聯(lián)合衛(wèi)星定位和測(cè)量機(jī)器人的超高層建造過程水平位移監(jiān)測(cè)

黃善琪，段志欽，吳玖榮，陳俊平

（1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西南寧 530004；2.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州 510006；3.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030）

不規(guī)則結(jié)構(gòu)超高層建筑正逐漸成為城市新地標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)已逐漸成為當(dāng)下的研究熱點(diǎn)［1-3］。因?yàn)椴灰?guī)則結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本身會(huì)帶來(lái)的扭轉(zhuǎn)和偏心，在設(shè)計(jì)時(shí)便規(guī)定了它們?cè)诮ㄔ旌涂⒐r(shí)的水平位移閾值。因此在建造期間準(zhǔn)確獲得其水平位移對(duì)于保證建造過程和使用期間的安全具有重要意義［4-5］。常用的監(jiān)測(cè)方法是對(duì)結(jié)構(gòu)變形敏感位置進(jìn)行周期觀測(cè)。設(shè)計(jì)時(shí)通過有限元分析可以獲得建筑結(jié)構(gòu)隨荷載增加的變形結(jié)果。通過對(duì)該結(jié)果的分析，監(jiān)測(cè)點(diǎn)一般布設(shè)在位于中間樓層變形拐點(diǎn)處。使用全站儀/自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人（robotic total station，RTS）在地面控制點(diǎn)上對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量是行之有效的方法。RTS因高自動(dòng)化、高精度等特點(diǎn)被廣泛用于大壩、橋梁等構(gòu)造物的變形監(jiān)測(cè)［6-8］。對(duì)于超高層建筑而言，RTS獲得的瞬時(shí)點(diǎn)位精度受以下因素的影響：控制點(diǎn)穩(wěn)定性、大氣延遲和建筑晃動(dòng)?？刂泣c(diǎn)穩(wěn)定性可以采用定期控制網(wǎng)復(fù)測(cè)予以削弱；大氣延遲的影響可以通過選擇適當(dāng)?shù)挠^測(cè)時(shí)間、加入適當(dāng)?shù)哪Ｐ偷确绞较魅?；隨著建造高度不斷上升，建筑晃動(dòng)不可避免，其已成為影響監(jiān)測(cè)精度的主要誤差來(lái)源。荷載變化是超高層建筑晃動(dòng)的主要原因，而日照、溫度等大氣因素也會(huì)影響晃動(dòng)的頻率和幅度［9］。在迪拜塔的建造過程中，選擇在塔吊不工作的清晨進(jìn)行測(cè)量以削弱晃動(dòng)的影響［10］。該方法存在如下限制：首先，該方案無(wú)法有效消除載荷的影響；其次，隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)增加，監(jiān)測(cè)耗時(shí)較長(zhǎng)，觀測(cè)時(shí)間將顯著超出清晨這一時(shí)段。

使用全球衛(wèi)星定位技術(shù)（global navigation satellite system，GNSS）可以全天候、高效地監(jiān)測(cè)超高 層 建 筑 晃 動(dòng)［11-13］。使 用GPS（global position system）接收機(jī)運(yùn)用RTK（real-time kinematic)技術(shù)能夠準(zhǔn)確獲得建筑頂部的水平位移和振動(dòng)頻率［14］；對(duì)位移序列的譜分析結(jié)果表明監(jiān)測(cè)結(jié)果能夠精確識(shí)別高聳結(jié)構(gòu)的低階振動(dòng)頻率［15］。但是，GNSS技術(shù)對(duì)點(diǎn)位觀測(cè)條件要求較高，因此只能用于觀測(cè)樓頂?shù)幕蝿?dòng)［2，16］，無(wú)法測(cè)量位于中間樓層的監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形。中間樓層瞬時(shí)晃動(dòng)量若可以通過樓頂?shù)幕蝿?dòng)頻率和振幅內(nèi)插獲得，即可以削弱晃動(dòng)對(duì)RTS瞬時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響。為此，本文將從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā)，討論GNSS輔助RTS削弱建筑晃動(dòng)影響的有效性。然后將該方法用于實(shí)際項(xiàng)目的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)中。結(jié)果表明：該方法能夠有效結(jié)合GNSS和RTS各自的優(yōu)點(diǎn)，不增加各自的操作復(fù)雜度；有效削弱建筑晃動(dòng)對(duì)RTS觀測(cè)結(jié)果的影響，監(jiān)測(cè)結(jié)果更加平滑且與數(shù)值分析結(jié)果更符合。

