基于序列線性關(guān)聯(lián)度分析的配電網(wǎng)可靠性投資估算方法研究

王梓珺，王承民*，閆濤，劉苑紅，劉偉

（1.上海交通大學(xué)，上海市 閔行區(qū) 200240；2.中國電力科學(xué)研究院，北京市 海淀區(qū) 100192）

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，無論是工業(yè)活動(dòng)還是人民生活都對(duì)供電可靠性提出了更高的要求。供電可靠性是指電力系統(tǒng)按可接受的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和所需數(shù)量不間斷地向電力用戶提供電力和電量的能力[1]。隨著供電可靠性日益受到重視，近年來不少城市也開始嘗試開展可靠性規(guī)劃工作。在規(guī)劃階段，提升供電可靠性的方法主要包括增加聯(lián)絡(luò)、增加分段、優(yōu)化網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、進(jìn)行配電自動(dòng)化改造等，而這些都需要巨大的資金投入。供電公司為了控制成本，必須兼顧可靠性與經(jīng)濟(jì)性，在此背景下，可靠性規(guī)劃投資估算就成為了可靠性規(guī)劃決策的重要一環(huán)，直接影響供電企業(yè)的資金計(jì)劃和盈利預(yù)期。

國內(nèi)外關(guān)于可靠性規(guī)劃展開了大量研究。文獻(xiàn)[2]建立以削峰填谷為目標(biāo)的負(fù)荷需求響應(yīng)模型，文獻(xiàn)[3]以系統(tǒng)運(yùn)行成本與穩(wěn)定運(yùn)行能力作為優(yōu)化目標(biāo)建立機(jī)組組合模型，均體現(xiàn)了可靠性與經(jīng)濟(jì)性平衡的思想。為提升可靠性規(guī)劃的效果，文獻(xiàn)[4]考慮集群孤島運(yùn)行研究通過兩步規(guī)劃提升分布式發(fā)電接入后可靠性的方法，文獻(xiàn)[5]將模糊集對(duì)分析法應(yīng)用于多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃，文獻(xiàn)[6]基于不確定網(wǎng)絡(luò)理論展開主動(dòng)配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃，文獻(xiàn)[7]從配電網(wǎng)系統(tǒng)能效角度提出了配電網(wǎng)規(guī)劃模型。現(xiàn)有研究對(duì)可靠性規(guī)劃中的經(jīng)濟(jì)性解釋各有千秋，但很少涉及如何估算可靠性投資，投資數(shù)據(jù)多來源于事后統(tǒng)計(jì)，難以預(yù)估未來的投資額。

在配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)及其影響因素方面，文獻(xiàn)[8]研究了高壓配網(wǎng)兩種不同接線方式的可靠性指標(biāo)計(jì)算方法，文獻(xiàn)[9]著眼于能量的優(yōu)化配置，提出以系統(tǒng)自供電可靠性為約束條件的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[10]從設(shè)備、管理、技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)4個(gè)方面分析了供電可靠性影響因素。文獻(xiàn)[11]對(duì)供電可靠性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，為配電網(wǎng)供電可靠性提升提供依據(jù)。文獻(xiàn)[12-13]研究了輸電網(wǎng)與混合微電網(wǎng)中的可靠性影響因素，具有參考意義。文獻(xiàn)[14-15]探討了可中斷負(fù)荷與光伏對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響。

可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有關(guān)于配電網(wǎng)可靠性規(guī)劃的研究成果在規(guī)劃改造的經(jīng)濟(jì)成本計(jì)算方面不夠精細(xì)，不能針對(duì)性地適應(yīng)多種規(guī)劃改造場(chǎng)景。此外，現(xiàn)有的可靠性規(guī)劃投資數(shù)據(jù)的獲取方法很大程度上依賴于人工經(jīng)驗(yàn)和事后估算，或基于往年數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)，缺乏一個(gè)可以系統(tǒng)科學(xué)地估算提升中壓配電網(wǎng)供電可靠性的規(guī)劃方案中所需投資的理論模型。

本文致力于研究計(jì)算要實(shí)現(xiàn)給定的可靠性指標(biāo)所需規(guī)劃投資估算方法，通過構(gòu)建典型工程建設(shè)場(chǎng)景，在微觀尺度上分析與提升可靠性相關(guān)的各規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)的工程建設(shè)成本，從而為規(guī)劃人員提供更加精細(xì)、合理的可靠性規(guī)劃投資估算方法。

