需求不確定條件下應(yīng)急物流多級(jí)設(shè)施選址研究

董麗珍，常建紅，劉曉麗

（1.山西應(yīng)用科技學(xué)院 管理學(xué)院，山西 太原 030062；2.山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原 030006）

在科技發(fā)展的大環(huán)境下，人們充分利用先進(jìn)工具、科學(xué)方法來認(rèn)知自然界，從而提高人類社會(huì)的發(fā)展水平；但無法準(zhǔn)確預(yù)測相關(guān)事件，比如，部分自然災(zāi)害事件、公共衛(wèi)生事件以及恐怖襲擊事件，其中，自然災(zāi)害事件和公共衛(wèi)生事件具有一定的突發(fā)性特點(diǎn)，所以無法完全控制，直接制約了人類社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。根據(jù)新華網(wǎng)的相關(guān)報(bào)道，每年因自然災(zāi)害、各種安全性意外而造成的傷亡人數(shù)大于1 000 000人次，造成的各種損失更是無法計(jì)算。國內(nèi)學(xué)者提出以下觀點(diǎn)：閆森（2022）等提出，在考慮物流應(yīng)急設(shè)備的選址時(shí)，需要對需求的不確定因素進(jìn)行綜合考慮，選擇最合適的物流選址[1]；高榮（2022）等提出，不確定應(yīng)急物流需要對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，建設(shè)LRP雙目標(biāo)模型[2]；郭長淵（2020）提出，在不確定環(huán)境下，應(yīng)急物流配送路徑需要得到優(yōu)化[3]；孫華麗（2020）等提出，不確定需求在風(fēng)險(xiǎn)確定中，是由多種因素構(gòu)成的，應(yīng)該從多方面進(jìn)行考慮[4]；王純（2019）提出，不確定信息下的應(yīng)急物流系統(tǒng)定位的路徑問題成為問題研究的主要方向[5]；王純（2019）提出，在不確定環(huán)境下，應(yīng)急物流系統(tǒng)定位需要綜合多種物流選址因素進(jìn)行確定[6]。

1 應(yīng)急物流的簡單介紹

1.1 應(yīng)急物流的基本概念

對于生產(chǎn)而言，應(yīng)急物流被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域，尤其是大型活動(dòng)中，其更是在廣泛應(yīng)用，比如奧運(yùn)會(huì)、世博會(huì)以及春運(yùn)等，再加上相關(guān)產(chǎn)品的銷售高峰期，都會(huì)導(dǎo)致應(yīng)急物流的出現(xiàn)，但問題在于國內(nèi)外目前對應(yīng)急物流并沒有特別明確的概念。應(yīng)急物流和普通的常規(guī)物流相比，有著完全不一樣的性質(zhì)，應(yīng)急物流通常是為了應(yīng)對突發(fā)事件而產(chǎn)生的物品運(yùn)輸系統(tǒng)，注重的就是配送時(shí)效，效率優(yōu)先。應(yīng)急物流的主要特征如圖1所示。

圖1 應(yīng)急物流活動(dòng)

通過上述分析，能夠明確應(yīng)急物流的具體特征，由于其存在不確定因素，在突發(fā)應(yīng)急事件發(fā)生后，常規(guī)的物流體系一般無法滿足相應(yīng)的需求，再加上不確定性因素與應(yīng)急物流活動(dòng)的復(fù)雜性呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，所以，應(yīng)急物流具有不確定性。

1.2 應(yīng)急物流的不確定性分析

由于應(yīng)急事件本身存在的特點(diǎn)，因此應(yīng)急物流具有不確定性，如圖2所示。

圖2 應(yīng)急事件的特點(diǎn)

與普通物流相比，相同點(diǎn)為構(gòu)成要素相同，都具備倉儲(chǔ)、選址等基本要素，應(yīng)急物流本身的特點(diǎn)直接決定了其存在的不確定性，具體分析如下。

1.2.1 無法確定時(shí)間

無法確定時(shí)間，主要是指無法明確循環(huán)再發(fā)生和下次發(fā)生的時(shí)間，尤其是在應(yīng)急事件中，導(dǎo)致無法確定具體的救援抵達(dá)時(shí)間點(diǎn)。

