井工轉(zhuǎn)露天采空區(qū)煤柱承載能力計算

孫 鈺

(國能神東煤炭集團大柳塔煤礦，陜西 榆林 719315)

0 引言

對于原井工開采的煤礦，由于井工開采存在安全系數(shù)較低、資源回收低等問題，隨著技術(shù)、經(jīng)濟的發(fā)展，資源價值的升高，采用露天開采更加合理，或者下部煤層采用井工開采后上部煤層采用露天開采，頂板中的老頂承載著其上覆所有巖層的重量，采空區(qū)遺留煤柱支撐著老頂及其上覆巖層重量。原煤礦井工開采時采用房柱式開采后所棄采的大量煤炭資源可以得到回收利用，但是井工開采時留下的大量采空區(qū)，導(dǎo)致礦山原地壓應(yīng)力失衡，圍巖的力學(xué)性質(zhì)、采空區(qū)的跨度、地質(zhì)情況和覆巖上設(shè)備的重力都將影響采空區(qū)的穩(wěn)定，大型設(shè)備在采空區(qū)上方作業(yè)時，隨時都有坍塌的危險，嚴(yán)重的會造成設(shè)備損壞以及作業(yè)人員墜入采空區(qū)，造成重大經(jīng)濟損失和人員傷亡。因此，了解采空區(qū)的煤柱穩(wěn)定狀態(tài)十分重要。在露天煤礦過采空區(qū)安全開采的過程中，對采空區(qū)煤柱的穩(wěn)定性進行計算分析已成為一項關(guān)鍵技術(shù)。通過對比多種理論方法后，提出了采用極限強度理論、威爾遜理論、單向應(yīng)力法的研究方法，明確了計算公式，并計算出確切結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，運用FLAC3D數(shù)值模擬采空區(qū)上部有重型設(shè)備作業(yè)時煤柱的穩(wěn)定性，用來與前面的計算結(jié)果作對照，驗證結(jié)論的準(zhǔn)確性，可為煤礦合理安排設(shè)備作業(yè)，保障安全生產(chǎn)、最大限度回收煤炭資源提供參考。

1 煤柱穩(wěn)定性計算

該礦主要開采5-1號煤，原來井工開采時采用房柱式開采，礦房5 m，礦柱5 m，采高4.2 m，留頂煤0.5～1.2 m，采空區(qū)面積約0.2 km2。經(jīng)技術(shù)改造后，采用露天開采，隨著露天開采的深入，采空區(qū)上部巖層被逐步剝離，覆巖厚度逐步減小，原采空區(qū)坍塌，原殘留煤炭自燃，現(xiàn)場揭露部分采空區(qū)情況如圖1、2所示，采空區(qū)未揭露部分覆巖冒落情況不詳，5-1號煤采空區(qū)上部地表基本沒有發(fā)生沉降。

圖1 5-1號煤采空區(qū)坍塌Fig.1 Goaf collapse of No.5-1 coal seam

圖2 5-1號煤采空區(qū)著火Fig.2 Fire area in the goaf of No.5-1 coal seam

1.1 5-1號煤層采空區(qū)煤柱承載能力核算

房柱式開采后，頂板中的老頂承載著其上覆所有巖層的重量，采空區(qū)遺留煤柱支撐著老頂及其上覆巖層重量，并處于穩(wěn)定狀態(tài)。但是，當(dāng)某煤柱受力變形破壞后，老頂?shù)目缍缺銜杀都哟螅?dāng)跨度達到承載極限時，頂板發(fā)生斷裂，采空區(qū)坍塌。所以，煤柱是否穩(wěn)定對采空區(qū)上覆巖層的穩(wěn)定有著非常重要的作用。計算和分析煤柱穩(wěn)定性時，按照各煤柱均勻受力，頂板及上覆巖層壓力為均布載荷。依據(jù)煤柱設(shè)計理論，分別使用極限強度理論、威爾遜理論和單向應(yīng)力法三大理論計算和分析5-1號煤層煤柱穩(wěn)定性情況。