1 配電網(wǎng)的可靠性投資

可靠性規(guī)劃投資的估算問題即估算要實(shí)現(xiàn)預(yù)定的可靠性控制目標(biāo)值所需的規(guī)劃投資額。目前的通常做法是根據(jù)最近幾年的可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值與對(duì)應(yīng)年份的可靠性規(guī)劃投資額來構(gòu)建一個(gè)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但存在以下弊端：首先，歷史數(shù)據(jù)樣本較少會(huì)影響估算精度；其次，可靠性規(guī)劃投資并不代表實(shí)際投資，且規(guī)劃改造后的可靠性提升效果往往有一定的時(shí)延，這些均導(dǎo)致可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值與同年的可靠性規(guī)劃投資額之間相關(guān)性較弱，從而影響估算精度；最后，一些管理上的變化，如可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生改變、供電轄區(qū)調(diào)整等，也都會(huì)對(duì)估算精度造成影響。

為了應(yīng)對(duì)上述問題，同時(shí)也為了給出一個(gè)更加合理的可靠性規(guī)劃投資估算方法，本文提出以業(yè)務(wù)指標(biāo)為核心，結(jié)合典型工程建設(shè)場(chǎng)景的配電網(wǎng)可靠性規(guī)劃估算方法。

電力公司管理的業(yè)務(wù)指標(biāo)是指各業(yè)務(wù)部門日常管控的關(guān)鍵指標(biāo)，規(guī)劃業(yè)務(wù)通常管控的業(yè)務(wù)指標(biāo)有可轉(zhuǎn)供電率、電纜化率、饋線自動(dòng)化覆蓋率等。很多業(yè)務(wù)指標(biāo)與可靠性關(guān)系密切，業(yè)務(wù)指標(biāo)通常為易統(tǒng)計(jì)、易管理的指標(biāo)，因此電力公司更傾向于將可靠性指標(biāo)管理轉(zhuǎn)化為更直觀可控的業(yè)務(wù)指標(biāo)管理。而本文的研究思路也是由此出發(fā)，先選定與可靠性相關(guān)性較大的規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)，然后將可靠性控制目標(biāo)分解為相關(guān)的各規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)的提升目標(biāo)，再通過構(gòu)建各業(yè)務(wù)指標(biāo)提升的典型場(chǎng)景，估算各業(yè)務(wù)指標(biāo)提升所需的投資，最終匯總得到總的可靠性規(guī)劃投資額。投資估算整體思路如圖1所示。

圖1 可靠性規(guī)劃投資估算總體流程Fig.1 Investment estimation procedure for reliability planning

整個(gè)估算流程分為業(yè)務(wù)指標(biāo)分解和典型場(chǎng)景估算兩部分。

在業(yè)務(wù)指標(biāo)分解階段，先收集歷史年的可靠性指標(biāo)與業(yè)務(wù)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)構(gòu)建關(guān)聯(lián)方程，即可求得各業(yè)務(wù)指標(biāo)對(duì)可靠性指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)各業(yè)務(wù)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度排序?qū)⒖煽啃钥刂颇繕?biāo)分解為各項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的控制目標(biāo)。

在典型場(chǎng)景估算階段，先構(gòu)建各項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)提升的典型場(chǎng)景，根據(jù)收集的配電網(wǎng)工程造價(jià)表估算各典型場(chǎng)景的平均實(shí)施成本，進(jìn)而得到各業(yè)務(wù)指標(biāo)提升所需的投資額，最終匯總得到可靠性規(guī)劃投資總額。

整個(gè)流程先將總體的可靠性控制目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一業(yè)務(wù)指標(biāo)的提升目標(biāo)，再結(jié)合典型場(chǎng)景將單一業(yè)務(wù)指標(biāo)提升轉(zhuǎn)化為典型規(guī)劃方案從而實(shí)現(xiàn)投資估算。與通常采取的估算方法相比，本方法的計(jì)算更加精細(xì)與合理，也更適用于以業(yè)務(wù)指標(biāo)為導(dǎo)向的配電網(wǎng)規(guī)劃。

