基于互轉(zhuǎn)換Ornstein-Uhlenbeck 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型及應(yīng)用

繆書(shū)唯，蔣 晨，李 丹，柯其志

（1. 三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北省宜昌市 443002；2. 海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司海口供電局，海南省?？谑?570000）

0 引言

風(fēng)能具有儲(chǔ)量巨大、分布廣、成本低、開(kāi)發(fā)技術(shù)成熟等優(yōu)勢(shì)，截至2020 年，全球風(fēng)電裝機(jī)容量已達(dá)742.7 GW，且中國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量位居世界前列［1］。風(fēng)電場(chǎng)等新能源站接入高負(fù)荷密度地區(qū)，能減少區(qū)域間的碳排放不平衡量，收獲可觀的環(huán)境效益［2］。近年來(lái)，中國(guó)風(fēng)電滲透率保持高速增長(zhǎng)［3］，計(jì)劃在“十四五”期間建設(shè)多座含風(fēng)能在內(nèi)的多能互補(bǔ)清潔能源基地，風(fēng)能等非化石能源消費(fèi)總量比重將提高到20%左右［4］。

對(duì)風(fēng)速進(jìn)行準(zhǔn)確仿真，是對(duì)含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行模擬和評(píng)估的重要且基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)。許多文獻(xiàn)圍繞風(fēng)速仿真模型展開(kāi)研究，試圖得到與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本特性一致的仿真風(fēng)速樣本。例如，文獻(xiàn)［5］應(yīng)用Johnson 分布擬合風(fēng)速概率分布，進(jìn)而準(zhǔn)確計(jì)及風(fēng)速概率分布特征，仿真中國(guó)甘肅某風(fēng)電場(chǎng)的小時(shí)級(jí)風(fēng)速樣本。文獻(xiàn)［6］應(yīng)用混合半云模型計(jì)及兩座風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速相關(guān)性和概率分布特征，進(jìn)而仿真中國(guó)淮安兩地區(qū)的風(fēng)速樣本。文獻(xiàn)［7］將風(fēng)速和風(fēng)向定義為風(fēng)矢量，提出計(jì)及兩座風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速風(fēng)向相關(guān)性的風(fēng)矢量仿真模型，并仿真荷蘭兩座風(fēng)電場(chǎng)的小時(shí)級(jí)風(fēng)矢量樣本。文獻(xiàn)［8］使用改進(jìn)的一階Markov 鏈，模擬產(chǎn)生具有日特性、季特性、自相關(guān)特性的小時(shí)級(jí)風(fēng)速樣本。文獻(xiàn)［9］提出非參數(shù)R 藤Copula 模型，仿真產(chǎn)生6 處風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速樣本，這些仿真風(fēng)速樣本具有與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本類似的相關(guān)性結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［10］提出改進(jìn)交叉熵重要性抽樣方法，該方法可計(jì)及風(fēng)速波動(dòng)性，用于抽樣產(chǎn)生中國(guó)酒泉兩地區(qū)的風(fēng)速樣本。文獻(xiàn)［11］基于一階連續(xù)狀態(tài)Markov 鏈和Copula 模型產(chǎn)生具有自相關(guān)性的仿真風(fēng)速樣本，并對(duì)比仿真風(fēng)速樣本和實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)兩類曲線的變化趨勢(shì)相似。文獻(xiàn)［12］結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、樣本熵和Markov 鏈，提出一種中長(zhǎng)期風(fēng)速仿真方法，進(jìn)而仿真某風(fēng)電場(chǎng)某月的風(fēng)速樣本。結(jié)果表明，仿真風(fēng)速樣本能較好地集成實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的時(shí)序性和概率特性。

現(xiàn)有文獻(xiàn)從多個(gè)角度建立了風(fēng)速仿真模型，能較好地處理風(fēng)速仿真問(wèn)題，但仍難以仿真任意時(shí)間步長(zhǎng)的風(fēng)速樣本，且仿真風(fēng)速樣本的時(shí)間步長(zhǎng)常受限于實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的時(shí)間步長(zhǎng)。例如，基于小時(shí)級(jí)實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的風(fēng)速仿真模型通常僅能產(chǎn)生小時(shí)級(jí)仿 真 風(fēng) 速 樣 本。 為 此，文 獻(xiàn)［13］將Ornstein-Uhlenbeck（下文簡(jiǎn)稱OU）過(guò)程引入風(fēng)速仿真模型中，可產(chǎn)生任意時(shí)間步長(zhǎng)的仿真風(fēng)速樣本，但OU 過(guò)程服從正態(tài)分布，且可能產(chǎn)生數(shù)值為負(fù)的仿真風(fēng)速樣本，與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的物理屬性相悖。

