新型相干結(jié)構(gòu)光場產(chǎn)生研究進展（特邀）

朱新蕾，余佳益，蔡陽健，

（1 蘇州大學物理科學與技術(shù)學院，江蘇蘇州215006）

（2 山東師范大學物理與電子科學學院，濟南250358）

0 引言

自1960年第一臺激光器問世以來，激光作為一種全新的光源，由于其“三好一高”特性在國防、醫(yī)療、通信等諸多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，對社會發(fā)展進步起到了重要的推動作用。隨著對激光應(yīng)用領(lǐng)域研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)具有高相干性的激光會帶來一些負面影響。比如，高相干性激光容易產(chǎn)生散斑現(xiàn)象、容易受到光闌衍射、波前畸變、大氣湍流擾動等影響。而適當降低激光相干性，不僅可以保持激光原有的特性，還可以降低由于高相干性帶來的諸多負面影響。因此，相干性逐漸成為除振幅、偏振和相位以外備受關(guān)注的光場第四個調(diào)控自由度。

光場的相干性包括時間相干性和空間相干性，前者與光束的單色性密切相關(guān)，后者與光束的方向性密切相關(guān)。本文僅對空間相干性進行討論，本文“相干性”指代光束的空間相干性。相干性描述了光場空間兩點的電場漲落的相關(guān)程度，它在決定光場傳輸特性、光與物質(zhì)相互作用以及光學成像等方面都起著至關(guān)重要的作用［1-6］。對光場相干性的研究，可以追溯到楊氏雙孔干涉實驗［7］，這一實驗對光學的發(fā)展意義重大，為相干光學的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。從楊氏雙孔干涉實驗以來，人們對光場相干性的研究從未停止。目前為止，光的相干理論經(jīng)過WOLF E 等的發(fā)展，已經(jīng)形成了一套較為成熟的理論體系［1］。目前可以利用互相干函數(shù)和交叉譜密度函數(shù)分別描述空間兩點在空間-時間域和空間-頻率域的相關(guān)程度。由于互相干函數(shù)和交叉譜密度函數(shù)滿足波動方程，具有光波特性。因此通過互相干函數(shù)和交叉譜密度函數(shù)可以對光的相干性實現(xiàn)定量研究。

降低激光相干性可以降低諸多負面影響，但仍無法滿足由于人們對激光應(yīng)用領(lǐng)域的拓寬和深入帶來的對激光特性日趨多樣化的需求。因此，如何調(diào)控激光特性以滿足實際需求尤為重要。從對光場相干性調(diào)控角度出發(fā)，需要設(shè)計出一種具有特殊相干性結(jié)構(gòu)分布的新型結(jié)構(gòu)光場，使光場展現(xiàn)出新奇的傳輸特性以滿足人們需求。這里將被降低相干性的光場稱為部分相干光場［2］，在過去的幾十年中，人們對部分相干光場的研究主要聚焦在高斯-謝爾模光場［8］。其光強分布和相干結(jié)構(gòu)分布均呈現(xiàn)高斯分布。由于構(gòu)建物理上能實現(xiàn)的具有特殊空間相干結(jié)構(gòu)的新型相干結(jié)構(gòu)光場需要滿足一定的限定性條件，因此獲得滿足這些限定條件的光場相對困難。早期研究者們僅對貝塞爾關(guān)聯(lián)光束和朗伯體光源等有限的幾種光束進行研究［9-10］。對于具有其他相干性結(jié)構(gòu)的新型相干結(jié)構(gòu)光場研究的局限限制了該領(lǐng)域的發(fā)展。

2007年GORI F 等提出了構(gòu)建部分相干光場的一個充分條件［11］，使獲得描述部分相干光場的數(shù)學模型大為簡化。基于此項突破性工作，一系列具有不同相干結(jié)構(gòu)的新型相干結(jié)構(gòu)光場的數(shù)學模型從理論上相繼提出［2-3］。研究表明，通過調(diào)控光場空間相干結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)對光場傳輸特性的調(diào)控，例如：自聚焦、自偏移、自愈合、自分裂和自修復(fù)等傳輸特性［3］?？偠灾?，光場相干結(jié)構(gòu)調(diào)控為光場特性調(diào)控提供了新的思路，豐富了光場調(diào)控理論，為其實際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

因此，本文將回顧部分相干光場構(gòu)建理論，以幾類典型的新型相干結(jié)構(gòu)光場為例，重點討論這幾類光束光場模型構(gòu)建以及傳輸特性。并歸納總結(jié)討論目前主流的新型相干結(jié)構(gòu)光場實驗產(chǎn)生方法。

1 構(gòu)建新型相干結(jié)構(gòu)光場的非負正定條件

1.1 標量情況

在標量情況下，通過互相干函數(shù)和交叉譜密度函數(shù)［12］分別表征時間-空間域和空間-頻率域中部分相干光場的統(tǒng)計特性。由于交叉譜密度函數(shù)在處理包括統(tǒng)計波長在內(nèi)的相關(guān)問題上具有一定的優(yōu)越性，因此，研究人員逐漸將其作為研究準單色場的首選表征方法。交叉譜密度函數(shù)定義為電場空間兩點間的相關(guān)函數(shù)

式中，E表示垂直于傳輸方向的橫截面上的電場函數(shù)，r1、r2表示空間任意兩點位置矢量，*表示復(fù)共軛，尖括號表示系綜平均。為了使交叉譜密度函數(shù)成為數(shù)學上可實現(xiàn)的真實函數(shù)，其必須滿足的非負正定條件［11］為

式中，p（v）表示任意非負函數(shù)，H（r，v）表示任意積分內(nèi)核函數(shù)。在線性系統(tǒng)中，函數(shù)H（r，v）可以表示為

式中，τ（r）表示光場振幅函數(shù)，G（r）表示關(guān)于空間位置坐標r的實標量函數(shù)。將式（3）代入式（2），得

為了定量描述光場在空間兩點的統(tǒng)計相似性，引入空間-頻率域中的相干函數(shù)（譜相干度），表示為歸一化的交叉譜密度函數(shù)，

結(jié)合式（2）和式（5）可以發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)控p（v）和H（r，v）函數(shù)，可以構(gòu)建得到不同的相干函數(shù)μ（r1，r2），即構(gòu)建得到不同種類的新型相干結(jié)構(gòu)光場。

