基于XFEM 的管道表面裂紋環(huán)向擴(kuò)展數(shù)值模擬

陳 飛， 丁 寧， 王馨怡， 張 帆， 劉艷軍

(1. 中石化川氣東送天然氣管道有限公司， 湖北 武漢 430070；2. 西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院， 四川 成都 610500)

0 前 言

近年來(lái)由于能源需求日益增長(zhǎng)，敷設(shè)管道的數(shù)量也與日俱增[1]。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)管道出現(xiàn)事故的原因包括管材與焊縫缺陷等__[2]。 由于現(xiàn)場(chǎng)焊接質(zhì)量控制難度大、排查整改難度大等原因，導(dǎo)致管道在運(yùn)行過(guò)程中容易發(fā)生開(kāi)裂，引起管道泄漏甚至斷裂。

有限元方法(Finite Element Analysis， FEA)可以精確地模擬管道中的裂紋擴(kuò)展[3]，但每次擴(kuò)展后均需要重新劃分網(wǎng)格以匹配裂紋幾何形狀，因此被認(rèn)為是過(guò)于復(fù)雜的裂紋擴(kuò)展建模方法。 1999 年，Belytschko 等[4]提出了擴(kuò)展有限元法(Extended Finite Element Method，XFEM)用于解決裂紋擴(kuò)展問(wèn)題。 緊接著Mo?s 等[5]引入階躍函數(shù)和裂尖函數(shù)2 種擴(kuò)充形函數(shù)分別描述裂紋面和裂尖；隨后Sukumar 等[6]又將XFEM 的使用由二維擴(kuò)展到三維；Daux 等[7]利用XFEM 對(duì)裂紋分叉成功進(jìn)行了模擬；Fries 等[8]通過(guò)局部網(wǎng)格細(xì)化和懸點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展有限元分析從而解決了裂尖不連續(xù)的問(wèn)題；Belytschko等[9]對(duì)XFEM 的任意不連續(xù)性進(jìn)行了描述；Sukumar等[10]運(yùn)用XFEM 來(lái)模擬含孔洞等不連續(xù)問(wèn)題；Rethore等[11]通過(guò)XFEM 建立了動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展的模型，并驗(yàn)證了數(shù)值算法在線性條件下計(jì)算的穩(wěn)定性；Pourmodheji等[12]將XFEM 用于解決延性裂紋擴(kuò)展問(wèn)題；Singh 等[13]將XFEM 用于解決疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題；Afshar 等[14]利用XFEM 解決復(fù)合材料斷裂問(wèn)題；Shen 等[15]將XFEM 用于不可壓縮材料的斷裂問(wèn)題。 該方法克服了傳統(tǒng)有限元網(wǎng)格劃分困難等問(wèn)題，因其無(wú)需對(duì)齊網(wǎng)格、裂紋擴(kuò)展不需重新進(jìn)行網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格較稀疏也可以得到精確度高的解等原因，成為目前進(jìn)行模擬裂紋擴(kuò)展的主流方法。

本工作基于 XFEM 方法， 運(yùn)用有限元軟件ABAQUS，針對(duì)含表面裂紋的管道在一定內(nèi)壓及拉伸力的作用下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并探討了裂紋初始大小、位置以及不同內(nèi)壓對(duì)管道內(nèi)外表面裂紋的環(huán)向擴(kuò)展的影響，為不同情況下含不同種類裂紋的管道的運(yùn)營(yíng)及維護(hù)提供科學(xué)的指導(dǎo)意見(jiàn)，在保障安全的前提下，充分發(fā)揮管道材料的潛能，減少不必要的經(jīng)濟(jì)損耗。

1 基本理論

XFEM 的核心思想是用帶有不連續(xù)性質(zhì)形函數(shù)基的擴(kuò)充函數(shù)來(lái)處理計(jì)算域內(nèi)的間斷情況，且不連續(xù)場(chǎng)的描述完全獨(dú)立于網(wǎng)格邊界[16]。 擴(kuò)充函數(shù)一般需要包含裂紋尖端處的奇異性和裂紋表面表示位置跳躍的不連續(xù)函數(shù)。 基于單位分解擴(kuò)充的近似位移矢量函數(shù)u可以表示為:

