黃土高原坡地土壤與旋耕部件互作離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

孫景彬 劉 琪 楊福增 劉志杰 王 崢

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部北方農(nóng)業(yè)裝備科學(xué)觀測實驗站， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)林學(xué)院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

我國黃土高原丘陵區(qū)是黃土高原重要農(nóng)業(yè)區(qū)，該地區(qū)光照充足，適合種植小麥、玉米、馬鈴薯、谷子和蕎麥等農(nóng)產(chǎn)品[1]。農(nóng)作物播種前的旋耕作業(yè)是黃土高原坡耕地種植糧食作物時重要耕作工序之一[1-2]，因此，研發(fā)適用于坡地作業(yè)的專用高性能旋耕裝備來減少坡地土壤的耕作侵蝕、有效保持水土，對促進(jìn)黃土高原地區(qū)農(nóng)業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。設(shè)計高效作業(yè)機(jī)具的首要前提是明確坡地土壤與觸土部件間的互作用機(jī)制，土槽、田間試驗只能分析土壤宏觀擾動狀況，不能從微觀的角度去剖析運(yùn)動規(guī)律[3]，大量研究表明，離散元法可以模擬分析土壤顆粒與農(nóng)具部件之間的互作用關(guān)系，可為機(jī)具設(shè)計提供新的方法[4]，然而，農(nóng)具部件與土壤之間的相互作用受到土壤性質(zhì)及土壤動態(tài)作用的直接影響，對于不同類型的土壤，其影響效應(yīng)差異顯著，因此，在基于離散元法開展農(nóng)具部件與土壤互作關(guān)系研究之前，對土壤顆粒間、土壤與觸土部件間的仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定是首要工作。

目前，國內(nèi)外專家學(xué)者基于離散元法在土壤參數(shù)標(biāo)定、土壤-機(jī)器互作關(guān)系研究等方面做了一定研究。UCGUL等[5]綜合Hertze-Mindlin及Hysteretic Spring典型模型研究了土壤顆粒間的粘結(jié)力對其塑性形變的影響規(guī)律；AIKINS等[6]整合Hysteretic Spring模型和Linear Cohesion模型對高粘度土壤的靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并經(jīng)開溝試驗驗證了參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性；ZENG等[7]建立了土壤-農(nóng)具-秸稈殘茬相互作用的離散元仿真模型，并以4種不同的鏟進(jìn)行仿真試驗和土槽試驗，最終驗證模型的有效性；MILKEVYCH等[8]基于離散法建立了除草過程中土壤與觸土部件相互作用引起土壤位移的研究模型，模擬試驗和實測試驗表明土壤位移具有一致性；UCGUL等[9]采用離散元法模擬了土壤與板型犁之間的相互作用，經(jīng)仿真試驗與實地試驗比較耕作牽引力以及犁溝剖面，結(jié)果表明離散元法精度可靠。石林榕等[10]基于延遲彈性模型和線性粘附模型的優(yōu)點對6種含水率的農(nóng)田土壤進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，經(jīng)鴨嘴插穴試驗驗證了模型的有效性；張銳等[11]基于Hertz-Mindlin模型，經(jīng)過堆積角試驗完成沙土顆粒的模型參數(shù)標(biāo)定；李俊偉等[12]基于Hertz-Mindlin with JKR Cohesion 模型標(biāo)定了東北黑土顆粒接觸參數(shù)及其與觸土部件間接觸參數(shù)，為高含水率黏土參數(shù)標(biāo)定提供參考；向偉等[13]經(jīng)堆積試驗完成了南方黏壤土的仿真參數(shù)標(biāo)定，成穴試驗驗證了標(biāo)定參數(shù)的有效性；田辛亮等[14]選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型對黑土區(qū)玉米秸稈-土壤混料的離散元仿真接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，試驗驗證了仿真模型參數(shù)的可靠性。

上述土壤參數(shù)標(biāo)定的研究主要是針對沙土、東北黑黏土、海南磚紅黏土等土壤類型，并以特定的作業(yè)工況為研究目標(biāo)，對于黃土高原典型坡地粘壤土并不適用。因此，本文針對典型坡地土壤與旋耕部件互作機(jī)理探究缺乏準(zhǔn)確可靠離散元仿真模型參數(shù)，以及坡地旋耕作業(yè)耕作侵蝕現(xiàn)象嚴(yán)重的現(xiàn)實問題，擬選取Hertz-Mindlin with JKR Cohesion為接觸模型，采用仿真試驗與物理試驗結(jié)合的方法，對土壤顆粒之間以及土壤顆粒與旋耕刀材料65Mn鋼間的離散元仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并基于自主研發(fā)的丘陵山地履帶拖拉機(jī)進(jìn)行坡地旋耕田間試驗和仿真試驗，以期獲得準(zhǔn)確可靠的坡地旋耕土壤離散元仿真參數(shù)。

