非高斯噪聲背景下無線電協(xié)作頻譜感知方法

朱興偉

(安徽醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校 公共基礎(chǔ)學(xué)院,安徽 合肥 230601)

為了滿足無線電通信技術(shù)在市場內(nèi)多個行業(yè)中的有效應(yīng)用，提升通信服務(wù)的質(zhì)量，大部分無線電單位在進(jìn)行頻譜分配時會基于靜態(tài)層面實施或開展工作.但隨著無線通信行業(yè)的發(fā)展，市場內(nèi)現(xiàn)有的頻譜資源呈現(xiàn)一種稀缺狀態(tài)，盡管技術(shù)單位在開展此方面相關(guān)研究時，提出了針對此方面的OFDM技術(shù)、MIMO技術(shù)，相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用在一定程度上實現(xiàn)了對現(xiàn)有頻譜資源利用率的提升，但提出的技術(shù)在實際應(yīng)用中會受到信道容量的限制與約束，效率提升的作用十分有限.為了解決與之相關(guān)的問題，美國FCC協(xié)會聯(lián)合了地方高校與有關(guān)技術(shù)研究部門，對某無線電通信地區(qū)進(jìn)行了頻譜實地測量，綜合實測與研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大部分具有授權(quán)使用能力的無線頻譜資源在空間中呈現(xiàn)閑置狀態(tài)，即未能被無線電通信有效使用，前端對頻譜資源的使用率僅在25.0%[1].這一現(xiàn)象表明靜態(tài)頻譜調(diào)配方式會浪費現(xiàn)有的頻譜資源，這也是造成資源稀缺的主要原因之一，為了進(jìn)一步保證資源的有效使用，應(yīng)當(dāng)提升對頻譜資源的感知能力.而傳統(tǒng)的感知方法會受到無線電通信信道中非高斯噪聲的干擾，出現(xiàn)感知能力差、檢測性能不佳等問題，為此，本文將以非高斯噪聲作為設(shè)計背景，結(jié)合現(xiàn)有資源的調(diào)度與分配方式，設(shè)計一種全新的頻譜感知方法，以此種方式實現(xiàn)對閑置資源的有效利用，解決頻譜資源不足或有效使用率低的問題.

1 非高斯噪聲背景下無線電協(xié)作頻譜感知方法設(shè)計

1.1 建立非高斯噪聲穩(wěn)定分布感知模型

為了實現(xiàn)對無線電協(xié)作頻譜的有效感知，需要在方法設(shè)計前，建立一個可用于描述無線電通信信道中非高斯噪聲穩(wěn)定分布的感知模型.在此過程中，可假設(shè)無線電通信網(wǎng)絡(luò)是由一個中心與M個次級用戶構(gòu)成，對應(yīng)的用戶需要通過頻率選擇的方式，進(jìn)行主用戶信號強度的分析，并將信道進(jìn)行融合后，將融合結(jié)果通過傳輸信道定向供應(yīng)給本地前端[2].當(dāng)本地端完成對結(jié)果的融合后，再通過傳輸決策行為的方式，進(jìn)行最終結(jié)果的判決.在此次協(xié)作通信傳輸方案中，可將信道內(nèi)的無線電通信信道中的非高斯噪聲定義為一個二元假設(shè)校驗問題，對信道噪聲的描述表示為兩種，分別為H1與H0，假設(shè)存在第m個用戶，在對應(yīng)離散時間點n時，采集到的信道基帶信號表示為z，則此時無線電信道中的非高斯噪聲可以表示為

(1)

公式(1)中wm(n)表示前端在n時刻信道加性噪聲；s(n)表示前端在n時刻發(fā)出的無線電信號.在本文中，將s(n)假設(shè)為不含未知參數(shù)的弱正弦信號，其中未知參數(shù)表示為信道相位、信號幅度等，其中n的取值范圍為[1～N]，在確保多個攜帶非高斯噪聲的信號呈現(xiàn)相互獨立的狀態(tài)時，可假設(shè)噪聲值符合零均值，即所有的非高斯噪聲在信道中均符合高斯噪聲的隨機表達(dá)方式[3].

