深層頁(yè)巖油水平井密切割裂縫均衡擴(kuò)展數(shù)值模擬
——以勝利油田YYP1井為例

朱海燕，徐鑫勤，鐘安海，張欽希

（1. 成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059； 2. 中國(guó)石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東 東營(yíng) 257000； 3. 中國(guó)石化勝利油田分公司純梁采油廠，山東 東營(yíng) 257000）

水平井分段多簇射孔體積壓裂技術(shù)是頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)的主體技術(shù)，該技術(shù)充分利用多簇水力裂縫之間的應(yīng)力干擾，在相鄰兩裂縫之間激活天然裂縫，形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)［1］。因此，射孔簇間距是充分改造儲(chǔ)層的關(guān)鍵參數(shù)。Miller［2］等分析美國(guó)多個(gè)頁(yè)巖氣盆地100多口分段多簇壓裂水平井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，僅有約50%的射孔簇對(duì)井的產(chǎn)量有貢獻(xiàn)，多數(shù)射孔簇裂縫并沒(méi)有得到有效的擴(kuò)展。國(guó)內(nèi)多個(gè)頁(yè)巖氣田和致密油氣儲(chǔ)層同樣也存在多數(shù)射孔簇未起裂的難題。近年來(lái)，為了提高壓裂改造效果，國(guó)內(nèi)外一直嘗試縮短簇間距，向多段、多簇密切割的方向發(fā)展。分段數(shù)普遍達(dá)到了40 段以上，射孔簇?cái)?shù)由3~4 簇提高至5~10 簇，間距縮?。ㄗ疃碳s4.5 m）。

密切割分段壓裂工藝是通過(guò)縮短簇間距，充分利用裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)對(duì)簇間的有效改造，使得簇間未充分改造區(qū)的儲(chǔ)量得以有效利用，從而增加單井控制儲(chǔ)量及最終可采儲(chǔ)量［3-4］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者研究了簇間距對(duì)裂縫擴(kuò)展形態(tài)及應(yīng)力干擾的影響。Guo［5］等建立了多條裂縫動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)展的有限元模型，提出了在保證裂縫均衡擴(kuò)展的前提下強(qiáng)化縫間應(yīng)力干擾的射孔簇間距優(yōu)化方法。Xiong［4］等研究得出當(dāng)距裂縫壁面較近時(shí)，誘導(dǎo)應(yīng)力近似等于縫內(nèi)凈壓力；隨著距裂縫壁面距離的增加，誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)快速衰減。因此通過(guò)縮小裂縫間距，利用誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)干擾改變?cè)貞?yīng)力狀態(tài)，從而促使裂縫延伸方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，增大儲(chǔ)層改造體積及裂縫復(fù)雜程度。孫元偉［6］等總結(jié)現(xiàn)有縮小簇間距的分段工藝得出密切割由于具有更少的單段簇?cái)?shù)，更符合限流壓裂理論。因此在非均質(zhì)性較強(qiáng)的頁(yè)巖儲(chǔ)集層，密切割分段壓裂工藝更易降低各簇間進(jìn)液差異及裂縫擴(kuò)展差異，從而更有利于各簇的均勻有效改造［7-18］。

勝利油田牛莊洼陷、渤南洼陷等區(qū)塊頁(yè)巖油資源豐富，目前已有40 口探井獲工業(yè)油氣流，是資源接替的重要陣地。然而勝利油田頁(yè)巖油儲(chǔ)層埋藏深、孔喉小、層間水平應(yīng)力差大、原油粘度高，存在灰條和砂條等夾層，壓裂開(kāi)發(fā)難度大，直井單井產(chǎn)能低，水平井密切割分段壓裂工藝是未來(lái)攻關(guān)目標(biāo)。本文針對(duì)勝利頁(yè)巖油儲(chǔ)層的典型特征，采用有限元法建立了頁(yè)巖油水平井密切割多裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展的滲流-應(yīng)力-損傷耦合模型，開(kāi)展多裂縫內(nèi)流量、裂縫擴(kuò)展形態(tài)及應(yīng)力擾動(dòng)的數(shù)值模擬研究，為勝利油田頁(yè)巖油的高效開(kāi)發(fā)提供理論指導(dǎo)。

1 水平井多裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展的滲流-應(yīng)力-損傷數(shù)學(xué)模型