1 土壤顆粒仿真模型參數(shù)標(biāo)定

1.1 接觸模型選取

黃土高原坡地以粘壤土居多，經(jīng)調(diào)研和文獻(xiàn)[15]知該區(qū)域土壤含水率一般為10%～15%。鑒于本文的接觸模型建立主要是為后續(xù)坡地土壤-旋耕刀互作機(jī)理研究做鋪墊，故接觸模型的選取需充分考慮模型間的粘結(jié)力對顆粒運(yùn)動的影響。

離散元法中的Hertz-Mindlin接觸模型只考慮了顆粒的彈性形變，沒有涉及顆粒間粘結(jié)力影響[3]，故不能準(zhǔn)確模擬土壤在旋耕部件擾動下的運(yùn)動行為；Hertz-Mindlin with Bonding 接觸模型適用于粘結(jié)顆粒且廣泛使用[16-18]，但該模型是基于粘結(jié)鍵將顆粒吸附在一起，粘結(jié)鍵在外力作用下斷裂后顆粒會單獨存在，這與實際情況不相符，嚴(yán)重影響仿真結(jié)果，此模型較適合模擬材質(zhì)較為堅硬的物料，如混凝土、巖石等[11]；Hertz-Mindlin with JKR接觸模型是粘結(jié)性顆粒接觸模型，考慮了顆粒粘結(jié)力對其運(yùn)動的影響，適用于模擬有一定水分或靜電存在的物料(如具有一定濕度的土壤等)[19-22]，故選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，其具體架構(gòu)參照文獻(xiàn)[3]。

1.2 模型參數(shù)類型及標(biāo)定

離散元仿真模型中參數(shù)類型有材料本征參數(shù)、材料接觸參數(shù)和接觸模型參數(shù)。材料本征參數(shù)是指材料自身特征參數(shù)，可通過試驗或查閱文獻(xiàn)獲得；材料接觸參數(shù)可經(jīng)試驗測定或仿真試驗標(biāo)定得到；接觸模型參數(shù)主要是JKR表面能，對于坡地旋耕土壤，研究其在旋耕刀擾動下的運(yùn)動規(guī)律要考慮土壤顆粒間粘結(jié)力的影響，故需標(biāo)定JKR表面能。

1.2.1試驗材料及其本征參數(shù)

采用Mastersizer 2000型激光粒度儀(圖1a)對土壤樣本的粒級百分含量進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：粘粒(粒徑d<0.002 mm)占比23.11%，粉粒(0.002 mm≤d≤0.02 mm)占比30.78%，砂粒(0.02 mm≤d≤2 mm)占比46.11%，按照文獻(xiàn)[23]中的“國際制土壤質(zhì)地分類三角圖”方法對土壤類型進(jìn)行劃分，可得土壤類型屬于黃土高原典型的粘壤土。采用圖1b所示的奧豪斯MB23型水分快速分析儀(美國)實測0～200 mm深度土層平均含水率為13.4%±1%；采用環(huán)刀(容積2×10-4m3)取土和電子天平(量程500 g、精度0.001 g)測量土壤的濕密度，試驗重復(fù)10次求均值，將1 210 kg/m3作為最終仿真參數(shù)。

采用篩析法[24]對土壤的顆粒度進(jìn)行分析，首先用奧豪斯MB23型水分快速分析儀(圖1b)將土樣干燥至恒質(zhì)量并研碎土壤固結(jié)體，使用不同孔徑的標(biāo)準(zhǔn)檢驗篩在土壤振篩機(jī)(圖1c)上進(jìn)行篩分，得到粒徑大于4 mm、1～4 mm、0～1 mm的土壤占比分別為25.61%、19.84%、54.55%。離散元仿真中，土壤顆粒粒徑、形狀會較大程度地影響仿真結(jié)果和效率[25]。因此，為保證離散元仿真的可靠性，仿真試驗中設(shè)置土壤粒徑及百分比：4 mm土壤顆粒25.61%，2.5 mm土壤顆粒19.84%，1 mm土壤顆粒54.55%。為了提高離散元仿真的效率，利用EDEM軟件中的球形顆粒替代不同形狀類型的顆粒。

