基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)的殼體蓋注塑制品成型澆口位置與工藝參數(shù)優(yōu)化分析

程方啟

(浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 浙江 310053)

0 引 言

傳統(tǒng)的注塑模具開發(fā)，研發(fā)設(shè)計(jì)人員會(huì)根據(jù)產(chǎn)品的工藝要求，結(jié)合自身專業(yè)知識(shí)及項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置澆口位置和選擇注塑工藝參數(shù)，并通過后期不斷試模調(diào)整，獲取到合適的注塑工藝參數(shù)，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，且難以保證塑件制品的合格率[1-3]。將模流分析技術(shù)應(yīng)用于模具的設(shè)計(jì)實(shí)踐已成為模具設(shè)計(jì)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)(CAE)推動(dòng)現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展的重要實(shí)踐方向[4]。針對(duì)注塑制品的缺陷和流動(dòng)過程，CAE技術(shù)可提前對(duì)設(shè)計(jì)中的潛在問題進(jìn)行預(yù)測分析，通過不斷累試的方法，重復(fù)交互過程，篩選出較優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

Moldflow作為一款采用數(shù)值方法的模流分析軟件，通過模擬熔體在模具中的流動(dòng)與成型，提前優(yōu)化結(jié)構(gòu)和優(yōu)選工藝參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)模具的優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]。

近年來，為提高注塑制品質(zhì)量，減少模具反復(fù)試模次數(shù)，對(duì)注塑工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。正交試驗(yàn)方法是一種研究多因素多水平的常用優(yōu)化方法，通過典型因素與水平的條件測試，充分利用統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠有效獲得適合具體情況的最優(yōu)參數(shù)組合，對(duì)于多種注塑工藝參數(shù)的組合優(yōu)選具有較好的效果。但正交試驗(yàn)方法難以獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，難以分析不同評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)整體的影響程度[6-8]。優(yōu)劣解距離(TOPSIS)法是處理有限方案多目標(biāo)決策分析的有效方法之一，通過建構(gòu)多目標(biāo)決策問題的“正理想解”(最優(yōu)方案)和“負(fù)理想解”(最劣方案)對(duì)各可行方案進(jìn)行排序，以確定其優(yōu)劣。如果存在一個(gè)解，與“正理想解”的距離最近且與“負(fù)理想解”的距離最遠(yuǎn)，則該解即為方案集中的最優(yōu)解[9]。將正交試驗(yàn)優(yōu)化方法與TOPSIS法相結(jié)合，可以充分利用兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，準(zhǔn)確快速地獲得注塑工藝參數(shù)的最優(yōu)組合。有學(xué)者研究了采用正交試驗(yàn)優(yōu)化方法對(duì)大型薄壁塑件的翹曲變形的影響因素，并得到了最佳的注塑工藝參數(shù)組合[10-11]。將TOPSIS法與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合，對(duì)注塑制品的影響因素和評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，應(yīng)用優(yōu)化后的注塑工藝參數(shù)可以有效提高塑件制品的成型質(zhì)量[12]。澆口位置的選擇、模具溫度、熔體溫度、保壓壓力等因素極大影響著塑件制品的成型質(zhì)量[13-14]，研究表明，選擇合適的澆口位置及相關(guān)注塑工藝參數(shù)可明顯提高塑件的質(zhì)量。本文嘗試在Moldflow進(jìn)行模流分析的基礎(chǔ)上，選擇澆口位置、模具溫度、熔體溫度、保壓壓力4個(gè)參數(shù)作為試驗(yàn)因素，以縮痕指數(shù)、總翹曲變形量、體積收縮率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與TOPSIS法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，以期獲得最佳的注塑工藝參數(shù)組合[15]。

1 塑件成型工藝分析

1.1 塑件結(jié)構(gòu)分析

以某公司生產(chǎn)的殼體蓋塑件制品為例，其三維模型和軸側(cè)視圖模型如圖1所示，尺寸為75 mm×40 mm×13 mm。塑件制品選用ABS材料，收縮率為0.6%，外表面脫模斜度為80′，內(nèi)表面脫模斜度為50′，殼體蓋壁厚為1.00 mm，塑件模型采用5級(jí)精度等級(jí)。塑件對(duì)表面質(zhì)量的要求較高，不能有諸如縮孔、氣泡等質(zhì)量缺陷，表面要保證光滑，且塑件與其他部件有裝配要求。

