基于層次分析法的成都電力隧道開挖方案對比分析

姬永紅，畢逸文

（1.上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092；2.同濟大學(xué)，上海市 200092）

0 引言

隨著成都市城市化進程不斷推進，其日漸密集的人口和發(fā)達的經(jīng)濟，造就了旺盛的電力需求。為了滿足這一需求、并兼顧美化城市景觀與集約城市用地的目標(biāo)，電力電纜地下化成為成都市發(fā)展的必然選擇。在建設(shè)地下電力隧道過程中，進行針對成都市建設(shè)現(xiàn)狀及地質(zhì)情況的電力隧道施工方案比選尤為重要。在這一過程中，各方案在地面沉降、地質(zhì)條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期等方面的優(yōu)劣性均需要被綜合考慮。由于需要考慮的影響因素較多，本文采用層次分析法（AH P法）對成都萬年場電力隧道的開挖方案進行對比分析，并與實際情況中的方案選取進行比較，為實際工程提供了方案選取的理論指導(dǎo)，并指出機械頂管法是成都電力隧道施工過程中適用性最高的非開挖方案。

1 電力隧道施工工法特點

隨著地下電力隧道建設(shè)的不斷開展，明挖法以及各種暗挖法在電力隧道施工中已經(jīng)被廣泛使用。暗挖法主要包括淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法、盾構(gòu)法四種方法，針對不同工況，其優(yōu)劣性各不相同，詳見表1[1-5]。

本文會針對各個方案的優(yōu)劣性，對方案標(biāo)準(zhǔn)權(quán)數(shù)進行定量化確定，并據(jù)此通過層次分析法得出方案優(yōu)劣次序。

2 層次分析法

2.1 層次分析法簡介

層次分析法(AH P法)是社會、經(jīng)濟系統(tǒng)決策中的一種有效工具，可以合理地將定性與定量決策結(jié)合起來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化，是系統(tǒng)科學(xué)中常用的一種系統(tǒng)分析方法。其所要解決的問題是關(guān)于最低層對最高層的相對權(quán)重問題，按此相對權(quán)重可以對最低層中的各種方案、措施進行排序，從而在不同的方案中做出選擇或形成選擇方案的原則。該方法在我國社會經(jīng)濟各個領(lǐng)域內(nèi)，如工程計劃、資源分配、方案排序、政策制定、城市規(guī)劃、經(jīng)濟管理、科研評價等，已經(jīng)得到了廣泛的重視和應(yīng)用[6-11]。

2.2 層次分析法的基本原理及步驟

層次分析法通過將實際問題分解為多個多因素并依次建立層次結(jié)構(gòu)，通過判斷因素之間的相對關(guān)系及相對重要性，建立判斷矩陣并依據(jù)計算結(jié)果得出綜合決策，其具體原理見圖1。

層次分析法計算確定風(fēng)險權(quán)重的步驟見圖2。

在運用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時，大體可以分為以下四個步驟：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型：依據(jù)實際問題將相關(guān)因素按邏輯順序分層（目標(biāo)—準(zhǔn)則—方案），底層因素之間相互獨立，并影響其上層因素。

（2）構(gòu)造判斷矩陣：用前文提及的成對比較法和1～9尺度，構(gòu)造各層對上層因素的判斷矩陣。

（3）次單排序及其一致性檢驗：對每成對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。

表1 非開挖方案對比

圖1 層次分析法基本原理

圖2 層次分析法基本計算流程

（4）層次總排序及其一致性檢驗：利用總排序一致性比率進行檢驗。

2.2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

建立層次結(jié)構(gòu)模型的思維過程可以歸納為將決策問題分為最高層、中間層、最底層等三個或多個層次?？梢愿鶕?jù)實際情況確定最高層（目標(biāo)層），即表示解決問題的目的。中間層表示實現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)。最低層，又稱方案層，表示解決問題的各種措施、政策、方案等。通常有幾個方案可選，每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示，可繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

