基于改進(jìn)RX增量學(xué)習(xí)的高光譜圖像異常檢測

白 玉， 劉麗娜， 張 寧， 林 晨， 宋 維， 朱新忠

(1.沈陽航空航天大學(xué)，沈陽 110000； 2.上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201000)

0 引言

高光譜圖像具有高空間分辨率、高光譜分辨率和高時間分辨率的特點[1]，高光譜遙感技術(shù)憑借其迅猛的發(fā)展以及在獲取地面信息方面所特有的優(yōu)勢，廣泛地應(yīng)用于軍事和國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域[2-3]。目標(biāo)檢測是眾多遙感應(yīng)用中的一個重要方面，隨著科技的發(fā)展和社會的需求，高光譜目標(biāo)檢測也成為研究的熱點[4]。

高光譜遙感相機(jī)為了獲取豐富的光譜信息，會通過每個像元連續(xù)捕捉相鄰狹窄波段的光譜信息，因此，更有可能直接從光譜中識別出所需要的目標(biāo)信息并加以分辨[5]。在軍事偵察方面，不同的軍事目標(biāo)由于表面材質(zhì)和表面溫度的不同，在可見光、近紅外以及熱紅外波段有著其獨特的光譜反射特性[6]。因此，利用高光譜圖像中的光譜信息可以對圖像中感興趣的軍事目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測和定位[7]。在戰(zhàn)場精細(xì)偵察、偽裝軍事目標(biāo)的監(jiān)測以及亞像素目標(biāo)的檢測方面，高光譜遙感都有其獨特的優(yōu)勢[8]。

如果能直接利用星上傳感器獲取的高光譜遙感圖像進(jìn)行在軌目標(biāo)檢測與分析，并不再下傳整張圖像，取而代之的是下傳目標(biāo)信息和感興趣區(qū)域的圖像切片，將極大程度地減輕星地數(shù)據(jù)傳輸?shù)呢?fù)擔(dān)，并縮短軍事情報獲取的周期。

文獻(xiàn)[9]提出的MSD(Match Subspace Detector)算法和HARSANYI[10]提出的正交子空間算法等都是用光譜維處理高光譜檢測,先進(jìn)行高光譜數(shù)據(jù)特征提取，再用CFAR(Constant False-Alarm Rate)準(zhǔn)則對目標(biāo)進(jìn)行分離。這些算法都需要獲得目標(biāo)的先驗光譜信息才能在應(yīng)用中取得較好的效果，而目標(biāo)的先驗光譜信息的獲取在實際中是非常困難的。沒有目標(biāo)先驗光譜信息的情況下，異常檢測中的異常點的光譜特性與鄰近點的光譜不同，所以目標(biāo)檢測需要統(tǒng)計局部區(qū)域計算所得差異來實現(xiàn)[11-12]。但在很多限制下，對于缺少背景和目標(biāo)先驗知識的信息，光譜匹配檢測[13]無法使用,目標(biāo)異常檢測技術(shù)成為了高光譜圖像目標(biāo)檢測研究的重點之一。

目前高光譜圖像異常檢測的算法中，有很大一部分需要通過提取圖像的特征，或者是利用復(fù)雜的決策判斷來計算，因而出現(xiàn)的問題是其計算量較大，這在星載高光譜圖像的實時目標(biāo)異常檢測中是不可行的[14]。本文算法在經(jīng)典RX算法基礎(chǔ)上利用層級化方法檢測高光譜圖像上的異常目標(biāo)，抑制背景，提取目標(biāo)光譜；進(jìn)而結(jié)合增量學(xué)習(xí),避免了數(shù)據(jù)的重復(fù)計算和逆矩陣的求解，既可對檢測器模型進(jìn)行更新,又占用更少的星上資源。

在進(jìn)行真實高光譜圖像的實驗后，利用經(jīng)典RX算法、SAM算法以及在層級化RX(HRX)算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的本文算法進(jìn)行異常檢測，對檢測效果進(jìn)行比較后得出，本文算法的檢測效果更加優(yōu)秀且具有更高的檢測速度。