因此，本文提出基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型，應(yīng)用風(fēng)速概率分布和正態(tài)分布將實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本轉(zhuǎn)換為風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程樣本，進(jìn)而便于OU過(guò)程對(duì)其建模和替代，隨后將OU 過(guò)程的仿真樣本逆轉(zhuǎn)換為仿真風(fēng)速樣本。本文將此OU 過(guò)程的轉(zhuǎn)換-逆轉(zhuǎn)換流程稱為互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程，該過(guò)程可確保仿真風(fēng)速樣本服從合適的參數(shù)型風(fēng)速概率分布，消除取值為負(fù)的仿真風(fēng)速樣本，且OU 過(guò)程可為仿真風(fēng)速樣本設(shè)定任意時(shí)間步長(zhǎng)，進(jìn)而克服文獻(xiàn)［13］的不足。

此外，將本文基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型與時(shí)序Monte Carlo 模擬法結(jié)合，提出仿真時(shí)間步長(zhǎng)可變的含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法，研究不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)和風(fēng)況對(duì)含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估精度和結(jié)果的影響，進(jìn)而展示本文風(fēng)速仿真模型的應(yīng)用性和實(shí)用性。

1 基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型

由于OU 過(guò)程服從正態(tài)分布［14］，難以直接用于風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程建模，故本文提出基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型，總體建模思路如圖1 所示。

圖1 基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真建模Fig.1 Wind speed simulation modeling based on mutual conversion based OU process

1.1 風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程

記vt為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程樣本，則可應(yīng)用風(fēng)速累積分布函數(shù)將vt轉(zhuǎn)換為過(guò)渡隨機(jī)過(guò)程樣本rt，即

式中：F(·)為風(fēng)速累積分布函數(shù)；rt服從［0，1］均勻分布。

進(jìn)一步，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)逆累積分布函數(shù)將過(guò)渡隨機(jī)過(guò)程樣本rt轉(zhuǎn)換為風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程樣本zt，即

式中：Φ-1(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)逆累積分布函數(shù)。

1.2 應(yīng)用OU 過(guò)程表示風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程

OU 過(guò)程是描述高斯隨機(jī)過(guò)程的常用模型之一，且OU 過(guò)程具有均值回復(fù)特性，本文應(yīng)用OU 過(guò)程替代表示風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程，則OU 過(guò)程可表示為以下隨機(jī)微分方程［14］。

上式表明，若以O(shè)U 過(guò)程替代表示風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程，會(huì)改變風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程的分布參數(shù)，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變換為均值和方差分別為μz和σ2z/2τz的正態(tài)分布。

上式表明，隨著相距時(shí)段的增大，t1和t2時(shí)刻間的OU 過(guò)程相關(guān)性呈現(xiàn)指數(shù)衰減趨勢(shì)，這與不同時(shí)刻風(fēng)速間相距時(shí)段越長(zhǎng)，相關(guān)性遞減的物理現(xiàn)象類似。

記v1，v2，…，vN為收集到的N組實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本，相鄰實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本間的時(shí)間步長(zhǎng)為Δt，該時(shí)間步長(zhǎng)由實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的來(lái)源數(shù)據(jù)庫(kù)決定，可為1 min、1 h等。將實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本代入式（1），可得N組過(guò)渡隨機(jī) 過(guò) 程 樣 本r1，r2，…，rN。而 后 再 將r1，r2，…，rN代入式（2），可得N組風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程樣本z1，z2，…，zN。記OU 過(guò)程的仿真時(shí)間步長(zhǎng)為Δs，則可根據(jù)z1，z2，…，zN和最大似然估計(jì)法［16］，得到式（3）中OU 過(guò)程的參數(shù)μz、τz和σz，詳細(xì)參數(shù)估計(jì)公式如下［16］。

其中，參數(shù)Zx、Zy、Zxx、Zxy和Zyy分別為［16］：

值得注意的是，OU 過(guò)程的仿真時(shí)間步長(zhǎng)Δs可小于Δt，即OU 過(guò)程可產(chǎn)生比實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本時(shí)間步長(zhǎng)更短的OU 過(guò)程仿真樣本。

1.3 基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真算法

在1.2 節(jié)從實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本轉(zhuǎn)換和估計(jì)得到OU過(guò)程參數(shù)的基礎(chǔ)上，采用文獻(xiàn)［17］的方法，從OU 過(guò)程中抽樣時(shí)間步長(zhǎng)為Δs的任意組OU 過(guò)程仿真樣本，用以替代風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程仿真樣本。然后，對(duì)這些樣本進(jìn)行逆轉(zhuǎn)換，則可得到時(shí)間步長(zhǎng)為Δs的任意組仿真風(fēng)速樣本，所以，本文中變量Δs同時(shí)表示OU 過(guò)程仿真樣本的時(shí)間步長(zhǎng)和仿真風(fēng)速樣本的時(shí)間步長(zhǎng)。將該風(fēng)速仿真過(guò)程總結(jié)為基于互轉(zhuǎn)換OU過(guò)程的風(fēng)速仿真算法，詳細(xì)步驟如下。

步驟1：確定待產(chǎn)生的仿真風(fēng)速樣本數(shù)量M和仿真風(fēng)速時(shí)間步長(zhǎng)Δs。

步驟2：應(yīng)用式（1）—式（16）將N組實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本轉(zhuǎn)換為N組風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程樣本，并從中估計(jì)OU 過(guò)程參數(shù)，進(jìn)而使用OU 過(guò)程替代表示風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程。