2.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，假定上一層次的元素Ck作為準(zhǔn)則，對下一層次的元素 A1,…,An有支配關(guān)系，我們的目的是在準(zhǔn)則 Ck之下按它們相對重要性賦予 A1,…,An相應(yīng)的權(quán)重。

在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，Saaty等人提出構(gòu)造成對比較矩陣 A=（aij）n′n，對不同因素進行兩兩相互比較；另外，采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，提高準(zhǔn)確度。成對比較矩陣是表示本層所有的因素針對上一層某一個因素的相對重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Saaty的1～9標(biāo)度方法給出，具體可見表2。

表2 判斷矩陣元素的標(biāo)度

2.2.3 層次單排序以及其一致性檢驗

在成對比較矩陣A中，若有aik·akj=aij，（A的元素具有傳遞性）則稱A為一致陣。一般情況下，為了保證可以真實反映事物的客觀性，我們并不要求矩陣有這種傳遞性和一致性。但在構(gòu)造兩兩判斷矩陣時，若出現(xiàn)甲比乙極端重要，乙比丙極端重要，而丙又比甲極端重要的判斷，是不符合邏輯的。為了防止這種邏輯錯誤的發(fā)生，增加判斷的正確性，必須對判斷矩陣的一致性進行檢驗。

由于λ（A的特征根）連續(xù)的依賴于aij，則λ比n大的越多，A的不一致性越嚴(yán)重。引起的判斷誤差越大。因而可以用λ-n數(shù)值的大小來衡量A的不一致程度。所以，定義一致性指標(biāo)：

龔木森、許樹柏在1986年得出1～15階判斷矩陣重復(fù)計算后的平均隨機一致性指標(biāo)（RI）見表3。

表3 判斷矩陣元素的標(biāo)度

2.2.4 層次總排序以及其一致性檢驗

計算某一層次所有因素對于最高層（總目標(biāo)）相對重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進行的。

根據(jù)層次總排，我們可以推得A層的m個因素 A1，A2，…，Am對總目標(biāo) Z 的排序為 a1，a2，…，am。B層n個因素對上層A中因素為Aj的層次單排序b1j，b2j,…，bnj（j=1，2，…，m）。B層的層次總排序即B層第i個因素對總目標(biāo)的權(quán)值為

層次總排序的一致性檢驗是通過假設(shè)B層B1，B2，…，Bn對上層（A層）中各個因素Aj（j=1，2，…，m）的層次單排序一致性指標(biāo)為CI，隨機一致性指為RI，則層次總排序的一致性比率為：

當(dāng)CR＜0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。

3 決策分析在成都萬年場電力隧道工程中的應(yīng)用

3.1 成都萬年場電力隧道工程概況

成都萬年場電力通道位于成都市成洛路、建材路路口，距成都市繞城2.5環(huán)電力通道已建成區(qū)段不足1.5 km。該通道將與國網(wǎng)公司擬建項目東郊變電站至嘉陵成廠原220 k V成昭東西線電力隧道貫通，形成成都市2.5環(huán)完整隧道圈。另外，隨著地鐵7號線的加快實施，若本次不能與配套市政管線同步建設(shè)動工，未來建設(shè)將增加工程難度、對地鐵7號線產(chǎn)生影響、增加實施難度,其規(guī)劃見圖3。

另外，成都地基土相對穩(wěn)定，地基存在以下特點：

（1）卵石含量高：粒徑一般以20～100 mm為主，最大粒徑100 mm以上，卵石含量均大于50%。

圖3 萬年場電力通道地理位置圖

（2）含水量高：地下水主要賦存于卵石層中，為松散巖類孔隙潛水，主要受地下徑流及大氣降水補給，其排泄方式主要以地下徑流及蒸發(fā)為主。

3.2 層次結(jié)構(gòu)模型

在萬年場電力隧道的非開挖方案決策中，方案層有淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法和盾構(gòu)法幾大類。機械頂管法有土壓平衡式機械頂管法和泥水平衡式機械頂管法二種方法，盾構(gòu)法也有土壓平衡式盾構(gòu)和泥水平衡式盾構(gòu)二種適用性較廣的方法?？紤]到備選層數(shù)量過多會大大增加后面的層次分析的具體過程的計算量，并且會增加分析的不準(zhǔn)確性。為了適當(dāng)減少方案層的數(shù)量，先對土壓平衡式和泥水平衡式作一個初步的比較，選出更適合于成都萬年場隧道地區(qū)的開挖方式。

