空間三軸激光陀螺高精度抖動(dòng)剝除算法研究

張 迪，劉黎映，陳軍軍，司如意，謝 鑫，張 蕾

(1.空軍裝備部駐北京地區(qū)第二軍事代表室，北京 100074；2.北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

當(dāng)前，激光陀螺具有啟動(dòng)快、壽命長(zhǎng)、數(shù)字輸出、動(dòng)態(tài)范圍寬、可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)，是高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)選慣性傳感器，廣泛應(yīng)用于捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中。近年來，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)高精度、小型化激光陀螺的需求日益迫切?？臻g三軸機(jī)抖激光陀螺具有部件少、體積小、質(zhì)量小、結(jié)構(gòu)緊湊以及良好的力學(xué)性能等優(yōu)勢(shì)，符合慣性系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)，是機(jī)抖激光陀螺的發(fā)展方向。

針對(duì)空間三軸機(jī)抖激光陀螺存在的閉鎖效應(yīng)，通常采用的方法是給激光陀螺儀加上一個(gè)周期的正弦抖動(dòng)調(diào)制信號(hào)，因此在未經(jīng)處理的陀螺儀原始零偏中，實(shí)際的外界角運(yùn)動(dòng)輸入淹沒在人為引入的調(diào)制信號(hào)中，要實(shí)現(xiàn)外界角運(yùn)動(dòng)輸入的準(zhǔn)確檢測(cè)，就必須去除這些正弦調(diào)制信號(hào)。因此，高精度地提取外界敏感的角速度信號(hào)，準(zhǔn)確濾除正弦抖動(dòng)信號(hào)，是提高空間三軸機(jī)抖激光陀螺精度并拓寬其應(yīng)用領(lǐng)域的基礎(chǔ)。

激光陀螺儀常用的信號(hào)處理算法有整倍數(shù)周期計(jì)數(shù)和高頻采樣濾波兩種。整倍數(shù)周期計(jì)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是原理清晰，電路結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但輸出結(jié)果的更新頻率取決于機(jī)抖周期，使用受限；高頻采樣濾波是通過設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器達(dá)到濾除機(jī)械抖動(dòng)的目的，響應(yīng)速度快，且其輸出結(jié)果的更新頻率和高頻采樣的周期保持一致，但由于機(jī)械抖動(dòng)的幅值較大，純數(shù)字的單一濾波器要想得到足夠的信號(hào)衰減必須有相當(dāng)高的階數(shù)，然而階數(shù)過高又會(huì)造成濾波精度下降、系統(tǒng)輸出延時(shí)過大等缺點(diǎn)。

本文創(chuàng)新性地提出了一種空間三軸機(jī)抖激光陀螺高精度信號(hào)抖動(dòng)分量剝除算法，通過完成較低階數(shù)的濾波器組合設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)外界輸入信號(hào)的高精度高動(dòng)態(tài)解調(diào)，滿足空間三軸機(jī)抖激光陀螺在高精度和實(shí)時(shí)性方面的需要，可拓展激光陀螺的應(yīng)用領(lǐng)域。該信號(hào)處理算法簡(jiǎn)單可靠，計(jì)算量小，環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)，具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。

1 自適應(yīng)陷波算法

自適應(yīng)陷波算法在通信、雷達(dá)和控制等諸多需要運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的工程領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，主要用于估計(jì)、檢測(cè)和濾除強(qiáng)背景噪聲中的弱輸入信號(hào)，一般為正弦信號(hào)。自適應(yīng)陷波器在合理利用前一時(shí)刻所得濾波器參數(shù)的前提下，自動(dòng)調(diào)節(jié)當(dāng)前時(shí)刻的濾波器參數(shù)，通過適應(yīng)未知變化的信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，最終達(dá)到有效濾波的目的。

自適應(yīng)陷波器的幅頻特性曲線在特定頻率即陷波頻率處等于1，在其他頻率處均為0，當(dāng)外界輸入信號(hào)頻率變化時(shí)，陷波頻率可以自動(dòng)調(diào)整并跟隨。因此，自適應(yīng)陷波器的使用既可以消除正弦信號(hào)擾動(dòng)的干擾，也可以從噪聲中的正弦信號(hào)檢測(cè)出信號(hào)頻率。