1.2 矢量情況

在矢量情況下，通過相干偏振矩陣和交叉譜密度矩陣分別表征時間-空間域和空間-頻率域中矢量部分相干光場的統(tǒng)計特性［13］。部分相干準單色矢量光場的交叉譜密度矩陣可以表示為

矩陣元表示為

式中，Ex和Ey表示隨機電場矢量在x和y方向上的兩個相互正交分量。為了使交叉譜密度矩陣成為數(shù)學上可實現(xiàn)的真實矩陣，GORI F 等在2009年提出了構(gòu)建矢量部分相干光場的非負正定條件［14］，

式中，pαβ（v）為權(quán)重矩陣的矩陣元，

權(quán)重矩陣元需滿足非負性條件

矢量部分相干光場的相干函數(shù)可以表示為

因此，通過選取合適的pαβ（v）和Hα（β）（r，v）函數(shù)，可以構(gòu)建得到具有不同相干結(jié)構(gòu)的矢量部分相干光場。值得注意的是，對于矢量部分相干光場的構(gòu)建產(chǎn)生需要討論其可實現(xiàn)條件，即，光場的交叉譜密度矩陣須滿足準厄米共軛性，。

2 標量新型相干結(jié)構(gòu)光場

上節(jié)內(nèi)容介紹了如何通過非負正定條件構(gòu)建新型相干結(jié)構(gòu)光場。新型相干結(jié)構(gòu)光場根據(jù)其相干結(jié)構(gòu)形式的不同可分為新型均勻相干結(jié)構(gòu)光場和新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場。新型均勻相干結(jié)構(gòu)光場的相干函數(shù)只與空間兩點位置距離差有關(guān)而與兩點絕對位置無關(guān)，即滿足：μ（r1，r2）∝μ（r1?r2）。當相干函數(shù)不滿足上述條件時，這類新型相干結(jié)構(gòu)光場歸類為新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場。為了讓讀者更直觀地了解新型相干結(jié)構(gòu)光場的構(gòu)建及其奇特性質(zhì)，本小節(jié)將從新型均勻/非均勻相干結(jié)構(gòu)光場分類出發(fā)，重點闡述幾種典型的新型相干結(jié)構(gòu)光場的相關(guān)研究成果。

2.1 新型均勻相干結(jié)構(gòu)光場

當p（v）函數(shù)滿足高斯分布，且設(shè)定積分內(nèi)核函數(shù)H（r，v）中的實標量函數(shù)G（r）為空間位置坐標r的線性函數(shù)，則可以構(gòu)建得到的部分相干光場的空間相干結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)高斯分布。再設(shè)定光場振幅函數(shù)τ（r）同樣滿足高斯分布，可以得到高斯-謝爾模光束［8］

式中，w0表示光束束腰，δ0表示光束相干寬度。關(guān)于高斯-謝爾模光束的傳輸特性已廣為人知，因此本文不再詳細闡述。相比高斯-謝爾模光束而言，具有特殊相干結(jié)構(gòu)分布的新型相干結(jié)構(gòu)光束會展現(xiàn)一些新奇的傳輸特性。

2012年，KOROTKOVA O 等提出一種多高斯-謝爾模光束［15］，其選取p（v）函數(shù)滿足表達式，

式中，k表示波數(shù)。將式（13）和式（14）代入非負正定條件式（2），構(gòu)建得到多高斯-謝爾模光束的交叉譜密度函數(shù)

式中μ（r1，r2）表示相干函數(shù)

圖1 給出了不同光束階數(shù)M的多高斯-謝爾模光束的p（v）函數(shù)分布以及遠場光強分布?？梢姸喔咚?謝爾模光束的光強在遠場呈現(xiàn)平頂分布，并且隨著光束階數(shù)M增大，平頂區(qū)域隨之變大。

圖1 多高斯-謝爾模光束性質(zhì)與光束階數(shù)的關(guān)系圖，λ=632 nm，w0=1 mm，δ0=0.1 mm［15］Fig.1 Properties of multi-Gaussian Schell-model beams for different beam orders with λ=632 nm，w0=1 mm，δ0=0.1 mm［15］

2015年，CHEN Yahong 等選取積分內(nèi)核函數(shù)H（r，v）依然為式（14）表達形式，而p（v）函數(shù)則設(shè)定為［16］

式中，G0表示歸一化系數(shù)，相干函數(shù)μ（r1，r2）為

式中，H2m（n）表示2m（n）階厄米多項式。由于這類光束的相干函數(shù)包含厄米多項式，因此，將這類光束命名為厄米-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束。

圖2 展現(xiàn)了不同光束階數(shù)的厄米-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束的相干度分布圖。與高斯-謝爾模光束的相干度分布相比，其表現(xiàn)出陣列分布而非高斯分布，且陣列分布受到光束階數(shù)的影響，光束階數(shù)越大，相干結(jié)構(gòu)的陣列分布越明顯。圖3 為厄米-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束在自由空間中的光強演化圖，發(fā)現(xiàn)厄米-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束在光源面表現(xiàn)為高斯光斑，隨著傳輸距離的增大，光束從一個光斑逐漸演化成兩個光斑，展現(xiàn)出了光束光強自分裂傳輸特性。

圖2 不同光束階數(shù)的厄米-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束的相干度模方分布圖［16］Fig.2 Density plot of the square of the modulus of the degree of coherence of Hermite-Gaussian correlated Schell-model beams for different beam orders［16］

圖3 m=0，n=1，δ0x=δ0y=0.2mm 時厄米-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束在自由空間中光強演化圖（m=n=1）［16］Fig.3 Intensity distributions of Hermite-Gaussian correlated Schell-model beams at several propagation distances in free space（m=n=1）［16］

