考慮需求響應(yīng)與儲能壽命模型的火儲協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行策略

陳艷波，武 超，焦 洋，孫志祥，戴 賽，張 璞

（1. 華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2. 青海大學(xué)啟迪新能源學(xué)院青海省清潔能源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧 810016；3. 西寧大學(xué)工學(xué)院，青海 西寧 810016；4. 中國電力科學(xué)研究院有限公司電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；5. 北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 100055）

0 引言

鑒于傳統(tǒng)化石能源具有不可再生的特點(diǎn)且其大量使用不可避免地會帶來環(huán)境問題，以風(fēng)、光為主體的新能源電力在我國得到大力發(fā)展［1-2］。特別是隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，2030 年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量將達(dá)到1.2×109kW，然而風(fēng)、光出力具有間歇性和波動性等特點(diǎn)，大規(guī)模風(fēng)、光并網(wǎng)會給系統(tǒng)帶來消納和調(diào)峰難題，依靠火電機(jī)組的常規(guī)調(diào)峰已無法滿足需求。利用儲能削峰填谷及火電機(jī)組深度調(diào)峰是提高系統(tǒng)調(diào)峰能力的重要手段，而火電機(jī)組深度調(diào)峰運(yùn)行和儲能壽命的影響會增加系統(tǒng)運(yùn)行成本，因此，通過合理計(jì)及火儲成本并協(xié)調(diào)優(yōu)化其運(yùn)行以更好地提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性并促進(jìn)新能源的消納就顯得十分重要。此外，需求響應(yīng)作為負(fù)荷側(cè)參與調(diào)峰的一種手段，可改善負(fù)荷曲線，降低負(fù)荷峰谷差，有效地減輕系統(tǒng)調(diào)峰壓力和促進(jìn)新能源消納［3］。

目前，在含新能源的混合電源優(yōu)化調(diào)度方面已有較多的研究［4-12］。文獻(xiàn)［6］提出了一種計(jì)及負(fù)荷峰谷特性的儲能調(diào)峰日前優(yōu)化調(diào)度策略，但未考慮需求側(cè)的調(diào)節(jié)響應(yīng)；文獻(xiàn)［7］提出了一種計(jì)及火電機(jī)組深度調(diào)峰和需求響應(yīng)的含風(fēng)電系統(tǒng)調(diào)度方法，以系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)對火電機(jī)組進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度優(yōu)化，但未進(jìn)一步考慮儲能對系統(tǒng)調(diào)峰的影響；文獻(xiàn)［8-9］對風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的互補(bǔ)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究，利用儲能抵消風(fēng)電的隨機(jī)波動性，以提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電接納能力。上述研究均針對電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提出了很好的解決方法，但缺乏對源、荷、儲側(cè)調(diào)節(jié)資源的綜合考慮。文獻(xiàn)［10］提出了一種儲能系統(tǒng)輔助火電機(jī)組深度調(diào)峰的分層優(yōu)化調(diào)度方案，通過荷儲互補(bǔ)作用改善火電機(jī)組深度調(diào)峰的情況；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［11］考慮火電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的調(diào)峰主動性，建立了一種風(fēng)光火水儲多能互補(bǔ)的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，以提升系統(tǒng)的新能源消納能力和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)［12］計(jì)及火電機(jī)組的調(diào)峰主動性，同時(shí)考慮儲能和需求響應(yīng)，建立了電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型，以提高風(fēng)電消納能力。上述研究均為含風(fēng)光火儲的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提供了較好的運(yùn)行策略，雖然計(jì)及了火電機(jī)組深度調(diào)峰成本，但對儲能運(yùn)行成本大多簡單地采用單位電量運(yùn)行成本加以考慮，未計(jì)及儲能壽命模型，且儲能和火電機(jī)組分別位于上、下層模型中，未對火電機(jī)組和儲能的調(diào)峰運(yùn)行進(jìn)行統(tǒng)一優(yōu)化，而在實(shí)際運(yùn)行中儲能調(diào)峰運(yùn)行在不同方式下的成本也不同，所以研究考慮儲能壽命模型的火儲協(xié)調(diào)調(diào)度策略很有必要。