圖1 殼體蓋三維模型和軸測視圖模型

1.2 澆口位置選擇方案與注塑成型質(zhì)量試驗(yàn)因素選擇

本文嘗試選擇澆口位置、模具溫度、熔體溫度、保壓壓力等4個(gè)參數(shù)作為試驗(yàn)因素，考察目標(biāo)為縮痕指數(shù)、總翹曲變形量、體積收縮率，以此為基礎(chǔ)開展Moldflow模流分析。

根據(jù)殼體蓋塑料制品的使用要求，上表面要求光整，無毛刺。所以，塑件制品澆口類型選擇為側(cè)澆口。由于塑件制品有5個(gè)長柵格，考慮到塑料的流動(dòng)性和對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量影響，澆口位置的試驗(yàn)選擇有3種方案(圖2)。澆口位置1位于長度為17.38 mm的中點(diǎn)，澆口位置2位于長度為35.71 mm的邊的1/4長度處，澆口位置3位于長度為35.71 mm的邊的中點(diǎn)位置。澆口的橫截面形狀為梯形，其上下底邊分別為4 mm和5 mm，梯形截面高度為1 mm。在模擬仿真過程中，除了澆口的位置有3種選擇方案以外，還有模具溫度、熔體溫度和保壓壓力等試驗(yàn)因素均有3個(gè)選擇方案，其他加工工藝參數(shù)均不發(fā)生變化。

圖2 殼體蓋主要尺寸示意圖及幾何模型

1.3 澆注系統(tǒng)布局模式

殼體蓋塑料制品在Moldflow仿真試驗(yàn)中均采用一模四腔布局模式(圖3)。因?yàn)樗芗牧鞯涝O(shè)計(jì)長度完全相同，為了提高模擬仿真效率，可以通過Moldflow設(shè)置發(fā)生次數(shù)來選擇其中的一個(gè)型腔進(jìn)行模擬。

圖3 殼體蓋一模四腔澆注系統(tǒng)布局模式

2 正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

2.1 仿真方法的設(shè)計(jì)

利用Moldflow軟件的填充、保壓和翹曲分析功能對(duì)塑件從填充到成型后的冷卻收縮全過程進(jìn)行模擬。將澆口位置、模具溫度、熔體溫度和保壓壓力設(shè)為熔接痕、總翹曲變形量、體積收縮率的影響因素。澆口位置分為3個(gè)水平：澆口1， 2， 3；模具溫度分為3個(gè)水平：60， 70， 80 ℃；熔體溫度分為3個(gè)水平：180， 210， 240 ℃；保壓壓力分為3個(gè)水平：80、 100、 120 MPa。注塑模L9(34)正交試驗(yàn)因素水平表設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 L9(34)正交試驗(yàn)因素水平表設(shè)計(jì)

2.2 CRITIC賦權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

為了獲得不同試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合得分，首先要確定不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，本研究采用CRITIC法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，具體步驟如下：

(1) 計(jì)算指標(biāo)的變異系數(shù)

(1)

式中，xij(i=1， 2， …，n；j=1， 2， …，m)表示第i個(gè)被評(píng)價(jià)方案在第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的試驗(yàn)值。Sj為第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

(2) 計(jì)算沖突性量化指標(biāo)值

(2)

式中：rij為評(píng)價(jià)指標(biāo)i和j之間的相關(guān)系數(shù)；Rj為第j個(gè)指標(biāo)與其他指標(biāo)的沖突性量化指標(biāo)值；p為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

(3) 計(jì)算信息量

Cj=Sj×Rj，

(3)

式中，Cj表示信息量，Cj越大則第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的作用越大，即其權(quán)重也就越大。

(4) 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

(4)

式中，wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

2.3 仿真模擬試驗(yàn)結(jié)果

利用正交試驗(yàn)對(duì)注塑填充過程進(jìn)行9次模擬仿真試驗(yàn)，成型后的塑件評(píng)價(jià)指標(biāo)為熔痕指數(shù)、總翹曲變形量和體積收縮率，評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源于Moldflow軟件仿真數(shù)據(jù)。根據(jù)式(4)，計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)(見表2)。每次試驗(yàn)的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)按照權(quán)重相加得分即為綜合得分，試驗(yàn)設(shè)計(jì)仿真結(jié)果如表3所示。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

