高溫火災(zāi)后RC梁抗沖擊性能的數(shù)值模擬

錢凱, 王聯(lián)剛, 黃楷鉛, 原小蘭, 李治*

( 1.廣西建筑新能源與節(jié)能重點實驗室, 廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004)

0 引言

近些年，高層建筑物遭受自然災(zāi)害或恐怖襲擊而引發(fā)的火災(zāi)、爆炸等事故時有發(fā)生。多數(shù)情況下，建筑物因火災(zāi)高溫作用后其關(guān)鍵構(gòu)件破壞而失去承載能力，進而引發(fā)落層沖擊，導(dǎo)致局部或整體的結(jié)構(gòu)倒塌，對建筑造成嚴重的破壞[1-2]。沖擊荷載與靜載相比作用時間短，造成的破壞更嚴重，鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)在沖擊作用下會表現(xiàn)出與靜力加載時截然不同的特性。

在以往的研究中，各位學(xué)者針對火災(zāi)和沖擊對結(jié)構(gòu)的影響分別進行一系列卓有成效的研究[3-7]。其中，Zhang等[8]開展了RC板柱節(jié)點在高溫后的靜力加載試驗，對RC板柱節(jié)點在高溫后的力學(xué)性能變化情況以及耐火性能進行分析。Fujikake等[9]進行了RC梁在常溫下的抗沖擊性能試驗，提出配筋率和落錘下落的高度是影響梁沖擊響應(yīng)的重要因素。錢凱等[10-14]對RC梁-板子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能進行了相關(guān)研究，認為邊柱失效工況下的RC梁-板子結(jié)構(gòu)可以形成有效的梁機制、壓拱機制、懸鏈線機制以及拉膜機制抵抗倒塌進行研究。秦元等[15]研究了落錘錘頭形狀對RC梁沖擊損傷的影響。劉飛等[16]對低速沖擊下RC梁的動態(tài)響應(yīng)和破壞機理進行了相關(guān)的研究，提出RC梁的損傷主要發(fā)生在局部響應(yīng)階段，梁體變形主要發(fā)生在整體響應(yīng)階段。張仁波等[17]提出SFRC梁在落錘沖擊和火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞機理，通過試驗可得沖擊損傷在高溫恒載作用下裂縫分布較為集中，且發(fā)生脆性破壞。Xiao等[18]進行RC板在低速沖擊荷載下試驗，研究沖擊能量、沖擊面積直徑和沖擊頭形狀對RC板損傷的影響。賈恒瑞等[19]對高溫作用后鋼管再生混凝土的界面黏結(jié)性能進行研究，提出了高溫后鋼管再生混凝土的界面黏結(jié)強度計算方法及黏結(jié)滑移本構(gòu)。

綜上所述，國內(nèi)外對無結(jié)構(gòu)損傷的混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能和抗連續(xù)倒塌方向有較多的研究，但目前對RC梁在高溫與沖擊耦合作用的研究相對較少，因此，本文基于課題組前期對混凝土結(jié)構(gòu)和鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究成果[10-14]，利用ABAQUS有限元軟件驗證Zhang等[8]高溫試驗以及Fujikake等[9]沖擊試驗，并以Fujikake等[9]沖擊試驗為基礎(chǔ)，考慮高溫劣化反應(yīng)，預(yù)測RC梁在不同受火工況下的動力響應(yīng)變化趨勢，研究沖擊高度以及梁配筋率對高溫后RC梁抗沖擊性能的影響。

1 火災(zāi)試驗?zāi)Ｐ偷慕⑴c驗證

本節(jié)采用ABAQUS商用有限元軟件對Zhang等[8]所進行的高溫板柱節(jié)點靜力加載試驗建立有限元模型，目的是驗證本文采用的順序熱力耦合建模方式的有效性與正確性。

1.1 試驗簡介

Zhang等[8]進行的火災(zāi)試驗中所采用的試件配筋及尺寸詳情如圖1所示。試件采用軸心抗壓強度為41.2 MPa的混凝土進行，板頂鋼筋與柱箍筋采用直徑為9.5 mm，屈服強度為520.0 MPa的鋼筋；板底鋼筋采用直徑為12.7 mm，屈服強度為497.0 MPa的鋼筋。

試驗加載情況如圖2所示，深色區(qū)域為加熱區(qū)，使用液壓千斤頂對柱頭實施豎向加載，并通過激光位移計測量柱頭豎向位移。

圖1 試件尺寸及配筋布置Fig.1 Dimensions and reinforces details of specimen

圖2 試件平面視圖和加熱區(qū)域Fig.2 Plan view of test piece and heating area

1.2 高溫試驗?zāi)Ｐ偷慕?/h3>

1.2.1 材料本構(gòu)模型

參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[20]計算混凝土材料參數(shù)，并確定RC黏結(jié)滑移的本構(gòu)關(guān)系，混凝土與鋼筋的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系如圖3(a)所示；鋼筋采用雙折線彈塑性模型模擬，該模型的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3(b)所示，鋼筋應(yīng)力達到極限應(yīng)力后會降為一個很小的數(shù)值，并保持穩(wěn)定，因此模擬中以此下降點作為鋼筋斷裂的依據(jù)。

