高壓下巖漿凝固對巖石圈力學(xué)狀態(tài)的影響

李 欣，賀端威

（1. 四川大學(xué)原子與分子物理研究所，四川 成都 610065；2. 廣東正信硬質(zhì)材料技術(shù)研發(fā)有限公司，廣東 河源 517000；3. 四川大學(xué)高能量密度物理與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065）

地球是太陽系八大行星之一，是距太陽第3 近的行星。幾個(gè)世紀(jì)以來，人們一直在探索地球演變和發(fā)展問題。隨著宇宙趨于穩(wěn)定，物質(zhì)的大規(guī)模碰撞聚集過程基本完成，地球在向外太空不斷散熱的同時(shí)，逐漸冷卻下來，總體上經(jīng)歷著由熱到冷的過程，并形成了現(xiàn)在的圈層結(jié)構(gòu)[1]。目前所認(rèn)識的圈層結(jié)構(gòu)包括鐵鎳內(nèi)核、液態(tài)鐵外核、上下地幔和地殼，以及困擾研究者多年的下地?！癉”層區(qū)[2-4]。其中，上地幔頂部與地殼形成了巖石圈，巖石圈是地球最冷且最堅(jiān)硬的外層，從地球表面延伸到其下方0～80 km（局部變化5～200 km）[5]。上地幔中部是軟流圈，位于地球表面以下80～220 km 之間（局部變化100～410 km）[6-7]。在軟流圈的溫度（800～1 400 ℃）和壓力（3.5～13 GPa）條件下，巖石軟化并部分熔化變成半熔融狀態(tài)，且保持流動狀態(tài)[5,7-8]。巖漿起源于軟流圈，在不同的構(gòu)造環(huán)境下，由地?；虻貧と廴诋a(chǎn)生，儲存在巖漿房中。

現(xiàn)代圈層結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)提出后，隨著地球動力學(xué)研究的發(fā)展，前后形成了大陸漂移學(xué)說[9]、海底擴(kuò)張學(xué)說[10-11]和板塊構(gòu)造學(xué)說[12-14]。到目前為止，板塊構(gòu)造還只是一種運(yùn)動學(xué)理論，主要涉及運(yùn)動和運(yùn)動的可測效應(yīng)，但其力源機(jī)制仍然存在問題。即使是較為流行的地幔對流學(xué)說本身，也因沒有直接證據(jù)以及存在若干理論上的困難而沒有定型，因而板塊構(gòu)造運(yùn)動的驅(qū)動力仍然是一個(gè)謎。在地球圈層結(jié)構(gòu)中，軟流圈是塑性的，巖石圈是剛性的，巖石圈-軟流圈邊界（lithosphere-asthenosphere boundary，LAB）是地質(zhì)學(xué)家和流變學(xué)家標(biāo)記上地幔兩層之間延展性差異的分界面[15]。當(dāng)軟流圈內(nèi)熔融物質(zhì)不斷通過散熱冷卻凝固時(shí)，會產(chǎn)生體積、密度、壓強(qiáng)等一系列的變化，并對上覆巖石圈的力學(xué)狀態(tài)產(chǎn)生影響。板塊構(gòu)造與地球巖石圈相關(guān)的最顯著的特征是構(gòu)造活動，大多數(shù)構(gòu)造活動發(fā)生在板塊邊界，包括碰撞、撕裂或擠壓，但其相互作用的力源機(jī)制仍需進(jìn)一步探究。

根據(jù)地球的演化進(jìn)程，從原始地球的巖漿海到現(xiàn)在固-液間的層狀結(jié)構(gòu)，地球物質(zhì)的凝固過程尚未完成，剩下的熔融態(tài)物質(zhì)還在繼續(xù)凝固。而軟流圈的凝固（主要是巖漿凝固）會直接影響上覆殼層，與巖石圈的各種活動關(guān)系密切。巖漿冷卻凝固屬于一級相變，伴隨著凝固潛熱的釋放和體積收縮，釋放的熱量經(jīng)傳導(dǎo)、對流、輻射等方式從地表散失，而體積變化所做的功則通過地震等形式釋放；體積收縮、壓力減小使上覆巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，表現(xiàn)為地殼巖石圈的破裂、塌陷、地震的發(fā)生。因此，本研究從熔融巖漿凝固和巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)變化兩方面去探究高壓下巖漿凝固對巖石圈力學(xué)狀態(tài)的影響，建立高壓下巖漿凝固和巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)變化的關(guān)聯(lián)機(jī)制，加深對地殼動力學(xué)的理解。