步驟3：抽樣產(chǎn)生M組時(shí)間步長(zhǎng)為Δs的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)nΔs，n2Δs，…，nMΔs，將其代入式（17），得到M組時(shí)間步長(zhǎng)為Δs的Wiener 過(guò)程增量仿真樣本ΔWΔs，ΔW2Δs，…，ΔWMΔs［17］，即

式 中：njΔs和ΔWjΔs分 別 為 時(shí) 刻jΔs(j=1，2，…，M)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)和Wiener 過(guò)程增量仿真樣本。

2 仿真時(shí)間步長(zhǎng)可變的含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法

在應(yīng)用發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估的時(shí)序Monte Carlo 模擬法前，需設(shè)定仿真時(shí)間步長(zhǎng)，并假設(shè)單位仿真時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)系統(tǒng)可用容量和負(fù)荷需求維持恒定［18］，仿真時(shí)間步長(zhǎng)的取值會(huì)影響充裕度評(píng)估精度和結(jié)果，也能凸顯風(fēng)能的短期波動(dòng)性。

2.1 仿真時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)充裕度評(píng)估結(jié)果的影響

圖2（a）和（b）所示分別為仿真時(shí)間步長(zhǎng)取值Δs和0.5Δs下時(shí)刻jΔs至?xí)r刻（j+2）Δs間含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)可用容量和系統(tǒng)負(fù)荷需求仿真曲線的兩組典型場(chǎng)景，圖中陰影部分為失電量βENS。在圖2（a）中，可用容量始終高于負(fù)荷需求，所以失電持續(xù)時(shí)間βLLD、失電頻次βLLO和失電量βENS均為0。假設(shè)仿真時(shí)間步長(zhǎng)縮短為0.5Δs后，可用容量的均值不變并在較短時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)圍繞均值波動(dòng)，則由圖2（b）中看到，失電 持 續(xù) 時(shí) 間βLLD和 失 電 頻 次βLLO分 別 增 至Δs和2 次，失電量βENS大于0。

圖2 可用容量高于負(fù)荷需求時(shí)含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估的兩組典型場(chǎng)景Fig.2 Two typical scenarios of adequacy assessment of wind-integrated generation system when available capacity is higher than load demand

圖3（a）和（b）所示分別為仿真時(shí)間步長(zhǎng)取值Δs和0.5Δs下時(shí)刻jΔs至（j+2）Δs間含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)可用容量和系統(tǒng)負(fù)荷需求仿真曲線的另外兩組典型場(chǎng)景。在圖3（a）中，可用容量始終低于負(fù)荷需求，所以失電持續(xù)時(shí)間βLLD和失電頻次βLLO分別為2Δs和0 次，失電量βENS大于0。圖3（b）中，可用容量在更短時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)圍繞均值波動(dòng)，使得失電持續(xù)時(shí)間βLLD降 至Δs，失 電 頻 次βLLO增 至2 次，失 電 量βENS大于0。

圖3 可用容量低于負(fù)荷需求時(shí)含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估的兩組典型場(chǎng)景Fig.3 Two typical scenarios of adequacy assessment of wind-integrated generation system when available capacity is lower than load demand

綜上，在圖2 和圖3 的場(chǎng)景下，失電頻次βLLO會(huì)隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小而增大，而失電持續(xù)時(shí)間βLLD和失電量βENS則隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小而改變。所以，期望失電頻率γLOLF會(huì)隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小而增大，期望失電持續(xù)時(shí)間γLOLE和期望失電量γLOEE會(huì)隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小而改變。

2.2 充裕度評(píng)估步驟

當(dāng)發(fā)電系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率較高時(shí)，由于風(fēng)速不確定性，可能導(dǎo)致較短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)可用容量發(fā)生波動(dòng)，因此，需在充裕度評(píng)估中設(shè)定較短仿真時(shí)間步長(zhǎng)，以便充分評(píng)估風(fēng)速不確定性對(duì)系統(tǒng)充裕度的影響。本文提出的基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型能應(yīng)對(duì)該挑戰(zhàn)，為含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估提供任意仿真時(shí)間步長(zhǎng)下的任意組仿真風(fēng)速樣本。為此，本文將基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型與時(shí)序Monte Carlo 模擬法結(jié)合，提出仿真時(shí)間步長(zhǎng)可變的含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法，詳細(xì)步驟如下：

步驟1：初始時(shí)刻，假設(shè)所有發(fā)電機(jī)組（常規(guī)機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組）均處于正常運(yùn)行狀態(tài)，并根據(jù)充裕度評(píng)估精度設(shè)定仿真風(fēng)速樣本的時(shí)間步長(zhǎng)Δs。

步驟2：抽樣所有發(fā)電機(jī)組的狀態(tài)持續(xù)時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)。

1）如果第k臺(tái)發(fā)電機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)，則該機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)θk，Δs可由式（21）抽樣確定。