(a) 鋼筋與混凝土黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

1.2.2 熱力耦合參數(shù)

混凝土導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容隨溫度變化的規(guī)律，以及鋼筋高溫后的彈性模量和強度退化模型參考根據(jù)歐洲規(guī)范[21]設(shè)定。鋼筋的熱工參數(shù)采用(CECS 200—2006)[22]進行定義：鋼筋的密度為7 850 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m·℃)，比熱容為600 J/(kg·℃)。

高溫后的混凝土本構(gòu)采用過鎮(zhèn)海等[23]提出的退化模型，由于高溫也會導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能發(fā)生退化，因此本文采用?zkal等[24]提出的混凝土黏結(jié)強度的退化規(guī)律模型。

1.2.3 高溫劣化效應(yīng)

有研究認為混凝土在高溫條件下的應(yīng)變率效應(yīng)與常溫下的一致[17]，所以本文僅考慮沖擊荷載作用下的混凝土強度的放大行為，采用CEB-FIP規(guī)范[25]中給出的混凝土抗壓強度的動力放大系數(shù)(compressive dynamic improvement factor, CDIF)和抗拉強度的動力放大系數(shù)(tensile dynamic improvement factor, TDIF)。根據(jù)文獻[26]中的建議，將RC梁暴露于火災(zāi)的三面熱對流交換系數(shù)設(shè)置為25 W/(m2· ℃)，表面熱輻射設(shè)置為0.5，并按照國際ISO834標準火災(zāi)曲線模擬。

溫度場的建模基于4條假設(shè)：① 混凝土材料為各向同性；② 溫度場不受應(yīng)力場影響；③ 不考慮混凝土爆裂；④ 不考慮水分在RC板內(nèi)部的遷移。RC板表面及內(nèi)部的熱傳導(dǎo)方程為

(1)

式中：Q為從外部傳遞的熱量；k為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；Г為傳熱面；n為熱表面的外法線；hc和ε分別為對流系數(shù)和輻射系數(shù)；Tf和Tc分別為環(huán)境溫度和RC板的表面溫度；σ=5.67×10-8W/(m2·K),為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)。

(2)

式中：ρ和c分別為密度和比熱容；t為時間；q為RC板內(nèi)部產(chǎn)生的熱量,在RC板的傳熱分析中,q=0。

1.2.4 邊界條件與網(wǎng)格劃分

為提高計算效率，本文對加載裝置和支座進行簡化，用彈性材料反映其力學(xué)行為。支座采用四邊簡支板，通過“General contact”定義各部位的接觸，在切線方向設(shè)置為“Hard contact”，并允許接觸后分離，切線方向上設(shè)置的摩擦系數(shù)為0.1。

由Tvrivedi等[27]對網(wǎng)格敏感率和應(yīng)變率在RC板抗沖擊能力的影響規(guī)律，基于斷裂能方法得到的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果更為接近，故網(wǎng)格劃分的尺寸為30 mm。

1.3 模型驗證

高溫耦合下有限元模型溫度分布情況，如圖4所示。直接加熱區(qū)域各點溫度變化符合國際升溫曲線趨勢[28]，可以看出有限元模型可以較好地模擬試件在高溫下的受熱情況。

圖4 溫度分布情況Fig.4 Temperature distribution

如圖5所示，通過RC板的頂部、距離頂部30 mm處、中點、底部的板內(nèi)升溫曲線[圖5(a)]以及高溫下RC板的中心柱撓度曲線[圖5(b)]的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比可知，有限元模型與試驗的溫度時程曲線誤差值不超過5.2 %，靜力加載過程中柱底的撓度與試驗結(jié)果誤差值不超過6.4 %，說明本文所采用的熱力耦合模擬方法能夠比較準確地反映混凝土板的導(dǎo)熱性能和高溫下的力學(xué)性能。

(a) 溫度時程曲線

(b) 位移時程曲線

2 沖擊試驗?zāi)Ｐ偷慕⑴c驗證

本節(jié)對Fujikake等[9]進行的RC梁的落錘沖擊試驗建立有限元模型，驗證試件S1322、S2222有限元模型的準確性。

2.1 Fujikake等試驗簡介

試驗中采用400 kg落錘從不同高度釋放，對RC梁跨中位置進行沖擊加載，落錘沖擊試驗裝置如圖6所示。所使用落錘配置有半徑為90 mm半球形錘頭。

圖6 落錘沖擊試驗裝置Fig.6 Drop hammer impact test setup

試件S1322、S2222縱筋配置情況見表1。試件箍筋均采用直徑為10 mm，屈服強度為295 MPa的鋼筋制作，間隔75 mm均勻分布。試驗中采用直徑分別為13、22 mm的鋼筋，屈服強度分別為397、418 MPa。

