單軸壓縮固化泥炭土的彈塑性損傷模型試驗(yàn)研究

申林方，何仕娟，王志良，陳玉龍

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，昆明 650500)

0 引 言

在昆明滇池盆地分布著發(fā)育范圍廣、深度大且成分復(fù)雜的泥炭土層，該土層具有有機(jī)質(zhì)含量高、天然含水率高、孔隙比大、壓縮性大、強(qiáng)度低等特征[1]。在工程建設(shè)中遇到泥炭土層時(shí)，常出現(xiàn)工后沉降過大、失穩(wěn)破壞等病害[2]，故將其作為承載地基時(shí)須進(jìn)行加固處理。因此，研究固化泥炭土的損傷破壞機(jī)制，具有非常重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

隨著深層攪拌樁、高壓旋噴樁等土體加固方法的廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)土體固化機(jī)理、固化土體的本構(gòu)關(guān)系等開展了大量的研究工作，并取得了豐碩的研究成果。在土體固化機(jī)理研究方面，黃新等[3]考慮孔隙填充和土顆粒的膠結(jié)作用，提出了固化土結(jié)構(gòu)的形成模型。寧建國等[4]通過化學(xué)試劑改變土樣的pH值，研究了pH值對(duì)固化土抗壓強(qiáng)度的影響。張立力等[5]研究了高鎂鎳渣-磷石膏基膠凝材料固化鹽漬土的工程性能和理化性能，并分析了固化作用機(jī)制。鄧永鋒等[6]研究了地聚合物-偏高嶺土對(duì)水泥土力學(xué)性能的影響，并討論了其改善水泥土強(qiáng)度的機(jī)理。然而，泥炭土中富含的有機(jī)質(zhì)具有一定的物理化學(xué)活性，會(huì)阻礙或延緩水泥水化反應(yīng)，從而影響固化結(jié)構(gòu)的形成[7]。為此，陳慧娥等[8]從易溶鹽、陽離子交換容量及微觀結(jié)構(gòu)等方面，研究了有機(jī)質(zhì)在水泥加固軟土中的作用機(jī)制。Zhang等[9]通過試驗(yàn)證實(shí)了礦物鈣礬石的生成有利于填充土體孔隙，從而提高固化有機(jī)質(zhì)土的強(qiáng)度。王志良等[10]針對(duì)紅黏土局部置換后的泥炭土進(jìn)行了水泥加固試驗(yàn)，并從宏觀和微觀角度研究了泥炭土的固化機(jī)理。Wong等[11]將硅砂作為填料,偏高嶺土作為火山灰材料,水泥作為膠結(jié)材料對(duì)泥炭土進(jìn)行了加固試驗(yàn)，其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度得到了顯著提高。由于泥炭土特殊的物理力學(xué)性質(zhì)，在有機(jī)質(zhì)的影響下其固化機(jī)理與常規(guī)的土體有顯著差異。為滿足工程建設(shè)的需要，目前的研究成果主要側(cè)重于從力學(xué)特性出發(fā)研究固化泥炭土的優(yōu)化配比，忽視了不同配比下其應(yīng)力-應(yīng)變的演化規(guī)律。

在固化土體的本構(gòu)關(guān)系研究方面,童小東等[12]基于簡化水泥土應(yīng)力-應(yīng)變曲線“彈塑性耦合”的特性，建立了水泥土的彈塑性損傷模型。王立峰等[13]建立了水泥土的損傷演化方程，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。劉忠等[14]基于SMP(spatially mobilized plane)準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了修正雙屈服面模型的三維化，并結(jié)合水泥礫質(zhì)土的三軸試驗(yàn)結(jié)果對(duì)該模型進(jìn)行了初步驗(yàn)證。王軍等[15]基于不排水三軸壓縮試驗(yàn)研究了水泥土的剛度軟化規(guī)律，得到了修正的鄧肯-張模型。孫凱等[16]基于統(tǒng)一硬化模型和非關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，建立了描述改良土體力學(xué)特性的彈塑性本構(gòu)模型。泥炭土分布范圍相對(duì)較少，且具有顯著的區(qū)域性特征，雖然泥炭土固化技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，但針對(duì)其本構(gòu)關(guān)系的研究卻鮮有報(bào)道，這極大地限制了泥炭土改良技術(shù)的持續(xù)性發(fā)展。