與具有固定運(yùn)行壽命的抽水蓄能不同，電池儲能的壽命受到荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）、放電深度DOD（Depth Of Discharge）、溫度、充放電率、能量吞吐量等多種因素的影響。文獻(xiàn)［13-14］通過限制電池充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換和循環(huán)次數(shù)來保證電池儲能一定的循環(huán)壽命；文獻(xiàn)［15］根據(jù)儲能衰減機(jī)理，以交換功率構(gòu)建壽命模型并將其嵌入儲能運(yùn)行中，引入功率交換成本以防止儲能過快折損，但功率交換成本系數(shù)依賴儲能的實(shí)際運(yùn)行，難于獲取，大多將其設(shè)為常數(shù)，導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確度不高；文獻(xiàn)［16］建立了由放電深度決定儲能循環(huán)次數(shù)的壽命模型。然而，較少有研究將儲能壽命模型內(nèi)嵌于機(jī)組的優(yōu)化運(yùn)行中。文獻(xiàn)［17］在機(jī)組組合中考慮了放電深度對儲能壽命成本的影響；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［18］將基于交換功率和基于放電深度這2 類電池儲能壽命模型內(nèi)嵌到火電機(jī)組組合優(yōu)化問題中進(jìn)行一體化優(yōu)化求解，對在運(yùn)行中合理計(jì)及儲能壽命模型提供了一種很好的借鑒方法。但上述研究在計(jì)算儲能壽命成本時(shí)，將成本作為分段放電深度內(nèi)每天循環(huán)次數(shù)的線性函數(shù)，同時(shí)儲能放電深度與放電始末的荷電狀態(tài)有關(guān)，文獻(xiàn)［18］直接將放電結(jié)束時(shí)的荷電狀態(tài)作為放電深度進(jìn)行近似計(jì)算，會導(dǎo)致結(jié)果不精確。

在“雙碳”目標(biāo)背景下，為了緩解越來越高比例的新能源接入系統(tǒng)帶來的調(diào)峰壓力及解決新能源消納難題，需要從源、荷、儲多側(cè)入手。為此，本文提出一種考慮需求響應(yīng)與儲能壽命模型的火儲協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行方法，在負(fù)荷側(cè)考慮需求響應(yīng)以引導(dǎo)用電負(fù)荷與新能源出力相協(xié)調(diào)，改善負(fù)荷曲線以減小系統(tǒng)調(diào)峰壓力；同時(shí)，計(jì)及儲能壽命模型與火電機(jī)組深度調(diào)峰成本，以最小化系統(tǒng)總調(diào)度成本為目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化火電機(jī)組與儲能的運(yùn)行，提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和新能源消納能力。最后，以某區(qū)域?qū)嶋H系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 需求響應(yīng)模型及火電機(jī)組深度調(diào)峰分析

1.1 需求響應(yīng)模型

需求響應(yīng)可以分為價(jià)格型需求響應(yīng)和激勵型需求響應(yīng)，本文主要考慮較為常用的基于分時(shí)電價(jià)的價(jià)格型需求響應(yīng)機(jī)制。分時(shí)電價(jià)通過設(shè)定各時(shí)段不同的用電價(jià)格來引導(dǎo)用戶改變用電行為［19］，從而優(yōu)化負(fù)荷曲線，達(dá)到減輕系統(tǒng)調(diào)峰壓力或提高新能源消納等目的。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，用戶當(dāng)前時(shí)段的用電量與當(dāng)前時(shí)段的電價(jià)及其他時(shí)段的電價(jià)有關(guān)，這一響應(yīng)關(guān)系可用需求價(jià)格彈性系數(shù)κ表征，如式（1）所示。

本文根據(jù)時(shí)序負(fù)荷特性，將仿真周期劃分為峰時(shí)段、平時(shí)段、谷時(shí)段3 個階段，引入需求價(jià)格彈性系數(shù)矩陣K表示施行分時(shí)電價(jià)后不同時(shí)段的負(fù)荷響應(yīng)。分時(shí)電價(jià)響應(yīng)模型可表示為：

1.2 火電機(jī)組深度調(diào)峰分析

火電機(jī)組具有良好的調(diào)峰能力，可以跟蹤負(fù)荷和新能源出力的變化維持系統(tǒng)功率平衡，促進(jìn)新能源的消納?；痣姍C(jī)組調(diào)峰示意圖如附錄A 圖A1 所示，根據(jù)火電機(jī)組調(diào)峰出力的不同，可以將火電機(jī)組調(diào)峰劃分為常規(guī)調(diào)峰和深度調(diào)峰2個階段。

