基于可靠性靈敏度的UHVDC系統(tǒng)預防性檢修優(yōu)化

李生虎，趙慧潔，周慧敏，張奧博

基于可靠性靈敏度的UHVDC系統(tǒng)預防性檢修優(yōu)化

李生虎1,2，趙慧潔1,2，周慧敏1,2，張奧博1,2

(1.合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009；2.新能源利用與節(jié)能安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230009)

對特高壓直流(Ultra High-Voltage DC, UHVDC)輸電系統(tǒng)元件進行預防性檢修(Preventive Maintenance, PM)，可提高UHVDC可靠性，其難度在于如何確定需要預檢的元件、如何建立反映預檢參數(shù)對可靠性指標影響的預防性檢修模型。針對上述問題，建立了UHVDC可靠性靈敏度模型，以確定其薄弱元件。提出了計及潛在故障狀態(tài)的元件預防性檢修模型。根據(jù)容量分層等值狀態(tài)空間，提出了包含預檢的UHVDC可靠性模型。提出了UHVDC可靠性對薄弱元件預檢參數(shù)的優(yōu)化算法。算例分析驗證了所提預防性檢修的可行性和優(yōu)化算法對改善UHVDC可靠性的有效性。

特高壓直流(UHVDC)；預防性檢修；可靠性；靈敏度；優(yōu)化

0 引言

特高壓直流(Ultra High-Voltage DC, UHVDC)用于大容量、遠距離輸電，有助于促進大規(guī)模風電和光伏消納[1-2]。截至2020年，我國已投運UHVDC工程11項，在建工程4項[3]。與高壓直流相比，UHVDC每端增加2個換流單元(Converter Unit, CU)，單元元件故障可能導致降額運行甚至停運，影響電力輸送和電網(wǎng)安全，因此有必要提高其可靠性。

現(xiàn)有可靠性改善方法包括修改元件參數(shù)、增加備用元件[4-5]和預防性檢修[6]。前兩種方法目的明確且針對性強，能夠有效減少故障損失，但參數(shù)指標改善和元件備用對經(jīng)濟成本有較高需求[7]。相比之下，在實際故障前進行修復或替換的預防性檢修[8]，適用度更高、應(yīng)用更為廣泛。目前，預防性檢修可用于繼電保護[9-10]、發(fā)電機[11]、架空線路[12]和冷備用元件[13]等，對應(yīng)用于UHVDC的相關(guān)研究較少。結(jié)合UHVDC運行特性和結(jié)構(gòu)特點，對其預防性檢修研究的難點在于：

(1) 如何確定預檢元件。對UHVDC站內(nèi)元件檢修，受成本和規(guī)程限制。狀態(tài)檢修可以判斷元件運行狀態(tài)、確定預檢元件[14]，但需要監(jiān)測數(shù)據(jù)[15-16]。如能找到對UHVDC可靠性影響較大的元件，在其故障前進行預防性檢修[17-18]，有可能改善UHVDC可靠性。文獻[19]建立交直流電網(wǎng)可靠性靈敏度的解析表達，以調(diào)節(jié)可靠性參數(shù)，但是站在電網(wǎng)角度，未考慮預防檢修，也未提出可靠性參數(shù)優(yōu)化算法。

(2) 如何建立元件的預檢模型?，F(xiàn)有元件兩狀態(tài)模型不適合描述預檢狀態(tài)的狀態(tài)模型[20-21]。若增加預檢狀態(tài)，缺乏其與其他狀態(tài)間轉(zhuǎn)移率數(shù)據(jù)。

(3) 如何將元件預檢模型引入UHVDC[22-23]。這不僅導致狀態(tài)數(shù)增加，還需要考慮預檢元件與現(xiàn)有UHVDC狀態(tài)空間如何銜接。

針對上述問題，本文建立UHVDC可靠性靈敏度模型，以確定其薄弱元件。引入潛在故障狀態(tài)，提出元件預防性檢修模型，推導含有預防檢修參數(shù)的元件可靠性參數(shù)?；谠A檢模型，采用分層等值算法，量化預檢元件和系統(tǒng)可靠性間關(guān)系，提出包含預防性檢修的UHVDC可靠性模型。通過調(diào)節(jié)預檢周期，提出對等效停運時間(Equivalent Outage Hours, EOH)的優(yōu)化算法。算例分析了元件預防性檢修模型對系統(tǒng)可靠性的影響，驗證了優(yōu)化算法對改善UHVDC可靠性指標的有效性。

