聚類和關(guān)聯(lián)算法在學(xué)生學(xué)業(yè)分析中的應(yīng)用

蘇 錦，羅錦光

(廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530007)

0 引言

自我國高職院校開始信息化建設(shè)以來，各院校的信息系統(tǒng)中存放著每屆學(xué)生的各類數(shù)據(jù)。由于高職生活相比起高中、中職的生活要相對自由，學(xué)生在來到高職院校后對學(xué)習(xí)方法、自我管理有可能會做不到位，導(dǎo)致了每學(xué)期均會出現(xiàn)部分學(xué)生考試不及格的現(xiàn)象發(fā)生，影響了學(xué)生的正常發(fā)展。通常當(dāng)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中投入的學(xué)習(xí)時間不足、方法不對，往往成績較差，當(dāng)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)之中積極努力，課程成績通常較好，付出的努力往往與學(xué)業(yè)成績成正比，即俗語中的“一分耕耘一分收獲”。此外，課程與課程間也存在相互關(guān)系，如果在關(guān)聯(lián)性較強的課程學(xué)習(xí)中，一門課程學(xué)不好，可能導(dǎo)致與該門課程有聯(lián)系的相關(guān)課程都學(xué)不好的結(jié)果。本文利用數(shù)據(jù)挖掘?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)加以分析，驗證“一分耕耘一分收獲”的科學(xué)依據(jù)，找出課程間的關(guān)聯(lián)，為提升高職院校的教學(xué)方法、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和降低學(xué)業(yè)預(yù)警提供了一定的參考。

1 算法原理

1.1 改進(jìn)型KMeans算法

聚類挖掘可以在大量的數(shù)據(jù)中，把具有相似特征的數(shù)據(jù)進(jìn)行子集劃分，不同子集之間擁有盡可能遠(yuǎn)的距離，即同一子集數(shù)據(jù)相似，不同子集數(shù)據(jù)相異的原則，將數(shù)據(jù)集分割為若干子集，方便觀察者了解數(shù)據(jù)分布情況。聚類的過程不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記，由算法自動完成數(shù)據(jù)聚類過程，因此聚類也稱無監(jiān)督歸納。常用的聚類算法有利用數(shù)據(jù)分布密度聚類、利用數(shù)據(jù)分層聚類、基于劃分聚類等。聚類挖掘在生物工程領(lǐng)域，根據(jù)基因功能獲取生物種群的結(jié)構(gòu)特征，在市場分析領(lǐng)域，常用在識別不同客戶群體的消費特征，在互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域，能夠?qū)eb信息進(jìn)行分類管理，提升客戶搜索效率。

KMeans算法作為聚類算法中最經(jīng)典的算法，屬于基于劃分的聚類挖掘方法。KMeans算法利用隨機(jī)的k個焦點作初始數(shù)據(jù)集子類的中心點，依據(jù)其他各點到各子集中心點的歐幾里得距離，將其他各點各自分配到最近的中心點所在子集，然后對形成的子集內(nèi)部的點重新計算出距離平均值求出新的中心點，進(jìn)而再次計算其他各點到新的各中心點距離，再次將各點歸納到距離最小的新中心點形成子集，如此迭代，直到形成的各子集不再發(fā)生變化則終止[1]。KMeans算法作為一種數(shù)據(jù)預(yù)處理方法使用時，通常k的數(shù)值不會選擇太大，具有算法復(fù)雜度低、伸縮性較好、容易理解等優(yōu)點。但是傳統(tǒng)的KMeans算法當(dāng)隨機(jī)中心變化時，對于最終子集的形成也有較大差別，因為聚心以距離均值方式計算，易受離群極值點的影響，極有可能導(dǎo)致局部最優(yōu)解等缺點，因此需要進(jìn)行改進(jìn)。

改進(jìn)型KMeans算法主要針對傳統(tǒng)KMeans算法的初始中心點選擇進(jìn)行改進(jìn)。其核心思想是初始子集中心間距離盡可能地相距較遠(yuǎn)[2]。先隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)集中一個點作為中心點c1，計算數(shù)據(jù)集中其他點到已知中心點的距離D(x)大小，選取D(x)最大的點作為第ci個聚類子集中心點，重復(fù)計算數(shù)據(jù)集中其他點到已知中心點的距離D(x)大小，并選取D(x)最大的點作為第Ci+1個聚類子集中心點，直到選出k個聚類子集中心點，之后就使用標(biāo)準(zhǔn)KMeans算法，劃分子集。

