基于雙循環(huán)的余熱余壓梯級利用系統(tǒng)

張 波，李 峰，襲著尊，和學(xué)豪，顧煜炯

（1.華電章丘發(fā)電有限公司，山東 濟(jì)南 250216；2.國家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心（華北電力大學(xué)），北京 102206）

0 引言

隨著能源短缺及環(huán)境污染的加劇，世界各國都在積極探索節(jié)能方法。作為工業(yè)生產(chǎn)大國，近幾年我國的工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展迅速；但生產(chǎn)過程中的能耗還相對較高，單位生產(chǎn)能耗平均比世界先進(jìn)水平高出 30%左右[1]。這一方面是因為生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備相對落后；另一方面是因為生產(chǎn)過程中能源利用不合理，對工業(yè)余熱余壓未充分利用，從而造成大量的能量浪費(fèi)[2]。充分利用工業(yè)余熱余壓對提高行業(yè)能源利用效率以及減少碳排放具有重要意義[3-5]。

作為余熱利用的一種有效方案，有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）因其對中低溫?zé)崮芫哂泻芎玫倪m應(yīng)性，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)廢熱、地?zé)崮?、太陽能利用等領(lǐng)域[6-9]。很多學(xué)者針對 ORC中的工質(zhì)篩選、循環(huán)改進(jìn)、熱力性能分析等問題進(jìn)行了研究[10-12]。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了復(fù)疊式ORC，分析了系統(tǒng)?效率隨有機(jī)工質(zhì)摩爾組分的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)高溫循環(huán)的環(huán)戊烷摩爾分?jǐn)?shù)為0.8，低溫循環(huán)的異丁烷摩爾分?jǐn)?shù)為0.1時，?效率最高。文獻(xiàn)[14]針對雙級串聯(lián)ORC系統(tǒng)，選取了 7種有機(jī)工質(zhì)并利用粒子群算法對系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，研究表明工質(zhì)的常壓沸點溫度越低，系統(tǒng)?效率越高。文獻(xiàn)[15]采用換熱面積和CO2年減排量作為ORC系統(tǒng)的評價指標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[16]建立了帶內(nèi)回?zé)岬?ORC系統(tǒng)，并研究了工質(zhì)臨界溫度對系統(tǒng)熱力性能的影響。

在工業(yè)余熱利用過程中，直接利用ORC系統(tǒng)只能對工質(zhì)余熱進(jìn)行回收，而余壓部分能量則會直接浪費(fèi)，故熱源工質(zhì)能量利用往往還存在一定的余壓損失[17-18]。此外，現(xiàn)有對 ORC余熱利用的研究中，主要關(guān)注點在 ORC系統(tǒng)自身的熱力性能，而忽視了余熱利用過程的整個系統(tǒng)的綜合分析。

針對上述問題，本文構(gòu)建了雙循環(huán)余壓余熱梯級利用系統(tǒng)，通過水蒸氣壓差發(fā)電和ORC余熱發(fā)電，實現(xiàn)對余壓余熱的梯級利用。同時，綜合考慮了2個循環(huán)的總體發(fā)電功率、熱效率、?效率等指標(biāo)，對比了不同有機(jī)工質(zhì)下系統(tǒng)的熱力性能。本研究可為工業(yè)余壓余熱利用提供一定的參考。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中的數(shù)字1～11表示系統(tǒng)節(jié)點。蒸汽先經(jīng)過1號膨脹機(jī)做功發(fā)電，從而使壓力降低，形成開式水蒸氣朗肯循環(huán)。從1號膨脹機(jī)出來的蒸汽再進(jìn)入蒸發(fā)器加熱有機(jī)工質(zhì)。在有機(jī)朗肯循環(huán)中，工質(zhì)依次經(jīng)過膨脹機(jī)發(fā)電、回?zé)崞鲹Q熱、冷凝器換熱以及蒸發(fā)器換熱諸過程，形成一個循環(huán)。利用雙循環(huán)串聯(lián)布置的方式，不僅可以有效利用蒸汽中的余壓，而且對做功后的蒸汽余熱可進(jìn)一步利用，從而使蒸汽系統(tǒng)的能量利用效率保持在較高水平。

圖1 雙循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of dual circulation system

2 系統(tǒng)建模

系統(tǒng)模型建立過程中，遵循質(zhì)量守恒和能量守恒原則，忽略壓損和散熱損失。

有機(jī)工質(zhì)流量為：

式中：mf和mh分別為有機(jī)工質(zhì)和水的流量，kg/s；hi為圖1中對應(yīng)節(jié)點的焓，kJ/kg。

式中：h2s為與節(jié)點1等熵時節(jié)點2的焓；ηep1為1號膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率。2號膨脹機(jī)的內(nèi)效率計算方法與此類似，不再贅述。

