小流量條件下低壓缸末級(jí)流動(dòng)特性研究

石紅暉， 張 攀， 曹蓉秀， 岳光溪， 王 興

(1. 國家能源集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司， 南京 210046； 2. 清華大學(xué) 熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084)

為滿足電網(wǎng)靈活性調(diào)峰及供熱機(jī)組負(fù)荷變化需求，汽輪機(jī)低壓缸常運(yùn)行在小流量工況下，導(dǎo)致汽輪機(jī)末幾級(jí)工作環(huán)境復(fù)雜，容易引發(fā)顫振、變形、水蝕等問題[1]，對(duì)機(jī)組運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。研究小流量條件下汽輪機(jī)低壓缸“空載”運(yùn)行的流動(dòng)機(jī)理，對(duì)于提升汽輪機(jī)變工況性能、增強(qiáng)機(jī)組運(yùn)行的安全性具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)汽輪機(jī)低壓缸參數(shù)變化對(duì)其氣動(dòng)流動(dòng)特性的影響開展了許多研究。Sigg等[2]利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法研究了小流量工況下低壓缸末三級(jí)內(nèi)功率、壓比、子午面流線和溫度場分布等性能，分析了低壓缸的鼓風(fēng)效應(yīng)和流動(dòng)特性。Tanuma等[3]采用氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)化分析相結(jié)合的方法，研究了小流量工況下末級(jí)葉片非定常流動(dòng)對(duì)激振機(jī)理的影響，發(fā)現(xiàn)鼓風(fēng)效應(yīng)引起的葉頂環(huán)形渦是引發(fā)葉片振動(dòng)的主要原因。Gerschütz等[4]采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)鼓風(fēng)狀態(tài)下低壓缸末三級(jí)的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行了研究，結(jié)果表明相對(duì)容積流量小于25%后，末級(jí)動(dòng)葉的動(dòng)應(yīng)力平穩(wěn)增長。Rao等[5]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了低載荷、高背壓下末級(jí)葉片的振動(dòng)機(jī)理，發(fā)現(xiàn)隨著進(jìn)口氣流角的增大，葉片振動(dòng)增強(qiáng)。Filippenko等[6]針對(duì)小容積流量工況下低壓缸末級(jí)的溫度分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)隨著容積流量的減小葉頂區(qū)域溫度不斷升高。胡平等[7]采用非定常數(shù)值計(jì)算方法對(duì)小容積流量工況下末級(jí)的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行研究，分析了不穩(wěn)定擾動(dòng)的傳播特性。徐美超等[8]采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)末級(jí)流場的渦流特性進(jìn)行了研究，闡述了3種渦流的形成機(jī)理。綦蕾等[9]采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)低壓缸末兩級(jí)的變工況特性進(jìn)行研究，分析了流動(dòng)分離產(chǎn)生的機(jī)理。徐佳敏[10]采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)不同進(jìn)汽參數(shù)下低壓缸末五級(jí)的溫度場進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)降低進(jìn)汽溫度可以改善鼓風(fēng)效應(yīng)。

筆者對(duì)汽輪機(jī)低壓缸末五級(jí)進(jìn)行全三維黏性定常數(shù)值計(jì)算，研究不同進(jìn)口流量下末五級(jí)的流場結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)性能，分析了流量變化時(shí)低壓缸的運(yùn)行規(guī)律，為機(jī)組的變工況運(yùn)行和工程改造提供理論參考。

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

以某汽輪機(jī)低壓缸末五級(jí)為研究對(duì)象，建立數(shù)值計(jì)算模型。該低壓缸末級(jí)動(dòng)葉高度約為1 000 mm。對(duì)計(jì)算域進(jìn)行多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成，葉片前緣和尾緣進(jìn)行加密，近壁面第一層網(wǎng)格距離為0.003 mm。圖1為低壓缸末五級(jí)的網(wǎng)格示意圖。

圖1 低壓缸末五級(jí)網(wǎng)格示意圖

1.2 數(shù)值方法及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算工質(zhì)為可凝結(jié)水蒸氣，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，湍流模型為S-A模型，對(duì)流項(xiàng)的離散方式采用二階中心差分格式，迭代求解采用四階龍格-庫塔方法，并利用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。