式中i—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，一共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)

Ni(x)—— 有限元的節(jié)點(diǎn)形函數(shù)

ui—— 有限元連續(xù)部分解的節(jié)點(diǎn)位移矢量

H(x) —— 裂紋表面和Ui相關(guān)的不連續(xù)跳躍函數(shù)

Ui—— 裂紋表面節(jié)點(diǎn)擴(kuò)充自由度矢量

Fλ(x)—— 裂紋尖端和Vi相關(guān)的彈性漸進(jìn)函數(shù)

Vi—— 裂紋尖端處的節(jié)點(diǎn)擴(kuò)充自由度矢量

λ—— 不同的次數(shù)

應(yīng)用ABAQUS 軟件中擴(kuò)展有限元進(jìn)行模擬時(shí)，適用的破壞起始判據(jù)是最大主應(yīng)力(Maxps)或最大主應(yīng)變(Maxpe)法則，本工作選擇最大主位移法則(即在相同管道長(zhǎng)度下管道起裂時(shí)的軸向位移)作為判斷新裂紋萌生的依據(jù)。 當(dāng)斷裂指標(biāo)f在一定誤差ftol下達(dá)到1.0時(shí)，裂紋開(kāi)始萌生[16]:

其中，斷裂指標(biāo)f可表示為:

2 計(jì)算模型

選擇國(guó)內(nèi)某長(zhǎng)輸管道及其沿線某站場(chǎng)管道進(jìn)行模擬，該管線設(shè)計(jì)壓力為10 MPa，運(yùn)行壓力為8 MPa，管道規(guī)格分別為φ273.0 mm×9.5 mm(站內(nèi))及φ508.0 mm×6.4 mm(長(zhǎng)輸)，通過(guò)ABAQUS 建立含裂紋的管道，假設(shè)管道焊縫與管道為等強(qiáng)度匹配，因此不特別建立含焊縫的模型。 由于管道對(duì)稱，建立有限元模型時(shí)取管道的1/2 模型，計(jì)算模型長(zhǎng)度取3D 左右，根據(jù)工程實(shí)際結(jié)合SENT 實(shí)驗(yàn)[17]，選用Ramberg-Osgood 本構(gòu)模型，取材料為X60 鋼，材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

裂紋位于管道內(nèi)側(cè)或外側(cè)，根據(jù)GB/T 19624-2019“在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定”[18]，以管道規(guī)格為φ508.0 mm×6.4 mm 的含內(nèi)表面環(huán)向裂紋模型為例，截面圖如圖1 所示，圖1 中a為裂紋缺陷的深度即半短軸長(zhǎng)，B為管道的壁厚，c為裂紋的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，R為管道的外半徑，Ri為管道的內(nèi)半徑，單位均為mm；裝配圖如圖2 所示。 根據(jù)站場(chǎng)射線檢測(cè)出的裂紋缺陷大小統(tǒng)計(jì)結(jié)果，大多射線檢測(cè)出裂紋長(zhǎng)度為4 mm 左右，故取圓形裂紋缺陷2a＝4 mm 即a＝2 mm。 根據(jù)管道的運(yùn)行內(nèi)壓為8 MPa，設(shè)置第1 個(gè)分析步施加內(nèi)壓8 MPa；根據(jù)設(shè)置最大主應(yīng)變法則作為裂紋萌生的判據(jù)，因此第二個(gè)分析步在管道兩端各施加20 mm 均勻增大的拉伸位移載荷。

圖1 管道內(nèi)表面裂紋規(guī)則化示意圖Fig. 1 Schematic diagram of regularization of cracks on the inner surface of a pipeline

圖2 含圓形內(nèi)表面裂紋管道裝配圖Fig. 2 Assembly drawing of pipe with circular inner surface crack