圖1 土壤本征參數(shù)測量儀器Fig.1 Measuring instruments for soil intrinsic parameters

根據(jù)廣義胡克定律可以推導(dǎo)出側(cè)壓力系數(shù)與泊松比的關(guān)系[10]為

(1)

式中ν——泊松比K0——側(cè)壓力系數(shù)

側(cè)壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦角間關(guān)系[10,26]為

K0=1-sinφ

(2)

式中φ——內(nèi)摩擦角，直剪試驗測得為19.9°

通過計算得到試驗土壤樣品的泊松比為0.40；參照文獻(xiàn)[18]設(shè)定土壤剪切模量為1×106Pa。

1.2.2土壤堆積角物理試驗

配置含水率為13.4%±1%的土壤，搭建如圖2a所示堆積角測定試驗臺，選用的漏斗口徑為25 mm，漏斗頂部直徑230 mm，高為210 mm，將其固定于專用鐵架臺一側(cè)，漏斗出口與接料底板間距100 mm。開始堆積角試驗前，先將漏斗出口堵住，將試驗土壤倒入，打開漏斗口讓土壤自然流出，待土壤全部流出靜置后，使用手持式量角器隨機(jī)從堆形的5個方位測量堆積角取均值，作為1次試驗的測量值，如圖2b所示，共重復(fù)5次試驗取均值得到含水率13.4%±1%的土壤堆積角為43.25°。

圖2 土壤堆積角測定試驗Fig.2 Determination test for soil repose angle1.漏斗 2.支架 3.土壤 4.量角器

1.2.3土壤堆積角仿真試驗

參照文獻(xiàn)[12]的方法，基于SolidWorks軟件建立試驗臺的三維模型，如圖3a所示，其幾何尺寸與物理試驗中漏斗的尺寸保持一致，仿真試驗如圖3b所示。

圖3 土壤堆積角仿真試驗Fig.3 Simulation test for soil repose angle

將仿真規(guī)模(小規(guī)模)、堆積角(43.25°)和材料堆積密度(1 210 kg/m3)等輸入EDEM顆粒材料數(shù)據(jù)庫(Generic EDEM material model database，GEMM)中，確定了需要標(biāo)定的接觸模型參數(shù)為JKR表面能4～12 J/m2、恢復(fù)系數(shù)0.15～0.75、靜摩擦因數(shù)0.32～0.68、滾動摩擦因數(shù)0.01～0.05。

1.3 標(biāo)定試驗設(shè)計

基于上述土壤模型的參考值范圍，以堆積角為試驗評價指標(biāo)，依據(jù)Design-Expert軟件的Box-Behnken優(yōu)化方法開展標(biāo)定試驗。試驗因素編碼如表1所示。

表1 土壤堆積角仿真試驗因素編碼Tab.1 Factors and codes of simulation test for soil repose angle

對同一接觸參數(shù)下的堆積仿真試驗重復(fù)3次，分別從生成土堆的2個不同方向截取圖像，在CAD軟件構(gòu)建參考線并測量堆積角，結(jié)果如表2所示。

對上述試驗結(jié)果開展方差分析，結(jié)果如表3所示，對試驗結(jié)果開展多元回歸分析得到堆積角回歸模型為

(3)

表3 回歸模型的方差分析Tab.3 Variance analysis of regression model

根據(jù)Design-Expert軟件中參數(shù)優(yōu)化模塊，以含水率13.4%±1%的土壤堆積角43.25°為目標(biāo)對堆積角回歸模型進(jìn)行尋優(yōu)，找到與堆積角實測值最接近的1組解，即土壤顆粒之間的JKR表面能9.04 J/m2，恢復(fù)系數(shù)0.15、靜摩擦因數(shù)0.33、滾動摩擦因數(shù)0.05，該最優(yōu)解下堆積角仿真值為41.59°，與實測值(43.25°)相對誤差為3.8%。其中，仿真試驗與物理試驗如圖4所示。

圖4 土壤堆積角物理試驗與仿真試驗的堆形對比Fig.4 Stacked shape comparison between physical and simulation test of soil repose angle