在成都萬年場電力隧道工程中，地基卵石含量大，泥水平衡式盾構(gòu)法存在破碎機破碎量大、掘進速度慢、泥水管路非常容易堵塞等問題，與土壓平衡盾構(gòu)相比更不適合于成都的地質(zhì)條件，因此將土壓平衡式盾構(gòu)法選入方案層。最后確定方案層為淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法和土壓平衡式盾構(gòu)法等四種方法。

3.3 準(zhǔn)則層的選擇

在成都萬年場電力非開挖方案的決策分析中，需要考慮的因素較多，其中主要包括施工引起的地面沉降、土層特點對不同方式的適用性、挖掘的深度和長度、隧道斷面的變化、工程造價和經(jīng)濟效益、施工的速度以及總的工期、隧道施工時對周邊的影響等因素。在層次分析中，因為包含數(shù)目過多的元素會給兩兩比較判斷帶來困難，所以準(zhǔn)則層中的元素一般不超過九個，以下考慮準(zhǔn)則層選?。?/p>

在土建項目中，當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)條件無疑是必須要考慮的因素之一，在萬年場電力通道非開挖方案的選擇中，地質(zhì)條件主要有卵石含量高和含水量高兩個特點。除此以外，電力通道的埋深、隧道的長度和隧道斷面的形狀和尺寸都是要考慮的因素，在表1中已有較為詳細的敘述，在此不再贅述。

另外，萬年場電力通道工程屬于成都市蜀都大道東段道路綜合整治工程，西起東風(fēng)大橋，東至機場路東延線跨線橋，周邊道路屬城區(qū)地段，道路交通流量大，考慮到隧道工程的建設(shè)不給周邊交通帶來不利影響，所以地面沉降顯然是要考慮的因素之一。

最后，工程經(jīng)濟效益與工期長短也是我們需要考慮的因素。在成都萬年場電力隧道工程中，其需要在“北改”及地鐵7號線建設(shè)期間同步建成成都市北部片區(qū)的電力進城通道，而隨著地鐵7號線的加快實施，市政管線建設(shè)若不能按時完成，則會對地鐵7號線產(chǎn)生影響、增加實施難度。

綜上所述，結(jié)合萬年場地區(qū)特點，在萬年場電力隧道非開挖方案的層次分析中，準(zhǔn)則層主要考慮地面沉降、地質(zhì)條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素。

3.4 建立層次結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)前兩節(jié)的內(nèi)容，層次結(jié)構(gòu)模型中最低層有淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、土壓平衡式機械頂管法和土壓平衡式盾構(gòu)法四個因素；中間層主要考慮地面沉降、地質(zhì)條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素。由此，可以繪制出該工程的層次結(jié)構(gòu)模型，見圖4。

圖4 成都萬年場電力隧道非開挖方法層次結(jié)構(gòu)模型

3.5 構(gòu)造判斷矩陣

在建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型以后，以目標(biāo)層A作為準(zhǔn)則，對下一層次的準(zhǔn)則層元素B1，B2，…，B7有支配關(guān)系，我們在準(zhǔn)則A之下按它們相對重要性賦予B1，B2，…，B7相應(yīng)的權(quán)重，可以得到一個7×7的判斷矩陣。再將準(zhǔn)則層B1作為準(zhǔn)則，對下一層次的準(zhǔn)則層元素C1，C2，…，C4有支配關(guān)系，我們在準(zhǔn)則B1之下按它們相對重要性賦予C1，C2，…，C4相應(yīng)的權(quán)重，可以得到一個4×4的判斷矩陣。在成都萬年場電力隧道非開挖方案的層次分析中，總共有一個7×7的判斷矩陣和七個4×4的判斷矩陣。

