徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化熱電負(fù)荷分配

徐朔文，王 丹

(浙能阿克蘇熱電有限公司設(shè)備管理部，新疆 阿克蘇 8430000)

0 引言

為緩解能源壓力、提高電廠經(jīng)濟(jì)性，減少熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組能耗勢(shì)在必行。熱電廠節(jié)能工作主要分為三個(gè)方面[1]：減少設(shè)備電耗，提高熱效率；優(yōu)化、完善熱力系統(tǒng)及其設(shè)計(jì),提高運(yùn)行效率；優(yōu)化負(fù)荷分配。

并列運(yùn)行機(jī)組間負(fù)荷優(yōu)化分配方法有[2]以下幾種。①效率法，即效率高的機(jī)組帶多的負(fù)荷。但實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)組間的負(fù)荷分配并不只由機(jī)組效率決定。效率法不能得到最優(yōu)運(yùn)行方案。②等微增率法[3]。該方法建立在古典變分原理上，但在實(shí)際應(yīng)用過程中存在一些困難和缺陷，并且對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，負(fù)荷分配更復(fù)雜。該方法不可通用。③智能算法。這類算法建立在優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，例如遺傳算法、免疫算法、蟻群算法等[4]。其中，基于仿生學(xué)的智能算法計(jì)算速度更快。

本文將采用遺傳算法來優(yōu)化熱電負(fù)荷分配。

1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及模型構(gòu)建

1.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局限性

徑向基(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只具有三層前向網(wǎng)絡(luò)：第一層為輸入層；第二層為隱藏層，對(duì)輸入信息進(jìn)行空間映射變換；第三層為輸出層，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，涉及的神經(jīng)元連接數(shù)目較少[5]。與其他類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的逼近能力，在確定局部結(jié)構(gòu)后，只需略微調(diào)整整個(gè)結(jié)構(gòu)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上是前向網(wǎng)絡(luò)中映射最佳的網(wǎng)絡(luò)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，逼近精度高且速度更快，可逼近任意非線性函數(shù)，應(yīng)用廣泛。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，輸入與輸出關(guān)系如下：

(1)

(2)

式中:wij為連接權(quán)重;xi為在輸出樣本中選取的隱藏層函數(shù)的中心;a為基函數(shù)的方差；dj為樣本期望輸出值;yi為輸出向量元素;n為輸入向量的個(gè)數(shù)；m為輸出向量的個(gè)數(shù)；p為輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；xp為第p個(gè)輸入向量元素。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的激活函數(shù)有高斯函數(shù)、反常S型函數(shù)和逆畸變校正函數(shù)。此處選取較為常用的高斯函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中隱藏層函數(shù)的中心在樣本中選取，難以反映輸入與輸出之間的真實(shí)關(guān)系，并且沒有考慮在不同的應(yīng)用過程中產(chǎn)生的各種誤差。

1.2 優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

①優(yōu)化隱藏層函數(shù)中心的選取。為了更好地反映輸入與輸出之間真實(shí)的關(guān)系，需要對(duì)函數(shù)中心的選取方式進(jìn)行優(yōu)化。一種選取方式為選取樣本值，能在一定程度上反映樣本值與所選取中心值的距離。另一種選取方式為不斷更新中心，使輸出值根據(jù)中心的變化而變化，且輸入與輸出之間沒有明顯的固定關(guān)系。要解決隱藏層函數(shù)中心選取所帶來的問題，不妨將樣本理想值ci作為函數(shù)中心。一方面，可以根據(jù)確定的中心值確定輸入與輸出之間的連接關(guān)系，客觀地反映輸入與輸出之間的關(guān)系；另一方面，也可以看出樣本實(shí)際值與理想值之間的偏差。

②優(yōu)化權(quán)值初始化方法。權(quán)值是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的重要組成部分，影響著所要構(gòu)建模型的整體準(zhǔn)確度。權(quán)值初始化如式(1)所示。

(3)

式中:kmin與kmax分別為第k個(gè)輸出神經(jīng)元所有期望值中的最小值與最大值;j為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)；q為神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

③優(yōu)化權(quán)值更新方法。權(quán)重的迭代更新采用梯度下降法[6]。沿著梯度向量的反方向，梯度減小的速度最快，可以高效地得出所構(gòu)建函數(shù)的最小值。

增加修正項(xiàng)R矯正實(shí)際應(yīng)用過程中存在的偏差。實(shí)際應(yīng)用過程中對(duì)應(yīng)不同的數(shù)據(jù)處理，有針對(duì)性地增加修正項(xiàng)，以構(gòu)建精準(zhǔn)的算法模型。

考慮所有優(yōu)化之后，輸入和輸出之間的關(guān)系為：

(4)

