基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)外部因素的大電網(wǎng)安全態(tài)勢感知研究

于群，李浩，屈玉清

(1. 山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266510； 2.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部國家重點實驗室，天津 300072)

0 引 言

隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電網(wǎng)逐漸實現(xiàn)了大規(guī)?；ヂ?lián)，然而由于線路和設(shè)備故障率較高等因素，經(jīng)常發(fā)生大面積停電事故[1-4]，給國民經(jīng)濟和社會造成了巨大損失，因此應(yīng)及時有效的對電網(wǎng)的大停電事故進行分析與理解，預(yù)測大電網(wǎng)的安全運行狀態(tài)，也就是說對大電網(wǎng)的安全態(tài)勢進行感知，同時也為電網(wǎng)的運行調(diào)度奠定理論基礎(chǔ)。大電網(wǎng)安全態(tài)勢的感知過程分為態(tài)勢要素的提取、態(tài)勢理解和態(tài)勢預(yù)測3個階段[5]。

在大電網(wǎng)安全態(tài)勢感知中，首先要通過對態(tài)勢要素的提取，建立大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系，文獻[6]通過改進傳統(tǒng)的指標(biāo)方法，提出了一套較完整的電網(wǎng)評估指標(biāo)體系；文獻[7]提出了基于灰色面積關(guān)聯(lián)分析的安全評價指標(biāo)模型，并通過對比分析，驗證了所提方法的合理性和有效性。在態(tài)勢預(yù)測問題方面，文獻[8]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到預(yù)測問題中，提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的安全態(tài)勢預(yù)測模型；文獻[9]為準(zhǔn)確把握網(wǎng)絡(luò)的安全態(tài)勢，提出了基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢預(yù)測方法。

近年來，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于語音、圖像、自然語言處理等領(lǐng)域，文獻[10]將深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到語音識別中去，大大提高了識別的性能；文獻[11]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別方法，相比于傳統(tǒng)算法，識別率更高；文獻[12]重點介紹了深度學(xué)習(xí)在自然語言識別方面的研究現(xiàn)狀和應(yīng)用策略，并對深度學(xué)習(xí)在自然語言以后的發(fā)展趨勢和面對的困難做了展望。當(dāng)然，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)中也獲得了廣泛的應(yīng)用，其中一些學(xué)者在穩(wěn)定性分析、負(fù)荷預(yù)測、故障辨識等方面做了一些研究，文獻[13]將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中去，驗證了其方法同時滿足準(zhǔn)確性與快速性，為暫態(tài)穩(wěn)定分析提供了新的解決思路；文獻[14]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的靜態(tài)穩(wěn)定性評估方法，解決了傳統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性研究復(fù)雜性太高并且不能滿足在線實時應(yīng)用的問題；文獻[15]基于大數(shù)據(jù)技術(shù)將多維影響因素作為輸入量，完成了基于深度學(xué)習(xí)的短期負(fù)荷預(yù)測，提高了負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性；文獻[16]提出了基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的斷路器故障辨識方法，解決了傳統(tǒng)故障識別準(zhǔn)確率較低的問題。

基于以上研究，文中將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到大電網(wǎng)的安全態(tài)勢感知中，提出了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大電網(wǎng)安全態(tài)勢感知。當(dāng)大電網(wǎng)的安全態(tài)勢趨于一定的風(fēng)險等級時，就有可能造成大停電事故的發(fā)生，因此及時有效地分析大停電事故數(shù)據(jù)，對于感知大電網(wǎng)的安全態(tài)勢具有重要意義。文中基于大電網(wǎng)安全態(tài)勢感知的三個組成部分，首先從內(nèi)部因素與外部因素兩個方面出發(fā)，建立大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系，其中外部因素通過統(tǒng)計分析1981年～2015年全國電網(wǎng)的大停電事故得出；在態(tài)勢理解階段，通過層次分析法與改進的熵權(quán)法獲得各指標(biāo)的綜合權(quán)重，加權(quán)平均得到大電網(wǎng)的安全態(tài)勢評估值，完成對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的綜合評價；在態(tài)勢預(yù)測階段，構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的預(yù)測，并通過對比分析驗證了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大電網(wǎng)安全態(tài)勢預(yù)測的可行性與有效性。