同理，通過采用自適應(yīng)陷波器估計(jì)空間三軸機(jī)抖激光陀螺的機(jī)抖頻率，可以達(dá)到高精度快響應(yīng)地剝除抖動(dòng)信號(hào)的目的。

自適應(yīng)濾波的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其傳遞函數(shù)為

圖1 自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of designed adaptive notch filter

(1)

式中，為用于估計(jì)信號(hào)陷波頻率的系數(shù)，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代自適應(yīng)，會(huì)收斂到-cos，為被處理信號(hào)()的歸一化頻率；參數(shù)決定著陷波頻率的陷波寬度。

整個(gè)自適應(yīng)頻率估計(jì)過程為：

首先求出()

(2)

接著，調(diào)整

()=()(-1)+[1-()](-

1)[()+(-2)]

其中，是遺忘參數(shù)。為保證陷波器的穩(wěn)定收斂，參數(shù)滿足∈[-1,1]。因此，應(yīng)設(shè)定以下檢測(cè)環(huán)節(jié)

(3)

則設(shè)計(jì)的自適應(yīng)陷波器輸出為

(4)

增強(qiáng)的基頻信號(hào)即為()-()，信號(hào)的頻率估計(jì)值可由式(5)計(jì)算求得

(5)

為實(shí)現(xiàn)較快且高精度地濾除外界信號(hào)，可將陷波器的陷阱帶寬在初始階段設(shè)得稍大一些，使得陷波器在開始階段較快地捕捉到未知信號(hào)的頻率，而后在迭代過程中逐步調(diào)小范圍。針對(duì)不同的應(yīng)用環(huán)境，能夠保證陷波器系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)可取不同的值。當(dāng)輸入信號(hào)較為平穩(wěn)，的取值應(yīng)稍大一些，盡可能地靠近1，以期獲得較好的濾波精度效果；在外界輸入角速度信號(hào)變化較快時(shí)，適當(dāng)調(diào)小ρ，達(dá)到保證陷波器頻率跟蹤能力的目的。

通過調(diào)整遺忘參數(shù)和系統(tǒng)穩(wěn)定參數(shù)，不僅可保證陷波器濾波精度，還可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻率變化的快速跟蹤。

2 自適應(yīng)陷波算法的仿真

實(shí)驗(yàn)中，空間三軸激光陀螺靜止放置在具有地基的水平大理石臺(tái)面上，輸入包括地球自轉(zhuǎn)角速度分量和正弦機(jī)械抖動(dòng)角分量。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的采樣頻率為10kHz。

首先對(duì)激光陀螺原始輸出信號(hào)的時(shí)域特性及頻譜進(jìn)行分析，如圖2所示。可以看出，陀螺儀的原始信號(hào)中包含正弦機(jī)械抖動(dòng)信號(hào)，同時(shí)得到正弦機(jī)械抖動(dòng)信號(hào)的頻率范圍為370～470Hz。需要對(duì)該原始數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)處理濾波，濾除外界人為加載的正弦機(jī)械抖動(dòng)信號(hào)。

(a)

使用自適應(yīng)陷波器對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)濾波，根據(jù)上述頻譜分析設(shè)定濾波器的初始調(diào)節(jié)參數(shù)如下

=09999,()=097-007×099-1

(6)

圖3所示為陷波器的頻譜圖和經(jīng)過二級(jí)級(jí)聯(lián)陷波器預(yù)濾波后的信號(hào)頻譜。可以看出，機(jī)械抖動(dòng)信號(hào)的頻譜由自適應(yīng)陷波器過程對(duì)于機(jī)械抖動(dòng)信號(hào)的剝除存在較強(qiáng)的抑制能力。由濾波后的信號(hào)頻譜還可以看出，機(jī)械抖動(dòng)信號(hào)存在若干倍頻點(diǎn)，需要濾波器組合將倍頻信號(hào)濾除，才能高精度地提取外界輸入角速度。

(a)