在常規(guī)調(diào)峰階段，火電機(jī)組出力運(yùn)行在最大出力值Pmax與常規(guī)調(diào)峰的最小出力值Pa之間，此時(shí)的火電機(jī)組調(diào)峰成本主要為煤耗成本C1，i，t，如式（4）所示。

式中：Pi，t為時(shí)段t火電機(jī)組i的出力；ai、bi、ci為火電機(jī)組i的煤耗系數(shù)。

當(dāng)需要火電機(jī)組出力進(jìn)一步降低時(shí)，火電機(jī)組進(jìn)入深度調(diào)峰階段，根據(jù)是否需要投油助燃以保證機(jī)組鍋爐穩(wěn)定運(yùn)行可將深度調(diào)峰分為不投油深度調(diào)峰和投油深度調(diào)峰。在深度調(diào)峰階段，除了煤耗成本外，當(dāng)機(jī)組偏離常規(guī)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，會引起機(jī)組蠕變損耗和疲勞損耗，縮短火電機(jī)組的運(yùn)行壽命，進(jìn)而產(chǎn)生附加損耗成本?；痣姍C(jī)組的壽命損耗可由致裂循環(huán)周次表示，致裂循環(huán)周次與應(yīng)力之間的關(guān)系可由Langer式計(jì)算，如式（5）所示。

式中：Nf為轉(zhuǎn)子致裂循環(huán)周次；EY為材料彈性模量；φ為斷面收縮系數(shù)；σα為計(jì)算點(diǎn)應(yīng)力；σω為材料疲勞強(qiáng)度的極限值。

火電機(jī)組每次參與深度調(diào)峰造成的壽命損耗成本C2，i，t可表示為：

式中：Cunit為火電機(jī)組的購置成本。

當(dāng)火電機(jī)組處于投油深度調(diào)峰階段時(shí)，為了維持火電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行，必須采取投油措施，此時(shí)火電機(jī)組的調(diào)峰成本還需計(jì)及投油成本C3，i，t，如式（7）所示。

式中：Pb、Pc分別為火電機(jī)組運(yùn)行在不投油、投油調(diào)峰階段的出力最小值。

2 儲能壽命模型分析

2.1 雨流計(jì)數(shù)法

電池儲能的運(yùn)行壽命是其在循環(huán)充放電過程中損耗的直接體現(xiàn)，已有研究表明，放電深度為影響電池儲能運(yùn)行壽命的關(guān)鍵因素，在運(yùn)行過程中放電深度越大，則電池儲能的循環(huán)使用次數(shù)越少，即運(yùn)行壽命越短。需要注意的是，電池儲能的一個完整充放電循環(huán)周期為SSOC1→SSOC2→SSOC1（SSOC1、SSOC2分別為電池儲能放電開始、結(jié)束時(shí)的荷電狀態(tài)，且有0≤SSOC1

雨流計(jì)數(shù)法是一種在材料疲勞壽命分析中常用的方法，工程上常利用其計(jì)算電池儲能的放電深度對儲能運(yùn)行壽命的影響［20］。通常采用雨流計(jì)數(shù)法測得某類型電池儲能的放電深度與其對應(yīng)的循環(huán)使用次數(shù)，并基于所得數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，常用的擬合方法包括冪函數(shù)法、分段擬合法等。某型號磷酸鐵鋰電池在不同放電深度下對應(yīng)的循環(huán)使用次數(shù)數(shù)據(jù)［21］如附錄A 表A1 所示?；诒鞟1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可得到采用3 階多項(xiàng)式函數(shù)表征的電池儲能循環(huán)使用次數(shù)NS與放電深度DDOD間的關(guān)系式為：

2.2 基于交換功率的儲能壽命成本計(jì)算

基于交換功率的儲能壽命成本是將儲能在全壽命周期的成本分?jǐn)偟絾挝浑娏可?，根?jù)儲能在不同時(shí)段的充放電功率和時(shí)長計(jì)算儲能壽命成本。這種計(jì)算方法簡單明了，但由于儲能壽命與放電深度有關(guān)，全壽命周期的放電電量并不是固定值，這種線性化儲能壽命成本的方法并不精確。