過去的十幾年，大量具有均勻相干結(jié)構(gòu)的新型結(jié)構(gòu)光場被構(gòu)建產(chǎn)生。除了上文中提到的光束，還有圓對稱/橢圓對稱拉蓋爾-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束、矩形對稱/橢圓對稱多高斯-謝爾模光束、余弦-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束、相干陣列光束等。這些光束展現(xiàn)出諸多新奇?zhèn)鬏斕匦?，例如：自整形、自分裂、自愈合、自修?fù)等特性。這些特性在自由空間光通信、粒子俘獲、光學成像、材料熱處理等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值［15-33］。為了本文的精簡性，不再詳細闡述這些光束的構(gòu)建和傳輸特性。

2.2 新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場

本小節(jié)介紹新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場的典型。2011年，LAJUNEN H 等選取p（v）函數(shù)滿足高斯分布，選定的積分內(nèi)核函數(shù)打破了固有的表達形式，創(chuàng)新性地設(shè)定了實標量函數(shù)G（r）滿足空間位置坐標r的二次函數(shù)關(guān)系［34］，為了計算的簡便性，僅給出一維表達式

式中，x0為坐標偏移量。基于如上積分內(nèi)核函數(shù)的設(shè)定，構(gòu)建得到的光束模型表達式為

相干函數(shù)μ（r1，r2）的表達式為

從式（22）相干函數(shù)的表達式可以看出，這類光束的相干度的值不僅取決于空間兩點位置的差值，還與兩點位置有關(guān)。因此，這類光束被稱為非均勻相干結(jié)構(gòu)光束。為了與下文中更復(fù)雜的非均勻相干結(jié)構(gòu)光束作區(qū)別，這類光束將暫列為傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束。

圖4 展現(xiàn)了傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在自由空間中的光強演化圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)該光束隨著傳輸距離的增加，出現(xiàn)光強自聚焦現(xiàn)象以及最大光強自偏移現(xiàn)象。這與上文中介紹的均勻相干結(jié)構(gòu)光束的傳輸特性大相徑庭。由于非均勻相干結(jié)構(gòu)光束展現(xiàn)出異于均勻相干結(jié)構(gòu)光束的新奇?zhèn)鬏斕匦?，隨后，大量有關(guān)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的工作被相繼報道［34-41］。

圖4 x-z 方向w0=0.5 mm，δ0=0.5w0傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的光強演化特性［34］Fig.4 Intensity evolution of conventional non-uniformly beams on the x-z plane with w0=0.5 mm，δ0=0.5w0［34］

觀察式（21）可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束只有一個相干性參量（相干寬度δ0）。這限制了非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的調(diào)控能力?；诖艘?，2018年，YU Jiayi 等將傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束拓展至復(fù)雜情況，同時引入新的相干性參量，提出圓對稱和矩形對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束［39-40］。其光束模型的交叉譜密度函數(shù)表達式分別為

對比式（21）～（24），發(fā)現(xiàn)厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束引入了新的相干性調(diào)控參量：光束階數(shù)（m，n）和漂移參量（x0，y0）。下面以圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的傳輸特性為例進行以下闡述。圖5 展現(xiàn)了不同光束階數(shù)的圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在r1－r2平面和x1－y1平面上的相干結(jié)構(gòu)分布。可以看出圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的相干結(jié)構(gòu)分布隨著光束階數(shù)的增大，旁斑數(shù)量會隨之增多，因而將引發(fā)眾多奇異傳輸特性。

圖5 不同光束階數(shù)下厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的相干結(jié)構(gòu)分布圖［39］Fig.5 Density plot of the absolute value of the degree of coherence of Hermite non-uniformly correlated beams for different the beam orders［39］

圖6 展現(xiàn)圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在大氣湍流中的軸上光強和軸上光強閃爍隨傳輸距離的演化特性。文獻選取該光束在大氣湍流中而不是自由空間中的傳輸特性作為例子進行闡述：1）圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在自由空間中的光強演化特性和在大氣湍流中類似；2）圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在大氣湍流中的光強閃爍因子演化與均勻相干結(jié)構(gòu)光束差異巨大，有必要進行相關(guān)闡述。從圖6 可以發(fā)現(xiàn)，圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在自由空間和大氣湍流中均表現(xiàn)出良好的光強自聚焦特性，并且可以通過調(diào)控光束階數(shù)和光束相干性操控光束自聚焦能力，并且操控光束自聚焦焦點的空間位置：隨著光束階數(shù)的增大或相干性的降低，光束自聚焦能力增強，更早出現(xiàn)自聚焦焦點。值得一提的是，圓對稱厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在適當傳輸區(qū)間內(nèi)，不僅可以保持軸上高光強特性，而且同時具有較低軸上光強閃爍。這彌補了均勻相干結(jié)構(gòu)光束以犧牲光強強度為代價來降低光強閃爍的弊端，具有重要意義。

圖6 厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在大氣湍流中的軸上光強和光強閃爍演化［40］Fig.6 Intensity evolution and scintillation index of Hermite non-uniformly correlated beams propagation in turbulence［40］

在過去十年內(nèi)，研究人員也構(gòu)建產(chǎn)生了一些其他新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場，例如：非均勻拉蓋爾-高斯關(guān)聯(lián)光束、非均勻關(guān)聯(lián)貝塞爾光束、偽貝塞爾關(guān)聯(lián)光束、厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)陣列光束等。表現(xiàn)出諸多新奇?zhèn)鬏斕匦?，例如：自聚焦、自偏移、多焦點陣列以及自聚焦焦點三維空間位置可控特性等［36-43］。

