高階非線性失真雙頻阻塞干擾規(guī)律

趙 凱, 魏光輝

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室, 河北 石家莊 050003;2. 中國人民解放軍63870部隊， 陜西 華陰 714200)

0 引 言

未來信息化條件下的一體化聯(lián)合作戰(zhàn),電子信息裝備廣泛應(yīng)用,電磁空間日趨擁擠,電磁環(huán)境愈發(fā)惡劣,裝備工作的可靠性以及生存能力受到嚴重威脅,裝備能否在復(fù)雜電磁環(huán)境中正常發(fā)揮其作戰(zhàn)效能,很大程度上決定了戰(zhàn)爭走向。當(dāng)強干擾信號進入接收機后,會使電路產(chǎn)生非線性失真,阻塞有用信號,導(dǎo)致裝備性能降級甚至受損。研究用頻裝備電磁輻射效應(yīng)規(guī)律,準確評估其在復(fù)雜電磁環(huán)境中的適應(yīng)能力,是提升其電磁防護性能的基礎(chǔ)工作,具有重大的軍事應(yīng)用價值。

有研究指出,通過單輻射源抗擾度試驗后,裝備可能會在強度較低的多輻射源環(huán)境中受到干擾,包括多個射頻干擾和互調(diào)干擾的貢獻。在多頻互調(diào)干擾的效應(yīng)及預(yù)測方法等方面,已有一些文獻見諸報道。在多頻非互調(diào)干擾效應(yīng)方面,根據(jù)阻塞效應(yīng)的機理,建立了場強有效值敏感效應(yīng)模型以及場強峰值敏感效應(yīng)模型,用以描述用頻裝備在多頻電磁環(huán)境下的阻塞干擾規(guī)律,并實現(xiàn)受擾狀態(tài)的預(yù)測。其中,場強有效值敏感效應(yīng)模型是基于電路的三階非線性失真得到的,若失真程度增加,模型誤差會明顯增大,難以精準描述阻塞干擾規(guī)律,給復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備適應(yīng)性評估帶來困擾。

本文從一般用頻裝備在雙頻干擾下的工作狀態(tài)入手,結(jié)合理論與仿真進行電路高階非線性失真分析,掌握場強有效值敏感效應(yīng)模型誤差增大的原因,并繼續(xù)探究高階非線性失真條件下雙頻阻塞干擾規(guī)律;而后基于某型Ku波段頻率步進連續(xù)波雷達開展試驗,進一步驗證與完善干擾規(guī)律,為提高用頻裝備電磁防護能力提供了技術(shù)支撐。需要說明的是,本文僅針對雙頻干擾信號對裝備的直接作用,并不涉及其交互調(diào)分量造成額外干擾的情形。

1 高階非線性失真分析

當(dāng)用頻裝備非線性失真程度較低時,可使用冪級數(shù)的奇數(shù)階項對其增益壓縮行為建模,即傳遞函數(shù)可表示為

(1)

式中：(=1,3,…)是非線性系數(shù),與電路轉(zhuǎn)移特性相關(guān)。一般認為,>0;<0。

假設(shè)雷達受到單頻干擾,輸入信號為

()=cos(2π)+cos(2π)

(2)

式中:、為有用信號、干擾信號頻率;、為接收機對有用信號、干擾信號的選擇系數(shù),包含天線系數(shù)與射頻前端濾波器的幅頻系數(shù),該系數(shù)包含了與信號頻率相關(guān)的因素;、表示有用信號、干擾信號場強幅值;定義、為有用信號、干擾信號的有效電平。

將式(2)代入式(1),可得有用信號基波分量為

(3)

由式(2)和式(3)可知,在單頻干擾下,有用信號增益為

(4)

若雷達受到雙頻干擾,輸入信號為

(5)

同理可得,雙頻干擾下有用信號增益為

(6)

當(dāng)干擾信號較弱時,一般可忽略式(4)和式(6)中的項,僅考慮三階非線性失真的影響。假設(shè)系統(tǒng)受到雙頻干擾信號同時作用,場強幅值分別為、;而各干擾分量單獨作用時場強幅值為、,若單頻、雙頻干擾對有用信號壓制效果相同,則

(7)