1 軟流圈巖漿凝固收縮理論

在地球形成初期，表面溫度相對較低，無分層結(jié)構(gòu)，由于隕石等其他物質(zhì)的撞擊、放射性衰變致熱和原始地球的重力收縮，使地球溫度逐漸升高，變成了黏稠的熔融狀態(tài)。經(jīng)過長時(shí)間的演化，熔巖冷卻并向外太空釋放潛熱，逐步形成了固態(tài)地殼、地幔、地核的圈層結(jié)構(gòu)。從原始地球巖漿海到現(xiàn)代固-液圈層結(jié)構(gòu)，地球沒有停止活動，內(nèi)部熔融物質(zhì)仍然持續(xù)冷卻凝固并不斷放熱，這必然會引起一系列變化和各種地質(zhì)活動?；纛Ｖ堑萚16]從大量地震觀測數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，地震后地球自轉(zhuǎn)速度加快，根據(jù)角動量守恒定律，得出震后自轉(zhuǎn)加快是地球半徑減小的結(jié)果，由此提出地球半徑減小是由于地球內(nèi)部巖漿持續(xù)冷卻凝固、地殼巖石圈下部體積塌縮的結(jié)果，并建立了熱學(xué)和力學(xué)模型來說明與驗(yàn)證。地球內(nèi)部熔融態(tài)物質(zhì)凝固主要包括液態(tài)外核、地幔熱流體與軟流圈的熔融物質(zhì)凝固，在地核與地幔之間熱化學(xué)邊界層[17]的作用下，外核熔融態(tài)物質(zhì)凝固釋放的熱量只有少部分傳遞到地表；另外，外核和地幔的壓力高，熔融物質(zhì)凝固產(chǎn)生的體積變化相對較小。為簡化起見，本研究只考慮與巖石圈緊鄰的軟流圈內(nèi)熔融物質(zhì)（主要為熔融巖漿）的凝固，并估算其產(chǎn)生的凝固量及其體積變化，進(jìn)而分析對巖石圈力學(xué)狀態(tài)的影響。

1.1 地球年凈散熱量

地球的內(nèi)熱是推動整個(gè)地球發(fā)展和演化的主要源動力，在地表上有3 種主要表現(xiàn)形式：火山噴發(fā)、水熱活動顯示以及傳導(dǎo)熱流現(xiàn)象（大地?zé)崃鳜F(xiàn)象）。Pyle[18]通過對近2 000 年火山爆發(fā)的頻率和規(guī)模進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)陸地火山爆發(fā)對應(yīng)于4×1010W 的熱能釋放，相當(dāng)于每年從地球內(nèi)部帶出約1.26×1018J 的總熱量，而Nakamura[19]根據(jù)全球噴出物的噴出量推斷每年全球火山熱能釋放量為1×1019～3×1019J，兩者的計(jì)算結(jié)果大致相同；White 認(rèn)為全球溫泉地?zé)釒п尫诺哪芰考s為日本溫泉和地?zé)釒п尫拍芰康?0 倍[20]，根據(jù)早川正己估算出的日本溫泉地?zé)釒磕赆尫诺哪芰浚s2×1017J），可估算得到全球溫泉和地?zé)釒磕赆尫诺目偀崃繛?×1018J[20-21]。然而，火山噴發(fā)以及溫泉、地?zé)釒У人疅峄顒拥纳崃恐徽即蟮責(zé)崃鞯?% 左右，大地?zé)崃鞑攀堑厍蛏岬闹饕问?。目前，已在全球大陸和海域地區(qū)積累了大量的熱流數(shù)據(jù)，由熱流和地球表面積等參數(shù)，可估算出地球內(nèi)部熱量通過對流、傳導(dǎo)、輻射等方式經(jīng)由地表的熱散失量。表1 列出了不同學(xué)者采用不同方法和模型計(jì)算出的地球熱散失結(jié)果，可見大地?zé)崃骺偭考s為(46±3) TW。

