基于游標(biāo)效應(yīng)的溫度不敏感光纖拉力傳感器

郭云，陳圣林，王平，魏翔宇，王玉娟，王善平，萬(wàn)海城

（1 山東華宇工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，山東 德州 253000）

（2 德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與新能源技術(shù)工程系，山東 德州 253000）

0 引言

光纖傳感已經(jīng)在生物醫(yī)學(xué)［1］、健康監(jiān)測(cè)［2］、人工智能［3］和環(huán)境監(jiān)測(cè)等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，各式各樣的光纖傳感相繼被提出，其中有分布式光纖傳感器［4］、光纖光柵傳感器［1］、干涉型光纖傳感器［5］。分布式光纖傳感器適用于遠(yuǎn)距離測(cè)量，光纖光柵傳感器測(cè)量靈敏度較低，顯然干涉型光纖傳感器在小范圍、高靈敏度的需求中是更好的選擇。常見干涉型光纖拉力傳感器有馬赫-曾德干涉儀（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）［5］、法布里-珀羅干涉儀（Fabry-Perot Interferometer，F(xiàn)PI）［6］、薩格納克干涉儀（Sagnak Interferometer，SI）［7］等。盡管干涉型傳感器的靈敏度高于光纖光柵傳感器，但有時(shí)不能夠滿足更高靈敏度的需求，因此近幾年有學(xué)者提出了基于游標(biāo)效應(yīng)的級(jí)聯(lián)型光纖干涉儀，其中包括雙MZI 級(jí)聯(lián)［8］、雙FPI 級(jí)聯(lián)［9］、MZI-FPI 級(jí)聯(lián)［10］等等。結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)干涉儀，其中一個(gè)作為傳感腔，另一個(gè)作為參考腔，這種方式可以將傳感器的靈敏度放大幾倍至十幾倍，但級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的干涉腔長(zhǎng)和插入損耗難以控制。2015 年，QUAN Mingren 等［11］提出一種基于光子晶體光纖的游標(biāo)效應(yīng)超高靈敏度開放腔的法布里-珀羅干涉儀氣體折射率傳感器，其靈敏度可達(dá)30 899 nm/RIU。2019 年，ZHAO Yuxin 等［12］制備了雙FPI 并聯(lián)型全光纖液體折射率傳感器，其折射率靈敏度達(dá)到了9 048.78 nm/RIU，放大了近8 倍。2022 年，SONG Xiaokang 等［13］制備了雙FPI 并聯(lián)型全光纖氣體壓力傳感器，并聯(lián)后結(jié)構(gòu)的靈敏度比單一傳感腔的靈敏度放大了11 倍。相比與級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，該并聯(lián)結(jié)構(gòu)可分別對(duì)參考腔和和傳感腔的長(zhǎng)度進(jìn)行精確切割，但能量匹配的問(wèn)題仍未解決。因此，如何實(shí)現(xiàn)光纖內(nèi)高質(zhì)量的游標(biāo)效應(yīng)仍是亟待解決的問(wèn)題。

本文提出了一種基于游標(biāo)效應(yīng)增敏的全光纖拉力傳感器，該傳感器由傳感法布里-珀羅干涉儀（Sensing Fabry-Perot Interferometer，SFPI）和參考法布里-珀羅干涉儀（Reference Fabry-Perot Interferometer，RFPI）并聯(lián)而成。通過(guò)光纖衰減器對(duì)RFPI 能量的精確調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的游標(biāo)包絡(luò)。同時(shí)，該傳感器與單一SFPI 相比，拉力靈敏度提高了15.8 倍左右，且具有很好的抗溫度干擾能力，溫度串?dāng)_僅為9.8×10-4N/°C。

1 結(jié)構(gòu)制備及其工作原理

傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，其中SFPI 通過(guò)法蘭盤連接在光纖耦合器的3 接口處，RFPI 與光纖耦合器的4 接口之間串聯(lián)光纖衰減器（Attenuator），SFPI 與RFPI 組成并聯(lián)結(jié)構(gòu)。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Test system schematic diagram

RFPI 為開放的空氣腔，其具體的制備方法為：1）將一段特定長(zhǎng)度的內(nèi)徑為80 μm 的空芯光纖（Polymicro Technologies，TSP080125）的一端熔接在單模光纖（康寧SMF28）上，如圖2（a）所示；2）在電荷藕合器件（Charge Coupled Device，CCD）的輔助下精確控制所需長(zhǎng)度，并將多余的內(nèi)徑為80μm 的空芯光纖進(jìn)行切除，如圖2（b）所示；3）將步驟2 中預(yù)制結(jié)構(gòu)的空芯光纖一端與內(nèi)徑為10 μm 的空芯光纖（Polymicro Technologies，TSP010125）相熔接，如圖2（c）所示。