1 RX異常檢測算法

REED等[15]首次提出RX異常檢測算法[14]，該算法已廣泛應(yīng)用于很多高光譜異常目標(biāo)檢測，其檢測過程中只需要估計背景協(xié)方差矩陣[16]。

設(shè)高光譜圖像中所有像元構(gòu)成的樣本集為X={x1,x2,…,xN}，樣本矩陣x包含N個像元點的背景數(shù)據(jù)，RX算法要判別的二元假設(shè)檢驗問題為

(1)

式中：α為目標(biāo)光譜信號豐度；n為一個背景和噪聲的向量；s=(s1s2…sL)T，為異常目標(biāo)的光譜向量。H0成立時α=0，不存在目標(biāo)；H1成立時α>0，存在目標(biāo)。

研究結(jié)果顯示在出院前階段觀察組患者自我護(hù)理能力分?jǐn)?shù)(61.21±7.76)與對照組(60.11±8.54)無顯著差異(t=0.515,P>0.05),而出院后3個月的兩組患者的分?jǐn)?shù)均顯著高于出院前階段(t=3.517,P<0.05),同時出院后階段觀察組分?jǐn)?shù)(89.52±7.71)顯著高于對照組(78.14±7.76)(t=5.057,P<0.05)。

(2)

(3)

(4)

設(shè)閾值為η，如果δRX(x(j))≥η，則待檢測位置存在目標(biāo)；否則不存在目標(biāo)。

2 RX層級化異常檢測

RX檢測算法作為傳統(tǒng)的探測器是基于目標(biāo)和背景光譜的統(tǒng)計信息建立起來的，其性能往往受到異常點光譜特性以及背景光譜的影響。本文提出了一種在保留目標(biāo)光譜的同時抑制背景的層次化方法，目的是提高傳統(tǒng)高光譜目標(biāo)檢測器的性能。該方法由不同層的經(jīng)典RX算法組成。在每一層檢測中，每個頻譜的RX輸出被一個非線性抑制函數(shù)轉(zhuǎn)換，然后被認(rèn)為是下一輪在這個頻譜上施加的系數(shù)。

對光譜進(jìn)行變換有利于解決目標(biāo)檢測問題。本方法的主要改進(jìn)可以歸納為以下3點。

1) 傳統(tǒng)的RX檢測器為單層檢測器，而HRX檢測器由不同層的傳統(tǒng)RX檢測器組成，不同層的檢測器串聯(lián)在一起。

2) 在每一層檢測之后，都會根據(jù)當(dāng)前層的輸出分?jǐn)?shù)來抑制背景光譜(在保持其方向的同時減小其幅度)。

3) RX檢測器由背景協(xié)方差矩陣組成,HRX檢測器是由修改后的背景協(xié)方差矩陣組成的。由于修改后的矩陣可以容納更多的檢測光譜信息，因此HRX檢測器可以更好地集中在待檢測像素上。將多個RX檢測器相連，利用非線性抑制方程的方式來抑制響應(yīng)較小的光譜向量。HRX算法的非線性抑制公式為

(5)

(6)

(7)

λ取不同值時抑制非線性函數(shù)如圖1所示。

圖1 抑制非線性函數(shù)1-e-λt,t≥0Fig.1 Suppressing nonlinear function 1-e-λt,t≥0

3 基于增量學(xué)習(xí)的層級化RX算法

HRX算法有效提升了檢測的精度，但每一次迭代都需要重新計算樣本的協(xié)方差矩陣，矩陣求逆的計算復(fù)雜度為矩陣大小的三次方，對于星上有限的計算資源而言過于復(fù)雜，算法的時間成本也隨之增加。對于HRX算法而言，相鄰兩次迭代協(xié)方差矩陣中變化的只是被抑制的背景光譜，其他光譜則完全未變。因此，HRX算法在一定程度上存在信息的冗余計算。

針對上述現(xiàn)象，本文從增量學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，利用Sherman-Morrison定理，不需要重新計算協(xié)方差矩陣即可有效體現(xiàn)背景抑制給協(xié)方差矩陣帶來的變化，極大地簡化了計算過程。其理論推導(dǎo)如下。