表1 不同時(shí)期不同研究人員對地球內(nèi)部年均熱散失量的估算結(jié)果[17,22-31]Table 1 Estimates of annual heat loss from the Earth’s interior by different researchers at different times[17,22-31]

1.2 巖漿凝固潛熱及體積變化

基于大量地表熱流的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，地球總的熱散失量基本確定，包括從地核進(jìn)入地幔的熱量、地球內(nèi)部熔融態(tài)物質(zhì)凝固時(shí)釋放的潛熱、放射性元素衰變產(chǎn)生的熱量，以及各種相對次要過程產(chǎn)生的熱量（如潮汐變化、地化學(xué)反應(yīng)等），如圖1 所示。對于地殼部分，可直接取樣測量其放射性熱量，然而地幔及其他區(qū)域的放射性熱量則無法直接獲得，不確定度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地?zé)峥偭康牟淮_定度。目前，對于其他熱量來源的爭議很大，對地球內(nèi)部的熱演化研究尚有許多方面存在不確定因素，很多研究者甚至認(rèn)為現(xiàn)存于地球內(nèi)部的放射性元素含量不足以釋放那么多的熱量，還在尋求關(guān)于地球散熱來源更合理的解釋[32-34]。最近的月球巖石樣本研究結(jié)果排除了月幔源區(qū)富含放射性生熱元素的主流假說，表明初始熔融時(shí)并沒有卷入富集鉀、稀土元素、磷等物質(zhì)，因而月球以往巖漿活動不可能是由放射性生熱元素提供熱量[35-36]。鑒于此，本研究認(rèn)為熔融物質(zhì)凝固釋放的潛熱才是地球內(nèi)熱的重要來源，通過地表源源不斷地向外太空散失，是地球熱散失量的主要提供者。

圖1 全球熱量平衡（改自文獻(xiàn)[17]）Fig. 1 Global heat-flow balance (modified from Ref.[17])

為簡化起見，不考慮不確定放射性元素衰變放熱和傳至核幔邊界的熱量，除去其他可確定的熱量，剩余熱量絕大部分來自軟流圈熔融態(tài)巖漿凝固放熱（見圖1）。根據(jù)巖漿凝固時(shí)的相變潛熱，可得到軟流圈巖漿凝固質(zhì)量m為

通過以上簡化分析，本研究認(rèn)為地球表面熱散失量主要來自熔融態(tài)物質(zhì)（巖漿）凝固放熱，巖漿每年凝固的體積變化量達(dá)113.57 km3。這個(gè)過程伴隨著體積收縮、巖石圈底部壓力降低、軟流圈對剛性巖石圈底部支撐力減小，當(dāng)凝固導(dǎo)致的體積變化積聚到一定量時(shí)，所引起的密度、壓強(qiáng)、支撐力等的變化將導(dǎo)致地殼剛性巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，使得巖石圈尤其是板塊交界處產(chǎn)生斷裂、錯(cuò)位、地震等地質(zhì)活動和現(xiàn)象。下面對巖石圈的力學(xué)狀態(tài)進(jìn)行分析。

表2 不同熔融巖漿和巖漿巖在高溫高壓下的密度[16,39-42]Table 2 Densities of different molten magma and magmatic rocks at high temperatures and pressures[16,39-42]

2 巖石圈力學(xué)狀態(tài)分析

2.1 巖石圈的極限載荷

巖石圈是地球上最冷、最堅(jiān)硬的殼層，分為地殼巖石圈和地幔巖石圈。地殼巖石圈包括薄而致密的海洋地殼和厚而密度較小的大陸地殼。地殼巖石主要為片麻巖（大陸地殼）和輝長巖（大洋地殼），地幔巖石圈主要為橄欖巖[5]。由于巖石圈層厚度僅為地球半徑的1.5%，因此在力學(xué)結(jié)構(gòu)上可將地球巖石圈看作一個(gè)簡單薄層球殼（見圖2），巖石圈自身的重力為球殼所受的載荷。對于簡單薄層球殼，其實(shí)際能承受的最大臨界彈性屈曲載荷pcr為[43]

