一種基于模糊自適應(yīng)PID的圓盤定量澆鑄控制方式

袁 峰

（江西瑞林裝備有限公司，江西 南昌 330200）

在電解銅的冶煉過程中，通常需要將熔融狀態(tài)下的銅水經(jīng)過定量澆鑄工藝，從而澆鑄成具有特定重量規(guī)格的陽極銅板，之后將這些銅板經(jīng)過電解后能夠得到高純度的銅。所以，陽極板的好壞直接影響到到電解銅的質(zhì)量，因此，定量澆鑄工藝質(zhì)量的好壞對于出銅的質(zhì)量有著直接影響，是整個(gè)電解銅冶煉過程中的重要環(huán)節(jié)。

目前，在國際上比較先進(jìn)的圓盤定量澆鑄設(shè)備主要是芬蘭某公司研發(fā)生產(chǎn)的M28圓盤澆鑄機(jī)，該設(shè)備技術(shù)成熟且運(yùn)行可靠，幾乎對整個(gè)圓盤澆鑄領(lǐng)域形成了壟斷的局勢。早期，國內(nèi)很多銅冶煉加工企業(yè)多半采用的手工澆鑄，手動(dòng)方式主要依靠傳統(tǒng)工人的澆注經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行控制，不僅生產(chǎn)效率低下，同時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)精度也難以保障，極大的限制了企業(yè)的發(fā)展。而自動(dòng)生產(chǎn)方式的應(yīng)用有效的改善了傳統(tǒng)手動(dòng)模式的弊端，其主要依托PLC等元器件來實(shí)現(xiàn)反饋以達(dá)到自動(dòng)控制模式。近期，雖然國內(nèi)通過引進(jìn)吸收國外先進(jìn)設(shè)備，自主研發(fā)了一些自動(dòng)化程度稍高的圓盤澆鑄機(jī)，但澆鑄的速度和精度都不高，究其原因主要由于澆注系統(tǒng)是一個(gè)非線性嚴(yán)重、時(shí)間滯后大、參數(shù)強(qiáng)耦合的復(fù)雜工藝系統(tǒng)，因此，加強(qiáng)圓盤定量澆鑄設(shè)備的研究及其控制系統(tǒng)的研發(fā)迫在眉睫。

現(xiàn)階段，盡管大多數(shù)圓盤設(shè)備系統(tǒng)技術(shù)要求即調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)量已經(jīng)滿足，但由于其會(huì)產(chǎn)生自身系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，所以，在PID控制算法被使用后，澆注系統(tǒng)的技術(shù)要求即超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間不能同時(shí)滿足，因此，傳統(tǒng)的PID控制通常不能取得良好的精確效果?，F(xiàn)將具有智能性的模糊控制與具有可靠性的PID控制相互結(jié)合起來，模糊PID控制類似人思考判斷方式，將人的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)改寫為模糊控制住規(guī)則，再結(jié)合控制器接受的在線反饋加以整定，所以能有效的適用于當(dāng)前的澆注系統(tǒng)。

1 控制對象系統(tǒng)分析

藝流程簡介：當(dāng)銅水從陽極爐的出銅口經(jīng)溜槽流向中間包，而中間包則相當(dāng)于一個(gè)銅水存貯裝置，它能夠交替向兩側(cè)的澆鑄包傾注銅水，澆鑄包置于電子稱上，所以，統(tǒng)稱為定量澆鑄裝置，并對澆鑄的陽極板重量加以控制；在整個(gè)澆鑄過程中，圓盤處于運(yùn)轉(zhuǎn)及停歇的交替變換之中，當(dāng)圓盤靜止時(shí)，定量澆鑄裝置向鑄模傾注銅水，澆鑄之后，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)模位，澆鑄下一塊陽極板；當(dāng)陽極板經(jīng)過噴淋冷卻后，再由預(yù)頂起先松動(dòng)陽極板，為平衡預(yù)頂起裝置對圓盤施加向上的作用力，通常需要在銅模上方對應(yīng)預(yù)頂起的位置，設(shè)置相應(yīng)的鎖模機(jī)構(gòu)；經(jīng)過松動(dòng)的合格陽極板由提取機(jī)取走，而不合格陽極板則從廢陽極吊取走；而經(jīng)過提取機(jī)取走的陽極板則放入水槽中進(jìn)行冷卻處理，之后自動(dòng)排列成陽極垛，最后由叉車運(yùn)走。

當(dāng)空的銅模轉(zhuǎn)至涂模位，由涂模系統(tǒng)對其噴涂BaS04混合物，以防陽極板“粘模”。通過不斷的重復(fù)上述過程，即可實(shí)現(xiàn)連續(xù)澆鑄。在整個(gè)澆鑄包的重量通過三個(gè)點(diǎn)作用于稱上，然后通過支撐連桿傳遞至傳感器，而且整個(gè)澆鑄系統(tǒng)是由液壓系統(tǒng)控制的。因此，在澆鑄銅水過程中，通過電液伺服閥來控制的澆鑄包的傾斜速度。澆鑄包頂起油缸的上升速度基本按照“先慢后快再慢”的程序，也就是在剛澆鑄時(shí)，澆鑄傾斜速度較慢，這樣可以控制銅水飛濺；澆鑄過程中，銅水澆鑄速度較快，以縮短澆鑄時(shí)間；而在銅水澆鑄快結(jié)束時(shí)，澆鑄包傾斜速度又減慢，進(jìn)而有效的控制陽極板重量的精確度。通常，按此程序澆鑄出的陽極板重量偏差控制在誤差范圍1%范圍內(nèi)。而且澆鑄包返回過程中，油缸除了由電液伺服閥控制外，還需要由1個(gè)電磁閥控制，進(jìn)而達(dá)到增快澆鑄包的返程速度的目的。