鑒于此，本文將機(jī)制砂作為填充材料，水泥和磷石膏作為膠結(jié)材料，對(duì)泥炭土進(jìn)行固化試驗(yàn)研究?；跓o側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和單軸循環(huán)加-卸載試驗(yàn)，討論了泥炭土的固化效果。在此基礎(chǔ)上，引入材料的損傷理論，建立了單軸壓縮狀態(tài)下固化泥炭土的彈塑性損傷模型。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用泥炭土取自云南昆明某地鐵車站，取土深度為10 m，土樣的物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。泥炭土為黑灰色，由于受到有機(jī)質(zhì)的影響，土質(zhì)疏松，呈弱酸性，且天然含水率較高，天然密度和干密度小，孔隙比較大。

表1 天然泥炭土物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical indexes of natural peaty soil

為了提高泥炭土的強(qiáng)度，本文從膠結(jié)和填充兩個(gè)方面出發(fā)，對(duì)其進(jìn)行加固處理。膠結(jié)材料主要選用水泥和磷石膏，將水泥作為主要膠凝硬化組分材料，用于膠結(jié)固化體系中的土顆粒，以達(dá)到提高土體強(qiáng)度的效果。工業(yè)廢料磷石膏主要成分為二水磷石膏(CaSO4·2H2O)，用于提高固化土體的早期強(qiáng)度，并促進(jìn)膨脹性水化產(chǎn)物鈣礬石的生成。填充材料選用機(jī)制砂，其主要成分為SiO2，粒徑在0.075～2 mm之間。

1.2 試驗(yàn)方案

為了分析不同水泥摻量對(duì)泥炭土的固化效果，本試驗(yàn)水泥摻量C選為天然泥炭土質(zhì)量的10%、20%及30%，水灰比設(shè)為1.0。磷石膏的摻量P分別設(shè)為水泥質(zhì)量的0%、15%和30%。作為填充材料的機(jī)制砂，其摻量為天然泥炭土質(zhì)量的30%。

試樣制備過程為：(1)根據(jù)試驗(yàn)方案稱取合適質(zhì)量的泥炭土、填充材料、固化劑及水；(2)將稱取的材料放入JJ-5型水泥膠砂攪拌機(jī)中攪拌10 min；(3)將拌合物分三層插搗裝入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm模具，并采用保鮮膜覆面以防止水分蒸發(fā)；(4)1 d后拆除模具，并將試塊浸水養(yǎng)護(hù)28 d。

針對(duì)不同配比的固化土體試樣開展無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，用于探討泥炭土的固化效果和確定固化泥炭土的極限荷載和彈性比例極限。對(duì)固化泥炭土試樣進(jìn)行掃描電鏡觀測，便于從微觀角度分析其填充效果和固化機(jī)理。此外，為了獲取所建立固化泥炭土彈塑性損傷本構(gòu)模型的待求參數(shù)，在彈性比例極限和極限荷載之間設(shè)置5次加-卸載，開展相應(yīng)的循環(huán)加-卸載試驗(yàn)。所開展試驗(yàn)的詳細(xì)過程如下：

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)：采用萬用伺服液壓機(jī)進(jìn)行加載，加載速率設(shè)為1.414 mm/min。該設(shè)備同時(shí)配有全自動(dòng)數(shù)據(jù)采集儀，可記錄加載過程中的荷載與位移。

掃描電鏡測試：在干燥后的試樣表面取一光滑的微小樣本，并用導(dǎo)電膠將其粘附于支座上，然后在抽真空裝置中噴金90 s，最后采用鎢燈絲掃描電鏡VEGA3進(jìn)行微觀形貌觀測。

單軸循環(huán)加-卸載試驗(yàn)：試驗(yàn)設(shè)備為萬用伺服液壓機(jī)，加載速率由應(yīng)變控制，設(shè)為1.414 mm/min，卸載速率由應(yīng)力控制，設(shè)為5 N/s。當(dāng)加載值達(dá)到卸荷應(yīng)力時(shí)發(fā)生卸載,當(dāng)卸荷至0 N時(shí)則一個(gè)循環(huán)結(jié)束，并自動(dòng)進(jìn)入下一級(jí)循環(huán)加-卸載。