2 土壤與旋耕刀材料接觸模型參數(shù)標(biāo)定

旋耕機(jī)觸土部件旋耕刀常用材料為65Mn鋼，本征參數(shù)[27]如表4所示。土壤與旋耕刀之間的接觸模型選取Hertz-Mindlin (no slip)，首先采用靜摩擦試驗、斜面試驗和斜板碰撞試驗分別獲得土壤與65Mn鋼之間靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)范圍，最后采用土壤滑落試驗標(biāo)定上述3個參數(shù)。

表4 65Mn鋼的本征參數(shù)Tab.4 Intrinsic parameters of 65Mn steel

2.1 靜摩擦因數(shù)測定

搭建如圖5所示的斜板試驗臺來進(jìn)行靜摩擦試驗，其中，土塊受力平衡方程為

圖5 靜摩擦因數(shù)測量原理及試驗臺Fig.5 Static friction measuring principle and test bench1.傾角儀 2.試驗土樣 3.65Mn鋼板

(4)

式中G1——土塊重力，N

f1——土塊所受摩擦力，N

N1——土塊所受支持力，N

μ——靜摩擦因數(shù)

θ1——斜面與水平面的夾角，(°)

將含水率為13.4%±1%、邊長為1 cm土塊水平放置于試驗臺的斜板上，緩慢抬升斜板改變其傾斜角，待測土壤樣品開始滑落時記錄此時的傾角，然后按式(4)計算靜摩擦因數(shù)。共3個相同尺寸和含水率的立方體土塊，每個土塊做5次重復(fù)試驗，最終得到土壤與65Mn鋼的靜摩擦因數(shù)為0.4～0.6。

2.2 滾動摩擦因數(shù)測定

通過斜板滾動試驗來測定土壤與觸土部件材料65Mn鋼之間的滾動摩擦因數(shù)，搭建如圖6所示的滾動摩擦試驗臺，斜板與水平板材料均為65Mn鋼，寬度為100 mm，水平板水平放置，斜板傾斜一定的角度，與水平板連接處盡量光滑。將含水率13.4%±1%、半徑5 mm的土球靜置于高度為H2的斜板中間處，使土球自由滾動至停止，測量土球的水平滾動距離S，重復(fù)10次。

圖6 滾動摩擦因數(shù)測量原理及試驗臺Fig.6 Measuring principle of dynamic friction coefficient and test bench1.65Mn鋼板 2.刻度尺 3.土球

根據(jù)能量守恒定律，土球重力勢能轉(zhuǎn)換為摩擦能耗，計算式為

G2H2=μG2(Lcosθ2+S)

(5)

式中G2——土球重力，N

H2——土球初始高度，mm

L——土球在斜面上滾動的距離，mm

按照式(5)對滾動摩擦因數(shù)計算，得到土壤與65Mn鋼間的滾動摩擦因數(shù)為0.04～0.2。

2.3 碰撞恢復(fù)系數(shù)測定

碰撞恢復(fù)系數(shù)是指碰撞后法向反彈速度與碰撞前法向前進(jìn)速度的比值[3]。通過搭建碰撞試驗臺[28]來測定土壤與觸土部件材料65Mn鋼之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)，試驗原理及試驗臺如圖7所示。將土球置于一定高度處使其作自由落體運(yùn)動，當(dāng)土球接觸到65Mn鋼板發(fā)生碰撞后做斜拋運(yùn)動，經(jīng)過時間t后落于底板上，其中碰撞時間t通過高速攝影系統(tǒng)來采集獲取。

圖7 碰撞恢復(fù)系數(shù)測量原理及試驗系統(tǒng)Fig.7 Measuring principle and test system of collision restitution coefficient1.65Mn鋼斜板 2.支架 3.65Mn鋼平板 4.試驗臺 5.高速攝像機(jī) 6.顯示器

碰撞恢復(fù)系數(shù)計算式為

(6)