式中：λk為第k臺(tái)發(fā)電機(jī)組的故障率；r為［0，1］區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行向下取整的運(yùn)算。

2）如果第k臺(tái)發(fā)電機(jī)組處于停運(yùn)狀態(tài)，則該機(jī)組處于停運(yùn)狀態(tài)的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)ηk，Δs可由式（22）抽樣確定。

式中：μk為第k臺(tái)發(fā)電機(jī)組的修復(fù)率。

步驟3：基于1.3 節(jié)步驟1 至步驟6，產(chǎn)生時(shí)間步長(zhǎng)為Δs的仿真風(fēng)速樣本。

步驟4：根據(jù)常規(guī)發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，計(jì)算所有常規(guī)發(fā)電機(jī)組的可用容量PG。

式中：Gk為第k臺(tái)處于運(yùn)行狀態(tài)的常規(guī)發(fā)電機(jī)組的額定容量；NG為處于運(yùn)行狀態(tài)的常規(guī)發(fā)電機(jī)組數(shù)量。

步驟5：根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)、仿真風(fēng)速樣本和風(fēng)電轉(zhuǎn)換函數(shù)，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的可用容量PWF。

式中：NWF為處于運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量；Pg(·)為第g臺(tái)處于運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電轉(zhuǎn)換函數(shù)［19］，具體如式（25）所示。

式中：v為瞬時(shí)風(fēng)速；vci、vr、vco和Pr分別為第g臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的切入、額定、切出風(fēng)速和額定容量；系數(shù)A、B和C可由vci和vr計(jì)算得到，詳細(xì)計(jì)算公式可參見(jiàn)文獻(xiàn)［20］。

步驟6：根據(jù)PG、PWF和系統(tǒng)年負(fù)荷，計(jì)算第q組仿真年度內(nèi)的失電持續(xù)時(shí)間βLLD，q、失電頻次βLLO，q和失電量βENS，q。

步驟7：當(dāng)仿真至Q年度后，計(jì)算系統(tǒng)充裕度指標(biāo)（γLOLE、γLOLF、γLOEE），計(jì)算公式如下［18］。

步驟8：重復(fù)步驟2 至步驟7，直到γLOEE的方差系數(shù)低于0.02 或Q大于最大仿真年數(shù)，則停止仿真，輸出充裕度指標(biāo)γLOLE、γLOLF和γLOEE。

3 算例分析

本章將應(yīng)用實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本驗(yàn)證本文基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型，評(píng)估含風(fēng)能IEEE-RTS發(fā)電系統(tǒng)充裕度，分析不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)和不同風(fēng)況對(duì)充裕度評(píng)估精度和結(jié)果的影響。

3.1 基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型驗(yàn)證

通過(guò)訪問(wèn)開(kāi)放氣象數(shù)據(jù)庫(kù)北達(dá)科他州農(nóng)業(yè)氣象網(wǎng) 絡(luò)（North Dakota agricultural weather network，NDAWN），收集Bottineau 觀測(cè)站2011 年至2020 年間每小時(shí)的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本［21］，故實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的時(shí)間步長(zhǎng)Δt為1 h。應(yīng)用文獻(xiàn)［22］提供的風(fēng)速Weibull分布等9 類參數(shù)型非混合分布和最大似然估計(jì)法擬合Bottineau 觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布，并根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則選取擬合優(yōu)度最高的參數(shù)型概率分布。圖4所示為Bottineau 觀測(cè)站的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本頻率直方圖、風(fēng)速Weibull、風(fēng)速?gòu)V義極值（generalized extreme value，GEV）和風(fēng)速Gamma（用GA 表示）概率密度曲線。AWeibull、AGEV和AGA分別表示3 類參數(shù)分布的赤池信息，可得AWeibull=523 178，AGEV=526 241，AGA=523 248。可以看出，AWeibull最低，表明從赤池信息的角度，風(fēng)速Weibull 分布的擬合優(yōu)度高于另外兩類分布。在圖4 中，雖然風(fēng)速GA 概率密度曲線較風(fēng)速Weibull 概率密度曲線更貼近實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本頻率直方圖的峰值區(qū)域，但風(fēng)速Weibull 概率密度曲線較風(fēng)速GA 概率密度曲線更貼近5 mph（1 mph=1.6 km/h）至20 mph 間的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本頻率直方圖?？傮w上，風(fēng)速Weibull 分布能較高精度地?cái)M合Bottineau 觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布，故采用風(fēng)速Weibull 分布表示Bottineau 觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布。Bottineau 觀測(cè)站的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度分別為8.66 mph、5.37 mph、0.93 和3.79，其風(fēng)速Weibull 尺度和形狀參數(shù)分別為9.723 2和1.679 8。

圖4 Bottineau 觀測(cè)站的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本頻率直方圖、風(fēng)速Weibull、風(fēng)速GEV 和風(fēng)速GA 概率密度曲線Fig.4 Histogram of measured wind speed frequency,probability density curves of Weibull, GEV, GA for wind speed at Bottineau observatory

