考慮水資源稅下的電廠與電網(wǎng)之間雙重邊際效應(yīng)模型

吳志樵， 牛宇超， 康亞玲， 唐加福

(東北財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116025)

0 引言

國家在2002年實行了“廠網(wǎng)分開”電力改革[1]，上游參與方即五大發(fā)電集團會相互競爭售電給電網(wǎng)，而下游參與方即兩大電網(wǎng)公司具體較強的壟斷能力，逐步演化為“上游競爭、下游壟斷”的結(jié)構(gòu)關(guān)系。有研究表明，電廠和電網(wǎng)在這種電力模式下會不斷追求各自利益最大化，就會造成“雙重邊際效應(yīng)”(Double Marginalization，以下簡稱DM)，導(dǎo)致電力行業(yè)供應(yīng)鏈效率下降[2]。

DM是供應(yīng)鏈上下游追求自身收益最大化，在分散決策的過程中所確定的產(chǎn)品價格高于其邊際成本，進而降低了供應(yīng)鏈效率的現(xiàn)象[3]。若下游參與方產(chǎn)品定價過高，則會導(dǎo)致市場需求低迷，最終導(dǎo)致供應(yīng)鏈總效益降低。據(jù)已有資料及實地調(diào)研可知，L電廠企業(yè)是某大型流域水電企業(yè)，在當?shù)厮娛袌錾暇哂信e足輕重的地位，其每月平均分配電量占總電量的比例高達50%以上[4]。同時，該流域的下游電力市場均被N電網(wǎng)公司所占據(jù)。故本文以L電廠企業(yè)、N電網(wǎng)公司為研究對象，暫不研究其他參與者，N電網(wǎng)公司先以上網(wǎng)電價從L電廠購電，再給下游市場以零售價格出售。L電廠企業(yè)和N電網(wǎng)公司在各自決策過程中出現(xiàn)其目標與行業(yè)目標不一致的現(xiàn)象，進而導(dǎo)致了“雙重邊際效應(yīng)”的產(chǎn)生。近年來，有資料顯示煤電價格連續(xù)下滑，西南流域水電運輸之后的價格相對于當?shù)氐拿弘妰r格來說已經(jīng)逐漸失去了優(yōu)勢，這實質(zhì)上就是雙重邊際效應(yīng)導(dǎo)致的[5]。在供應(yīng)鏈研究中，下游參與方價格不變且市場隨機時，庫存太少是DM的一個明顯特征[6]?，F(xiàn)有研究表明，退貨政策、最少數(shù)量限制等可以讓零售商提升庫存量[7]。此外，亦可設(shè)計契約(如收益共享合同、回購合同、數(shù)量柔性合同等)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，進而消除雙重邊際效應(yīng)[3]。但在水利和電力領(lǐng)域的研究中，有關(guān)雙重邊際效應(yīng)及其消除方式的研究很少。

近年來，水資源問題越來越成為備受關(guān)注的熱點，為了提升用水效率，國家提出了水資源費改稅措施，以便更好的發(fā)揮稅收的調(diào)控作用。愈來愈多的省市響應(yīng)國家號召，開始實行或者試點該政策[8]。目前該政策實施后的效果顯著，越來越多的地區(qū)、行業(yè)均意識到這一政策的重要性。但政府部門的加入，打破了電廠和電網(wǎng)之間的原有博弈，此外征收水資源稅也使得兩者之間的DM愈加嚴重。

水資源現(xiàn)有研究大多是分析我國水資源費政策中所存在的問題[9]，并指出實施水資源費改稅的重要性或者提出一些改善的對策建議[10]。另外唐升等研究多層次水資源稅體系，通過數(shù)量經(jīng)濟模型計算每個層次的水資源稅，并提出了稅收方案[11]。

綜上所述，現(xiàn)有研究未涉及電廠和電網(wǎng)之間的DM，同時也沒有通過調(diào)控水資源稅來削弱DM。供應(yīng)鏈管理中，一般通過價格契約(price-only contract)協(xié)調(diào)各參與方。關(guān)于價格契約的研究，Lariviere等基于報童模型，將批發(fā)價格作為契約變量，描述了上下游參與方在集中決策及分散決策下的行為[6]。本文采用報童框架，納入了水資源稅這一參數(shù)變量，構(gòu)建了電廠、電網(wǎng)的序貫博弈模型，探討了水資源稅對博弈均衡的影響，這對于通過調(diào)節(jié)稅收來削弱電廠與電網(wǎng)之間的DM具備重要的理論意義及實用價值。