為了更合理地反映儲能的實(shí)際運(yùn)行成本，本文假設(shè)電池儲能等可能地以中等放電深度放電，根據(jù)式（9）得到儲能在放電深度為20%～80%范圍內(nèi)總充放電電量的平均值Eˉlife，將其作為電池儲能在全壽命周期內(nèi)的總充放電電量，進(jìn)而得到單位電量的儲能壽命成本ck如式（10）所示。

式中：mP、my分別為電池儲能單位功率投資成本、運(yùn)維成本；mS為電池儲能單位容量投資成本；PNC、SNC分別為電池儲能的額定功率、額定容量。

2.3 基于放電深度的等效循環(huán)壽命成本計(jì)算

基于放電深度的等效循環(huán)壽命模型的原理是將不同放電深度下的循環(huán)使用次數(shù)折算為100%放電深度下的等效循環(huán)次數(shù)，例如電池儲能以放電深度DDODk進(jìn)行1次完整充放電循環(huán)，其折算系數(shù)Neq，k為：

式中：n為調(diào)度周期內(nèi)儲能的累計(jì)充放電循環(huán)次數(shù)。

3 計(jì)及儲能壽命模型與火電機(jī)組深度調(diào)峰的優(yōu)化調(diào)度模型

為了更好地緩解系統(tǒng)調(diào)峰壓力、提高新能源消納能力和系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，提出一種考慮需求響應(yīng)與儲能壽命模型的火儲協(xié)調(diào)雙層優(yōu)化調(diào)度模型，如圖1 所示。上層由分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)用電負(fù)荷跟蹤新能源出力，優(yōu)化得到以凈負(fù)荷波動性最小為目標(biāo)的響應(yīng)后負(fù)荷曲線，以改善火儲調(diào)峰情況；下層以系統(tǒng)總調(diào)度成本最低為目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化風(fēng)光火儲運(yùn)行，綜合考慮火電機(jī)組深度調(diào)峰成本和計(jì)及儲能壽命模型的運(yùn)行成本。其中，為了合理反映儲能運(yùn)行方式對儲能壽命折損的影響，本文考慮影響儲能壽命最關(guān)鍵的因素——放電深度，將儲能運(yùn)行的放電深度作為一個待優(yōu)化變量，限制儲能的實(shí)際運(yùn)行行為，優(yōu)化得到調(diào)度周期內(nèi)儲能充放電循環(huán)的放電深度，以該放電深度下的單次循環(huán)成本和累計(jì)充放電循環(huán)次數(shù)得到儲能的運(yùn)行成本。對所建立的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，最終得到調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果。

圖1 火儲協(xié)調(diào)雙層優(yōu)化調(diào)度模型Fig.1 Two-level optimal scheduling model for thermal power-energy storage coordination

3.1 上層模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮清潔能源全額上網(wǎng)，負(fù)荷側(cè)采取分時(shí)電價(jià)策略進(jìn)行響應(yīng)調(diào)節(jié)，以負(fù)荷跟蹤風(fēng)光出力曲線得到的凈負(fù)荷波動性最小為目標(biāo)，得到響應(yīng)后的負(fù)荷曲線。目標(biāo)函數(shù)可表示為：

3.2 下層模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

將上層模型優(yōu)化所得負(fù)荷Pl，t代入下層模型用于功率平衡，下層模型以系統(tǒng)總調(diào)度成本最低為目標(biāo)，求解得到各類電源以及儲能的最優(yōu)運(yùn)行方式，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Ctotal為系統(tǒng)總調(diào)度成本；CM為火電機(jī)組的運(yùn)行成本；CW為污染物排放成本；Cu為火電機(jī)組的啟停成本；Cq為棄新能源懲罰成本；I為火電機(jī)組數(shù)量；K為污染物種類數(shù)量；cw，k為第k種污染物的單位排放成本；PM為火電機(jī)組的總發(fā)電量；βk為單位電量第k種污染物的排放量；zi，t為時(shí)段t火電機(jī)組i的開停機(jī)狀態(tài)，為0-1變量，開機(jī)時(shí)取值為1，停機(jī)時(shí)取值為0；Gi為火電機(jī)組i的單次啟停成本；θf、θg分別為棄風(fēng)、棄光懲罰系數(shù)；PF，t、PG，t分別為時(shí)段t風(fēng)電、光伏實(shí)際上網(wǎng)功率。