1.2 Apriori算法

關(guān)聯(lián)挖掘可以在數(shù)據(jù)集中找出數(shù)據(jù)單元與單元之間的相互關(guān)系，挖掘出由單元A發(fā)生的情況下推導(dǎo)出單元B發(fā)生的概率或是影響，進(jìn)而用以描述數(shù)據(jù)單元同時發(fā)生的規(guī)律[3]。關(guān)聯(lián)規(guī)則常用于電商廣告，用以推送用戶感興趣的商品，也常用于氣象因素分析等領(lǐng)域。

Apriori算法可以用來挖掘強關(guān)聯(lián)規(guī)則，是最常見的關(guān)聯(lián)算法之一。算法的核心是通過設(shè)置最小支持度和最小置信度，掃描數(shù)據(jù)庫，產(chǎn)生頻繁項集和生成規(guī)則，假定有一條規(guī)則的支持度和置信度大于等于預(yù)設(shè)的最小支持度和最小置信度，則認(rèn)為該規(guī)則是強關(guān)聯(lián)規(guī)則[4]。假設(shè)有一個由A、B、C、…若干事務(wù)組成的數(shù)據(jù)集合D，其中支持度是可以表示為A事務(wù)在數(shù)據(jù)集D中出現(xiàn)的計數(shù)記為,SupportA=P(A)，A事務(wù)和B事務(wù)的支持度則是A事務(wù)和B事務(wù)同時出現(xiàn)在數(shù)據(jù)集D中的計數(shù),記為Support(A&B)=P(A&B)，支持度主要體現(xiàn)事務(wù)的有效性；置信度是同時包含有A事務(wù)和B事務(wù)的計數(shù)占全部A事務(wù)計數(shù)的比例，記為Confidence(A&B)=P(A&B)/P(A)，置信度主要體現(xiàn)事務(wù)的確定性；提升度是“同時包含A事務(wù)和B事務(wù)計數(shù)與A事務(wù)計數(shù)的比例”和“B事務(wù)計數(shù)”的比值，記為Lift(A&B)=P(A&B)/P(A)/P(B)，提升度體現(xiàn)A事務(wù)和B事務(wù)的相關(guān)性，提升度大于1表明A事務(wù)與B事務(wù)正相關(guān)，提升度小于1表明A事務(wù)與B事務(wù)負(fù)相關(guān)，提升度等于1表明A事務(wù)與B事務(wù)無關(guān)。

Apriori算法主要由以下幾個步驟組成：

步驟1：預(yù)設(shè)最小支持度和最小置信度；

步驟2：掃描數(shù)據(jù)庫累進(jìn)計算數(shù)據(jù)項出現(xiàn)的計數(shù)，獲取大于等于最小支持度計數(shù)的項，形成頻繁1項集；

步驟3：在頻繁1項集基礎(chǔ)上，繼續(xù)累進(jìn)計數(shù)，獲取大于等于最小支持度計數(shù)的頻繁2項集，如此執(zhí)行，直到不能繼續(xù)形成頻繁k項集；

步驟4：依據(jù)最小置信度生成強關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2 學(xué)生學(xué)業(yè)數(shù)據(jù)挖掘與分析

學(xué)生在高職院校就讀時，關(guān)于學(xué)生的課程成績、圖書借閱信息、網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)時長、個人消費信息等會被學(xué)校各部門的信息系統(tǒng)記錄，隨著時間的推移，可以獲取到學(xué)生在完整就讀過程的詳細(xì)數(shù)據(jù)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)開展研究。本文主要分析兩個問題：一是挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)方式、升學(xué)形式對學(xué)業(yè)的影響，驗證俗語“一分耕耘一分收獲”；二是挖掘?qū)W生課程成績間的相互關(guān)系，找出課程間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2.1 學(xué)生學(xué)業(yè)數(shù)據(jù)獲取

本文的學(xué)生相關(guān)數(shù)據(jù)取自某高職院校教務(wù)管理系統(tǒng)和招就辦相關(guān)數(shù)據(jù)系統(tǒng)中關(guān)于2015—2019級電子與信息工程系學(xué)生的各科課程成績、在線網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)時長、在線網(wǎng)絡(luò)平臺討論次數(shù)、發(fā)帖數(shù)量、升學(xué)形式等信息。其中，針對問題一主要選取了2015—2019級電子與信息工程系學(xué)生大一到大二共4個學(xué)期中涉及線上線下混合型課程且課程線上學(xué)時一致的課程成績計算加權(quán)平均值和學(xué)生在線網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)時長、討論次數(shù)、發(fā)帖數(shù)量以及升學(xué)形式、個人信息連接為一個綜合數(shù)據(jù)集，共計2 133條信息。問題一部分原始數(shù)據(jù)如表1所示。針對問題二選取2015—2019級計算機(jī)應(yīng)用專業(yè)學(xué)生大一到大二4個學(xué)期課程成績，共計1 239條信息。問題二部分成績信息如表2所示。