表1 配筋配置情況Tab.1 Detailed table of reinforcement

2.2 沖擊模型的建立

圖7為RC梁的有限元模型，支座與RC梁通過“General contact”定義各部位的接觸，在發(fā)現(xiàn)法向設(shè)置為“Hard contact”，并允許接觸后分離，切線方向上設(shè)置的摩擦系數(shù)為0.1。由Tvrivedi等[27]對網(wǎng)格敏感率和應(yīng)變率的研究，將RC梁網(wǎng)格劃分的尺寸為50 mm。

圖7 RC梁沖擊試驗有限元模型Fig.7 Impact finite element model of RC beam

2.3 沖擊模型的驗證

試件S1322、S2222同樣有4種不同的沖擊高度(0.3、0.6、1.2、2.4 m)對應(yīng)不同的沖擊速度(2.43、3.43、4.85、6.86 m/s)。如圖8所示為試驗與數(shù)值模擬裂縫破壞模態(tài)對比圖，可以看到在0.3、0.6 m的落錘沖擊高度作用下，RC梁跨中位移較小，在1.2、2.4 m的落錘沖擊作用下，落錘下方混凝土內(nèi)部被壓碎，跨中位移較大，該有限元模型可以較好地模擬試驗的破壞模式。

(a) 試驗結(jié)果

(b) 模擬結(jié)果

圖9、10所示為部分試驗與有限元模型的梁跨中位移時程曲線與沖擊力時程曲線。從圖中可以看出，有限元模型的跨中最大位移與試驗誤差小于5 %，沖擊力峰值與試驗誤差小于10 %，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合，因此本文建立的數(shù)值模型的可以有效地預(yù)測RC梁在沖擊荷載下的動力響應(yīng)。

(a) 試件S1322

(b) 試件S2222

(a) 試件S1322

(b) 試件S2222

圖10 RC梁沖擊力時程曲線圖Fig.10 Time history curve of impact force of RC beam

3 高溫后RC梁的抗沖擊性能表現(xiàn)

基于第2節(jié)已驗證的熱分析方法和高溫劣化模型，本節(jié)對文獻[9]中RC梁的落錘沖擊試驗進行高溫拓展分析，本節(jié)建立的模型參考ISO834升溫曲線[28]進行三面受火模擬，研究試件S1322、S2222高溫后RC梁的抗沖擊性能。

3.1 受火時長對RC梁的抗沖擊性能影響

圖11為RC梁在不同受火時間(0、30、60、90 min)和不同落錘下落高度(0.6、1.2、2.4 m)的破壞模態(tài)。落錘下落高度為2.4 m時，RC梁形成了明顯的沖切錐體，并隨著受火時間的增加，梁破壞更加明顯。這是因為隨著受火時間的增加，鋼筋與混凝土之間的發(fā)生大幅度的粘結(jié)滑移，材料之間不協(xié)調(diào)變形過大造成的。

圖12為高溫后試件S1322沖擊撓度圖。落錘下落高度相同時，受火時間越長，梁跨中的峰值位移越大。模型S1322在落錘下落高度為0.6 m時，受火時間由0 min增大到30、60、90 min，跨中峰值位移相對于0 min的分別增大了17.69 %、27.98 %和72.27 %。

(a) 0.6 m

(b) 1.2 m

(c) 2.4 m

圖13為高溫后試件S1322沖擊力時程圖?？梢钥闯?，落錘下落高度相同時，沖擊力峰值隨著受火時間的增加而減小。例如，在落錘下落高度為0.6 m下，受火時間由0 min增大到30、60、90 min時，沖擊力峰值相對于0 min的分別降低了33.97 %、35.5 7%和37.51 %。在相同落錘下落高度下，RC梁受火時間的越長，沖擊力作用的時間也會明顯變長，這是由于RC梁的剛度和強度隨溫度的升高而發(fā)生的劣化。

(a) 0.6 m

(b) 1.2 m

(c) 2.4 m

如圖14所示，試件S2222在不同受火時間和不同落錘下落高度的破壞模態(tài)(與試件S1322的工況一致)。與試件S1322類似，在落錘下落高度為2.4 m的沖擊工況時，試件S2222都形成了明顯的沖切錐體，并隨著受火時間增加，剪切破壞更加嚴重，在落錘下落高度為2.4 m，高溫受熱時間為60、90 min的工況下，落錘下方的混凝土發(fā)生壓碎，RC梁內(nèi)部混凝土被壓碎，混凝土和鋼筋的材料強度大幅度變小以及鋼筋與混凝土之間的發(fā)生大幅度的粘結(jié)滑移，材料之間不協(xié)調(diào)變形過大。

