連接方式對(duì)電池模塊一致性與產(chǎn)熱影響

丁昌明，文華

（南昌大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330031）

隨著儲(chǔ)能設(shè)備和新能源汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展，具有高能量密度和高輸出功率特點(diǎn)的三元鋰離子電池成為了電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)的關(guān)注重點(diǎn)［1-4］。然而，單體電池不能夠滿足電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程和動(dòng)力的要求，所以必須使用電池組來(lái)實(shí)現(xiàn)大容量和高輸出的目標(biāo)［5］。電池組是由電池模塊串并聯(lián)而成，而電池模塊則是由單體電池串并聯(lián)而成。單體電池之間存在內(nèi)阻、容量、極化不一致的問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致電池過(guò)充過(guò)放，使得電池組容量衰減并降低使用效率［6］。除此之外，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池之間的不一致性會(huì)進(jìn)一步增加，最終導(dǎo)致電池壽命大幅度降低，甚至引發(fā)安全事故［7-9］。

為了保證電池組長(zhǎng)期高效的工作，必須研究電池之間不一致性產(chǎn)生的原因。除去生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)所帶來(lái)的不可避免因素外，電池組的溫度場(chǎng)對(duì)電池一致性也有很大的影響，而電池的串并聯(lián)方式是影響溫度場(chǎng)不可忽略的因素［10-12］。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制和電池組內(nèi)部結(jié)構(gòu)的狹小復(fù)雜，難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)詳細(xì)描述電池組的熱量和溫度場(chǎng)的分布，因此，必須通過(guò)多物理場(chǎng)的仿真來(lái)研究電池組的內(nèi)部特征。Bandhauer等［13］發(fā)現(xiàn)在電池組充放電時(shí)，電池間的不一致性與其內(nèi)部存在的溫度梯度有關(guān)聯(lián)，得出電池模塊的溫度分布與一致性是相互影響的結(jié)論。Yang等［14］將2塊溫度不同的電池并聯(lián)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬發(fā)現(xiàn)，溫差會(huì)放大電池放電電流和放電容量的偏差。Wang等［10］基于電化學(xué)-熱耦合模型將串聯(lián)電池與并聯(lián)電池進(jìn)行放電對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在并聯(lián)的情況下電池組的最大溫升和溫差更低，但釋放的能量卻比串聯(lián)要多。不難看出，合理的成組能夠降低電池模塊對(duì)單體電池參數(shù)一致的依賴，但是上述文獻(xiàn)對(duì)于混聯(lián)情況下的結(jié)果考慮不足，這方面還需要進(jìn)一步研究。因此，基于電化學(xué)-熱耦合模型，分析電池串并聯(lián)而成的不同電路在恒流放電下的熱行為和電化學(xué)行為，以期得到最佳的拓?fù)淠K，使得電池組能夠在一定的使用周期內(nèi)既能降低溫升，又能夠保持較好的一致性和均溫性，為電池分選成組和熱管理提供參考。

1 模型建立

以51Ah層疊式鋰離子軟包電池為研究對(duì)象，該電池由53個(gè)電極對(duì)疊加而成，每個(gè)電極對(duì)都由正集流體（Al）、正極（LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2）、隔膜（PP/PE/PP）、負(fù)極（LixC6）和負(fù)集流體（Cu）組成。該電池的部分參數(shù)如表1所示。

表1 電池的部分參數(shù)Table 1 Partial battery parameters

電池模塊是由8個(gè)軟包電池以圖1的方式疊加而成，由于模型的對(duì)稱性，可以將模型簡(jiǎn)化成A、B、C、D四類電池從而減少計(jì)算量。因?yàn)閱误w電池之間的間隙存在泡棉，所以不考慮其中流體的流動(dòng)。與此同時(shí)，電池模塊外圍則是處于自然對(duì)流的狀態(tài)。

圖1 電池模塊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化示意圖Fig.1 Simplified schematic diagram of battery module structure

1.1 電化學(xué)-熱耦合模型

通過(guò)耦合質(zhì)量、能量、電荷守恒和電化學(xué)動(dòng)力學(xué)，將各個(gè)單體電池的產(chǎn)熱導(dǎo)入電池模塊熱模型中求得平均溫度，而平均溫度再反饋到單體電池計(jì)算下一時(shí)刻的單體電池電化學(xué)模型的產(chǎn)熱，以此往復(fù)，建立起電池模塊的電化學(xué)-熱耦合模型。該模型的控制方程和邊界條件如表2所示。

