輕型客車主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)分析

柯 俊，李志虎，秦玉林

輕型客車主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)分析

柯 俊1,2*，李志虎1，秦玉林1

（1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.奇瑞汽車股份有限公司前瞻與預(yù)研技術(shù)中心，安徽 蕪湖 241006）

為了考察并高效率地控制某輕型客車主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)特性，文章以成熟的單片復(fù)合材料板簧有限元建模方法為參考，采用ABAQUS軟件建立了某輕型客車主副簧式復(fù)合材料板簧的有限元模型，并對(duì)該主副簧式復(fù)合材料板簧的剛度特性及模態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析。由于單片復(fù)合材料板簧的剛度及模態(tài)仿真結(jié)果均與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果吻合，因此采用相同材料參數(shù)及建模方法建立的主副簧式復(fù)合材料板簧有限元模型的仿真結(jié)果可信。根據(jù)仿真結(jié)果，研究了主副簧式復(fù)合材料板簧的鋪層角度、復(fù)合材料密度、增強(qiáng)纖維彈性模量等關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量對(duì)其一階模態(tài)頻率的影響規(guī)律，并進(jìn)行了靈敏度分析，提出了相應(yīng)的匹配設(shè)計(jì)思路，這對(duì)完善復(fù)合材料板簧的設(shè)計(jì)理論、促進(jìn)其推廣應(yīng)用具有重要意義。

車輛工程；復(fù)合材料；板簧；輕量化

前言

隨著汽車排放標(biāo)準(zhǔn)的不斷升級(jí)，輕量化已經(jīng)成為汽車的重要發(fā)展趨勢(shì)，也是新能源汽車緩解續(xù)航里程焦慮的重要途徑。復(fù)合材料板簧是采用纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料制作的板彈簧。在剛度相同的前提下，復(fù)合材料板簧的重量不到鋼板彈簧的一半，而它的疲勞壽命至少是鋼板彈簧的兩倍。因此，復(fù)合材料板簧是汽車底盤(pán)輕量化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，具有良好的應(yīng)用前景。與此同時(shí)，汽車還存在空載、滿載等典型工況，采用主副簧式板簧能實(shí)現(xiàn)懸架剛度與工況相匹配，更好地保證整車的操縱穩(wěn)定性及平順性。因此，與單片復(fù)合材料板簧相比，主副簧式復(fù)合材料板簧不但能帶來(lái)顯著的輕量化效果，而且滿足了汽車的實(shí)際需求，具有更加良好的應(yīng)用前景。

模態(tài)是復(fù)合材料板簧的重要?jiǎng)討B(tài)性能參數(shù)。在汽車行駛過(guò)程中，作為汽車懸架的彈性元件及連接機(jī)構(gòu)，板簧會(huì)受到路面、發(fā)動(dòng)機(jī)等產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)。當(dāng)激勵(lì)頻率與復(fù)合材料板簧本身的固有頻率接近時(shí)就會(huì)引發(fā)共振，直接威脅復(fù)合材料板簧的疲勞壽命及整車的舒適性。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)復(fù)合材料板簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化[1-5]、剛度匹配設(shè)計(jì)[6-7]、強(qiáng)度計(jì)算[8-10]、疲勞可靠性設(shè)計(jì)等[11-13]問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，但對(duì)復(fù)合材料板簧模態(tài)性能的研究還很少[14-16]，且主要針對(duì)單片復(fù)合材料板簧，未見(jiàn)對(duì)主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)性能研究的報(bào)道。因此，如何基于整車性能的考慮評(píng)價(jià)并高效控制主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)特性，使之滿足整車性能的要求，是主副簧式復(fù)合材料板簧正向設(shè)計(jì)中的重要問(wèn)題。

本文對(duì)擬應(yīng)用于某輕型客車后懸架的主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)性能進(jìn)行了模態(tài)分析，并研究了主副簧式復(fù)合材料板簧的關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量對(duì)其一階模態(tài)頻率的影響規(guī)律，分析了主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)特性對(duì)整車性能的影響，提出了相應(yīng)的匹配設(shè)計(jì)思路，為類似工程問(wèn)題提供了參考。

