以“想”生疑，以“動”求真，發(fā)展空間想象力

朱汝嫻

【摘要】在現(xiàn)實世界背景支撐下的空間想象力，是改造空間表象、創(chuàng)造新形象的能力。主要表現(xiàn)在實物與圖形的互相轉(zhuǎn)換，一維、二維和三維空間的互相轉(zhuǎn)換。想象是改造表象、創(chuàng)造新形象的過程在人腦中的反映，是學生學習和活躍智力的“翅膀”。數(shù)學知識的形成過程，是在先有猜想的質(zhì)疑后驗證猜想的一個動態(tài)過程。因此，在想象的驅(qū)使下，動手操作或課件的動態(tài)呈現(xiàn)，是發(fā)展學生空間想象力的有效途徑。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;發(fā)展;想象;空間想象力;三維空間

曹才翰提出，空間想象力就是以現(xiàn)實生活經(jīng)驗為背景，對直觀表象進行加工改造，創(chuàng)造新形象的能力。而心理學把人對頭腦已有的表象進行改造，創(chuàng)造出新形象的過程稱作想象。發(fā)展空間想象力只靠感知是不能形成完整表象的。這個時候，教師可以讓學生在感知的基礎上激發(fā)想象，在直觀表象中進行動態(tài)延伸，因而掌握空間的實質(zhì)特性，清晰地呈現(xiàn)三維空間，進而發(fā)展學生的空間想象力。

一、在生活中想象，抽象出空間表象

在日常生活中的觀察與想象是形成空間感的基礎，在現(xiàn)實世界中的實物及其關(guān)系是學生想象的最好材料，學生已有的生活經(jīng)驗是觀察、想象、分析的基礎。因此，在教學中，結(jié)合學生熟悉的客觀情境是他們抽象出空間表象的有效策略。

筆者在教學《立體圖形》中的長方體、正方體或圓柱體時，課前請學生找一些有關(guān)立體圖形的實物，在找的過程中喚起學生的已有經(jīng)驗。學生會根據(jù)自己頭腦中對于立體圖形的表象特征找一些近似立體圖形的實物。這時，教師通過多媒體，利用學生生活中常見的實物，抽象出對應的立體圖形。這一過程成功地在學生的頭腦中清晰地呈現(xiàn)出立體圖形的表象。

數(shù)學來源于生活，所以對于任何一個幾何形體來說，都是對現(xiàn)實生活中客觀物體的抽象概括。因此，培養(yǎng)學生的空間想象力必須緊密聯(lián)系日常生活。在學生對空間有初步猜想時，教師在課堂教學中就可以讓學生從欣賞美麗的綠水青山、傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)中來感知對稱;從汽車的行駛、電梯的上下運動中去感知平移;從秋千的擺動、鐘面上針尖的走動去認識旋轉(zhuǎn)。從學生熟悉的生活經(jīng)驗出發(fā)去理解，大大降低了學生建立空間表象的難度。不但豐富了學生對空間表象的認識，還成功構(gòu)建了空間表象。

二、在換位中想象，建立位置空間

想象方位和客觀事物的緊密聯(lián)系，是人腦中對空間掌握能力的一個重要體現(xiàn)。對位置的感知和幾何圖形間關(guān)系的聯(lián)想，是培養(yǎng)空間想象力的一個有效途徑。

例如，在教學《觀察物體》一課時，我們可以設計這樣的一個問題情境：如圖1把三件物品放在桌面上，圖2是從上面看到的物品的畫面，讓學生分別從A，B，C，D，E這5個不同的位置去觀察三件物品。判斷下面的5組圖分別是從哪一點看到的。

對學生來說，在不同位置想象出觀察到的畫面是有些困難的。為了降低難度，有些教師會按照情境圖直接擺出物品，讓學生通過觀察具體物品的擺放畫面，然后進行判斷。這樣做雖然可以降低單單靠想象而做出判斷的難度，但同時也失去了培養(yǎng)學生空間想象力的時機。因此，應該給予學生充分想象的時間，再嘗試著做出判斷。最后設計實際場景讓學生看一看，把實際看到的實物和想象到的畫面進行分析比較，從而得出正確的結(jié)論。這一過程不但有利于學生積存想象的經(jīng)驗，還可以提高學生對物品間聯(lián)系的把控能力，體現(xiàn)空間的位置感，進而發(fā)展學生的空間想象力。

三、在轉(zhuǎn)換中想象，建立抽象空間

在檢測學生的空間思維時，通常采用視覺透視法和心理折疊法。視覺透視法是一種從不同角度想象出幾何圖形的能力。心理折疊法是建立抽象空間的一個重要手段，它要求學生在頭腦中將二維空間通過抽象的操作，轉(zhuǎn)化成三維的空間圖形。因此，三維圖形和二維圖形的相互轉(zhuǎn)換是培養(yǎng)小學生空間想象力的一個重要體現(xiàn)。

例如，在教學《長方體的長、寬、高》時，筆者先畫一個頂點，讓學生試想出長方體的樣子，很明顯這是不可能的。接著從這個頂點出發(fā)畫出一條棱，讓學生再想，還是不能確定長方體的模樣;然后從這個頂點出發(fā)畫出第二條棱，問：“現(xiàn)在你能想出長方體的樣子嗎？”學生還是搖搖頭。此時，教師追問：“你能想象出長方體的某些部分嗎？”學生在已有的經(jīng)驗下，不難想象出長方體其中兩個相對面的樣子。從學生的回答中追問：“同學們想一想，現(xiàn)在我們已經(jīng)可以確定相對兩個面的樣子了，那么要再畫出什么我們就能想象出這個長方體的樣子了呢？”在前面想象的回憶中，學生會發(fā)現(xiàn)已知兩條相鄰的邊就可以確定長方體相對兩個面的樣子。因此，學生知道再從這個頂點畫一條棱，就可以想象出長方體的樣子了。這時利用多媒體動態(tài)呈現(xiàn)長方體。教師適時總結(jié)：從這個頂點出發(fā)有三條棱，這三條棱就確定了長方體的樣子，它們分別叫做長方體的長、寬、高。