1 大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系

態(tài)勢要素的提取是態(tài)勢感知中基礎(chǔ)的一步，為大電網(wǎng)安全態(tài)勢的評估與預(yù)測做準(zhǔn)備，通過對大電網(wǎng)態(tài)勢要素的提取構(gòu)建大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系，用來表征大電網(wǎng)的安全態(tài)勢。文中從內(nèi)部因素和外部因素兩個方面出發(fā)，構(gòu)建了一套較準(zhǔn)確的大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系，其中內(nèi)部因素指標(biāo)包括潮流分布指標(biāo)、有功裕度、電壓裕度、頻率偏移指標(biāo)、功角穩(wěn)定性指標(biāo)、節(jié)點電壓偏移指標(biāo)、變壓器負(fù)載率、系統(tǒng)負(fù)載率、系統(tǒng)過載程度和N-1越限數(shù)指標(biāo)；外部因素指標(biāo)包括月份和區(qū)域，由于不同月份不同區(qū)域的溫度、濕度、天氣等環(huán)境因素不同，導(dǎo)致所對應(yīng)的大電網(wǎng)安全態(tài)勢各有差異，通過分析歷年大停電事故，將月份與區(qū)域作為影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢的間接性外部因素。這些指標(biāo)共同構(gòu)成一套較完整的大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系，可以全面有效地表征大電網(wǎng)的安全態(tài)勢，該體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系Fig.1 Evaluation system of security situation of large power grid

1.1 內(nèi)部因素

內(nèi)部因素指標(biāo)反映了系統(tǒng)內(nèi)部承受擾動與故障的能力，對于評價大電網(wǎng)的安全運行水平具有較強的表現(xiàn)能力。文中從線路、負(fù)荷、變壓器和系統(tǒng)整體等方面選取比較重要的幾個指標(biāo)作為評價大電網(wǎng)安全態(tài)勢的標(biāo)準(zhǔn)，其中潮流分布指標(biāo)、有功裕度、電壓裕度反映的是系統(tǒng)的靜態(tài)安全特性；頻率偏移指標(biāo)和功角穩(wěn)定性指標(biāo)反映的是系統(tǒng)的暫態(tài)安全特性；節(jié)點電壓偏移指標(biāo)反映的是系統(tǒng)的電壓安全特性；變壓器負(fù)載率、系統(tǒng)負(fù)載率和系統(tǒng)過載程度反映的是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)安全性，而N-1越限數(shù)指標(biāo)反映的是系統(tǒng)的安全供電能力，具體分析如下：

(1)潮流分布指標(biāo)。指系統(tǒng)中關(guān)鍵線路允許的極限傳輸容量與線路有功潮流差值除以統(tǒng)計線路的總數(shù)。該指標(biāo)反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為正向，即該指標(biāo)值越大，表示系統(tǒng)距離允許的極限傳輸容量越遠(yuǎn)，系統(tǒng)越穩(wěn)定，大電網(wǎng)的運行水平越趨于安全。

潮流分布指標(biāo)Fc定義為：

(1)

式中Fj,max為系統(tǒng)關(guān)鍵線路的極限傳輸容量；n為系統(tǒng)關(guān)鍵線路的總數(shù)；Fj為系統(tǒng)關(guān)鍵線路j的有功潮流；

(2)有功裕度。指系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點的極限傳輸容量與當(dāng)前狀態(tài)負(fù)荷節(jié)點有功潮流的差值占當(dāng)前狀態(tài)的比例。因系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點較多，為反映系統(tǒng)的安全穩(wěn)定水平，通常取其平均值。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點承受擾動的能力，間接性地反映了系統(tǒng)對負(fù)荷增長的承受能力。該指標(biāo)對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為正向，即該指標(biāo)越大，說明系統(tǒng)節(jié)點承受功率擾動的能力越強。

有功裕度指標(biāo)Kp定義為：

(2)

式中Pk,max為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點k的極限傳輸容量；t為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點的總數(shù)；Pk為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點k的有功潮流；

