高超聲速飛行器熱顫振研究現(xiàn)狀與展望

陳浩宇，王彬文，宋巧治，李曉東

（中國飛機強度研究所航空聲學與振動航空科技重點實驗室，西安 710065）

0 引 言

高超聲速飛行器是指飛行速度超過5 倍聲速的飛行器，具有快速響應、高機動性、大航程、高效摧毀和突防能力強等突出優(yōu)點，是當前各國科研人員研究的熱點。美國在20 世紀80 年代早期就提出了國家空天飛機計劃（NASP），該計劃因多種原因終止后，其中的高超聲速技術(shù)（HyTech）研發(fā)由美國空軍繼續(xù)支持，并推出了X-51A SED 演示飛行器，目前已成功進行多次試飛試驗，飛行速度達到5.1 倍聲速。此外，2001 年NASA 與美國空軍又制定了包含Hyper-X、HyFly、Falcon 三部分的高超聲速計劃。在同一時期，俄羅斯通過開展“冷”“針”等一系列高超聲速試驗飛行計劃，基本掌握了高超聲速飛行器的關(guān)鍵技術(shù)。

在復雜環(huán)境中高速飛行時，飛行器承受著嚴酷的氣動載荷和氣動熱載荷，氣動加熱效應會在飛行器結(jié)構(gòu)表面和內(nèi)部產(chǎn)生以高溫和大溫度梯度為特征的瞬態(tài)熱環(huán)境，這種瞬態(tài)熱環(huán)境會對飛行器的模態(tài)、顫振特性等動力學特性產(chǎn)生顯著的影響。因此，有必要研究氣動加熱效應顯著的高超聲速飛行器的全工況下熱顫振問題，確保飛行器的安全性與可靠性。

熱顫振是高超聲速飛行器面臨的一種氣動彈性問題，其涉及到結(jié)構(gòu)的氣動力、慣性力、彈性力以及熱效應等多個因素，各個因素之間相互作用產(chǎn)生不利耦合而引發(fā)系統(tǒng)失穩(wěn)，是高超聲速飛行器設(shè)計中必須考慮的問題。經(jīng)典的顫振問題及防顫振設(shè)計經(jīng)過多年的發(fā)展已經(jīng)形成標準規(guī)范，依據(jù)標準要求，所有飛機必須在飛行包線范圍內(nèi)具有足夠的速度安全余量或阻尼安全余量，避免發(fā)生顫振等氣動彈性不穩(wěn)定性問題。不同于常規(guī)飛行器，高超聲速飛行器飛行過程中，結(jié)構(gòu)受氣動加熱影響會導致材料力學性能降低，同時不均勻的溫度分布導致的熱應力會使結(jié)構(gòu)的動特性發(fā)生明顯改變，顫振邊界也隨之改變，從而引發(fā)結(jié)構(gòu)的熱顫振問題。國外在高超聲速飛行器研制過程中，就曾發(fā)生因熱顫振引發(fā)的事故，例如X-43 在試飛中就因平尾發(fā)生顫振而導致飛機失控，由此可見熱顫振對高超聲速飛行器的安全有著重要的影響，探究熱顫振的研究方法對于高超聲速飛行器的研制具有重大意義。但是針對高超聲速飛行器的熱顫振研究國內(nèi)外尚未建立標準的方法流程，目前的主要手段是參考常規(guī)的顫振驗證方式進行（即結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗—顫振仿真分析—風洞試驗），并在分析和試驗過程中引入氣動加熱的影響，從而達到熱顫振邊界預測的目的。

本文參考目前的熱顫振研究方法，梳理了研究過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，包括熱模態(tài)試驗、熱顫振仿真分析方法、熱顫振風洞試驗，總結(jié)了現(xiàn)有方法的發(fā)展現(xiàn)狀及存在問題，展望了地面熱顫振試驗的可行性，分析梳理了常溫地面顫振模擬試驗的研究進展，以期為之后的研究工作提供一定參考。