1.1 三維多裂縫均衡擴(kuò)展模型

本文基于彈塑性損傷理論，采用粘彈塑性損傷孔壓?jiǎn)卧枋鏊α芽p的起裂與擴(kuò)展行為，考慮壓裂液在裂縫內(nèi)的切向流動(dòng)和法向?yàn)V失，從而可以綜合考慮水力裂縫在頁(yè)巖-灰?guī)r多夾層儲(chǔ)層中的滲流-應(yīng)力-損傷耦合行為。頁(yè)巖油水平井分段多簇裂縫同步擴(kuò)展過(guò)程中有3 個(gè)重要因素［19-21］：壓裂液在各射孔簇之間的動(dòng)態(tài)分配；裂縫的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展；相鄰裂縫間的應(yīng)力干擾。這3 個(gè)方面是相互耦合的，為了描述上述過(guò)程，本文建立了基于流固耦合損傷力學(xué)理論的三維裂縫擴(kuò)展模型。如圖1所示，模型中包含3類單元：射孔單元，用來(lái)描述射孔簇的摩阻，實(shí)現(xiàn)射孔簇之間流量的動(dòng)態(tài)分配［22］；裂縫擴(kuò)展粘彈性損傷單元，用來(lái)模擬水力裂縫的擴(kuò)展和壓裂液在裂縫中流動(dòng)的過(guò)程；基質(zhì)單元，用來(lái)表征基質(zhì)巖石的變形情況和應(yīng)力干擾效應(yīng)。如圖1a所示，將裂縫擴(kuò)展單元布置在裂縫擴(kuò)展路徑上。射孔單元和裂縫擴(kuò)展單元之間連接方式如圖1b 所示，每一條裂縫都有一個(gè)射孔單元與之連接從而描述射孔孔眼壓降。射孔單元在套管一端連接一個(gè)孔壓節(jié)點(diǎn)，另一端節(jié)點(diǎn)與各條裂縫第一個(gè)內(nèi)聚力單元的孔壓節(jié)點(diǎn)相連［23］。總排量Q0作為集中流量載荷條件施加到注入點(diǎn)上，以上連接方式可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：

圖1 三維多裂縫均衡擴(kuò)展模型示意圖Fig.1 Schematic diagrams showing the three?dimensional multi?crack expansion model

式中：QI是流入第I條裂縫的流量，m3/s；pIw是第I條裂縫在套管內(nèi)的流體壓力，Pa；pIm是第I條裂縫套管外面緊鄰套管處流體壓力，Pa；ΔpIfric是第I條裂縫射孔簇壓降，Pa。通過(guò)以上公式，套管內(nèi)流體壓力pw、射孔簇流量QI、射孔壓降ΔpIfric就可以計(jì)算出來(lái)。下面將對(duì)以上3類單元進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1）射孔單元

壓裂液從套管內(nèi)通過(guò)射孔孔眼進(jìn)入裂縫會(huì)產(chǎn)生壓降，而這一壓降和裂縫內(nèi)的沿程摩阻完全不同，射孔單元的主要作用之一就是對(duì)這個(gè)壓降過(guò)程進(jìn)行描述。如圖2所示，射孔單元由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上只有孔隙壓力自由度。流體從一端流入另一端流出，射孔壓降可以通過(guò)伯努利方程［24］計(jì)算得出：

圖2 射孔單元草圖Fig.2 Perforating unit

式中：I是射孔簇編號(hào)；ΔpIfric是射孔簇I的壓降，Pa；QI是射孔簇I的壓裂液流量，m3/s；ρ是壓裂液密度，kg/m3；np是射孔簇I的射孔孔眼數(shù)量，通常在6~30個(gè)；Dp是射孔孔眼直徑，通常在6~25 mm；C是表征射孔孔眼形狀的無(wú)因次系數(shù)，射孔孔眼磨蝕前約為0.5，磨蝕后約為