3 矢量新型相干結(jié)構(gòu)光場

在相干光場領(lǐng)域，矢量光場通常分為空間均勻偏振（例如：線性、圓偏振、橢圓偏振）光場和空間非均勻偏振（例如：徑向偏振、角向偏振、柱偏振）光場［44］。在部分相干結(jié)構(gòu)光場領(lǐng)域，同樣可以把矢量部分相干結(jié)構(gòu)光場分為空間均勻偏振部分相干結(jié)構(gòu)光場和空間非均勻偏振部分相干結(jié)構(gòu)光場。本小節(jié)將列舉討論幾種典型的矢量新型結(jié)構(gòu)光場的構(gòu)建及其新奇特性。

3.1 矢量新型均勻相干結(jié)構(gòu)光場

2017年，LIANG Chunhao 等提出一種具有空間非均勻偏振、空間均勻相干結(jié)構(gòu)的新型結(jié)構(gòu)光場——矢量相干晶格陣列光束［45］。權(quán)重矩陣和積分內(nèi)核函數(shù)滿足

式中，Hα（r，v）表示經(jīng)由傳輸距離f，焦距為f的薄透鏡以及具有透過率函數(shù)為Tα的空間濾波器組成的實際光路傳遞函數(shù)。λ表示波長，Vmn（md，nd）表示離軸位移，d是相鄰兩個圓域函數(shù)的間隔，aαβ表示圓域函數(shù)的半徑，m和n分別是x和y方向上圓域函數(shù)的數(shù)量，Bαβ表示x和y方向上電場分量之間的系數(shù)。由上述公式以及構(gòu)建矢量部分相干光束的非負正定條件，得到矢量相干晶格陣列光束，其交叉譜密度矩陣元表達式為

式中，C0表示歸一化系數(shù)，μαβ（r1，r2）表示相干函數(shù)矩陣元

下面以徑向偏振作為例子對該矢量新型結(jié)構(gòu)光束進行詳細討論。圖7 表示徑向偏振相干晶格陣列光束在自由空間中的總光強、分量光強和偏振態(tài)隨傳輸距離的演化圖。發(fā)現(xiàn)徑向偏振相干晶格陣列光束的光強分布在光源面展現(xiàn)為單個空心光斑，在傳輸過程中由于相干結(jié)構(gòu)的影響，光強逐漸演化成陣列分布形式，伴隨著偏振態(tài)的分布也逐漸呈現(xiàn)陣列分布。

圖7 M=N=3，δ0=3mm 徑向偏振相干晶格陣列光束在自由空間中傳輸?shù)墓鈴姾推駪B(tài)演化圖［45］Fig.7 Intensity distribution of radially polarized vector optical coherence lattices beams at several propagation distances in free space［45］

然而上述徑向偏振相干晶格陣列光束實際上僅對光場振幅進行矢量調(diào)制，并沒有實現(xiàn)對相干結(jié)構(gòu)的矢量調(diào)制。2014年，CHEN Yahong 等構(gòu)建得到的新型空間相干徑向偏振部分相干光束［46］，實現(xiàn)了對相干結(jié)構(gòu)的矢量調(diào)制。權(quán)重矩陣元滿足

積分內(nèi)核函數(shù)選定同式（26）。通過構(gòu)建矢量部分相干光束的非負正定條件，得到新型空間相干徑向偏振部分相干光束，其交叉譜密度矩陣可表示為

圖8 展示了新型空間相干徑向偏振部分相干光束相干度模的平方以及相應(yīng)的相干函數(shù)的密度分布圖。這種新型空間相干徑向偏振部分相干光束的相干度分布與具有傳統(tǒng)空間相干結(jié)構(gòu)分布的徑向偏振部分相干光束存在很大的差異，它的分布不再是高斯分布。由于相干結(jié)構(gòu)分布的差異，該光束的傳輸特性與具有傳統(tǒng)空間相干結(jié)構(gòu)分布的徑向偏振部分相干光束之間也存在很大的差異。具有傳統(tǒng)空間相干結(jié)構(gòu)分布的徑向偏振部分相干光束的光強分布隨著傳輸距離的增加，逐漸由空心光束演化成高斯分布，而新型空間相干徑向偏振部分相干光束的光強演化恰恰相反，由光源面的高斯分布逐漸演化成空心分布（如圖9所示）。

圖8 新型空間相干徑向偏振部分相干光束在光源面的各相干度模方的密度分布圖［46］Fig.8 Density plots of different square of the degree of coherence of the novel correlated radially polarized partially coherent beam in the source plane［46］

圖9 新型空間相干徑向偏振部分相干光束在不同聚焦面上的歸一化光強分布圖［46］Fig.9 Intensity distribution of the focused novel correlated radially polarized partially coherent beam at several propagation distances［46］

3.2 矢量新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場

對具有非均勻相干結(jié)構(gòu)的矢量部分相干光束的探討，可追溯到2012年，KOROTKOVA O 等將LAJUNEN H 和SAASTAMOINEN T 在2011年提出的標量非均勻相干結(jié)構(gòu)光場（上節(jié)內(nèi)容已被討論）拓展至矢量場，提出了電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束，并通過與眾所周知的電磁高斯-謝爾模光束對比討論了該光場的偏振特性演化規(guī)律［47］。緊接著，又詳細研究了電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在大氣湍流中的傳輸特性［48］。

對于電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的構(gòu)建，需選取權(quán)重矩陣和積分內(nèi)核函數(shù)

式中，Ax（y）表示是x（y）電場分量的幅值。Bαβ=|Bαβ| exp(iφαβ)表示α和β方向上場的相關(guān)系數(shù)，φαβ是兩者之間的相位差。rα（β）表示二維離軸位移。根據(jù)上述公式以及構(gòu)建矢量部分相干光束的非負正定條件，得到電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的交叉譜密度矩陣