假設(shè)噪聲的序列是以概率分布的方式得到的，則對應(yīng)的噪聲在空間內(nèi)與樣本數(shù)量呈一種隨機方差關(guān)系，此時用于描述高斯信號分布的兩個核心指數(shù)為噪聲方差比與非高斯噪聲混合系數(shù)，通常情況下，兩個參數(shù)的取值范圍為[20.0～1.0×104]與[0.01,0.33]，輸出在此過程中的非高斯噪聲密度，將密度值表示為p，對應(yīng)表達(dá)式如下

(2)

公式(2)中ε表示非高斯噪聲峰值,σ表示噪聲拖尾分布.根據(jù)上述計算公式，掌握非高斯噪聲在信道中的分布特征，對接不同通信信道的噪聲分布，完成對非高斯噪聲穩(wěn)定分布感知模型的構(gòu)建[4].

1.2 無線電協(xié)作頻譜能量在線檢測

目前，較為常用的檢測方法包括似然校驗校測法與能量檢測法，當(dāng)無線電通信過程中的主用戶信號攜帶信息，背景噪聲滿足非高斯噪聲分布特征時，優(yōu)選能量檢測法.此種檢測方法是一種非相對感知的方法，檢測中信號可以通過能量的方式進(jìn)行表達(dá)[5].檢測時，截取一段頻譜時域，將此區(qū)段接收到的信號總能量作為檢測量，檢測量與預(yù)設(shè)信號能量值進(jìn)行比對，通過此種方式，掌握信號攜帶的能量值是否能滿足前端通信需求.此過程可用下述圖1所示的流程表示

圖1 無線電協(xié)作頻譜能量在線檢測流程

檢測時，先將對應(yīng)的信號傳輸?shù)降屯ńY(jié)構(gòu)的濾波器中，通過此種方式去除濾波器的外帶噪聲與鄰近信號，再通過模擬信號轉(zhuǎn)換的方式將對應(yīng)信號表示為數(shù)字信號，輸出信號后，得到一個針對信號的統(tǒng)計量T，將T與η門限值進(jìn)行比對，若統(tǒng)計后的結(jié)果T>η，則證明前端存在主用戶信號;反之，統(tǒng)計后的結(jié)果T<η，則證明前端不存在主用戶信號[6].按照此種方式，進(jìn)行無線電協(xié)作頻譜能量的統(tǒng)計量的計算，對應(yīng)T的計算表達(dá)式如下

(3)

公式(3)中T表示協(xié)作頻譜能量的統(tǒng)計量,z(n)表示在n時刻信號在空間中的離散序列.輸出對應(yīng)的協(xié)作頻譜能量統(tǒng)計量結(jié)果，對其進(jìn)行離散處理，但考慮到離散處理過程中，能量攜帶的性能極易受到噪聲與相關(guān)不確定因素的影響出現(xiàn)檢測結(jié)果偏離的問題[7].例如，在非高斯噪聲信噪比過低時，信號極易受到非高斯噪聲的干擾而被削弱.當(dāng)出現(xiàn)此方面問題時，需要對信號進(jìn)行離散化處理，確保信號的離散值大于樣本值，確保信號更好地被剝離，以此種方式提高檢測信號與實際信號的匹配度，實現(xiàn)對無線電協(xié)作頻譜能量的在線檢測.

1.3 設(shè)定無線電協(xié)作頻譜感知門限

結(jié)合已知的無線電協(xié)作頻譜能量，設(shè)定一個感知門限確保感知結(jié)果與實際結(jié)果的匹配性.在此過程中，需要先設(shè)定一個針對感知結(jié)果的虛警概率指標(biāo)，并認(rèn)為只要無線電通信傳輸信道內(nèi)存在噪聲信號，對應(yīng)的前端數(shù)據(jù)融合中心便可以實現(xiàn)對頻譜能量值的感知，由公式(3)對存在非高斯噪聲的無線電協(xié)作頻譜感知過程進(jìn)行描述，計算公式如下

(4)

公式(4)中Y0表示存在非高斯噪聲的無線電協(xié)作頻譜感知過程,i表示感知行為發(fā)生次數(shù),M表示數(shù)據(jù)中心,C0表示信號離散值.為了確保設(shè)定的感知門限在實際應(yīng)用中具有一定實用性，需要設(shè)定一個虛警概率參數(shù)μ，μ的使用需要滿足二次項分布特征，對應(yīng)的μ方差表達(dá)式如下

μoi=E=MC0，

(5)