對準(zhǔn)則層中地面沉降、地質(zhì)條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素經(jīng)過仔細斟酌。假定地質(zhì)條件和地下水情況對方案的選擇的影響最為重大，因為這兩個因素會直接決定施工的可行性，所以假定權(quán)重較大。其次挖掘距離、覆土深度和隧道尺寸對決策者的影響稍弱，因為這三項因素可以通過細節(jié)的改進來克服，但需要額外經(jīng)濟上的投入。小權(quán)重因素主要涉及到施工細節(jié)、成本的控制和施工工期，所以權(quán)重相對較低。對準(zhǔn)則層的各個元素的重要性進行了兩兩比較，得到7×7的兩兩比較判斷矩為：

根據(jù)前述方案優(yōu)劣性，考慮各個非開挖方案對地面沉降的影響不同，經(jīng)過仔細斟酌，對于地面沉降所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

針對成都地區(qū)地基土卵石含量高和含水量高的特點并考量表1.1中對各個方案適用性對比，我們可以將地質(zhì)條件所做的的4×4兩兩比較判斷矩陣定義為：

對比四種方案的施工成本，可以對施工成本所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

另外，淺埋暗挖法和人工取土掘進法由于機械化程度不高，施工工期較長。而機械頂管法和盾構(gòu)法施工工期較短。故對施工工期所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣為：

淺埋暗挖法機械化程度低，施工步驟復(fù)雜不適合于距離較長的隧道；人工取土掘進頂管法人工挖掘出土速度慢，不適于長距離隧道開挖；機械頂管法機械與盾構(gòu)法化程度較高，適合于中長距離隧道。萬年場電力隧道全長約1.39 km，針對這一情況，對于隧道長度所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

電力隧道淺埋暗挖法施工要求開挖面具備一定的自穩(wěn)性，應(yīng)足以進行必要的初期防護作業(yè)，需要一定深度；人工取土掘進頂管法和機械頂管法在施工過程中，需要提前降水，故其埋深不能太深；土壓平衡式機械頂管法最淺覆土深度僅為0.8倍掘進機外徑；盾構(gòu)法適于大深度、大地下水壓施工。對于成都萬年場電力通道工程，最小覆土厚度為1.0 m，最大埋深也在地下15 m以內(nèi)，經(jīng)過仔細斟酌，對于隧道埋深所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

淺埋暗挖法對隧道尺寸沒有限制要求。人工取土掘進法不適應(yīng)于小口徑頂管。但這兩種方法主靠人工施工，在隧道尺寸太大時，會顯得經(jīng)濟效益較差，所以適用于2 m以下的小管徑工程施工。土壓平衡式頂管主要使用于內(nèi)徑在1 500 mm以上；對于電力隧道這種斷面小的隧道，盾構(gòu)工程經(jīng)濟性差?？紤]該工程，斷面為2.0 m×2.1 m，經(jīng)過仔細斟酌，對于隧道截面所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

3.6 層次單排序以及其一致性檢驗

在建立了兩兩構(gòu)造判斷矩陣之后，就要進行一致性檢驗。對于7×7的兩兩比較判斷矩陣M，利用Matlab，可以得到其最大特征值和對應(yīng)特征向量：

將特征向量進行歸一化處理，可以的到：

兩兩比較判斷矩陣M的一致性指標(biāo)為：

平均隨機一致性指標(biāo)可查上表，當(dāng)n=7時，隨機一致性指標(biāo)

一致性比率為：

由于一致性比率小于0.1，所以層次單排可以通過一致性檢驗。

類似的，經(jīng)過驗證，所有矩陣的一致性比率均通過驗證。最后，我們就可以得到方案層中四種備選方案，即淺埋暗挖法（C1）、人工取土掘進頂管法（C2）、土壓平衡式機械頂管法（C3）和土壓平衡式盾構(gòu)法（C4）的總排序權(quán)值：