圖10 展示了電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在場分量不相干時，即，交叉譜密度矩陣中沒有非對角分量時，光束的偏振度隨傳輸距離的演化圖。圖10（a）和（b）分別為最大光強處和z軸上的偏振度演化圖。我們發(fā)現(xiàn)，與電磁高斯-謝爾模型光束不同，電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的偏振度隨著傳輸距離的增加會出現(xiàn)拐點。沿z軸的偏振度曲線出現(xiàn)了更加復(fù)雜的演化趨勢，出現(xiàn)有多個轉(zhuǎn)折點。這些拐點的出現(xiàn)，從另一個角度也說明電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的偏振演化的復(fù)雜性。通過對電場非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的初始參數(shù)調(diào)控可以控制光束偏振特性，并可以對其進行靈活橫向移動，使其偏振特性的演化不局限于特定的區(qū)域。

圖10 電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束隨傳輸距離的演化圖［48］Fig.10 Spectral degree of polarization of electromagnetic non-uniformly correlated beams on propagation［48］

2020年，YU Jiayi 等提出一種構(gòu)建同時具備非均勻偏振和非均勻相干結(jié)構(gòu)的新型結(jié)構(gòu)光束的普適方法，并舉例構(gòu)建了徑向偏振厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束［49］。相對于電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束而言，這類光束不僅具有非均勻（徑向）偏振特性還具有非均勻相干結(jié)構(gòu)特性，文獻詳細討論了非均勻偏振與非均勻相干結(jié)構(gòu)的聯(lián)合調(diào)控，促使這類新型相干結(jié)構(gòu)光束展現(xiàn)出更多的物理特性。選取如下構(gòu)建光束的權(quán)重矩陣和積分內(nèi)核函數(shù)

根據(jù)上述式子和構(gòu)建矢量部分相干光束的非負正定條件，得到矢量新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的交叉譜密度矩陣

圖11 徑向偏振厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在自由空間中光強和偏振態(tài)演化圖［49］Fig.11 Density plot of the intensity distribution and the state of polarization of radially polarized Hermite non-uniform correlation beams upon propagation in free space［49］

圖12 徑向偏振厄米非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在自由空間中的偏振度演化圖［49］Fig.12 Degree of polarization of radially polarized Hermite non-uniform correlation beams upon propagation in free space［49］

2021年，ZHU Xinlei 等提出了一種更為復(fù)雜的矢量非均勻相干結(jié)構(gòu)光束［50］，稱之為電磁雙曲余弦高斯非均勻相干結(jié)構(gòu)光束，構(gòu)建該光束時選取的權(quán)重矩陣為高斯分布形式，即，

積分內(nèi)核函數(shù)Hx和Hy選取為不同的表達形式，這與通常構(gòu)建矢量非均勻相干結(jié)構(gòu)光束時選取的積分內(nèi)核函數(shù)具有明顯的區(qū)別

式中，f（r）表示一個實函數(shù)，φ0表示x和y方向上的場之間的初始相位差，通過式（40）和構(gòu)建矢量部分相干光束的非負正定條件，得到交叉譜密度矩陣

式中，

當選取振幅函數(shù)τ（r）為高斯分布時，實函數(shù)滿足f（r）=r2，則構(gòu)建得到電磁雙曲余弦高斯非均勻相干結(jié)構(gòu)光束。電磁雙曲余弦高斯非均勻相干結(jié)構(gòu)光束同時具備多種非均勻相干結(jié)構(gòu)光束模式，如圖13所示，電磁雙曲余弦高斯非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的總光強分布為高斯分布，在不同偏振方向上，其光強分量展現(xiàn)出不同的非均勻相干結(jié)構(gòu)光束光強分布，在水平和豎直偏振方向分別表現(xiàn)余弦和正弦非均勻相干結(jié)構(gòu)光束，在45°偏振方向上則表現(xiàn)為傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束。因此，該光束對不同偏振的感應(yīng)表現(xiàn)出不同的光強分布的特性，在光束整型，光學開關(guān)和自由空間光通信中具有重要應(yīng)用價值。

圖13 電磁雙曲余弦高斯非均勻相干結(jié)構(gòu)光束在不同偏振方向上的光強分布［50］Fig.13 Spectral density distribution for the electromagnetic cosh-Gauss non-uniformly correlated beam source passing through a linear polarizer with different transmission angles［50］

除了上文中提到的矢量新型相干結(jié)構(gòu)光束，研究人員還構(gòu)建了許多其他類型的矢量新型相干結(jié)構(gòu)光束。例如：電磁多高斯-謝爾模光束、徑向偏振余弦關(guān)聯(lián)謝爾模光束、矢量厄米關(guān)聯(lián)謝爾模光束和徑向偏振自偏移部分相干光束等［51-54］。為了本文的精簡性，不再詳細闡述這些光束的構(gòu)建和傳輸特性。

4 新型相干結(jié)構(gòu)光場的實驗產(chǎn)生

以上內(nèi)容主要闡述了構(gòu)建得到的各種新型相干結(jié)構(gòu)光束的模型，并討論了新型相干結(jié)構(gòu)引發(fā)的各種新奇?zhèn)鬏斕匦?。本?jié)將著重介紹兩種實驗上產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光束的方法。

4.1 基于澤尼克定理產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光場

1979年，SANTIS P 等利用相干光照明旋轉(zhuǎn)的毛玻璃產(chǎn)生非相干光源，并利用準直透鏡以及振幅濾波器實驗產(chǎn)生高斯-謝爾模光源［55］，利用范西特-澤尼克定理將非相干光源轉(zhuǎn)化為部分相干光源，遠場的部分相干光束模型表達式為

式中，a表示與相干寬度有關(guān)的參量，f表示準直透鏡的焦距。圖14 展示了實驗產(chǎn)生高斯-謝爾模光束的實驗裝置圖，G 表示旋轉(zhuǎn)的毛玻璃，放置在準直透鏡L2的前焦面處。振幅濾波器F 緊貼透鏡L2。盡管在旋轉(zhuǎn)的毛玻璃后表面上無法嚴格產(chǎn)生理想的非相干光，但利用廣義范西特-澤尼克定理及傳播定律，依然可以得到振幅濾波器后的光束為高斯-謝爾模光束。透鏡L3和L4及光電探測器PH 用于探測遠場的光強分布。通過控制聚焦透鏡L1入射到毛玻璃G 上的光斑大小可以控制高斯-謝爾模光束的相干寬度。