1 復(fù)合材料板簧模態(tài)預(yù)測(cè)模型正確性驗(yàn)證

錢琛等[16]已對(duì)復(fù)合材料板簧的模態(tài)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究，在ABAQUS軟件中建立了針對(duì)復(fù)合材料板簧模態(tài)計(jì)算問(wèn)題的有限元模型。對(duì)復(fù)合材料板簧的有限元模型進(jìn)行了計(jì)算模態(tài)分析（振型如圖1）。同時(shí)，對(duì)復(fù)合材料板簧的樣件進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（振型如圖2），通過(guò)對(duì)比模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果的方法驗(yàn)證了模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有限元模型的正確性（如表1）。根據(jù)表1，各關(guān)鍵模態(tài)的預(yù)測(cè)頻率與試驗(yàn)頻率之間的誤差均低于6%，且各關(guān)鍵模態(tài)的預(yù)測(cè)振型與試驗(yàn)振型基本吻合。因此，建立的復(fù)合材料板簧模態(tài)預(yù)測(cè)模型是正確的，且復(fù)合材料板簧樣件的模態(tài)得到了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

圖1 復(fù)合材料板簧模態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果[16]

圖2 復(fù)合材料板簧模態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果[16]

表1 模態(tài)頻率的預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的對(duì)比[16]

振型模態(tài)頻率/Hz誤差/% 計(jì)算值試驗(yàn)值 一階彎曲40.6038.395.76 一階扭轉(zhuǎn)103.10107.313.92 二階彎曲213.26217.612.00 三階彎曲528.56559.955.61

2 主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)分析

主副簧式復(fù)合材料板簧總成結(jié)構(gòu)如圖3所示。主簧和副簧通過(guò)中心螺栓連接，并通過(guò)尼龍墊片及金屬墊片來(lái)保護(hù)中部連接結(jié)構(gòu)。為了避免主副簧接觸磨損，在副簧端部設(shè)置硬度較低的尼龍墊片。復(fù)合材料主簧的復(fù)合材料副簧均采用E玻璃纖維/聚氨酯復(fù)合材料制作，鋪層方向均與簧身縱向一致，即鋪層角度均為0°。

1—接頭螺栓；2—尼龍墊；3—尼龍墊片；4—中心螺栓；5—金屬墊片；6—復(fù)合材料主簧；7—復(fù)合材料副簧；8—金屬接頭。

表2 E玻璃纖維/聚氨酯的力學(xué)性能參數(shù)

參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值 Exx/MPa409 78/(g/cm3)2.6 Exy/MPa140 58XT/MPa100 3 Gxy/MPa364 1XC/MPa832 xy0.31YT/MPa84 xx0.31YC/MPa217 yy0.36Sxy/MPa51

基于已通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的單片復(fù)合材料板簧模態(tài)預(yù)測(cè)模型，在ABAQUS軟件中采用相同的材料參數(shù)（如表2）及建模方法建立針對(duì)主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)計(jì)算問(wèn)題的有限元模型，如圖4所示。

圖4 主副簧式復(fù)合材料板簧的有限元模型

與單片復(fù)合材料板簧有限元模型不同的是，主副簧式復(fù)合材料板簧的有限元模型考慮了安裝在汽車懸架系統(tǒng)后受到的夾緊作用。在完成夾緊過(guò)程仿真后，在此基礎(chǔ)上建立線性攝動(dòng)載荷步，采用Lanczos法求解夾緊狀態(tài)下的總成模態(tài)。需要強(qiáng)調(diào)的是，根據(jù)剛度仿真計(jì)算結(jié)果，建立的有限元模型的剛度特性滿足設(shè)計(jì)要求，即主簧剛度為75 N/mm，主副簧共同剛度為134 N/mm，與設(shè)計(jì)剛度之間的誤差低于4%。由于板簧主要通過(guò)垂向振型影響懸架的振動(dòng)特性，因此需重點(diǎn)關(guān)注主副簧式復(fù)合材料板簧的低階振型（頻率小于100 Hz）及彎曲模態(tài)，這些模態(tài)統(tǒng)稱為關(guān)鍵模態(tài)。通過(guò)計(jì)算模態(tài)分析得到的主副簧式復(fù)合材料板簧的關(guān)鍵模態(tài)如圖5所示。

3 主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)性能評(píng)價(jià)及模態(tài)匹配思路

3.1 模態(tài)性能評(píng)價(jià)