(8)

由式(8)可知,當(dāng)單頻、雙頻干擾信號有效電平相等時,兩者對有用信號的阻塞效果相同,此時系統(tǒng)對干擾信號的場強有效值敏感。將式(8)做進一步推導(dǎo)可得場強有效值敏感效應(yīng)模型,如下所示：

(9)

此時效應(yīng)指數(shù)=1,即用頻裝備處于臨界干擾狀態(tài)。

若干擾信號繼續(xù)增強,冪級數(shù)展開式的一、三階項作為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再適用,要考慮高階非線性失真的影響,此時式(4)和式(6)中項不可忽略。若仍以式(8)為前提,則單頻、雙頻干擾作用下有用信號增益差為

(10)

下面探究雙頻干擾中單個分量強度變化對干擾效果的影響。假定系統(tǒng)受到雙頻干擾信號作用,其中干擾分量1的強度保持恒定,則干擾分量2對有用信號增益的影響可通過下式來分析：

(11)

令->0時,可解得

(12)

≥0

(13)

由式(11)～式(13)可知,在一定范圍內(nèi),雙頻干擾下有用信號增益與成正相關(guān);而隨著的增強,對雷達的作用效果可忽略,且此時系統(tǒng)非線性失真程度很可能超過了五階范圍,系統(tǒng)行為特性更接近于單頻干擾情形,故最終有用信號增益隨線性下降。另外,越高,在相同的情況下,-越高,即雙頻干擾中某個分量強度越高,則隨著另一分量的增強,在上述范圍內(nèi),有用信號的增幅越高。

當(dāng)干擾信號過強,使得系統(tǒng)飽和時,系統(tǒng)對雙頻干擾信號的場強幅值更加敏感,此時雙頻干擾效率要高于系統(tǒng)出現(xiàn)三階非線性失真的情形。由此可知,對于非線性失真的低階與飽和兩個極端狀態(tài),當(dāng)系統(tǒng)處于后者時,對雙頻干擾的敏感程度要高于前者;而在中間的高階非線性失真過程中,卻存在敏感程度下降的階段,即雙頻干擾效率減弱。下面通過試驗,對高階非線性失真中阻塞干擾規(guī)律進行驗證。

2 試驗驗證

2.1 試驗設(shè)置

受試裝備為某型Ku波段頻率步進連續(xù)波雷達,工作頻率為±100 MHz(為中心頻率),具備靜目標(biāo)測距功能。受試雷達進行探測后生成目標(biāo)回波的一維距離像,如圖1所示。其中,峰值電平為不同距離目標(biāo)回波絕對電平的最大值,其他位置目標(biāo)電平以該值進行歸一化得到歸一化電平。

圖1 一維圖像示意圖Fig.1 Schematic diagram of one dimensional image

具體試驗布置如圖2所示。使用兩臺信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦連續(xù)波干擾信號,經(jīng)放大后對受試雷達進行輻照,輻射天線同時充當(dāng)雷達的探測目標(biāo)。頻譜儀通過定向耦合器監(jiān)測干擾功率,并結(jié)合位置替換法與線性外推/內(nèi)插法獲取試驗點處實際干擾場強。

圖2 試驗配置圖Fig.2 Test configuration diagram

試驗中用目標(biāo)回波峰值電平的壓縮量反映有用信號增益的變化。一般來說,當(dāng)增益壓縮1 dB時,可認為系統(tǒng)出現(xiàn)了不可忽視的非線性失真。為比較非線性失真程度的高低對雙頻阻塞干擾規(guī)律的影響,且考慮到試驗誤差,將峰值電平壓縮1.5 dB、6 dB和12 dB分別作為阻塞效應(yīng)敏感判據(jù)進行試驗研究。

2.2 雙頻臨界干擾特性

選定敏感判據(jù)與雙頻干擾頻偏組合,測定受試雷達的單頻、雙頻臨界干擾場強。為便于表示,將雙頻臨界干擾場強幅值組合(、)相對其單頻臨界干擾場強幅值、進行歸一化處理,并按場強有效值敏感效應(yīng)模型式(9)計算得到效應(yīng)指數(shù)。每種雙頻干擾頻偏組合進行3次測試,結(jié)果如表1～表3所示。