應(yīng)用1.1 節(jié)方法將Bottineau 觀測(cè)站的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本轉(zhuǎn)換為風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程樣本，而后設(shè)定仿真時(shí)間步長(zhǎng)Δs分別為1、0.5、0.25、0.125 h，應(yīng)用式（7）—式（16）估計(jì)互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的參數(shù)，對(duì)應(yīng)取值見(jiàn)附錄A 表A1?？梢钥吹?，互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的均值和方差不隨仿真時(shí)間步長(zhǎng)的改變而改變，且與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值和方差相差較小，表明互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的概率分布特征與風(fēng)速高斯隨機(jī)過(guò)程的概率分布特征相似。另一方面，互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的均值回復(fù)速度和瞬時(shí)波動(dòng)參數(shù)隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小而增大。

設(shè) 定 仿 真 時(shí) 間 步 長(zhǎng)Δs分 別 為1、0.5、0.25、0.125 h，應(yīng)用1.3 節(jié)步驟1 至6 產(chǎn)生1 年8 760 h 的仿真風(fēng)速樣本。作為對(duì)比，應(yīng)用基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型產(chǎn)生相同時(shí)段的仿真風(fēng)速樣本，該仿真風(fēng)速樣本的抽樣步驟與1.3 節(jié)步驟1 至6 類似，但不使用步驟2 中實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的轉(zhuǎn)換和步驟6 中仿真風(fēng)速樣本的逆轉(zhuǎn)換操作。假設(shè)在單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)風(fēng)速恒定，則可得出其中第1 585 h 至1 633 h 間的48 h 本文仿真風(fēng)速曲線、基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速曲線和實(shí)測(cè)風(fēng)速曲線，如附錄A 圖A1（a）至（d）所示?？梢钥吹剑趫DA1（a）中基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速曲線在兩處時(shí)段內(nèi)取值為負(fù)，與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的物理屬性相悖，而本文仿真風(fēng)速曲線始終保持為非負(fù)值，與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的物理屬性一致，在圖A1（b）至（d）中也能觀察到類似現(xiàn)象。同時(shí)，隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的縮短，本文仿真風(fēng)速曲線逐漸接近于連續(xù)變化的風(fēng)速曲線，更能凸顯風(fēng)速短期隨機(jī)波動(dòng)性，當(dāng)仿真時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定足夠小時(shí)，本文仿真風(fēng)速曲線可近似替代連續(xù)變化的風(fēng)速曲線。另一方面，本文仿真風(fēng)速曲線不是預(yù)測(cè)風(fēng)速曲線，故本文仿真風(fēng)速曲線與實(shí)測(cè)風(fēng)速曲線在相同時(shí)段內(nèi)存在較大差異。類似地，也可得到其他時(shí)段的仿真風(fēng)速曲線和實(shí)測(cè)風(fēng)速曲線，但限于篇幅，故不在文中展示。

附錄A 圖A2（a）和（b）所示分別為不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下，本文仿真風(fēng)速樣本、基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本和實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本在滯后10 h 內(nèi)的自相關(guān)系數(shù)曲線。其中，自相關(guān)系數(shù)曲線上相鄰散點(diǎn)間的橫向距離代表該風(fēng)速樣本的時(shí)間步長(zhǎng)?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論。

1）當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)同為1 h 且滯后時(shí)段為0 至2 h之間時(shí)，本文仿真風(fēng)速樣本和基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線均接近實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線，但隨著滯后時(shí)段增加，兩類仿真風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線均偏離實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線，前者的偏離程度小于后者的偏離程度。

2）由于均值回復(fù)速度參數(shù)τz和τ*z隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小而增大，使得式（6）中不同時(shí)刻間OU過(guò)程協(xié)方差的指數(shù)項(xiàng)減小，進(jìn)而使得兩類仿真風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小向下移動(dòng)。

以上現(xiàn)象表明，可通過(guò)改變時(shí)間步長(zhǎng)，調(diào)整仿真風(fēng)速樣本自相關(guān)系數(shù)曲線的上下位置。例如，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)同為1 h 時(shí)，基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線在大部分滯后時(shí)段高于實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線，如將時(shí)間步長(zhǎng)減小為0.5 h，則基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線向下移動(dòng)，更貼近時(shí)間步長(zhǎng)為1 h 下實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線。值得注意的是，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)同為1 h 時(shí)，本文仿真風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線已較貼近實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)曲線，無(wú)須再改變時(shí)間步長(zhǎng)。

附錄A 圖A3（a）至（d）所示分別為不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下，基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本頻率直方圖和Bottineau 觀測(cè)站的風(fēng)速Weibull 概率密度曲線?？梢钥吹?，基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本頻率直方圖與風(fēng)速Weibull 概率密度曲線的契合度較低，部分頻率直方圖出現(xiàn)在負(fù)半軸上，表明基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本未能保留風(fēng)速Weibull 分布特征。