(3)電壓裕度。指系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點上允許的極限電壓與當(dāng)前系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點電壓的差值占當(dāng)前狀態(tài)比例。同樣為了反映系統(tǒng)的安全運行水平，通常取平均值。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點承受電壓擾動的能力，間接性地反映了系統(tǒng)的無功儲備能力。該指標(biāo)對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為正向，即該指標(biāo)越大，說明該系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點承受電壓擾動的能力越強。

電壓裕度指標(biāo)Kv定義為：

(3)

式中Uk,max為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點k上允許的極限電壓；Uk為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點k上的電壓；

(4)頻率偏移指標(biāo)。指系統(tǒng)故障后引起的發(fā)電機頻率的偏移。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)中發(fā)電機與負(fù)荷之間的平衡性，對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表征系統(tǒng)頻率偏移越大，系統(tǒng)越危險，文中用系統(tǒng)中頻率的最大偏移量來衡量頻率偏移對系統(tǒng)的影響程度；

(5)功角穩(wěn)定性指標(biāo)。指系統(tǒng)故障后引起的發(fā)電機功角的偏移。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表征系統(tǒng)功角偏移越大，系統(tǒng)越危險，文中用系統(tǒng)中功角的最大偏移量來衡量功角偏移對系統(tǒng)的影響程度；

(6)節(jié)點電壓偏移指標(biāo)。指擾動后系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點的電壓與正常狀態(tài)下電壓的差值，為了反映系統(tǒng)整體的安全運行水平，通常取系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點電壓偏移之和。該指標(biāo)反映了擾動后系統(tǒng)電壓的波動性，對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表征系統(tǒng)電壓偏移正常電壓越大，系統(tǒng)越危險。

節(jié)點電壓偏移指標(biāo)ΔU定義為：

(4)

式中Uk,0為系統(tǒng)正常狀態(tài)下關(guān)鍵節(jié)點k上的電壓；a為系統(tǒng)中關(guān)鍵節(jié)點的總數(shù)；

(7)變壓器負(fù)載率。指系統(tǒng)中變壓器實際輸出的功率與額定容量之比，同樣在此取平均值。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)變壓器對負(fù)載的承受能力，對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表明系統(tǒng)變壓器承受的負(fù)載越大，系統(tǒng)越容易發(fā)生事故，大電網(wǎng)的安全運行水平越低。

變壓器負(fù)載率Lb為：

(5)

式中b為系統(tǒng)變壓器的個數(shù)；Fj為系統(tǒng)變壓器 輸出的有功功率；Sj為變壓器j的額定容量；

(8)系統(tǒng)負(fù)載率[17]。指系統(tǒng)中線路傳輸功率的和與線路允許的極限傳輸容量和的比值。該指標(biāo)能夠反映系統(tǒng)大停電事故發(fā)生的概率，對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，系統(tǒng)發(fā)生大停電事故的概率就越大，進而可以說明該指標(biāo)越大，大電網(wǎng)的運行狀態(tài)越危險。

系統(tǒng)負(fù)載率指標(biāo)Ls定義為：

(6)

(9)系統(tǒng)過載程度[18]。指系統(tǒng)受到擾動或故障時，系統(tǒng)過載線路的條數(shù)與剩余線路總條數(shù)的比值。該指標(biāo)表征系統(tǒng)元件受到擾動或故障后造成的過載線路的程度，該指標(biāo)越大，表明系統(tǒng)偏離正常狀態(tài)的線路越多，系統(tǒng)的過載程度就越大，系統(tǒng)的狀態(tài)就越危險。

系統(tǒng)過載程度指標(biāo)Lg定義為：

(7)

式中m為系統(tǒng)過載線路的條數(shù)，文中線路過載是指線路的負(fù)載率超過線路正常負(fù)載率的1.2倍；

(10)N-1越限數(shù)指標(biāo)。指當(dāng)系統(tǒng)中的某元件因故障退出運行時，系統(tǒng)中剩余線路和變壓器不過載、母線電壓不越限的情況。該指標(biāo)能夠反映電網(wǎng)的運行方式是否滿足安全運行要求。該指標(biāo)對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的表現(xiàn)水平為反向，即不能滿足 準(zhǔn)則的元件越多，系統(tǒng)越不安全。