1.2.2 無法確定設(shè)施選址

在無法確定設(shè)施選址中，其選址一般是指所需救助點(diǎn)的具體地理位置。救助點(diǎn)需要盡可能地實(shí)現(xiàn)需求點(diǎn)的最大化覆蓋，能夠有效地保障應(yīng)急事件中相關(guān)區(qū)域的安全。選址點(diǎn)能夠隨事件的發(fā)展而發(fā)生變化。所以需要對救助點(diǎn)其進(jìn)行科學(xué)合理的選擇，這樣能夠使救援效率得到有效提高，并合理分配相關(guān)物資，從而保障應(yīng)急事件處理的實(shí)效性。

1.2.3 需求量的不確定性

在發(fā)生應(yīng)急事件時(shí)，無法準(zhǔn)確計(jì)算出相關(guān)區(qū)域的需求量。對于需求點(diǎn)而言，物資需求量一般與區(qū)域性以及事件發(fā)生的動(dòng)態(tài)性有關(guān)系。所以，在不確定環(huán)境中，如何對應(yīng)急事件進(jìn)行有效處理，對應(yīng)急物流進(jìn)行有組織的協(xié)調(diào)，是一個(gè)重大的難點(diǎn)。

2 隨機(jī)雙層規(guī)劃

2.1 KKT轉(zhuǎn)換方法

KKT轉(zhuǎn)換方法主要是對KarushKuhn-Tucker條件或罰函數(shù)進(jìn)行充分利用，從而促進(jìn)下層問題的有效轉(zhuǎn)換，并將相應(yīng)策略充分運(yùn)用其中，來實(shí)現(xiàn)對互補(bǔ)約束條件的有效處理，具有象征性的算法有“分支定界算法”等。

2.2 啟發(fā)式計(jì)算方法

在啟發(fā)式計(jì)算方法中，最有效率的計(jì)算方法為“分支定界算法”。

2.3 智能計(jì)算方法

智能計(jì)算方法包括遺傳計(jì)算方法、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法。近幾年，智能計(jì)算方法能夠有效地解決雙層規(guī)劃問題，同時(shí)，也在向新的方向發(fā)展，比如運(yùn)籌學(xué)分支。由此可見，多層規(guī)劃具有主動(dòng)性、獨(dú)立性、制約性等特點(diǎn)，具體分析如下。

2.3.1 主動(dòng)性

主動(dòng)性主要表現(xiàn)在分層管理中，不同層次之間的決策方案具有各層次相應(yīng)的自主性，能夠自主選擇相應(yīng)的決策方案。

2.3.2 獨(dú)立性

獨(dú)立性主要是指在不同層次中，能夠?qū)Σ糠譀Q策變量分別進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解。在最優(yōu)解中，往往表現(xiàn)出相應(yīng)的獨(dú)立性，且不具備一致性。

2.3.3 制約性

在上層決策允許范圍內(nèi)，充分利用制約性，約束部分決策變量，下層才可以獲得相應(yīng)的自主決策權(quán)。因此，在上、下層之間往往更容易體現(xiàn)出制約性。

2.4 線性雙層規(guī)劃模型

多層線性規(guī)劃有很多類型的模型，其中相對簡單的是雙層線性規(guī)劃，這種規(guī)劃模型被廣泛應(yīng)用在二級(jí)管理中，在整個(gè)體系中有舉足輕重的地位，可以參與到最終的管理決策流程?，F(xiàn)在比較流行的是主從關(guān)系的規(guī)劃模板，這種類型的規(guī)劃模型被稱為BLP，主要有兩方面：一方面是目標(biāo)，一方面則是約束，而這里的主從是指這兩方面都屬于線性規(guī)劃的模型種類，這種類型的模型用在求解中，會(huì)讓計(jì)算結(jié)果更精確。設(shè)C，C21xj∈R”，iz，22，y∈R”，b∈R” S，A∈R” Xn，B∈R” XI2，對給定的x，如果下層目標(biāo)僅有唯一解，BLP規(guī)劃模型的一般形式是：