圖2 地球巖石圈的球殼簡化模型Fig. 2 A simplified spherical shell model of the Earth’s lithosphere

式中：E為巖石的楊氏模量[44]，δ 為球殼厚度，R為球殼半徑。分別計(jì)算了當(dāng)片麻巖、輝長巖、橄欖巖作為巖石圈主要成分時(shí)所能承受的最大臨界彈性屈曲載荷，結(jié)果如表3 所示。

表3 不同巖石類型作為巖石圈主要成分時(shí)所承受的最大臨界彈性屈曲載荷Table 3 Maximum critical elastic buckling load of different rock types as major components of the lithosphere

由上述分析得到：巖石圈作為一個(gè)薄層球殼時(shí)，僅能承受小于30 MPa 的極限載荷，而巖石圈自身重力所引起的應(yīng)力分布約為3 GPa，可見巖石圈的強(qiáng)度遠(yuǎn)不能承受其自身重力。如果要形成能支撐巖石圈自重的力學(xué)結(jié)構(gòu)，其厚度需達(dá)到1 000 km 左右，目前之所以能穩(wěn)定存在而不塌陷，是由于巖石圈底部軟流圈對它的支撐。在表層剛性巖石圈的約束下，巖漿凝固會引起軟流圈體積收縮、壓強(qiáng)降低，導(dǎo)致軟流圈對巖石圈底部支撐力減小，并增加上覆巖層重量，最終巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。為了維持巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，周圍環(huán)殼的作用力會加劇，板塊擠壓更加嚴(yán)重，應(yīng)力積累超過一定限度后會造成地殼巖石破裂、坍塌、錯(cuò)位，甚至引發(fā)地震。下面將進(jìn)一步分析巖石圈下部巖漿凝固引起的巖石圈力學(xué)狀態(tài)變化。

2.2 巖石圈力學(xué)狀態(tài)變化

巖石圈并不是一個(gè)勻質(zhì)整體，而是由板塊構(gòu)成，板塊邊界常表現(xiàn)為地震頻發(fā)區(qū)域。截取地球巖石圈一個(gè)棱臺狀球冠曲面進(jìn)行簡化力學(xué)分析，如圖3 所示，其力學(xué)平衡方程為

圖3 巖石圈受力分析Fig. 3 Stress analysis of lithosphere

式中：F為地球內(nèi)部巖石圈以下對上覆殼層的支持力；Fi為周圍環(huán)殼的應(yīng)力支撐，并垂直于板塊接觸面；G為巖石圈自身的重力。巖漿凝固前，巖石圈板塊處于力學(xué)平衡狀態(tài)，底部任何壓力和密度的波動都將引起巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。如前所述，巖石圈底部每年巖漿凝固導(dǎo)致的體積收縮量約為113.57 km3，凝固后會引起巖石圈與軟流圈界面處壓力降低，巖石圈的厚度和巖石圈自重增加，加劇了板塊之間的作用力，最終超過巖石強(qiáng)度，巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，引起巖石圈板塊交界處斷裂、錯(cuò)動、坍塌等，從而誘發(fā)板塊俯沖、地震等地質(zhì)現(xiàn)象。

根據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局地震災(zāi)害計(jì)劃記錄的1900～2021 年7 級及以上地震數(shù)據(jù)，繪制了地震板塊圖，如圖4 所示?？梢钥闯觯卣鸲喟l(fā)生于板塊邊界，板塊邊界就是巖石圈累積應(yīng)力的釋放地帶。巖漿凝固所引起的變化會導(dǎo)致板塊之間相互作用力增強(qiáng)，擠壓更加劇烈，因此地震等多發(fā)于邊界。本研究選擇地震頻次最高的菲律賓板塊作為分析對象，并假設(shè)這些巖漿都在該板塊下部凝固（均勻固結(jié)在板塊底部），以此計(jì)算板塊的應(yīng)力狀態(tài)變化。