1.2 按極限強度理論核算

該理論認為：假設(shè)作用在煤柱上的載荷達到極限強度時，煤柱就會破壞，承載能力達到零[1]，其破壞準(zhǔn)則為

σF≤σp

(1)

式中，σ為作用在煤柱上的載荷，MPa；F為安全系數(shù)，一般為2[2]；σp為煤柱的強度，MPa。

則

σ=kγh+p

(2)

根據(jù)該礦勘探報告中鉆孔柱狀圖顯示5-1號煤埋深為100 m，因此式(2)中h取100 m，γ取上覆巖層的加權(quán)容重。

(3)

計算得到γ=24 100 N/m3

p是重量為230 t的采煤設(shè)備在煤柱上部巖層上作業(yè)時的載荷，按照均布載荷計算，考慮到動載因素[3]，需乘以動載系數(shù)1.5。采煤設(shè)備的作業(yè)面積為14 m2。

則

σ=5.55 MPa

σp為煤柱的強度。根據(jù)奧伯特-杜瓦爾公式[4]可計算煤柱強度為

(4)

式中，σc為立方體試塊的單向強度，MPa；WP為煤柱的最小橫向尺寸，m；h為煤柱高度，m。

因此σF≤σp。

因此，用極限強度理論計算5-1號煤礦房為5 m，礦柱為5 m，采高為3.2 m的情況下煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

1.3 按威爾遜理論核算

威爾遜理論是建立在煤柱的三向強度特性基礎(chǔ)上的理論，求出的應(yīng)力值為煤柱的平均應(yīng)力，可以得出整個煤柱所能承受載荷的平均能力的大小[5]。

煤柱的極限承載能力

P極=40γH[ab-4.92(a+b)hH×10-3+32.28h2H2×10-6]=1 261 MPa

(5)

式中，γ為巖石的平均容重，N/m3；H為埋藏深度，m；a,b分別為采寬和留寬，m；h為采高，m；P極為煤柱的極限承載能力，MPa。

保留煤柱實際承受的荷載，計算見式(6)

(6)

則P載≤P極，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。H為假設(shè)上覆巖層有230 t采煤設(shè)備作業(yè)時，將采煤設(shè)備重量折算為加權(quán)容重下11 m巖層厚度與埋深之和，取H=111 m。

按威爾遜理論計算5-1號煤采用房柱式開采，礦房寬為5 m，煤柱為5 m，采高為4.2 m，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

1.4 單向應(yīng)力法核算

單向應(yīng)力法的基本原理為：礦體的單向抗壓強度應(yīng)大于礦體實際承受的荷載[6]。礦體實際承受的荷載按“分載面積法”[7]。

圖3中，(a+b)部分可看作礦柱分載面積，即開采后上方巖體的自重全部轉(zhuǎn)移到礦柱上[8]，故

圖3 分載面積法計算示意Fig.3 Calculation by split load area method

(7)

式中，p礦為礦柱上實際出現(xiàn)的平均荷載，MPa；γ為上覆巖體的平均容重，g/cm3；a為保留條帶(礦柱)的寬度，MPa；b為采出條帶寬度，m。

礦體的強度Rc可通過試驗確定或按其他經(jīng)驗公式來確定，如南非的薩拉蒙(Salamon)經(jīng)驗公式[9]為

Rc=7.18a0.46M-0.66=5.86 MPa

(8)

式中，a為礦柱的寬度，m；M為礦柱的高度，m。

則p礦≤Rc，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

按單向應(yīng)力法計算5-1號煤采用房柱式開采，礦房寬為5 m，煤柱為5 m，采高為4.2 m時，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

從以上計算分析得出：5-1號煤層按照各煤柱均勻承載，頂板及上覆巖層壓力均勻分布以及上部有重型設(shè)備作業(yè)的條件，分別使用極限強度理論、威爾遜理論和單向應(yīng)力法等3種煤柱理論計算方法，在礦房為5 m，礦柱為5 m，采高為4.2 m，埋深為100 m，上部有230 t重型設(shè)備作業(yè)的狀態(tài)下，煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2 煤柱穩(wěn)定性數(shù)值模擬

