高超聲速風(fēng)洞下的雙目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)研究

徐 洋， 陳 磊， 許曉斌， 王 雄， 馬曉宇， 何 超

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引言

現(xiàn)代高超聲速技術(shù)的發(fā)展對(duì)高超聲速飛行器的機(jī)動(dòng)性、遠(yuǎn)程飛行精準(zhǔn)性等提出新的要求，對(duì)飛行器氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)的精度要求更高。風(fēng)洞試驗(yàn)是飛行器研發(fā)過(guò)程中不可缺少的環(huán)節(jié)，眾多重要參數(shù)(如表面氣動(dòng)熱分布、載荷分布等)均是通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得。在高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)中，為了提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，模型姿態(tài)數(shù)據(jù)的高精度測(cè)量一直是科技人員追求的目標(biāo)[1]。

在風(fēng)洞試驗(yàn)中，模型姿態(tài)測(cè)量方法主要可分為兩類(lèi)。一類(lèi)是直接測(cè)量法，即通過(guò)在模型或攻角機(jī)構(gòu)上安裝的加速度傳感器和傾角傳感器，獲取模型位置和姿態(tài)信息，此種方法也是國(guó)內(nèi)外模型數(shù)據(jù)測(cè)量的主要手段。文獻(xiàn)[2]將6個(gè)微傳感器安裝在立方體的3個(gè)正交平面上，研發(fā)了一種微型慣性傳感器，該傳感器可實(shí)現(xiàn)在模型模擬實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)程中實(shí)時(shí)測(cè)量姿態(tài)角；文獻(xiàn)[3]以MEMS陀螺儀和加速度計(jì)為核心，構(gòu)建了一套基于MEMS慣性傳感器的微小型高精度姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)。然而，此方法需在制作模型時(shí)預(yù)留安裝空間，導(dǎo)致測(cè)量信息受限。若將傳感器安裝在模型攻角機(jī)構(gòu)上，采用“模型機(jī)構(gòu)系統(tǒng)姿態(tài)數(shù)據(jù)+支撐系統(tǒng)彈性角修正量”的間接方法獲得風(fēng)洞試驗(yàn)中的模型數(shù)據(jù)[4]，則會(huì)因模型振動(dòng)、機(jī)構(gòu)本體非規(guī)則變形、機(jī)構(gòu)傳動(dòng)間隙和修正誤差累積等因素的影響，出現(xiàn)測(cè)量誤差增大，測(cè)量的不確定度甚至?xí)黾拥?.2°。另一類(lèi)模型姿態(tài)測(cè)量方法是基于光學(xué)非接觸測(cè)量技術(shù)的間接測(cè)量法，通過(guò)光學(xué)測(cè)量?jī)x器捕獲模型姿態(tài)變化的圖像序列，利用相關(guān)算法解算出不同時(shí)刻的模型姿態(tài)信息。雙目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)作為立體視覺(jué)方向最常用的實(shí)現(xiàn)手段，被廣泛應(yīng)用于三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)[5-8]，在國(guó)內(nèi)外的多數(shù)主力生產(chǎn)型風(fēng)洞上都開(kāi)展過(guò)此方面的技術(shù)研究。如文獻(xiàn)[9]就基于超聲速風(fēng)洞模型表面高對(duì)比度的標(biāo)記點(diǎn)，利用雙相機(jī)解算出了模型的迎角變化，測(cè)試精度達(dá)到0.01°；文獻(xiàn)[10]將該項(xiàng)技術(shù)成功應(yīng)用于2 m暫沖式超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)，以研究模型姿態(tài)角視頻測(cè)量技術(shù)。然而，由于高超聲速風(fēng)洞內(nèi)來(lái)流強(qiáng)、總壓總溫高，極易損壞設(shè)備，大大增加了試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，而且介紹高超聲速風(fēng)洞中雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用報(bào)道也是少之又少。

為此，本文針對(duì)高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)來(lái)流過(guò)強(qiáng)、總壓總溫過(guò)高的問(wèn)題，分析了在高超聲速風(fēng)洞中使用雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的可行性，并給出了具體布置方案以及模型姿態(tài)解算方法，為后續(xù)識(shí)別氣動(dòng)參數(shù)、獲取氣動(dòng)力解析式做準(zhǔn)備。

1 風(fēng)洞模型位姿解算

模型三維重構(gòu)原理如圖1所示，基于視差原理的雙目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)首先采集同一個(gè)三維點(diǎn)(如圖1中A點(diǎn))的兩幅不同圖像Cl和Cr，之后，可利用標(biāo)記點(diǎn)檢測(cè)法確定三維點(diǎn)在兩幅圖像中的匹配像素點(diǎn)(ul,vl)和(ur,vr)。

圖1 模型三維重構(gòu)Fig.1 3D reconfiguration of the model

空間點(diǎn)與圖像點(diǎn)間的映射關(guān)系可表示為

(1)