在ABAQUS 軟件中，為保證模擬的精確度，避免由于網(wǎng)格劃分過(guò)大引起的裂紋擴(kuò)展路徑方向以及擴(kuò)展時(shí)間的誤差，需對(duì)管道裂紋附近進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格細(xì)化后的管道如圖3 所示。 采用牽引分離損傷法(damage for traction separation laws) 的最大主位移斷裂準(zhǔn)則(Maxpedamage)進(jìn)行模擬[19]，為提高模型收斂性，將黏性系數(shù)(damage evolution)設(shè)置為1e-05(即1.0×10-5，下同，不再贅述)。 除此外設(shè)置PHILSM、PSILSM 以及STATUSXFEM[20]來(lái)觀察管道環(huán)向裂紋的擴(kuò)展情況。

圖3 網(wǎng)格細(xì)化后的管道模型Fig. 3 Pipeline model after mesh refinement

3 管道表面裂紋擴(kuò)展影響因素分析

將管道表面裂紋擴(kuò)展分為內(nèi)表面裂紋與外表面裂紋進(jìn)行分析，根據(jù)GB/T 19624-2019“在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定”[18]，在本工作中取表面裂紋大小到a＜0.5B，因此分析裂紋大小變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響時(shí)，在規(guī)格為φ273.0 mm×9.5 mm 的管道中，模擬缺陷大小的范圍在0.5～4.5 mm，在規(guī)格為φ508.0 mm×6.4 mm的管道中，模擬缺陷大小的范圍在0.5～3.0 mm。 分析內(nèi)壓變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響時(shí)，內(nèi)壓范圍為6～10 MPa。 此外，由于在規(guī)格為φ273.0 mm×9.5 mm 及φ508.0 mm×6.4 mm 的管道中表面裂紋擴(kuò)展方向的規(guī)律相同，φ508.0 mm×6.4 mm 管道壁厚較薄，云圖顯示更明顯，因此下列均以φ508.0 mm×6.4 mm 管道表面裂紋的裂紋水平集云圖為例描述裂紋擴(kuò)展方向。

3.1 圓形內(nèi)表面裂紋擴(kuò)展影響因素分析

3.1.1 裂紋大小變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

在規(guī)格為φ508.0 mm×6.4 mm 的管道中，當(dāng)a＝0.5 mm 時(shí)，經(jīng)模擬得出，內(nèi)壁裂紋先向管道環(huán)向方向擴(kuò)展，再進(jìn)行壁厚方向擴(kuò)展直至穿透，裂紋面水平集函數(shù)(此函數(shù)描述裂縫面的位移，指定唯一函數(shù)用于描述裂紋面，即裂紋面上，距離裂縫的等高線，其值有正有負(fù))云圖如圖4 所示，為保證觀測(cè)裂紋擴(kuò)展的準(zhǔn)確性，選擇裂紋面的PHILSM 圖進(jìn)行觀察，其中PSILSM＝1.0×10-6代表完全開(kāi)裂；對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5。 由圖5可知，管道所受最大應(yīng)力處于裂紋尖端位置，對(duì)應(yīng)應(yīng)力為604.6 MPa，而后突然減小至592.3 MPa。

圖4 管道裂紋面水平集函數(shù)云圖Fig. 4 Cloud diagram of PHILSM of pipe crack surface

圖5 啟裂時(shí)管道對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig. 5 The maximum Mises stress cloud diagram corresponding to the pipeline when the crack was initiated

在規(guī)格為φ508.0 mm×6.4 mm 的管道中，當(dāng)a＝3.0 mm 時(shí)，經(jīng)模擬得出，內(nèi)壁裂紋同樣先向管道環(huán)向方向擴(kuò)展，再進(jìn)行壁厚方向擴(kuò)展直至穿透，裂紋面水平集函數(shù)云圖如圖6 所示，對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖如圖7。由圖7 可知，管道所受最大應(yīng)力處于裂紋尖端位置，對(duì)應(yīng)應(yīng)力為596.9 MPa，而后突然減小至585.7 MPa。

