面向風(fēng)力機(jī)葉片的平板超聲微振動除冰

李巖，董笑宇，郭文峰，張影微

(1. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150030； 2. 寒地農(nóng)業(yè)可再生資源利用技術(shù)與裝備黑龍江省重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150030)

風(fēng)能是當(dāng)前商業(yè)化運作最好的可再生能源之一，未來仍將保持持續(xù)穩(wěn)定增長,有關(guān)風(fēng)能高效利用的研究也層出不窮[1].然而，近年來全球氣候變化加劇，極端氣候頻繁出現(xiàn)，對大型風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響[2-4].尤其是在寒冷潮濕地區(qū)，風(fēng)力機(jī)葉片易發(fā)生結(jié)冰.導(dǎo)致了葉片翼型改變，破壞其氣動性能，降低了風(fēng)能利用率和發(fā)電效率；同時，結(jié)冰會導(dǎo)致葉片疲勞載荷變化，降低可靠性，影響安全穩(wěn)定運行[5-6].國內(nèi)外學(xué)者針對風(fēng)力機(jī)葉片的結(jié)冰機(jī)理和氣動特性影響進(jìn)行了研究[7-8]，為開展防冰與除冰技術(shù)研發(fā)提供了依據(jù).目前，風(fēng)力機(jī)防除冰技術(shù)主要分為被動法和主動法[9].被動法主要是利用表面疏水涂層來進(jìn)行防冰，但目前只能起到延緩結(jié)冰時間和結(jié)冰量的作用，完全實現(xiàn)防冰尚有很大難度.主動法主要有電加熱法、熱空氣法、機(jī)械法和超聲波法等，雖然各種方法都在一定程度上能夠?qū)崿F(xiàn)除冰，但也都存在各自的缺點，低能耗高效率的除冰方法仍在探索之中.

本研究關(guān)注的是超聲波微振動除冰方法.該方法具有能耗低、結(jié)構(gòu)簡單和易于安裝的特點.初期的超聲波除冰技術(shù)研究主要針對覆冰的直升機(jī)槳葉[10-11]，近年來被用于風(fēng)力機(jī)葉片除冰[12].

大型風(fēng)力機(jī)葉片尺度大，雖然葉片翼型為曲線型，但在局部布置除冰元件時，可近似視為平板條件.因此，平板除冰是曲面除冰研究的重要基礎(chǔ).為此，文中擬利用仿真和試驗相結(jié)合的手段，開展平板超聲微振動除冰研究.首先利用ANSYS有限元軟件模態(tài)分析鋁板結(jié)冰體模型的振型及其固有頻率隨冰層厚度的變化規(guī)律.諧響應(yīng)分析在不同冰層厚度、鋁板基體尺寸和激勵電壓條件下，冰層與鋁板基體黏著面的剪應(yīng)力大小及其分布規(guī)律隨激勵頻率的變化規(guī)律，以獲得較好的除冰剪應(yīng)力分布規(guī)律和冰層厚度.搭建超聲振動除冰試驗系統(tǒng)，驗證其除冰效果，測量冰層黏著力隨頻率的變化規(guī)律.

1 仿真分析

由于鋁制材料導(dǎo)熱性穩(wěn)定，選取小尺寸矩形鋁板作為超聲波除冰對象開展理論和試驗研究，探索超聲微振動除冰的基本規(guī)律，后續(xù)再開展針對各種實際風(fēng)力機(jī)葉片復(fù)合材料的深入研究.

1.1 除冰原理

圖1為超聲波振動除冰原理圖.壓電陶瓷粘貼于鋁板結(jié)冰體背面，即鋁板非結(jié)冰面.當(dāng)壓電陶瓷在高頻電壓激勵下，產(chǎn)生伸縮變形，從而激勵鋁板結(jié)冰體高頻振動，產(chǎn)生彈性形變.當(dāng)鋁板結(jié)冰體彎曲變形時，在冰層黏著面或分界面將產(chǎn)生剪應(yīng)力τ.現(xiàn)有研究結(jié)果表明，冰層與金屬基體間的切向黏著剪應(yīng)力較小，通過施加切向剪應(yīng)力較易去除結(jié)冰體表面的冰層.當(dāng)黏著面剪應(yīng)力大于冰層切向黏著剪應(yīng)力時，冰層與基體分離.因此，通過超聲激振使鋁板結(jié)冰體產(chǎn)生彎曲變形，從而在冰層黏著面產(chǎn)生切向剪應(yīng)力，去除冰層或減小冰層黏著力.