1 UHVDC結(jié)構(gòu)

UHVDC包含換流站(Converter Station, CS)子系統(tǒng)和直流線路(DC Line, DCL)子系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，換流站由換流變壓器(Converter Transformer, CT)、閥(Valve, V)、控制保護(Control and Protection, C&P)、交流濾波器 (AC Filter, ACF)、平波電抗器(Smoothing Reactor, SmR)和直流濾波器(DC Filter, DCF)等元件組成。整流側(cè)和逆變側(cè)換流站的站內(nèi)結(jié)構(gòu)相同。

圖1 特高壓直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)UHVDC結(jié)構(gòu)和運行特性，將其運行方式和運行容量劃分為雙極運行(1或100%)、3/4雙極運行(3/4或75%)、1/2雙極運行(2×1/4或2×25%)、單極運行(1/2或50%)、1/2單極運行(1/4或25%)、雙極停運(0)。

2 UHVDC預檢系統(tǒng)可靠性建模

2.1 引入潛在故障狀態(tài)

元件故障可分為兩種：直接故障和潛在故障。前者隨機發(fā)生，日常檢修對其改善效果不大。后者與元件老化、磨損有關(guān)，有可能通過預防性檢修來改善。潛在故障主要由元件老化和運行磨損引起，處于潛在故障狀態(tài)的元件在維持設(shè)備運行時更易故障停運。預防性檢修能夠修復或替換故障元件，有效阻止?jié)撛诠收显牧踊?。由于現(xiàn)有可靠性建模中，元件兩狀態(tài)模型不適合區(qū)分這兩種故障類型，因此，在建立UHVDC預檢模型前，繪制含有預防檢修參數(shù)的元件多狀態(tài)模型(圖2)。

其中，、和分別為元件的故障率、修復率和安裝率，單位為次/年；下標PM、HF和ZF分別表示元件預檢狀態(tài)、檢出的潛在故障狀態(tài)和故障狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率；下標F和RT分別表示狀態(tài)等值后元件故障和預檢狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率。

圖2 元件預檢模型

根據(jù)狀態(tài)方程求解含預檢的元件各狀態(tài)概率為

利用頻率和持續(xù)時間法(Frequency and Duration, F&D)對狀態(tài)模型進行等值合并，得到等值后的元件預檢模型，并計算等值后元件轉(zhuǎn)移至故障狀態(tài)和故障狀態(tài)修復的轉(zhuǎn)移率為

2.2 含預檢的UHVDC模型

為量化底層預檢元件與系統(tǒng)可靠性指標間關(guān)系，采用分層等值方法。通過狀態(tài)組合和狀態(tài)等值，建立元件和子系統(tǒng)間關(guān)系，進而分析元件計及預檢后對UHVDC系統(tǒng)可靠性的影響。

2.2.1換流單元子系統(tǒng)

對換流單元內(nèi)部元件，如換流橋(Converter Bridge, CB)、CT和C&P，圖3建立元件子系統(tǒng)預檢模型。為避免預檢導致的兩極停運，考慮對1/2單極元件進行檢修，并區(qū)分預檢極元件和非預檢極元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率參數(shù)。根據(jù)運行容量等級，對元件子系統(tǒng)預檢模型狀態(tài)等值。

圖3 子系統(tǒng)預檢模型

以對CB預防性檢修為例，圖4建立單側(cè)換流單元子系統(tǒng)預檢模型，其中預檢元件CB狀態(tài)變化引起的CU狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率參數(shù)，由CB的預檢等值模型決定。

圖4 單側(cè)換流單元預檢狀態(tài)模型

2.2.2極子系統(tǒng)

極(Pole, PL)子系統(tǒng)由ACF、SmR和DCF等元件構(gòu)成。由于正負兩極各有一組極元件，且兩組元件不可互為備用，因此對雙側(cè)換流站單極元件進行預防性檢修，經(jīng)等值后建立PL子系統(tǒng)模型。

經(jīng)各子系統(tǒng)合并等值，可得到UHVDC預檢模型。分層等值過程及UHVDC預檢模型如圖5所示。

圖5 含預檢的UHVDC分層等值

2.3 預檢模型的狀態(tài)等值

分層等值可以描述元件和系統(tǒng)間的狀態(tài)關(guān)系，但無法求解元件參數(shù)對系統(tǒng)可靠性的影響，故引入F&D法求解等值前后狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系。