1.3 模型的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

熱電廠的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)主要有以下三種：熱電廠燃料利用系數(shù)ηtp、供熱機(jī)組的熱化發(fā)電率ω和全廠總煤耗量btp。由于ηtp涉及電、熱直接相加，而兩種能量本質(zhì)上是不同的，故不能作為供熱機(jī)組與熱電廠的熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。對(duì)于參數(shù)不同的機(jī)組，不能比較ω。且對(duì)于抽凝式機(jī)組，由于ω未考慮純凝發(fā)電部分的影響，故不適合作為單一的熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)[7]。btp是整廠在單位時(shí)間里所要消耗的煤量。本文以煤耗量指標(biāo)作為負(fù)荷優(yōu)化的評(píng)判依據(jù)。

1.4 構(gòu)建能耗模型

構(gòu)建以全廠煤耗量(率)作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，可以有效簡(jiǎn)化模型，故負(fù)荷優(yōu)化分配以煤耗量(率)最小為目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

約束條件規(guī)定尋優(yōu)的范圍。要在保障機(jī)組安全運(yùn)行的前提下,滿足調(diào)度指令，求解得到最小煤耗量的負(fù)荷分配方案。約束條件如下。

①各機(jī)組的電負(fù)荷之和等于全廠總指令電負(fù)荷。

②各機(jī)組的熱負(fù)荷之和等于全廠總指令熱負(fù)荷。

③各機(jī)組電負(fù)荷要在其上下限之間。

④各機(jī)組熱負(fù)荷要在其上下限之間。

根據(jù)兩臺(tái)350 MW 的超臨界機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,擬合機(jī)組的能耗特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入量與輸出量為：X=[x1x2...xk]是輸入量，此處為機(jī)組熱電負(fù)荷；Y=[y1y2...yk]是輸出量，此處目標(biāo)函數(shù)為全廠煤耗量。根據(jù)式(4)所示的輸入和輸出之間的關(guān)系，可利用優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建全廠煤耗量與機(jī)組負(fù)荷之間的算法模型。

1.5 機(jī)組能耗模型擬合圖

1#機(jī)組能耗模型結(jié)果如圖1所示。

圖1 1#機(jī)組能耗模型擬合結(jié)果圖Fig.1 1# unit energy consumption model fitting results

2#機(jī)組能耗模型擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2 2#機(jī)組能耗模型擬合結(jié)果圖Fig.2 2# unit energy consumption model fitting results

圖1和圖2中:x軸為機(jī)組的電負(fù)荷;y軸為機(jī)組的熱負(fù)荷;z軸為機(jī)組煤耗量。根據(jù)圖1、圖2可知：隨著機(jī)組熱負(fù)荷以及電負(fù)荷的增大，機(jī)組煤耗量逐步減少。由于兩臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷之和與電負(fù)荷之和要分別滿足熱電廠總指令的熱負(fù)荷與電負(fù)荷要求，而兩臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷分配互相制約，所以優(yōu)化負(fù)荷分配可以降低兩臺(tái)機(jī)組的總煤耗量。

2 遺傳算法優(yōu)化熱電負(fù)荷分配

2.1 遺傳算法及其優(yōu)化改進(jìn)

遺傳算法計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法計(jì)算流程圖Fig.3 Flowchart of genetic algorithm computation

采用遺傳算法解決實(shí)際問題時(shí)，把求解范圍內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)看作一個(gè)個(gè)體，則個(gè)體在環(huán)境中的適應(yīng)能力就是以個(gè)體的適應(yīng)度、個(gè)體所處的環(huán)境為問題的目標(biāo)函數(shù)。經(jīng)過多輪計(jì)算，最終會(huì)得到一個(gè)適應(yīng)度最高的個(gè)體，即問題最優(yōu)解。

在遺傳算法實(shí)現(xiàn)過程中，主要涉及以下操作。

①編碼，常用的編碼方式有實(shí)數(shù)、矩陣、樹型和二進(jìn)制編碼。本文采用實(shí)數(shù)編碼。

②計(jì)算適應(yīng)度，即對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)。適應(yīng)度函數(shù)需滿足五大標(biāo)準(zhǔn)[8]:①規(guī)范性;②單值、連續(xù)、嚴(yán)格單調(diào);③合理性;④計(jì)算量;⑤通用性。

適應(yīng)度函數(shù)一般可由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換得到，通常有三種方式：第一種是直接將待求目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)[9]；第二種與第三種對(duì)于最小值問題，均涉及估值，精確度差，靈敏性有欠缺。因此，本文采用第一種方式將目標(biāo)函數(shù)直接轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度函數(shù)。

