基于層次矩陣法的軟煤體吸附瓦斯正交試驗(yàn)研究*

孟 然，趙 丹，孟 瑤，張冬冬

(1.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 煤炭與化工產(chǎn)業(yè)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000；2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100；3.西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引言

地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力作用的存在使得煤巖層發(fā)育著豐富的孔隙和裂隙系統(tǒng)，孔裂隙中賦存有大量的吸附瓦斯和游離瓦斯[1-2]。軟煤又稱(chēng)為“構(gòu)造煤”，煤質(zhì)較軟，堅(jiān)固性系數(shù)一般小于0.5，軟煤體因其復(fù)雜的多孔特性而造就了煤體物質(zhì)組成與結(jié)構(gòu)的巨大差異，對(duì)煤體內(nèi)的孔裂隙特征具有重要影響，最終影響到軟煤體對(duì)井下甲烷等氣體的賦存能力。煤體吸附瓦斯不僅與孔徑大小、水分、灰分等自身因素有關(guān)[3-4]，而且與溫度等外界環(huán)境也有關(guān)系[5-6]。較多學(xué)者運(yùn)用不同的物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，從多維度開(kāi)展了瓦斯吸附過(guò)程的影響因素研究，得到了眾多成果，但涉及到多因素交互影響作用下煤吸附瓦斯的特征分析較少?；诖耍O(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，采用層次矩陣法，研究多因素共同作用下對(duì)煤體吸附瓦斯的影響規(guī)律。層次矩陣法是一種基于定量分析與定性分析，對(duì)多層次、多指標(biāo)、多因素、具有隨機(jī)誤差的試驗(yàn)進(jìn)行分析的綜合評(píng)價(jià)方法，采用矩陣的形式來(lái)衡量相關(guān)試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)因素的影響程度以及具體試驗(yàn)因素的重要度序列[7-8]。

為此，基于正交性原理，設(shè)計(jì)多因素共同作用下的軟煤體吸附瓦斯正交試驗(yàn)，對(duì)具有較大潛在瓦斯事故災(zāi)害危險(xiǎn)的軟煤體吸附瓦斯過(guò)程進(jìn)行更為深入的試驗(yàn)研究和結(jié)果分析，尋找出影響軟煤體瓦斯吸附量的因素權(quán)重大小以及主次順序，從而為煤礦有針對(duì)性地采取瓦斯事故災(zāi)害防治措施、保障煤礦安全生產(chǎn)提供重要決策依據(jù)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 煤樣采集與測(cè)試

1.1.1 煤樣采集

煤樣選自澄合礦區(qū)合陽(yáng)一礦5號(hào)煤層，不少于1 kg，如圖1所示。按照《煤的工業(yè)分析方法》(GB/T 212—2008)的要求粉碎煤樣，分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 煤樣工業(yè)分析結(jié)果

圖1 試驗(yàn)煤樣Fig.1 Coal samples for test

1.1.2 煤樣測(cè)試

對(duì)新采集的煤樣利用全自動(dòng)壓汞儀進(jìn)行孔徑分析，采用表征孔隙結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)分析2種不同結(jié)構(gòu)煤儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征。用標(biāo)準(zhǔn)篩制備出粒徑在0.2～0.5 mm、0.5～0.8 mm和0.8～1 mm的3種煤樣，采用浸泡和水蒸氣增加水分的方法制備出含水量3%、5%和10%的3種煤樣，將制備好的煤樣保存在干燥器中，并在恒溫下烘干6 h，然后小心、平穩(wěn)地裝入吸附罐內(nèi)。通過(guò)高壓氣瓶中的高壓瓦斯氣體充入吸附罐內(nèi)，檢查罐體氣密性，并計(jì)算出充入量與罐內(nèi)剩余量，可得吸附瓦斯量為充入吸附罐中的瓦斯量與罐中游離瓦斯量的差值。

1.1.3 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)所用設(shè)備為HCA型高壓容量法吸附裝置，如圖2所示。HCA是一種在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試煤樣瓦斯吸附常數(shù)的裝置，主要功能包括稱(chēng)重、抽真空、烘干、脫充氣、監(jiān)測(cè)等全過(guò)程的自動(dòng)化控制，可在全過(guò)程進(jìn)行采集、分析、顯示試驗(yàn)圖像和數(shù)據(jù)處理、曲線(xiàn)擬合、報(bào)表輸出等。