圖2 RFPI 制備示意圖Fig.2 RFPI preparation of schematic diagram

SFPI 為封閉的空氣腔，其具體的制備方法為：1）將一段單模光纖與一段內(nèi)徑為80 μm 的空芯光纖熔接，作為預(yù)制光纖，如圖3（a）所示；2）設(shè)置熔接機(jī)放電強(qiáng)度為10 bit，放電時(shí)間為700 ms，使其處于偏拉錐狀態(tài)；3）通過(guò)控制熔接機(jī)夾具的位移，使預(yù)制光纖移動(dòng)至熔接點(diǎn)偏離放電針一定距離后，在空芯光纖上進(jìn)行放電，使空芯光纖塌陷形成封閉腔，如圖3（c）～（d）所示。該步驟能夠通過(guò)控制熔接機(jī)夾具的位移，從而精準(zhǔn)控制封閉腔的長(zhǎng)度；4）減小熔接機(jī)的放電強(qiáng)度為8 bit，對(duì)步驟3 中制備的封閉腔進(jìn)行多次放電，使封閉腔內(nèi)部的反射面光滑無(wú)瑕疵，從而提高反射光功率。

圖3 SFPI 制備示意圖Fig.3 SFPI preparation of schematic diagram

由圖1 所示，RFPI 和SFPI 的反射面兩側(cè)介質(zhì)均分別為空氣和二氧化硅，因此各反射面的反射率可由式（1）求出

式中，R為反射率，nc=1 和n1=1.45 分別為空氣和二氧化硅的有效折射率，可計(jì)算得出反射面的反射率大約為3.5%。因其反射率較低，高階反射光的能力弱，幾乎可以忽略不計(jì)，因此可近似為雙光束干涉。SFPI 和RFPI 的反射光強(qiáng)IS和IR分別為［6］

式中，I1和I2分別表示SFPI 兩個(gè)反射面的反射光強(qiáng)，L1為SFPI 空氣腔的長(zhǎng)度，λ為共振波長(zhǎng)，φ0和φ1分別為SFPI 和RFPI 的初相，I3和I4分別表示RFPI 兩個(gè)反射面的反射光強(qiáng)，L2為RFPI 空氣腔的長(zhǎng)度。當(dāng)滿足（4nL）/λ+φ=（2m+1）π（m=0，1，2…）時(shí)，出現(xiàn)干涉條紋。此時(shí)對(duì)應(yīng)的干涉谷的波長(zhǎng)為

由式（4），可以看出單一干涉條紋波長(zhǎng)λ隨著腔長(zhǎng)L的增加而增加，即發(fā)生紅移。SFPI 和RFPI 通過(guò)光纖耦合器并聯(lián)后，兩束光的合成光強(qiáng)Ir為［12］

式中，E為常數(shù)，a為包絡(luò)的振幅。由于SFPI 和RFPI 干涉條紋上的各個(gè)極值點(diǎn)的合成可以產(chǎn)生具有周期性包絡(luò)的光譜。包絡(luò)曲線的函數(shù)式可由?Ir?λ=0 求導(dǎo)得出

式中，D為函數(shù)的直流部分，m為函數(shù)交流部分的振幅，h1和h2分別表示SFPI 和RFPI 的光程。則包絡(luò)函數(shù)的自由光譜范圍（Free Spectral Range，F(xiàn)SR）為

本文提出的傳感器僅SFPI 參與拉力的測(cè)量，因此光程h2為常數(shù)，h1隨著拉力的變化而變化，則相應(yīng)的FSR 為

SFPI 的拉力靈敏度和包絡(luò)函數(shù)的拉力靈敏度可分別表示為［14］

結(jié)合式（6）、（8）和（10）可推導(dǎo)出包絡(luò)曲線波谷中心波長(zhǎng)的拉力靈敏度為

式（11）與式（9）相比，包絡(luò)曲線的拉力靈敏度比SFPI 的拉力靈敏度放大了M倍。其中M的大小結(jié)合式（9）和（11）可得

為形成高質(zhì)量的游標(biāo)包絡(luò)，在RFPI 與光纖耦合器之間加入光纖衰減器來(lái)調(diào)控RFPI 的插入損耗使其和SFPI 的能量相匹配，并通過(guò)數(shù)值分析法和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光纖衰減器對(duì)游標(biāo)包絡(luò)質(zhì)量的影響，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 有無(wú)衰減器的疊加光譜對(duì)比Fig.4 Attenuator function simulation

