單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析

陳 凱

(寧夏天地奔牛實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司，寧夏 銀川 750000)

0 引言

隨著電力行業(yè)不斷發(fā)展，社會(huì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)體不斷擴(kuò)張，全國互聯(lián)電力大網(wǎng)正在加快形成，全國用電負(fù)荷容量、數(shù)量及電力系統(tǒng)用電規(guī)模的不斷擴(kuò)大。保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠地運(yùn)行不僅可以合理地開發(fā)和利用資源，還能夠節(jié)省投資和降低運(yùn)行費(fèi)用。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的一個(gè)重要標(biāo)志，電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定地判定是分析電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容[1-3]。電力系統(tǒng)幾乎隨時(shí)都會(huì)受到正階躍信號(hào)小干擾的威脅。在輸送功率達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，電力系統(tǒng)可能出現(xiàn)電流、電壓、功率等運(yùn)行參數(shù)的劇烈變化。此外，運(yùn)行人員的正常操作，也會(huì)影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。電力系統(tǒng)受到微小干擾后能繼續(xù)保持穩(wěn)定運(yùn)行，是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵[4-6]。

1 基本原理

1.1 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性

1.1.1 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性定義

電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在遭受一個(gè)微小的擾動(dòng)后(理論上擾動(dòng)是趨近于零的)，系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè)暫態(tài)過程后，能達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行能力，這一過程被認(rèn)為是電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定[7-9]。電力系統(tǒng)能否維持靜態(tài)穩(wěn)定性，主要與系統(tǒng)在擾動(dòng)前的原始運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，如果能恢復(fù)原來的穩(wěn)定或者重新達(dá)到一個(gè)新的運(yùn)行穩(wěn)定狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，如果不能，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

1.1.2 靜態(tài)穩(wěn)定性分類

可將靜態(tài)穩(wěn)定分為功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定3大類。

功角穩(wěn)定：電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受小干擾后，發(fā)電機(jī)的輸入、輸出功率可以維持在正常范圍內(nèi)運(yùn)行，這稱為電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定。

電壓穩(wěn)定：電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定是指系統(tǒng)在受到小干擾后，所有母線的電壓能夠維持在一個(gè)正常范圍內(nèi)運(yùn)行，這叫做電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。

頻率穩(wěn)定：頻率穩(wěn)定是指系統(tǒng)的頻率發(fā)生緩慢變化或發(fā)生變化后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，發(fā)電機(jī)的電磁功率與電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率保持平衡，稱為電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

1.2 小干擾法分析系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定

電力系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，與其他的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)相同，它可以用一組微分方程來描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如：用轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程描述發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，用派克方程來描述發(fā)電機(jī)的電磁運(yùn)動(dòng)[10-12]。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)及其性質(zhì)是由微分方程組來表示的，微分方程組的穩(wěn)定性在數(shù)學(xué)上反映了動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論認(rèn)為，某一運(yùn)動(dòng)系數(shù)突然受到一個(gè)非常微小的并隨即消失的力的作用(小干擾的作用)，是某些變量X1，X2,…(如功角、電壓、功率)產(chǎn)生微小的偏移ΔX1，ΔX2,…，經(jīng)過一段時(shí)間，這些偏移都小于指定的任意正數(shù)t，即

(1)

在正常運(yùn)行情況下電力系統(tǒng)常常受到微小的擾動(dòng)(如負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng))而使功角、電壓、功率等產(chǎn)生偏移。經(jīng)過一段時(shí)間后，這些偏移量衰減到零，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果偏移量越來越多，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。因此，電力系統(tǒng)屬于漸進(jìn)穩(wěn)定。

2 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定MATLAB仿真與分析

2.1 Simulink模型構(gòu)建

2.1.1 建立Simulink仿真模型

通過MATLAB來建立的Simulink仿真模型如圖1所示。首先進(jìn)入Matlab在Simulink庫中在搜索常數(shù)模塊Vref、時(shí)間模塊Timer、發(fā)電機(jī)模塊G352.5MVA、變壓器模塊T1和T2、電源模塊Source 110 kV、勵(lì)磁系統(tǒng)模塊Turbine Regulators M1，小干擾信號(hào)的模塊組成其中包含開關(guān)模塊Switch、時(shí)間模塊Timer。然后通過連線組成圖1所示的Simulink仿真模型，接著設(shè)置參數(shù)，運(yùn)行分析仿真結(jié)果。