1號膨脹機(jī)的發(fā)電量為：

式中：ηm和ηg分別為機(jī)械效率和電機(jī)效率。

回?zé)崞骰責(zé)岫葹閇19-20]：

工質(zhì)?可用下式計算：

式中：s為工質(zhì)熵，kJ/kg·K；Ti表示圖1中節(jié)點i的溫度，K；下標(biāo)0表示環(huán)境狀態(tài)。

系統(tǒng)熱效率ηth為：

式中：Wp為泵耗功，kW。

對于ORC系統(tǒng)，其熱效率為：

整個系統(tǒng)?效率為：

ORC系統(tǒng)?效率：

采用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行建模。工質(zhì)物性參數(shù)通過調(diào)取 Refprop獲得。系統(tǒng)主要參數(shù)如表 1所示。

表1 模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the model

3 結(jié)果分析

3.1 不同有機(jī)工質(zhì)系統(tǒng)性能對比分析

有機(jī)工質(zhì)的物理性質(zhì)對系統(tǒng)性能的影響較大。選擇工質(zhì)時，應(yīng)該滿足熱容較大、粘度較小、密度較大等條件，從而使工質(zhì)能夠吸收更多的熱量去轉(zhuǎn)換為功，并且使容積流量保持較小。同時，還要綜合考慮環(huán)保性、安全性和經(jīng)濟(jì)性等因素，選擇ODP（臭氧耗損潛值）和GWP（全球變暖潛值）較低、抗腐蝕、無毒、價格較低的工質(zhì)。綜合考慮上述因素后，本文選擇R11、R123、R236ea、R245fa以及R245ca這5種典型工質(zhì)為背景，對比分析不同工況下系統(tǒng)的性能指標(biāo)。各有機(jī)工質(zhì)的特性參數(shù)如表2所示[14,16]。

表2 工質(zhì)熱物性參數(shù)Tab.2 Thermophysical parameters of working fluids

ORC的蒸發(fā)溫度決定了2號膨脹機(jī)的入口參數(shù)。同時，由于蒸發(fā)器窄點溫度確定，1號膨脹機(jī)出口參數(shù)可以根據(jù)蒸發(fā)溫度得出。故以下分析中，通過改變蒸發(fā)溫度來計算系統(tǒng)各個指標(biāo)。計算過程中：保持冷凝溫度35 ℃不變，2號膨脹機(jī)入口為干飽和蒸汽。

圖2示出ORC系統(tǒng)熱效率與蒸發(fā)溫度的關(guān)系。圖3示出ORC系統(tǒng)發(fā)電功率與蒸發(fā)溫度的關(guān)系。

圖2 不同蒸發(fā)溫度下的ORC系統(tǒng)熱效率Fig.2 Thermal efficiency of ORC system under different evaporation temperatures

圖3 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)發(fā)電功率Fig.3 Power output of the system under different evaporation temperatures

由圖2可見，各工質(zhì)的循環(huán)熱效率都隨著蒸發(fā)溫度的提高而增大。結(jié)合圖3（a）可知，ORC熱效率的高低基本與2號膨脹機(jī)的發(fā)電功率一致。同時，ORC熱效率還受蒸發(fā)器換熱量的影響。雖然采用R11時的發(fā)電功率高于R123，但由于采用R123時的膨脹機(jī)排氣溫度較高，使回?zé)崞鞒隹诘墓べ|(zhì)溫度t4也較高，熱源側(cè)蒸發(fā)器出口溫度t3也相應(yīng)較高，故熱源與有機(jī)工質(zhì)的換熱量較小。兩者綜合比較下，采用R11和R123的熱效率基本相同，且在各工質(zhì)中最大；而采用R236ea的熱效率則最低。當(dāng)蒸發(fā)溫度為115 ℃時，采用R11熱效率達(dá)到 13.65%，而采用 R236ea熱效率為12.72%，比采用R11低。