1.2 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)文獻[19-24]，統(tǒng)計1981年～2015年全國(不包括臺灣省)電網(wǎng)各地區(qū)的停電事故，其中包括事故發(fā)生的時間、區(qū)域以及造成的損失負(fù)荷大小，共發(fā)生停電事故538次。以全國的停電事故為基礎(chǔ)，采用損失負(fù)荷相對值法[25]對數(shù)據(jù)進行篩選。相對值法定義為：

(8)

式中D為損失負(fù)荷占比；L為停電事故造成的損失負(fù)荷大小(MW)；S為停電事故所對應(yīng)的當(dāng)年的裝機容量(MW)。

基于文獻[26]中停電事故等級劃分的規(guī)定，將停電事故中造成損失負(fù)荷相對值大于0.5%的定義為大停電事故，其中1981年～2015年共發(fā)生大停電事故148次。

1.3 外部因素

為全面表征大電網(wǎng)的安全運行軌跡，需要考慮影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢的外部因素，其中影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢的外部因素主要包括溫度、濕度、氣候等，這些外部因素的差異性歸根到底是由于季節(jié)的變化和經(jīng)緯度的不同所導(dǎo)致的，而月份和區(qū)域正是這種季節(jié)的變化和經(jīng)緯度不同的外部反映，因此可以用月份和區(qū)域兩個指標(biāo)來間接地反映影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢的外部因素?；?981年～2015年全國電網(wǎng)的大停電事故，分析月份和區(qū)域兩個指標(biāo)對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的影響程度，用月份、區(qū)域大停電事故發(fā)生的頻度，表征外部因素對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的影響程度，具體分析如下：

(1)月份分布

以月份為步長統(tǒng)計發(fā)生的大停電事故的頻度，建立大停電事故的月份-頻度分布圖，如圖2所示。

圖2 全國電網(wǎng)大停電事故的月份-頻度分布圖Fig.2 Month-frequency distribution diagram of blackouts in national power grid

由圖2統(tǒng)計的全國月份大停電事故頻度可知，一年中每月均有可能發(fā)生大停電事故，并且大停電事故的頻度均在4以上，其中7月和8月大停電事故頻度較高，2月和12月大停電事故頻度相對較低，并且每個月份的大停電事故頻度均有一定的差異性，正好表明由于不同月份外部環(huán)境因素的不同，導(dǎo)致大停電事故發(fā)生的次數(shù)不同，間接性地反映了大電網(wǎng)安全態(tài)勢水平的差異性，因此可以表明月份是反映電網(wǎng)大停電事故頻度，評價大電網(wǎng)安全態(tài)勢的重要間接性外部因素，即可用月份大停電事故頻度衡量外部因素對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的影響程度；

(2)區(qū)域分布

按照電網(wǎng)的區(qū)域劃分規(guī)則，將全國電網(wǎng)劃分為華北地區(qū)、東北地區(qū)、華東地區(qū)、華中地區(qū)、南方地區(qū)、西北地區(qū)(其中包括西藏地區(qū))，統(tǒng)計全國各區(qū)域電網(wǎng)發(fā)生的大停電事故頻度，建立全國電網(wǎng)大停電事故區(qū)域-頻度分布圖，如圖3所示。

圖3 全國電網(wǎng)大停電事故的區(qū)域-頻度圖Fig.3 Regional-frequency diagram of blackouts in national power grid

由圖3統(tǒng)計的全國區(qū)域大停電事故頻度可知，全國各區(qū)域電網(wǎng)歷年來均有大停電事故的發(fā)生，并且區(qū)域不同，大停電事故頻度各有差異，其中西北地區(qū)大停電事故頻度最高，華東地區(qū)和華中地區(qū)頻度較低；大停電事故發(fā)生頻度越高說明大電網(wǎng)安全態(tài)勢進入危險狀態(tài)的次數(shù)越多，因此可以用大停電事故頻度衡量區(qū)域?qū)Υ箅娋W(wǎng)安全態(tài)勢的影響程度。