表2中：下標(biāo)1為固相；下標(biāo)2為液相；eff為有效值；n為負(fù)極；p為正極；s為隔膜；t為時(shí)間；r為活性顆粒的徑向距離變量；c為濃度；φ為電勢(shì)；D為擴(kuò)散系數(shù)；f±為離子遷移數(shù)；jloc為局部電流密度；Sa為比表面積；R為通用氣體常數(shù)；F為法拉第常數(shù)；αa和αc分別為陽(yáng)極和陰極電極反應(yīng)的轉(zhuǎn)移系數(shù)；η為過(guò)電勢(shì)；i0為交換電流密度；U為開(kāi)路電壓；c1，max為鋰離子最大濃度；c1，surf為顆粒表面的鋰離子濃度；Qrea為電化學(xué)反應(yīng)熱；Qact和Qohm分別為極化熱和歐姆熱；ΔS為熵變；h為對(duì)流換熱系數(shù)；Tamb為環(huán)境溫度。

表2 控制方程和邊界條件Table 2 Governing equations and boundary conditions

1.2 電池系統(tǒng)拓?fù)漕愋驮O(shè)置

為了方便對(duì)比，主要研究0.5C和1C兩種放電倍率中不同的拓?fù)淠K對(duì)電池一致性和溫度場(chǎng)的影響。模塊中的8個(gè)電池參數(shù)都設(shè)置成相同值，電路總電流大小設(shè)為并聯(lián)電路的個(gè)數(shù)與電池對(duì)應(yīng)放電倍率電流的乘積，這樣能保證初始時(shí)刻每個(gè)單體電池放電電流大小皆為對(duì)應(yīng)倍率電流。每個(gè)模塊的拓?fù)淙鐖D2所示。圖2（a）和圖2（b）分別為串聯(lián)電路和并聯(lián)電路，其余都為混聯(lián)電路。通過(guò)比較電路a，d，f，b和電路b，e，c，a，可以研究先串后并或者先并后串的拓?fù)淠K隨著串并聯(lián)數(shù)量的變化對(duì)于電池放電時(shí)一致性的影響。不管是串聯(lián)，并聯(lián)還是混聯(lián)模塊都滿足基爾霍夫定律，即所有進(jìn)入某節(jié)點(diǎn)的電流總和等于所有離開(kāi)這節(jié)點(diǎn)的電流總和，如下：

圖2 電池模塊拓?fù)銯ig.2 Battery module topology

式中：ik為第k個(gè)進(jìn)入或離開(kāi)該節(jié)點(diǎn)的電流。

1.3 電池的溫度特征值和不一致性系數(shù)

電池模塊的溫度特征值包括2個(gè)部分：平均溫升Tave和最大溫差ΔT。這2個(gè)值不僅直接關(guān)系到電池模塊的安全性，而且對(duì)電池不一致性也有所影響。它們的值越小，電池工作過(guò)程中的安全性就越好。

電池的不一致性可以從容量、電壓、內(nèi)阻等方面進(jìn)行研究［15］。為了方便比較，提出了基于歸一化處理后的相對(duì)電流和相對(duì)電壓的標(biāo)準(zhǔn)差之和P作為電池的不一致性系數(shù)：

1.4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

將電池置于溫度為（25±2）℃的高低溫防爆箱中，并將正負(fù)極耳連接至5 V/300 A恒翼能動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)。將T型熱電偶貼在電池表面，利用多路溫度記錄儀測(cè)量電池表面溫度。圖3為電池的熱電偶布置示意圖。用0.33 C（16.8 A）的恒流充電至電壓達(dá)到4.25 V，然后用4.25 V的恒流充電至充電電流小于2.5 A（1 C/20）。靜置1 h。將充滿電的電池以1 C放電速率放電，直至電壓達(dá)到2.5 V。

圖3 熱電偶位置分布Fig.3 Thermocouple position distribution

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

由于電池內(nèi)部反應(yīng)復(fù)雜，內(nèi)部參數(shù)變化難以用實(shí)驗(yàn)設(shè)備直接測(cè)量，因此使用電池的電壓和溫度變化曲線來(lái)驗(yàn)證電化學(xué)-熱耦合模型的準(zhǔn)確性。圖4和圖5分別為電池在室溫下，以0.3C，0.5C，0.8C，1C和1.5C的恒流放電的放電電壓仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比和溫升仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，誤差隨著放電倍率增加而略微增加，最大相對(duì)誤差為3.08%，其余絕大部分相對(duì)誤差在1.5%以內(nèi)，低于實(shí)驗(yàn)誤差所允許的5%?？梢钥闯龇抡婧蛯?shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好，模型的準(zhǔn)確性得到了驗(yàn)證。模型與實(shí)驗(yàn)的微小偏差是由參數(shù)設(shè)置導(dǎo)致的，如正負(fù)極反應(yīng)速率常數(shù)來(lái)源于參考文獻(xiàn)［2］，與實(shí)際情況略微有所偏差，影響電池的極化程度，使得偏離量隨著放電倍率增加而增加，最終導(dǎo)致上述誤差。