1 考慮水資源稅的博弈模型

1.1 問題描述

本文涉及到的參數(shù)及變量如表1所示：

表1 參數(shù)及變量

1.2 模型分析

為便于比較，先研究“廠網(wǎng)分開”之前的情形，即不存在上網(wǎng)電價w，且并未開征水資源稅，故供應(yīng)鏈整體利潤可表示為:

根據(jù)一階條件可知，L電廠企業(yè)的售電量最優(yōu)解為:

在實行“廠網(wǎng)分開”之后，供應(yīng)鏈由集中決策變?yōu)榉稚Q策。在這種情形下，L電廠先確定上網(wǎng)電價，N電網(wǎng)公司隨后做出決策，即確定其購電量。通過逆序求解，可將N電網(wǎng)公司的利潤表示為:

根據(jù)一階條件可知，N電網(wǎng)公司的最優(yōu)購電量為:

(1)

L電廠企業(yè)的利潤可表示為:

可求得L電廠企業(yè)的最優(yōu)上網(wǎng)電價為:

w*=ry*f(y*)+c+t

(2)

為了更好的分析，引入廣義增加失效率函數(shù)g(y)，電廠的最優(yōu)上網(wǎng)電價簡化為:

(3)

定理1w*∝t,πM*∝1/t。

根據(jù)定理1，水資源稅額變化正向影響電廠的最優(yōu)上網(wǎng)電價，反向影響最優(yōu)利潤。以下數(shù)值實驗為了進一步驗證上述定理1結(jié)論。

算例1據(jù)文獻[4]，設(shè)定r=0.6，c=0.01，若D滿足μ=40，σ=10的正態(tài)分布。w*與t的關(guān)系圖如圖1(a)所示，最優(yōu)利潤πM*與t的關(guān)系圖如圖1(b)所示，驗證定理1。

定理2L電廠企業(yè)利潤的一階條件為:

(4)

在定義域[0,∞)上，電廠利潤函數(shù)是單峰凸函數(shù)，N電網(wǎng)公司的最優(yōu)的購電量y*就會滿足式(4)。

2 電力市場規(guī)模大小和需求分布的影響

2.1 電力市場規(guī)模大小

L電廠企業(yè)在更大的市場上獲得的利潤更大；

根據(jù)公式(1)及定理3假設(shè)不難發(fā)現(xiàn)，當售電量相同時，L電廠在市場1的售電價格更高，故利潤也比市場2大。根據(jù)公式(4)及定理3的假設(shè)，當需求分布符合IGFR時，N電網(wǎng)在隨機性大的市場上y*會更大。以下數(shù)值實驗為了進一步驗證定理3。

算例2根據(jù)實地調(diào)研已知，目前云南水電市場主要有“云電云用”、“云電送粵”及“云電送桂”，以下分別用市場a，b，c來表示，其中市場b在需求市場上占據(jù)很大的份額。當r=0.6，c=0.01，t=0.005時。本算例假設(shè)a，b，c需求服從[Ai,Bi]之間的均勻分布，計算出的y*及w*見表2(y*單位：億千瓦時；w*、r、c、t單位：元/千瓦時)。

表2 計算結(jié)果表

由表2不難發(fā)現(xiàn)，市場c的規(guī)模及最優(yōu)購電量均介于a、b之間，但最優(yōu)上網(wǎng)電價卻是三者最高。上述案例進一步驗證了定理3，但案例表明，市場規(guī)模與電廠最優(yōu)上網(wǎng)電價無關(guān)。

2.2 需求分布特性對最優(yōu)上網(wǎng)電價的影響

由2.1節(jié)可知，電力市場規(guī)模大小不會影響電廠上網(wǎng)電價，還需深入分析市場需求分布特性對其的影響。

已有研究表明，若市場分布函數(shù)F滿足指數(shù)分布，則需求分布函數(shù)的均值μ不會影響電廠上網(wǎng)電價w；假如F滿足Gamma或Weibull分布，則需求分布參數(shù)的增加會引起上網(wǎng)電價上升[6]。以下推論1更適合一般的需求分布。

假設(shè)隨機變量Xi符合μi=δi+λiμ,σi=λiσ的條件，那么由推論1可得推論2。

推論2電力市場需求不確定性CV(coefficient of variation,CV=σ/μ)正向影響電廠最優(yōu)上網(wǎng)電價w*。

根據(jù)推論2可知，當電力市場需求不確定性較小時，即CV較小，此時電網(wǎng)的風(fēng)險也較低，則其對購電價格也不太敏感，這種情況下L電廠會通過提高上網(wǎng)電價來提升自身收益，這個推論與表3.1中案例的數(shù)據(jù)相吻合。通過以下數(shù)值實驗來驗證w*與CV的關(guān)系。