1 結(jié)構(gòu)熱模態(tài)分析與試驗

熱環(huán)境下的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性，是反映氣動加熱對飛行器結(jié)構(gòu)影響的重要參數(shù)，也是決定飛行器顫振特性的主要因素。通過獲取結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)參數(shù)，科研人員可以對復雜結(jié)構(gòu)的有限元模型進行修正，為飛行器的防顫振設(shè)計與顫振邊界驗證提供參考。因此，結(jié)構(gòu)熱模態(tài)分析與試驗是飛行器熱顫振分析前的一項必須工作。

結(jié)構(gòu)熱模態(tài)分析是在常溫結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的基礎(chǔ)上考慮溫度對結(jié)構(gòu)特性影響（包括機械性能改變及熱應力），其難點主要在于引入溫度場帶來的結(jié)構(gòu)非線性問題的求解。自20 世紀50 年代以來，諸多研究者針對梁、矩形板等簡單結(jié)構(gòu)開展了理論研究，例如P. Ribeiro 等研究了大幅振動的彎曲梁的結(jié)構(gòu)熱模態(tài)特性；A.K.Noor 等建立了高溫條件下復合材料板殼模態(tài)參數(shù)的計算模型。近年來隨著計算機及有限元技術(shù)的發(fā)展，研究人員更傾向于采用諸如MSC.Nastran 等商業(yè)軟件進行仿真分析求解結(jié)構(gòu)熱模態(tài)，例如譚光輝等對鈦合金翼盒段進行了熱模態(tài)分析并與試驗結(jié)果進行了對比驗證；王建民等則對當前商業(yè)軟件在計算結(jié)構(gòu)熱模態(tài)時存在的局限性進行了論述。但是對于復雜結(jié)構(gòu)而言，采用有限元仿真方法難以準確得到結(jié)構(gòu)高溫模態(tài)參數(shù)，仍然需要通過試驗進行驗證與修正。

結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗需要在常溫結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗技術(shù)基礎(chǔ)上引入熱試驗相關(guān)技術(shù)，從而克服由于高溫環(huán)境引入帶來的技術(shù)難點。在熱試驗技術(shù)方面，科研人員目前通常采用輻射加熱、感應加熱、噴流加熱幾種加熱方式，并通過熱電偶實現(xiàn)對控制點溫度的測量，利用可控硅對加熱系統(tǒng)進行實時反饋控制，確保溫度場加載的準確性；而在結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗技術(shù)方面，由于高溫試驗環(huán)境的引入，研究人員需要重新選擇合適的模態(tài)測試設(shè)備，從而避免高溫對激振器、傳感器等試驗設(shè)備造成損害，降低熱環(huán)境對試驗數(shù)據(jù)測量的影響。

在20 世紀50 年代，NASA 蘭利研究中心就對受熱結(jié)構(gòu)模態(tài)特性展開了試驗研究，例如L. F.Vosteen 等對平板、多墻結(jié)構(gòu)等簡單結(jié)構(gòu)試驗件進行熱模態(tài)試驗，由于試驗條件限制，這些試驗都采用了恒定溫度分布且加熱溫度較低，未能獲得模態(tài)參數(shù)隨結(jié)構(gòu)溫度場的變化規(guī)律。到了90 年代，M.W.Kehoe 等針對平板進行了不同溫升速率下的均勻和非均勻加熱條件的結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗，得到了模態(tài)參數(shù)隨溫度的變化情況。之后又在此基礎(chǔ)上對不同材料平板展開結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗，證實了熱應力對結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的影響是不可忽略的。

進入21 世紀，由于高超聲速飛行器設(shè)計的需要，結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗再次受到科研人員的重視。2010 年，NASA 的N. D. Spivey 等對X-37 高 超聲速軌道飛行器驗證機的C/SiC 舵面結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)特性進行了試驗研究，探究了結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。

國內(nèi)方面，北京航空航天大學的吳大方等對導彈翼面結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)特性進行了試驗研究，在試驗中使用輕質(zhì)高溫陶瓷桿作為連接裝置，將結(jié)構(gòu)振動信號傳遞給加熱區(qū)外的加速度傳感器，完成了800～900 ℃的高溫結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗；北京強度環(huán)境研究所的蘇華昌等采用穩(wěn)態(tài)溫度場對某飛行器舵面進行了結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗；中國飛機強度研究所的李曉東等對切尖三角形機翼模型開展了結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗，研究了非均勻溫度分布對結(jié)構(gòu)動特性的影響，試驗設(shè)備如圖1 所示。