0.9。

根據(jù)有限元方法，式（3）和式（4）可以寫(xiě)成如下矩陣形式：

式（6）右端即為“內(nèi)力矩陣”。

2）裂縫擴(kuò)展粘彈性損傷單元

采用雙線性T-S（traction?separation）內(nèi)聚力模型描述水力裂縫的起裂與損傷擴(kuò)展行為，該模型假設(shè)裂縫尖端存在一個(gè)過(guò)程區(qū)，過(guò)程區(qū)的斷裂采用T-S 本構(gòu)模型進(jìn)行描述，這就避免了線彈性斷裂力學(xué)中裂縫尖端存在的應(yīng)力奇異性。粘彈性損傷單元的起裂采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則判斷［25-27］。二次應(yīng)力起裂準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)3個(gè)方向承受的應(yīng)力與它們各自對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)力的比值的平方和等于1時(shí)，粘彈性單元開(kāi)始發(fā)生損傷：

式中：tn，ts1和ts2為粘彈性單元法向、第一切向和第二切向的名義應(yīng)力，分別為對(duì)應(yīng)的臨界名義應(yīng)力，Pa；括號(hào)說(shuō)明當(dāng)粘結(jié)單元處于受壓狀態(tài)或產(chǎn)生壓縮形變時(shí)并沒(méi)有出現(xiàn)損傷。

損傷發(fā)生后，損傷面會(huì)發(fā)生拉伸或剪切破壞，如圖3。為了考慮法向和切向擴(kuò)展的結(jié)合，采用Benzeggagh?Kenane（BK）混合擴(kuò)展模式作為裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則［28］。

圖3 粘彈性單元的雙線性T?S內(nèi)聚力模型［22］Fig.3 Viscoelastic element bilinear T-S cohesion model［22］

式中：Gn，Gs和Gt是內(nèi)聚力單元法向、第一切向和第二切向能量釋放率，Pa·m；Gcn，Gcs分別是內(nèi)聚力單元法向和切向的臨界能量釋放率，Pa·m；η是與材料本身有關(guān)的常數(shù)，本文取2.284，無(wú)因次；Gc是混合模式下內(nèi)聚力單元的總臨界能量釋放率，Pa·m。

實(shí)際總能量釋放率GT=Gn+Gs+Gt，當(dāng)GT=Gc時(shí)，裂縫擴(kuò)展。

損傷演化準(zhǔn)則描述了達(dá)到相應(yīng)的起裂準(zhǔn)則后材料剛度退化的速率，損傷演化準(zhǔn)則如下。

將井筒管單元和射孔單元的流體流動(dòng)視為一維流動(dòng)問(wèn)題，結(jié)合管單元的含粘滯損失伯努利方程和射孔單元的粘性壓力損失方程建立井筒—射孔孔眼流量與壓力的平衡方程［式（11），式（12）］。由此模擬壓裂液克服井口到射孔孔眼之間的摩阻后進(jìn)入裂縫的過(guò)程，按照?qǐng)D1b 的方式共用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)多個(gè)裂縫間壓裂液的動(dòng)態(tài)分配［28］。

式中：Δp是兩節(jié)點(diǎn)間的壓差，Pa；Δh為兩節(jié)點(diǎn)海拔高度差，m，本文中各裂縫射孔單元節(jié)點(diǎn)與井口節(jié)點(diǎn)高度差相同；Q是管單元內(nèi)流體體積流量，m3/s；ρ是流體密度，kg/m3；g是重力加速度，9.8N/kg；Z是摩擦損失系數(shù)；L是管單元長(zhǎng)度，m；f是摩擦因子；A是單元橫截面積，m2；S是單元濕周長(zhǎng)，m。

對(duì)于不可壓縮牛頓流體，裂縫內(nèi)流體切向流動(dòng)規(guī)律如下［22］。

式中：q是裂縫內(nèi)流體流速，m2/s；p是裂縫內(nèi)流體壓力，Pa；w是裂縫寬度，m；μ是壓裂液粘度，Pa·s。

流體質(zhì)量守恒方程可以表示為：

壓裂液向地層濾失可以由式（15）描述：

式中：qt和qb為壓裂液通過(guò)內(nèi)聚力單元上、下表面的濾失速度，m/s；ct和cb分別上、下表面的濾失系數(shù)，m/（Pa·s）；pi為聚力單元中間節(jié)點(diǎn)壓力，Pa；pt和pb分別為內(nèi)聚力單元上、下面孔隙壓力，Pa。