表1 問題一部分原始數(shù)據(jù)表

表2 問題二部分成績信息

2.2 學(xué)生學(xué)業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

問題一和問題二中獲取的學(xué)生數(shù)據(jù)有極小量學(xué)生因為退學(xué)、入伍、休學(xué)等原因，有一定缺失，對于這部分的數(shù)據(jù)條目將其刪除，合并刪除了與本文挖掘無關(guān)的學(xué)生學(xué)號與姓名。對有極個別因轉(zhuǎn)專業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生課程成績?nèi)鄙俚默F(xiàn)象，以該課程的成績平均值進(jìn)行了填充。問題二中涉及2015—2019級5屆學(xué)生的成績，因為每屆學(xué)生的人培方案有一定區(qū)別，課程名稱上有所區(qū)別，但是授課的主要內(nèi)容一致，如2019級Java面向?qū)ο缶幊膛c2015級的Java程序設(shè)計、2019級PHP編程基礎(chǔ)與2015級PHP程序設(shè)計實質(zhì)為同一課程，對這類課程統(tǒng)一以2019級學(xué)生的課程名稱進(jìn)行統(tǒng)一，即將2015級的Java程序設(shè)計改為Java面向?qū)ο缶幊獭?015級PHP程序設(shè)計改為PHP編程基礎(chǔ)。因課程數(shù)量較多，本文主要選擇了專業(yè)課。

針對問題一和問題二獲取的數(shù)據(jù)，除學(xué)生升學(xué)形式以外，其余的數(shù)據(jù)為連續(xù)型數(shù)據(jù)，不適合接下來的Apriori算法挖掘，需要將其轉(zhuǎn)化成為離散型數(shù)據(jù)。雖然選擇的是線上學(xué)時一致的混合式課程，但是每位學(xué)生線上學(xué)習(xí)時長、討論次數(shù)、發(fā)帖數(shù)量等數(shù)據(jù)均存在差異，如果使用基于確定值的區(qū)間劃分方法，可能導(dǎo)致不同區(qū)間中數(shù)據(jù)不均勻的現(xiàn)象出現(xiàn)，同時也缺乏相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行參考。此外，學(xué)生成績由各科目授課教師批閱評卷而得，不同科目的難度不同且不同教師的評卷標(biāo)準(zhǔn)存在差異，如果按照傳統(tǒng)的區(qū)間分布進(jìn)行離散劃分，即90～100為優(yōu)、80～89為良、70～79為中、60～69為及格、60以下不及格，可能會導(dǎo)致各科目成績分布不夠均勻，一些課程的成績在一個區(qū)間段較多，一些課程的成績在另一區(qū)間段較多的問題。因而本文選用改進(jìn)型KMeans算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。將問題一中線上學(xué)習(xí)時長、討論次數(shù)、發(fā)帖數(shù)量、成績加權(quán)平均值用KMeans算法按三類進(jìn)行聚類后結(jié)果如圖1—4所示。

圖1 在線學(xué)習(xí)時長與人數(shù)直方

圖2 討論次數(shù)與人數(shù)直方

圖3 發(fā)帖數(shù)量與人數(shù)直方

圖4 成績加權(quán)平均值與人數(shù)直方

其中線上學(xué)習(xí)時長的聚心分別為{1 341,3 723,6 933}，時長區(qū)間是[1 100,3 050),[3 050,6 000),[6 000,8 011]；討論次數(shù)的聚心分別為{10,43,63},次數(shù)區(qū)間是[1,34],(34,60],(60,68]；發(fā)帖數(shù)量的聚心分別為{0.5,10,27},次數(shù)區(qū)間是[0,2),[2,15](15,58]；成績加權(quán)平均值的聚心分別是{69,79,86},平均值區(qū)間是[63,73),[73,83],(83,89]。問題二中的專業(yè)課成績也用KMeans算法進(jìn)行聚類處理，選擇按五類進(jìn)行聚類，其中以“Java面向?qū)ο缶幊獭闭n程為例的成績點狀圖如圖5和直方圖如圖6所示?！癑ava面向?qū)ο缶幊獭闭n程的聚心是{62，69，78，85，90}，規(guī)定其所屬等級從低到高分別為E、D、C、B、A，其中等級E對應(yīng)區(qū)間[0,65]，等級D對應(yīng)區(qū)間[66,73]，等級C對應(yīng)區(qū)間[74,82]，等級B對應(yīng)區(qū)間[83,88]，等級A對應(yīng)區(qū)間[89,100]。用聚類處理后的不同聚心所屬數(shù)據(jù)，特征更為明顯，更易看出其中的差異。

