不平衡電網(wǎng)下的改進(jìn)型鎖相環(huán)設(shè)計(jì)研究

張華贏，胡子珩，李艷，艾精文

(深圳供電局有限公司電力科學(xué)研究院，廣東 深圳518020)

0 引 言

對(duì)大多數(shù)并網(wǎng)變換器，如有源電力濾波器、不間斷電源、分布式電源，電網(wǎng)電壓頻率、幅值和相位等信息的準(zhǔn)確獲取具有重要意義[1-2]。

在實(shí)際應(yīng)用中，基于閉環(huán)的鎖相環(huán)(Phase Locked Loop，PLL)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和實(shí)現(xiàn)靈活，是最廣泛使用的電網(wǎng)同步算法。在三相系統(tǒng)中最常使用的是基于同步坐標(biāo)系的鎖相環(huán)(synchronous reference frame PLL，SRF-PLL)[3-5]。在SRF-PLL中，首先將三相電網(wǎng)電壓(va、vb和vc)轉(zhuǎn)換到同步坐標(biāo)系中，得到d、q軸電壓分量vd和vq，然后通過(guò)反饋機(jī)制將vq調(diào)節(jié)為零來(lái)獲取電網(wǎng)電壓相位。當(dāng)電網(wǎng)電壓為理想正弦波時(shí)，SRF-PLL具有很高的帶寬，可快速和準(zhǔn)確的估計(jì)相位。但是，如果輸入信號(hào)三相不平衡，則需要減小SRF-PLL的帶寬以進(jìn)行適當(dāng)?shù)臑V波。為了消除負(fù)序分量的影響，會(huì)造成SRF-PLL帶寬過(guò)低，從而系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)無(wú)法滿足應(yīng)用需求。為提高鎖相精度，可在傳統(tǒng)PLL之前串聯(lián)低通濾波器[6]，但此方案存在系統(tǒng)響應(yīng)變慢、附加相位偏移等問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]基于二階廣義積分器(Second-order Generalized Integral，SOGI)提出了一種可頻率自適應(yīng)的三相鎖相方法。在電網(wǎng)不平衡時(shí)仍能準(zhǔn)確鎖定基波相位，但對(duì)3、5、7等低次諧波的濾除效果不是很明顯，所以穩(wěn)態(tài)時(shí)，相位檢測(cè)精度不高。文獻(xiàn)[8]采用解耦雙同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)(Decoupled DSRF-PLL，DDSRF-PLL)來(lái)實(shí)現(xiàn)不平衡電網(wǎng)條件下的準(zhǔn)確鎖相。DDSRF-PLL中包含兩個(gè)角速度相同，但旋轉(zhuǎn)方向相反的同步坐標(biāo)變換，結(jié)合一個(gè)解耦網(wǎng)絡(luò)來(lái)提取電網(wǎng)電壓的正序基波分量。但是，DDSRF-PLL依賴于鎖相相位反饋，因此，電網(wǎng)相位突變時(shí)會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)過(guò)程中存在超調(diào)、穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題?；谧赃m應(yīng)觀測(cè)器(FRF)[9]的方法可以較準(zhǔn)確的進(jìn)行鎖相，但是該算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，占用DSP資源較多。

文章從提取電壓正序基波出發(fā)，分析了SOGI能實(shí)現(xiàn)信號(hào)正交化和濾波的原理。通過(guò)頻域分析，針對(duì)傳統(tǒng)SOGI消除直流偏移和抗諧波干擾能力弱的特性，提出增強(qiáng)其濾除零頻和低次諧波能力的改進(jìn)方案，并從理論上對(duì)其進(jìn)行性能校驗(yàn)。最后，利用PSCAD軟件搭建出包含該鎖相環(huán)在內(nèi)的幾種鎖相環(huán)仿真模型，在多種電網(wǎng)環(huán)境條件下進(jìn)行仿真對(duì)比試驗(yàn)，仿真結(jié)果證明了所提方案的有效性。

