橫流對振蕩射流沖擊冷卻特性影響的數(shù)值研究

汪 勝， 韓 東， 周天昊， 李世瑞， 何緯峰， 王瑾程

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，南京 210016)

沖擊射流是一種具有很大潛力的強化換熱方式。由于沖擊射流具有較好的局部換熱效果，其在先進(jìn)燃?xì)廨啓C高溫部件冷卻、電子設(shè)備冷卻等方面都有重要的應(yīng)用。沖擊射流冷卻根據(jù)射流的特性分為穩(wěn)態(tài)沖擊射流和非穩(wěn)態(tài)沖擊射流。穩(wěn)態(tài)沖擊射流的相關(guān)基礎(chǔ)研究已有很多，然而在實際工程應(yīng)用中，穩(wěn)態(tài)射流僅在沖擊點處有較好的對流換熱效果。當(dāng)采取陣列排布時，相鄰射流會在近壁面處形成二次滯止區(qū)，顯著降低靶面的換熱效率[1-3]。1975年，Viets[4]設(shè)計了一種具有反饋回路的自激射流振蕩器，該器件能夠使穩(wěn)態(tài)的入口氣流轉(zhuǎn)換成非穩(wěn)態(tài)的振蕩射流，且結(jié)構(gòu)簡單，不包含運動部件，具有較長的使用壽命。

近幾年的研究表明，振蕩射流在沖擊換熱領(lǐng)域相較于穩(wěn)態(tài)射流有更好的換熱性能[5-8]。Kim等[5]通過實驗研究了射流振蕩器沖擊壁面的流場特性，并比較了相同條件下方孔射流沖擊靶面的換熱特性，結(jié)果表明振蕩射流由于掃掠運動能夠在近壁面處產(chǎn)生顯著的湍流從而強化靶面換熱。Wu 等[8]通過數(shù)值模擬研究了工質(zhì)為水的振蕩射流的沖擊換熱特性。但是這些研究大都集中在單個振蕩射流沖擊靶面的換熱特性。在實際工程應(yīng)用中，當(dāng)若干射流振蕩器陣列排布時，上游射流沖擊靶面形成的橫流勢必會對下游射流產(chǎn)生較大影響[9]。目前，橫流對振蕩射流的影響機制尚不清楚，且大多數(shù)研究都集中在橫流對外部流場流動狀態(tài)的影響[10-11]，而關(guān)于橫流對沖擊冷卻的影響研究較少。

此外，對于如何減少橫流對沖擊射流換熱的削弱作用，許多學(xué)者提出改變靶面形狀、在目標(biāo)靶面上增加渦發(fā)生器等方法，然而這些方法都會造成額外的壓降損失[12-14]。筆者對初始橫流作用下的振蕩射流沖擊冷卻進(jìn)行了數(shù)值研究。在鋼材的熱處理或電氣設(shè)備冷卻等實際工況下，沖擊射流入口速度一般為10～30 m/s，前排射流沖擊靶面形成的橫流堆積下橫流速度為2～10 m/s。數(shù)值模型中沖擊間距Z=2D(D=10 mm)，對橫向排列和縱向排列下的射流沖擊雷諾數(shù)分別為16 400、21 800，橫流雷諾數(shù)為3 600～14 400的若干工況進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過流場分析對振蕩射流沖擊換熱的機理進(jìn)行研究。最后，通過修正排布角度來減小橫流對振蕩射流的偏轉(zhuǎn)作用，從而增強橫流影響下沖擊核心區(qū)的換熱效果。

1 研究對象

本文的射流振蕩器模型由文獻(xiàn)[3]中的模型等比例放大得來，其三維幾何細(xì)節(jié)如圖1所示。噴嘴入口寬度為2D，回流通道寬度為D,出口的喉部寬度為D，整體高度為0.5D。經(jīng)過簡化后的2種計算模型如圖2和圖3所示。振蕩射流出口到靶面的距離即沖擊間距Z=2D,沖擊腔的高度為4D。圖2中的橫流方向與振蕩射流振蕩方向平行，排布方式為橫向排列；圖3中的橫流方向與振蕩射流的振蕩方向垂直，排布方式為縱向排列。射流入口的氣流經(jīng)過射流振蕩器產(chǎn)生振蕩射流沖擊靶面后，再隨初始橫流從右側(cè)出口流出。在靶面上定義沖擊核心區(qū)，其位置居于靶面中心且為2.7D×2.7D的正方形幾何區(qū)域。