2 序列線性關(guān)聯(lián)度分析

在研究為提升可靠性指標(biāo)而應(yīng)當(dāng)進(jìn)行哪些規(guī)劃改造時(shí)，需要確定各項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的提升與待提升可靠性指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度。可靠性指標(biāo)的提升受到各項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的影響是復(fù)雜多樣的，可以通過序列線性化關(guān)聯(lián)度的分析來實(shí)現(xiàn)。

電力網(wǎng)絡(luò)是非線性的，非線性系統(tǒng)的性能隨某狀態(tài)變量的變化關(guān)系在數(shù)學(xué)上可以描述為：

式中：x、y分別表示物理系統(tǒng)的自變量和因變量，自變量一般是物理系統(tǒng)的狀態(tài)變量，因變量一般為評(píng)價(jià)此物理系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

非線性系統(tǒng)因其復(fù)雜性，一般采取線性化或者連續(xù)線性化的方法進(jìn)行求解和分析，當(dāng)y只在x0一個(gè)可線性化的鄰域內(nèi)變化時(shí)，其關(guān)系滿足：

式中：ε( )Δx2表示泰勒展開后的二次以上項(xiàng)。

將x的取值范圍劃分為連續(xù)的以x0為中心的可線性化區(qū)間序列，則可對(duì)y與x之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行序列連續(xù)線性化。

當(dāng)忽略二次以上項(xiàng)時(shí)，則有：

寫成矩陣的形式為：

式中：A為關(guān)聯(lián)矩陣，表示自變量與因變量的關(guān)聯(lián)程度。

通常情況下，當(dāng)難以建立物理系統(tǒng)的完整數(shù)學(xué)模型時(shí)，可采用大數(shù)據(jù)的分析手段，對(duì)矩陣A進(jìn)行擬合。在本文的研究中，假設(shè)y表示配電網(wǎng)的可靠性投資成本，x表示對(duì)可靠性影響的眾多因素，則矩陣A表示對(duì)可靠性投資成本影響的程度。

上述過程是針對(duì)非線性函數(shù)的線性化，那么就首先需要確定參考值x0、y0，在此參考值上進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析；進(jìn)一步地，對(duì)自變量和因變量進(jìn)行修正：

從而得到關(guān)聯(lián)矩陣中待求解參數(shù)的修正值。再將修正值進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，對(duì)自變量和因變量進(jìn)行再次修正，求解得到的x、y值為從參考值逐漸接近實(shí)際值的變動(dòng)序列。重復(fù)對(duì)偏差的修正過程，直到Δx、Δy不再變化為止，類似求解非線性方程組時(shí)采用的牛頓法。

配電網(wǎng)中可靠性參數(shù)和各項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)都需要頻繁根據(jù)監(jiān)測(cè)值更新數(shù)據(jù)，以確保掌握系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的最新狀態(tài)，通?？梢垣@取大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。通過對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，可以有效地將可靠性指標(biāo)的提升線性化分解為各類業(yè)務(wù)指標(biāo)的提升目標(biāo)。

在配電網(wǎng)規(guī)劃階段，與可靠性相關(guān)性較大的規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)主要為可轉(zhuǎn)供電率、電纜化率、架空線平均分段數(shù)和饋線自動(dòng)化覆蓋率4項(xiàng)指標(biāo)。為了討論的方便，本文也僅將最常用的用戶平均故障停電時(shí)間作為配電網(wǎng)規(guī)劃階段需關(guān)注的可靠性指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行序列線性化關(guān)聯(lián)度分析。

收集最近3～5年的可靠性指標(biāo)與各業(yè)務(wù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值后，將其構(gòu)建如式（6）所示的連續(xù)線性化關(guān)聯(lián)方程。

式中：Rt為第t年的可靠性指標(biāo)；為第t年的第j項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)；n為業(yè)務(wù)指標(biāo)個(gè)數(shù)；Kj為第j項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的線性化待定系數(shù)；K0為常數(shù)項(xiàng)待定系數(shù)。

將和Rt的各歷史年份（假定共m年）數(shù)據(jù)代入式（6），即可得到如式（7）所示的關(guān)聯(lián)矩陣。

對(duì)其采用最小二乘法進(jìn)行求解，即可求得各業(yè)務(wù)指標(biāo)對(duì)可靠性指標(biāo)的序列線性化關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)度越高，意味著該業(yè)務(wù)指標(biāo)對(duì)可靠性提升作用越顯著。也就是說，要提升可靠性指標(biāo)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先提升關(guān)聯(lián)度高的業(yè)務(wù)指標(biāo)。