圖5 “Java面向?qū)ο缶幊獭闭n程數(shù)據(jù)聚類結(jié)果點狀

圖6 “Java面向?qū)ο缶幊獭闭n程數(shù)據(jù)聚類結(jié)果直方

2.3 學(xué)習(xí)方式對學(xué)習(xí)影響的挖掘與分析

用Apriori算法針對問題一，對離散化處理后的線上學(xué)習(xí)時長、討論次數(shù)、發(fā)帖數(shù)量、成績加權(quán)平均值以及升學(xué)形式進(jìn)行挖掘，經(jīng)過反復(fù)測試，將支持度設(shè)置為0.16，置信度設(shè)置為0.7，共挖掘出77條強規(guī)則，部分規(guī)則如表3所示。在線學(xué)習(xí)時長可以體現(xiàn)學(xué)生對學(xué)習(xí)的投入程度和自我管理能力；發(fā)帖數(shù)量體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；討論次數(shù)反映學(xué)生對學(xué)習(xí)問題的主動解決能力和參與度；升學(xué)方式體現(xiàn)學(xué)生的來源；成績加權(quán)平均值一定程度上體現(xiàn)了學(xué)生對知識的掌握程度。據(jù)此分析規(guī)則1—3，對于綜合成績處在中游的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)時長可能不足，升學(xué)形式為高職對口招生與成績中游有關(guān)系，可能是部分學(xué)生在中職階段是計算機(jī)相關(guān)專業(yè)學(xué)生畢業(yè)生，因而具有一定基礎(chǔ)，但其學(xué)習(xí)方式?jīng)]有進(jìn)一步提升，這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度相對積極，能主動解決問題并與同學(xué)們討論分享，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力與成績有較強關(guān)系，提升這部分學(xué)生對知識的進(jìn)一步探索精神，加強學(xué)生的自我管理能力將有助于其提升成績。分析規(guī)則4不難發(fā)現(xiàn)，對成績處在下游的學(xué)生，與學(xué)習(xí)時長不足，學(xué)習(xí)參與度較低，發(fā)現(xiàn)問題能力較弱均有關(guān)系，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)主動性，增加對學(xué)習(xí)的投入，提升其探索精神很有必要。分析規(guī)則5，對于成績上游的學(xué)生不論是在學(xué)習(xí)時長、發(fā)帖數(shù)量、討論次數(shù)上都超過成績下游的學(xué)生，具備學(xué)習(xí)投入時間較長，積極參與學(xué)習(xí)討論分享，主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力較強等特點，證實了學(xué)習(xí)投入與學(xué)習(xí)產(chǎn)出成正比，驗證了“一分耕耘一分收獲”的說法。

表3 學(xué)習(xí)方式對學(xué)習(xí)影響部分強規(guī)則

2.4 課程間關(guān)聯(lián)挖掘與分析

針對課程間關(guān)聯(lián)挖掘，將Apriori的支持度設(shè)置為0.055，置信度設(shè)置為0.5，共有295條強規(guī)則，以“網(wǎng)頁設(shè)計與制作”作前項為例，其相關(guān)規(guī)則如表4。