表1 峰值電平壓縮1.5 dB試驗結(jié)果

表2 峰值電平壓縮6 dB試驗結(jié)果

表3 峰值電平壓縮12 dB試驗結(jié)果

表1中,雙頻臨界干擾歸一化場強組合均小于1,說明雙頻干擾信號對受試雷達造成有效干擾時,各干擾分量所需能量小于其單獨作用。雙頻電磁輻射阻塞效應(yīng)指數(shù)約為1,說明其符合有效值敏感雙頻電磁輻射效應(yīng)模型。表2和表3分別是以峰值電平壓縮6 dB和12 dB為敏感判據(jù)的試驗結(jié)果,出現(xiàn)臨界干擾時部分干擾分量歸一化場強大于1,說明雙頻阻塞效應(yīng)出現(xiàn)了明顯的減弱現(xiàn)象:雙頻干擾信號反而削弱了干擾效果;雙頻阻塞效應(yīng)指數(shù)均有所上升,高至1.51,采用場強有效值敏感效應(yīng)模型評估其雙頻干擾效果的誤差明顯增大。

綜上可知,當(dāng)峰值電平壓縮1.5 dB時,系統(tǒng)可由三階非線性失真來描述;隨著峰值電平壓縮量增加,非線性失真程度相應(yīng)增加,雙頻干擾效率下降越發(fā)明顯,與第1節(jié)中關(guān)于單頻、雙頻干擾有效電平相等時所得出的結(jié)論一致。

2.3 有效電平相同時單頻、雙頻干擾效果對比

當(dāng)不同頻率連續(xù)波單獨對雷達作用、造成相同干擾效果時,其進入系統(tǒng)的有效電平相同。由此可知,頻偏為Δ和Δ的干擾信號的選擇系數(shù)比為

(14)

基于不同頻偏測定單頻臨界干擾場強,并結(jié)合式(14)計算選擇系數(shù)比,結(jié)果如表4所示。

表4 單頻臨界干擾場強與選擇系數(shù)比

對受試雷達同時施加雙頻干擾。選定不同的干擾頻偏組合,結(jié)合選擇系數(shù)比調(diào)整兩個干擾分量場強、,使雙頻干擾信號有效電平與表4中單頻臨界干擾有效電平相等,測量峰值電平壓縮量。按照Δ=|-|計算雙頻干擾信號兩分量的有效電平差,由于測試的目的僅在于分析規(guī)律,故可令=1 m進行計算。結(jié)果如表5和表6所示。

表5 干擾頻偏為-30 MHz和30 MHz的試驗結(jié)果

表6 干擾頻偏為-150 MHz和150 MHz的試驗結(jié)果

在表5和表6中,未考慮峰值電平壓縮1.5 dB的情形,這是由于第2.2節(jié)試驗結(jié)果表明,當(dāng)峰值電平壓縮1.5 dB時,在有效電平相等的前提下,單頻、雙頻干擾效果相同,此處無須重復(fù)測試。所有試驗結(jié)果均表明,當(dāng)單頻、雙頻干擾信號有效電平相等時,雙頻干擾下峰值電平壓縮量低于單頻情形,雙頻干擾效果差于單頻。雙頻干擾信號兩個分量的有效電平越接近,峰值電平壓縮量越小,干擾效果越差,受試雷達對雙頻干擾越鈍感,與第1節(jié)理論分析相符。這同樣印證了第2.2節(jié)的試驗結(jié)果,當(dāng)峰值電平壓縮6 dB和12 dB時,在滿足單頻、雙頻干擾信號有效電平相等的前提下,后者干擾效果必定弱于前者,導(dǎo)致臨界干擾狀態(tài)下效應(yīng)指數(shù)大于1,且出現(xiàn)了雙頻干擾中某分量臨界干擾場強高于單頻的現(xiàn)象。