隨著蒸發(fā)溫度的提高，蒸發(fā)器換熱量升高，故2號膨脹機(jī)發(fā)電功率升高。同時，由于ORC蒸發(fā)溫度提高，導(dǎo)致1號膨脹機(jī)的背壓增大，故其發(fā)電功率快速下降，從而使系統(tǒng)總發(fā)電功率也下降。各工質(zhì)中，采用R11時的發(fā)電功率最大。當(dāng)蒸發(fā)溫度從85 ℃上升到115 ℃，采用R11循環(huán)時，2號膨脹機(jī)的發(fā)電功率從1 231.56 kW提高到了1 873.91 kW，增加了642.35 kW；而系統(tǒng)總發(fā)電功率從2 150.25 kW下降到了2 024.96 kW，降低了125.29 kW。ORC蒸發(fā)溫度越高，熱源水側(cè)的壓差利用程度就越低，即系統(tǒng)越接近直接利用ORC發(fā)電。從總發(fā)電功率的變化趨勢可知，壓差發(fā)電的優(yōu)先級高于ORC發(fā)電，故在雙循環(huán)系統(tǒng)中應(yīng)盡量降低蒸發(fā)溫度。

圖 4示出了系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度變化的規(guī)律：隨著蒸發(fā)溫度的提高，系統(tǒng)熱效率降低。這是由于采用ORC進(jìn)行余熱利用后，冷凝器中存在大量的冷源損失所致；相比直接在水蒸汽側(cè)進(jìn)行壓差發(fā)電，其能量利用效率較低。隨著蒸發(fā)溫度的提高，ORC系統(tǒng)的熱量消耗占比提高，而水蒸氣朗肯循環(huán)的熱耗占比降低，故系統(tǒng)熱效率降低。因此，當(dāng)熱源具備余壓利用條件時，應(yīng)該考慮優(yōu)先利用余壓發(fā)電，然后再利用余熱發(fā)電。對比采用不同工質(zhì)的情況可見，采用 R123的系統(tǒng)熱效率最高，并且隨著蒸發(fā)溫度的提高，其熱效率的降低值也相對較小。蒸發(fā)溫度從85 ℃到115 ℃，其系統(tǒng)熱效率下降了1.14%；而采用R236ea后，效率下降了1.74%。

圖4 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)熱效率Fig.4 Thermal efficiency of the system under different evaporation temperatures

圖5示出了系統(tǒng)?效率隨蒸發(fā)溫度變化的規(guī)律，其變化趨勢與熱效率類似。根據(jù)式（8）可知，系統(tǒng)輸入?基本保持不變，而發(fā)電量下降，故?效率降低。在蒸發(fā)溫度為85℃時，各工質(zhì)的系統(tǒng)?效率最大，且其值較相近，其中采用R11的系統(tǒng)?效率最大為64.91%。隨著蒸發(fā)溫度的升高，ORC發(fā)電占比提高，各工質(zhì)系統(tǒng)?效率逐漸降低。當(dāng)蒸發(fā)溫度達(dá)到115℃時，采用R11系統(tǒng)?效率下降到61.22%；而此時，采用R236ea的系統(tǒng)?效率最低，為59.22%。

圖5 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)?效率Fig.5 Exergy efficiency of the system under different evaporation temperatures

雖然蒸發(fā)溫度越低，系統(tǒng)整體發(fā)電功率越大；但蒸發(fā)溫度過低時，蒸發(fā)器內(nèi)水側(cè)為負(fù)壓狀態(tài)，這會提高蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，故一般使水側(cè)壓力高于大氣壓。以蒸發(fā)溫度為 100 ℃為例，圖 6示出各部件的?損。在蒸發(fā)溫度一定時，1號膨脹機(jī)的背壓也一定，故采用不同工質(zhì)時1號膨脹機(jī)?損一致。同時，熱源蒸汽過熱度較低，其汽化潛熱遠(yuǎn)大于1號膨脹機(jī)中的做功焓降，且有機(jī)工質(zhì)的汽化潛熱較低，故：有機(jī)工質(zhì)的流量遠(yuǎn)大于水流量，從而使蒸發(fā)器、2號膨脹機(jī)以及冷凝器中的?損高于1號膨脹機(jī)中的?損。在整個系統(tǒng)中，蒸發(fā)器和2號膨脹機(jī)中的?損最大，其中R236ea在蒸發(fā)器中的?損最大，為401.2 kJ；而R11在2號膨脹機(jī)中的?損最大，為427.95 kJ。

圖6 系統(tǒng)各部件?損Fig.6 Exergy destruction of the components in the system

3.2 系統(tǒng)對比

傳統(tǒng)余熱利用系統(tǒng)一般直接通過蒸發(fā)器換熱進(jìn)行ORC發(fā)電（簡稱單循環(huán)系統(tǒng)）。下面將本文構(gòu)建的雙循環(huán)系統(tǒng)與傳統(tǒng)單循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行對比，對相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行分析。雖然通過上文分析可知，在系統(tǒng)參數(shù)相同時，采用R11時的發(fā)電功率和熱效率都較高；但其ODP較高，對臭氧有破壞性。綜合考慮系統(tǒng)效率及環(huán)保性后，以下分析中ORC系統(tǒng)采用R245ca工質(zhì)。結(jié)合上文分析，計算時，雙循環(huán)系統(tǒng)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)溫度設(shè)為100 ℃，單循環(huán)系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度則根據(jù)熱源壓力下的飽和溫度來定。