圖6 管道裂紋面水平集函數(shù)云圖Fig. 6 Cloud diagram of PHILSM of pipe crack surface

圖7 啟裂時(shí)管道對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig. 7 The maximum Mises stress cloud diagram corresponding to the pipeline when the crack was initiated

根據(jù)GB/T 19624-2019“在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定”[14]，在均勻增大的拉伸位移為20 mm 時(shí)，運(yùn)用ABAQUS 有限元模擬出在管道所受內(nèi)壓為8 MPa 時(shí)，含裂紋缺陷管道所受最大應(yīng)力情況，裂紋啟裂及穿透時(shí)管道軸向位移結(jié)果如表2。 由表2 可知，僅在內(nèi)壓作用下，管道所受最大應(yīng)力隨著初始內(nèi)壁裂紋半徑的增大而緩慢增大。 內(nèi)壁裂紋啟裂時(shí)的軸向位移及裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移隨初始裂紋半徑的增大而迅速減小，且裂紋啟裂時(shí)的軸向位移和裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移相差較小，即裂紋啟裂后擴(kuò)展速度較快，極易穿透。

表2 裂紋尺寸變化時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力及拉伸位移Table 2 Corresponding stress and tensile displacement when the crack size changed

3.1.2 管道內(nèi)壓變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

根據(jù)常用天然氣管道的運(yùn)行內(nèi)壓調(diào)研，該長(zhǎng)輸管道及其站場(chǎng)內(nèi)管道壓力均在6～10 MPa 之間，因此運(yùn)用ABAQUS 有限元模擬出在管道所受內(nèi)壓為6～10 MPa，均勻增大的拉伸位移為20 mm 的作用下，含裂紋缺陷管道所受最大應(yīng)力情況，裂紋啟裂及穿透時(shí)管道軸向位移結(jié)果如表3。 由表3 可知，內(nèi)壁裂紋大小不變且僅在內(nèi)壓作用下，管道所受最大應(yīng)力隨著內(nèi)壓增大而迅速增大。 軸向拉伸作用下，隨管道內(nèi)壓增大，內(nèi)壁裂紋啟裂時(shí)的拉伸位移緩慢減小，裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移也緩慢減小，φ273.0 mm×9.5 mm 與φ508.0 mm×6.4 mm 管道裂紋啟裂時(shí)的軸向位移和裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移相差分別約為1.70 mm 及2.20 mm。

表3 內(nèi)壓變化時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力及拉伸位移Table 3 Corresponding stress and tensile displacement when internal pressure changed

3.2 圓形外表面裂紋擴(kuò)展影響因素分析

3.2.1 裂紋大小變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

在規(guī)格為φ508.0 mm×6.4 mm 的管道中，當(dāng)a＝0.5 mm 時(shí)，經(jīng)模擬得出，外壁裂紋先向管道環(huán)向方向擴(kuò)展，再進(jìn)行壁厚方向擴(kuò)展直至穿透，外壁裂紋面水平集函數(shù)云圖如圖8 所示，對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖見(jiàn)圖9。由圖9 可知，管道所受最大應(yīng)力處于裂紋尖端位置，對(duì)應(yīng)應(yīng)力為604.0 MPa，而后突然減小至591.8 MPa。

圖8 管道裂紋面水平集函數(shù)云圖Fig. 8 Cloud diagram of PHILSM of pipe crack surface

圖9 啟裂時(shí)管道對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig. 9 The maximum Mises stress cloud diagram corresponding to the pipeline when the crack was initiated

在規(guī)格為φ508.0 mm×6.4 mm 的管道中，當(dāng)a＝3.0 mm 時(shí)，經(jīng)模擬得出，外壁裂紋先向管道環(huán)向方向擴(kuò)展，再進(jìn)行壁厚方向擴(kuò)展直至穿透，裂紋面水平集函數(shù)云圖如圖10 所示，對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖如圖11。 由圖11 可知，管道所受最大應(yīng)力處于裂紋尖端位置，對(duì)應(yīng)應(yīng)力為596.9 MPa，而后突然減小至585.7 MPa。