2 結(jié)果與討論

2.1 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度

不同配比下固化泥炭土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度如圖1所示，由圖可知,磷石膏摻量分別為0%、15%及30%時(shí)，固化泥炭土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度均隨著水泥摻量的增加而增大，且兩者近似呈線性變化。同時(shí)，磷石膏的摻入可顯著提高固化泥炭土的強(qiáng)度，且磷石膏摻量從0%增加至15%時(shí)，強(qiáng)度增加顯著，而從15%增加至30%過程中，強(qiáng)度則增長緩慢。這主要是由于：適量的磷石膏能夠促進(jìn)水化反應(yīng)，并生成具有膨脹性的針狀或棒狀鈣礬石，有利于填充孔隙，起到支撐骨架的作用，并提高固化泥炭土的強(qiáng)度；磷石膏過量時(shí)，鈣礬石的膨脹作用會(huì)破壞水化硅酸鈣形成的固化結(jié)構(gòu)，在一定程度上對(duì)固化土體起到相反的作用。當(dāng)水泥摻量為30%時(shí)，P=0%的固化泥炭土強(qiáng)度為172.2 kPa，P=15%、P=30%的固化泥炭土強(qiáng)度分別為220.6 kPa、228.1 kPa，后兩者固化泥炭土所獲得的強(qiáng)度分別是純水泥固化的1.28倍和1.32倍。因此，在利用水泥加固泥炭土?xí)r，合適的磷石膏摻量有利于提高固化泥炭土的強(qiáng)度。圖2為固化泥炭土的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖可知，隨著水泥摻量的增加，固化泥炭土的剛度逐漸增加，且達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)變逐漸減小，當(dāng)磷石膏摻量為15%，水泥摻量分別為10%、20%及30%時(shí)，極限荷載所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分別為4.57%、3.99%和3.22%。

圖1 固化泥炭土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度Fig.1 Unconfined compressive strength of stabilized peaty soil

圖2 當(dāng)P=15%時(shí)固化泥炭土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of stabilized peaty soil with P=15%

2.2 掃描電鏡分析

對(duì)水泥摻量為30%，磷石膏摻量為0%、15%和30%的固化泥炭土試樣進(jìn)行掃描電鏡觀測，試樣的微觀結(jié)構(gòu)如圖3所示。由圖可知，在磷石膏摻量為0%時(shí)，固化土體的微觀結(jié)構(gòu)中存在大量的孔隙及疏松的架空結(jié)構(gòu)，同時(shí)存在一定量的針狀、細(xì)棒狀鈣礬石和CaCO3晶體。隨著磷石膏摻量增加，粗棒狀及塊狀的結(jié)晶體有所增加，粗棒狀鈣礬石穿插于固化泥炭土的疏松大孔隙中，形成結(jié)晶網(wǎng)狀穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，使得試樣的微觀結(jié)構(gòu)更加密實(shí)，表明磷石膏的摻入能夠促進(jìn)鈣礬石的生成，并提升固化土體結(jié)構(gòu)的密實(shí)度，有助于提高固化土體的強(qiáng)度。

圖3 當(dāng)C=30%時(shí)固化泥炭土的微觀結(jié)構(gòu)Fig.3 Microstructure of stabilized peaty soil with C=30%