圖1 中間整體澆鑄包裝置示意圖

2 系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)及其模型

根據(jù)定量澆鑄的控制系統(tǒng)的特點(diǎn)對其進(jìn)行相應(yīng)的硬件配置，所以，可以把整個(gè)控制系統(tǒng)分為：比例閥控制器、液壓動(dòng)作裝置、澆包裝置、稱重裝置、重量反饋傳感器、控制面板、CPU處理器等，采集、數(shù)據(jù)的濾波等，其所有的系統(tǒng)都是通過CPU處理器實(shí)現(xiàn)的，其組態(tài)結(jié)構(gòu)如下：

圖2 圓盤澆鑄控制硬件示意圖

其中自動(dòng)定量澆鑄裝置，主要由中間包、澆鑄包、稱重系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、可編程控制器等部分組成，澆鑄包中存儲(chǔ)一定量的銅水，通常為500kg至600kg。澆鑄過程是通過澆鑄油缸的升降實(shí)現(xiàn)，每次澆鑄360kg至420kg，誤差要求±1%。同時(shí)，油缸由比例閥控制，比例閥通過接收控制器輸出的-10v至10v的電壓信號(hào)實(shí)現(xiàn)油缸的升降。而稱重平臺(tái)時(shí)刻測量澆鑄包中剩余銅水的重量，從而間接得到澆鑄出去銅水的重量，其結(jié)構(gòu)圖框如圖4。

圖3 澆鑄裝置示意圖

圖4 澆鑄控制結(jié)構(gòu)方塊圖

圖5 比例閥控制器曲線程序塊

當(dāng)液壓站產(chǎn)生高壓液壓能后，那么液壓站系統(tǒng)就可以通過比例閥控制器調(diào)節(jié)液壓油量控制液壓油缸動(dòng)作，當(dāng)每次開始澆鑄時(shí)，那么比例閥控制器和液壓缸變化的趨勢是一個(gè)方向，因此，根據(jù)液壓系統(tǒng)的基本原理，可將比例閥控制器的輸出量和運(yùn)行的時(shí)間在可編程控制器中簡化成一個(gè)程序模型。

控制器輸出電壓與油缸動(dòng)作速度成正比關(guān)系，即：

其中v為油缸動(dòng)作速度，u為控制器輸出電壓，k1為速度比例放大系數(shù)。

實(shí)際上澆鑄包是圍繞支撐點(diǎn)做圓弧運(yùn)動(dòng)，這里為了分析方便，同時(shí)由于油缸運(yùn)動(dòng)范圍遠(yuǎn)小于澆鑄包運(yùn)動(dòng)圓弧半徑，可近似的將澆鑄包看成垂直上下運(yùn)動(dòng)。因此，傾轉(zhuǎn)架上升的高度d為：

澆鑄過程中，銅水的實(shí)際澆鑄截面積是動(dòng)態(tài)變化的，而且由流體運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知，銅水流動(dòng)的連續(xù)性方程為：

其中，為銅水密度，v為流動(dòng)速度，S為澆鑄截面積。因此可以得到：

其中l(wèi)為澆鑄口橫向長度。

根據(jù)澆鑄設(shè)備的結(jié)構(gòu)及物理知識(shí)，同時(shí)聯(lián)立式1、式2和式4可得銅水澆鑄的實(shí)時(shí)流量Q為：

其中，g為重力加速度，r為澆鑄支撐點(diǎn)到油缸支撐點(diǎn)的距離，即澆鑄包作圓弧運(yùn)動(dòng)的半徑。

因此，澆鑄銅水的重量為：

由式6可知，本公式的控制對象為類多次積分對象，因此，如果采用傳統(tǒng)的PID進(jìn)行控制，那么其控制速度顯然是非常緩慢的，而且其參數(shù)整定也非常困難。因此，考慮到設(shè)備結(jié)構(gòu)的特性，澆鑄設(shè)備均在稱重平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中對稱重重量易形成干擾，同時(shí)，隨著澆鑄時(shí)間的推移，澆鑄銅水的密度也會(huì)發(fā)生變化，因此，對于要求高精度控制來說，光用傳統(tǒng)的模糊控制也是無法實(shí)現(xiàn)的。所以，這里結(jié)合模糊控制的快速性及PID控制的精確度高的特點(diǎn)，采用模糊PID控制思路，如圖6，用模糊控制輸出整定PID參數(shù)，達(dá)到快速精確的控制效果。