圖1 射流振蕩器幾何模型

圖2 橫向排列模型

圖3 縱向排列模型

為了模擬射流振蕩器陣列布置下前排射流沖擊靶面形成的橫流對后排某位置的振蕩射流沖擊靶面換熱的影響規(guī)律，射流入口及橫流入口均為速度入口，出口設(shè)定為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的壓力出口。靶面的熱流密度設(shè)為恒定值10 000 W/m2，其余壁面設(shè)定為絕熱且無滑移條件。

2 計算方法

2.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

該模型采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格。由于射流振蕩器內(nèi)部以及沖擊靶面附近流動相對復(fù)雜，對射流振蕩器內(nèi)壁面及靶面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，使得其y+保持在1左右。為了減少網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，首先進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。采用的網(wǎng)格數(shù)量為60萬～240萬，計算結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，180萬網(wǎng)格數(shù)量時射流振蕩器產(chǎn)生振蕩射流的頻率與240萬網(wǎng)格數(shù)量時的振蕩頻率僅相差0.6%。為了節(jié)約計算資源，采用網(wǎng)格數(shù)量約為180萬時進(jìn)行計算，模型典型幾何特征處的網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖4 振蕩頻率隨網(wǎng)格數(shù)量的變化曲線

(a) 射流流道處網(wǎng)格

(b) 沖擊腔處網(wǎng)格

2.2 計算工況

采用商業(yè)軟件CFX進(jìn)行流體動力學(xué)分析，壓力-速度耦合采用Simple算法，采用SSTk-ω湍流模型，通過壁面函數(shù)法不斷調(diào)整壁面網(wǎng)格，使y+滿足湍流模型的需要。所有物理量均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，時間步長為10-3s。收斂標(biāo)準(zhǔn)為在每個時間步長內(nèi)，質(zhì)量方程和動量方程的殘差小于10-3，k方程、ω方程及能量方程的殘差小于10-6，且出口流量不隨時間變化。

入口雷諾數(shù)Rej定義為：

(1)

橫流雷諾數(shù)Rec定義為：

(2)

式中：uj為射流入口速度；uc為橫流入口速度；Dj、Dc分別為入口喉部及橫流入口的特征長度；ν為空氣在293 K下的動力黏度。

2.3 模型驗證

將相同入口雷諾數(shù)條件下靶面平均努塞爾數(shù)的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果進(jìn)行對比(見表2)，以驗證本文模型的可靠性。通過計算可得，靶面平均努塞爾數(shù)模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的誤差在6%～12%，表明所選模型和參數(shù)基本合理，能夠較為準(zhǔn)確地模擬不同入口雷諾數(shù)下振蕩射流沖擊換熱的換熱效果。

表1 平均努塞爾數(shù)模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的對比

3 結(jié)果及分析

3.1 射流振蕩器內(nèi)部流場分析

圖6為射流振蕩器的內(nèi)部流場速度云圖，以振蕩射流垂直沖擊的時刻作為一個振蕩周期tf的起始時刻,t為時間。在振蕩開始階段，即t=0 s時，氣流經(jīng)射流振蕩器入口進(jìn)入混合腔。由于流體的附壁效應(yīng)，氣流會向混合腔的右側(cè)偏轉(zhuǎn)，并在出口附近壁面形成駐點，迫使一部分氣流進(jìn)入左側(cè)的回流通道，其余的氣流則由噴嘴喉部射出。當(dāng)t=1/8tf時，進(jìn)入回流通道的氣流在入口處聚集，該處的壓力升高，使得混合腔內(nèi)氣流開始向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，外部流場的氣流開始向左側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)t=1/4tf時，外部流場的氣流向左側(cè)達(dá)到最大偏轉(zhuǎn)。當(dāng)t=3/8tf時，進(jìn)入右側(cè)回流通道的氣流開始逐漸增多并在入口處聚集，迫使入口射流開始向著遠(yuǎn)離中心軸線的方向偏轉(zhuǎn)。當(dāng)t=1/2tf時，混合腔內(nèi)部的氣流開始逐漸向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，外部射流回到初始位置的中心軸線位置，振蕩射流完成半個周期的振蕩。在接下來的半個周期內(nèi)氣流開始向另外一側(cè)偏轉(zhuǎn)，其流體動力學(xué)模式與前半個周期完全對稱。隨著上述過程的重復(fù)出現(xiàn)，射流振蕩器能夠產(chǎn)生持續(xù)的振蕩射流。筆者觀測到的射流振蕩器內(nèi)部流場流動狀態(tài)與文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中的流動模式幾乎相同。