圖1 超聲微振動除冰原理

1.2 模態(tài)分析

利用ANSYS仿真計算鋁板結(jié)冰體振型固有頻率隨冰層厚度的變化規(guī)律，結(jié)冰體模型如圖2所示.

圖2 結(jié)冰體模型示意圖

由圖2可見，該結(jié)冰模型由冰層和鋁板2個部分組成，其材料參數(shù)如表1所示，表中ρ為密度，E為彈性模量，μ為泊松比.

表1 材料參數(shù)

選取鋁板邊長為80 mm× 80 mm，厚度為0.5～3.0 mm，冰層厚度為0～15 mm的鋁板結(jié)冰體開展模態(tài)分析，約束條件為四邊固定.以鋁板厚度為2 mm，冰層厚度為1 mm的仿真結(jié)果為例，前4階振型云圖如圖3所示，圖中UZ為沿Z軸方向相對位移.

圖3 結(jié)冰體振型云圖

由圖3可見，4種振型中，1階振型的彎曲變形范圍最大，更易激發(fā)出鋁板的彎曲變形.因此，選取1階振型為研究對象，鋁板結(jié)冰體中心位置為激振源.不同鋁板厚度和冰層厚度條件下的1階固有頻率的仿真計算結(jié)果如圖4所示，圖中k為固有頻率，h為冰層厚度.

圖4 結(jié)冰體1階固有頻率隨冰層厚度的變化

由圖4可見，當(dāng)鋁板基體尺寸不變時，不同鋁板厚度的結(jié)冰體1階固有頻率隨冰層厚度的增加而增加，其增長率呈先增后減的變化規(guī)律，鋁板結(jié)冰體冰層厚度越小，其固有頻率越低.該結(jié)果表明，振型相同時，冰層厚度薄，超聲振動除冰系統(tǒng)的除冰頻率越低.

此外，從圖4中還可以看出，當(dāng)鋁板基體厚度較薄時，結(jié)冰體的固有頻率增速較快；當(dāng)鋁板基體厚度較厚時，結(jié)冰體的固有頻率增速較緩.因此，在鋁板厚度較厚的條件下，冰層厚度的改變對除冰系統(tǒng)的除冰頻率影響較小，系統(tǒng)工作穩(wěn)定.

1.3 黏著面剪應(yīng)力分析

在超聲振動激勵的作用下，在冰層黏著面產(chǎn)生剪應(yīng)力，該剪應(yīng)力的大小對冰層黏著力產(chǎn)生重要影響.根據(jù)仿真結(jié)果，選取壓電陶瓷的尺寸為20 mm×20 mm×2 mm.鋁板尺寸為80 mm×80 mm×2 mm，壓電陶瓷類型為PZT-4，其性能參數(shù)如表2所示，其中s為柔度矩陣常數(shù)，e為壓電常數(shù)，ε為介電常數(shù).

表2 PZT-4材料參數(shù)

鋁板厚度為2 mm，激勵電壓峰峰值Vp-p=400 V，冰層厚度為0.5～4.0 mm，諧響應(yīng)分析在不同冰層厚度條件下冰層黏著面剪應(yīng)力τ的分布及其隨激勵頻率f的變化規(guī)律，激勵頻率步長為0.5 kHz，諧響應(yīng)分析結(jié)果如圖5所示，其中τmax為最大剪應(yīng)力. 現(xiàn)有研究結(jié)果表明，冰層與金屬基體的黏著剪應(yīng)力最大值所在范圍為0.24～1.70 MPa[13].選取各冰層厚度條件下最大剪應(yīng)力為分析對象.當(dāng)冰層厚度為0.5 mm，激勵頻率為31.0 kHz時，剪應(yīng)力最大，為92.90 MPa.同理，當(dāng)冰層厚度為1.0,2.0,3.0,4.0 mm時，激勵頻率分別為18.0, 49.0, 83.0, 90.5 kHz時，剪應(yīng)力最大，分別為6.7,5.1, 8.2, 5.0 MPa，如表3所示,P為除冰面積比.

表3 4種激勵頻率下的除冰面積比

圖5 冰層黏著面最大剪應(yīng)力隨激勵頻率的變化

圖6為各頻率點剪應(yīng)力分布云圖.由圖6a可見，當(dāng)冰層厚度為0.5 mm時，平板中心區(qū)域的剪應(yīng)力大，該剪應(yīng)力分布規(guī)律適于去除位于中心區(qū)域的塊狀覆冰層.由圖6b可見，當(dāng)冰層厚度為1.0 mm時，正負(fù)剪應(yīng)力分布均勻且呈塊狀交錯分布，該分布規(guī)律適于去除較大面積的片狀覆冰.