圖14 產(chǎn)生高斯-謝爾模光束的實驗裝置圖［55］Fig.14 Experimental setup for generating Gaussian Schell-model beams［55］

2013年，WANG Fei 等基于上述原理，從澤尼克定理出發(fā)，結(jié)合動態(tài)散射體以及光強調(diào)制的方法，提出一種產(chǎn)生具有不同空間相干結(jié)構(gòu)部分相干光束的方法［56］。圖15 為產(chǎn)生具有不同相干結(jié)構(gòu)部分相干光束的實驗裝置圖。激光入射至空間光調(diào)制器（Spatial Light Modulator，SLM），空間光調(diào)制器上加載對應(yīng)不同相干結(jié)構(gòu)的Matlab 計算全息光柵，通過小孔光闌（CA）濾波得到一級衍射光斑經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的毛玻璃將其轉(zhuǎn)化為具有高斯統(tǒng)計特性的非相干光源，再經(jīng)過準直透鏡（L）以及高斯濾波片（Gaussian Approximate Filter，GAF）后得到具有特定相干結(jié)構(gòu)分布的新型相干結(jié)構(gòu)光束。圖16 為空間光調(diào)制器上所加載的計算全息圖及對應(yīng)產(chǎn)生的橢圓高斯-謝爾模光束和拉蓋爾-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束在焦平面上的光強分布圖。

圖15 產(chǎn)生具有不同空間相干結(jié)構(gòu)部分相干光束的實驗裝置圖［56］Fig.15 Experimental setup for generating partially coherent beams with different coherence structure［56］

圖16 不同關(guān)聯(lián)光束的計算全息圖和光強分布圖［56］Fig.16 Computer generated hologram and intensity distribution of different correlated beams［56］

2014年，CHEN Yahong 等搭建了一套可以產(chǎn)生新型空間相干徑向偏振部分相干光束的實驗裝置［46］。圖17 為實驗裝置示意圖。激光首先經(jīng)過徑向偏振轉(zhuǎn)換器（Radially Polarization Converter，RPC）產(chǎn)生徑向偏振相干光束，隨后依次通過旋轉(zhuǎn)的毛玻璃、準直透鏡及高斯濾波片，最終產(chǎn)生新型空間相干徑向偏振部分相干光束。圖18（a）展示了這種新型相干結(jié)構(gòu)矢量光束的相干度模的平方μ2（ρ1，ρ2=0）以及相應(yīng)的相干函數(shù)的實驗結(jié)果圖。圖18（b）展示了不同初始相干寬度的新型空間相干徑向偏振部分相干光束在焦平面上的光強分布。隨著光束初始相干寬度的增加，光強分布逐漸從空心分布變成高斯分布。

圖17 產(chǎn)生新型空間相干徑向偏振部分相干光束的實驗裝置示意圖［46］Fig.17 Schematic diagram of an experimental device for generating novel spatially coherent radially polarized partially coherent beams［46］

圖18 新型空間相干徑向偏振部分相干光束的相干度模方以及相應(yīng)的相干函數(shù)的分布，光強分布實驗結(jié)果圖［46］Fig.18 Experimental results of the square of the degree of coherence and the intensity distribution of the novel correlated radially polarized partially coherent beams［46］

上述這類方法，主要利用空間光調(diào)制器產(chǎn)生特定振幅分布的相干光源，并通過動態(tài)散射體得到非相干光源，最后通過傳輸和振幅調(diào)制產(chǎn)生各種新型相干結(jié)構(gòu)光束。該方法優(yōu)勢在于由于快速旋轉(zhuǎn)的散射體，部分相干光束可以快速產(chǎn)生。但由于空間光調(diào)制器的能量利用率低以及動態(tài)散射體的大量能量損耗，該方法存在的最大缺點就是光源的能量轉(zhuǎn)換率低；且該方法基于范西特-澤尼克定理，僅產(chǎn)生均勻相干結(jié)構(gòu)光束，無法產(chǎn)生新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光束。

4.2 基于模式疊加產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光場

基于模式疊加產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光場的方法是從空間相干光源出發(fā)，通過隨機場的復(fù)振幅或相位打破相干性，從而重新構(gòu)建得到部分相干光束。利用不同的技術(shù)手段基于模式疊加產(chǎn)生復(fù)振幅屏或相位屏可用于合成新型相干結(jié)構(gòu)光場。

4.2.1 蒙特卡羅譜方法

2014年，KOROTKOVA O 等首先提出理論方法模擬產(chǎn)生傳統(tǒng)電磁高斯-謝爾模光束［49］，隨后數(shù)值模擬得到任意謝爾模型光束的產(chǎn)生［57］。2015年，HYDE IV M W 等通過該方法結(jié)合空間光調(diào)制器實驗產(chǎn)生了任意謝爾模型光束［58］。為了合成具有特定空間相干結(jié)構(gòu)的部分相干光束，可以將式（2）表示成隨機場的疊加，其中任意一個隨機模式的電場可以表示為

式中，T（r）為復(fù)數(shù)，表示振幅和相位的隨機擾動；S（r）表示譜密度函數(shù)。將式（45）代入式（2）可以得到

將式（46）與式（5）進行對比，可以發(fā)現(xiàn)譜相干度與隨機屏的關(guān)系，即

當T（r）為均勻分布的隨機場時，即合成的部分相干光束為謝爾模型光束。根據(jù)維納-辛欽定理并結(jié)合式（47）可以得到

式中，Δr=r1?r2，ΦT表示T（r）函數(shù)的功率譜密度函數(shù)。從式（48）可以發(fā)現(xiàn)它也是相干函數(shù)的傅里葉變換，因此可以從已知的相干結(jié)構(gòu)函數(shù)反演推出隨機相位函數(shù)的功率譜密度函數(shù)，從而生成隨機函數(shù)T（r）。