2.4 干擾分量強度變化對雙頻干擾效果的影響

首先探究有用信號增益隨雙頻干擾信號中單個分量強度變化的規(guī)律。對受試雷達施加雙頻干擾,選定敏感判據(jù),調(diào)整干擾分量1的場強,使受試雷達在其單獨作用下處于臨界干擾狀態(tài),在此基礎(chǔ)上調(diào)整干擾分量2場強,記錄峰值電平壓縮量的變化。選定不同頻率組合與敏感判據(jù)進行試驗,結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出,當(dāng)干擾分量1單獨作用使峰值電平壓縮12 dB時,隨著干擾分量2的增強,峰值電平壓縮量先下降后上升,即有用信號增益先上升而后下降。增益上升的現(xiàn)象與第2節(jié)規(guī)律分析相一致;當(dāng)干擾分量2增強到一定程度后,干擾分量1的作用可忽略,此時有用信號增益的變化與單頻干擾類似,隨干擾分量2的增強而下降。當(dāng)干擾分量1使峰值電平壓縮1.5 dB時,由前文可知,此時系統(tǒng)可由三階非線性失真來描述,故峰值電平壓縮量隨著干擾分量2的增強而上升。當(dāng)干擾分量1使峰值電平壓縮6 dB時,有用信號增益仍隨著干擾分量2的增強而下降,此時系統(tǒng)非線性失真程度雖已超出了冪級數(shù)一、三階項的適用范圍,高階項不可忽略,但由于干擾分量1強度不夠高,此時三階項仍處于主導(dǎo)地位,導(dǎo)致有用信號增益的上升過程不明顯,湮沒于試驗誤差。以上試驗現(xiàn)象與第1節(jié)理論分析相符。

圖3 峰值電平隨干擾信號2場強變化曲線Fig.3 Curve of peak level varying with field strength of interference signal 2

下面討論雙頻干擾信號中兩分量同比例增強時,有用信號增益的變化規(guī)律。對受試雷達施加雙頻干擾,設(shè)定兩個干擾分量有效電平差分別取0 dB、3 dB和6 dB,測試峰值電平壓縮量隨干擾場強的變化曲線,如圖4所示。在圖4中,不論單頻干擾還是雙頻干擾,峰值電平壓縮量均隨著干擾信號場強的增強而上升,增速逐漸增加直至恒定。

圖4 峰值電平隨干擾場強變化曲線Fig.4 Curve of peak level varying with interference field strength

另外,結(jié)合表5,仍然令=1 m,得到峰值電平壓縮量隨干擾信號有效電平的變化曲線,如圖5所示。

在圖5中,當(dāng)干擾信號有效電平持續(xù)增強時,峰值電平壓縮量隨之增加,增速逐漸增大直至恒定。有效電平相同時,雙頻干擾效果差于單頻干擾,且在一定范圍內(nèi),隨著非線性失真程度的增加,差距相應(yīng)增大。雙頻干擾中兩分量有效電平差越小,干擾效果越差,與第1節(jié)理論分析結(jié)果相符。

圖5 峰值電平隨干擾信號有效電平變化曲線Fig.5 Curve of peak level varing with effective level of interference signal

3 結(jié) 論

本文結(jié)合理論與仿真,探究了高階非線性失真條件下雙頻阻塞干擾規(guī)律,并通過試驗進行驗證與補充,得到結(jié)論如下:

(1) 當(dāng)干擾信號較弱、系統(tǒng)非線性失真程度較低時,非線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可由精確到三階項的冪級數(shù)展開式來描述,有用信號增益決定于干擾信號場強有效值。

(2) 隨著干擾信號的增強,系統(tǒng)由弱非線性失真過渡到飽和狀態(tài)過程中,必定存在一個階段無法單純地用三階非線性失真來描述,而五階非線性失真導(dǎo)致雙頻阻塞干擾效應(yīng)減弱。

(3) 在上述階段中,會出現(xiàn)雙頻臨界干擾場強分量高于單頻臨界干擾場強的情況;當(dāng)單頻、雙頻干擾信號有效電平相等時,雙頻干擾效果差于單頻,且雙頻干擾中兩個分量有效電平越接近,干擾效果越差;當(dāng)雙頻干擾信號中某分量強度不變時,會出現(xiàn)有用信號增益隨著另一分量的增強而先增加后降低的情況,增幅與既有固定分量的強度成正相關(guān);若雙頻干擾信號兩分量同比例增強,則有用信號增益隨之降低,降速逐漸增大直至恒定。