對(duì)近壁面第一層網(wǎng)格距離及網(wǎng)格數(shù)目分別進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。首先，在總網(wǎng)格數(shù)目不變的情況下，選取4種近壁面第一層網(wǎng)格距離(0.001 mm、0.003 mm、0.005 mm和0.01 mm)，分析其對(duì)流量計(jì)算結(jié)果的影響。在此基礎(chǔ)上，選擇4組(620萬、1 050萬、2 210萬、3 500萬)不同疏密的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。圖2、圖3分別給出了設(shè)計(jì)工況下質(zhì)量流量和效率隨近壁面距離和網(wǎng)格數(shù)目的變化曲線。由圖2和圖3可知，近壁面距離及網(wǎng)格數(shù)目分別為0.003 mm、2 210萬時(shí)，質(zhì)量流量和效率的變化較小，基本可以獲得網(wǎng)格無關(guān)解。因此，采用近壁面距離為0.003 mm、網(wǎng)格數(shù)目為2 210萬進(jìn)行計(jì)算。

圖2 近壁面距離無關(guān)性驗(yàn)證

圖3 網(wǎng)格數(shù)目無關(guān)性驗(yàn)證

1.3 變工況邊界條件

計(jì)算分析6種不同流量工況對(duì)末五級(jí)流動(dòng)特性的影響，邊界條件參數(shù)設(shè)置如表1所示。進(jìn)口給定了總溫、總壓，進(jìn)口總溫為543.7 K，出口靜壓為5 kPa，進(jìn)口質(zhì)量流量為360 t/h(設(shè)計(jì)工況)。壁面及葉片為無滑移絕熱邊界。

表1 變工況下的相關(guān)參數(shù)設(shè)置

2 結(jié)果與分析

2.1 整體性能

圖4給出了低壓缸末五級(jí)總-總等熵效率和功率隨相對(duì)質(zhì)量流量(當(dāng)前質(zhì)量流量與設(shè)計(jì)質(zhì)量流量之比)的變化。從圖4可以看出，隨著低壓缸相對(duì)質(zhì)量流量的減小，流動(dòng)不斷惡化，效率不斷降低，末五級(jí)葉片的功率與相對(duì)質(zhì)量流量呈線性關(guān)系。當(dāng)相對(duì)質(zhì)量流量為5.6%時(shí)，低壓缸末五級(jí)的總-總等熵效率和功率與設(shè)計(jì)工況相比分別下降23.5%和89.9%。

圖4 總-總等熵效率、功率隨相對(duì)質(zhì)量流量的變化

圖5給出了不同工況下各葉片前后平面的靜焓值分布。由圖5可知，當(dāng)相對(duì)質(zhì)量流量為22.1%時(shí)，末級(jí)動(dòng)葉(R5)出現(xiàn)焓升現(xiàn)象，表明末級(jí)對(duì)蒸汽做功，已經(jīng)處于“鼓風(fēng)狀態(tài)”。隨著相對(duì)質(zhì)量流量的進(jìn)一步減小，鼓風(fēng)效應(yīng)加劇，末級(jí)消耗的軸功增加。與設(shè)計(jì)工況相比，當(dāng)相對(duì)質(zhì)量流量降至5.6%時(shí)，低壓缸出口靜焓升高19.8%。次末級(jí)動(dòng)葉(R4)前后平面的蒸汽靜焓增加，此時(shí)末兩級(jí)均不輸出功率。

圖5 各級(jí)葉片前后平面的靜焓值分布

2.2 流場結(jié)構(gòu)

圖6給出了不同工況下通流部分的子午面流線情況。由圖6可知，設(shè)計(jì)工況下，流線光滑、流動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定。30.9%相對(duì)質(zhì)量流量下，末級(jí)動(dòng)葉尾緣根部出現(xiàn)回流，回流區(qū)流體向中葉展移動(dòng)。14.2%相對(duì)質(zhì)量流量下，回流區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，沿徑向發(fā)展至末級(jí)動(dòng)葉約60%相對(duì)葉高處；并且末級(jí)動(dòng)葉葉頂出現(xiàn)環(huán)形渦流。5.6%相對(duì)質(zhì)量流量下，回流區(qū)擴(kuò)展至次流區(qū)擴(kuò)展至次