圖1 熱模態(tài)試驗設(shè)備［18］Fig.1 Thermal modal testing facilities［18］

在研究受氣動加熱影響的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性時，由于受溫度變化影響的結(jié)構(gòu)物理特性是時變的，因此在進行此類結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)試驗時，還需要考慮時變系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別問題。

對于受氣動加熱影響的結(jié)構(gòu)這類慢變系統(tǒng)（與系統(tǒng)振動周期相比系統(tǒng)的剛度等物理特性隨時間的變化是緩慢的），研究人員在模態(tài)參數(shù)識別時通常會采用時間凍結(jié)假設(shè)，也就是將試驗數(shù)據(jù)分為多個較短時間段，將每個時間段內(nèi)的結(jié)構(gòu)參數(shù)視為時不變以便在每一個時間段內(nèi)進行參數(shù)識別，最后將數(shù)據(jù)匯總建模得到系統(tǒng)參數(shù)時變的規(guī)律。目前時變模態(tài)參數(shù)識別與建模的方法主要可分為三類，基于信號處理技術(shù)的方法（例如希爾伯特—黃變換），子空間建模方法和時間序列分析模型方法（例如AR 模型、ARMA 模型等）。

針對高超聲速飛行器結(jié)構(gòu)時變模態(tài)參數(shù)分析，白云鶴采用非參數(shù)化時頻域方法對結(jié)構(gòu)時變模態(tài)參數(shù)進行了識別；Zhou S D 等引入?yún)?shù)化時頻域的最大似然方法，對高超聲速飛行器受氣動加熱影響的升力面結(jié)構(gòu)進行時變模態(tài)參數(shù)識別，均獲得符合精度要求的結(jié)果。

2 熱顫振分析與試驗

通過結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)后，研究人員一方面能夠獲得更加準確的有限元模型進行數(shù)值仿真計算，另一方面可以制作動力學相似的縮比模型開展風洞試驗，完成顫振邊界驗證工作。

2.1 熱顫振分析模型簡化方法

高超聲速熱顫振問題是一個涉及結(jié)構(gòu)、氣動、熱的多物理場耦合問題，想要一次性準確求解這樣的耦合問題非常困難，以目前的計算水平難以實現(xiàn)。因此為了使熱顫振的工程計算能夠?qū)崿F(xiàn)，需要對其耦合模型進行簡化，而簡化的依據(jù)就是熱環(huán)境、氣動力、慣性力和彈性力耦合的強弱程度，這樣就可以在分析中忽略較弱的耦合關(guān)系，如圖2 所示，從而簡化計算。

圖2 氣動熱彈性問題耦合關(guān)系［25］Fig.2 Aerothermoelastic coupling relationship［25］

基于這種簡化，吳志剛等提出了熱顫振的分層求解的方法，首先計算研究對象的溫度分布，其次計算在該溫度場下結(jié)構(gòu)的剛度分布和動力學特性，然后建立高超聲速下的非定常氣動力模型，最后進行氣動彈性分析，該流程如圖3 所示。在這種簡化下，氣動熱彈性問題實際上被分為一個單獨的氣動熱問題和一個單獨的氣動彈性問題。

圖3 熱顫振分析求解流程［26］Fig.3 Thermal flutter analysis process［26］

上述簡化手段采用了分層解耦的思想，這種只考慮單向耦合的方法已被科研人員廣泛采用。J. J. McNamara 等將此類簡化方式總結(jié)為三條假設(shè)：（1）忽略熱場與彈性變形間的熱力學耦合；（2）氣動熱系統(tǒng)的特征時間相對于氣動彈性系統(tǒng)固有模態(tài)的時間周期較大，因此動氣動彈性與熱場耦合很?。唬?）彈性變形不足以改變溫度分布，因此靜氣動彈性與熱場耦合很小，本條假設(shè)通常用于在氣動彈性分析之前就假設(shè)出結(jié)構(gòu)的溫度分布。但J.J.McNamara 等同時指出，第三條假設(shè)在高超聲速分析中有可能不成立，因為結(jié)構(gòu)彈性變形可能改變激波、膨脹波、回流區(qū)的出現(xiàn)位置，從而改變溫度的分布，此時就需要考慮靜氣動彈性對熱場的影響，即考慮雙向耦合。