根據(jù)各業(yè)務(wù)指標(biāo)對(duì)可靠性指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度來將可靠性指標(biāo)控制值（或規(guī)劃值）分解為各業(yè)務(wù)指標(biāo)控制值（或規(guī)劃值）的過程可用以下方程組來表示：

式中：Rm為第m年的可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值；Rm+1為第m+1年的可靠性指標(biāo)控制值；為第m年的第j項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值；為第m+1年的第j項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值；為第j項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的上限。

當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)負(fù)荷變化程度大或新能源出力波動(dòng)較大時(shí)，需要在資料收集后對(duì)日負(fù)荷的峰谷平時(shí)段或新能源大出力、小出力時(shí)段進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分類，分別得到不同時(shí)段內(nèi)用戶停電時(shí)間的統(tǒng)計(jì)值，再分別按照基本運(yùn)行方式、最大運(yùn)行方式和最小運(yùn)行方式確定不同時(shí)段內(nèi)的業(yè)務(wù)指標(biāo)取值，從而針對(duì)每個(gè)時(shí)段進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，用方程表示為：

式中：p為依據(jù)源荷變化幅度取的時(shí)段數(shù)，是和時(shí)間有關(guān)的參數(shù)；cp為第k個(gè)時(shí)段在工程建設(shè)時(shí)考慮的權(quán)重系數(shù)；Xt jp為第t年第p時(shí)段的第j項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)；Kjp為第p時(shí)段內(nèi)第j項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的線性化待定系數(shù)。此時(shí)式（8）也相應(yīng)變化為：

由配電網(wǎng)基本原理與實(shí)際建設(shè)經(jīng)驗(yàn)可知，可轉(zhuǎn)供電率、電纜化率、架空線平均分段數(shù)和饋線自動(dòng)化覆蓋率4項(xiàng)指標(biāo)的提升均會(huì)增強(qiáng)電網(wǎng)可靠性，從而引起可靠性指標(biāo)控制值的變化，如本文討論的用戶平均故障停電時(shí)間CAIDI的數(shù)值會(huì)隨著業(yè)務(wù)指標(biāo)的提高而降低。

事實(shí)上，各指標(biāo)具體對(duì)可靠性提升的貢獻(xiàn)是難以通過理論分析擬定的。但通過序列線性化關(guān)聯(lián)度分析，在不依賴可靠性指標(biāo)受各因素影響程度的完整建模的情況下，能夠得到基于大數(shù)據(jù)的精細(xì)合理的業(yè)務(wù)指標(biāo)線性關(guān)聯(lián)度，從而把復(fù)雜的投資估算問題轉(zhuǎn)化為線性的最優(yōu)化問題，指導(dǎo)配電網(wǎng)的可靠性規(guī)劃。通過最小二乘法求解關(guān)聯(lián)矩陣得到的可靠性指標(biāo)與各業(yè)務(wù)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度即反映了各指標(biāo)的變化對(duì)可靠性指標(biāo)變化的影響。

3 基于典型場(chǎng)景的投資估算

3.1 典型場(chǎng)景定義

在進(jìn)行配電網(wǎng)的規(guī)劃改造時(shí)，為提升不同的業(yè)務(wù)指標(biāo)，需進(jìn)行不同的改造。依據(jù)建設(shè)改造方式和對(duì)應(yīng)獲得提升的業(yè)務(wù)指標(biāo)，本節(jié)定義5種在配電網(wǎng)實(shí)際建設(shè)與改造中經(jīng)常出現(xiàn)的典型場(chǎng)景，這些典型場(chǎng)景的建設(shè)與改造形式較為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，在獲取工程造價(jià)信息后可以得出較為準(zhǔn)確的投資估計(jì)。

場(chǎng)景1：現(xiàn)有架空線路增加一個(gè)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。即在現(xiàn)有架空單輻射線路上增設(shè)聯(lián)絡(luò)線和聯(lián)絡(luò)開關(guān)，將其改造為手拉手接線模式，提升配電網(wǎng)的可轉(zhuǎn)供電率。