(a) 設(shè)計(jì)工況

(b) 30.9%相對(duì)質(zhì)量流量

(c) 14.2%相對(duì)質(zhì)量流量

(d) 5.6%相對(duì)質(zhì)量流量

末級(jí)；環(huán)形渦流擴(kuò)展至末級(jí)靜葉葉頂，沿徑向擴(kuò)展至末級(jí)動(dòng)葉約80%相對(duì)葉高處；并且次末級(jí)動(dòng)葉葉頂也出現(xiàn)了環(huán)形渦流。值得注意的是，受回流漩渦的影響，高溫主流沿徑向向葉頂移動(dòng)，并且旋轉(zhuǎn)的動(dòng)葉不斷對(duì)葉頂環(huán)形渦做功，這些均會(huì)導(dǎo)致末級(jí)動(dòng)葉葉頂區(qū)域的流場溫度升高，進(jìn)而影響葉片表面溫度(見圖6(d))。

圖7給出了5.6%相對(duì)質(zhì)量流量下末級(jí)靜葉在不同葉高處的流面流線及熵云圖。由圖7可知，受次末級(jí)回流區(qū)的影響，末級(jí)靜葉10%相對(duì)葉高處出現(xiàn)逆軸向流動(dòng)，吸力面前緣產(chǎn)生回流渦。受攻角減小的影響，50%和90%相對(duì)葉高處的壓力面前端產(chǎn)生流動(dòng)分離，熵值增加。因葉頂環(huán)形渦流的存在，90%相對(duì)葉高處尾緣出口熵值明顯增加，不可逆損失增大，進(jìn)而導(dǎo)致級(jí)組效率降低。

(a) 10%相對(duì)葉高

(b) 50%相對(duì)葉高

(c) 90%相對(duì)葉高

圖8、圖9分別給出了不同工況下末級(jí)動(dòng)葉在10%和50%相對(duì)葉高處的流面流線及熵云圖。從圖8和圖9可以看出，在吸力面近尾緣處，14.2%和5.6%相對(duì)質(zhì)量流量下的分離渦占據(jù)整個(gè)葉柵通道。小流量工況下工質(zhì)膨脹做功的有效通道減少，而尾緣出口處流動(dòng)幾何面積增大，處于擴(kuò)壓狀態(tài)，故易產(chǎn)生逆壓梯度，引發(fā)流動(dòng)分離。葉柵通道內(nèi)的流動(dòng)分離不僅是氣動(dòng)損失的來源之一，增加流動(dòng)的不穩(wěn)定性，而且將影響葉片表面的靜壓分布，造成葉片應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變、強(qiáng)度降低，制約機(jī)組的安全高效運(yùn)行。

2.3 氣流角變化

氣流角不僅反映了切向、軸向速度的相對(duì)大小，還可以預(yù)測下游攻角的變化。圖10給出了末級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)氣流角沿葉高的分布。由圖10可知，由于末級(jí)為彎扭葉片，從葉根至葉頂，設(shè)計(jì)工況下的動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)氣流角由負(fù)值逐漸變?yōu)檎怠ｋS著相對(duì)質(zhì)量流量的減小，進(jìn)口相對(duì)氣流角逐漸增大。與葉頂部位相比，靠近葉根部位相對(duì)氣流角的變化更加劇烈。相對(duì)質(zhì)量流量為5.6%時(shí)，90%相對(duì)葉高以下的進(jìn)口相對(duì)氣流角接近90°，表明此時(shí)軸向速度很小，余速損失較大，而90%～100%相對(duì)葉高處，進(jìn)口相對(duì)氣流角急劇減小。極端工況下末級(jí)動(dòng)葉葉頂產(chǎn)生了順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的環(huán)形渦流，軸向速度為負(fù)，切向速度為正，故而進(jìn)口相對(duì)氣流角變?yōu)樨?fù)值。