圖15為高溫后試件S2222沖擊撓度圖。在相同落錘下落高度時，試件受火時間由0 min增加到30、60、90 min，跨中峰值位移相對于0 min的分別增大了17.72% 、25.07 %和27.84 %。

圖15 高溫后試件S2222沖擊撓度圖Fig.15 S2222 impact deflection diagram after high temperature

圖16為高溫后試件S2222沖擊力時程圖。圖中可以看出，落錘下落高度相同時，沖擊力峰值隨受火時間的增加而減小。例如，在落錘下落高度為1.2 m時，受火時間由0 min增加到30、60、90 min，沖擊力峰值相對于0 min的分別降低了17.37 %、45.32% 和37.14 %。相同落錘下落高度時，RC梁受火時間的越長，沖擊力峰值隨著加熱時間的增加而降低，降低的平均值為33.28 %。

圖16 高溫后試件S2222沖擊力時程圖Fig.16 Time history diagram of S2222 impact force after high temperature

(a) 位移峰值對比圖

(b) 沖擊力峰值對比圖

3.2 沖擊高度對火災(zāi)后RC梁的抗沖擊性能影響

為正確研究沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁的結(jié)構(gòu)安全性，考慮火災(zāi)后沖擊高度對鋼筋混凝土抗沖擊性能的影響。本節(jié)對不同沖擊高度(0.6、1.2、2.4 m)的RC梁在高溫下的沖擊動力響應(yīng)進行了分析。

如圖17(a)所示，受火時間相同時，隨著下落高度的增加，RC梁跨中位移發(fā)生顯著增長。在受火時間為30 min時，下落高度從0.3 m增加到0.6 m、1.2 m和2.4 m時，峰值撓度增加了35.57 %、80.7 %和69.17 %。在受火時間為60 min時，下落高度從0.3 m增加到0.6、1.2、2.4 m時，峰值撓度增加了53.84%、67.97%和65.04 %。在受火時間為90 min時，下落高度從0.3 m增加到0.6、1.2、2.4 m時，峰值撓度增加了20.06 %、71.45 %和68.56 %。造成該現(xiàn)象的主要原因是：RC梁在高溫下受熱使得材料的性質(zhì)發(fā)生劣化，且隨受火時間的增長，此類劣化愈發(fā)嚴重；同理，如圖17(b)所示,在相同的受火時間下，落錘下落高度從0.6 m增加到2.4 m，沖擊力峰值平均提升23.7 %。

3.3 配筋率對火災(zāi)后RC梁的抗沖擊性能影響

根據(jù)文獻[9]，本節(jié)考慮3種試件的配筋率對火災(zāi)后RC梁抗沖擊性能的影響，其中試件S1322配筋率為0.34 %，試件S2222配筋率為2.06 %。

圖18(a)可以看出，配筋率的提高可以有效降低跨中撓度，這一有利影響隨著受火時間的增加和沖擊能的增大時而更加明顯。當下落高度為0.3 m受火時間為60 min時，計算得配筋率從0.34 %提高到2.06 %時，跨中位移平均減小28.82 %；同理，如圖18(b)所示，配筋率由0.34 %提高到2.06 %時，沖擊力峰值平均提高了8.84 %。

(a) 位移峰值對比圖

(b) 沖擊力峰值對比圖

4 結(jié)論

本文中利用有限元軟件ABAQUS，高溫加載試驗以及落錘沖擊試驗進行驗證。在驗證有限元模型準確性的基礎(chǔ)上，對Fujikake等試驗的RC梁建立不同受火工況，研究不同的落錘下落高度以及不同配筋率對RC梁抗沖擊性能的影響。本文的主要結(jié)論如下：

① 本文所建立的溫度模型和沖擊模型能夠較好地模擬高溫后RC梁內(nèi)的溫度場分布以及沖擊荷載作用下的混凝土和鋼筋材料應(yīng)變率效應(yīng)，適用于對高溫后RC梁的抗沖擊行為進行模擬。

② 在相同的落錘下落高度工況下，受火時間越長，RC梁破壞更嚴重，使得跨中峰值位移越大，但沖擊力峰值越小，受火時間為90 min與無受火工況相比，沖擊力峰值下降了21.03 %。

③ 受火時間相同時，配筋率從0.34 %提高到2.06 %時，跨中位移減小了28.82 %，沖擊力峰值提高了8.84 %，提高配筋率可以增強RC梁抗沖擊的能力，但對于沖擊力峰值影響有限。