圖2 HCA高壓容量法吸附裝置示意Fig.2 HCA high pressure volumetric adsorption device

1.2 試驗(yàn)方法與原理

1.2.1 層次分析法

層次矩陣法是運(yùn)用系統(tǒng)原理，將研究對(duì)象看作一個(gè)完整的研究個(gè)體，然后根據(jù)所研究對(duì)象的性質(zhì)和特點(diǎn)，將研究對(duì)象分解成不同的組成因素，包括依據(jù)試驗(yàn)指標(biāo)層、試驗(yàn)因素層、試驗(yàn)水平層[9-11]，形成一個(gè)多層次的研究模型，然后采用矩陣方法對(duì)試驗(yàn)水平層進(jìn)行比較判斷，最終可得到最底層(試驗(yàn)水平層)相對(duì)優(yōu)劣次序，以及最底層(試驗(yàn)水平層)相對(duì)于最高層(試驗(yàn)指標(biāo)層)的相對(duì)重要權(quán)重大小。將煤體吸附瓦斯過(guò)程中最主要的3個(gè)參數(shù)指標(biāo)(水分、粒徑、溫度)作為本次試驗(yàn)的試驗(yàn)因素，分別設(shè)定為因素A、B、C，每種因素均設(shè)置3個(gè)水平。

1.2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)指標(biāo)為軟煤體瓦斯吸附量，建立“三因素，三水平”L9(34)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表頭，見(jiàn)表2。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、邏輯清晰易辨識(shí)，用Ln(tc)表示，其中L為試驗(yàn)設(shè)計(jì)表的代號(hào)，n為試驗(yàn)的次數(shù)，t為水平數(shù)，c為列數(shù)。運(yùn)用正交法構(gòu)建瓦斯吸附量層次分析模型，該模型為3層結(jié)構(gòu)，第1層為試驗(yàn)指標(biāo)層(瓦斯吸附量)，第2層為因素層(水分、粒徑、溫度)，第3層為水平層，如圖3所示。

圖3 瓦斯吸附量層次分析模型Fig.3 Hierarchical analysis model of gas adsorption capacity

表2 L9(34)型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 2 L9(34)orthogonal test design

若正交試驗(yàn)中有i個(gè)因素，每個(gè)因素有j個(gè)水平，設(shè)定因素Ai的第j水平下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值記為Kij(i=1，2，…，k；j=1，2，…，nk)。

定義水平層對(duì)瓦斯吸附量影響的影響矩陣為G，表達(dá)式為

(1)

定義水平層對(duì)瓦斯吸附量影響的標(biāo)準(zhǔn)矩陣為G×D，其中D的表達(dá)式為

(2)

定義各因素對(duì)瓦斯吸附量的影響權(quán)重矩陣為C，表達(dá)式為

(3)

式中，Ri(i=1，2，…，m)為因素的極差。

則γ=GDCT為各因素對(duì)瓦斯吸附量的權(quán)重大小，各因素影響程度由各因素影響權(quán)重之和的大小決定，按照各因素權(quán)重的大小即可排列出試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響優(yōu)先順序。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 煤體孔隙特征分析

煤中孔裂隙體積與煤總體積比的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)之為孔隙度，它是衡量煤體賦存氣體能力大小的一個(gè)重要指標(biāo)，試驗(yàn)煤樣孔容特征見(jiàn)表3?？梢钥闯?，原生結(jié)構(gòu)煤樣的總孔容為0.041 2 cm3/g，軟煤的總孔容為0.088 9 cm3/g，軟煤總孔容是原生結(jié)構(gòu)煤樣的2.16倍，這是由于在深層煤巖體的構(gòu)造應(yīng)力作用下，軟煤層中裂隙發(fā)育，煤體變得破碎，使得軟煤的總孔容增大；另外，軟煤的中孔孔容為0.017 2 cm3/g，小孔孔容為0.009 1 cm3/g，其數(shù)值均大于原生結(jié)構(gòu)煤樣，其中，微孔孔容是原生結(jié)構(gòu)煤樣的3.26倍，可以看出，在長(zhǎng)久構(gòu)造應(yīng)力的作用下軟煤體的中孔、小孔及微孔的孔容均也同步出現(xiàn)了增大的現(xiàn)象。