附錄A 圖A4（a）至（d）所示分別為不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下，本文仿真風(fēng)速樣本頻率直方圖和Bottineau 觀測(cè)站的風(fēng)速Weibull 概率密度曲線?？梢钥吹?，盡管仿真時(shí)間步長(zhǎng)不同，本文仿真風(fēng)速樣本頻率直方圖始終與風(fēng)速Weibull 概率密度曲線保持較高程度的契合，表明本文仿真風(fēng)速樣本能較高精度地保持風(fēng)速Weibull 分布特征。

表1 所示為不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下，本文仿真風(fēng)速樣本和基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度。與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度對(duì)比可以看到，基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本的偏度和峰度與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的偏度和峰度相差較大。盡管仿真時(shí)間步長(zhǎng)不同，本文仿真風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度仍與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度相差較小。

表1 不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下，Bottineau 觀測(cè)站仿真風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度Table 1 Mean value, standard deviation, skewness,and kurtosis of simulated wind speeds from Bottineau observatory with different simulation time steps

至此，通過(guò)以上分析，表明本文基于互轉(zhuǎn)換OU過(guò)程的風(fēng)速仿真模型能產(chǎn)生任意時(shí)間步長(zhǎng)下的仿真風(fēng)速樣本，且仿真風(fēng)速樣本具備與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本類似的概率分布特征和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，仿真風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)隨著滯后時(shí)段的增大而減小，也與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的自相關(guān)系數(shù)遞減的規(guī)律類似。同時(shí)，本文仿真風(fēng)速樣本可克服基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本中含負(fù)值仿真風(fēng)速樣本和概率分布特征與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本概率分布特征契合度較低的不足，進(jìn)而驗(yàn)證本文風(fēng)速仿真模型的準(zhǔn)確性和有效性。

3.2 含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)的變仿真時(shí)間步長(zhǎng)充裕度評(píng)估

原始IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)含有總裝機(jī)容量為3 405 MW 的32 臺(tái)常規(guī)發(fā)電機(jī)組，系統(tǒng)峰值負(fù)荷為2 850 MW，詳細(xì)的機(jī)組和負(fù)荷數(shù)據(jù)可參見(jiàn)文獻(xiàn)［18］。文獻(xiàn)［18］中設(shè)定仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1 h，評(píng)估原始IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)的充裕度指標(biāo)γLOLE、γLOEE和γLOLF分 別 為9.371 6 h/a、1 197.444 8 MW·h/a 和1.919 2 次/a。

假設(shè)在Bottineau 觀測(cè)站建設(shè)由300 臺(tái)相同型號(hào)風(fēng)電機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)電機(jī)組的切入、額定、切出風(fēng)速、額定功率和輪轂高度分別為3 m/s、10 m/s、25 m/s、2 MW 和100 m，風(fēng)電機(jī)組故障率和修復(fù)時(shí)間分別為2 次/a 和480 h/次，所以Bottineau 風(fēng)電場(chǎng)的總裝機(jī)容量為600 MW。

假設(shè)Bottineau 風(fēng)電場(chǎng)接入原始IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)，應(yīng)用2.2 節(jié)步驟1 至8 評(píng)估仿真時(shí)間步長(zhǎng)分別為1、0.5、0.25、0.125 h 下的含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)。作為對(duì)比，分別使用基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型和實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本，評(píng)估不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下的含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)，結(jié)果如表2 所示。其中，括號(hào)內(nèi)的百分?jǐn)?shù)為當(dāng)前仿真時(shí)間步長(zhǎng)下充裕度指標(biāo)相對(duì)于前一仿真時(shí)間步長(zhǎng)下充裕度指標(biāo)的變化百分比。值得注意的是，根據(jù)式（25），取值為負(fù)的仿真風(fēng)速樣本不會(huì)使風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生功率輸出。此外，由于Bottineau 觀測(cè)站的風(fēng)速測(cè)量高度為3 m，因此本文應(yīng)用插值方法將仿真風(fēng)速轉(zhuǎn)換至100 m 風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的仿真風(fēng)速，詳細(xì)轉(zhuǎn)換公式可參見(jiàn)文獻(xiàn)［23］。對(duì)比原始IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)和表2，可以得到以下結(jié)論：

表2 不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下，含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)Table 2 Adequacy indices of wind-integrated IEEERTS generation system with different simulation time steps

1）當(dāng)仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1 h 時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)接入后，γLOLE、γLOEE和γLOLF指標(biāo)均減小，表明風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)具有一定的充裕度效益。

2）當(dāng)仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1 h 時(shí)，基于本文風(fēng)速仿真模型和基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型評(píng)估所得的γLOLE、γLOEE和γLOLF指標(biāo)均高于基于實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本評(píng)估所得的γLOLE、γLOEE和γLOLF指標(biāo)。

3）隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小，基于本文風(fēng)速仿真模型和基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型評(píng)估所得的γLOLF指標(biāo)均以43.31%～69.05% 的比例大幅增大。

4）隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小，基于本文風(fēng)速仿真模型和基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型評(píng)估所得的γLOLE和γLOEE指標(biāo)以-4.59%～7.66%的比例小幅波動(dòng)。