圖19 展示了產(chǎn)生任意相干結(jié)構(gòu)謝爾模型光束的實驗裝置示意圖。其中BE 為擴束器，HWP 為半波片，LP 為線性偏振器，SLM 為空間光調(diào)制器，加載隨機復(fù)相位屏對隨機振幅及相位的控制實現(xiàn)光場相干結(jié)構(gòu)的調(diào)控，L 為透鏡，I 為虹膜，BS 為分束器，M 為反射鏡，F(xiàn)ZC 為遠場相機用于遠場光斑的拍攝，SPC 為源面相機用于對光源面光斑的拍攝。值得注意的是，實驗中對于復(fù)相位屏的加載比較困難，早期實驗中僅對相位進行了隨機調(diào)制，后期工作改進了算法實現(xiàn)了復(fù)相位屏的調(diào)控［59-60］，并進一步拓展算法模擬實現(xiàn)了電磁高斯-謝爾模光束的產(chǎn)生［61］。

圖19 利用蒙特卡羅法產(chǎn)生部分相干光束的實驗裝置示意圖［58］Fig.19 Experimental setup for generating partially coherent beams by using Monte Carlo［58］

然而，基于蒙特卡羅法所生成的隨機函數(shù)是均勻分布的，因此，被認為只能產(chǎn)生謝爾模型光束。近期Hyde 等人利用蒙特卡羅法產(chǎn)生了一類新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光束。在生成均勻隨機函數(shù)的基礎(chǔ)上利用映射實現(xiàn)了特定非均勻隨機函數(shù)的生成，為實現(xiàn)利用蒙特卡羅法產(chǎn)生非均勻關(guān)聯(lián)光束提供了途徑［60，62］。

4.2.2 Cholesky 因子分解法

2016，HYDE IV M W 等提出了Cholesky 因子分解法實現(xiàn)實驗產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光束［63］。該方法針對任意非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的產(chǎn)生，并且將標量光束拓展到矢量光束。他們將隨機場寫成如下形式

式中，ri是復(fù)高斯隨機數(shù)矢量，R是用Cholesky 分解法分解相干函數(shù)的下三角矩陣經(jīng)由x和y方向上隨機場的產(chǎn)生即可產(chǎn)生相應(yīng)的電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束。但這個方法對于x和y方向上的相干度選擇有其限制條件［64］，僅能產(chǎn)生特定耦合系數(shù)的電磁部分相干結(jié)構(gòu)光束。圖20 展示了該方法的實驗裝置示意圖，光束經(jīng)由偏振分束器將光束分成x和y偏振方向上的線偏振光束，分別照射到兩臺獨立控制的并加載隨機相位屏的空間光調(diào)制器上，最后經(jīng)由偏振分光器合成電磁部分相干結(jié)構(gòu)光束。Cholesky 分解法計算過程繁瑣，需要消耗計算機大量的存儲空間以及時間產(chǎn)生相關(guān)矩陣的Cholesky，因此，該方法較為繁瑣且不夠靈活。

圖20 產(chǎn)生任意矢量部分相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖［63］Fig.20 Experiment setup for generating vector partially coherent source［63］

4.2.3 本征模疊加法

本征模疊加法的原理基于Mercer 展開。式（1）中的交叉譜密度函數(shù)可以表示為模式的無窮級數(shù)

式中，φn和λn分別表示如下積分函數(shù)的本征函數(shù)和本征值

式（50）表明，部分相干光束可以由本征模式的非相干疊加實現(xiàn)。2001年，SANTARSIERO M 提出了以正交拉蓋爾高斯模式為本征模可實現(xiàn)部分相干渦旋光束的合成［10］。2017年，OSTROVSKY A S 等在實驗上用完全正交的貝塞爾模式的非相干疊加實現(xiàn)了一類帶有渦旋的部分相干光束［65］。2018年，CHEN Xi 等在實驗上實現(xiàn)了拉蓋爾高斯模式的非相干疊加產(chǎn)生了部分相干貝塞爾渦旋光束［66］。這類利用正交完備的相干模式的非相干疊加實現(xiàn)部分相干光束的產(chǎn)生方法的實驗裝置通常由如圖21所示［67］?？臻g光調(diào)制器加載可以實現(xiàn)本征模的相應(yīng)相位全息片，本征值則對應(yīng)于全息片在空間光調(diào)制器上出現(xiàn)的概率。探測器實時采集光強信息，并對一段時間內(nèi)采集到的不同的模式信息利用計算機進行疊加處理，從而得到部分相干光束的強度信息。本征模疊加的方法需要用到的模式數(shù)較少，但受限于部分相干光束的模型，即無法找出任意部分相干光束的模型的本征值與本征模，因此本征模疊加法僅能實現(xiàn)某些特定的部分相干光束的產(chǎn)生。

圖21 利用本征模式法產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖［67］Fig.21 Schematic diagram of an experimental device for generating novel coherent structure beam using coherent-mode representation［67］

4.2.4 偽模疊加法

2009年，MARTíNEZ-HERRERO R 等提出偽模疊加法［68］用來實驗合成新型相干結(jié)構(gòu)光束。其原理跟本征模疊加相似，交叉譜密度函數(shù)可以表示成

2017年，HYDE IV M W 等提出了一種快速產(chǎn)生部分相干光束的方法［69］。給出一個隨機場（相位隨機場）

ψ是一個隨機數(shù)或權(quán)重，權(quán)重則由概率密度函數(shù)P(ψ)決定，其值與光束相干結(jié)構(gòu)函數(shù)滿足關(guān)系式

指出部分相干光束可以由式（52）表示的隨機場的非相干疊加實現(xiàn)，這與偽模疊加原理一致。利用上述方法實現(xiàn)實驗產(chǎn)生傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束［70］。將式（22）拓展至二維并結(jié)合式（54），可得出其概率密度函數(shù)滿足［69］