(a)14.2%相對(duì)質(zhì)量流量

(b)5.6%相對(duì)質(zhì)量流量

圖9 不同工況下末級(jí)動(dòng)葉50%相對(duì)葉高處的流面流線及熵云圖

圖10 不同工況下末級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)氣流角沿葉高的分布

2.4 溫度分布

在部分工況下末級(jí)已進(jìn)入“鼓風(fēng)狀態(tài)”，此時(shí)機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能，排汽溫度上升，加熱葉片及排汽缸，易產(chǎn)生變形等問題。圖11為變工況下末級(jí)動(dòng)葉在90%和20%相對(duì)葉高處的溫度變化情況。由圖11可知，隨著相對(duì)質(zhì)量流量的減小，靠近葉根和葉頂?shù)臏囟染尸F(xiàn)先降低后升高的趨勢。相對(duì)質(zhì)量流量為22.1%時(shí)為溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)。5.6%相對(duì)質(zhì)量流量下，鼓風(fēng)效應(yīng)最為嚴(yán)重，末級(jí)動(dòng)葉90%、20%相對(duì)葉高處的溫度分別達(dá)到了473.7 K和398.2 K，相比設(shè)計(jì)工況上升了100.7 K和63.4 K。溫度的急劇上升會(huì)使葉片的熱應(yīng)力增大，許用應(yīng)力下降。

圖11 不同工況下末級(jí)動(dòng)葉不同葉高處的溫度變化

3 結(jié) 論

(1) 對(duì)于汽輪機(jī)末五級(jí)，進(jìn)口相對(duì)質(zhì)量流量降至5.6%時(shí)，總-總等熵效率、輸出功率與設(shè)計(jì)工況相比分別下降23.5%和89.9%，低壓缸出口靜焓升高19.8%，回流區(qū)擴(kuò)展至次末級(jí)。

(2) 對(duì)于低壓缸末級(jí)，22.1%相對(duì)質(zhì)量流量下，末級(jí)進(jìn)入“鼓風(fēng)狀態(tài)”，葉片對(duì)氣體做功；與設(shè)計(jì)工況相比，進(jìn)口相對(duì)質(zhì)量流量降至5.6%時(shí)，90%、20%相對(duì)葉高處的動(dòng)葉溫度分別升高100.7 K和63.4 K，90%相對(duì)葉高以下的動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)氣流角接近90°。

(3) 小流量條件下，低壓缸末級(jí)會(huì)產(chǎn)生明顯的回流區(qū)。隨著進(jìn)口相對(duì)質(zhì)量流量的減小，葉柵通道內(nèi)回流渦及環(huán)形渦的強(qiáng)度不斷增大，14.2%相對(duì)質(zhì)量流量下，回流區(qū)沿徑向發(fā)展至末級(jí)動(dòng)葉60%相對(duì)葉高處；末級(jí)動(dòng)葉壓力面前端、近吸力面尾緣處分別因負(fù)攻角及逆壓梯度發(fā)生流動(dòng)分離，流動(dòng)分離區(qū)域熵值增加，氣動(dòng)損失增大；末級(jí)動(dòng)葉靠近葉根和葉頂區(qū)域的溫度先降低后升高。

(4) 產(chǎn)生回流時(shí)，回流一部分向中葉展方向擴(kuò)展，另一部分隨相對(duì)質(zhì)量流量的減小逐漸向次末級(jí)、次次末級(jí)延伸。這不僅顯著降低了低壓缸的氣動(dòng)效率，還會(huì)產(chǎn)生“鼓風(fēng)加熱”效應(yīng)，導(dǎo)致葉片溫度升高，葉片熱應(yīng)力增大。此外，回流區(qū)的流動(dòng)分離現(xiàn)象可顯著影響葉片表面的靜壓分布，造成葉片應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，強(qiáng)度降低。這些不利因素會(huì)影響汽輪機(jī)低壓缸的安全運(yùn)行，應(yīng)采取相應(yīng)的針對(duì)性措施。