1 電壓正、負(fù)序分離原理

在電網(wǎng)三相不平衡時(shí)，對(duì)于SRF-SPLL而言，由于電壓負(fù)序分量的存在，從而導(dǎo)致其鎖相不準(zhǔn)確。因此，電網(wǎng)不平衡時(shí)，為保證鎖相準(zhǔn)確需要提取出正序基波信號(hào)。不平衡電網(wǎng)電壓中含有正、負(fù)、零序分量，此時(shí)可以表示為：

(1)

(2)

(3)

在本文研究中，零序分量不予考慮。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換可得[10]：

(4)

(5)

2 SOGI的頻率特性

SOGI的結(jié)構(gòu)如圖1所示[11]。

圖1 SOGI結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of SOGI

由圖1可得如下傳遞函數(shù)：

式中ω′為諧振頻率；k是阻尼系數(shù)；v為輸入信號(hào)。圖2是系統(tǒng)在不同k值時(shí)的伯德圖。

圖2 SOGI的頻率特性Fig.2 Frequency characteristic of SOGI

分析式和式，當(dāng)ω′與v的頻率相同時(shí)，則v′與v具有相同的相位和幅值；qv′與v具有相同的幅值，但相位滯后90°。基于此，結(jié)合式，可設(shè)計(jì)出如圖3所示基于雙二階廣義積分器(DSOGI)的傳統(tǒng)型鎖相環(huán)。

圖3 DSOGI-PLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of the proposed DSOGI-PLL

3 改進(jìn)型SOGI及其拓展應(yīng)用

分析圖2(b)可知，Q(s)是一個(gè)低通濾波器，一旦輸入信號(hào)包含直流分量那么輸出信號(hào)qv′很容易受到影響，導(dǎo)致電壓正序分量提取存在誤差，從而降低鎖相精度。在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種原因?qū)е聶z測(cè)到的電網(wǎng)電壓會(huì)含有直流分量。因此，提出一種能消除直流分量影響的SOGI結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的SOGI結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of the improved SOGI

從結(jié)構(gòu)圖中可以分析得知：ε=v-v′，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，ε中包含v中的所有直流分量。

因此可以在ε經(jīng)過(guò)增益k放大后，再通過(guò)低通濾波器，與qv′做差，這樣可徹底消除掉信號(hào)qv′中的直流量。為兼顧系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能與高頻衰減能力，選取圖4中低通濾波器的截止頻率ωc為80π(T=1/ωc)，圖5為改進(jìn)后Q(s)的伯德圖。

由圖5可以看出，改進(jìn)后的Q(s)在零頻處的增益大大降低，因此能很好地消除掉直流分量的影響。

圖5 改進(jìn)型SOGI中Q(s)的伯德圖Fig.5 Bode plot of Q(s) in the improved SOGI

無(wú)論傳統(tǒng)型SOGI還是改進(jìn)型SOGI，都存在低次諧波濾除能力不夠的問(wèn)題。當(dāng)?shù)痛沃C波不能忽略時(shí)，會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)到的頻率及相位信息存在小幅低頻波動(dòng)。雖能通過(guò)減小濾波器帶寬來(lái)削弱其影響，但這樣會(huì)減小鎖相環(huán)系統(tǒng)帶寬，從而降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，采用如圖6所示多濾波器并聯(lián)的結(jié)構(gòu)來(lái)消除低次諧波干擾，以提取出電壓正序分量。

圖6 多DSOGI并聯(lián)結(jié)構(gòu)Fig.6 Block diagram of parallel DSOGI

對(duì)于圖6的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，可以將kn設(shè)為k/n(k為基波DSOGI的阻尼系數(shù))。這樣的話，可以使得各次濾波器的knωn相同，從而各DSOGI具有相同的帶寬。

由于HDN模塊中只用到 分量，根據(jù)前述分析可知經(jīng)SOGI濾波得到的 并不受直流分量影響。因此，為簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在圖 6中只有基波DSOGI采用所提改進(jìn)型SOGI，那么所設(shè)計(jì)的電壓正序分量提取模塊既能消除掉直流分量的影響，又能大大增強(qiáng)對(duì)于低次諧波分量的抑制能力。