圖22 展示了產(chǎn)生非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖。空間光調(diào)制器及變形鏡用來加載滿足上述概率密度函數(shù)的隨機場相位ψr2，探測器C 用于接收所產(chǎn)生的光場。實驗結(jié)果給出了分別用空間光調(diào)制器和變形鏡產(chǎn)生的傳統(tǒng)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束，相對空間光調(diào)制器而言，變形鏡由于具備高速刷新能力，可以實現(xiàn)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的快速產(chǎn)生。

圖22 利用空間光調(diào)制器或變形鏡產(chǎn)生非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖［70］Fig.22 Schematic of the experimental setup for synthesizing non-uniformly correlated sources［70］

偽模疊加法的優(yōu)勢是可以產(chǎn)生具有任意相干結(jié)構(gòu)的部分相干光束。但由于空間光調(diào)制器的調(diào)制頻率較低（60～80 Hz），無法滿足相干結(jié)構(gòu)信息的快速調(diào)制。變形鏡雖然解決了相位屏刷新頻率的問題，但卻犧牲了像素，無法實現(xiàn)高質(zhì)量調(diào)制。

2020年，ZHU Xinlei 等利用數(shù)字微鏡器件（調(diào)制頻率17kHz）實現(xiàn)了一類圓對稱非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的實驗產(chǎn)生［71］。其原理與上述偽模疊加一致，每個偽?？梢员硎緸閏n(r，vn) =τ(r)H(r，vn)，每個隨機模式出現(xiàn)的概率由Δvp(vn)確定。這里p(vn)表示第n個偽模出現(xiàn)的概率。圖23 展示產(chǎn)生這類圓對稱非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖。數(shù)字微鏡器件（Digtial Micromirror Devices，DMD）、透鏡（Lens1）、透鏡（Lens2）和朗奇光柵（Ronchi-grating）構(gòu)成了一套4f共軸系統(tǒng)。在這個光路設(shè)計中，突破了傳統(tǒng)實驗中H（r，v）函數(shù)的設(shè)定，線偏振高斯光束入射到加載振幅光柵的數(shù)字微鏡器件上，正負一級衍射光束攜帶g(r)vn+φ0的附加相位，其中φ0表示初始相位。由透鏡1 的后焦面上的濾波器濾出正負一級光，再由透鏡2 的后焦面的朗奇光柵將兩束光束合成。合成后的光場滿足

圖23 產(chǎn)生圓對稱非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖［71］Fig.23 Experimental setup for generation of partially coherent beams with circular coherence［71］

即實現(xiàn)了H（r，v）函數(shù)的變換，滿足H(r，v) =2cos[g(r)vn+φ0]。由于數(shù)字微鏡器件的刷新頻率可達17 kHz，而探測器的曝光時間為8 ms，因此，探測器僅需拍攝單張圖片即可得到合成之后的光斑圖，而不需要拍攝多張瞬時光斑后借助計算機疊加產(chǎn)生相對應(yīng)的光場。整套裝置實現(xiàn)了一類非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的產(chǎn)生，并且在選定模式數(shù)內(nèi)可實現(xiàn)非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的近乎實時產(chǎn)生。

2021年，ZHU Xinlei 等在上述實驗裝置的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了矢量電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的產(chǎn)生［50］。圖24展示了產(chǎn)生矢量電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖。與上述裝置不一樣的是將濾波器濾出的正負一級光通過在4f共軸系統(tǒng)中加入了1/4 波片分別調(diào)制成右旋和左旋圓偏振光束。在由透鏡2 后焦面的朗奇光柵將兩束圓偏振光合成，合成后的光場滿足

圖24 產(chǎn)生矢量電磁非均勻相干結(jié)構(gòu)光束的實驗裝置示意圖［50］Fig.24 Experimental setup for the generation of the electromagnetic non-uniformly correlated beam source［50］

式（57）即實現(xiàn)矢量光場產(chǎn)生的光學系統(tǒng)，其中x方向上的內(nèi)核函數(shù)滿足Hx（r，vn）= cos［g（r，vn）］，y方向上的內(nèi)核函數(shù)滿足Hy（r，vn）= sin［g（r，vn）］。

與先前產(chǎn)生矢量光場不同的是，數(shù)字微鏡器件超快的刷新率能夠近乎實時地合成矢量新型相干結(jié)構(gòu)光束并且這套4f共軸裝置允許精確控制光場中相互正交的兩個分量之間的相位差，從而穩(wěn)定產(chǎn)生矢量新型相干結(jié)構(gòu)光束。該實驗裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊穩(wěn)定，能靈活合成可用于光束整形，光學開關(guān)和復(fù)雜環(huán)境光通信的矢量新型相干結(jié)構(gòu)光束。

5 總結(jié)與展望

本文回顧了新型相干結(jié)構(gòu)光場產(chǎn)生的研究進展，介紹了標量和矢量新型相干結(jié)構(gòu)光場的構(gòu)建理論基礎(chǔ)。分別從均勻相干結(jié)構(gòu)和非均勻相干結(jié)構(gòu)分類出發(fā)，列舉了幾種典型的新型均勻與非均勻關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)光場案例，分別介紹了這些光束的理論模型和由于新型相干結(jié)構(gòu)引發(fā)的新奇?zhèn)鬏斕匦浴２⒖偨Y(jié)了實驗產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光場的幾種方法，包括澤尼克定理法以及模式分解法，其中模式分解法又包含隨機模式分解法、相干模式分解法以及偽模分解法，并分別介紹了這幾種方法的優(yōu)缺點。對于新型均勻相干結(jié)構(gòu)光場的理論構(gòu)建和實驗產(chǎn)生已有大量文獻發(fā)表，而對于新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場的產(chǎn)生，目前報道相對較少，其中一方面原因是由于受到實驗條件限制。然而，新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場有著異于新型均勻相干結(jié)構(gòu)光場的新奇?zhèn)鬏斕匦?。因此，對不同種類的新型非均勻相干結(jié)構(gòu)光場的構(gòu)建和實驗產(chǎn)生是后續(xù)需要關(guān)注的研究領(lǐng)域。