以上現(xiàn)象表明，基于實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的充裕度評(píng)估結(jié)果與基于仿真風(fēng)速樣本的充裕度評(píng)估結(jié)果間具有一定差距，該差距可能源于仿真風(fēng)速樣本未能完全保持實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的概率分布特征和自相關(guān)系數(shù)曲線。在充裕度評(píng)估中設(shè)定較大的仿真時(shí)間步長(zhǎng)，將導(dǎo)致對(duì)γLOLF指標(biāo)較大程度低估，但對(duì)γLOLE和γLOEE指標(biāo)的錯(cuò)估程度較小。另一方面，γLOLF指標(biāo)對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)的敏感度高于γLOLE和γLOEE指標(biāo)對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)的敏感度?？筛鶕?jù)該敏感度關(guān)系，為含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估選定精度和復(fù)雜度折中的仿真時(shí)間步長(zhǎng)。

3.3 不同風(fēng)況對(duì)充裕度評(píng)估結(jié)果的影響

為評(píng)估不同風(fēng)況對(duì)充裕度評(píng)估結(jié)果的影響，從NDAWN 收 集Crosby 和Linton 觀 測(cè) 站2011 年 至2020 年間每小時(shí)的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本［21］，應(yīng)用文獻(xiàn)［22］的方法擬合兩座觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布，發(fā)現(xiàn)GEV分布和GA 分布分別能以最小的赤池信息擬合兩座觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布，所以，選擇GEV 分布和GA 分布分別表示兩座觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布。

附錄A 圖A5 和圖A6 所示分別為Crosby 和Linton 觀測(cè)站的實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本頻率直方圖、風(fēng)速Weibull、風(fēng)速GEV、風(fēng)速GA 概率密度曲線和3 類參數(shù)分布的赤池信息?？梢钥吹?，在附錄A 圖A5中，AGEV最低，且風(fēng)速GEV 概率密度曲線較另外兩類概率密度曲線更貼近實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本頻率直方圖的峰值和尾部區(qū)域，表明在Crosby 觀測(cè)站，風(fēng)速GEV分布的擬合優(yōu)度高于另外兩類分布的擬合優(yōu)度。在附錄A 圖A6 中也能看到類似現(xiàn)象，即AGA最低，風(fēng)速GA 概率密度曲線較另外兩類概率密度曲線更貼近實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本頻率直方圖的峰值和尾部區(qū)域，表明在Linton 觀測(cè)站，風(fēng)速GA 分布的擬合優(yōu)度高于另外兩類分布的擬合優(yōu)度。

以上現(xiàn)象表明，不同觀測(cè)站的風(fēng)況各異，風(fēng)速Weibull 分布難以適用于所有觀測(cè)站，應(yīng)根據(jù)擬合優(yōu)度從多類候選參數(shù)型分布中優(yōu)選最合適的參數(shù)型分布，用以表示特定觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布。另一方面，通過(guò)將式（1）和式（20）中的風(fēng)速累積分布函數(shù)及其逆函數(shù)替換為擬合優(yōu)度最高的風(fēng)速GEV 分布和風(fēng)速GA 分布的累積分布函數(shù)及其逆函數(shù)，則本文風(fēng)速仿真模型可為Crosby 和Linton 觀測(cè)站提供服從風(fēng)速GEV 分布和GA 分布的仿真風(fēng)速樣本，體現(xiàn)本文風(fēng)速仿真模型在處理風(fēng)速概率分布多樣性問(wèn)題上的靈活性。應(yīng)用本文風(fēng)速仿真模型和基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型產(chǎn)生不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下Crosby 和Linton 觀測(cè)站8 760 h 內(nèi)的仿真風(fēng)速樣本，并計(jì)算仿真風(fēng)速樣本與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度，結(jié)果如附錄A 表A3 所示。可以看到，盡管觀測(cè)站不同，相較基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程仿真風(fēng)速樣本，本文仿真風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度仍與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度更接近。這表明本文風(fēng)速仿真模型可較為準(zhǔn)確地計(jì)及不同觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布特征。另外，從Bottineau 觀測(cè)站實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和表A3看到，Linton 觀測(cè)站的風(fēng)速均值最高，表明該觀測(cè)站風(fēng)能資源最充沛。

假設(shè)Crosby 和Linton 觀測(cè)站分別建有由300 臺(tái)相同型號(hào)風(fēng)電機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)，兩觀測(cè)站的風(fēng)速分別服從風(fēng)速GEV 分布和風(fēng)速GA 分布，風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)與3.2 節(jié)的風(fēng)電機(jī)組參數(shù)相同，且兩處風(fēng)電場(chǎng)分別接入原始IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)，應(yīng)用2.2 節(jié)步驟1 至8 評(píng)估不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下的含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)。類似地，作為對(duì)比，分別使用基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型和實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本，評(píng)估不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下的含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)。結(jié)果如附錄A 表A4 所示，其中，觀測(cè)站名稱旁括號(hào)內(nèi)的GEV 和GA分別表示對(duì)應(yīng)觀測(cè)站的風(fēng)速概率分布類型。對(duì)比表2 和附錄A 表A4 可以得到以下結(jié)論。