③遺傳操作，包括選擇運(yùn)算、交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算。

選擇操作方式有隨機(jī)遍歷抽樣法、局部選擇法和輪盤賭選擇法。本文采用較為常用的輪盤賭選擇法。

遺傳算法中，交叉算子[10]對(duì)收斂性有著決定性的影響。不同交叉方式適用于不同編碼方式。本文采用的是實(shí)數(shù)編碼。常用的交叉方式是算術(shù)交叉。

變異操作可以提高全局優(yōu)化算法的局部搜索能力，并能防止進(jìn)化過程過早收斂，從而得到全局最優(yōu)的結(jié)果。

④確定終止條件。滿足終止條件即表示得到了最終優(yōu)化結(jié)果。算法終止條件有三種：①達(dá)到最大的迭代次數(shù)；②達(dá)到最小偏差σ；③適應(yīng)度值的變化趨勢(shì)減緩到了一定程度，或者已經(jīng)停止。本文采用最大迭代次數(shù)作為終止條件。

遺傳算法常會(huì)陷入局部最優(yōu)，造成得不到全局最優(yōu)解的問題[11]。輪盤賭選擇法的缺點(diǎn)有誤差較大、個(gè)體適應(yīng)度不高，不利于控制種群進(jìn)化方向。交叉概率通常在0.3～0.8中選擇一個(gè)固定值。但交叉概率太大會(huì)使適應(yīng)能力降低。而適應(yīng)能力過低會(huì)使算法全局尋優(yōu)能力和收斂速度下降。

對(duì)于陷入局部最優(yōu)的問題，可以采取加入罰函數(shù)項(xiàng)的方法。罰因子的選取要根據(jù)輸入值與輸出值的大小關(guān)系而定，應(yīng)該盡可能選取較小值，以免帶來大誤差。對(duì)于交叉概率，不再選取固定值，而是根據(jù)當(dāng)前適應(yīng)能力以及當(dāng)前迭代次數(shù)，不斷調(diào)整交叉概率的數(shù)值。前期選取較小的變異概率，以保存優(yōu)良基因；后期選取較大的變異概率，以加強(qiáng)全局尋優(yōu)能力、提高準(zhǔn)確性[12]。

2.2 基于改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化熱電負(fù)荷分配

采用改進(jìn)后的遺傳算法對(duì)兩臺(tái) 350 MW 供熱機(jī)組進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配。這兩臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷分別為1#機(jī)組電負(fù)荷N1、2#機(jī)組電負(fù)荷N2、1#機(jī)組熱負(fù)荷D1、2#機(jī)組熱負(fù)荷D2。查看機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，得到機(jī)組負(fù)荷的約束條件(數(shù)據(jù)單位均為 MW )：

(6)

種群規(guī)模T=30，最大迭代次數(shù)為500。采用實(shí)數(shù)編碼方式，以目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，采用均勻分布初始化種群，選擇操作采用輪盤賭算法，變異操作采用自適應(yīng)方式，交叉操作采用算術(shù)方式，不斷調(diào)整交叉概率。

部分工況下負(fù)荷分配方案對(duì)比如表1所示。

表1 部分工況下負(fù)荷分配方案對(duì)比Tab.1 Comparison of load distribution schemes under some working conditions

表1中：工況一為N=600、DR=200,N為總電負(fù)荷，DR為總熱負(fù)荷；工況二為N=600、DR=170;工況三為N=500、DR=160;工況四為N=500、DR=150;N1和N2分別為1#機(jī)組和2#機(jī)組的電負(fù)荷；D1和D2分別為1#機(jī)組和2#機(jī)組的熱負(fù)荷。不同負(fù)荷分配方案總煤耗率對(duì)比如圖4所示。

圖4 不同工況下總煤耗率對(duì)比圖Fig.4 Comparison of total coal consumption rates under different working conditions

由圖4可知，本文采用遺傳算法進(jìn)行熱電負(fù)荷優(yōu)化分配，所得總煤耗率較平均分配方案的總煤耗率有一定程度的降低，說明遺傳算法在機(jī)組負(fù)荷分配上的應(yīng)用是有效的。

本文利用遺傳算法進(jìn)行負(fù)荷分配，能夠降低能耗，節(jié)能環(huán)保，減少了電廠成本，提高了經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié)論

本文對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化分析，構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；通過對(duì)某個(gè)電廠兩臺(tái) 350 MW 機(jī)組特性進(jìn)行了分析，展示了機(jī)組性能特性圖。本文分析了遺傳算法的基本原理及其存在的局限性，對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。通過將改進(jìn)后的遺傳算法應(yīng)用于機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化，并比較遺傳算法優(yōu)化方案與平均分配方案，可以看出遺傳算法的應(yīng)用可以有效地降低全廠的總煤耗率。

綜上所述，利用遺傳算法進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配可以提高電廠經(jīng)濟(jì)性，給電廠帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益，有著廣闊的發(fā)展前景。