圖10 管道裂紋面水平集函數(shù)云圖Fig. 10 Cloud diagram of PHILSM of pipe crack surface

圖11 啟裂時(shí)管道對(duì)應(yīng)最大Mises 應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig. 11 The maximum Mises stress cloud diagram corresponding to the pipeline when the crack was initiated

在均勻增大的拉伸位移為20 mm 時(shí)，運(yùn)用ABAQUS 有限元模擬出管道所受內(nèi)壓為8 MPa 時(shí)，含外壁裂紋缺陷管道所受最大應(yīng)力情況，外壁裂紋啟裂及穿透時(shí)管道軸向位移結(jié)果如表4。

表4 裂紋尺寸變化時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力及拉伸位移Table 4 Corresponding stress and tensile displacement when the crack size changed

由表4 可知，管道所受最大應(yīng)力僅在內(nèi)壓作用下隨著初始外壁裂紋半徑的增大而緩慢增大。 外壁裂紋啟裂時(shí)的軸向位移及裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移隨初始裂紋半徑的增大而迅速減小，且裂紋啟裂時(shí)的軸向位移和裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移相差較小，即裂紋啟裂后快速擴(kuò)展直至穿透。

3.2.2 管道內(nèi)壓變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

運(yùn)用ABAQUS 有限元模擬出在預(yù)制裂紋大小均為a＝2 mm，僅內(nèi)壓變化情況下以及均勻增大的拉伸位移20 mm 情況下，含外壁裂紋缺陷管道的應(yīng)力變化情況，結(jié)果如表5。

表5 內(nèi)壓變化時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力及拉伸位移Table 5 Corresponding stress and tensile displacement when internal pressure changed

由表5 可知，外壁裂紋大小不變且僅在內(nèi)壓作用情況下，管道所受最大應(yīng)力隨著內(nèi)壓增大而迅速增大。軸向拉伸作用下隨管道內(nèi)壓增大，外壁裂紋啟裂時(shí)的拉伸位移緩慢減小，裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移也緩慢減小，φ273.0 mm×9.5 mm 與φ508.0 mm×6.4 mm 管道裂紋啟裂時(shí)的軸向位移和裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移相差分別約為2.00 mm 及2.50 mm，相差較小，即裂紋啟裂后迅速開(kāi)裂至穿透管道。

3.3 圓形內(nèi)、外表面裂紋擴(kuò)展對(duì)比分析

3.3.1 裂紋大小變化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

將2 種管道僅內(nèi)壓作用下最大應(yīng)力、啟裂時(shí)的軸向位移及穿透時(shí)的軸向位移進(jìn)行比較，得出結(jié)果如圖12 所示。 由圖12a 可知，管道僅在內(nèi)壓作用下時(shí)，圓形裂紋越大，管道所受的最大應(yīng)力越大，增長(zhǎng)較緩慢，且約在a≤0.3B內(nèi)時(shí)，含內(nèi)壁裂紋內(nèi)壓大于含外壁裂紋內(nèi)壓，裂紋繼續(xù)增大則含外壁裂紋內(nèi)壓大于含內(nèi)壁裂紋內(nèi)壓；由圖12b、12c 可知，含圓形裂紋管道在軸向拉伸力作用下，裂紋啟裂及穿透管壁時(shí)管道的軸向位移迅速下降，裂紋約在a≤0.3B時(shí)，內(nèi)壁裂紋啟裂及穿透管壁時(shí)的管道軸向位移小于外壁裂紋(即內(nèi)壁裂紋啟裂及穿透時(shí)所需要的位移/應(yīng)力更小)，因此此時(shí)內(nèi)壁較危險(xiǎn)，而裂紋增大至約a＞0.3B后，外壁裂紋啟裂時(shí)的管道軸向位移較小，即此時(shí)外壁裂紋更危險(xiǎn)。