3.2 橫流作用下的振蕩射流流場分析

由于出口射流在腔體內(nèi)來回振蕩，為了研究方便，流場分析的重點放在振蕩射流沖擊靶面的典型位置。圖7分別為3個時刻下無初始橫流橫向排列、有初始橫流橫向排列、有初始橫流縱向排列的中心軸截面上的流線圖。由圖7可以看出，在無初始橫流的作用下，射流能夠較好地沖擊到靶面的中心區(qū)域，并在沖擊點附近形成卷吸渦結(jié)構(gòu)。而在有初始橫流的條件下，射流的沖擊點會向下游移動，且橫流在遇到射流時會由于逆壓力梯度在近壁面處形成馬蹄渦，該馬蹄渦在整個振蕩周期內(nèi)都存在。由圖7還可以看出，在相同橫流雷諾數(shù)條件下，縱向排列時近壁面處形成了更強的馬蹄渦結(jié)構(gòu)。

圖6 振蕩射流半個周期內(nèi)各時間節(jié)點的速度云圖

Fig.6 Velocity contour of each time node in an half cycle of the oscillating jet

3.3 橫流作用下靶面換熱分析

對2種排布方式下的射流振蕩器在有初始橫流的工況下沖擊靶面的換熱性能進(jìn)行分析。由于射流振蕩器在流體進(jìn)入腔體內(nèi)的初始時間內(nèi)振蕩不穩(wěn)定，所以本文的換熱結(jié)果均采用射流振蕩器穩(wěn)定振蕩后10個振蕩周期內(nèi)沖擊靶面換熱的時均努塞爾數(shù)(以下簡稱努塞爾數(shù))表示。其中努塞爾數(shù)Nu定義為：

(3)

其中，參考溫度Tf為300 K；特征長度選取喉部的水力直徑Dh,為6.67 mm；靶面的熱流量q設(shè)定為10 000 W/m2；氣流溫度T取300 K；λ為空氣在300 K下的導(dǎo)熱系數(shù)。

3.3.1 橫向排列下靶面換熱分析

圖8和圖9分別為2種排布方式在不同入口雷諾數(shù)下靶面中心線上努塞爾數(shù)隨初始橫流速度變化的分布情況。由圖8和圖9可以看出，與無橫流時相比，距離橫流入口較近的位置努塞爾數(shù)明顯減小。由前文的分析可知，射流沖擊靶面會形成卷吸渦結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)會強化主流與近壁面處流體的摻混作用，減小沖擊位置的熱邊界層，因此卷吸渦可以有效強化該位置的傳熱。而橫流造成沖擊點位置向下游移動，距離橫流入口較近的位置無法被射流沖擊形成卷吸渦，從而削弱了該位置的傳熱效果。此外，這種沖擊點移動的效果也會造成靶面高換熱區(qū)域向下游偏移。

圖7 射流振蕩器中心軸截面上流線圖

Fig.7 Streamlines on the central axis section of the jet oscillator

由圖8還可以看出，橫向排列下靶面中心線位置整體上努塞爾數(shù)隨著橫流雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。這是因為射流穿過橫流時，在橫流強度較低的條件下(Rec=3 600)會阻礙射流沖擊靶面，削弱振蕩射流的強度，從而降低靶面的換熱效果。而隨著橫流強度的增大(Rec=7 200)，逆壓力梯度形成的馬蹄渦在強化換熱效果上占據(jù)主導(dǎo)地位，因此整體的努塞爾數(shù)越來越大。

(a) Rej=16 400

(b) Rej=21 800

(a) Rej=16 400

(b) Rej=21 800

圖10為橫向排列下靶面沖擊核心區(qū)的平均努塞爾數(shù)(Num)分布。由圖10可以看出，沖擊核心區(qū)的平均努塞爾數(shù)隨著橫流雷諾數(shù)的增大而不斷減小。當(dāng)橫流強度較小時(Rec=3 600)，橫流會整體削弱振蕩射流沖擊靶面的強度從而削弱換熱效果。隨著橫流強度的增大，高換熱區(qū)域從靶面中心區(qū)域向下游移動的趨勢越來越明顯，這同樣會削弱沖擊核心區(qū)的換熱效果，因此該區(qū)域的平均努塞爾數(shù)越來越小。