2.1 5-1號煤模型建立

本次數(shù)值模擬采用FLAC3D程序[10]，模擬 5-1號煤層房柱式采煤法開采后，礦房為5 m，礦柱為5 m，其采空區(qū)上部有230 t重型設(shè)備作業(yè)時，覆巖的破壞規(guī)律及礦柱的穩(wěn)定性[11]，用來與前面的計算進行相互對照，驗證計算結(jié)論是否準(zhǔn)確。本次數(shù)值模擬按照開采高度4.2 m進行建模。如圖4所示。

圖4 5-1號煤計算模型Fig.4 Calculation model of No.5-1 coal seam

2.2 5-1號煤模擬結(jié)果分析

5-1號煤采用房柱式采煤法，按照礦房5 m，礦柱5 m，采高4.2 m的開采尺寸，地面有重型設(shè)備作業(yè)時(設(shè)備重量折算為均布荷載以邊界條件的形式附加到模型上)，最大主應(yīng)力最大值為1.94 MPa，主要集中在煤柱底部及煤柱正上方靠煤柱側(cè)。在煤柱頂部靠煤房側(cè)應(yīng)力有所降低，這符合煤柱上應(yīng)力分布規(guī)律。在煤房上部一定區(qū)域內(nèi)最大主應(yīng)力降低為0，應(yīng)力集中區(qū)域主要集中在煤柱上，煤柱兩側(cè)應(yīng)力集中程度中間較高，煤柱上方部分區(qū)域出現(xiàn)的應(yīng)力為0區(qū)域，這說明該頂板部分巖層己經(jīng)破壞。破壞巖層冒落，礦房上部巖層應(yīng)力重新分配，形成極限平衡拱，重新達到平衡狀態(tài)。

5-1號煤房柱式采煤法，豎向位移呈現(xiàn)出典型的漏斗狀[12]，采空區(qū)中間位移較大，兩側(cè)位移較小，說明中間巖層頂板部分巖體已經(jīng)垮落，在地表形成漏斗狀的塌陷區(qū)，因此現(xiàn)場作業(yè)時應(yīng)根據(jù)采空區(qū)尺寸和位移監(jiān)測數(shù)值合理布置作業(yè)方式，確保開采安全高效的進行。

通過使用FLAC3D軟件對該礦的采空區(qū)覆巖的破壞規(guī)律及礦柱的穩(wěn)定性進行分析模擬情況，如圖5～8所示。結(jié)果顯示：按照采用房柱式開采礦房為5 m，礦柱為5 m，采空區(qū)上部有230 t重型設(shè)備作業(yè)時，5-1號煤煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 5-1號煤最大主應(yīng)力Fig.5 Maximum principal stress after mined of No.5-1 coal seam

圖6 5-1號煤最小主應(yīng)力Fig.6 Minimum principal stress of No.5-1 coal seam

圖7 Z方向的位移Fig.7 Displacement in Z direction

圖8 Z方向的移動速率Fig.8 Movement rate in Z direction

3 結(jié)語

在采空區(qū)上部作業(yè)是一項復(fù)雜的工程，保證采空區(qū)煤柱及覆巖的穩(wěn)定是公認的難題之一，采空區(qū)煤柱安全承載能力對在其上部的安全作業(yè)至關(guān)重要，對礦山設(shè)計方案、開采工藝和作業(yè)設(shè)備選型意義重大，借鑒極限強度理論、威爾遜理論和單向應(yīng)力法對5-1號煤采空區(qū)煤柱的穩(wěn)定性進行計算分析，根據(jù)分析和計算結(jié)果，使用FLAC3D軟件對結(jié)果進行模擬，結(jié)果顯示煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)，驗證了計算結(jié)論的準(zhǔn)確性。該結(jié)果應(yīng)用于生產(chǎn)實際中，很好地指導(dǎo)該礦的采空區(qū)安全復(fù)采，對保持采空區(qū)煤柱及頂板覆巖穩(wěn)定、防止塌陷事故發(fā)生具有借鑒意義。在回收大量煤炭資源、取得較大經(jīng)濟效益的同時，還避免發(fā)生安全事故。