式中：s為一個(gè)任意非零的尺度因子；[uv1]T是二維圖像點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)；[XYZ1]T是空間點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)；A∈R3×4，表示測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)矩陣，包括水平和垂直方向歸一化焦距ax和ay以及主點(diǎn)像素坐標(biāo)(u0,v0)；M∈R4×4，表示測(cè)量系統(tǒng)外部參數(shù)矩陣，包含世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R∈R3×3和平移向量t=[txtytz]；0表示1×3的零向量。

內(nèi)外部參數(shù)矩陣需通過(guò)對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定加以確定，本文采用文獻(xiàn)[11]中所提的一種大視場(chǎng)立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定方法。在對(duì)雙目相機(jī)標(biāo)定完成后，根據(jù)標(biāo)記點(diǎn)的匹配數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建，針對(duì)式(1)利用最小二乘法即可求解像點(diǎn)的三維坐標(biāo)(X,Y,Z)。

(2)

式中，Rf∈R3×3，為旋轉(zhuǎn)矩陣；tf∈R3×1，為平移向量，表示模型中心位移量。矩陣Rf可利用模型歐拉角表示為

(3)

式中:M′=cosα·cosβ;N=sinα·sinβ;P=sinγ·sinα。根據(jù)歐拉角定義及圖1中的坐標(biāo)系，α為模型繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角(俯仰角)，β為模型繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角(滾轉(zhuǎn)角)，γ為模型繞X軸的旋轉(zhuǎn)角。

此處需要注意的是，雙目視覺(jué)系統(tǒng)測(cè)得的Q點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)際是在測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量坐標(biāo)系下的三維數(shù)據(jù)，為將其轉(zhuǎn)化到風(fēng)洞坐標(biāo)系下，可通過(guò)建立合理的過(guò)渡坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2 驗(yàn)證試驗(yàn)

本章在φ1 m高超聲速風(fēng)洞中通過(guò)合理布置雙目視覺(jué)系統(tǒng)，測(cè)量模型上標(biāo)貼編碼標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，并與控制系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)平移數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來(lái)說(shuō)明布置方法的有效性。

2.1 試驗(yàn)條件及布置方式

雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量設(shè)備采用的是三維光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)(如圖2)，硬件配置與試驗(yàn)條件如下：

1) 雙工業(yè)高速相機(jī)DH-HV1302UM CMOS，靶面像素尺寸為5.2 μm，分辨率為1280像素×1024像素；

2) 光學(xué)鏡頭Computer M1214-MP，焦距f=12.00 mm，放置于試驗(yàn)段窗口玻璃外；

3) 模型照明系統(tǒng) 24 V 30 W LED光源；

4) 被測(cè)物距相機(jī)1200 mm，雙相機(jī)基線(xiàn)距離為400 mm。

整體布置情況如圖2所示。

圖2 LED光源及高速相機(jī)布置情況Fig.2 Layout of the LED light source and high-speed camera

由圖2可以看出，光源安裝在試驗(yàn)段內(nèi)，以提供足夠的照明亮度。同時(shí)，為了防止光源溫度過(guò)高，采用水冷系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行冷卻處理。試驗(yàn)中，采用高速工業(yè)相機(jī)DH-HV1302UM CMOS以及12 mm的Computer鏡頭構(gòu)建雙目測(cè)量系統(tǒng)，雙相機(jī)安裝在紋影筒上。

2.2 試驗(yàn)方法

為了驗(yàn)證布局方案的可行性，采用靜態(tài)試驗(yàn)方法以節(jié)約成本。試驗(yàn)中，將被測(cè)圓錐模型固定在風(fēng)洞內(nèi)的攻角機(jī)構(gòu)上，當(dāng)攻角機(jī)構(gòu)改變、完成模型姿態(tài)后，利用雙目測(cè)量系統(tǒng)采集靜態(tài)下的模型圖像。本試驗(yàn)中分別讓模型進(jìn)行平移、俯仰、滾轉(zhuǎn)結(jié)合偏航運(yùn)動(dòng)，并在這些試驗(yàn)環(huán)境下采集模型在不同姿態(tài)下的圖像，然后導(dǎo)入自由飛動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中進(jìn)行模型姿態(tài)解算。

針對(duì)選定并安裝于風(fēng)洞現(xiàn)場(chǎng)姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)上的模型，在表面粘貼11個(gè)編碼標(biāo)志點(diǎn)，部分如圖3所示。其中，安裝于確定距離的測(cè)量頭可自動(dòng)測(cè)量模型上各標(biāo)志點(diǎn)的空間坐標(biāo)，給出每個(gè)點(diǎn)的編碼值，各點(diǎn)編碼值不同，用以區(qū)分和識(shí)別[12]。

圖3 標(biāo)志點(diǎn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of mark points