1）Linton 風(fēng) 電 場(chǎng) 接 入IEEE-RTS 發(fā) 電 系 統(tǒng) 后，在相同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下，系統(tǒng)的γLOLE、γLOEE和γLOLF指標(biāo)均低于另外兩座風(fēng)電場(chǎng)接入后系統(tǒng)的γLOLE、γLOEE和γLOLF指標(biāo)。

2）盡管風(fēng)況不同，隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小，γLOLF指標(biāo)仍以46.62%～77.55%的比例大幅增大。

3）盡管風(fēng)況不同，隨著仿真時(shí)間步長(zhǎng)的減小，γLOLE和γLOEE指標(biāo)仍保持-3.69%～5.20%的比例小幅波動(dòng)。

4）盡管風(fēng)況不同，當(dāng)仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1 h 時(shí)，基于仿真風(fēng)速樣本評(píng)估所得的γLOLE、γLOEE和γLOLF指標(biāo)均高于基于實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本評(píng)估所得的γLOLE、γLOEE和γLOLF指標(biāo)。

以上現(xiàn)象表明，風(fēng)能資源越充沛，則風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的充裕度效益越顯著。另一方面，盡管風(fēng)況不同，若在充裕度評(píng)估中設(shè)定較大仿真時(shí)間步長(zhǎng)，仍會(huì)造成γLOLF指標(biāo)被較大程度低估，但對(duì)γLOLE和γLOEE指標(biāo)的錯(cuò)估程度較小。另一方面，即使風(fēng)況不同，γLOLF指標(biāo)對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)高敏感和γLOLE、γLOEE指標(biāo)對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)低敏感的現(xiàn)象依然存在。為準(zhǔn)確評(píng)估γLOLF指標(biāo)，應(yīng)選取較小的仿真時(shí)間步長(zhǎng)。另外，即使風(fēng)況不同，由于仿真風(fēng)速樣本未能完全保留實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的不確定性特征，仍會(huì)造成充裕度評(píng)估結(jié)果存在一定差距。

在附錄A 表A4 算例的基礎(chǔ)上，應(yīng)用風(fēng)速Weibull 分布替換Crosby 和Linton 觀測(cè)站的風(fēng)速GEV 分布和風(fēng)速GA 分布，再應(yīng)用2.2 節(jié)步驟1 至8評(píng)估不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)下含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)，結(jié)果如表A5 所示。表A5 中充裕度指標(biāo)隨仿真時(shí)間步長(zhǎng)減小后的變化趨勢(shì)與表A4 中相應(yīng)指標(biāo)的變化趨勢(shì)類似，采用擬合優(yōu)度欠佳的風(fēng)速Weibull 分布會(huì)導(dǎo)致充裕度指標(biāo)的小幅誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型，可產(chǎn)生任意時(shí)間步長(zhǎng)的仿真風(fēng)速樣本，且仿真風(fēng)速樣本具有與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本類似的概率分布特征和自相關(guān)特征。同時(shí)，將本文風(fēng)速仿真模型與時(shí)序Monte Carlo 模擬法結(jié)合，提出仿真時(shí)間步長(zhǎng)可變的含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法，可評(píng)估任意仿真時(shí)間步長(zhǎng)下的含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)。

應(yīng)用Bottineau 觀測(cè)站多年實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本驗(yàn)證本文風(fēng)速仿真模型，并評(píng)估不同仿真時(shí)間步長(zhǎng)和風(fēng)況下含風(fēng)能IEEE-RTS 發(fā)電系統(tǒng)充裕度指標(biāo)，得出以下結(jié)論。

1）本文風(fēng)速仿真模型能產(chǎn)生與實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本概率分布特征和自相關(guān)特征類似的任意時(shí)間步長(zhǎng)下的仿真風(fēng)速樣本，克服基于傳統(tǒng)OU 過(guò)程的風(fēng)速仿真模型產(chǎn)生負(fù)值仿真風(fēng)速樣本和概率分布特征契合度欠佳的不足。

2）風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)將對(duì)發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生充裕度效益，不同風(fēng)況將影響風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的充裕度效益，該充裕度效益與風(fēng)能資源充沛程度正相關(guān)。

3）γLOLF指標(biāo)對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)的敏感度高于γLOLE、γLOEE指標(biāo)對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)的敏感度，在充裕度評(píng)估中設(shè)定較大的仿真時(shí)間步長(zhǎng)，將導(dǎo)致對(duì)γLOLF指標(biāo)的低估程度較大和對(duì)γLOLE、γLOEE指標(biāo)的錯(cuò)估程度較小。

本文下一步的研究方向擬將Markov 鏈與互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程結(jié)合，進(jìn)而更準(zhǔn)確地仿真風(fēng)速在不同風(fēng)級(jí)或風(fēng)速尺度間的隨機(jī)轉(zhuǎn)移關(guān)系。此外，也可將相關(guān)系數(shù)矩陣法與互轉(zhuǎn)換OU 過(guò)程結(jié)合，進(jìn)而計(jì)及多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的互相關(guān)性。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。