圖1 Simulink仿真模型Fig.1 Simulink simulation model

2.1.2 建立發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)模塊

發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁模塊的建立如圖2所示。勵(lì)磁模塊中包含“Excitation”模塊和“Power System Stabilizer(PSS)”模塊，其中“Excitation”模塊從發(fā)電機(jī)中引入機(jī)端電壓交、直軸2個(gè)分量信號(hào)。

圖2 勵(lì)磁系統(tǒng)模塊Fig.2 Excitation system module

2.1.3 建立電機(jī)信號(hào)模塊

電機(jī)信號(hào)模塊的建立如圖3所示。利用時(shí)間模塊、開關(guān)模塊控制發(fā)電機(jī)機(jī)械功率的變化來模擬系統(tǒng)的小干擾信號(hào)，圖中開關(guān)模塊、時(shí)間模塊和干擾信號(hào)的大小由常數(shù)模塊設(shè)置，干擾信號(hào)由時(shí)間模塊設(shè)置。

圖3 電機(jī)信號(hào)模塊Fig.3 Motor signal module

2.2 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)Simulink模型參數(shù)設(shè)置

2.3 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)Simulink仿真分析

由前面的計(jì)算可知，當(dāng)以250 MW作為基準(zhǔn)值時(shí)，系統(tǒng)的靜態(tài)極限頻率為1.943 pu，換算成發(fā)電機(jī)的額定容量為基準(zhǔn)值時(shí)的功率極限為1.387 9 pu。通過改變發(fā)電機(jī)端口的模擬小干擾信號(hào)，當(dāng)機(jī)械輸入功率達(dá)到1.397 6 pu時(shí)，發(fā)電機(jī)失去靜態(tài)穩(wěn)定性，與計(jì)算值接近。設(shè)置發(fā)電機(jī)有功功率為0.737 6 pu時(shí)，取小干擾信號(hào)的模擬系統(tǒng)的階躍為0.6 pu時(shí)，仿真得到發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速變化曲線如圖4所示。由圖4知，運(yùn)行仿真結(jié)果可知發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化，此時(shí)系統(tǒng)能夠保持靜態(tài)穩(wěn)定。設(shè)置發(fā)電機(jī)有功功率為0.737 6 pu時(shí)，取小干擾信號(hào)的模擬系統(tǒng)的階躍為0.67 pu，仿真得到發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速變化曲線如圖5所示。運(yùn)行仿真結(jié)果可知發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化，此時(shí)系統(tǒng)失去了靜態(tài)穩(wěn)定。

圖4 發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速的變化(小干擾信號(hào)為0.6 pu)Fig.4 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.6 pu)

圖5 發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速的變化(小干擾信號(hào)為0.67 pu)Fig.5 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.67 pu)

圖6 發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速的變化(小干擾信號(hào)為0.75 pu)Fig.6 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.75 pu)

設(shè)置發(fā)電機(jī)有功功率為0.737 6 pu時(shí)，取小干擾信號(hào)的模擬系統(tǒng)的階躍為0.54 pu，仿真得到發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速變化曲線如圖7所示。運(yùn)行仿真結(jié)果可知發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化可知系統(tǒng)保持靜態(tài)穩(wěn)定。設(shè)置發(fā)電機(jī)有功功率為0.737 6 pu時(shí)，小干擾信號(hào)為0.55 pu(擾動(dòng)信號(hào)超過了發(fā)電機(jī)的功率極限)仿真得到發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速變化曲線如圖8所示。此時(shí)，機(jī)械輸入功率達(dá)到1.502 pu時(shí)，運(yùn)行仿真結(jié)果可知發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速隨時(shí)間發(fā)生變化，發(fā)電機(jī)失去了靜態(tài)穩(wěn)定性。