盡管雙向耦合的準確度更高，但由于計算難度較大，相關(guān)的研究并不多，并且其中很多研究也只研究了靜態(tài)氣動熱彈性問題。D.J.Gee 等與S.H.Pourtakdoust 等都采用近似雙向耦合對平板顫振進行了分析，但分析結(jié)果均存在一定誤差，后續(xù)探究表明原因在于高超聲速流場中線性活塞理論是不準確的；J.Adam 等建立了馮卡門薄板的雙向耦合氣動熱彈性模型，此外模型還考慮了沿平板厚度的溫度分布、熱應力以及材料機械性能變化。研究結(jié)果表面，在氣動加熱計算中引入彈性變形會使熱流發(fā)生非均勻變化，從而產(chǎn)生了溫度的非均勻分布及材料機械性能的非均勻變化，對顫振邊界預測及非線性顫振響應產(chǎn)生影響。

在單向耦合與雙向耦合的基礎(chǔ)上，陳浩考慮氣動力計算的不同方法，將耦合策略細化為四種，分別是非定常雙向耦合、非定常單向耦合、準定常雙向耦合和準定常單向耦合，并通過算例對比得到了各耦合策略的適用范圍。

2.2 非定常氣動力計算方法

熱顫振求解流程的核心環(huán)節(jié)就是獲得因結(jié)構(gòu)彈性變形導致的非定常氣動力，也就是在2.1 節(jié)耦合模型的基礎(chǔ)上進一步得到表征結(jié)構(gòu)—氣動力耦合關(guān)系的數(shù)學模型。目前的求解方法主要包括頻域氣動力工程算法和CFD/CTSD 耦合時域算法。

在高超聲速氣動彈性研究早期，由于計算水平的限制，研究方式主要是采用近似的頻域非定常氣動力工程算法，例如活塞理論和牛頓沖擊流理論，這些算法在小迎角、氣動力非線性較弱的情況下具有良好精度，能夠滿足工程需要。

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，目前氣動熱彈性問題也可以采用計算流體力學求解器、計算結(jié)構(gòu)力學求解器以及計算熱力學求解器進行聯(lián)合求解。由于這種聯(lián)合求解有著極大的計算量并且需要在不同求解器之間進行大量的數(shù)據(jù)傳遞，這就要求研究人員要根據(jù)研究對象的實際情況制定一個高效準確的聯(lián)合求解機制。

為了研究結(jié)構(gòu)彈性變形對溫度場的影響，E.Thornton 等使用有限元法將CFD、CSD 和CTD分析綜合集成為統(tǒng)一代碼，利用N-S 方程求出動壓和氣動加熱。結(jié)果如前文所述，結(jié)構(gòu)彈性變形可能改變激波、膨脹波、回流區(qū)的出現(xiàn)位置，從而改變溫度的分布。

H. Tran 等使用流—固—熱一體 化求解器對F-16 的氣動加熱及氣動熱彈性穩(wěn)定性進行了分析。在分析中只考慮了單向熱耦合，也就是考慮了溫度變化引起的應力與變形，但忽略了變形對溫度分布的影響。在求解過程中將流體與結(jié)構(gòu)交替求解，然后將每個計算域中的解通過邊界進行傳遞。

J.McNamara研究了高超聲速飛行器FAL?CON 在特定飛行軌跡下的氣動熱彈性力學性能，首次在熱顫振計算時考慮了隨時間變化的工作環(huán)境（例如在固定高度和固定馬赫數(shù)下的氣動加熱與持續(xù)變化的高度與馬赫數(shù)下的氣動加熱是不一樣的）。在研究中，定義溫度為飛行軌跡的函數(shù)，求解流程如圖4 所示。通過分析，發(fā)現(xiàn)在典型軌跡上馬赫數(shù)對顫振裕度的影響較大而迎角對其的影響不大，即使迎角的改變會引入額外的熱效應。在計算方法方面，強調(diào)了有限元分析中網(wǎng)格節(jié)點分布情況對計算難度的影響以及CFL3D 時間步長的選取對CFD 計算結(jié)果精度的影響。