2 大電網(wǎng)安全態(tài)勢的綜合評價

通過對提取的要素進行分析與理解，完成對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的綜合評價。文中從主觀性與客觀性兩個方面出發(fā)，將層次分析法與改進的熵權(quán)法相結(jié)合求取各指標(biāo)的綜合權(quán)重，并采用加權(quán)平均的方法獲取大電網(wǎng)的安全態(tài)勢評估值，從而完成對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的綜合評價。

2.1 層次分析法

層次分析法[27]是指將決策問題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，用一定標(biāo)度對人的主觀判斷進行客觀量化，在此基礎(chǔ)上進行定性分析和定量分析的一種決策方法。

2.2 改進的熵權(quán)法

傳統(tǒng)的熵權(quán)法在所有熵值趨近于1時，會過度放大差異導(dǎo)致權(quán)重不合理，而體系中部分指標(biāo)值差異很小，可能出現(xiàn)指標(biāo)值均接近1的情況，因此采用改進的熵權(quán)法[28]確定指標(biāo)i對應(yīng)的權(quán)重Wi。設(shè)歸一化后第i個指標(biāo)的熵為Hi，則：

(9)

(10)

式中yi為指標(biāo)i的特征比重；m為樣本的個數(shù)。

(11)

式中Wsi為通過改進的熵權(quán)法求取的指標(biāo)i的權(quán)重;Hav代表全部不為1的熵的平均值；Hi為第i個指標(biāo)的熵，其中w0i、w3i如下所示：

(12)

(13)

式中n為指標(biāo)的種類數(shù)。

2.3 大電網(wǎng)安全態(tài)勢評估值的計算

(1)首先對與大電網(wǎng)安全態(tài)勢存在對應(yīng)關(guān)系的各指標(biāo)數(shù)據(jù)進行歸一化處理,即：

(14)

式中R′ij為樣本j所對應(yīng)的指標(biāo)i的歸一化值；Rij為樣本j所對應(yīng)的指標(biāo)i的實際值；maxRi和minRi為指標(biāo)i的最大值和最小值。

(2)層次分析法在求取權(quán)重時極易受專家偏好的影響，進而使得結(jié)果客觀性、科學(xué)性不足；而熵權(quán)法完全根據(jù)決策矩陣求出能代表權(quán)重分配的熵權(quán)，能有效規(guī)避專家主管判斷誤差對權(quán)重分配的影響。為了能夠使權(quán)重不僅體現(xiàn)出專家的主觀意見，還包含客觀數(shù)據(jù)的有效信息，文中將層次分析法與改進的熵權(quán)法相結(jié)合，使得到的權(quán)重能夠同時反映主觀性和客觀性[29]，即：

(15)

式中Wi為指標(biāo)i的綜合權(quán)重；Wci為通過層次分析法求取的指標(biāo)i權(quán)重。

(3)將歸一化的各指標(biāo)數(shù)據(jù)與對應(yīng)的綜合權(quán)重相乘，得出大電網(wǎng)的安全態(tài)勢評估值：

(16)

式中Pj為樣本j的大電網(wǎng)安全態(tài)勢評估值。

基于評估值將大電網(wǎng)的安全態(tài)勢風(fēng)險等級劃分為3級，如表1所示。

表1 大電網(wǎng)安全態(tài)勢風(fēng)險等級表Tab.1 Risk scale of security situation of large power grid

3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

通過構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的預(yù)測，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包含兩層或兩層以上隱含層的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其模型如圖4所示。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最基本的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，它是模擬大腦組織結(jié)構(gòu)，能夠自動獲取數(shù)據(jù)特征，具有強大的數(shù)據(jù)表征能力，因此對于挖掘數(shù)據(jù)的特征，感知大電網(wǎng)的安全態(tài)勢具有重要意義。

圖4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Model of deep neural network

3.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程

采用反向傳播算法和廣義delta規(guī)則[30]對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，對大電網(wǎng)的安全態(tài)勢預(yù)測過程如下：

(1)用合適的值初始化權(quán)重，將影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢因素數(shù)據(jù)輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行逐層訓(xùn)練學(xué)習(xí)，獲得深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，即：

y=φ(wx+b)