由圖6c可見，當(dāng)冰厚為2.0 mm時，剪應(yīng)力分布規(guī)律與冰厚1.0 mm的相似，但塊狀區(qū)域面積減小，數(shù)量增多.由圖6d可見，當(dāng)冰厚為3.0 mm時，黏著面中心區(qū)域的剪應(yīng)力較小，但外圍區(qū)域呈形狀不規(guī)則的正負(fù)剪應(yīng)力交錯分布狀態(tài)，適于去除邊緣區(qū)域內(nèi)的塊狀覆冰.由圖6e可見，當(dāng)冰厚為4.0 mm時，黏著面四角區(qū)域剪應(yīng)力較大，適于去除塊狀覆冰.

圖6 冰層與鋁板基體分界面剪應(yīng)力分布云圖

理論上，當(dāng)黏著面剪應(yīng)力超過冰層黏著剪應(yīng)力時，冰層從鋁板基體上脫落.因此，研究冰層黏著面剪應(yīng)力大小及其分布具有重要的意義.以往雖研究了冰層黏著面最大剪應(yīng)力隨激勵頻率的變化規(guī)律，但能達(dá)到除冰作用的剪應(yīng)力所占據(jù)的比例未量化分析.為量化分析超聲振動對冰層黏著力和除冰效果的影響，文中提出“除冰面積比”的概念，量化在冰層黏著面中大于冰層黏著力的剪應(yīng)力所占據(jù)的比例，計算公式為

(1)

式中：S1為冰層黏著面剪應(yīng)力大于冰層黏著剪應(yīng)力區(qū)域面積；S為基體覆冰面積.

根據(jù)式(1)分別對上述4種除冰工況的除冰面積比進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表3所示.由表可知，當(dāng)冰層厚為0.5 mm時，黏著面最大剪應(yīng)力為9.29×107Pa，除冰面積比為92.80%，除冰效果最好；當(dāng)冰層厚度為1.0，2.0，3.0，4.0 mm時，除冰面積比分別為52.08%，47.32%，29.76%和32.56%，除冰效果顯著降低.此外，當(dāng)冰層厚度為1.0 mm和2.0 mm時，其除冰面積比遠(yuǎn)大于冰層厚度為3.0 mm和4.0 mm的除冰面積比.前兩者最大剪應(yīng)力較小但除冰面積比更大.

1.4 激勵電壓影響

當(dāng)激勵電壓Vp-p為400 ～1 000 V時，上述4種工況冰層黏著面最大剪應(yīng)力和除冰面積比的變化如圖7所示.在各工況下，冰層黏著面最大剪應(yīng)力均隨激勵電壓的增加呈線性增長，但除冰面積比呈非線性增長，且增長率逐漸減小.

圖7 最大剪應(yīng)力和除冰面積比隨激勵電壓的變化

由圖7a可見，當(dāng)冰層厚度為0.5 mm時，除冰面積比在初始階段隨激勵電壓增加呈增長趨勢，當(dāng)激勵電壓達(dá)到800 V時，除冰面積比達(dá)到最大值93.99%，但除冰面積比僅增加1.19%；由圖7b可見，當(dāng)冰層厚度為1.0 mm，激勵頻率為18 kHz時，除冰面積比增加27.62%.由圖7c可見，當(dāng)冰層厚度為2.0 mm時，除冰面積比增加28.1%；由圖7d可見，當(dāng)冰層厚度為3.0 mm時，除冰面積比增加41.85%；由圖7e可見，當(dāng)冰層厚度為4.0 mm時，除冰面積比增加33.09%.上述結(jié)果表明，增加激勵電壓可以提高除冰能力和效率.

2 試 驗

結(jié)合理論計算結(jié)果和實驗室現(xiàn)有的試驗條件以及冰層樣件的制作能力，選取冰層厚度為2 mm的鋁板結(jié)冰體開展試驗研究.測量冰層切向黏著剪應(yīng)力隨超聲激勵頻率的變化規(guī)律，分析超聲振動對冰層黏著力的影響及其除冰效果.

2.1 試驗方案

試驗選取的鋁板尺寸為80 mm×80 mm×2 mm，壓電陶瓷尺寸為20 mm×20 mm×2 mm，試驗溫度為-18 ℃，激勵電壓為正弦電壓，其峰峰值Vp-p為400 V.根據(jù)理論計算結(jié)果，試驗選取激勵頻率分別為47，49，51，83，85，87 kHz和無激勵6種工況開展試驗研究.