公式(5)中μoi表示為虛警概率參數(shù)的方差計算結(jié)果,E表示虛警概率參數(shù)均值結(jié)果.在此過程中假設(shè)M符合最大極限值標(biāo)準(zhǔn)，可以根據(jù)中心極限理論，進(jìn)行虛警概率參數(shù)的統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果與非高斯噪聲分布進(jìn)行對接，得到一個實際高斯分布值.在此基礎(chǔ)上，假設(shè)A表示無線電協(xié)作頻譜感知門限，可采用對A進(jìn)行建模處理的方式，對A進(jìn)行的一階求導(dǎo)，求導(dǎo)后得出一個對應(yīng)無線電協(xié)作頻譜感知通道的門限值，但無線電通信是一個多向?qū)Χ送ㄐ诺倪^程，要解決在此過程中的門限值單一問題，需要進(jìn)行通信信道中漏檢概率的分析[8].假設(shè)無線電通信信道表示為AWGN，則此信道對應(yīng)的漏檢行為發(fā)生概率可以表示為

(6)

公式(6)中Pm表示漏檢行為發(fā)生概率,Q表示下信道漏檢行為發(fā)生概率,τ1表示衰落信道漏檢行為發(fā)生概率.根據(jù)不同信道漏檢行為發(fā)生概率，進(jìn)行門限值的上調(diào)或下調(diào)，直到設(shè)定的門限值可以滿足實際計算需求，此種確保設(shè)定的最終結(jié)果可以滿足無線電協(xié)作頻譜感知需求.

1.4 基于低階分?jǐn)?shù)的無線電協(xié)作頻譜感知結(jié)果融合

在掌握了無線電協(xié)作頻譜感知門限后，從低階分?jǐn)?shù)計算角度進(jìn)行無線電協(xié)作頻譜感知結(jié)果的融合處理.在此過程中，需要先進(jìn)行無線電通信前端發(fā)射信號的穩(wěn)定性分析，假設(shè)信號表示為κ，當(dāng)κ在空間中的分布具有低階統(tǒng)計特征時，可以直接通過穩(wěn)定性分析的方式對κ在空間中數(shù)值的統(tǒng)計與對接.在大部分條件下κ在空間中是不滿足上述提出的分布要求的，因此，需要在融合感知結(jié)果前，設(shè)定一個數(shù)據(jù)融合中心，根據(jù)不同通信信道中κ的統(tǒng)計量與分布趨勢進(jìn)行κ值的分布二次統(tǒng)計.完成對參數(shù)值的統(tǒng)計后，根據(jù)感知結(jié)果在空間內(nèi)的離散分布形式計算不同無線電信道中κ的分散系數(shù)，按照對應(yīng)的系數(shù)比例，進(jìn)行不同信道感知信號值的融合，將融合結(jié)果作為本文設(shè)計方法的最終感知結(jié)果,輸出結(jié)果后，即可認(rèn)為實現(xiàn)了對無線電協(xié)作頻譜的感知.上述提出的過程，可用下述計算公式表示

κ2=MN[C(2P,α)](C(P,α)γ2P)，

(7)

公式(7)中κ2表示無線電協(xié)作頻譜感知結(jié)果的平方值,γ表示信號低階分?jǐn)?shù)表達(dá)方式.按照上述計算公式，輸出κ2的具體計算值，將計算機進(jìn)行開平方處理，得到|κ|值，將此數(shù)值作為無線電協(xié)作頻譜感知結(jié)果.綜上所述，實現(xiàn)對無線電協(xié)作頻譜感知結(jié)果的融合，完成基于非高斯噪聲背景下無線電協(xié)作頻譜感知方法的設(shè)計與研究.

2 對比實驗

為了驗證該方法在實際應(yīng)用中的效果，選擇以主用戶與次用戶之間感知信道無衰落的情況下，通過實驗的方式，驗證本文提出的方法在實際應(yīng)用中感知結(jié)果的偏移系數(shù)，以此實現(xiàn)對該方法感知精度的檢驗.在實驗過程中，假設(shè)主用戶一方在無線電通信信道當(dāng)中的信號均值為0，噪聲為標(biāo)準(zhǔn)SaS分布，次用戶在無線電通信信道中的背景噪音為2，對應(yīng)的階數(shù)為0.8.假設(shè)在實驗過程中，選擇的無線電協(xié)作頻譜樣本序列長度為1000，利用蒙特卡洛方法對該樣本進(jìn)行1000次的仿真.除此之外，在實驗中設(shè)置M=1表示為單用戶檢測，M=2表示為兩次用戶協(xié)作檢測，以此達(dá)到協(xié)作頻譜感知的效果.實驗過程中各參數(shù)的設(shè)置情況如表1所示.