圖4 基于CFD/CSD 的熱顫振求解流程［35］Fig.4 Thermal flutter solving process based on CFD/CSD［35］

由于CFD/CTSD 耦合時域算法計算規(guī)模較大，一些研究者將其與頻域工程算法相結(jié)合，兼顧計算效率與準確度。如張偉偉提出了基于CFD 技術(shù)的當?shù)亓骰钊碚?，放寬了?jīng)典活塞理論對使用條件的限制，提高了計算精度。在此基礎(chǔ)上，基于氣動熱彈性的特點，建立了松耦合仿真模型，實現(xiàn)了在時間域內(nèi)對高超聲速氣動熱彈性的仿真。

2.3 風洞試驗

由于高超聲速氣動熱彈性問題的復雜性，風洞試驗難度較大，因此目前公開的研究成果主要集中在方法研究階段。此類試驗的困難一方面在于縮比模型設(shè)計過程中需要同時考慮結(jié)構(gòu)動力學和熱傳導相似性模擬的困難和由此帶來的試驗誤差，例如W.T.Lauten 等在進行X-15 全動水平尾顫振風洞試驗時，工程計算結(jié)果是實驗結(jié)果的4倍，分析認為最可能的原因就是縮比模型的剛度有偏差；另一方面高超聲速熱流的產(chǎn)生對實驗設(shè)備提出很高要求，目前的高超聲速風洞通常為暫沖式，工作時間較短，難以真實模擬氣動加熱效果。因此在已公開的現(xiàn)有類似試驗中，研究人員通常會對試驗模型進行簡化，以此降低試驗的難度。

H. L. Runyan 等對熱流中 的 薄 翼進行了氣動熱彈性試驗，分析了熱應力對氣動穩(wěn)定性的影響；P. Dechaumphai 等為 研 究熱—流—結(jié) 構(gòu) 耦合，在高超聲速流（=8.0）中對圓柱體模型進行了試驗，并將實驗數(shù)據(jù)用于機翼前緣的分析。

Ji C 等設(shè)計了帶有保護裝置的顫振風洞試驗臺，采用加熱氣流對翼板進行了顫振試驗，并測量了氣動加熱影響下翼板的溫度分布，如圖5所示。

圖5 翼板在Ma=5.95 下的溫度分布［41］Fig.5 Wing panel′s temperature distribution at Ma=5.95［41］

綜合國內(nèi)外對熱顫振問題的研究現(xiàn)狀，可以得到以下結(jié)論。

（1）頻域非定常氣動力工程計算方法雖然有一定的使用限制（適用于小迎角、氣動力非線性效應不大的情況），但計算效率高，計算結(jié)果基本滿足工程需要，因而得到廣泛應用。而單純依靠CFD-CTSD 耦合求解器時域分析方法雖然可以考慮到高超聲速流的非線性，但計算規(guī)模非常龐大，效率很低，因此該方法還有很大的發(fā)展空間。在目前研究中，科研人員更傾向于將頻域工程算法與CFD-CTSD 求解器相結(jié)合，這種方法權(quán)衡了計算規(guī)模與計算精度，更符合工程研制的需要。

（2）在試驗方面，熱顫振風洞試驗難度較大，目前研究主要集中在方法研究階段，而熱顫振飛行試驗由于風險大、成本高、飛行過程難以控制，工程研制中暫無專門進行的熱顫振飛行試驗。因此熱顫振的驗證難以完全按照常溫結(jié)構(gòu)的仿真分析—風洞試驗—顫振試飛的流程進行系統(tǒng)性驗證。對于熱顫振的驗證，亟需一種可行的試驗驗證手段。