圖4 地震板塊Fig. 4 Plate seismogram

菲律賓板塊緊鄰太平洋板塊、歐亞板塊、澳大利亞板塊，板塊面積約為5.5×106km2。為簡便計(jì)算，將菲律賓板塊所占面積Sp等效為球冠面積，對應(yīng)的球心角為23.8°，巖漿凝固增加了該板塊自重，并最終等效傳遞到板塊邊界。由于板塊內(nèi)各部分與板塊邊界角度不同，采用微元法計(jì)算每一角度微元對應(yīng)的重力所引起的應(yīng)力變化，再計(jì)算邊界處所引起的總的應(yīng)力變化（如圖5 所示），估算公式如下

圖5 板塊邊界等效受力分析Fig. 5 Equivalent mechanical analysis of plate boundary

同理，若以巖石圈最大的板塊—太平洋板塊為例，該板塊面積約為1.03×108km2，得到應(yīng)力變化量為0.08 MPa。這部分應(yīng)力變化在板塊內(nèi)部積累，加劇板塊之間的擠壓，最終誘發(fā)地震，應(yīng)力在板塊邊界處釋放。

板塊邊界是巖石圈的薄弱地帶，在這里容易發(fā)生各種地質(zhì)構(gòu)造活動。巖石圈內(nèi)常見巖石的抗壓強(qiáng)度為10～350 MPa[45]，巖漿凝固致使板塊邊界的年平均應(yīng)力變化在0.08～1.15 MPa 之間，其局部應(yīng)力可能非常大，且這是一個(gè)長期積累的過程。此前，巖石圈因自身重力，所承受的載荷已達(dá)到或接近其強(qiáng)度極限，任何微小的應(yīng)力變動都會引起內(nèi)部力學(xué)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。巖漿凝固導(dǎo)致的應(yīng)力增加從各個(gè)角度加劇板塊間的擠壓，在板塊薄弱地帶形成應(yīng)力集中效應(yīng)，最終超過該處巖石強(qiáng)度，促使巖石破裂、坍塌、錯(cuò)位，巖漿凝固所引發(fā)并積累的應(yīng)力在此釋放，表現(xiàn)為地震等地質(zhì)活動。

3 結(jié) 論

行星是有“生命”的，其標(biāo)志就是巖漿活動。一旦巖漿活動停止，就意味著行星的“死亡”。本研究從巖漿凝固的角度出發(fā)，根據(jù)每年巖漿的凝固量探究軟流圈巖漿凝固對巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)及狀態(tài)的影響，得出以下結(jié)論。

(1) 目前的地球熱散失量主要來自地球內(nèi)部熔融態(tài)物質(zhì)凝固釋放的潛熱，且由于核幔之間熱化學(xué)邊界層的作用，地表熱散失量主要來自于地幔熔融態(tài)物質(zhì)凝固放熱。

(2) 通過估算地球總熱散失量，得出軟流圈每年巖漿凝固所導(dǎo)致的體積收縮量約為113.57 km3，引起巖石圈自重增加約為2.29×1016N，加劇了巖石圈板塊之間的擠壓。

(3) 巖石圈自身所形成的力學(xué)結(jié)構(gòu)僅能支撐不超過30 MPa 的極限載荷，遠(yuǎn)不足以支撐其自重產(chǎn)生的載荷（約3 GPa），若沒有下部軟流圈高壓環(huán)境及周圍環(huán)殼的支撐，巖石圈板塊厚度需達(dá)到1 000 km 才能支撐其自重。

(4) 以菲律賓板塊為例，巖漿凝固增加的重量將使板塊邊界每年增加1.15 MPa 的應(yīng)力，即每平方米上增加約115 t 的承載力。板塊交界是巖石圈的薄弱區(qū)域，巖漿凝固積累的應(yīng)力會在這些薄弱地帶釋放，產(chǎn)生板塊的相對運(yùn)動，并以地震等地質(zhì)活動方式釋放累積的應(yīng)力，達(dá)到新的力學(xué)平衡。

綜上所述，本研究認(rèn)為軟流圈內(nèi)的熔融態(tài)巖漿在高溫高壓環(huán)境下持續(xù)凝固，凝固過程中伴隨體積收縮和相變潛熱釋放，凝固放熱通過地球表面散發(fā)，體積收縮影響巖石圈力學(xué)狀態(tài)，導(dǎo)致巖石圈力學(xué)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，加劇板塊之間的擠壓，最終在板塊邊界引發(fā)地震等地質(zhì)活動。上述過程，周而復(fù)始。