1 數(shù)學(xué)方法

GNSS和RTS均可獲得點(diǎn)位變化序列，為驗(yàn)證GNSS輔助RTS削弱晃動(dòng)影響之有效性需要驗(yàn)證GNSS獲得的樓頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)與RTS獲得的中間樓層監(jiān)測(cè)點(diǎn)的晃動(dòng)信息具有相同的頻率。為此，本文引入Hibert-Huang變換（HHT）提取點(diǎn)位變化結(jié)果的頻率。此外，還需要驗(yàn)證樓頂它們兩者之前晃動(dòng)的大小是否具有線性關(guān)系，為此將GNSS獲得的樓頂晃動(dòng)內(nèi)插至中間樓層以比較兩者的相關(guān)性。

1.1 頻譜分析方法

HHT是為分析非穩(wěn)定或非線性數(shù)據(jù)信號(hào)而設(shè)計(jì)的信號(hào)處理方法，由美籍華人黃鍔在希爾伯特變換的基礎(chǔ)上提出［17］。超高層建筑的變形監(jiān)測(cè)常使用該方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理［18-19］。HHT的核心是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD），將復(fù)雜的數(shù)據(jù)分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），然后通過希爾伯特變換得到其瞬時(shí)頻率，分析頻譜成份。該方法將原始信號(hào)在不同頻帶內(nèi)進(jìn)行分解和重構(gòu)，在分解得到的高頻分量中能夠明顯地看到損傷引起的突變信號(hào)。通過傅里葉變換，將時(shí)域內(nèi)觀測(cè)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻域內(nèi)進(jìn)行分析；功率譜密度分析（power spectral density，PSD）定義了動(dòng)態(tài)觀測(cè)信號(hào)時(shí)間序列的能量如何隨頻率分布；對(duì)重構(gòu)信號(hào)的功率譜密度函數(shù)運(yùn)用譜峰法進(jìn)行分析，可以較精確地識(shí)別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)［20］。本文使用的HHT的流程圖如圖1所示。

圖1 HHT流程圖Fig.1 Flowchart of HHT transformation

對(duì)于任意一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)X(t)，首先進(jìn)行IMF分解，步驟參考文獻(xiàn)［21］。原有時(shí)間序列可表示為

式中：Ii(t)為IMF信號(hào)分量；rn(t)為剩余信號(hào)分量。接下來(lái)，進(jìn)行希爾伯特變換：

式中：P為積分的柯西主值，其避免掉τ=t和τ=±∞等處的奇點(diǎn)。通過這個(gè)變換，X(t)和Y(t)可組成一個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)Z(t)：

定義瞬時(shí)頻率ω(t)為

由式（4）可看出，ω(t)是時(shí)間t的單值函數(shù)，即某一時(shí)間對(duì)應(yīng)某一頻率。為了使瞬時(shí)頻率有意義，作希爾伯特變換的時(shí)間序列數(shù)據(jù)必須是單組分的，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的本征模函數(shù)序列恰好滿足這個(gè)要求。把式（2）—（4）所表示的變換用于每個(gè)本征模函數(shù)序列，數(shù)據(jù)便可表示為

式中：Re()是取復(fù)數(shù)之實(shí)數(shù)部分的算子；exp()表示以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)。在這里忽略了殘余項(xiàng)rn，因?yàn)樗贿^是單調(diào)函數(shù)或常數(shù)值。同樣的，數(shù)據(jù)傅立葉變換的表示為

比較式（5）和（6），可以看到式（5）是式（6）的廣義傅立葉表達(dá)。式（6）的頻率ωj和幅值aj是常量，ωj、aj可構(gòu)成二維傅立葉幅值頻譜圖；式（5）的頻率ωj(t)和幅值aj(t)是時(shí)間的變量，可構(gòu)成時(shí)間、頻率、幅值的三維時(shí)頻譜圖，稱為希爾伯特譜H(ω，t)。

最后求邊際譜h(ω)：

式中：T為序列的時(shí)間長(zhǎng)度，把三維時(shí)頻譜經(jīng)過對(duì)時(shí)間的積分，便形成了只有頻率和幅值的二維譜圖，邊際譜從統(tǒng)計(jì)意義上表征了整組數(shù)據(jù)每個(gè)頻率點(diǎn)的積累幅值分布。