其中

由于土球與65Mn鋼板發(fā)生碰撞后作斜拋運(yùn)動，故可得

式中Cr——土壤與65Mn鋼間的碰撞恢復(fù)系數(shù)

vn0——土球與65Mn鋼碰撞前的法向速度，m/s

從公式(5)、(6)、(7)看，此種賦存形態(tài)的孤石受力較為復(fù)雜，主要受孤石埋置的程度，坡面角度、孤石的埋藏邊界，與周圍土體的接觸情況等影響。由圖與公式可以看出，相比完全裸露孤石，部分埋入型重心更加深入土體中，在抗滑與抗傾覆上更加安全。但，此種孤石在長期的自然雨水的沖刷，會導(dǎo)致AC段埋深增大，而下面的OE段反而減小，造成OE受到很大的被動土壓力，最終OE下方土體發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致孤石失穩(wěn)滾落。由此可見，此種賦存形式的孤石不但要考慮孤石的穩(wěn)定性，更要注意孤石周邊土體的穩(wěn)定性。

vn1——土球與65Mn鋼碰撞后的法向速度，m/s

H3——土球落點至碰撞點間的豎直距離，mm

h1——土球初始位置至碰撞點間的距離，mm

S1——土球落點至碰撞點間的水平距離，mm

v0——土球自由落體至碰撞點速度，m/s

θ3——碰撞板傾斜角，(°)

vx——v1沿水平方向分速度，m/s

vy——v1沿垂直方向分速度，m/s

將含水率為13.4%±1%、半徑為5 mm的試驗土球在斜置鋼板質(zhì)心豎直方向高度為h1處做自由落體運(yùn)動。當(dāng)土球開始下落時，打開高速攝影系統(tǒng)拍攝，曝光量設(shè)置為100 ms，小球落至底板后，關(guān)閉高速攝影系統(tǒng)，記錄土球從碰撞點落至接料板之間的時間t，并測量S1。對10個半徑為5 mm的土球，每個土球做3次試驗，得到碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.04～0.6。

2.4 標(biāo)定試驗設(shè)計

以上述測定的3個參數(shù)作為試驗因素，以土壤靜滑動摩擦角為試驗評價指標(biāo)，進(jìn)行仿真標(biāo)定試驗，因素編碼如表5所示，試驗結(jié)果如表6所示。

表5 土壤滑動仿真試驗因素編碼Tab.5 Factors and codes of soil sliding simulation test

表6 土壤滑動仿真試驗方案與結(jié)果Tab.6 Simulation test scheme and results of soil sliding

對仿真試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析，如表7所示。多元回歸分析得到靜滑動摩擦角的回歸模型為

y=25.06+4.65D+1.38E+0.93F+1.25DE-
0.65DF-0.075EF+0.007 5D2-0.27E2+

0.48F2-0.025D2E-1.18D2F-1.45DE2

(7)

表7 靜滑動摩擦角回歸模型方差分析Tab.7 Variance analysis of static sliding friction angle regression model

通過Design-Expert軟件中的參數(shù)優(yōu)化模塊，以土壤靜滑動摩擦角23.6°為目標(biāo)對建立的模型進(jìn)行尋優(yōu)，找到與實測試驗最為接近的1組解，即土壤與65Mn鋼板間的靜摩擦因數(shù)0.50、滾動摩擦因數(shù)0.06、碰撞恢復(fù)系數(shù)0.18。其中，物理試驗如圖8所示，仿真試驗如圖9所示，該最優(yōu)解下靜滑動摩擦角仿真值為24.0°，與實測值(23.6°)的相對誤差為1.7%，表明標(biāo)定的參數(shù)準(zhǔn)確可靠。

圖8 靜滑動摩擦角物理試驗Fig.8 Physical test of static sliding friction angle1.65Mn鋼土盒 2.400 g土壤 3.斜板 4.傾角儀

圖9 靜滑動摩擦角仿真試驗Fig.9 Simulation test of static sliding friction angle1. 65Mn鋼土盒 2.400 g土壤 3.斜板

3 坡地旋耕驗證試驗

3.1 試驗?zāi)康?/h3>

坡地旋耕作業(yè)時，土壤會在旋耕刀的擾動作用下發(fā)生位移，這種位移既可以反映土壤顆粒間的相互作用，還可以間接表征觸土部件與土壤間的相互作用[29]，因此，為進(jìn)一步驗證上述標(biāo)定的所有參數(shù)的準(zhǔn)確可靠性，基于本團(tuán)隊自主研發(fā)的山地履帶拖拉機(jī)配套旋耕機(jī)進(jìn)行坡地旋耕試驗，以作業(yè)時土壤顆粒的位移[29-32]為響應(yīng)值，將坡地實測試驗的結(jié)果與EDEM軟件中仿真結(jié)果進(jìn)行對比。