(17)

式中φ為激活函數(shù)；w為各指標(biāo)數(shù)據(jù)的權(quán)重；b是偏置；

(2)計算輸出與實際值之間的誤差，采用廣義delta規(guī)則對權(quán)重進行學(xué)習(xí)，計算輸出節(jié)點的δ為：

e=d-y

(18)

δ=φ′(v)e

(19)

式中d為實際值；φ′(v)為激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

(3)反向傳播輸出節(jié)點的δ，計算相鄰節(jié)點的δ(k)：

e(k)=WTδ

(20)

δ(k)=φ′(v(k))e(k)

(21)

式中k為節(jié)點的個數(shù)；WT為權(quán)重矩陣的轉(zhuǎn)置;

(4)重復(fù)步驟(3)，直到到達輸入層右邊緊鄰的隱含層。根據(jù)廣義delta規(guī)則調(diào)整權(quán)重，可得：

Δwij=αδjxj

(22)

wij←wij+Δwij

(23)

式中α為學(xué)習(xí)率；xj為輸入節(jié)點j的輸出；wij為輸出節(jié)點i和輸入節(jié)點j之間的權(quán)重；Δwij為輸出節(jié)點i和輸入節(jié)點j之間權(quán)重的變化量；

(5)對每個訓(xùn)練數(shù)據(jù)點重復(fù)步驟(2)～步驟(4)；

(6)重復(fù)步驟(2)～步驟(5)，直到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到合適的訓(xùn)練，輸出大電網(wǎng)的安全態(tài)勢風(fēng)險等級值。

3.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進

(1)ReLU函數(shù)。

在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行反向傳播算法進行訓(xùn)練時，梯度消失發(fā)生在輸出誤差可能無法到達更遠(yuǎn)的節(jié)點的情況下。然而，如果誤差很難到達第一個隱含層，那么其對應(yīng)的權(quán)重則無法被修正，因此靠近輸入層的隱含層就得不到有效的訓(xùn)練。

解決梯度消失問題的典型方法是使用ReLU作為激活函數(shù)，ReLU函數(shù)在傳遞誤差方面優(yōu)于Sigmoid函數(shù)。ReLU函數(shù)的定義如下：

(24)

式中φ為激活函數(shù)；x為輸入。

(2)Dropout。

隨著深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含更多的隱藏層以及權(quán)重值，致使其模型變得更復(fù)雜，也就導(dǎo)致其更容易發(fā)生過擬合。

解決過擬合最具代表性的方法是Dropout，即針對一些隨機選定的節(jié)點而不是整個網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。按照一定的比例，一些節(jié)點被隨機地選中，它們的輸出被設(shè)為0，即節(jié)點本身被置為無效。

4 算例分析

為驗證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對大電網(wǎng)安全態(tài)勢預(yù)測的有效性與準(zhǔn)確性，以IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。通過仿真得出樣本數(shù)據(jù)，即大電網(wǎng)安全態(tài)勢的評估值，將訓(xùn)練樣本的評估值作為輸入，測試樣本的評估值作為輸出，通過與評估值的實際值相對比，驗證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的有效性。進而通過〗與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對比，驗證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確性，本節(jié)將按照樣本的來源、模型的構(gòu)建和大電網(wǎng)安全態(tài)勢的預(yù)測三個方面具體介紹：

圖5 39節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of IEEE 39-node system

(1)樣本的來源

對于內(nèi)部因素指標(biāo)中的潮流分布指標(biāo)、節(jié)點電壓偏移指標(biāo)、變壓器負(fù)載率、系統(tǒng)負(fù)載率、系統(tǒng)過載程度和N-1越限數(shù)指標(biāo)，以IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)為例，通過對系統(tǒng)進行隨機斷線處理，每進行一次處理，通過Matlab2016a進行潮流計算仿真得出各指標(biāo)數(shù)據(jù)，有功裕度、電壓裕度、頻率偏移指標(biāo)、功角穩(wěn)定性指標(biāo)是根據(jù)專家和系統(tǒng)規(guī)范在風(fēng)險范圍內(nèi)隨機生成的數(shù)據(jù)。外部因素指標(biāo)對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的影響程度用大停電事故頻度表示。