2.2 試驗系統(tǒng)

該系統(tǒng)由信號發(fā)生器、超聲功率放大器和冰層黏著力測量裝置組成，系統(tǒng)示意圖如圖8所示.

由圖8可見，冰層黏著力測量裝置用于測量鋁板結(jié)冰體冰層的扭轉(zhuǎn)黏著扭矩，其結(jié)構(gòu)如圖9所示.

圖8 試驗系統(tǒng)

由圖9可見，鋁板結(jié)冰體被固定在測量裝置的框架上，該框架為中空結(jié)構(gòu)，為鋁板背面的壓電陶瓷提供空間，并固定在底座上.制作鋁板結(jié)冰體樣件時，預(yù)先將旋轉(zhuǎn)頭與冰層凍結(jié)為一體.在法蘭端，利用機(jī)械式扭力計對旋轉(zhuǎn)頭緩慢地施加扭矩，使冰層與基體分離，并測得冰層的黏著扭矩.根據(jù)扭矩測量結(jié)果和建立的數(shù)學(xué)模型，計算出冰層與基體間的黏著剪應(yīng)力.

圖9 冰層扭轉(zhuǎn)黏著力測量裝置

2.3 試驗結(jié)果與分析

根據(jù)圖2所示的結(jié)冰體模型，建立了計算冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，建模原理如圖10所示.

圖10 冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力建模原理

由圖10a可見，直角坐標(biāo)系軸線與結(jié)冰體對角線重合，選取結(jié)冰體的1/4進(jìn)行建模，如圖10b所示.

由于積分區(qū)間的軸對稱性，利用極坐標(biāo)形式簡化被積函數(shù)的積分形式，建立極坐標(biāo)系下冰層微元的黏著扭矩計算公式，即

dM=τaρ2dρdθ，

(2)

式中：dM為冰層微元黏著扭矩；τa為冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力；ρ為冰層微元極徑；θ為冰層微元極角.

根據(jù)圖10b中極角和極徑的變化范圍以及式(2)，鋁板結(jié)冰體黏著扭矩M為

(3)

式中：L為結(jié)冰體邊長.

將式(3)積分，得冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力的計算公式為

(4)

為提高試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和可信度，每種試驗條件下的冰層扭轉(zhuǎn)黏著扭矩被測量5次，并將扭矩測量值M代入式(4)，計算得出不同激勵頻率下冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力τa.在此基礎(chǔ)上，計算各工況下剪應(yīng)力Ia的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差，計算結(jié)果如圖11所示.

圖11 冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力隨頻率的變化

由圖11可見，當(dāng)無超聲振動時，冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力τa約為0.35 MPa.當(dāng)激振頻率f為87 kHz時，冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力最小，約為0.08 MPa，為無超聲振動條件下冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力的23.7%；當(dāng)激勵頻率在83～87 kHz時，冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力整體上小于47～51 kHz內(nèi)的冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力.該試驗結(jié)果表明，冰層黏著面在87 kHz的激振條件下彎曲變形較大，黏著面剪應(yīng)力較高，冰層黏著力顯著減小.

該試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果存在差異，分析導(dǎo)致該差異性的主要來源于結(jié)冰體樣件制作尺寸的誤差、鋁板結(jié)冰體約束條件的差異性、材料參數(shù)的誤差、結(jié)冰體結(jié)冰條件的誤差和電源激勵條件的誤差.上述試驗結(jié)果表明，超聲振動雖未能去除鋁板表面的冰層，但可以顯著減小冰層黏著力，降低除冰難度.

3 結(jié) 論

利用有限元仿真和試驗研究了超聲振動對鋁板表面冰層黏著力的影響，獲得以下結(jié)論：

1) 當(dāng)振型不變時，鋁板結(jié)冰體固有頻率隨冰層厚度的增加而增長，其增長率呈先增后減的變化規(guī)律.冰層厚度越薄，超聲振動除冰系統(tǒng)的除冰頻率越低，除冰能耗越少.

2) 當(dāng)冰層厚度為0.5 mm時，冰層黏著面剪應(yīng)力和除冰面積比最大，冰層黏著面最大剪應(yīng)力隨激勵電壓的增加呈線性增長，除冰面積比呈非線性增長，且增長率逐漸減小.

3) 在超聲波振動的作用下，冰層黏著力顯著降低.當(dāng)激勵頻率為87 kHz時，冰層扭轉(zhuǎn)黏著剪應(yīng)力最低，為0.083 MPa，黏著剪應(yīng)力減小76.3%.