算例3當r=0.6，c=0.01，t=0.005時，若D服從μ=1，σ最大為2的正態(tài)分布，此時w*與CV的關(guān)系圖如圖2(a)所示；若D服從μ=2.5，σ最大為2.5的Gamma分布，此時w*與CV的關(guān)系圖如圖2(b)所示。從圖2中不難發(fā)現(xiàn)w*與CV成反比的關(guān)系，驗證了推論2。

由于市場規(guī)模大小跟CV大小可以組合出四種不同的情形，下文進一步結(jié)合供應(yīng)鏈效率來研究水資源稅在何種情形下調(diào)控作用最顯著。

3 供應(yīng)鏈效率

3.1 利潤的分配

“廠網(wǎng)分開”情形下供應(yīng)鏈效率用πD/πI表示；電廠利潤占供應(yīng)鏈總利潤比例用πM/πD表示，其中πD=πM+πR。

根據(jù)L電廠決策出w*后，可得其邊際收益為w*-(c+t)=ry*f(y*)。相應(yīng)的也可得到N電網(wǎng)邊際收益為r-w*=rF(y*)。令K=y*f(y*)/F(y*)，則得到:K=(w*-c-t)/(r-w*)。

推論3當0

由于w*會隨著t的變化而變化，故也無法確定t對利潤分配系數(shù)K的影響。下述數(shù)值實驗為了更進一步研究二者之間關(guān)系。

算例4當r=0.6，c=0.01時，若D符合μ=2，σ=1的Gamma分布，K與t的關(guān)系如圖3所示。

從圖3中可以看出，K隨著t的下降而增大，L電廠獲取超過供應(yīng)鏈總利潤的一半利潤(由推論3中1

3.2 供應(yīng)鏈效率分析

下述數(shù)值實驗為了驗證市場需求分布特性、水資源稅額對供應(yīng)鏈效率的影響。

算例5當r=0.6，c=0.01，t=0.005時，若D符合μ=5，σ最大為2的正態(tài)分布，關(guān)系圖如圖4(a)所示；若D分布符合μ=2，σ最大為2.1的Gamma分布，關(guān)系圖如圖4(b)所示。

由圖4可知，CV隨著K的增加而下降，此外當市場需求滿足正態(tài)分布或者Gamma分布時，L電廠都會獲得超過總利潤一半的利潤。而且當CV比較大的時候，L電廠獲得的利潤依然占據(jù)總利潤的較大份額。

根據(jù)圖4，πD/πI、πM/πD均隨著CV的降低而上升。盡管圖4(b)中電廠獲得的利潤比例出現(xiàn)小幅下降趨勢，但最終的趨勢是上升的，出現(xiàn)下降趨勢是因為N電網(wǎng)提高售電價格所導(dǎo)致的?？傊?，不管市場需求分布符合何種分布，只要CV處于最低，那么供應(yīng)鏈效率就會達到最高，并πM/πD明顯要大于πD/πI。

當電力需求市場完全確定(即CV=0)，N電網(wǎng)公司失去對價格的敏感度，此時L電廠企業(yè)會不斷提高電價去獲取供應(yīng)鏈總體利潤。但這種情況違背了現(xiàn)行電力模式，且研究表明，如果供應(yīng)鏈下游擁有機會成本時，其有更多的選擇去選取獲利不低于機會成本的活動[6]。本研究中上游參與方中除了L電廠外，還有其余四家大型電廠企業(yè)與其競爭，故L電廠不會不斷降低CV來提高w。同時，從圖4(a)中還能發(fā)現(xiàn)，當CV下降時，πM/πD不但高于πD/πI，并且上升速度也明顯更高，故L電廠壓縮N電網(wǎng)更有利。

第1章研究已表明，w會受t變化的影響，所以下述數(shù)值試驗將驗證t對供應(yīng)鏈效率的影響。

算例6當r=0.6，c=0.01時，若D符合μ=2，σ=1的Gamma分布，t與供應(yīng)鏈效率之間的關(guān)系如圖5所示。

從圖5中可以看出，隨著t的下降，πM/πD和πD/πI都增加，但前者增加速度明顯低于后者，這是實施水資源稅而導(dǎo)致的。因此，進一步驗證了發(fā)揮水資源稅的調(diào)控作用對削弱電廠與電網(wǎng)之間DM的重要性。