表4 以“網(wǎng)頁設(shè)計與制作”作前項的關(guān)聯(lián)規(guī)則

其中，規(guī)則6表明該課程直接影響到大二下學(xué)期的“移動應(yīng)用交互設(shè)計”，該課程學(xué)習(xí)成績?yōu)锳的，“移動應(yīng)用交互設(shè)計”成績也為A，這和開發(fā)中網(wǎng)頁設(shè)計作為移動應(yīng)用的結(jié)構(gòu)、樣式基礎(chǔ)有關(guān)系，前者的基礎(chǔ)打好后對于后者取得好成績有幫助。規(guī)則1、7、8、9、11、12、14、15、16是“網(wǎng)頁設(shè)計與開發(fā)”與其他專業(yè)課聯(lián)合影響“移動應(yīng)用交互設(shè)計”，反映了移動應(yīng)用是一門綜合性課程，需要綜合前、后端開發(fā)技術(shù)才能學(xué)好，前期課程學(xué)好了，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較小，能取得較好成績，也反映了課程開設(shè)的漸進(jìn)性，值得關(guān)注的是規(guī)則7，“技術(shù)實施框架”是C的情況下，只要網(wǎng)頁設(shè)計是A，移動應(yīng)用仍有可能是A，表明移動應(yīng)用課程雖有前后端技術(shù)，但在考察時仍會相對注重前端的設(shè)計。規(guī)則2因數(shù)據(jù)庫、網(wǎng)頁設(shè)計與Linux系統(tǒng)的課程內(nèi)容相對獨立，通過提升度可看出，前兩者對后者的正面影響并不是太大，前兩門課程成績一般，Linux系統(tǒng)成績也一般可能是學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的原因，與課程間關(guān)聯(lián)較小。規(guī)則3、5網(wǎng)頁設(shè)計、移動交互與富客戶技術(shù)成績好，軟件工程成績也好，軟件工程主要任務(wù)是將復(fù)雜的客戶需求描述成通過計算機(jī)編程可實現(xiàn)的計算模型，有了網(wǎng)頁設(shè)計、移動交互與富客戶技術(shù)的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)，對將客觀世界的需求抽象描述成計算機(jī)模型的能力便能提升。規(guī)則4反映了數(shù)據(jù)庫和網(wǎng)頁設(shè)計成績一般會導(dǎo)致移動互聯(lián)網(wǎng)站設(shè)計成績也一般的結(jié)果，移動互聯(lián)網(wǎng)站設(shè)計考查學(xué)生前后端綜合應(yīng)用的課程，數(shù)據(jù)庫相對是后端的內(nèi)容，而網(wǎng)頁設(shè)計是前端的內(nèi)容，學(xué)生兩門課都需要加強學(xué)習(xí)，才能提升移動互聯(lián)網(wǎng)站設(shè)計的成績。規(guī)則10中“網(wǎng)頁設(shè)計與制作”和“網(wǎng)頁編程”課程學(xué)習(xí)相對較好，“軟件測試技術(shù)”成績?yōu)锳，反應(yīng)前兩門課程對網(wǎng)頁開發(fā)中美觀需求要通過反復(fù)耐心的修改和討論才能實現(xiàn)，而軟件測試中發(fā)現(xiàn)軟件缺陷所需要的素質(zhì)與細(xì)心、耐心、合作是一致的。規(guī)則13因“富客戶端技術(shù)基礎(chǔ)”開課在第3學(xué)期，移動應(yīng)用交互開課在第4學(xué)期而無意義。

對“網(wǎng)頁設(shè)計與制作”課程關(guān)聯(lián)規(guī)則分析可知，“網(wǎng)頁設(shè)計與制作”作為在大一上學(xué)期就開設(shè)的第一門編程類課程，該課程相對基礎(chǔ)，對后期的網(wǎng)頁開發(fā)類課程會產(chǎn)生較大影響，應(yīng)加大對該課程的重視。教師應(yīng)對該課程落后的學(xué)生給予積極的指導(dǎo)和幫助，避免學(xué)生因該課程沒學(xué)好對后續(xù)學(xué)習(xí)造成不良影響，學(xué)生也應(yīng)強化自己在該課程學(xué)習(xí)上的投入。

3 結(jié)語

高職院校在長期的信息化建設(shè)中，各部門的信息系統(tǒng)積累了大量有關(guān)學(xué)生的數(shù)據(jù)。本文獲取了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺的學(xué)生在線學(xué)習(xí)時長、發(fā)帖提問數(shù)量、參與討論次數(shù)和升學(xué)形式以及課程成績。通過改進(jìn)型KMeans算法對在線學(xué)習(xí)時長、發(fā)帖數(shù)量、討論次數(shù)等沒有明確基于數(shù)值區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn)的連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類，并對學(xué)生的成績加權(quán)平均值和各科成績分別進(jìn)行聚類，減小了因為授課教師評分標(biāo)準(zhǔn)和課程難易度不同對成績的影響，強化了不同成績等級的特征。采用Apriori算法對聚類離散化處理后的在線學(xué)習(xí)時長、發(fā)帖數(shù)量、討論次數(shù)、升學(xué)形式、成績加權(quán)平均值進(jìn)行挖掘，證實了學(xué)生學(xué)習(xí)努力與課程成績成正比，驗證了俗語“一分耕耘一分收獲”的正確性，并對離散化處理后的各科成績進(jìn)行了挖掘，找出了課程間的關(guān)系，并以“網(wǎng)頁設(shè)計與制作”課程為例進(jìn)行了分析，對提升高職院校的教學(xué)方法與改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式提供了一定的參考。