對于一個(gè)給定的決策變量x，下層決策者將選擇合適的x2來極大化目標(biāo)函數(shù)f（x，x）=C21px1+C22px2。假定對于每一個(gè)容許的x，都有相對唯一的x2相對應(yīng)，則x2是x的反饋函數(shù)，記：x=ψ（x）。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，這種模型在上層決策者已知反饋函數(shù)的前提下，可以將其等價(jià)轉(zhuǎn)化成一個(gè)相對比較簡單的線性規(guī)劃。

不過需要注意的是，在特殊情況下，反饋函數(shù)是變化的，需要通過其他公式進(jìn)行求解，那么本文接下來將圍繞隨機(jī)性的雙層規(guī)劃模型展開概述。

3 應(yīng)急物流設(shè)施選址的最大覆蓋模型

目前，關(guān)于選址的理論研究已相當(dāng)成熟，可以根據(jù)地點(diǎn)的不同，對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和布置，并且在規(guī)劃的過程中，還需要考慮到成本和安全性，這樣才能取得最大的收益。第一類是單一設(shè)備的位置問題，包括：中間類模型、樹網(wǎng)模型、需求不確定性模型、馬爾科夫模型、需求隨機(jī)增長模型、背包問題和隨機(jī)排列模型、成本期望最少等。通常，緊急服務(wù)設(shè)施的選擇有兩種方式：一是構(gòu)建一個(gè)基于覆蓋模式和相關(guān)的中央模式的數(shù)學(xué)模式；二是構(gòu)建多層次決策模式，它必須全面考慮危機(jī)事件的影響因子。各種模式都有各自的優(yōu)勢和不足，在具體應(yīng)用中可以針對不同的需求做出相應(yīng)的取舍，但當(dāng)前存在的問題是如何保證該模式的最佳化，以及該模式能否將這些模型的全部數(shù)據(jù)都有效地加以利用，這就涉及模型的選取與結(jié)合。在選址的原理上，必須要注意一個(gè)問題：如果一個(gè)地點(diǎn)被選擇后，它與分布在整個(gè)地圖上的所有要求點(diǎn)之間的距離是最小的，那么，這個(gè)點(diǎn)無疑就是最好的選擇，而在這些模型中，最典型的就是中間模型、覆蓋模型和中央模型。但是，這類問題所涉情形較多，特征較多，且建模時(shí)容易出現(xiàn)過擬合、特征選取困難等問題。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，對一個(gè)模式進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)更加重要。

3.1 中值模型

中值模型必須要滿足所選設(shè)施的功能，按平均運(yùn)輸距離或者最短時(shí)間計(jì)算。除此之外，還可以將最終成本、總運(yùn)輸時(shí)間和最終費(fèi)用中的最小值，當(dāng)作目標(biāo)性函數(shù)，只要能表現(xiàn)出平均性能，就可以根據(jù)不同的問題進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。

3.2 覆蓋模型

對于公益設(shè)施的選址，比如醫(yī)院或者消防站，這些設(shè)施的選址主要是根據(jù)用戶能夠在一定時(shí)間或者距離內(nèi)得到相應(yīng)的服務(wù)。需求點(diǎn)要盡可能地被設(shè)施點(diǎn)覆蓋，當(dāng)然，也可以重復(fù)性覆蓋，但是選擇的范圍必須要足夠大。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際問題中，用戶的需求通常是不確定的，需要用隨機(jī)變量代替需求，然后用智能公式優(yōu)化算法求解。

3.3 中心模型

在突發(fā)應(yīng)急事件發(fā)生的時(shí)候，救援工作需要第一時(shí)間展開，這樣才能盡可能地減少人員和經(jīng)濟(jì)損失。救援部門開展救援的目的就是在最惡劣的環(huán)境下，做出最大的反應(yīng)，將損失降到最小。如果需要設(shè)置一個(gè)覆蓋半徑，那么就需要運(yùn)用上述思想規(guī)劃模型，形成一個(gè)中心模型?？偠灾?，在分析研究應(yīng)急物流設(shè)施選址方面，需要考慮三個(gè)因素，第一個(gè)是經(jīng)濟(jì)因素，第二個(gè)是要覆蓋到所有的需求地點(diǎn)，第三個(gè)是覆蓋的范圍要符合要求。如果單純考慮經(jīng)濟(jì)因素，那么應(yīng)急物流設(shè)施的性能可以達(dá)到最佳，在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)中值模型，如果計(jì)劃設(shè)置的設(shè)施數(shù)量超過實(shí)際量，那么就可以建立一個(gè)中心模型；如果確定好設(shè)施的數(shù)量，然后將所有的需求點(diǎn)覆蓋，那么就建立覆蓋模型，使服務(wù)質(zhì)量達(dá)到最高。這三種模型各有差異，不過在實(shí)際研究當(dāng)中，更多是將它們結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)規(guī)劃模型。