3）儲(chǔ)層基質(zhì)單元

多簇裂縫同時(shí)擴(kuò)展時(shí)，巖石基質(zhì)的變形起到了非常重要的作用：裂縫間的應(yīng)力干擾即通過(guò)巖石基質(zhì)的變形傳遞。巖石是孔隙介質(zhì)，包括固體骨架和孔隙流體，巖石的變形可以用帶孔壓的基質(zhì)單元進(jìn)行描述。假設(shè)巖石為線彈性、各向同性的均勻孔隙介質(zhì)，則其應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系可以通過(guò)線性孔隙彈性方程描述［24-25］。

式中：σij為應(yīng)力，Pa；λ和G為L(zhǎng)ame常數(shù)；C和M為描述兩相介質(zhì)的彈性模量，Pa；εvol為體積應(yīng)變；ζ為描述流體相對(duì)固體體積變形的應(yīng)變參數(shù)；δij為Kronecker 函數(shù)；p為孔隙壓力，Pa。

巖石有效應(yīng)力應(yīng)滿足應(yīng)力平衡方程

孔隙流體流動(dòng)應(yīng)滿足質(zhì)量守恒方程

式中：qi，j是孔隙流體流速，m3/s。

1.2 滲流應(yīng)力損傷耦合過(guò)程

水力壓裂過(guò)程中，隨著排量和泵壓的增加，裂縫壁面流體壓力也不斷增加，進(jìn)而增加了壓裂液的濾失，這勢(shì)必導(dǎo)致儲(chǔ)層應(yīng)力狀態(tài)變化，而儲(chǔ)層應(yīng)力狀態(tài)的改變必然造成儲(chǔ)層孔隙度、滲透率的改變。反過(guò)來(lái)，這些變化又會(huì)影響孔隙流體的流動(dòng)和壓力的分布。儲(chǔ)層應(yīng)力場(chǎng)或滲流場(chǎng)達(dá)到一定值時(shí)，基質(zhì)巖石將發(fā)生損傷，其力學(xué)性能劣化會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的改變。即它們?nèi)呤窍嗷プ饔孟嗷ビ绊懙模虼?，需要考慮滲流-應(yīng)力-損傷之間的相互耦合。

2 頁(yè)巖油水平井密切割多裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展模型

2.1 幾何模型的建立

以勝利油田頁(yè)巖油水平井YYP1井為例，該井為一口頁(yè)巖油水平探井，位于濟(jì)陽(yáng)坳陷沾化凹陷渤南洼陷義17斷階帶。該井目的層為泥灰?guī)r、泥巖、灰?guī)r和白云巖互層，水平兩向主應(yīng)力差為5.4~7.4 MPa，具備形成裂縫的條件。依據(jù)YYP1井的鉆井?dāng)?shù)據(jù)和測(cè)井解釋，水平井的垂深為3 547 m，分為7層，每層巖性和厚度如圖4所示。建立儲(chǔ)隔層段數(shù)值幾何模型，圖4為三簇裂縫擴(kuò)展模型，厚度為38 m，寬50 m，長(zhǎng)60 m，模擬井筒長(zhǎng)3 514 m。

圖4 勝利油田頁(yè)巖油水平井YYP1井泥巖-泥灰?guī)r分層幾何模型Fig.4 Geometry model showing mudstone?marl layering around lateral of Well YYP1，Shengli Oilfield.

2.2 加載條件

在儲(chǔ)層內(nèi)部Z方向施加垂向應(yīng)力σv，X方向施加最小水平主應(yīng)力σh，Y方向施加最大水平主應(yīng)力σH，模型上下底面固定Z方向位移，垂直于坐標(biāo)軸X的兩個(gè)平面固定X方向位移，垂直于坐標(biāo)軸Y的兩個(gè)平面，過(guò)井筒所在的平面設(shè)置為對(duì)稱邊界，另一個(gè)平面固定Y方向位移。

2.3 網(wǎng)格劃分

采用C3D8P 網(wǎng)格單元對(duì)幾何模型進(jìn)行劃分，模型內(nèi)部設(shè)粘彈性損傷單元模擬裂縫并在此單元的前兩個(gè)單元做了微小開(kāi)度處理，用于模擬井筒的初始射孔段；近井部分的基質(zhì)單元和粘彈性損傷單元網(wǎng)格尺寸一致，以保證密切割裂縫在縫長(zhǎng)和縫高方向上擴(kuò)展難易程度一致。如圖5 所示，模型網(wǎng)格總數(shù)為50 986 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)99 562個(gè)。