3.2 坡地旋耕實地試驗

3.2.1試驗條件準(zhǔn)備

試驗在西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院專用試驗坡地進(jìn)行，首先在坡角15°±1°的坡地上經(jīng)人工灑水、壓實等工序塑造坡地土壤含水率、緊實度等參數(shù)，其中，用TZS-2X-G型土壤含水率速測儀(浙江托普云農(nóng)公司生產(chǎn))測定0～200 mm深度土壤含水率，范圍為12.4%～14.4%，用TJSD-750-Ⅱ型土壤緊實度儀(浙江托普云農(nóng)公司生產(chǎn))測定土壤緊實度，范圍為2～3 MPa。

3.2.2實地試驗

實地試驗中，參照文獻(xiàn)[7]以鋁塊作為示蹤器來追蹤土壤顆粒位移。首先，在每個土壤示蹤器(鋁塊)的表面用記號筆編寫序號，按照圖10a所示的埋設(shè)方案，將其布設(shè)在3種不同深度的土層中(表層0～50 mm、中層50～100 mm和深層100～150 mm各埋設(shè)45個示蹤器，即圖10a示意的3種顏色各有45個)，并采用坐標(biāo)測定架測量并記錄此時每個示蹤器的初始二維坐標(biāo)；然后，基于山地履帶拖拉機(jī)旋耕機(jī)組(設(shè)定旋耕刀軸轉(zhuǎn)速200 r/min、作業(yè)速度1 km/h)完成旋耕作業(yè)，其中，山地履帶拖拉機(jī)的車身姿態(tài)可以自動調(diào)整保證其始終保持水平，旋耕機(jī)姿態(tài)可以通過山地履帶拖拉機(jī)上的坡地自適應(yīng)懸掛系統(tǒng)實時調(diào)節(jié)，保證其與坡地面保持平行。最后，人工追蹤所有帶有編號的土壤示蹤器，用坐標(biāo)測定架測量并記錄示蹤器的最終二維坐標(biāo)，對每個示蹤器的最終二維坐標(biāo)與初始二維坐標(biāo)取差值，即得到示蹤器沿著水平和側(cè)向兩個方向的位移。所有示蹤器的水平位移、側(cè)向位移分別取均值得到最終結(jié)果。

圖10 坡地旋耕實地試驗Fig.10 Field test of rotary tillage on slope1.山地履帶拖拉機(jī) 2.坡地自適應(yīng)懸掛系統(tǒng) 3.旋耕機(jī) 4.示蹤器坐標(biāo)測定架 5.坡地 6.土壤示蹤器(鋁塊) 7.土壤含水率速測儀 8.土壤緊實度測定儀

3.3 坡地旋耕仿真試驗

基于圖11a所示的HandySCAN3D型掃描儀，對H245R、H245L旋耕刀進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)掃描，經(jīng)VXelements軟件處理得到旋耕刀的STL點云模型，將STL文件導(dǎo)入逆向建模軟件Geomagic Design X 64中得到旋耕刀三維模型(圖11b)，此方法得到的旋耕刀模型與實物具有極高鍥合度，有效保證仿真的準(zhǔn)確性。最后，將SolidWorks中建立的整個旋耕機(jī)三維模型導(dǎo)入仿真土槽模型，如圖11c所示。

圖11 離散元仿真模型的構(gòu)建Fig.11 Construction of discrete element simulation model

依據(jù)實地試驗條件，設(shè)定旋耕刀輥轉(zhuǎn)速200 r/min，旋耕機(jī)作業(yè)前進(jìn)速度1 km/h，入土深度設(shè)置為150 mm。在EDEM求解器模塊對仿真時間步長、仿真時間及網(wǎng)格大小等進(jìn)行設(shè)置。為保證仿真的連續(xù)性，設(shè)置其仿真時間步長為1.50×10-4s，仿真時間為5 s，網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為顆粒平均半徑的3倍。仿真作業(yè)過程如圖12所示。

圖12 坡地旋耕仿真試驗Fig.12 Simulation test of rotary tillage on slope

基于Analyst模塊進(jìn)行后處理分析。在旋耕機(jī)幅寬范圍內(nèi)，垂直于坡面方向設(shè)置3個不同深度的土壤層，分別是淺層(0～50 mm范圍的顆粒設(shè)置為藍(lán)色)、中層(50～100 mm范圍的顆粒設(shè)置為紅色)和深層(100～150 mm范圍的顆粒設(shè)置為綠色)，如圖12a所示?；凇癊xport Results Data”導(dǎo)出仿真前、后每種顏色的土壤顆粒在側(cè)向(X軸方向)和水平方向(Y軸方向)上坐標(biāo)的均值，對均值作差得到3種不同深度范圍中土壤沿側(cè)向和水平方向的位移。