由于含預檢周期的UHVDC狀態(tài)多，不易手動等值。為此，在F&D法中引入等值矩陣[24]，以描述等值前后狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系。設(shè)等值前后狀態(tài)數(shù)分別為和，則等值前后各狀態(tài)可靠性如下

通過，建立元件到子系統(tǒng)再到UHVDC系統(tǒng)可靠性間的等式關(guān)系。計算分析EOH、雙極停運率(Bipolar Unavailability, BU)和雙極可用率(Bipolar Availability, BA)，選擇EOH作為指標，量化UHVDC的可靠性為

3 UHVDC預檢系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化

利用分層等值和F&D法求解元件參數(shù)與系統(tǒng)可靠性間等式關(guān)系。為進一步量化元件參數(shù)對可靠性的影響，對元件參數(shù)靈敏度分析。由=-1得

式中：為的轉(zhuǎn)置，且最后一行元素置0；DC為元件可靠性參數(shù)；為最后一行元素為1其余元素為0的列向量。等值后對DC的靈敏度為

式中，diag()=diag()T。

分析元件參數(shù)對系統(tǒng)可靠性指標的影響情況，選擇用于預檢的薄弱元件，根據(jù)第2節(jié)建立其預檢模型和含預檢的UHVDC可靠性模型，并進一步考慮檢修周期的優(yōu)化。以薄弱元件預防性檢修周期為變量，優(yōu)化含預檢的UHVDC系統(tǒng)可靠性為

含預檢元件層級參數(shù)c和c、子系統(tǒng)層級參數(shù)以及UHVDC狀態(tài)概率u均滿足等式約束式(4)、式(7)和式(8)。取預防性檢修周期上下限為max、min，不等式約束為

考慮單次元件預防性檢修費用為1，停電損失費用為2，則最優(yōu)預檢周期0下，成本為

從算法適用性角度，對上述研究給出如下說明：

(1) 換流站內(nèi)設(shè)備檢修周期需要滿足相關(guān)管理規(guī)程。本文算法是針對薄弱元件的預防檢修。非薄弱元件的最優(yōu)預防檢修周期往往長于規(guī)程確定的定期檢修周期，因此可以沿用后者。

(2) 不同電壓等級的UHVDC換流站，站內(nèi)配置大致相同，因此本文算法同樣適用。無論電壓等級相同與否，特高壓直流線路的元件參數(shù)、故障率、定期檢修周期上下限都可能存在差異。應(yīng)用本文算法時，只需修改上述參數(shù)，無需修改算法模型。

4 算例分析

4.1 確定薄弱元件

UHVDC各元件故障率、修復率和安裝率參考±800 kV UHVDC線路，如表1所示[24]。首先對不含預檢的UHVDC系統(tǒng)進行建模，分析系統(tǒng)薄弱元件，再根據(jù)所確定的薄弱元件，建立元件和UHVDC的預檢模型。

表1 UHVDC元件參數(shù)

根據(jù)各元件參數(shù)求解不含預檢下UHVDC系統(tǒng)等值模型的可靠性參數(shù)du、du以及系統(tǒng)可靠性指標對DC的靈敏度。

圖6給出UHVDC狀態(tài)轉(zhuǎn)移率參數(shù)和狀態(tài)概率。UHVDC在部分元件故障下仍可降額運行，但系統(tǒng)處于嚴重故障(狀態(tài)5和6)的概率遠低于其他運行狀態(tài)概率，且系統(tǒng)基本處于雙極運行。

圖6 不含預檢的UHVDC可靠性參數(shù)

圖7給出可靠性指標對可靠性參數(shù)的靈敏度。元件故障率對系統(tǒng)可靠性指標的影響遠大于修復率，且其對EOH的影響遠大于BU和BA。因此，選擇EOH作為指標更易判斷預檢對系統(tǒng)可靠性的影響，用于確定最優(yōu)預防性檢修周期。換流變壓器和換流橋內(nèi)閥的故障率對EOH的影響遠大于其余元件，故選取閥和換流變壓器作為預檢元件，分別建立對兩者加入預防性檢修的UHVDV可靠性模型并優(yōu)化兩者的預防性檢修周期。

4.2 優(yōu)化預檢周期

圖8 不同預檢周期下的等效停運時間

圖9和表2對比了優(yōu)化前后系統(tǒng)狀態(tài)概率。在最優(yōu)預檢周期0下元件和系統(tǒng)可靠性得到改善。相比單極運行和1/2極運行，預檢對3/4雙極運行的狀態(tài)概率改善效果較好。由于各類型元件故障均可能導致UHVDC雙極劣化停運，故預檢對雙極停運的改善效果弱于其他運行方式。