圖5 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 Schematic diagram showing fracture meshing

2.4 模型參數(shù)設(shè)置

YYP1 井的鄰井Y176 井為一直井，依據(jù)室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)設(shè)定模型地層參數(shù)，再根據(jù)Y176 井壓裂設(shè)計(jì)工藝設(shè)定初始?jí)毫咽┕?shù)。通過(guò)開(kāi)展Y176 井水力壓裂的數(shù)值模擬，驗(yàn)證表1 和表2 的模型參數(shù)，以使其能夠模擬YYP1井的儲(chǔ)層特征。由于各儲(chǔ)層之間的力學(xué)性質(zhì)和物性差異不大，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，特將各儲(chǔ)層和各隔層的內(nèi)聚力單元參數(shù)設(shè)置相同。

表1 勝利油田頁(yè)巖油YYP1井模型參數(shù)Table 1 Model parameters of Well YYP1，Shengli Oilfield

表2 勝利油田頁(yè)巖油YYP1井內(nèi)聚力單元參數(shù)Table 2 Cohesive element parameters for Well YYP1，Shengli Oilfield

1）管單元流體分流分析

采用一維管單元來(lái)模擬井筒，實(shí)現(xiàn)真實(shí)壓裂液在不同的注入點(diǎn)處的競(jìng)爭(zhēng)分流。Y176 直井同一壓裂層段共進(jìn)行了3 處射孔，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到每一處裂縫的壓裂液流量（圖6）。

圖6 勝利油田頁(yè)巖油Y176井不同射孔處的流量Fig.6 Fluid flow rate at different perforation locations in Well Y176，Shengli Oilfield

2）模型施工壓力驗(yàn)證

依據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析施工壓力隨時(shí)間的變化。然后結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工報(bào)告，擬合出施工壓力和數(shù)值模擬壓力曲線圖（圖7）。

圖7 模擬結(jié)果與Y176井現(xiàn)場(chǎng)壓裂對(duì)比曲線Fig.7 Comparison between simulated results and actual fracturing in Well Y176，Shengli Oilfield

可以看出，表1和表2所給出的不同巖性儲(chǔ)層的巖石力學(xué)和地應(yīng)力參數(shù)，能夠用于模擬該區(qū)域頁(yè)巖油的水力壓裂裂縫起裂與擴(kuò)展行為。

3 YYP1井密切割多裂縫擴(kuò)展影響因素

3.1 YYP1井單簇壓裂裂縫應(yīng)力干擾分析

由于施工排量對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力的影響相比其他參數(shù)要大，因此采用控制變量法，保持其他參數(shù)相同，只改變施工排量的大小來(lái)分析施工排量對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力的影響規(guī)律。如圖8 所示，在模型橫向上取一個(gè)路徑，研究不同排量時(shí)路徑上的誘導(dǎo)應(yīng)力變化。

圖8 裂縫擴(kuò)展應(yīng)力分析路徑Fig.8 Stress analysis for fracture propagation

由圖9 可以看到，誘導(dǎo)應(yīng)力在水力裂縫右側(cè)橫向上的影響距離隨施工排量的增大而增大，但增長(zhǎng)速率越來(lái)越慢；誘導(dǎo)應(yīng)力趨于0 時(shí)施工排量的影響降到了最小。排量大于4 m3/min 時(shí)，誘導(dǎo)應(yīng)力影響距離的增量已經(jīng)很小了，考慮排量增大后施工成本也要增大，由此優(yōu)化出單縫誘導(dǎo)應(yīng)力波及距離為10 m左右。

圖9 不同排量下誘導(dǎo)應(yīng)力的變化Fig.9 Changes in induced stress at different pumping rates

3.2 水平井三簇裂縫均衡擴(kuò)展分析

在簇間距優(yōu)化結(jié)果為10 m 的基礎(chǔ)上分析三簇裂縫擴(kuò)展形態(tài)，采取控制變量法從施工排量、壓裂液粘度和射孔密度這3 方面優(yōu)化出使多裂縫均衡擴(kuò)展的參數(shù)。