對(duì)主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)性能研究，關(guān)鍵是考察其模態(tài)能否避開(kāi)外界激勵(lì)的頻率范圍，避免其與外界激勵(lì)耦合發(fā)生共振。復(fù)合材料板簧服役過(guò)程中的外界激勵(lì)主要為低頻激勵(lì)，因此評(píng)價(jià)復(fù)合材料板簧動(dòng)態(tài)性能的好壞主要看其低階模態(tài)，尤其是一階模態(tài)。根據(jù)主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)分析結(jié)果，其低頻率模態(tài)（頻率小于100 Hz）的固有頻率分別為26.05 Hz、43.99 Hz、85.43 Hz和94.26 Hz。

汽車在行駛過(guò)程中與板簧有關(guān)的振動(dòng)激勵(lì)主要分為路面激勵(lì)、發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)及車輪不平衡激勵(lì)。下面分別予以分析：（1）路面激勵(lì)：由道路條件及車速?zèng)Q定，一般為1 Hz～15 Hz。（2）發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)：四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為800 rpm時(shí)，激振頻率為26.7 Hz；空調(diào)開(kāi)啟時(shí)，怠速轉(zhuǎn)速為850 rpm，則激振頻率為28.3 Hz。（3）車輪不平衡激勵(lì)：因車輪不平衡引起的激勵(lì)頻率一般低于11 Hz。所設(shè)計(jì)的主副簧式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)接近，可能與之耦合發(fā)生共振。此外，主副簧式復(fù)合材料板簧的其他低階模態(tài)頻率均避開(kāi)了上述頻率范圍，因此不存在與上述激勵(lì)耦合發(fā)生共振的可能性。除了避開(kāi)外界激勵(lì)的頻率范圍，還應(yīng)使復(fù)合材料板簧的模態(tài)頻率避開(kāi)簧載質(zhì)量及非簧載質(zhì)量的固有頻率，以防止其耦合發(fā)生共振。試驗(yàn)測(cè)得滿載狀態(tài)下某輕型客車后懸架簧載質(zhì)量偏頻為1.72 Hz，非簧載質(zhì)量偏頻為12.12 Hz，空載狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的偏頻稍高，均遠(yuǎn)低于主副式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率。因此不存在主副式復(fù)合材料板簧與簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量耦合發(fā)生共振的可能性。

綜上所述，本文研究的主副式復(fù)合材料板簧可能與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)耦合發(fā)生共振，這將嚴(yán)重威脅整車的舒適性及主副式復(fù)合材料板簧的可靠性，因此需要調(diào)整主副式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率，使之避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)的頻率范圍。

3.2 模態(tài)影響因素分析

根據(jù)模態(tài)分析理論，主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)從根本上取決于復(fù)合材料板簧的結(jié)構(gòu)、質(zhì)量和剛度等固有特性。為了保證與鋼板彈簧的互換性及自身的可靠性，主副簧式復(fù)合材料板簧的結(jié)構(gòu)及尺寸不宜改動(dòng)，而其質(zhì)量主要取決于設(shè)計(jì)剛度及材料密度，其剛度主要取決于懸架剛度匹配設(shè)計(jì)目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、鋪層角度、鋪層數(shù)量及增強(qiáng)材料的縱向模量。其中，鋪層數(shù)量對(duì)復(fù)合材料板簧的剛度及制品纖維體積含量有顯著影響，在設(shè)計(jì)剛度及模具模腔空間確定的前提下，不宜變動(dòng)鋪層數(shù)量。綜上所述，考慮到工程實(shí)際，對(duì)主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)性能，可單獨(dú)考慮的設(shè)計(jì)變量只有鋪層角度、復(fù)合材料密度及增強(qiáng)纖維的彈性模量。由于一階模態(tài)頻率的高低在很大程度上決定了主副簧式復(fù)合材料板簧與外界激勵(lì)耦合發(fā)生共振的概率，因此通過(guò)調(diào)整主副簧式復(fù)合材料板簧有限元模型中相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析的方法來(lái)研究相關(guān)設(shè)計(jì)變量對(duì)主副簧式復(fù)合材料板簧模態(tài)性能的影響規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)圖6(a)，主副簧式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率與鋪層角度呈非線性關(guān)系，采用0°鋪層角度時(shí)模態(tài)頻率最高，而采用45°～60°鋪層角度時(shí)模態(tài)頻率最低，且模態(tài)頻率調(diào)節(jié)幅度可達(dá)12 Hz，可以實(shí)現(xiàn)避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率的目的。根據(jù)圖6(b)，主副簧式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率隨著復(fù)合材料密度的增加而降低。然而，盡管復(fù)合材料密度已經(jīng)變動(dòng)了23%，模態(tài)頻率的調(diào)節(jié)幅度仍然只有不到2 Hz，說(shuō)明復(fù)合材料密度對(duì)一階模態(tài)頻率的靈敏度較低。根據(jù)圖6(c)，主副簧式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率隨著增強(qiáng)纖維彈性模量的增加而提高，且模態(tài)頻率的調(diào)節(jié)幅度可達(dá)5 Hz，可以實(shí)現(xiàn)避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率的目的。