3.2.2 常規(guī)約束條件

常規(guī)約束條件包括功率平衡約束、風(fēng)光出力約束、火電機(jī)組出力約束、火電機(jī)組爬坡約束、火電機(jī)組啟停約束以及正負(fù)備用約束，分別如式（26）—（31）所示。

式中：Pch，t、Pcf，t分別為時(shí)段t儲能的充、放電功率；Pi，max、Pi，min分別為火電機(jī)組i允許出力的上、下限；ρM，i，down、ρM，i，up分別為火電機(jī)組i的向下、向上爬坡速率；PM，i為火電機(jī)組i的額定功率；Ti，on、Ti，off分別為火電機(jī)組i的持續(xù)開機(jī)、停機(jī)時(shí)間；Ti，MU、Ti，MD分別為火電機(jī)組i的最小持續(xù)開機(jī)、停機(jī)時(shí)間；rd、rf、rg分別為系統(tǒng)負(fù)荷、風(fēng)電、光伏發(fā)電所需備用系數(shù)。

3.2.3 儲能約束條件

在儲能參與系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)，其頻繁充放電會對儲能壽命產(chǎn)生折損，只考慮儲能較低的可變運(yùn)行成本會導(dǎo)致過高評估電池儲能對調(diào)節(jié)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，已有研究并沒有充分考慮這一問題。本文在基于放電深度的等效循環(huán)壽命成本的基礎(chǔ)上，在優(yōu)化調(diào)度模型中嵌入儲能壽命模型，以合理計(jì)算儲能的運(yùn)行成本。

考慮影響儲能壽命和成本最關(guān)鍵的因素——放電深度，將調(diào)度周期內(nèi)儲能運(yùn)行的放電深度作為一個待優(yōu)化變量，與風(fēng)光火荷整體優(yōu)化得到調(diào)度周期內(nèi)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的儲能放電深度，以限制儲能的實(shí)際運(yùn)行行為。

式中：Yt、Zt為時(shí)段t儲能的放電、充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換變量，為0-1 變量，Yt=1 表明時(shí)段t儲能發(fā)生充電到放電狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，Yt=0 表明時(shí)段t儲能未發(fā)生充電到放電狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，Zt=1 表明時(shí)段t儲能發(fā)生放電到充電狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，Zt=0 表明時(shí)段t儲能未發(fā)生放電到充電狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。

調(diào)度周期始末儲能電量平衡約束：

式中：S0、ST分別為調(diào)度周期始、末時(shí)刻儲能的電量。

3.3 模型求解

本文所建模型是混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，對其直接求解比較困難，可對儲能壽命模型進(jìn)行分段線性化處理，然后根據(jù)式（41）—（43）確定儲能放電深度所屬分段，進(jìn)而計(jì)算儲能運(yùn)行成本。

式中：wi，t為0-1 變量，其值為1 表示時(shí)段t火電機(jī)組i處于常規(guī)調(diào)峰階段，為0 表示不處于常規(guī)調(diào)峰階段；vi，t為0-1變量，其值為1表示時(shí)段t火電機(jī)組i處于不投油深度調(diào)峰階段，為0 表示不處于不投油深度調(diào)峰階段；ui，t為0-1 變量，其值為1 表示時(shí)段t火電機(jī)組i處于投油深度調(diào)峰階段，為0 表示不處于投油深度調(diào)峰階段；M為一較大正值。

則火電機(jī)組的運(yùn)行成本CM，i，t可表示為：

最后通過MATLAB 軟件平臺基于YALMIP 工具箱調(diào)用Gurobi求解器進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

本文以某實(shí)際區(qū)域系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真，該系統(tǒng)包括6 臺火電機(jī)組，機(jī)組參數(shù)如附錄B 表B1 所示，風(fēng)電裝機(jī)容量為100 MW，光伏電站裝機(jī)容量為50 MW。儲能系統(tǒng)采用磷酸鐵鋰電池，配置功率、容量分別為20 MW、80 MW·h，單位功率投資成本為1300元／kW，單位容量投資成本為1000元／（kW·h），單位功率運(yùn)維成本占單位功率投資成本的5%，充放電效率為90%。本文算例中假設(shè)只有容量為200 MW的火電機(jī)組參與深度調(diào)峰，Pa、Pb、Pc的取值分別為額定功率的50%、40%、30%，火電機(jī)組深度調(diào)峰損耗部分參數(shù)見文獻(xiàn)［14］。CO2、SO2、NOx的單位排放成本分別為54、3 000、3 000 元／t。單位電量棄風(fēng)、棄光懲罰成本分別為600、500 元／（MW·h）。以某典型日為例，該日負(fù)荷預(yù)測曲線如圖2 所示，風(fēng)光預(yù)測曲線如附錄B 圖B1 所示，該地區(qū)峰谷分時(shí)電價(jià)如附錄B表B2所示。