2.3 單軸循環(huán)加-卸載試驗(yàn)分析

由無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)可得到各工況下的極限荷載σf，并可確定彈性比例極限σd=βσf，其中β為系數(shù)常量，取值范圍一般為0.7～0.8。根據(jù)固化泥炭土無側(cè)限抗壓試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以確定本文的β=0.72。為了建立固化泥炭土的彈塑性損傷模型，在塑性變形階段，即在βσf～σf區(qū)段，設(shè)置5次循環(huán)加-卸載試驗(yàn)，卸載應(yīng)力分別取極限荷載的75%、80%、85%、90%及95%，并得到相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖4為磷石膏摻量15%時(shí)，固化泥炭土在單軸循環(huán)加-卸載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖中可看出，隨著水泥摻量的增加固化泥炭土抗壓強(qiáng)度逐漸增大，彈性模量也相應(yīng)增大，且能夠承受更高的循環(huán)加載力。同時(shí)，隨著水泥摻量的增加，試樣達(dá)到卸荷應(yīng)力所引起的應(yīng)變逐漸減小。當(dāng)水泥摻量為10%、20%及30%時(shí)，第1級(jí)卸荷應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分別為1.61%、1.43%及1.17%，且在經(jīng)歷多次加-卸載后，仍有相似的趨勢,這說明隨水泥摻量的增加，固化泥炭土的抗壓強(qiáng)度逐漸提高，且試樣有向脆性破壞轉(zhuǎn)化的趨勢。由于卸荷應(yīng)力大于彈性比例極限，故在每級(jí)卸載階段均會(huì)伴隨塑性變形的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致滯回曲線表現(xiàn)為下部不閉合的新月形。從圖中還可以看出：在第1次和第5次的加-卸載循環(huán)中，滯回曲線的不閉合區(qū)域面積大于其他循環(huán)，這說明固化泥炭土在塑性開始階段和接近破壞階段的加-卸載循環(huán)過程中，會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，并產(chǎn)生較多的能量損耗，這與文獻(xiàn)[17]的試驗(yàn)結(jié)果相類似。

圖4 當(dāng)P=15%時(shí)固化泥炭土的單軸循環(huán)加-卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of stabilized peaty soil with P=15% under uniaxial cyclic loading and unloading

3 固化泥炭土損傷模型的建立

由于微孔洞、微裂紋等結(jié)構(gòu)微缺陷的存在，構(gòu)件有效承載面積減小，單位面積上的有效應(yīng)力增大，則：

(1)

式中:σ為名義應(yīng)力；A0為名義面積；σv為有效應(yīng)力；Av為材料的有效承載面積。

為了表征構(gòu)件在破壞過程中的裂紋擴(kuò)展和有效承載面積的減小，引入損傷變量D：

(2)

則：

σ=σv(1-D)

(3)

基于應(yīng)變等效原理，可得損傷后的本構(gòu)方程[18]：

(4)

式中:ε為材料無損時(shí)的應(yīng)變；E為材料無損時(shí)的彈性模量。

假定Ev為材料受損時(shí)的彈性模量，則損傷變量與彈性模量間的關(guān)系為：

(5)

固化土體在單軸壓縮情況下，應(yīng)變量ε1由彈性應(yīng)變?chǔ)舉與塑性應(yīng)變?chǔ)舚構(gòu)成：

ε1=εe+εq

(6)

對(duì)于固化泥炭土這類彈塑性材料，其內(nèi)部的損傷主要是由單軸壓縮狀態(tài)下裂隙的形成、發(fā)展、貫穿形成。根據(jù)彈性等效性假設(shè)，可推導(dǎo)出三維狀態(tài)下固化土體的損傷變量D1[19]：

(7)

(8)

將式(8)代入式(7)，可得：

(9)

假定固化土體有效應(yīng)力σv與有效塑性應(yīng)變?chǔ)舦q服從彈塑性演變規(guī)律：

σv=σd+a(εvq)b

(10)

式中：a、b是待定常數(shù)。

有效塑性應(yīng)變?chǔ)舦q可表示為：

εvq=(1-D1)εq

(11)

基于微元損傷理論，單軸壓縮條件下的損傷演化方程為：

D1(ε1)=1-exp[-γ(ε1-εd)]

(12)

式中:γ為材料常數(shù)；εl-εd為塑性階段開始后的應(yīng)變?cè)隽?，其中εd為材料開始產(chǎn)生塑性變形時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值。

綜上，可得到單軸壓縮條件下固化泥炭土的損傷本構(gòu)方程：

(13)

D1(ε1)=1-exp[-γ(ε1-εd)]

(14)

由式(13)、(14)可知，建立固化泥炭土的彈塑性損傷本構(gòu)模型，需得到E、a、b、γ及εd5個(gè)待定參數(shù)。為此，本文根據(jù)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度及單軸循環(huán)加-卸載的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算求解。