圖12 圓形裂紋大小變化時(shí)對(duì)應(yīng)的影響因素分析圖Fig. 12 Analysis diagram of corresponding influencing factors when the size of a circular crack changed

3.3.2 管道內(nèi)壓變化對(duì)內(nèi)、外壁裂紋擴(kuò)展的影響

將2 種管道僅內(nèi)壓作用下最大應(yīng)力、啟裂時(shí)的軸向位移及穿透時(shí)的軸向位移進(jìn)行比較，得出結(jié)果如圖13 所示。 由圖13a 可知，管道僅在內(nèi)壓作用下時(shí)內(nèi)壓越大，管道所受的最大應(yīng)力迅速增大，且含內(nèi)壁裂紋內(nèi)壓始終大于含外壁裂紋內(nèi)壓；由圖13b、13c 可知，含圓形裂紋管道在軸向拉伸力作用下，裂紋啟裂及穿透管壁時(shí)管道的軸向位移隨內(nèi)壓增大均緩慢下降。

圖13 內(nèi)壓變化時(shí)對(duì)應(yīng)的影響因素分析圖Fig. 13 Analysis diagram of corresponding influencing factors when internal pressure changed

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)含表面裂紋缺陷管道的環(huán)向擴(kuò)展模擬可知:

(1)管道所受最大應(yīng)力處于裂紋尖端位置，啟裂擴(kuò)展完成之后應(yīng)力有所下降。

(2)裂紋尺寸(a≤0.5B)不變時(shí)，表面圓形裂紋均先沿管道環(huán)向擴(kuò)展進(jìn)而沿管道壁厚方向擴(kuò)展。

(3)φ273.0 mm×9.5 mm(站場(chǎng)管道)及φ508.0 mm×6.4 mm(長(zhǎng)輸管道)管道含內(nèi)壁裂紋啟裂時(shí)的軸向位移和裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移相差分別約為1.70 mm 及2.20 mm，含外壁裂紋啟裂時(shí)的軸向位移和裂紋穿透管壁時(shí)的軸向位移相差分別約為2.00 mm 及2.50 mm，相差均較小，即裂紋啟裂后很快即可穿透管道。

(4)內(nèi)壓為8 MPa 時(shí)，圓形裂紋越大，管道所受的最大應(yīng)力緩慢增大，且在一定大小范圍內(nèi)含內(nèi)壁裂紋內(nèi)壓大于含外壁裂紋內(nèi)壓，裂紋繼續(xù)增大則含外壁裂紋內(nèi)壓大于含內(nèi)壁裂紋內(nèi)壓；在軸向拉伸力作用下，裂紋啟裂及穿透管壁時(shí)管道的軸向位移迅速下降，裂紋約在a≤0.3B時(shí)，內(nèi)壁裂紋啟裂及穿透管壁時(shí)的管道軸向位移小于外壁裂紋，而裂紋增大至約a＞0.3B后，外壁裂紋更危險(xiǎn)。

(5)裂紋大小a＝2.0 mm 時(shí)，隨著內(nèi)壓變大，僅在內(nèi)壓作用下時(shí)管道最大應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)，在軸向拉伸力作用下，裂紋啟裂及穿透管壁時(shí)管道的軸向位移隨內(nèi)壓增大均緩慢下降。

綜上所述，含表面裂紋缺陷管道的環(huán)向擴(kuò)展與表面裂紋所處的位置、裂紋的大小及管道內(nèi)壓均有關(guān)系，其中管道內(nèi)壓對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響較小。 將影響因素對(duì)擴(kuò)展時(shí)的拉伸位移的影響大小進(jìn)行排序，結(jié)果為:裂紋尺寸＞裂紋所處位置＞內(nèi)壓。 本工作僅對(duì)環(huán)向圓形表面裂紋對(duì)管道擴(kuò)展的影響進(jìn)行了初步研究，接下來(lái)可重點(diǎn)研究焊縫參數(shù)對(duì)管道擴(kuò)展的影響。