4 基于態(tài)勢評(píng)估的需求量和車輛運(yùn)行時(shí)間分析

應(yīng)急突發(fā)事件發(fā)生之后，救援部門在進(jìn)一步確認(rèn)該事件的同時(shí)，會(huì)源源不斷地收到事故現(xiàn)場的實(shí)時(shí)信息，全方位地展開整個(gè)救援工作。但是，要通過分析這些信息，合理評(píng)估突發(fā)事件的發(fā)展態(tài)勢，從而確定出最佳的救援方案和分配方案，解決人們對資源需求等各方面的問題。

4.1 評(píng)估態(tài)勢技術(shù)

評(píng)估態(tài)勢相關(guān)技術(shù)，主要是通過對以往數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一優(yōu)化和分析，實(shí)時(shí)更新最新數(shù)據(jù)，從用戶的需求出發(fā)，構(gòu)建不同角度視圖下的態(tài)勢描述，最終得出一個(gè)最為精確的評(píng)估結(jié)果。一般情況下，評(píng)估態(tài)勢的基本流程如圖3所示。

4.2 需求量與車輛運(yùn)行時(shí)間的概率分布實(shí)現(xiàn)

應(yīng)急救援機(jī)構(gòu)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相關(guān)技術(shù)，對發(fā)生突發(fā)事件的地區(qū)進(jìn)行信息整理和分析，從而形成相應(yīng)的應(yīng)急方案。救援工作人員再根據(jù)應(yīng)急方案做出相應(yīng)的處理，將事故造成的損失降至最低?；谪惾~斯網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢評(píng)估具體工作流程如圖4所示。

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)態(tài)勢評(píng)估

4.2.1 數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)

根據(jù)有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)，初步生成了條件概率表（分布），這個(gè)表的主觀性比較強(qiáng)。通過分析和學(xué)習(xí)以往的信息數(shù)據(jù)，不斷修改條件發(fā)生的概率表，從而使該表更加客觀和準(zhǔn)確。

4.2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)體系和形成條件的概率分布表，通過相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)算法，分析推理事件發(fā)生的范圍。其中推理包含兩方面：一方面是從因果關(guān)系中進(jìn)行推理，另一方面是通過診斷進(jìn)行推理；而本文著重使用的是通過因果關(guān)系進(jìn)行推理。

4.2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新

因?yàn)橥话l(fā)應(yīng)急事件發(fā)生時(shí)，通常情況都比較復(fù)雜，事件發(fā)展的態(tài)勢也在持續(xù)變化中，所以，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析里面的一些因素也會(huì)跟著事件發(fā)展的態(tài)勢做出相應(yīng)的改變。更新完貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后，可能之前有的變量，就不復(fù)存在了，或者之前一些不確定的量在更新完之后變成了確定量，這就需要不斷地更新網(wǎng)絡(luò)，并不斷地修正貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率，如圖5所示。

圖5 應(yīng)急事件態(tài)勢評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

5 結(jié) 語

在應(yīng)急物流系統(tǒng)當(dāng)中，有兩個(gè)最重要的環(huán)節(jié)：一個(gè)是物流選址，另一個(gè)是運(yùn)輸路線優(yōu)化，這兩個(gè)環(huán)節(jié)目前被國內(nèi)外很多應(yīng)急物流專家重視起來了。本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)體系，評(píng)估突發(fā)應(yīng)急事件的相關(guān)態(tài)勢，并確定突發(fā)應(yīng)急事件當(dāng)中的一些不確定因素及其分別的概率。分析在需求不確定的背景下，將應(yīng)急設(shè)施的選址和車輛運(yùn)輸路線結(jié)合起來，優(yōu)化隨機(jī)性選址和運(yùn)輸，從而構(gòu)建了隨機(jī)性的雙層LRP線性模型，并通過遺傳算法進(jìn)行求解。