這一過程，靈活地借用多媒體動畫技能，一步步引導學生展開想象的翅膀。經(jīng)歷從“點-線-面-體”的轉(zhuǎn)換過程，在一維、二維和三維的空間里不斷轉(zhuǎn)換，使空間想象的能力得到了極大的發(fā)展。

在教學《圓柱體的認識》時，為了讓學生感受圓柱的形成過程，想象圓柱的空間表象。筆者為學生準備了一個圓和一個長方形，讓學生想：把圓和長方形分別進行什么運動可以形成一個圓柱。學生大膽地想象，出現(xiàn)了各種各樣的結(jié)果。在猜想—失敗—再猜想—再失敗的過程中讓學生慢慢體驗圓柱空間的形成。最后，教師通過多媒體演示圓柱的形成過程，把圓垂直向上或向下平移，并將平移軌跡保留，就形成一個圓柱。以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周就會得到一個圓柱。

在這一過程中，學生的空間想象力得到進一步提升。從中學生發(fā)現(xiàn)，平面圖形也可以通過平移、旋轉(zhuǎn)等運動得出立體圖形。不但體現(xiàn)了二維與三維空間的轉(zhuǎn)換過程，也發(fā)展了學生的抽象空間想象。讓學生的空間想象力得到進一步提升，打破了想象的局限性，讓空間想象更加多元化。

四、在想象中生成，挑戰(zhàn)極限空間

想象是一種特殊的思維。感知是對事物外部和表面聯(lián)系的客觀反映，具有直觀性。但有些空間觀念僅靠感知，是沒辦法構(gòu)建完整表象的。想象是人腦在感知材料基礎上，把直觀表象通過加工進行改造的體現(xiàn)。所以，這時就需要學生在感知的基礎上激發(fā)想象，在表象直觀中進行動態(tài)延伸，體現(xiàn)空間的極限性。

例如，教學《線段、射線和直線》一課時，在學生認識線段特征的基礎上進一步教學射線、直線。從“有限長”的線段到“無限長”的射線是學生認知上的一個難點。教學中，教師先出示一支激光筆，把光射在墻上，讓學生觀察激光筆和墻之間的光線會發(fā)生什么變化;如果再遠一些會怎樣;如果沒有墻的阻擋，這束光線會射向何方呢？通過想象讓學生感知無限。為了讓抽象的無限空間具體呈現(xiàn)，教師可以借助多媒體的動態(tài)演示，擦除線段其中一個端點，然后慢慢延長，最后引導學生想象不斷地延長會怎樣，學生在想象中領悟到射線“無限長”的概念特征，成功構(gòu)建極限空間想象。

又如，在教學《圓的面積》一課時，通過把圓轉(zhuǎn)化成長方形，進而推導圓的面積計算公式。教師可以讓學生把圓平均分成4份或6份、8份，然后剪開拼一拼。學生會發(fā)現(xiàn)，拼出的圖形都近似于平行四邊形，而且上下邊都會有些波浪。但是，根據(jù)分的份數(shù)所拼出的圖形進行比較，學生會發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，上下邊的波浪起伏就越小，而且也就更直了，拼成的平行四邊形的樣子也更正了。在此基礎上，讓學生閉起眼睛想一想，如果平均分成16等份、32等份、64等份……剪后拼一拼結(jié)果會是怎樣呢？學生展開想象的翅膀，在想象中體現(xiàn)“化曲為直”的極限思想。再借助電腦的動態(tài)顯示，讓學生想象的模糊影像逐漸得到清晰的呈現(xiàn)，在發(fā)展了邏輯推理能力的同時，更大限度地發(fā)展了學生極限空間的想象能力。

想象是人類學習和智力活動的翅脈，在想象中生成，挑戰(zhàn)極限空間，體現(xiàn)不可能中的可能性，活躍思維，讓空間想象力上升到一個更高的層次。

五、在創(chuàng)作中想象，豐富三維空間

創(chuàng)作是更高層次想象的體現(xiàn)，這一過程要求學生首先在頭腦中有一定的構(gòu)思，然后進行加工和改創(chuàng)，把已有的生活經(jīng)驗和幾何圖形進行聯(lián)系和比較，使空間想象從最初的感知慢慢上升為一種可以掌握的能力。要把想象中的抽象空間具體呈現(xiàn)為更高層次的空間想象能力的表現(xiàn)。所以，動手創(chuàng)作是培養(yǎng)學生空間想象力的一種有效途徑。學生的想象力是開放的，是不可以預測的。通過創(chuàng)作可以體現(xiàn)學生心中的三維空間，感受空間的美。這一過程不但豐富和最大限度地提高了學生的空間想象力，還發(fā)展了學生的創(chuàng)造思維。

培養(yǎng)空間想象力不是一蹴而就的，所謂“欲速即不達”。它需要大量生活經(jīng)驗的積累來豐富想象力，在教學中要讓學生有足夠的時間進行大膽、合理的想象。利用動態(tài)的手段求證想象中的空間表象，才能更好地培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象力。

參考文獻：

[1]王光明，范文貴.小學數(shù)學新版課程標準解析與教學指導[M].北京師范大學出版社，2012.

[2]教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀[S].北京師范大學出版社，2011.

責任編輯? 羅良英