圖7為不同熱源壓力下，2系統(tǒng)的發(fā)電功率對比圖。雙循環(huán)系統(tǒng)中，由于熱源水蒸汽先在1號膨脹機(jī)中做功，蒸發(fā)器中換熱量較小，故其ORC發(fā)電功率比單循環(huán)系統(tǒng)低。同時，在單循環(huán)系統(tǒng)中，ORC發(fā)電功率隨著熱源壓力的提高而增大，而在雙循環(huán)系統(tǒng)中則有所降低。這是由于單循環(huán)系統(tǒng)中，蒸發(fā)溫度隨著熱源壓力的升高而增大；而在雙循環(huán)系統(tǒng)中，蒸發(fā)溫度保持100 ℃不變。由于熱源溫度保持不變，隨著熱源壓力的提高，1號膨脹機(jī)發(fā)電功率升高，其排氣焓值降低，故水與有機(jī)工質(zhì)的換熱量減小，從而使雙循環(huán)ORC發(fā)電功率降低。雙循環(huán)系統(tǒng)的總發(fā)電功率比單循環(huán)系統(tǒng)高，并且其差值隨著熱源壓力的升高而增大。在熱源壓力為1.4 MPa時，2個系統(tǒng)的總發(fā)電功率差僅為33.66 kW；當(dāng)熱源壓力為2.6 MPa時，總發(fā)電功率差達(dá)到 149.89 kW。這說明熱源的余壓越高，雙循環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)勢越明顯。

圖7 不同熱源壓力下兩系統(tǒng)的發(fā)電功率Fig.7 Power output of the two systems under different heat source pressures

以表1中的參數(shù)為基準(zhǔn)，對2個系統(tǒng)各項指標(biāo)進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。在熱源參數(shù)一定的條件下，由于雙循環(huán)系統(tǒng)對熱源進(jìn)行了余壓、余熱梯級利用，故其各項指標(biāo)都優(yōu)于單循環(huán)系統(tǒng)。在發(fā)電功率方面，由于單循環(huán)系統(tǒng)未進(jìn)行壓差利用，熱源側(cè)飽和壓力較高，對應(yīng)的ORC蒸發(fā)溫度也高，故其ORC發(fā)電功率比雙循環(huán)系統(tǒng)高。在加上水側(cè)余壓發(fā)電功率后，雙循環(huán)總發(fā)電功率比單循環(huán)高了 7.43%。此外，雙循環(huán)系統(tǒng)的熱效率和?效率分別高出了單循環(huán)系統(tǒng)1.23%和4.18%。

表3 兩系統(tǒng)指標(biāo)對比Tab.3 Comparison of indicators in the two systems

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)余熱利用系統(tǒng)對余壓利用不充分的問題，構(gòu)建了雙循環(huán)系統(tǒng)，實現(xiàn)了對余熱余壓的梯級利用。通過分析不同有機(jī)工質(zhì)下系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)，得出以下結(jié)論。

（1）對比 R11、R123、R236ea、R245fa、R245ca這5種有機(jī)工質(zhì)的使用：采用R11時的總發(fā)電功率和系統(tǒng)?效率都最高，采用R123時的系統(tǒng)熱效率最高；而采用R236ea時的3項指標(biāo)都最低。同時，各工質(zhì)系統(tǒng)總發(fā)電功率、熱效率和系統(tǒng)?效率都隨著蒸發(fā)溫度的升高而降低，故熱源具備余壓利用條件時，應(yīng)該優(yōu)先考慮利用余壓發(fā)電，再利用余熱發(fā)電。

（2）以蒸發(fā)溫度為100 ℃進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)：蒸發(fā)器和2號膨脹機(jī)中的?損最大，其中R236ea在蒸發(fā)器中的?損最大，為401.2 kJ；而R11在2號膨脹機(jī)中的?損最大，為427.95 kJ。

（3）在本文的計算工況下，雙循環(huán)系統(tǒng)總發(fā)電功率比單循環(huán)系統(tǒng)高了7.4%，熱效率和?效率分別高出了單循環(huán)系統(tǒng)1.23%和4.18%。同時，熱源的余壓越高，雙循環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)勢越明顯。