圖10 橫向排列下靶面沖擊核心區(qū)平均努塞爾數(shù)分布

3.3.2 縱向排列下靶面換熱分析

由圖9還可以看出，縱向排列下初始橫流對靶面中心線上高換熱區(qū)域的偏移效果較弱，但是明顯增大了高換熱區(qū)域的努塞爾數(shù)。這是因為在這種排列方式下，初始橫流的方向始終與振蕩射流的振蕩方向垂直，射流沖擊靶面的沖擊點位置受橫流影響較小。而在較強的逆壓力梯度下形成的馬蹄渦作用下，該處的換熱效果得到有效增強。

圖11為縱向排列下靶面沖擊核心區(qū)的平均努塞爾數(shù)分布?？v向排列下平均努塞爾數(shù)隨著橫流雷諾數(shù)的增大先增大，當(dāng)橫流雷諾數(shù)為7 200時達(dá)到峰值，隨后逐漸減小?？v向排列下靶面高換熱區(qū)域的換熱在強烈的馬蹄渦作用下會得到有效強化，在橫流強度較小時(Rec=7 200)，這種效應(yīng)較為突出。隨著橫流強度的進(jìn)一步增大，高換熱區(qū)域的后移逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，沖擊核心區(qū)的換熱效果越來越差。

圖11 縱向排列下靶面沖擊核心區(qū)平均努塞爾數(shù)分布

3.4 橫流沖擊修正模型

橫流造成的沖擊點后移會顯著削弱沖擊核心區(qū)的換熱效果。為了減小這種影響，圖12給出了射流振蕩器傾斜排布情況，其中傾斜角度(即排布角度)分別設(shè)置為0°、5°、10°、15°、20°和30°。在縱向排列下入口雷諾數(shù)為21 800，橫流雷諾數(shù)為14 400時，通過數(shù)值模擬研究了有初始橫流工況下排布角度對振蕩射流沖擊靶面的換熱效果。

圖12 射流振蕩器偏轉(zhuǎn)布置模型

由圖13可以看出，傾斜排布沖擊下中心線上的波峰位置相對于垂直沖擊向左側(cè)移動。這是因為傾斜排布會造成沖擊點整體向左移動，這在一定程度上可以彌補高換熱區(qū)域后移對靶面換熱的削弱效果。此外，當(dāng)排布角度較小時雖然會導(dǎo)致?lián)Q熱努塞爾數(shù)峰值降低，但是隨著射流振蕩器排布角度的增大，高換熱區(qū)域附近的馬蹄渦結(jié)構(gòu)也會得到強化，從而提升換熱效果。

圖13 各排列方式下中心線上的努塞爾數(shù)分布

圖14給出了沖擊核心區(qū)平均努塞爾數(shù)隨排布角度的變化。由圖14可以看出，沖擊核心區(qū)靶面的平均努塞爾數(shù)先隨著排布角度的增大而增大，在排布角度為20°時達(dá)到峰值，比排布角度0°時增大了21%，隨后呈現(xiàn)減小趨勢。當(dāng)排布角度較小時，在排布角度引起的傾斜流動和增強的對流換熱效果的共同作用下，靶面的平均努塞爾數(shù)增大。而當(dāng)排布角度達(dá)到一定值后，其對橫流造成射流偏轉(zhuǎn)的修正效果超過了橫流本身造成的射流偏轉(zhuǎn)，使得高換熱區(qū)域逐漸開始靠近上游，因此沖擊核心區(qū)的平均努塞爾數(shù)逐漸減小。

圖14 沖擊核心區(qū)平均努塞爾數(shù)隨排布角度的變化

4 結(jié) 論

(1) 在研究范圍內(nèi)，振蕩射流沖擊靶面的換熱效果主要受兩方面影響:橫流對振蕩射流沖擊點整體向下游偏移造成的高換熱區(qū)域后移，以及由于負(fù)壓引起的馬蹄渦結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的強化對流換熱效果。

(2) 初始橫流在橫流強度較弱時會削弱振蕩射流強度，降低換熱效果。隨著橫流強度增大，形成的馬蹄渦會增強靶面高換熱區(qū)域換熱。但是由于高換熱區(qū)域的整體后移程度不同，2種排布方式下沖擊核心區(qū)換熱效果隨橫流強度變化呈現(xiàn)不同的變化趨勢。

(3) 射流振蕩器以一定角度傾斜排布可以增強靶面的換熱效果。在縱向排列、入口雷諾數(shù)為21 800、橫流雷諾數(shù)為14 400的條件下，20°的排布角度可以最大化地強化沖擊核心區(qū)的對流換熱效果。