場(chǎng)景2：新建一條備用線路以增加聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。即新建一條空載運(yùn)行的電纜線路作為公共的備用線路，通常用于將多條單輻射線路改造為“N-1”主備接線。

場(chǎng)景3：新建一條電纜線路。即在電纜線路覆蓋率較低的區(qū)域新建一條電纜線路以提升配電網(wǎng)的電纜化率。此處不考慮對(duì)現(xiàn)有架空線路替換成電纜線路的情況，這主要是因?yàn)槟壳俺姓こ绦枰猓ǔ２辉试S將現(xiàn)有架空線路直接改成電纜線路，只能在現(xiàn)有網(wǎng)架的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。

場(chǎng)景4：現(xiàn)有架空線路增加一個(gè)分段開關(guān)。即在現(xiàn)有架空線路上增加一個(gè)分段開關(guān)，提升配電網(wǎng)的架空線路平均分段數(shù)。

場(chǎng)景5：現(xiàn)有線路的配電自動(dòng)化改造。即對(duì)現(xiàn)有線路架設(shè)智能開關(guān)柜和通信網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行配電自動(dòng)化改造，提升配電網(wǎng)的饋線自動(dòng)化覆蓋率。

在太湖流域水環(huán)境綜合整治方面，市政府批復(fù)的《上海市太湖流域水環(huán)境綜合治理實(shí)施方案》設(shè)定治理項(xiàng)目總計(jì)30個(gè)（不含科技支撐項(xiàng)目），總計(jì)劃投資31.68億元。青浦區(qū)還深入推進(jìn)第四輪環(huán)保三年行動(dòng)計(jì)劃水環(huán)境治理，共計(jì)23項(xiàng)工作，總投資21.12億元。這兩項(xiàng)行動(dòng)涉及飲用水安全、污水（泥）整治、河道整治、農(nóng)村污染治理、點(diǎn)源污染治理、農(nóng)村面源污染治理等6個(gè)方面。目前太湖流域水環(huán)境綜合治理近期項(xiàng)目已經(jīng)完成，進(jìn)入中期評(píng)估階段。

可以看出，以上5種典型場(chǎng)景中，場(chǎng)景1和場(chǎng)景2對(duì)應(yīng)于提升可轉(zhuǎn)供電率，場(chǎng)景3對(duì)應(yīng)于提升電纜化率，場(chǎng)景4對(duì)應(yīng)于提升架空線平均分段數(shù)，場(chǎng)景5對(duì)應(yīng)于提升饋線自動(dòng)化覆蓋率。且場(chǎng)景1到場(chǎng)景4均分別單獨(dú)應(yīng)用于架空網(wǎng)或電纜網(wǎng)，僅場(chǎng)景5涵蓋了架空網(wǎng)和電纜網(wǎng)，需要在估算成本時(shí)分別討論。

3.2 典型場(chǎng)景成本計(jì)算

針對(duì)所提出的5種典型場(chǎng)景的成本計(jì)算如下。

場(chǎng)景1：針對(duì)現(xiàn)有架空線路增加一個(gè)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。

針對(duì)現(xiàn)有架空線路增加一個(gè)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的規(guī)劃方案可以提升配電網(wǎng)的可轉(zhuǎn)供電率，適用于將單輻射網(wǎng)架改造為“2-1”單環(huán)網(wǎng)。

該場(chǎng)景的投資成本計(jì)算公式為：

式中：C1為場(chǎng)景1的成本；L1為聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度，通常為線路供電半徑的1/5～1/3；co為架空線的單位造價(jià)；r為施工系數(shù)，取值為0～1；cor為架空線的單位施工成本（如架線、立桿）；cob為柱上開關(guān)單位成本。

場(chǎng)景2：新建備用線路增加一個(gè)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。

新建電纜線路增加一個(gè)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的規(guī)劃方案同樣可以提升配電網(wǎng)的可轉(zhuǎn)供電率，適用于將單射改造為N供一備接線形式，其投資成本計(jì)算公式為：

式中：C2為場(chǎng)景2的成本；L1為聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度；cc為電纜線的單位造價(jià)；r為施工系數(shù)；ccr為電纜線的單位施工成本（如挖溝、填埋）；ccb為開關(guān)柜單位造價(jià)。