4 仿真驗(yàn)證

基于PSCAD仿真軟件搭建出三種類(lèi)型鎖相環(huán)，分別是：(1)圖3所示基于傳統(tǒng)DSOGI的鎖相環(huán)(A型)；(2)將圖 3中的SOGI換為本文所提改進(jìn)型SOGI的鎖相環(huán)(B型)；(3)基于圖6所示電壓正序分量提取模塊的鎖相環(huán)(C型)。仿真時(shí)，C型鎖相環(huán)中為3次和5次諧波分量設(shè)置了對(duì)應(yīng)的DSOGI模塊，且各個(gè)鎖相環(huán)仿真模型中的PI控制器參數(shù)均一致。仿真結(jié)果中以鎖相所得d軸定向電壓Ud和電網(wǎng)基波頻率f兩個(gè)參數(shù)作為指標(biāo)來(lái)衡量鎖相環(huán)性能的好壞。分別在三種情況下對(duì)各類(lèi)型鎖相環(huán)進(jìn)行仿真測(cè)試：(1)初始電壓信號(hào)為基波正序電壓，幅值為220 V(最大值)，在0.2 s時(shí)，疊加上0.2 p.u.的基波負(fù)序分量；(2)初始電壓信號(hào)為基波正序電壓，幅值為220 V，在0.2 s時(shí)，在A、B兩相信號(hào)中分別疊加上10 V的直流量；(3)初始電壓信號(hào)為基波正序電壓，幅值為220 V，在0.2 s時(shí)，疊加上0.15 p.u.的3次分量以及0.1 p.u.的5次分量；仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

從圖7(a)和圖7(b)中的初始階段(即理想電網(wǎng)情況下)，可以看出三種類(lèi)型的鎖相環(huán)均能準(zhǔn)確地鎖定電網(wǎng)電壓的頻率及幅值。當(dāng)三相電壓發(fā)生不對(duì)稱突變時(shí)，A型鎖相環(huán)由于在結(jié)構(gòu)上較其他兩種類(lèi)型的鎖相環(huán)簡(jiǎn)單，因此其動(dòng)態(tài)響應(yīng)最快，過(guò)渡過(guò)程所用時(shí)間最短。三種鎖相環(huán)都利用SOGI從不平衡電壓中提取出正序基波分量來(lái)進(jìn)行鎖相，因此在不平衡電網(wǎng)環(huán)境下都具有較高的穩(wěn)態(tài)精度。

圖7 條件1下仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results in case 1

分析圖8(a)和圖8(b)，當(dāng)三相電壓信號(hào)中含有直流分量時(shí)，A型鎖相環(huán)受到直流分量的影響，穩(wěn)態(tài)時(shí)的Ud和f均含有近工頻周期的波動(dòng)分量，而B(niǎo)型和C型在穩(wěn)態(tài)時(shí)的鎖相精度幾乎不受影響。因此，改進(jìn)型SOGI能夠有效消除直流分量的影響。

圖8 條件2下仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results in case 2

根據(jù)圖9(a)和圖9(b)，A型和B型鎖相環(huán)因受諧波分量影響，兩者的鎖相性能均大幅下降；而C型鎖相環(huán)仍能保持較高鎖相準(zhǔn)度。因此，圖6所示的多DSOGI并聯(lián)結(jié)構(gòu)，具有較強(qiáng)抗諧波干擾能力。

圖9 條件3下仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results in case 3

綜上，利用所設(shè)計(jì)的改進(jìn)型SOGI，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用，可以很好地避免直流分量以及低次諧波分量對(duì)鎖相的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)三相不平衡鎖相環(huán)存在直流分量降低鎖相環(huán)檢測(cè)準(zhǔn)確度和抗低次諧波干擾能力弱的兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研究，提出一種改進(jìn)型SOGI來(lái)濾除直流分量，并以其為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)于低次諧波的抗擾能力，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文所提鎖相方案的有效性。