3 熱顫振地面模擬試驗

顫振地面模擬試驗技術(shù)是近年來發(fā)展的一種半實物仿真驗證技術(shù)，具有風險小、周期短、精度高的優(yōu)勢。該技術(shù)通過采用有限個激振器提供的集中力來模擬作用于飛行器表面的分布氣動力，從而達到在地面測試飛行器顫振邊界的目的。目前常溫結(jié)構(gòu)的顫振地面模擬試驗已經(jīng)獲得了實驗室的驗證，正在進行工程應用推廣。由于顫振地面模擬試驗技術(shù)具有較強開放性，可以方便地開展熱顫振、氣動伺服彈性等試驗驗證，具有廣闊的應用前景。

熱顫振地面模擬試驗是常溫顫振地面模擬試驗的一種推廣，在原試驗設(shè)備基礎(chǔ)上增加加熱設(shè)備模擬氣動加熱，實現(xiàn)熱環(huán)境下結(jié)構(gòu)顫振測試。這種試驗方法可以采用真實結(jié)構(gòu)為試驗對象，有效避免縮比模型引入的誤差，不需額外考慮對試驗件諸如摩擦和空隙等結(jié)構(gòu)非線性問題的處理，能夠規(guī)避風洞洞壁干擾等現(xiàn)象對試驗結(jié)果的影響，同時相較于飛行試驗，該方法不受試驗條件的限制，避免數(shù)據(jù)遙測等測量手段對試驗數(shù)據(jù)的獲取造成的不確定性，可降低顫振驗證成本并縮短驗證周期。

早 在20 世 紀60 年 代，J.P.Kearns就 提 出 了顫振地面模擬試驗的概念，并對試驗方法與理論進行了初步研究，由于試驗技術(shù)的限制，此試驗更傾向于提出了一種試驗設(shè)想而不具有工程價值；80 年代，潘樹祥等對熱顫振地面模擬試驗進行了初步研究，試驗采用多激振器模擬非定常氣動力，對建立降階氣動力模型進行了論述，還使用了紅外線石英燈加熱模擬了氣動加熱，但試驗中未考慮非定常氣動力集中式加載過程中激振器之間的相互耦合作用，未進行多點激勵系統(tǒng)的控制器設(shè)計，因此試驗結(jié)果仍存在一定誤差。

隨著計算機技術(shù)與結(jié)構(gòu)振動試驗控制技術(shù)的發(fā)展，在21 世紀初，顫振地面模擬試驗技術(shù)又重新受到科研人員的重視。2007 年俄羅斯的中央空氣流體動力研究院的P.K.V.Smyslov提出了氣動彈性的電動機械模擬方法（EMM），試驗采用數(shù)字計算機根據(jù)實時測得的結(jié)構(gòu)響應計算出非定常氣動力，并通過激振器加載到結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)了顫振地面模擬試驗。利用該方法分別對全動水平尾翼顫振、導彈氣動伺服彈性以及操縱面非線性氣動彈性特性進行了研究，取得了良好結(jié)果，表明了該方法在研究具有強非線性的系統(tǒng)時具有明顯的優(yōu)勢。

2011 年美國ZONA 公司的Zeng J 等提出了干風洞概念（Dry Wind-tunnel），此概念與俄羅斯的電動機械模擬方法類似。在矩形平板翼上進行了試驗驗證，并對長直機翼風洞模型分別進行了顫振地面模擬試驗和風洞試驗，兩者結(jié)果吻合，證明了該項技術(shù)的工程價值。試驗使用時域非定常氣動力計算程序，并采用多輸入多輸出系統(tǒng)魯棒控制器控制多個激振器的激振力。

2012 年，北京航空航天大學的吳志剛等對細長體導彈模型進行了顫振地面模擬試驗，試驗中采用兩個激振器模擬了非定常氣動力；在此基礎(chǔ)上許云濤等對試驗中的氣動力重構(gòu)技術(shù)及模擬加載等進行了進一步分析，采用遺傳算法對激振點/拾振點位置進行優(yōu)化，在考慮了各階模態(tài)對顫振的貢獻量的基礎(chǔ)上將優(yōu)化目標定義為顫振關(guān)鍵模態(tài)的振型最優(yōu)，并通過亞聲速舵面及超聲速三角翼兩個算例驗證了該方法的合理性。