本試驗(yàn)中，模型姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)的給進(jìn)量包括模型的平移距離x、俯仰角α及滾轉(zhuǎn)角β。試驗(yàn)共測(cè)量18個(gè)不同空間位置處模型表面各編碼點(diǎn)的空間坐標(biāo)值。同時(shí)，該模型姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)的給進(jìn)量中，俯仰角度誤差為±0.008°，滾轉(zhuǎn)角系統(tǒng)誤差為±0.01°，平移距離為±0.2 mm/100 mm。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

本驗(yàn)證性試驗(yàn)只在鄰次單一控制量發(fā)生改變時(shí)，針對(duì)測(cè)量結(jié)果與模型姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)給進(jìn)量進(jìn)行比較分析。

2.3.1 平移距離解算結(jié)果

表1為第1次初始位置和第2次平移之后的各編碼值對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)點(diǎn)；表2為第1次控制給進(jìn)量x=-20.00 mm時(shí)，模型上典型的11個(gè)編碼點(diǎn)在移動(dòng)前后的距離；表3給出了第2次系統(tǒng)平移歸零回到初始位置時(shí)，系統(tǒng)測(cè)量到的各編碼點(diǎn)的平移距離。

表1 平移前后的三維坐標(biāo)Table 1 3D coordinates before and after displacement mm

表2 第1次編碼點(diǎn)的平移距離測(cè)量Table 2 The displacement distance of encoded points for the first time mm

表3 第2次編碼點(diǎn)的平移距離測(cè)量Table 2 The displacement distance of encoded points for the second time mm

圖4 編碼點(diǎn)的平移距離Fig.4 The displacement distance of encoded points

由表2、表3中數(shù)據(jù)分析可得，與系統(tǒng)給進(jìn)量相比，雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果平均相差0.32 mm和0.11 mm。由此可見(jiàn)，雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的一致性較好。同時(shí)，分析兩組測(cè)量的不確定度分別為0.05 mm和0.04 mm，可以看出，每組測(cè)量的編碼點(diǎn)平移距離間的差距非常小，本文所設(shè)計(jì)的雙目視覺(jué)系統(tǒng)以及姿態(tài)解算方法是有效的，而其中產(chǎn)生的0.32 mm以及0.11 mm的系統(tǒng)誤差很可能是由給進(jìn)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所致。

圖4為編碼點(diǎn)在移動(dòng)前后的對(duì)比。由圖4可以看出，各編碼點(diǎn)在平移前后的水平距離相差較小，且與實(shí)際平移距離接近，說(shuō)明了所布置的雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)是有效的。

2.3.2 俯仰及滾轉(zhuǎn)角解算結(jié)果

表4給出了控制系統(tǒng)給進(jìn)量與模型姿態(tài)計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果。由表中數(shù)據(jù)可以看出，俯仰角α的計(jì)算值與給進(jìn)量的平均誤差為0.071°。滾轉(zhuǎn)角β的計(jì)算值與給進(jìn)量的平均誤差為0.039°。由此可以看出，所搭建的雙目視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)于模型姿態(tài)的解算精度也較高，可以滿(mǎn)足試驗(yàn)需求。

表4 控制系統(tǒng)給進(jìn)量與模型姿態(tài)計(jì)算值的對(duì)比Table 4 Contrast between control system feeding quantity and binocular vision measurement of model attitude

3 結(jié)束語(yǔ)

本文將基于標(biāo)志點(diǎn)的雙目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)成功應(yīng)用于φ1 m高超聲速風(fēng)洞中模型姿態(tài)測(cè)量，得到模型上18個(gè)編碼點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，分別計(jì)算了單一模型姿態(tài)控制量改變時(shí)，2次平移、4次俯仰及5次滾轉(zhuǎn)給進(jìn)量與測(cè)量值之間的差別，其平均偏差分別達(dá)到了0.22 mm，

0.07°及0.04°。其中，從2次平移測(cè)量結(jié)果的一致性可以看出，雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差低于0.05 mm。同時(shí)，本驗(yàn)證性試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果與分析表明：采用1280×1024的CMOS相機(jī)時(shí)，在1200 mm處，測(cè)量范圍約為0.5 m3時(shí)的空間位置測(cè)量精度可達(dá)到0.05 mm。

下一步工作需完成動(dòng)態(tài)驗(yàn)證性試驗(yàn)，即將被測(cè)模型固定在姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)上， 改變模型姿態(tài)，用雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)模型姿態(tài)進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而在有風(fēng)洞來(lái)流情況下考察整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及測(cè)量精度。需完成內(nèi)容應(yīng)包含：1) 檢測(cè)風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)效應(yīng)對(duì)測(cè)量精度的影響；2) 分析模型表面的不均勻氣流對(duì)系統(tǒng)成像的影響；3) 探究風(fēng)洞窗口光學(xué)玻璃對(duì)成像造成的變形問(wèn)題對(duì)測(cè)量精度的影響。