圖4 仿真與實(shí)驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)Fig.4 Simulation and experimental temperature data

圖5 仿真與實(shí)驗(yàn)電壓數(shù)據(jù)Fig.5 Simulation and experimental voltage data

2.2 不同拓?fù)淠K的溫度特性

不同拓?fù)淠K分別以1C和0.5C恒流放電。由于拓?fù)淠K和傳熱邊界的不同，實(shí)際上從每個(gè)電池上流出的電流就不會(huì)相等，這會(huì)導(dǎo)致電池產(chǎn)熱的差異。其中，電池D處于電池模塊中心位置，較難向外散熱，因此放電結(jié)束時(shí)，它的溫度是4類電池中最高的。與此相反，電池A的溫度則是最低的。

圖6和圖7分別為不同電路的電池模組以1C和0.5C放電時(shí)的平均溫升示意圖和最大溫差示意圖。放電倍率越大，電池模塊的溫升和溫差就越大。因?yàn)殡姵氐膬?nèi)阻會(huì)隨著放電倍率的增大而增大［16］，導(dǎo)致電池產(chǎn)熱增加，整體的溫度提高，而平均溫度的提高進(jìn)一步放大了模塊的溫度差異。

圖6 電池模塊平均溫升Fig.6 Average temperature rise of battery module

圖7 電池模塊最大溫差Fig.7 Maximum temperature difference of battery module

通過(guò)比較電路a，d，f，b和電路b，e，c，a所對(duì)應(yīng)的平均溫升和最大溫差示意圖，不難發(fā)現(xiàn)不管是先串后并還是先并后串，隨著并聯(lián)支路的增加或者是串聯(lián)單元數(shù)量的減少，整個(gè)模塊的平均溫升和最大溫差會(huì)降低，有助于提高電池組的安全性。一方面，放電電流大小相同的情況下，溫度高的電池由于內(nèi)阻小于溫度低的電池，前者的產(chǎn)熱就會(huì)低于后者［17-18］。另一方面，并聯(lián)電路會(huì)分配各個(gè)電池的電流，因?yàn)閮?nèi)阻差異，溫度高的電池電流要比溫度低的電池電流大，減少二者之間的產(chǎn)熱差值，并且降低了模塊總產(chǎn)熱，這與文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［18］所得出的溫度趨勢(shì)結(jié)果一致。因此，并聯(lián)電路的平均溫度和最大溫差要小于串聯(lián)電路。

放電初期，由于溫度對(duì)電路電流的影響較小，所有拓?fù)淠K的溫升基本一致。但到了放電中期，單體電池之間的溫差逐漸顯著，會(huì)影響到它們各自的電流大小。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，先串后并的模塊溫升速率要比先并后串的模塊要大。隨著并聯(lián)支路數(shù)量的增加，前者溫度上升的速率加快，而后者則隨著串聯(lián)單元數(shù)量的增加而加快。到了放電末期，電池內(nèi)部鋰離子濃度過(guò)小，電池極化內(nèi)阻顯著增大［19］，所有模塊的溫升速率隨之激增。

2.3 不同拓?fù)淠K的放電特性

主要從電壓或電流2個(gè)方面考慮不同模塊的放電性能。放電時(shí)間根據(jù)放電倍率而改變，1C時(shí)為3 600 s，0.5C時(shí)則為7 200 s。放電隨著放電過(guò)程的進(jìn)行，由于散熱不同導(dǎo)致的電池性能差異會(huì)通過(guò)不同的拓?fù)涠糯?。圖8為放電結(jié)束時(shí)不同電路和不同倍率下4類電池的電壓。顯然，放電倍率越高，電池最終電壓越低，這是由于內(nèi)阻增大而導(dǎo)致的。也就是說(shuō)，內(nèi)阻的增加使得電池的放電平臺(tái)電壓降低，同一電壓對(duì)應(yīng)著的放電容量也會(huì)隨之降低［20-21］。因此，在放電容量一致的情況下，高倍率的電池終止電壓更低。串聯(lián)電路電壓最高，而并聯(lián)電路電壓最低。從圖6得知，放電結(jié)束時(shí)，串聯(lián)電路的平均溫度最高，而溫度越高，電池的內(nèi)阻就會(huì)越低，這時(shí)消耗在極化和歐姆內(nèi)阻上的能量就越低，所以放電結(jié)束時(shí)串聯(lián)電路電池的電壓更高些，這也同樣解釋了在4類電池中為何電池D電壓最高。低倍率放電時(shí)，不同混聯(lián)模塊的電壓差異并不明顯，但是當(dāng)倍率高達(dá)1C時(shí)，這方面的差異就不可忽視了。放電倍率的增加不僅導(dǎo)致不同電路模塊的同一電池的終止電壓差值變大，還使得同一模塊的不同電池之間的終止電壓差值變大。