由第2章，為分析在四種組合(市場規(guī)模大，CV大；市場規(guī)模大，CV??；市場規(guī)模小，CV大；市場規(guī)模小，CV小)下水資源稅發(fā)揮的調(diào)控作用，進行下列數(shù)值實驗。

算例7當r=0.6，c=0.01時，若D服從標準正態(tài)分布，市場規(guī)模大，CV大(μ=3，σ=5)、市場規(guī)模大，CV小(μ=3，σ=3)、市場規(guī)模小，CV大(μ=1，σ=5)、市場規(guī)模小，CV小(μ=1，σ=3)四種組合下，t與供應(yīng)鏈效率之間的關(guān)系如圖6(a)所示。以圖6(a)中參數(shù)為標準，當σ不變，μ變?yōu)闃藴识稌r，t與供應(yīng)鏈效率之間的關(guān)系如圖6(b)所示；當μ不變，σ變?yōu)闃藴识稌r，t與供應(yīng)鏈效率之間的關(guān)系如圖6(c)所示。

根據(jù)圖6不難發(fā)現(xiàn)，不管市場規(guī)模大小如何，只要CV較大時，供應(yīng)鏈效率隨下調(diào)t的提升速度比CV小的情形下大(圖4中，CV大時供應(yīng)鏈效率較低，且圖5中供應(yīng)鏈效率隨著t的下降而升高)。同時，將圖6(b)、圖6(c)分別與圖6(a)對比可看出，水資源稅額變化對供應(yīng)鏈效率的影響在CV增大的情形下比在市場規(guī)模增大的情形下更顯著。

綜上所述，不管電網(wǎng)面臨的電力市場規(guī)模如何，只要出現(xiàn)市場波動較大的情形(即CV較大時)，即可建議L電廠所在地政府發(fā)揮水資源稅的調(diào)控作用。

4 結(jié)論與展望

本文基于供應(yīng)鏈模型，考慮了電廠、電網(wǎng)博弈主題，構(gòu)建了考慮水資源稅的序貫博弈模型，重點考察了水資源稅對博弈均衡的作用關(guān)系及其對供應(yīng)鏈效率的影響，得出了以下基本結(jié)論：

水資源稅額正向影響電廠最優(yōu)上網(wǎng)電價，反向影響最優(yōu)利潤。市場規(guī)模大小正向影響電廠的利潤及電網(wǎng)購電量，但市場規(guī)模大小不會影響電廠的上網(wǎng)電價。研究表明電廠上網(wǎng)電價與電力市場需求不確定性成反比，電廠會提升上網(wǎng)電價來獲得更大利潤；

當需求不確定性降低時，供應(yīng)鏈效率會得到提升，并且“廠網(wǎng)分開”后的供應(yīng)鏈效率上升效果更明顯，所以電廠壓縮電網(wǎng)更有利。但“廠網(wǎng)分開”后，由于電網(wǎng)的地位提升以及各個電廠企業(yè)之間的競爭，電廠會制定一個比較低的上網(wǎng)電價；

電廠所在地政府可以更好的發(fā)揮稅收的調(diào)控作用，下調(diào)水資源稅率降低電廠最優(yōu)電價，刺激購電需求，進而降低供應(yīng)鏈損失、改善供應(yīng)鏈整體效率，從而削弱電廠-電網(wǎng)雙重邊際效應(yīng)現(xiàn)象。

盡管國家推行水資源費改稅政策是為節(jié)約用水，提高用水效率，并且已經(jīng)取得了顯著的效果。但也暴露出一些問題，例如大比例加大了高耗水行業(yè)的稅負；涉及水資源稅征收相關(guān)部門間溝通問題；以及本文所研究的水資源稅對雙重邊際效應(yīng)的加劇問題。所以，各地政府應(yīng)該規(guī)范管理高耗水行業(yè)；國家及政府部門應(yīng)建立水資源稅征收相關(guān)部門之間的信息共享機制[12]；同時，電廠所在地政府要發(fā)揮好水資源稅的調(diào)控作用。

本研究上游參與方僅有L電廠企業(yè)，但沒有考慮其余四個電廠參與競爭的情況，未來可研究存在競爭時電廠與電網(wǎng)之間的雙重邊際效應(yīng)問題。同時，本研究是基于電廠與電網(wǎng)雙方信息對稱進行的，未來研究可以分析信息不對稱的情況。