圖6 模型一階模態(tài)頻率與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系

3.3 模態(tài)匹配設(shè)計(jì)思路

基于本節(jié)上述分析，當(dāng)主副簧式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率可能與外界激勵(lì)耦合發(fā)生共振時(shí)，可通過(guò)調(diào)整部分鋪層的鋪層角度、調(diào)整復(fù)合材料密度及調(diào)整增強(qiáng)纖維的彈性模量的方法來(lái)使其一階模態(tài)避開(kāi)激勵(lì)頻率范圍。其中，調(diào)整復(fù)合材料密度的靈敏度小于鋪層角度及增強(qiáng)纖維的彈性模量，而選用0°鋪層、采用低密度、高模量的增強(qiáng)纖維（如碳纖維等）能有效提高主副簧式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率，進(jìn)而降低共振發(fā)生的概率。

4 結(jié)論

（1）基于已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的復(fù)合材料板簧模態(tài)預(yù)測(cè)方法，對(duì)擬應(yīng)用于輕型客車的主副簧式復(fù)合材料板簧進(jìn)行了計(jì)算模態(tài)分析，獲取了主副簧式復(fù)合材料板簧的模態(tài)特性。

（2）根據(jù)模態(tài)性能評(píng)價(jià)結(jié)果，本文研究的主副式復(fù)合材料板簧可能與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)耦合發(fā)生共振。同時(shí)，該款主副式復(fù)合材料板簧不會(huì)與路面激勵(lì)、車輪不平衡激勵(lì)以及簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量的固有頻率耦合發(fā)生共振。

（3）根據(jù)模態(tài)影響因素分析結(jié)果，選用0°鋪層、采用低密度、高模量的增強(qiáng)纖維（如碳纖維等）能有效提高主副簧式復(fù)合材料板簧的一階模態(tài)頻率，對(duì)防止其與外界激勵(lì)耦合發(fā)生共振有利。

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Modal Analysis of a Composite Leaf Spring with Main Spring and Auxiliary Spring in a Light Bus

KE Jun1,2*, LI Zhihu1, QIN Yulin1

( 1.School of Mechanical and Automatic Control, Zhejiang Sci-Tech University, Zhejiang Hangzhou 310018;2.Chery Automobile Co., Ltd., Prospective and Pre-research Technology Center, Anhui Wuhu 241006 )

In order to investigate and efficiently control the modal characteristics of the composite spring of a light bus, the finite element model of the composite spring was established by ABAQUS software, and the stiffness and modal characteristics of the composite spring were simulated.Because the stiffness and mode simulation results of the single sheet composite plate spring are consistent with the corresponding test results, the simulation results of the finite element model of the main and side spring composite plate spring established using the same material parameters and modeling method are credible.According to the simulation results, the paving Angle of composite spring, composite density and enhance the fiber elastic modulus affect the mode frequency, conduct sensitivity analysis, put forward the corresponding matching design idea, which is important to improve the design theory of composite spring and promote its promotion and application.

Vehicle engineering; Composite; Leaf spring; Weight reduction

A

1671-7988(2022)01-102-06

U465

A

1671-7988(2022)01-102-06

CLC NO.: U465

柯俊(1989—)，男，博士，副教授，就職于浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，研究方向：汽車輕量化、汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制?；痦?xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51775514），浙江省基礎(chǔ)公益研究計(jì)劃項(xiàng)目（LQ20E050001），國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（52102430）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.001.024