4 損傷模型參數(shù)的確定

4.1 彈性模量

無損狀態(tài)下固化泥炭土的彈性模量E可由第1級(jí)荷載得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線求得。根據(jù)不同試驗(yàn)方案求得的固化泥炭土彈性模量E如表2所示。由表可知：當(dāng)磷石膏摻量一定時(shí)，固化泥炭土的彈性模量隨著水泥摻量的增加而增大，這與固化土體的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律；而當(dāng)水泥摻量一定時(shí)，磷石膏摻量從0%增加至15%時(shí)，固化泥炭土的強(qiáng)度增長顯著(水泥摻量為20%和30%時(shí))，彈性模量也增加較大，而從15%增加至30%的過程中，強(qiáng)度增長緩慢，彈性模量則變化不大，甚至略有減小，這可能是由于磷石膏對(duì)水泥水化的緩凝作用。

表2 固化泥炭土的彈性模量匯總Table 2 Elastic modulus summary of stabilized peaty soil

4.2 塑性損傷參數(shù)

根據(jù)單軸循環(huán)加-卸載試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并結(jié)合式(9)可以求得不同固化泥炭土在各級(jí)荷載作用下的損傷變量D1和軸向應(yīng)變?chǔ)?。假定固化泥炭土從彈性比例極限開始產(chǎn)生塑性變形，根據(jù)各級(jí)循環(huán)加-卸載試驗(yàn)分別得到的D1和ε1，以及當(dāng)應(yīng)力為βσf時(shí)所對(duì)應(yīng)的ε1，結(jié)合式(12)進(jìn)行曲線擬合，得到不同配比下的參數(shù)γ及εd。圖6為當(dāng)C=30%、P=15%時(shí)，D1與ε1的擬合曲線，表3中有不同工況下待定參數(shù)γ及εd的結(jié)果匯總。由表3可知，參數(shù)γ隨磷石膏摻量及水泥摻量的增加而增大，這表明試樣強(qiáng)度越高損傷越大，且在較小的應(yīng)變下就能進(jìn)入塑性損傷階段，微裂隙快速擴(kuò)張并貫穿整個(gè)截面，出現(xiàn)脆性破壞，反之，γ越小，土體損傷隨應(yīng)變的增大而演化的越慢，試樣逐漸表現(xiàn)出延性破壞。

圖5 當(dāng)C=30%、P=15%時(shí)σv與εvq的擬合曲線Fig.5 Fitting curve of σv and εvq when C=30% and P=15%

圖6 當(dāng)C=30%、P=15%時(shí)D1與ε1的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of D1 and ε1 when C=30% and P=15%

表3 待定參數(shù)的匯總Table 3 Summary of the unknown parameters

5 結(jié) 論

(1)固化泥炭土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨水泥摻量的增加而增大，且兩者近似呈線性關(guān)系；而隨著磷石膏摻量的增加，固化泥炭土的強(qiáng)度增長速率則呈先增加后減小的趨勢。

(2)在5次循環(huán)加-卸載試驗(yàn)中，第1次和第5次滯回曲線的不閉合區(qū)域面積大于其他循環(huán)，故固化泥炭土在塑性開始階段和接近破壞階段會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，并產(chǎn)生較多的能量損耗。

(3)基于損傷理論和應(yīng)變等效性假設(shè)，建立了單軸壓縮狀態(tài)下固化泥炭土的彈塑性損傷本構(gòu)模型。根據(jù)單軸循環(huán)加-卸載(5級(jí))的試驗(yàn)結(jié)果，求得了固化泥炭土彈塑性損傷本構(gòu)模型的5個(gè)待求參數(shù)。

(4)本文所建立的本構(gòu)模型具有較好的普適性，能夠預(yù)測固化泥炭土的損傷演化過程以及無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，對(duì)實(shí)際工程具有一定的指導(dǎo)作用。但由于泥炭土的物理力學(xué)指標(biāo)波動(dòng)范圍較大，后續(xù)研究可根據(jù)泥炭土的物理力學(xué)指標(biāo)以及外摻劑參數(shù)建立更加完善的理論模型。