通過層次分析法與改進的熵權(quán)法獲取各指標(biāo)數(shù)據(jù)的綜合權(quán)重，采用加權(quán)平均的方法獲取大電網(wǎng)安全態(tài)勢評估值。文中采取同樣的方法共選取100個樣本數(shù)據(jù)，按照滑動窗口大小為5構(gòu)造實際樣本數(shù)據(jù)集，即利用前五個時間段的大電網(wǎng)安全態(tài)勢評估值預(yù)測下一時間段的大電網(wǎng)安全態(tài)勢評估值，故實際共95個樣本數(shù)據(jù)，選取前85個作為訓(xùn)練樣本，剩余10個為測試樣本。

(2)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共五層，第一層為輸入層，由5個節(jié)點組成；中間為三層隱藏層，每層由11個節(jié)點組成；最后一層為輸出層，由1個節(jié)點組成。

(3)大電網(wǎng)安全態(tài)勢預(yù)測

為驗證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測精度，建立了對比預(yù)測模型，如表2所示。

表2 模型分類表Tab.2 Classified table of models

首先將訓(xùn)練樣本輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對其進行1 000次訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后對測試樣本進行預(yù)測，將得到的預(yù)測結(jié)果與實際值對比，如圖6所示。

圖6 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison of prediction results of deep neural network

運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[31]對大電網(wǎng)的安全態(tài)勢進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際值對比，如圖7、圖8所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.7 Comparison of prediction results of BP neural network

圖8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.8 Comparison of prediction results of RBF neural network

由圖6～圖8可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線與實際值曲線貼合程度較差，個別樣本的預(yù)測值與實際值誤差較大。而深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值雖有一定誤差，但曲線貼合程度較好，誤差相對較小。為進一步驗證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的精度，更加顯著的體現(xiàn)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的優(yōu)越性，采用MAPE(Mean Absolute Percent Error，平均相對誤差絕對值)和SDE(Standard Deviation Error，標(biāo)準(zhǔn)誤差)作為體現(xiàn)模型預(yù)測精度優(yōu)越的指標(biāo)：

(25)

(26)

式中n為樣本的個數(shù)；yi為樣本i的預(yù)測值；yi’為樣本i的實際值。

基于以上兩種預(yù)測精度指標(biāo)，三種模型的平均相對誤差絕對值和標(biāo)準(zhǔn)誤差如表3所示。

表3 三種模型的預(yù)測誤差對比Tab.3 Comparison of prediction errors of three models

從表3中也可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差最大，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差相對較小，預(yù)測精度最高，當(dāng)電網(wǎng)處于臨界狀態(tài)時，精度的提高對于正確判斷大電網(wǎng)的安全運行狀態(tài)具有重要意義。綜上可知，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地對大電網(wǎng)的安全態(tài)勢進行預(yù)測，并且相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測精度較高，從而驗證了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對大電網(wǎng)安全態(tài)勢預(yù)測的有效性與準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

提出了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大電網(wǎng)安全態(tài)勢感知，從內(nèi)部因素與外部因素兩個方面出發(fā)，構(gòu)建大電網(wǎng)安全態(tài)勢評價體系，用來表征大電網(wǎng)的安全運行軌跡。在態(tài)勢理解階段，通過層次分析法與改進的熵權(quán)法獲得各指標(biāo)的綜合權(quán)重，加權(quán)平均得到大電網(wǎng)的安全態(tài)勢評估值，實現(xiàn)對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的綜合評價；在態(tài)勢預(yù)測階段，構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成對大電網(wǎng)安全態(tài)勢的預(yù)測，并通過與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對比，驗證了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地預(yù)測大電網(wǎng)的安全態(tài)勢，并且預(yù)測精度較高。該研究對于預(yù)防大停電事故，感知大電網(wǎng)的安全運行狀態(tài)具有重要的意義。文中采用仿真數(shù)據(jù)而未使用實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)進行分析，存在一定的不足，需要進一步的改進。