表1 各參數(shù)設(shè)置對照表

結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，將本文提出的感知方法應(yīng)用到上述構(gòu)建的實驗環(huán)境當(dāng)中，針對本文方法得出的感知結(jié)果，對其偏移系數(shù)進(jìn)行計算，偏移系數(shù)的計算公式為

偏移系數(shù)=感知結(jié)果檢測概率×感知門限/方差.

(8)

根據(jù)上述公式，計算得出感知結(jié)果的偏移系數(shù)，并將不同采樣序列數(shù)對應(yīng)的偏移系數(shù)記錄，繪制成如表2所示的實驗結(jié)果.

表2 本文感知方法感知結(jié)果偏移系數(shù)記錄表

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，在進(jìn)行五次感知過程中，隨著采樣序列數(shù)的增加，偏移系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的增加趨勢，但五次感知結(jié)果中偏移系數(shù)均未超過0.3000.偏移系數(shù)越接近0，則說明感知結(jié)果精度越高；反之，偏移系數(shù)越接近1，則說明該感知結(jié)果精度越低.由此可知,本文提出的無線電協(xié)作頻譜感知方法在應(yīng)用到實際中可以將偏移系數(shù)控制在合理范圍內(nèi)，滿足對無線電協(xié)作的高精度感知要求.

為進(jìn)一步驗證本文設(shè)計方法的性能，使用文獻(xiàn)[2]方法作為對比方法進(jìn)行實驗.此次試驗中，在無線電通信環(huán)境中隨機地增加了惡意入侵節(jié)點，其中，惡意入侵節(jié)點占總節(jié)點數(shù)的10%，重復(fù)進(jìn)行5組，每組各10次，測試兩種方法的檢測概率，結(jié)果如下圖2所示

圖2 不同方法檢測概率結(jié)果

分析圖2可知，本文方法在感知無線電通信信道中能夠有效地檢測出惡意入侵節(jié)點，平均檢測概率為98.7%，遠(yuǎn)高于其他方法的檢測概率92.4%，具有高精度的感知性能.

綜上實驗過程中，人為引入了背景噪聲干擾，但從本文感知方法的應(yīng)用結(jié)果中可以看出，這種干擾并不會對偏移系數(shù)造成影響，在噪聲當(dāng)中具備良好的感知性能.其主要原因是噪聲不存在二階以及高階統(tǒng)計量，并且沒有PDF解析式，在對其進(jìn)行感知時傳統(tǒng)基于二階或高階統(tǒng)計量的感知防范已經(jīng)無法適用這種無線電傳輸環(huán)境，而本文提出的感知方法在應(yīng)用中能夠從分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量的理論入手，在進(jìn)行對感知統(tǒng)計量計算時不需要主用戶的信號、信道增益的先驗信息等.同時，本文感知方法能夠根據(jù)中心極限定理理論進(jìn)一步推導(dǎo)出感知信道的在無衰落時的性能，因此本文無線電協(xié)作頻譜感知方法具有良好的感知性能，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對多用戶的協(xié)作感知，能夠有效地降低背景噪音對感知結(jié)果造成的影響，從而進(jìn)一步提高感知性能.

3 結(jié)語

本文從建立非高斯噪聲穩(wěn)定分布感知模型、無線電協(xié)作頻譜能量在線檢測、設(shè)定無線電協(xié)作頻譜感知門限、基于低階分?jǐn)?shù)的無線電協(xié)作頻譜感知結(jié)果融合四個方面，以非高斯噪聲作為設(shè)計背景，結(jié)合現(xiàn)有資源的調(diào)度與分配方式，設(shè)計一種全新的頻譜感知方法.為了驗證該方法在實際應(yīng)用中的效果，選擇以主用戶與次用戶之間感知信道無衰落作為背景進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果證明，此設(shè)計的感知方法能夠根據(jù)中心極限定理理論進(jìn)一步推導(dǎo)出感知信道在無衰落時的性能，說明了本設(shè)計的感知方法具有良好的感知性能，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對多用戶的協(xié)作感知，能夠有效降低背景噪音對感知結(jié)果造成的影響，從而進(jìn)一步提高感知性能.但要正式將此方法在市場內(nèi)進(jìn)行推廣與使用，還需要在后期的研究中，將此方法應(yīng)用到不同環(huán)境下進(jìn)行測試，通過多次測試后證明本文方法真實有效，才能逐步將其投入使用.