表3 煤樣孔容特征Table 3 Pore volume characteristics of coal samples

2.2 煤體瓦斯吸附特征分析

2.2.1 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)HCA型高壓容量法吸附儀器導(dǎo)出的數(shù)據(jù)，繪制出試驗(yàn)煤樣的等溫吸附曲線(xiàn)，如圖4所示?？梢钥闯?，吸附模型基本符合Langmuir吸附定律，在初始吸附階段，吸附量隨著壓力的增大而快速增多，而后瓦斯吸附量數(shù)值隨著壓力的繼續(xù)增加逐漸趨于穩(wěn)定。圖中各曲線(xiàn)擬合度均在0.99以上，表明試驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可靠。按照L9(34)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表方案，不同組合形式下的煤樣試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

圖4 等溫吸附正交試驗(yàn)曲線(xiàn)Fig.4 Orthogonal experimental curve of isothermal adsorption

表4 等溫吸附正交試驗(yàn)結(jié)果

由式(1)～(3)計(jì)算得

C=(0.115 4，0.439 6，0.444 8)

由γ的計(jì)算數(shù)值可以看出，因素A的3個(gè)水平影響權(quán)重最大是Aa(3%)，因素B的3個(gè)水平影響權(quán)重最大是Bb(0.5～0.8 mm)，因素C的3個(gè)水平影響權(quán)重最大是Ca(30 ℃)。

2.2.2 吸附常數(shù)a影響程度大小分析

根據(jù)等溫吸附正交試驗(yàn)結(jié)果中吸附常數(shù)a的結(jié)果，分析3個(gè)因素的變化對(duì)其影響程度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同因素對(duì)吸附常數(shù)a影響情況Table 5 Influence of different factors on adsorption constant a

計(jì)算3個(gè)因素對(duì)吸附常數(shù)a的極差大小，因素A對(duì)吸附常數(shù)a的極差為R′(A)=2.155，因素R′(B)為3.062，因素R′(C)為2.598，可得R′(B)>R′(C)>R′(A)，可以看出粒徑對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度最大，溫度次之，水分對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度最小。對(duì)同一煤階，粒徑對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度為水分的1.4倍，為溫度的1.2倍。

2.2.3 吸附常數(shù)b影響程度大小分析

根據(jù)等溫吸附正交試驗(yàn)結(jié)果中吸附常數(shù)b的結(jié)果，分析3個(gè)因素變化對(duì)其的影響程度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 不同因素對(duì)吸附常數(shù)b影響情況Table 6 Influence of different factors on adsorption constant b

計(jì)算3個(gè)因素對(duì)吸附常數(shù)b的極差大小，因素A對(duì)吸附常數(shù)b的極差為R′(A)=0.098，因素R′(B)為0.086，因素R′(C)為0.052，可得R′(A)>R′(B)>R′(C)，可以看出水分對(duì)軟煤體吸附常數(shù)b的影響程度最大，粒徑次之，溫度對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度最小。對(duì)同一煤階，水分對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度為粒徑的1.1倍，為溫度的1.9倍。

3 結(jié)論

(1)采用層次分析模型對(duì)軟煤體吸附瓦斯過(guò)程設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，不僅可以找出瓦斯吸附量影響因素的主次順序，而且可以得到各個(gè)因素的各水平對(duì)瓦斯吸附量的影響程度大小。

(2)粒徑對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度最大，溫度次之，水分對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度最小，對(duì)同一煤階，粒徑對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度為水分的1.4倍，為溫度的1.2倍。

(3)水分對(duì)軟煤體吸附常數(shù)b的影響程度最大，粒徑次之，溫度對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度最小，對(duì)同一煤階，水分對(duì)軟煤體吸附常數(shù)a的影響程度為粒徑的1.1倍，為溫度的1.9倍。

(4)選取“三因素，三水平”進(jìn)行試驗(yàn)，井下實(shí)際煤層吸附特性影響因素眾多，為全面深入地揭示軟煤體瓦斯吸附特性，可進(jìn)行多因素多水平試驗(yàn)研究。