圖9 T0對狀態(tài)概率的影響

表2 優(yōu)化后UHVDC系統(tǒng)狀態(tài)概率

對于閥和換流變壓器，當預檢周期未達到最優(yōu)值時，周期越短，預檢越頻繁，越不利于系統(tǒng)正常運行。由于無故障元件預檢過程耗時短，預檢后可直接投入運行，故EOH小于無預檢情況；預檢周期過長會弱化元件的預檢效果，對EOH改善不明顯，因此在趨近104h時等效停運時間趨于穩(wěn)定且仍小于正常狀態(tài)下的指標。

4.3 系統(tǒng)可靠性改善效果

元件的經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)設(shè)置如表3所示。對比分析預防性檢修前后，系統(tǒng)可靠性的改善情況和檢修經(jīng)濟損失，結(jié)果如表4所示。

相比于無檢修狀態(tài)，對閥和換流變預檢使得EOH降低，BA增加，BU減少，C減少，UHVDC系統(tǒng)的可靠性得到改善，停電損失降低。不同元件預檢的效果可能與元件故障影響程度和元件數(shù)量有關(guān)。一組換流單元內(nèi)含有一組換流變和一組12脈換流器，相比于對一組換流變預檢，對一組換流器需預檢12個閥，且任一個閥故障均可能導致?lián)Q流器故障停運。因此，預檢換流變更有利于保持系統(tǒng)正常運行、減少停電損失，而預檢閥更有利于減少系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障的概率。

表3 元件經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)

表4 預檢前后系統(tǒng)指標對比

5 結(jié)論

本文基于分層等值和靈敏度分析，確定UHVDC需要預防性檢修的薄弱元件。提出計及薄弱元件潛在故障的UHVDC預檢模型。以EOH為目標，優(yōu)化薄弱元件預檢周期，得到以下結(jié)論：

(1) 系統(tǒng)可靠性指標對元件故障率靈敏度遠高于對其修復率。與雙極可用率和雙極停運率相比，EOH更受元件故障率影響，特別是閥和換流變故障率，因為同一換流單元內(nèi)閥或換流變壓器故障可能導致?lián)Q流橋或其他元件受累停運，從而更易影響UHVDC運行。

(2)?閥和換流變的故障率與EOH負相關(guān)，因此分別對其進行優(yōu)化以提高UHVDC可靠性。結(jié)果驗證了預防性檢修的有效性。對換流變預檢更有利于維持UHVDC運行，對閥預檢更有利于減少UHVDC嚴重故障發(fā)生概率。

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Reliability sensitivity-based optimization for a UHVDC transmission system with preventive maintenance

LI Shenghu1, 2, ZHAO Huijie1, 2, ZHOU Huimin1, 2, ZHANG Aobo1, 2

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;2. Anhui Province Key Laboratory of Renewable Power Utilization and Energy Saving, Hefei 230009, China)

Preventive maintenance (PM) to the components of an ultra high-voltage DC (UHVDC) transmission system may improve its reliability. The difficulty is how to determine the weak component needing PM, and how to derive the PM model showing the impact of a component’s PM parameters on system reliability. This paper derives a reliability sensitivity model of the UHVDC to determine the vulnerable component. The PM model for the weak component with its potential failure state is proposed. The state space is hierarchically aggregated based on the capacity to propose the reliability model of the UHVDC with the PM. The optimization model of UHVDC reliability to the PM parameter of vulnerable components is proposed. The numerical results verify the feasibility of the proposed PM and the effectiveness on improving the reliability of the UHVDC.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877061).

ultra high-voltage direct current (UHVDC); preventive maintenance; reliability; sensitivity; optimization

10.19783/j.cnki.pspc.210530

國家自然科學基金項目資助(51877061)

2021-05-08；

2021-11-11

李生虎(1974—)，男，通信作者，博士，教授，博導，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性、風電并網(wǎng)電力系統(tǒng)分析與控制、高壓直流和柔性交流輸電；E-mail: shenghuli@ hfut.edu.cn

趙慧潔(1996—)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)可靠性分析、特高壓直流輸電技術(shù)；E-mail: 2019110347@ mail.hfut.edu.cn

周慧敏(1998—)，女，碩士研究生，研究方向為交直流電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)可靠性分析和優(yōu)化。E-mail: 2020110380@mail.hfut.edu.cn

(編輯 張愛琴)