1.2 瞬時(shí)晃動(dòng)值內(nèi)插

GNSS接收機(jī)位于超高層建筑頂部，而RTS監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于中部樓層，需要利用內(nèi)插的方法將GNSS獲得的晃動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果歸算到監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在的樓層。超高層建筑晃動(dòng)隨樓層高度的分布一直是當(dāng)下研究的難點(diǎn)。一般而言，超高層建筑在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)通過有限元分析獲得其變形量，因?yàn)檩d荷分布不均勻的原因，大部分超高層建筑水平變形并不呈線性變化。但是，本文的目標(biāo)是削弱而非完全消除建筑晃動(dòng)的影響。由于荷載隨高度不斷堆積，越往上荷載越大，受風(fēng)力等因素的影響也越大，在建筑建造標(biāo)高不是很大時(shí)可以將其晃動(dòng)隨高度的變化簡(jiǎn)化為線性模型。大部分時(shí)候監(jiān)測(cè)時(shí)的本文的研究的超高層建筑建造標(biāo)高遠(yuǎn)小于400 m，風(fēng)洞試驗(yàn)表明高度約為400 m的超高層建筑水平位移瞬時(shí)響應(yīng)可以近似認(rèn)為是線性的［22］；數(shù)值分析［23］、均勻分布在多個(gè)樓層的加速度傳感器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)［24］，也獲得相似的結(jié)論。需要特別說(shuō)明的是，超高層建筑頂部瞬時(shí)位移除了晃動(dòng)之外還包括持續(xù)位移的影響，因此晃動(dòng)需要扣除持續(xù)位移的影響。持續(xù)位移可以用長(zhǎng)期固定在爬模頂部的GNSS接收機(jī)每天計(jì)算一個(gè)結(jié)果得到。

超高層建筑底部與基礎(chǔ)相連可以認(rèn)為晃動(dòng)為零，而頂部為所有力累加的結(jié)果，設(shè)扣除持續(xù)位移影響后的殘余瞬時(shí)變形量的南北方向分量為Δdx，GNSS接收機(jī)的建筑標(biāo)高為HR。中間樓層某個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的建筑標(biāo)高為HM，則該監(jiān)測(cè)點(diǎn)南北方向晃動(dòng)的影響可以通過線性內(nèi)插得到：

式中：下標(biāo)t是指內(nèi)插計(jì)算時(shí)的時(shí)間。東西方向位移量也可以通過類似的方法計(jì)算。

2 實(shí)驗(yàn)分析

選用在建的南寧某寫字樓項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該超高層建筑建成后樓高為406 m，使用核心筒加鋼構(gòu)的施工工藝。核心筒施工采用頂模澆筑的方式。實(shí)驗(yàn)選用Leica TM30自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人對(duì)中間樓層的監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移測(cè)量。同時(shí)利用GNSS測(cè)量同一時(shí)間該超高層建筑頂部的晃動(dòng)。在頂模上安裝兩臺(tái)高采樣頻率Leica GS15接收機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控樓頂變形，它們分別位于頂模的東北角（命名為“NE”）和西南角（命名為“SW”）。在封頂之后，這兩臺(tái)接收機(jī)被固定在核心筒主墻頂端。在距離該超高層建筑約500 m的穩(wěn)定點(diǎn)上架設(shè)另一臺(tái)GS15接收機(jī)作為基準(zhǔn)站。該穩(wěn)定點(diǎn)位于一棟已建成5年以上的商場(chǎng)頂部，建筑標(biāo)高約46.3 m，是RTS監(jiān)測(cè)的控制網(wǎng)的站點(diǎn)之一，采用南寧市地方獨(dú)立直角坐標(biāo)系。

2.1 有效性檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)主要目的是驗(yàn)證GNSS輔助RTS削弱建筑晃動(dòng)對(duì)其監(jiān)測(cè)結(jié)果影響的有效性，主要從兩方面進(jìn)行分析：樓頂和中間樓層晃動(dòng)頻率的一致性；樓頂振幅內(nèi)插結(jié)果與中間樓層振幅的一致性。為此，實(shí)驗(yàn)時(shí)建筑頂模施工標(biāo)高為201.35 m，GNSS接收機(jī)標(biāo)高為199.89 m。RTS架設(shè)在基準(zhǔn)站旁邊2 m的穩(wěn)定點(diǎn)上。利用RTS監(jiān)測(cè)31M樓層的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)標(biāo)高131.35 m，采樣頻率為5 Hz。該點(diǎn)X（南北方向）、Y（東西方向）的動(dòng)位移時(shí)程曲線圖如圖2所示。X方向的變形在±3 cm之內(nèi)，Y方向變形絕大部分在±2 cm之內(nèi)。對(duì)全站儀水平位移測(cè)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)所獲得的X、Y方向的動(dòng)位移時(shí)程曲線分別進(jìn)行PSD分析，結(jié)果如圖3所示。