3.2.1 不同施工排量分析

1）裂縫形態(tài)分析

由圖10—圖13 可以發(fā)現(xiàn)，在不同施工排量下裂縫擴(kuò)展形態(tài)分析中，排量在15 m3/min 時(shí)，裂縫擴(kuò)展到了水層，這會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程中含水率上升較快，降低產(chǎn)量，因此排量必小于15 m3/min。 排量為12 m3/min 時(shí)裂縫長(zhǎng)度上的擴(kuò)展比排量為9 m3/min 的時(shí)候更均衡，如圖10b 和圖11b 所示。并且在排量為12 m3/min 時(shí)各裂縫在寬度和高度上的擴(kuò)展程度最接近（圖13），因此優(yōu)化出三簇裂縫均衡擴(kuò)展的排量為12 m3/min。

圖10 排量為9 m3/min時(shí)裂縫擴(kuò)展形態(tài)Fig.10 Fracture propagation pattern at a pumping rate of 9 m3/min

圖11 排量為12 m3/min時(shí)裂縫擴(kuò)展形態(tài)Fig.11 Fracture propagation pattern at a pumping rate of 12 m3/min

圖12 排量為15 m3/min時(shí)裂縫擴(kuò)展形態(tài)Fig.12 Fracture propagation pattern at a pumping rate of 15 m3/min

圖13 不同施工排量下裂縫寬度與高度Fig.13 Fracture width and height under different pumping rates

2）不同施工排量裂縫間誘導(dǎo)應(yīng)力分析

由圖14 可以發(fā)現(xiàn)，在排量增大的同時(shí)誘導(dǎo)應(yīng)力也增大，當(dāng)排量≥12 m3/min 時(shí)裂縫間誘導(dǎo)應(yīng)力增大的速率越來(lái)越小。結(jié)合不同施工排量下各裂縫擴(kuò)展形態(tài)及誘導(dǎo)應(yīng)力分析，優(yōu)選出裂縫均衡擴(kuò)展時(shí)的最佳排量為12 m3/min。

圖14 不同施工排量下裂縫間誘導(dǎo)應(yīng)力分析Fig.14 Analysis of induced stress among fractures under different pumping rates

3.2.2 不同壓裂液粘度分析

由圖15 可以發(fā)現(xiàn)，粘度在40 mPa·s 時(shí)，裂縫在高度上擴(kuò)展到了水層，因此壓裂液粘度必須小于40 mPa·s。粘度為30 mPa·s時(shí)裂縫在長(zhǎng)度上的擴(kuò)展較均衡。綜合不同壓裂液粘度下裂縫幾何參數(shù)和各裂縫競(jìng)爭(zhēng)分流的結(jié)果，裂縫均衡擴(kuò)展的壓裂液粘度為30 mPa·s。

圖15 不同壓裂液粘度下裂縫寬度與高度Fig.15 Fracture width and height under different fluid viscosity

3.2.3 不同射孔參數(shù)分析

1）裂縫形態(tài)分析

由圖16 可以發(fā)現(xiàn)，隨著單段射孔密度的增加，裂縫的高度和寬度越來(lái)越接近即裂縫擴(kuò)展形態(tài)越來(lái)越均衡。射孔密度為10 孔/m和15 孔/m時(shí)中間裂縫在高度上都擴(kuò)展到了油水層，影響了壓裂改造效果，因此優(yōu)化射孔密度為20 孔/m。

圖16 各射孔密度下裂縫寬度與高度Fig.16 Fracture width and height at different perforation density

2）各裂縫競(jìng)爭(zhēng)分流分析

由圖17 可以發(fā)現(xiàn)，隨著單段射孔密度的增加，各裂縫分流也越均勻，說(shuō)明裂縫擴(kuò)展越均衡。綜合不同射孔參數(shù)下裂縫擴(kuò)展形態(tài)、幾何參數(shù)分析及競(jìng)爭(zhēng)分流情況，裂縫均衡擴(kuò)展的射孔參數(shù)為20 孔/m。

圖17 各射孔密度下裂縫分流情況Fig.17 Fluid partition between fractures at various perforation densities

3.3 水平井四簇裂縫均衡擴(kuò)展及應(yīng)力干擾分析

1）不同簇間距裂縫幾何參數(shù)分析

由圖18 可以發(fā)現(xiàn)，由于縫寬的數(shù)量級(jí)較小，此差異可以不重點(diǎn)考慮。而簇間距為10 m 和14 m 時(shí)裂縫的高度最大且大小相近，說(shuō)明簇間距為10 m和14 m時(shí)壓裂改造的效果最好，結(jié)合密切割和實(shí)際施工要求優(yōu)選出四簇裂縫擴(kuò)展時(shí)最優(yōu)簇間距為10 m。