圖6 模糊PID控制原理

3 基于模糊控制器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3.1 輸入輸出量的選取

根據(jù)系統(tǒng)對象特點(diǎn)，選取澆鑄銅板重量的誤差e（即設(shè)定值與實(shí)際值之差）和重量誤差的變化率ec（即de/dt，）作為定量澆鑄模糊控制器的輸入，那么在輸出選取控制澆鑄流量油缸的伺服比例電磁閥模擬控制量u（-10～10V）。

3.2 輸入輸出量基本論域、模糊論域的確定及其模糊語言變量

由定量澆鑄系統(tǒng)的工藝要求，設(shè)定每塊極板的澆鑄目標(biāo)重量為398kg，且假設(shè)可能出現(xiàn)的誤差為1%。因此，在整個(gè)澆鑄過程中，其系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測到的澆鑄誤差范圍，即e的基本論域?yàn)閇-398，398]，同時(shí)，考慮到為了防止?jié)茶T開始時(shí)的飛濺情況，澆鑄初期系統(tǒng)的銅液流量是一定的且相對較低。因此，實(shí)際上是以低流量澆鑄一段時(shí)間后才開始進(jìn)行模糊控制狀態(tài)下的澆鑄，同時(shí)，為了分析方便，可以假設(shè)澆鑄98kg銅液后開始模糊PID控制，因此，實(shí)際澆鑄重量誤差e的基本確定為[-300，300]，同時(shí)設(shè)定誤差變化率ec的基本范圍也為[-300，300]。輸出控制量u的基本論域顯然為[-10，10]。

模糊控制器只能夠接受模糊論域中的數(shù)據(jù)，假設(shè)e和ec的模糊論域?yàn)閇-6，6]，u的模糊論域?yàn)閇-7，7]，其各自的模糊量化因子可由公式7得到：

其中：y為量化因子，x為基本論域中的值，n為模糊量化等級。

同時(shí)設(shè)E的模糊語言變量為：

T(E)={NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}

Ec的模糊語言變量為：

T(Ec)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

U的模糊語言變量為：

T(U)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

3.3 語言變量隸屬函數(shù)的選取和賦值

根據(jù)控制對象特點(diǎn)，其中E、Ec和U的隸屬度函數(shù)均選取的三角分布（如圖7所示），并且根據(jù)模糊論域與隸屬度函數(shù)可以得到E、Ec和U模糊語言的賦值。

圖7 三角形模糊隸屬度分布圖

3.4 控制規(guī)則及輸出控制值

根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)專家經(jīng)驗(yàn)值的總結(jié)與計(jì)算，得到若干條控制規(guī)則，將這些控制規(guī)則以語言的方式羅列即可得到定量澆鑄模糊控制規(guī)則表。將模糊控制規(guī)則表中每種情況，通過模糊數(shù)學(xué)的關(guān)系運(yùn)算，計(jì)算出每種情況下的模糊關(guān)系Ri(i=1、2、3、…、m，m為模糊控制規(guī)則條件語句數(shù))，總的模糊關(guān)系就是所有模糊子關(guān)系的或運(yùn)算，即：

由式8計(jì)算出模糊控制器的總模糊關(guān)系，然后利用推理合成規(guī)則計(jì)算

其中，Ei和Ecj為由模糊論域及隸屬函數(shù)確定的模糊語言的賦值，計(jì)算的結(jié)果可采用最大隸屬度法進(jìn)行模糊判決。最后就可以得到定量澆鑄模糊控制器輸出查詢表。

3.5 模糊控制算法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)得到模糊控制輸出查詢表的前提下，在實(shí)際控制過程中，需要在每個(gè)控制周期，通過稱重單元實(shí)時(shí)采集澆鑄板的重量，通過計(jì)算得到e和ec，然后乘上量化因子得到相應(yīng)的模糊量E和Ec，最后根據(jù)輸出模糊賦值得到相應(yīng)的輸出值U再乘上輸出控制量U相應(yīng)的比例因子，做去模糊處理，即可得到實(shí)際控制量的值。

4 效果與結(jié)論

如圖8為PID控制算法和模糊PID控制算法在MATLAB軟件下，對圓盤定量澆鑄對象模型的仿真效果。所以，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，采用PID控制時(shí)，系統(tǒng)的技術(shù)要求即超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間不能同時(shí)滿足，超調(diào)量大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所用的時(shí)間長；而采用模糊PID控制時(shí)，模糊控制器由于其擬人的思考判斷方法，使控制系統(tǒng)提前而改善澆鑄重量的控制，模糊PID控制通過合適的模糊控制經(jīng)驗(yàn)，與普通PID控制相關(guān)的結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)超調(diào)很小并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間短，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能好。在河南豫光金鉛股份公司銅車間的圓盤澆鑄機(jī)的現(xiàn)場，定量澆鑄采用了模糊PID控制算法，其澆鑄精度控制在±2kg，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%，同時(shí)，澆鑄時(shí)間每個(gè)循環(huán)控制在25s～30s。由此可見，本文所介紹的模糊PID控制算法是符合圓盤定量澆鑄控制對象。

圖8 MATLAB仿真效果對比圖