圖2 31層監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形時(shí)間序列Fig.2 Displacement time series of monitoring point in the 31Mlayer

圖3 31層監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形的頻譜特征值Fig.3 Spectrum characteristics of monitoring point in the 31M layer

兩個(gè)主軸方向最低自振頻率分別為0.254 Hz和0.288 Hz。

位于樓頂?shù)膬膳_(tái)GNSS同時(shí)采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為5 Hz，GNSS時(shí)間序列結(jié)果均通過重名點(diǎn)計(jì)算的轉(zhuǎn)換參數(shù)換算為南寧市地方獨(dú)立直角坐標(biāo)系。NE和SW相應(yīng)時(shí)段的變形時(shí)序分別如圖4和圖5所示。NE和SW在X、Y方向上的頻譜分析結(jié)果分別如圖6和圖7所示。從圖中可以看到，NE在兩個(gè)主軸方向的最低階自振頻率分別為0.273和0.293 Hz。SW在兩個(gè)主軸方向的最低階自振頻率分別為0.234和0.293 Hz。比較圖3和圖6、圖7，GNSS的率譜分析結(jié)果與全站儀得到的結(jié)果相對(duì)差值在10%以內(nèi)，可認(rèn)為兩者具有接近的晃動(dòng)頻率。

圖4 NE位移量時(shí)間序列Fig.4 Displacement time series of NE

圖5 SW位移量時(shí)間序列Fig.5 Displacement time series of SW

圖6 NE變形的頻譜特征值Fig.6 Spectrum characteristics of NE

圖7 SW變形的頻譜特征值Fig.7 Spectrum characteristics of SW

SW離31M監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平距離較近，其解算結(jié)果內(nèi)插得到31M樓層的水平位移與RTS測(cè)量結(jié)果的對(duì)比如圖8所示。GNSS結(jié)果因大量高頻噪聲的存在而波動(dòng)較大，RTS測(cè)量結(jié)果的波動(dòng)要小得多。從圖中可以看到，除了數(shù)據(jù)的頭尾兩部分以外，兩者的吻合度較好（相關(guān)系數(shù)為0.82）。這說(shuō)明通過內(nèi)插獲得中間樓層瞬時(shí)水平位移在RTS測(cè)得的瞬時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)果中予以扣除可以削弱晃動(dòng)帶來(lái)的大部分影響。

圖8 GNSS結(jié)果與RTS結(jié)果的比較Fig.8 Comparison the results of GNSS and RTS

2.2 長(zhǎng)期觀測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行了施工過程水平位移的全過程監(jiān)測(cè)。接下來(lái)分析GNSS輔助RTS削弱建筑晃動(dòng)影響的監(jiān)測(cè)方法對(duì)于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)結(jié)果的改進(jìn)效果：首先比較使用了新方法的結(jié)果和未使用該方法的結(jié)果；其次是比較使用了新方法的結(jié)果和有限元分析的結(jié)果。

結(jié)合塔樓變形模擬的情況，在19M、31M、44M、58、63、66、68、71、74、76、80、85每層設(shè)置8～16個(gè)，共計(jì)96個(gè)水平位移觀測(cè)點(diǎn)。其中，每層有4～6個(gè)水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)在核心筒上；6～10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于外框柱上。隨著建造高度不斷升高至相應(yīng)樓層時(shí)即布設(shè)該樓層的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。以31M層為例，點(diǎn)位的分布如圖9a所示。隨著核心筒收縮，點(diǎn)數(shù)會(huì)減少，但是在相同位置的點(diǎn)編號(hào)保持一致。在建造期內(nèi)，每上升4層進(jìn)行一期監(jiān)測(cè)；核心筒封頂之后每個(gè)月進(jìn)行一期監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)布設(shè)在該超高層建筑各方向一定距離的穩(wěn)定地面上，每?jī)蓚€(gè)月復(fù)測(cè)一次。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.9 Deployment of MPs