3.4 試驗結(jié)果與分析

實地試驗中，根據(jù)旋耕前后土壤示蹤器的坐標(biāo)位置，計算每個深度范圍內(nèi)示蹤器位移均值，可得淺層土壤位移明顯大于中層和深層，原因在于深層土壤會受到淺層土壤重力的作用，其運(yùn)動在一定程度上受到淺層土壤的阻礙。仿真試驗得到同樣的結(jié)論。并且，大部分土壤顆粒側(cè)向位移的方向是由坡高側(cè)指向坡低側(cè)，說明坡角的引入增大了土壤顆粒側(cè)向位移的程度，原因在于土壤拋撒過程中其自身重力沿著坡面向下的分力起到一定程度的作用。此外，無論土壤顆粒處于何種深度，在水平力的作用下，大部分土壤顆粒隨著旋耕刀切土作用表現(xiàn)出向后運(yùn)動的行為，并且土壤該運(yùn)動所產(chǎn)生的水平位移大于側(cè)向位移，表明旋耕刀的擾動對土壤沿著水平方向的重置程度大于側(cè)向。土壤的這種水平位移在實際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中是允許的，但是土壤的側(cè)向位移會導(dǎo)致水土流失，因此，為了有效降低土壤顆粒的側(cè)向位移(耕作侵蝕)，需要在后續(xù)的工作中，更加深入地分析坡地旋耕侵蝕的機(jī)理，優(yōu)化坡地專用旋耕機(jī)具。

為了驗證所標(biāo)定的離散元仿真模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，對坡地旋耕實地試驗與仿真試驗中3個不同深度中的土壤顆粒沿著水平方向和側(cè)向平均位移進(jìn)行比較(圖13)。

圖13 不同位置土壤的運(yùn)動位移Fig.13 Moving displacements of soil at different positions

依據(jù)圖13a，定義仿真試驗與實地試驗結(jié)果的絕對差值與實地試驗值的百分比為仿真相對誤差[29]，以此相對誤差來表征離散元仿真參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性。土壤顆粒水平位移相對誤差為：表層土壤4.3%、中層土壤1.7%、深層土壤2.9%；由圖13b可得，土壤顆粒側(cè)向位移相對誤差分別是：表層土壤5.1%、中層土壤4.3%、深層土壤4.0%。

綜上，坡地旋耕實地試驗與仿真試驗相比，土壤顆粒的水平位移和側(cè)向位移最大相對誤差分別為4.3%和5.1%，表明仿真模型中標(biāo)定的土壤參數(shù)與實際參數(shù)基本一致，驗證了離散元仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

(1)以土壤顆粒間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)及表面能參數(shù)為試驗因素，以仿真堆積角為試驗評價指標(biāo)，依據(jù)Box-Behnken優(yōu)化方法得到了堆積角回歸模型，并經(jīng)尋優(yōu)得到了土壤顆粒間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)及表面能參數(shù)分別為0.15、0.33、0.05和9.04 J/m2，該最優(yōu)解下堆積角仿真結(jié)果為41.59°，與物理試驗相對誤差為3.8%。

(2)以含水率為13.4%±1%的土壤為研究對象，經(jīng)靜摩擦試驗、斜板試驗、碰撞試驗等獲得了土壤與65Mn鋼間的靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)、恢復(fù)系數(shù)的范圍；以上述3個參數(shù)為試驗因素，以土壤靜滑動摩擦角為試驗評價指標(biāo)，依據(jù)Box-Behnken優(yōu)化方法得到了靜滑動摩擦角的回歸模型，并經(jīng)尋優(yōu)得到了土壤顆粒與65Mn鋼間的靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)及碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.50、0.06和0.18，該最優(yōu)解下的靜滑動摩擦角仿真結(jié)果為24.0°，與物理試驗的相對誤差為1.7%。

(3)通過坡地旋耕實地試驗和仿真試驗對比分析，得到了土壤顆粒的水平位移和側(cè)向位移的最大相對誤差分別為4.3%和5.1%，處于可以接受的范圍，表明標(biāo)定的離散元仿真模型參數(shù)準(zhǔn)確可靠。