圖18 不同間距下裂縫寬度與高度Fig.18 Fracture width and height at different spacings

2）不同間距下各裂縫競(jìng)爭(zhēng)分流分析

由圖19 可以發(fā)現(xiàn)，在簇間距為6 m（圖19a）時(shí)，由于左右兩側(cè)裂縫的干擾，中間兩裂縫競(jìng)爭(zhēng)分得的流量相對(duì)較少，四簇裂縫流量分配不均。當(dāng)簇間距增大到10 m和14 m時(shí)，各裂縫的流量分配更均勻。

圖19 各簇間距下裂縫分流情況Fig.19 Fluid partition between fractures under different cluster spacing

3）各簇間距下裂縫間應(yīng)力干擾分析

由于建四簇裂縫擴(kuò)展模型時(shí)各裂縫間距不同，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，減輕計(jì)算機(jī)計(jì)算量，因此不同簇間距模型的橫向?qū)挾炔煌?，簇間距小的模型寬度相對(duì)較小。由圖20 可以發(fā)現(xiàn)，簇間距越小裂縫間應(yīng)力干擾越大，簇間距6 m 時(shí)應(yīng)力干擾是最大的，而簇間距在10 m 到14 m之間時(shí)應(yīng)力干擾相對(duì)較小且減小得越來(lái)越慢。

圖20 各簇間距下裂縫間應(yīng)力的變化Fig.20 Variation of inter?fracture stress under different cluster spacing

綜合各裂縫擴(kuò)展形態(tài)、競(jìng)爭(zhēng)分流、應(yīng)力干擾和不同間距下施工壓力分析結(jié)果，YYP1井水平井段內(nèi)四簇裂縫均衡擴(kuò)展時(shí)的簇間距為10 m。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

通過(guò)以上研究，優(yōu)化出勝利油田YYP1 井的壓裂參數(shù)：射孔簇間距約10 m，射孔密度為20 孔/m，施工排量為大于12 m3/min，壓裂液粘度為30 mPa·s。該井1 000 m 水平段共設(shè)計(jì)20 段，平均裂縫帶寬50 m，每段4 個(gè)射孔簇，加砂強(qiáng)度平均約為3.0 m3/m，排量14 ~18 m3/min。2019 年12 月初，分段多簇體積壓裂施工后，微地震監(jiān)測(cè)裂縫半長(zhǎng)100 ~200 m，裂縫高度10 ~40 m，裂縫有效體積（10 ~60）×104m3，裂縫帶寬15 ~70 m，總改造體積900×104m（3圖21）。目前針閥控制放噴，油壓30 MPa，日產(chǎn)油60 t，日產(chǎn)液100 t，累產(chǎn)油1 800 t，累產(chǎn)液8 000 t，取得了良好的壓裂效果。水平井分段多簇密切割技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了勝利油田頁(yè)巖油的勘探開(kāi)發(fā)突破，具有廣闊的應(yīng)用前景。

圖21 勝利油田YYP1井壓后微地震監(jiān)測(cè)裂縫分布Fig.21 Post?fracturing microseismic monitoring of fracture distribution in Well YYP1，Shengli Oilfield

5 結(jié)論

1）YYP1井單簇裂縫擴(kuò)展時(shí)，單簇裂縫擴(kuò)展誘導(dǎo)應(yīng)力波及距離為10 m左右。

2）在單簇裂縫擴(kuò)展誘導(dǎo)應(yīng)力波及距離為10 m 的條件下，射孔簇分三簇射孔時(shí)，簇間距為10 m。

3）通過(guò)對(duì)水平井多簇裂縫均衡擴(kuò)展形態(tài)及應(yīng)力干擾分析，優(yōu)化出段內(nèi)三簇裂縫均衡擴(kuò)展的射孔參數(shù)為20 孔/m、施工排量為12 m3/min、壓裂液粘度為30 mPa·s。

4）頁(yè)巖油水平井密切割壓裂，四簇裂縫均衡擴(kuò)展的最優(yōu)簇間距為10 m，取得了良好的壓裂效果，為勝利頁(yè)巖油的高效開(kāi)發(fā)提供了理論支撐。