圖8 不同電路放電結(jié)束時(shí)的電池電壓對(duì)比Fig.8 Comparison of battery voltage at the end of discharge in different circuits

提出了基于電流和電壓的不一致性系數(shù)來(lái)衡量各種拓?fù)淠K的一致性，如圖9所示。由于P波動(dòng)范圍較大，因此，選取P的積分中值P0作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，如下：

式中：te為放電時(shí)長(zhǎng)；P0的值越接近0，模塊的一致性越好。

在放電過(guò)程中，電路a和電路d的P值一直很小，直至放電末期才有明顯升高。電路b與電路e的P值和溫度特征近似相同，這意味著在同等情況下2電路的功率和容量可以相互轉(zhuǎn)化。電路f的P值波動(dòng)范圍較大，并且隨著放電深度的加大，其值主要表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，這種趨勢(shì)在放電末期最為明顯。并聯(lián)電路與串聯(lián)電路的區(qū)別在于并聯(lián)電路的電壓會(huì)保持一致，也就是說(shuō)電池之間會(huì)相互充放電。由于模塊溫差的存在，并聯(lián)支路會(huì)有電流調(diào)節(jié)降低電池間的溫差，然而電池間的一致性卻也降低了。所以通過(guò)外部散熱來(lái)提高模塊的均溫性可以減少電流的調(diào)節(jié)，從而提高電池之間的一致性。另一方面，混聯(lián)電路的情況更為復(fù)雜。并聯(lián)支路數(shù)相同時(shí)，先串后并模塊的一致性要優(yōu)于先并后串。對(duì)于先并后串的模塊，其并聯(lián)支路中串聯(lián)電池的數(shù)量越多，放電過(guò)程中電池之間的一致性越差。對(duì)于先串后并的模塊，其并聯(lián)的支路數(shù)越多，電池的一致性越差。所有電路在不同放電倍率下的P0如表3所示。電池的一致性受到放電倍率的影響，隨著放電倍率的增加而降低。電路a與電路d的一致性最好，而一致性最差的電路f的P0值是它們的十幾倍。綜合電池模塊的溫升、溫差和一致性3個(gè)方面，電路c的表現(xiàn)最為全面。對(duì)于這8塊軟包三元鋰離子電池，采用先并后串，2并4串的方式組成電池模塊的方式能夠使得溫度特性和電池一致性都保持在較高的水平，并且能夠保證電路工作的可靠性。

表3 放電結(jié)束時(shí)的P0值Table 3 P0 at the end of dischar ge

3 結(jié)論

基于電化學(xué)-熱耦合模型，將電池模塊以不同倍率放電，研究不同串并方式對(duì)其溫度場(chǎng)和一致性的影響，得出以下結(jié)論：

1）放電倍率越大，電池模塊的溫升和溫差就越大，電池最終電壓越低，一致性越差。不管是先串后并還是先并后串，并聯(lián)支路的增加或者是串聯(lián)單元數(shù)量的減少，都會(huì)使電池模塊的平均溫升和最大溫差降低。

2）放電結(jié)束時(shí)串聯(lián)電路電池的電壓最高，并聯(lián)電路最低。放電倍率的增加不僅會(huì)使不同電路模塊的同一電池的終止電壓差值變大，還會(huì)使同一模塊的不同電池之間的終止電壓差值變大。

3）并聯(lián)支路數(shù)相同時(shí)，先串后并模塊的一致性要比先并后串的好。對(duì)于先并后串的模塊，其并聯(lián)支路中串聯(lián)電池的數(shù)量越多，放電過(guò)程時(shí)電池之間的一致性越差。對(duì)于先串后并的模塊，其并聯(lián)的支路數(shù)越多，電池的一致性越差。

4）下一步需要在本文研究基礎(chǔ)上，通過(guò)增加老化曲線和散熱模塊，討論單體不同參數(shù)對(duì)不同電路模塊的影響，以將其應(yīng)用在電池規(guī)?；某山M和熱管理技術(shù)。