設(shè)Rk和Rk-1為相鄰兩次迭代的協(xié)方差矩陣，則

(8)

dm=xi若yi==maxy

(9)

(10)

為了使α達(dá)到光譜個數(shù)，背景光譜的平均值近似表示被抑制至0的背景光譜，則式(8)可以簡化為

(11)

根據(jù)Sherman-Morrison定理，下一次迭代的協(xié)方差矩陣的逆矩陣可表示為

(12)

式中，k為迭代次數(shù)。新的目標(biāo)光譜dk可以表示為

(13)

通過式(12)與式(13)，不需要重新計算樣本協(xié)方差矩陣即可完成檢測器更新。算法整體流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithm

4 實驗結(jié)果

實驗環(huán)境統(tǒng)一為CPU頻率是2.9 GHz的PC機(jī)，算法運行在Matlab2019b上。實驗中的超參數(shù)都統(tǒng)一設(shè)置為λ=200，ε=10-5。本文改進(jìn)算法與SAM算法和RX算法進(jìn)行對比，通過真實圖像的測驗，使用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線比較3種算法在高光譜圖像檢測上的有效性，計算3種算法運行時間的復(fù)雜度來對比本文算法的應(yīng)用效果。

真實高光譜圖像采用美國圣地亞哥機(jī)場的AVIRIS圖像，該圖像是采用機(jī)載可視/紅外成像光譜儀拍攝的，共有224個波段，波段范圍是0.4～2.5 μm，圖像中包含了3個飛機(jī)目標(biāo)，是對真實圖像的檢測結(jié)果。如圖3所示。

圖3 不同算法在真實圖像上的檢測結(jié)果Fig.3 Detection results of different algorithms on real images

由圖3可以看到:SAM算法檢測失敗;傳統(tǒng)RX算法未對背景中潛在的異常目標(biāo)做任何處理，檢測結(jié)果中虛警率最高并且異常目標(biāo)形狀不完整；而改進(jìn)后的本文算法與地面目標(biāo)分布圖最接近，能夠很好地抑制背景并成功檢測出目標(biāo)，提高了檢測精度。

3種算法的檢測結(jié)果在該真實圖像上的ROC曲線如圖4所示。

圖4 在真實圖像上的ROC曲線Fig.4 ROC curves on real images

由圖4可得，本文算法曲線面積最大，虛警率最小，相較于SAM算法和傳統(tǒng)RX算法檢測概率最高,其檢測結(jié)果與地面目標(biāo)也最為接近。

本文算法在經(jīng)典RX算法上進(jìn)行目標(biāo)初始檢測，先利用層級化方法抑制背景，提取目標(biāo)光譜，再采用增量學(xué)習(xí)進(jìn)行迭代。因此，本文算法的運算時間為初始檢測的時間和加入增量學(xué)習(xí)進(jìn)行迭代的總時間。表1是3種算法在真實圖像上的運行時間。

表1 運行時間 Table 1 Running time s

可以看出，在初始迭代上的RX算法耗時比經(jīng)典RX算法高出0.069 s，而總用時遠(yuǎn)低于SAM算法。實驗表明：后續(xù)幾次增量迭代所需的時間消耗少，避免了數(shù)據(jù)的重復(fù)計算和逆矩陣的求解，算法的復(fù)雜度得到了數(shù)量級的減弱，有效減少了計算資源。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進(jìn)RX的增量學(xué)習(xí)異常檢測算法。該算法由不同層的經(jīng)典RX算法組成，有效減少了算法的計算復(fù)雜度，是一種在保留目標(biāo)光譜的同時抑制背景的層次化方法，目的是提高傳統(tǒng)高光譜目標(biāo)檢測器的性能。同時,本文算法引入了增量迭代使復(fù)雜度減弱，減少了計算資源。改進(jìn)的RX算法在檢測性能和結(jié)果上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的RX算法。改進(jìn)后的RX檢測算法更適合于高光譜圖像的異常目標(biāo)檢測。