規(guī)范規(guī)定的水平位移閾值為每一層中心點(diǎn)的偏移量。在本項(xiàng)目中，每個(gè)樓層中點(diǎn)的變形量由該層所有觀測(cè)點(diǎn)的結(jié)果通過反距離加權(quán)平均的方式獲得，其中權(quán)重設(shè)為該監(jiān)測(cè)點(diǎn)到中心的距離倒數(shù)。接下來(lái)以68層為例進(jìn)行分析。從有限元分析的結(jié)果（圖10）來(lái)看，該層是變形較大的樓層，從第8期測(cè)量開始有觀測(cè)數(shù)據(jù)。該樓層從第8期至27期未消除晃動(dòng)影響的原始觀測(cè)結(jié)果如圖11a所示，圖中每個(gè)點(diǎn)的標(biāo)記是指期數(shù)。利用GNSS數(shù)據(jù)削弱晃動(dòng)影響后的結(jié)果如圖11b所示。比較兩個(gè)結(jié)果，RTS原始監(jiān)測(cè)結(jié)果跳變較大，即使使用三次擬合，離散度仍高達(dá)25.3%；若使用線性擬合，離散度達(dá)到48.4%。新方法削弱了建筑晃動(dòng)的影響，監(jiān)測(cè)結(jié)果更為平滑，與變形的特性更加相符。使用直線擬合，離散度僅為9.3%。截至到封頂時(shí)，所有樓層變形量離散度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。從對(duì)比可以看出，新方法可以顯著抑制監(jiān)測(cè)結(jié)果的不規(guī)則噪聲，這也說(shuō)明了建筑晃動(dòng)是監(jiān)測(cè)噪聲的主要影響因素。

表1 所有樓層的離散統(tǒng)計(jì)Tab.1 Dispersion statistics of the monitoring results of all floors%

圖10 ETABS有限元分析結(jié)果Fig.10 Results of ETABS finite element analysis

圖11 68層中心水平位移序列圖Fig.11 Results for the center of 68th floor

采用有限元軟件ETABS 2013進(jìn)行本建筑物在施工期間的力學(xué)仿真分析。荷載工況取1.0恒載+0.5活載，考慮了混凝土收縮徐變，施工階段按施工計(jì)劃步驟考慮，分析時(shí)間為施工開始至投入使用后20年。本工程收縮徐變模式參考深圳平安金融中心、上海中心大廈、天津周大福金融中心等項(xiàng)目采用CEB-FIP 90模型。施工模擬仿真分析的結(jié)構(gòu)有限元模型如圖12所示。在修筑到44M層、71層和封頂時(shí)，使用新方法后北邊框上的14號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖12a所示。相應(yīng)位置有限元分析的結(jié)果如圖12b所示。在修筑到44M層、71層時(shí)，變形趨勢(shì)和變形量與有限元分析結(jié)果基本一致。在封頂時(shí)，實(shí)測(cè)結(jié)果變形趨勢(shì)與有限元分析結(jié)果仍吻合較好。

圖12 不同樓層變形量Fig.12 Deformation of different floors

3 結(jié)論

為了建造安全，需要準(zhǔn)確地獲得不規(guī)則結(jié)構(gòu)超高層建筑在施工過程中的水平位移。RTS適用于測(cè)量設(shè)置在中間樓層的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形，但其瞬時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)果主要受建筑晃動(dòng)的影響，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)結(jié)果離散度較大，趨勢(shì)性不顯著。GNSS技術(shù)不適用于監(jiān)測(cè)中間樓層的水平位移，但可準(zhǔn)確獲取超高層建筑頂部的晃動(dòng)。本文介紹了應(yīng)用RTS技術(shù)監(jiān)測(cè)超高層建筑中間層水平位移時(shí)，利用GNSS削弱建筑晃動(dòng)影響的方法。首先，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。結(jié)果表明，GNSS測(cè)得的晃動(dòng)頻率與RTS測(cè)得的晃動(dòng)頻率基本一致；在得到頂部瞬時(shí)幅值后，利用線性插值方法得到的中間層幅值與RTS測(cè)量值一致性較高。這說(shuō)明建筑晃動(dòng)對(duì)RTS結(jié)果的影響可以通過GNSS數(shù)據(jù)予以削弱。然后，利用該方法對(duì)某在建超高層建筑的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。結(jié)果表明，該方法能明顯抑制監(jiān)測(cè)結(jié)果的不規(guī)則抖動(dòng)；計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果吻合較好。

作者貢獻(xiàn)聲明：

黃善琪：論文主要構(gòu)思者，負(fù)責(zé)模型構(gòu)建，指導(dǎo)監(jiān)測(cè)過程的儀器操作流程，處理監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，報(bào)告及論文寫作。

段志欽：監(jiān)測(cè)過程儀器操作，論文撰寫。

吳玖榮：監(jiān)測(cè)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，負(fù)責(zé)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目總體方案，有限元分析，測(cè)量結(jié)果與理論模型驗(yàn)證。

陳俊平：負(fù)責(zé)指導(dǎo)模型構(gòu)建，數(shù)據(jù)處理，論文撰寫。