表3 仿真模擬結(jié)果

3 TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

正交試驗(yàn)優(yōu)化方法可以獲得單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的最優(yōu)值，但很難獲得多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的單一最優(yōu)值。因此，需要選用一種多目標(biāo)優(yōu)化方法在正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合，以便獲得多評(píng)價(jià)指標(biāo)下的最優(yōu)值。TOPSIS法可以通過對(duì)試驗(yàn)本身數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，評(píng)價(jià)備選方案與最優(yōu)評(píng)價(jià)方案(正理想解)之間的貼近程度。而灰色關(guān)聯(lián)分析以試驗(yàn)因素間的緊密程度為度量標(biāo)準(zhǔn)，它根據(jù)備選評(píng)價(jià)方案與最優(yōu)評(píng)價(jià)方案之間的幾何相似度來確定關(guān)聯(lián)度大小，能夠較好體現(xiàn)不同因素的動(dòng)態(tài)變化[16]。

3.1 TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型的建模方法

基于TOPSIS方法構(gòu)建一種“正理想解”的逼近模型，其具體步驟如下：

(1) 數(shù)據(jù)無量綱化歸一化處理。

(5)

式中，Yij為經(jīng)過無量綱歸一化處理后得到的規(guī)范矩陣(i=1， 2， …，m；j=1， 2， …，n)。

(6)

(7)

(8)

(9)

(4) 求備選評(píng)價(jià)方案對(duì)最優(yōu)方案的貼近度

(10)

(11)

(12)

式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0， 1]，一般取ρ=0.5。

(7) 計(jì)算備選評(píng)價(jià)方案與最優(yōu)方案和最劣方案的灰色關(guān)聯(lián)度R1、R2。

(13)

(8) 計(jì)算備選評(píng)價(jià)方案的灰色關(guān)聯(lián)貼近度。

(14)

3.2 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

3.2.1 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表4 TOPSIS模型分析結(jié)果

3.2.2 對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的分析

根據(jù)TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到每組試驗(yàn)結(jié)果的灰色關(guān)聯(lián)貼近度及其大小的排序(表5)。灰色關(guān)聯(lián)貼近度值越接近于1表示該方案獲得的塑件綜合質(zhì)量越高，可以看出第7次試驗(yàn)的灰色關(guān)聯(lián)貼近度值為0.7122，為所有9次中的最大值，所以該次注射成型的塑件質(zhì)量最好。本組9次試驗(yàn)的灰色關(guān)聯(lián)貼近度均值分析見表6，從均值分析結(jié)果來看，熔體溫度對(duì)塑件綜合質(zhì)量的影響最明顯。根據(jù)圖3所示，可知該塑料制品的最優(yōu)澆口位置選擇和工藝參數(shù)組合為7號(hào)試驗(yàn)A3B1C2D2，即澆口位置選擇方案3，模具溫度60 ℃，熔體溫度210 ℃，保壓壓力100 MPa。根據(jù)表6中極差的數(shù)據(jù)比較，可以看出4個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)塑件綜合質(zhì)量的影響大小的排序?yàn)椋罕簤毫?熔體溫度>模具溫度>澆口位置。

表5 TOPSIS模型分析結(jié)果

表6 灰色關(guān)聯(lián)貼近度均值分析

圖4 灰色關(guān)聯(lián)度貼近度均值

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)外殼類注塑成型制品的澆口位置與成型工藝參數(shù)進(jìn)行了模擬，分析了澆口位置、模具溫度、熔體溫度和保壓壓力等因素對(duì)塑料制品的熔接痕、總翹曲變形量和體積收縮率等評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。

(2) 在塑件制品設(shè)置3個(gè)澆口位置，對(duì)模具溫度、熔體溫度和保壓壓力等3個(gè)參數(shù)也設(shè)置了3個(gè)影響水平，通過Moldflow軟件的模流分析獲得熔接痕、總翹曲變形量和體積收縮率的數(shù)據(jù)；設(shè)計(jì)L9(34)正交試驗(yàn)因素水平開展9次試驗(yàn)獲得熔接痕、總翹曲變形量和體積收縮率等評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，采用CRITIC賦權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；構(gòu)建TOPSIS—灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型對(duì)影響因素和評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，得到該塑料制品的最優(yōu)澆口位置選擇和工藝參數(shù)組合為7號(hào)試驗(yàn)A3B1C2D2。

(3) 采用Moldflow模流分析、CRITIC賦權(quán)法和TOPSIS—灰色關(guān)聯(lián)等研究交叉的方法，可以挖掘優(yōu)化的澆口位置選擇和注塑工藝參數(shù)。