圖2 分時(shí)電價(jià)響應(yīng)前、后負(fù)荷曲線Fig.2 Load curves before and after response of time-of-use electricity price

4.2 系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，設(shè)置如下不同的情景對比分析考慮與不考慮需求響應(yīng)以及不同儲能成本計(jì)算模型下的運(yùn)行結(jié)果：

1）情景1，不考慮需求響應(yīng)和儲能壽命成本模型；

2）情景2，不考慮需求響應(yīng)，采用基于交換功率的儲能壽命成本模型；

3）情景3，不考慮需求響應(yīng)，采用基于放電深度的等效循環(huán)壽命成本模型；

4）情景4，考慮需求響應(yīng)，采用基于交換功率的儲能壽命成本模型；

5）情景5，考慮需求響應(yīng)，采用基于放電深度的等效循環(huán)壽命成本模型。

在考慮需求響應(yīng)時(shí)，根據(jù)附錄B 表B2 所示時(shí)段劃分，假設(shè)需求價(jià)格彈性系數(shù)矩陣中的自彈性系數(shù)為-0.2，互彈性系數(shù)為0.03，按照3.1 節(jié)所述方法得到優(yōu)化后的峰、平、谷時(shí)段電價(jià)分別為1.015 6、0.745 0、0.267 6 元／（kW·h），響應(yīng)后的負(fù)荷曲線如圖2 所示。本文采用的儲能循環(huán)使用次數(shù)如附錄A表A1 所示，當(dāng)不考慮儲能壽命成本模型時(shí)，儲能運(yùn)行成本僅取其單位充放電電量可變運(yùn)行成本，為0.02 元／（kW·h）。不同情景下的系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果、新能源消納結(jié)果分別見表1 和表2。表1 中，C′C為基于情景所采用成本模型所得儲能壽命成本；C″C為基于雨流計(jì)數(shù)法的儲能壽命成本；γCC=[(C′C-C″C)/C″C]×100%為儲能壽命成本誤差；系統(tǒng)實(shí)際總運(yùn)行成本是由基于雨流計(jì)數(shù)法的儲能壽命成本進(jìn)行修正后得到的總運(yùn)行成本。

表1 不同情景下的系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果Table 1 System optimization results under different scenes

表2 不同情景下的新能源消納結(jié)果Table 2 New energy consumption results under different scenes

4.2.1 需求響應(yīng)對運(yùn)行結(jié)果的影響

對比表1、2 中考慮與不考慮需求響應(yīng)情景下的結(jié)果可知，施行分時(shí)電價(jià)后系統(tǒng)總運(yùn)行成本和新能源消納情況都得到了很好的改善。以情景2 和情景4 為例，通過需求響應(yīng)引導(dǎo)用戶改變用電行為從而優(yōu)化負(fù)荷曲線后，系統(tǒng)總運(yùn)行成本減少了3.55%，棄新能源率從12.1%降低為5.15%。情景2 和情景4下火電機(jī)組和儲能的運(yùn)行情況分別如圖3 和圖4 所示（圖中儲能放電功率為正值，充電功率為負(fù)值）。由圖可知，需求響應(yīng)降低了系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差，同時(shí)也減輕了火電機(jī)組和儲能的調(diào)峰壓力，對比火電機(jī)組以及儲能出力可以看出，情景4 下火電機(jī)組和儲能的出力波動更小，且火電機(jī)組和儲能的運(yùn)行成本更低。

圖3 情景2的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.3 Optimal operation results under Scene 2

圖4 情景4的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.4 Optimal operation results under Scene 4

4.2.2 儲能壽命成本模型對運(yùn)行結(jié)果的影響

由表1可以看出，情景1不考慮儲能壽命成本模型，并不能合理反映儲能的運(yùn)行成本，與基于雨流計(jì)數(shù)法得到的實(shí)際儲能運(yùn)行成本偏差很大，會過高評估儲能調(diào)峰的經(jīng)濟(jì)性，該情景下的系統(tǒng)實(shí)際總運(yùn)行成本比情景2 更高，可見在計(jì)算系統(tǒng)調(diào)度成本時(shí)必須考慮儲能運(yùn)行對壽命折損的影響。