2013 年，西北工業(yè)大學的胡巍等研究了帶操縱面的機翼在顫振地面模擬試驗中的氣動力降階方法，并分別分析了無操縱面機翼和帶操縱面機翼兩個算例，驗證了方法的可行性；基于這種氣動力降階方法，宋巧治等建立了簡單的顫振地面模擬試驗系統(tǒng)，在實驗室進行了平板機翼的地面顫振試驗技術(shù)研究，利用四個激振器模擬非定常氣動力，取得了較好的效果。

王彬文對顫振地面模擬試驗中的氣動力重構(gòu)、激勵力控制以及系統(tǒng)集成和測試等進行了系統(tǒng)研究，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上對試驗驗證技術(shù)及數(shù)據(jù)處理方法進行了改進；此外，對顫振地面模擬試驗在熱顫振測試中的應用也做出了展望，指出由于熱顫振結(jié)構(gòu)在不同時刻的溫度分布不同，導致結(jié)構(gòu)的熱應力和振動特性隨時間變化，因此結(jié)構(gòu)時變特性引起的非定常氣動力及被控對象的時變特性建模是熱顫振地面模擬試驗的關(guān)鍵。

侯英昱等提出了在顫振地面模擬試驗中采用電磁力進行模擬氣動力非接觸式加載，從而減少激振器等設(shè)備對試驗的干擾，為顫振地面模擬試驗提出了一種新的試驗思路。

綜上所述，在研究顫振地面模擬試驗時，研究者主要需要考慮非定常氣動力降階重構(gòu)方法、多輸入多輸出系統(tǒng)控制器等技術(shù)要點。雖然目前針對上述技術(shù)要點的研究已取得諸多成果，但地面顫振試驗技術(shù)仍未實現(xiàn)工程應用，值得科研人員進一步研究。

而在地面熱顫振模擬試驗技術(shù)方面，由于目前相關(guān)研究仍然較少，因此在方法研究階段，可以考慮在地面顫振試驗的基礎(chǔ)上，借鑒熱模態(tài)試驗的相關(guān)技術(shù)（例如加熱及溫控技術(shù)、測控技術(shù)等），實現(xiàn)對地面熱顫振模擬試驗系統(tǒng)的搭建。由于該試驗需要將多種試驗技術(shù)有機結(jié)合，因此除了熱模態(tài)試驗、地面顫振試驗原有的技術(shù)難點，后續(xù)中還需要考慮如下新的技術(shù)難點：

（1）結(jié)構(gòu)氣動加熱環(huán)境分析以及時變氣動熱環(huán)境的地面模擬方法；

（2）氣動參數(shù)變化下非定常氣動力模型重構(gòu)方法；

（3）時變系統(tǒng)顫振邊界預測方法。

4 總結(jié)與展望

通過總結(jié)國內(nèi)外的研究進展與成果，可以將目前高超聲速飛行器熱顫振的研究方法概括為：首先通過結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗及熱模態(tài)試驗獲得結(jié)構(gòu)動力學特性，其次通過非定常氣動力計算及結(jié)構(gòu)動力學特性分析求解出結(jié)構(gòu)在特定溫度場下的顫振特性，而風洞熱顫振試驗由于技術(shù)不完善通常不會應用于工程研制。

在上述現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)熱顫振研究流程中，由于缺少地面試驗階段，后續(xù)的飛行試驗風險較大，并且隨著高超聲速飛行器的發(fā)展，氣動加熱效應愈發(fā)顯著，這種風險會持續(xù)增大，因此對熱顫振地面模擬試驗的研究非常必要。通過研究基于顫振地面模擬試驗的熱顫振試驗方法，可以顯著降低研發(fā)成本與試飛風險，以便該項技術(shù)更好地服務于未來的高超聲速飛行器型號研制工作。

地面熱顫振模擬試驗是包括了空氣動力學、結(jié)構(gòu)力學、熱力學、機電耦合系統(tǒng)以及控制算法的交叉學科，具有巨大的潛在工程價值。該技術(shù)雖然目前還不完善，但通過對國內(nèi)外現(xiàn)有研究的總結(jié)，可以看到這一技術(shù)的可行性與精確度，今后需要在這一領(lǐng)域進一步地探索與研究，以滿足未來航空工程發(fā)展的需要。