圖7 發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速的變化(小干擾信號(hào)為0.54 pu)Fig.7 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.54 pu)

圖8 發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速的變化(小干擾信號(hào)為0.55 pu)Fig.8 Change of generator power angle and speed(small interference signal is 0.55 pu)

2.4 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的措施

2.4.1 裝設(shè)自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置

發(fā)電機(jī)在沒有勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置時(shí)，空載電動(dòng)勢Eq為常數(shù)，發(fā)電機(jī)的電抗為同步電抗Xd，當(dāng)發(fā)電機(jī)裝設(shè)比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置時(shí)，可以認(rèn)為是暫態(tài)電動(dòng)勢為常數(shù)發(fā)電機(jī)的電抗Xd減小為暫態(tài)阻抗。假設(shè)能夠采取按運(yùn)行比例參數(shù)的變化調(diào)節(jié)勵(lì)磁，可以維持發(fā)電機(jī)端的電壓為常數(shù)，則相當(dāng)于發(fā)電機(jī)的電抗為零。發(fā)電機(jī)在裝設(shè)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器時(shí)，縮短了發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間的電氣間隙，從而提高了系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定。

2.4.2 減小發(fā)電機(jī)與元件的電抗

發(fā)電機(jī)的同步電抗Xd在電力系統(tǒng)中占的比例比較大。假如能夠有效地減小Xd，則可以提高系統(tǒng)功率極限從而保持靜態(tài)穩(wěn)定。

2.4.3 減小線路阻抗

線路對(duì)電路的阻抗在電力系統(tǒng)中占比較大，特別是遠(yuǎn)距離輸電占比更大。因此，減小線路的阻抗，對(duì)提高電力系統(tǒng)的功率極限和穩(wěn)定性有重要作用，直接減小線路電抗可以用電纜代替架空線或采用擴(kuò)徑導(dǎo)線來減小線路阻抗，還可以通過采用分裂導(dǎo)線，降低高壓輸電線路的電暈發(fā)生率來減小線路阻抗。

2.4.4 提高線路的額定電壓

提高線路的額定電壓，可以提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，也可以減小線路電抗；提高電壓后，也提高了線路的絕緣水平，加大了鐵塔及帶電結(jié)構(gòu)的尺寸，使得投資增加。

2.4.5 采用串聯(lián)電容器補(bǔ)償

串聯(lián)電容器就是電力線路上串聯(lián)電容器可以補(bǔ)償線路的阻抗。一般而言，在較低電壓等級(jí)線路上的串聯(lián)電容補(bǔ)償器主要用于調(diào)壓，在較高電壓等級(jí)的輸電線路上采用串聯(lián)電容補(bǔ)償器主要用來提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。

2.4.6 改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和采用中間補(bǔ)償設(shè)備

通過改變電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，如：增加輸電線路的回路數(shù)，減小線路的電抗。當(dāng)輸電線路通過的地區(qū)原來有電力系統(tǒng)時(shí)，將中間系統(tǒng)與輸電線路連接起來能夠極大提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。與此同時(shí)，在輸電線路的降壓變壓器中裝設(shè)靜態(tài)補(bǔ)償器(SVC)，可以使靜態(tài)補(bǔ)

償器的端電壓與電力系統(tǒng)母線電壓保持不變，能夠極大的提高功率極限，從而提升電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

仿真電力系統(tǒng)單機(jī)無窮大系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性特征及抗干擾的方法，適用于煤礦電力系統(tǒng)，在靜態(tài)穩(wěn)定性及抗干擾能力上的研究。通過MATLAB/SIMULINK仿真，綜合仿真曲線，證實(shí)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論所描述的一致。當(dāng)單機(jī)無窮大系統(tǒng)陷入自發(fā)振蕩使系統(tǒng)處在即將失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，合理提高發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓可以改變現(xiàn)狀，而串聯(lián)電容補(bǔ)償可以調(diào)壓，附加PSS裝置則可以有效抑制自發(fā)振蕩，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，達(dá)到效率最大化。