由圖4（a）可知SFPI 與RFPI 的插入損耗不一致時(shí)，游標(biāo)包絡(luò)的對(duì)比度為0.36，而當(dāng)加入光纖衰減器使SFPI 和RFPI 的插入損耗一至?xí)r，游標(biāo)包絡(luò)的對(duì)比度提升至0.48，由圖4（b）可得。通過(guò)圖4（c）～（d）可得，在實(shí)驗(yàn)條件下加入光纖衰減器前后，包絡(luò)的對(duì)比度由0.05 提升至0.2。因此加入光纖衰減器能夠有效的提升游標(biāo)包絡(luò)的質(zhì)量。該結(jié)構(gòu)因其獨(dú)特的空芯光纖級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)可滿足實(shí)際應(yīng)用中的多功能化的需求，能實(shí)現(xiàn)高靈敏度的拉力、壓強(qiáng)同步測(cè)量［15-16］。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5 所示，寬帶光源（Broadband light Source，BBS，1 400～1 600 nm）發(fā)出的信號(hào)光首先經(jīng)隔離器通過(guò)光纖耦合器進(jìn)入SFPI 和RFPI，經(jīng)SFPI 和RFPI 干涉后反射進(jìn)入的光纖耦合器進(jìn)行合成，最終進(jìn)入光譜分析儀（optical spectrum analyzers，OSA，分辨率0.02 nm）。通過(guò)在SFPI 末端添加不同質(zhì)量的砝碼進(jìn)行拉力的測(cè)量，SFPI 末端預(yù)留足夠長(zhǎng)的SMF，并在SMF 的尾端粘連掛鉤，用于懸掛不同質(zhì)量的砝碼。需要注意的是，因掛鉤和光纖自身存在質(zhì)量，因此在實(shí)驗(yàn)測(cè)量之前要保證光纖和掛鉤處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)作為無(wú)拉力狀態(tài)。

圖5 并聯(lián)FPI 傳感器的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Experimental system for paralleled FPI sensor

本次實(shí)驗(yàn)制備的SFPI 的腔長(zhǎng)L1=67 μm。首先對(duì)單一SFPI 進(jìn)行拉力測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示。

通過(guò)圖6（a）可以看出，隨著拉力的增加，引起腔長(zhǎng)的增加，SFPI 的干涉條紋發(fā)生紅移現(xiàn)象，與式（4）中的分析一致，對(duì)應(yīng)的增大拉力靈敏度為4.022 nm/N，減小拉力靈敏度為3.986 nm/N，線性度均為0.999，加減拉力靈敏度相差僅為0.036 nm/N，因此該傳感器具有較好的重復(fù)性。

圖6 單個(gè)SFPI 的拉力響應(yīng)Fig.6 Tension response of single SFPI

為了進(jìn)一步提升傳感器的拉力靈敏度，本次實(shí)驗(yàn)分別制備了兩個(gè)RFPI，其腔長(zhǎng)分別為L(zhǎng)2=80 μm 和L3=63 μm，并分別與SFPI 組成并聯(lián)結(jié)構(gòu)一和并聯(lián)結(jié)構(gòu)二。對(duì)兩組并聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拉力實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

圖7 并聯(lián)FPI 傳感器對(duì)拉力的響應(yīng)Fig.7 Response of paralleled FPI sensor to tension

如圖7（a）～（b）所示，隨著拉力的增加，結(jié)構(gòu)一的反射光譜發(fā)生了明顯的藍(lán)移。對(duì)應(yīng)的拉力靈敏度為-19.31 nm/N，線性度為0.992，與單一SFPI 的靈敏度相比，放大了4.8 倍。如圖7（c）～（d）所示，隨著拉力的增加，結(jié)構(gòu)二的反射光譜發(fā)生了明顯的紅移，對(duì)應(yīng)的拉力靈敏度為63.5 nm/N，線性度為0.993，與單一SFPI 的靈敏度相比，放大了15.8 倍，與理論分析一致。與先前報(bào)道的部分拉力傳感器相比靈敏度有顯著的提升，如表1 所示。本次實(shí)驗(yàn)獲得了幾倍至十幾倍的靈敏放大，并利用光纖衰減器使SFPI 和RFPI 的能量相匹配，獲得了較好的游標(biāo)包絡(luò)，提高了測(cè)量精度。

表1 與先前報(bào)道文獻(xiàn)的傳感器性能對(duì)比分析Table 1 Performance analysis of the proposed probe with that reported in literature

本文提出的基于光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)的并聯(lián)FPI 不僅具有較高的拉力靈敏度，其游標(biāo)包絡(luò)也具有較高的穩(wěn)定性。為了驗(yàn)證游標(biāo)包絡(luò)的穩(wěn)定性，對(duì)結(jié)構(gòu)一進(jìn)行了游標(biāo)包絡(luò)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，相同拉力條件下每隔2 min 取一點(diǎn)，共取五個(gè)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可得，游標(biāo)包絡(luò)在不改變拉力的情況下的最大漂移量Δλ=0.02 nm。因此該傳感器具有良好的穩(wěn)定性。