其中：P（C1）、P（C2）、P（C3）、P（C4）依次為淺埋暗挖法（C1)、人工取土掘進頂管法（C2）、土壓平衡式機械頂管法（C3）和土壓平衡式盾構(gòu)法（C4）的總排序權(quán)值，可以看出土壓平衡式機械頂管法（C3）和淺埋暗挖法（C1）為總排序權(quán)值較高，兩種方法對成都地區(qū)萬年場電力隧道工程的適應(yīng)性較好。

在成都地區(qū)萬年場電力隧道工程實際施工過程中，采用了與層次分析法結(jié)果一致的以非開挖施工為主，明挖現(xiàn)澆為輔的施工方式。非開挖施工過程中又分別在不同區(qū)域采用了機械頂管法和淺埋暗挖法。利用層次分析法得到的結(jié)果，我們可以看到機械頂管法和淺埋暗挖法的權(quán)重確實是最高的，這與工程實際是相符合的。所以，利用層次權(quán)重決策分析法研究淺埋電力隧道的非開挖施工方法具有一定的工程意義和應(yīng)用前景，能更好地指導(dǎo)電力隧道非開挖施工方法的選擇。

3 結(jié)論

淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法和盾構(gòu)法四種主要的非開挖施工方法各自優(yōu)缺點明顯，適用條件各不相同。本文應(yīng)用層次分析法，將四種方法作為備選層，選擇了地面沉降、地質(zhì)條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素作為準(zhǔn)則層，建立了層次模型，構(gòu)造判斷矩陣，對其進行層次單排和層次總排，并且通過一致性檢驗，得到了適合的非開挖方案。通過分析得到土壓平衡式頂管法和淺埋暗挖法是權(quán)重較高的兩種非開挖方式，其分析結(jié)果與工程實際結(jié)果一致，證明了該決策分析的正確性。故利用層次權(quán)重決策分析法可以對淺埋電力隧道的施工方法進行初步的研究，得到合適的非開挖方案，具有一定的工程意義和應(yīng)用前景，能更好地指導(dǎo)電力隧道非開挖施工方法的選擇。

參考文獻：

[1]宋翔雁,郝丁.我國非開挖管線工程技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀的調(diào)查報告[J].特種結(jié)構(gòu),2001,18(3):29-33.

[2]任鳳鳴,袁兵,朱艷峰,等.非開挖技術(shù)在城市管道工程中的應(yīng)用[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2003,20(2):60-64.

[3]陳曉婷.富水砂卵石地層條件下淺埋暗挖法隧道設(shè)計與施工對策[D].四川成都:西南交通大學(xué),2006.

[4]李志輝.城市隧道淺埋暗挖地表沉降規(guī)律及控制研究[D].湖南長沙:中南大學(xué),2008.

[5]王紅.淺埋暗挖法在電纜隧道設(shè)計與施工中的應(yīng)用[J].供用電,1998,15(5):15-18.

[6]王新霞,佟慧宇,高子琳,等.頂管施工工藝在北京電力隧道中的應(yīng)用[J].工程質(zhì)量,2013,30(11):33-38.

[7]郭家慶.成都地鐵盾構(gòu)4標(biāo)段泥水與土壓兩種盾構(gòu)機的適應(yīng)性分析[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2011(6):57-61.

[8]琚時軒.土壓平衡盾構(gòu)和泥水平衡盾構(gòu)的特點及適應(yīng)性分新[J].工程機械,2008,38(12):20-22.

[9]溫法慶.地鐵施工用盾構(gòu)機的選型方案[J].四川建材,2010,1(3):150-151.

[10]李寶平,高詩明,王睿,等.層次權(quán)重決策分析法在淺埋隧道開挖方法選擇中的應(yīng)用[J].隧道建設(shè),2013,33(9):726-730.

[11]趙煥臣.層次分析法:一種簡易的新決策方法[M].北京:科學(xué)出版社,1986.