此處選用有限沖擊響應(yīng)(Finite Impulse Response, FIR)濾波器，可以保證嚴(yán)格精確的線性相位。通過Matlab Fdatool工具箱進(jìn)行等紋波FIR低通濾波器設(shè)計(jì)，技術(shù)指標(biāo)如式(7)所示

=100Hz,=400Hz,=1dB,=80dB

(7)

其中，為通帶截止頻率；為阻帶截止頻率；為通頻點(diǎn)信號(hào)衰減程度；為阻頻點(diǎn)信號(hào)衰減程度。

得到的36階等紋波FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性曲線如圖4(a)所示，濾波后的數(shù)據(jù)頻譜如圖4(b)所示。由圖4可知，經(jīng)FIR濾波后，機(jī)抖頻率的倍頻點(diǎn)基本濾除，極大地減弱了雜波信號(hào)的影響。

(a)

根據(jù)FIR濾波器的時(shí)間延時(shí)公式可知，該濾波器組合的延時(shí)為36/(*2)=1.8ms，其中是采樣頻率，為10kHz。使用該濾波算法優(yōu)化了信號(hào)處理系統(tǒng)的處理速度，可滿足高速跟蹤的要求。針對(duì)更高動(dòng)態(tài)要求的控制系統(tǒng)，通過調(diào)整濾波器的參數(shù)和階數(shù)，在保證高精度的同時(shí)可以得到更低的時(shí)間延時(shí)。

3 系統(tǒng)驗(yàn)證及結(jié)論

使用某型空間三軸機(jī)抖激光陀螺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中，將激光陀螺固定在大理石臺(tái)面上，均是同一狀態(tài)且冷態(tài)啟動(dòng)，分別利用純數(shù)字濾波算法與本文提出的濾波器組合算法進(jìn)行零偏穩(wěn)定性和隨機(jī)游走測(cè)試，零偏穩(wěn)定性的測(cè)試時(shí)間為3600s，隨機(jī)游走的測(cè)試時(shí)間為8h。

圖5所示為使用高精度抖動(dòng)剝除算法后的空間三軸激光陀螺靜態(tài)零偏輸出。圖6所示為利用Allan方差分析得出的陀螺隨機(jī)游走，具體測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知，本文設(shè)計(jì)的空間三軸機(jī)抖激光陀螺抖動(dòng)剝除濾波算法，可完成陀螺零偏輸出信號(hào)中機(jī)械抖動(dòng)分量的高精度濾除。

圖5 空間三軸激光陀螺靜態(tài)輸出Fig.5 The static output of orthogonal triaxial laser gyro

圖6 基于Allan方差分析的隨機(jī)游走Fig.6 Random walk based on Allan analysis

表1 陀螺不同濾波算法下的靜態(tài)精度

4 結(jié)論

本文為提高靜態(tài)和高速率動(dòng)態(tài)環(huán)境下激光陀螺對(duì)外界輸入信號(hào)頻率的準(zhǔn)確跟蹤能力，針對(duì)激光陀螺的抖動(dòng)剝除算法開展研究，提出了新型的信號(hào)處理方案，結(jié)論如下：

1)原始激光陀螺儀常用的信號(hào)處理算法有整倍數(shù)周期計(jì)數(shù)和高頻采樣濾波兩種，難以滿足高動(dòng)態(tài)環(huán)境下陀螺對(duì)外界輸入信號(hào)的準(zhǔn)確跟蹤，自適應(yīng)陷波器能夠在特定頻率點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)較大的信號(hào)幅度衰減，為提高濾波精度提供了可能。

2)高精度和快響應(yīng)的兼顧，是空間三軸機(jī)抖激光陀螺在推廣應(yīng)用過程中的首要挑戰(zhàn)。仿真結(jié)果表明，采用自適應(yīng)陷波器+FIR濾波器的組合方案設(shè)計(jì)，只需較低階數(shù)的數(shù)字濾波器，能夠保證輸入信號(hào)的高精度快響應(yīng)提取。

3)針對(duì)純數(shù)字濾波算法和濾波器組合算法對(duì)陀螺的零偏穩(wěn)定性和隨機(jī)游走進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，濾波器組合方案能夠兼顧空間三軸機(jī)抖激光陀螺高精度和快響應(yīng)，具有很強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。