圖8 游標(biāo)包絡(luò)穩(wěn)性響應(yīng)Fig.8 Vernier envelope stability response

因光纖本身具有熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)，因此存在著溫度串?dāng)_，為了探究傳感器的溫度串?dāng)_，本文進(jìn)行了單一SFPI 和并聯(lián)結(jié)構(gòu)一的溫度實(shí)驗(yàn)，溫度測(cè)量范圍為100～600 °C，每隔100 °C 取一點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。由圖9 可得，單一SFPI 和并聯(lián)結(jié)構(gòu)一的溫度靈敏度分別為3.93 pm/°C 和-18.91 pm/°C，單一SFPI與并聯(lián)結(jié)構(gòu)一的靈敏度相比，后者放大了約4.8 倍，這是因?yàn)镽FPI 腔為開放腔，且其中的介質(zhì)為空氣，空氣的熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)較低，因此對(duì)溫度響應(yīng)不敏感［14］。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)的傳感器溫度串?dāng)_僅為9.8×10-4N/°C，因此該傳感器可滿足高溫環(huán)境下的拉力測(cè)試。

圖9 傳感器的溫度響應(yīng)Fig.9 Temperature test of the sensor

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性和真實(shí)性，結(jié)合實(shí)驗(yàn)參數(shù)和式（5），進(jìn)行了兩組理論模擬。式（5）內(nèi)的參數(shù)設(shè)置分別為：根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算得出反射面的反射率約為0.035，即R1=R2=R3=R4=0.035；又因?yàn)閮蓚€(gè)FP 腔內(nèi)均以空氣為傳光介質(zhì)，所以nc=1；第一組理論模擬的RFPI 的腔長(zhǎng)L2=80 μm，SFPI 的腔長(zhǎng)L1=67 μm（L1＜L2）；第二組理論模擬的RFPI 的腔長(zhǎng)L3=63 μm，SFPI 的腔長(zhǎng)L1=67 μm（L1＞L3）；改變SFPI 的腔長(zhǎng)模擬拉力變化，RFPI 不參加拉力測(cè)試，理論模擬結(jié)果如圖10 所示。

圖10 模擬拉力響應(yīng)波長(zhǎng)偏移Fig.10 Simulated wavelength shift of tension response

由圖10（a）～（c）可以看出，當(dāng)SFPI 腔長(zhǎng)小于RFPI 腔長(zhǎng)時(shí)，隨著拉力的增加，包絡(luò)線的飄移方向與單一SFPI 干涉譜的飄移方向相反，并且實(shí)現(xiàn)了4.99 倍的放大。由圖10（d）～（f）可以看出當(dāng)SFPI 腔長(zhǎng)大于RFPI腔長(zhǎng)時(shí)，隨著拉力的增加，包絡(luò)線的飄移方向與單一SFPI 干涉譜的飄移方向一致，并且實(shí)現(xiàn)了15.26 倍的放大。理論模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差小于0.04，對(duì)于該誤差出現(xiàn)的原因，經(jīng)分析可能有以下幾種：1）理論模擬種默認(rèn)腔內(nèi)氣體折射率為1，與實(shí)際有一定的誤差；2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合未達(dá)到100%，存在一定的誤差；3）實(shí)驗(yàn)設(shè)備本身存在的誤差。本文同時(shí)對(duì)相同SFPI 時(shí)，不同RFPI 腔長(zhǎng)對(duì)放大倍數(shù)的影響進(jìn)行了理論仿真分析，分析結(jié)果得出RFPI 的腔長(zhǎng)與SFPI 的腔長(zhǎng)差值越小，放大倍數(shù)越大，與式（12）相對(duì)應(yīng)。結(jié)果如圖11 所示。

圖11 不同腔長(zhǎng)的RFPI 對(duì)放大倍數(shù)的影響Fig.11 Effect of RFPI of different cavity lengths on magnification

3 結(jié)論

本文提出了一種基于并聯(lián)FPI 產(chǎn)生游標(biāo)效應(yīng)的高靈敏度光纖高溫拉力傳感器。拉力靈敏度可從4.022 nm/N 提高到63.5 nm/N，放大系數(shù)為15.8，相應(yīng)的線性度為0.993。同時(shí)，該傳感器在100～600 °C 范圍內(nèi)的溫度串?dāng)_僅為9.8×10-4N/°C，因此該傳感器能很好的抵御溫度波動(dòng)帶來(lái)的影響。并通過(guò)加入光纖衰減器來(lái)調(diào)節(jié)SFPI 和RFPI 之間的能量配比，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的游標(biāo)包絡(luò)。此外，因該傳感器參考腔的特殊結(jié)構(gòu)，有望實(shí)現(xiàn)同一傳感器功能化的集成。