儲能壽命成本模型對其自身及火電機(jī)組調(diào)峰出力結(jié)果也有影響，情景3 下火電機(jī)組的運(yùn)行情況見附錄B圖B2，情景2、3下儲能的電量變化曲線如圖5所示。綜合上述結(jié)果可知，當(dāng)儲能調(diào)峰深度增大時(shí)，會減輕火電機(jī)組的調(diào)峰壓力，場景3 下儲能調(diào)峰放電深度為70%，相較于場景2 下放電深度為90%的情況，導(dǎo)致火電機(jī)組處于深度調(diào)峰的時(shí)段更長，深度調(diào)峰成本更高。但由于情景3 采用基于放電深度的等效循環(huán)次數(shù)計(jì)算儲能運(yùn)行成本，使其對儲能的狀態(tài)連續(xù)性有要求，導(dǎo)致調(diào)控靈活性略差，故情景3 的棄新能源率高于情景2。

圖5 情景2、3下儲能電量變化曲線Fig.5 Change curves of energy storage quantity under Scene 2 and Scene 3

基于儲能實(shí)際運(yùn)行放電深度采用雨流計(jì)算法評估儲能壽命成本，本文所述2 種模型的計(jì)算結(jié)果與雨流計(jì)數(shù)法所得結(jié)果之間的差異可以反映模型計(jì)算的精確度。分析表1 中情景2、3 和情景4、5 的成本指標(biāo)可以看出：基于放電深度的等效循環(huán)壽命成本模型計(jì)算所得儲能運(yùn)行成本的精確度更高，誤差為-0.14%；而基于交換功率的儲能壽命成本模型的誤差大小則與具體的調(diào)度運(yùn)行有關(guān)，誤差可能會過高也可能會過低估計(jì)儲能的實(shí)際運(yùn)行成本，情景2 下儲能成本誤差較小，為3.10%，而在情景4 下成本誤差則達(dá)到了-27.70%；對比情景4和情景5（場景5的機(jī)組運(yùn)行結(jié)果見附錄B 圖B3）的結(jié)果可知，情景5的儲能壽命成本計(jì)算模型使得儲能調(diào)峰運(yùn)行成本更低，也使系統(tǒng)運(yùn)行具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

本文針對新能源大規(guī)模并網(wǎng)后面臨的調(diào)峰和消納問題，提出一種考慮需求響應(yīng)與儲能壽命模型的火儲協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行方法，所得到結(jié)論如下。

1）分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)優(yōu)化負(fù)荷曲線，可以改善其波動特性，有利于提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和降低棄新能源率，本文算例中考慮需求響應(yīng)后新能源利用率提高了6%以上，有效減少了火電機(jī)組出力，促進(jìn)了“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

2）儲能運(yùn)行情況對壽命有很大影響，隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，未來新型電力系統(tǒng)對于儲能的需求必將大幅增加，通過在電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化中嵌入儲能壽命模型，可以更加合理地調(diào)用儲能并準(zhǔn)確反映其運(yùn)行成本，能夠更加真實(shí)反映儲能的經(jīng)濟(jì)效益。

3）基于放電深度的等效循環(huán)壽命模型的精確度較基于交換功率的壽命模型精確度更高。本文提出的考慮需求響應(yīng)與儲能壽命模型的含新能源系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行方法，可以有效減輕系統(tǒng)調(diào)峰壓力，減少調(diào)峰成本，降低棄新能源率，在準(zhǔn)確計(jì)算儲能運(yùn)行成本的基礎(chǔ)上又能保證整個系統(tǒng)運(yùn)行具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

本文采用優(yōu)化得到的調(diào)度周期內(nèi)最大放電深度與實(shí)際循環(huán)次數(shù)計(jì)算得到儲能運(yùn)行成本，后續(xù)工作將主要針對儲能的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行更細(xì)化的成本計(jì)算，并針對不同類型儲能系統(tǒng)的適用性展開研究；而結(jié)合火儲調(diào)峰收益對系統(tǒng)總體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析也有待深入研究。

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