場(chǎng)景3：新建一條電纜線路。

新建電纜線路的建造成本包括根據(jù)平均線路長(zhǎng)度參數(shù)估算的電纜導(dǎo)線成本、開關(guān)柜成本、箱變成本和施工成本，計(jì)算公式為：

式中：C3為場(chǎng)景3的成本；Lc為新建電纜線路長(zhǎng)度；cc為電纜線的單位造價(jià)；r為施工系數(shù)；ccr為電纜線的單位施工成本（如挖溝、填埋）；U為饋線平均用戶數(shù)，通常取值范圍為15～35；ct為配變單位造價(jià)。

場(chǎng)景4：現(xiàn)有架空線增加一個(gè)分段開關(guān)。

現(xiàn)有架空線增加分段開關(guān)可以提升平均線路分段數(shù)，其成本與分段開關(guān)的建造有關(guān)，計(jì)算公式為：

式中：C4為場(chǎng)景4的成本；cob為柱上開關(guān)單位造價(jià)。

場(chǎng)景5：針對(duì)現(xiàn)有線路進(jìn)行配電自動(dòng)化改造。

針對(duì)現(xiàn)有線路進(jìn)行配電自動(dòng)化改造可以提升饋線自動(dòng)化覆蓋率。可再細(xì)分為架空線路柱上開關(guān)改造、電纜線路開關(guān)站改造兩種典型場(chǎng)景。

對(duì)一條架空線路進(jìn)行饋線自動(dòng)化改造的投資估算為：

式中：C5o為場(chǎng)景5的架空線路饋線自動(dòng)化改造成本；Lo為架空線路全長(zhǎng)；r為施工系數(shù)；cor為架空線路饋線自動(dòng)化改造的單位施工成本（如光纖架設(shè)）；cob為柱上開關(guān)單位造價(jià)。

對(duì)一條電纜線路進(jìn)行饋線自動(dòng)化改造的投資估算為：

式中：C5c為場(chǎng)景5的電纜線路饋線自動(dòng)化改造成本；Lc為電纜線路全長(zhǎng)；r為施工系數(shù)；ccr為電纜線路饋線自動(dòng)化改造的單位施工成本（如光纖架設(shè)）；ccb為開關(guān)柜單位造價(jià)。

3.3 投資成本估算

明確了各個(gè)典型場(chǎng)景的成本后，再根據(jù)各業(yè)務(wù)指標(biāo)的現(xiàn)狀值和提升目標(biāo)進(jìn)行總投資估算。本過程的關(guān)鍵要點(diǎn)是要確定架空網(wǎng)和電纜網(wǎng)的各個(gè)典型場(chǎng)景各有多少工程量。

綜合場(chǎng)景1和場(chǎng)景2可得到可轉(zhuǎn)供電率提升的投資估算為：

式中：C1為可轉(zhuǎn)供電率提升的投資成本；C1和C2分別為場(chǎng)景1和場(chǎng)景2的成本；ΔNol和ΔNcl分別為需要增加聯(lián)絡(luò)的架空線路條數(shù)和電纜線路條數(shù)。

基于場(chǎng)景3可得到電纜化率提升的投資估算為：

式中：Cc為電纜化率提升的投資成本；kc為折算系數(shù)，因?yàn)樾略鲆粭l電纜并非完全為提升供電可靠性而為，還有很大一部分原因是為了滿足負(fù)荷增長(zhǎng)需求；C3為場(chǎng)景3的成本；ΔNc為新增的電纜線路 條數(shù)。

基于場(chǎng)景4可得到架空線平均分段數(shù)提升的投資估算為：

式中：Cs為架空線平均分段數(shù)提升的投資成本；C4為場(chǎng)景4的成本；No為架空線路條數(shù)；X1s為架空線平均分段數(shù)目標(biāo)值；為架空線平均分段數(shù)現(xiàn)狀值。

基于場(chǎng)景5可得到饋線自動(dòng)化覆蓋率提升的投資估算為：

式中：Ca為饋線自動(dòng)化覆蓋率提升的投資成本；C5o為場(chǎng)景5中架空線路實(shí)施饋線自動(dòng)化的成本；ΔNoa為需要實(shí)施饋線自動(dòng)化的架空線路條數(shù)；C5c為場(chǎng)景5中電纜線路實(shí)施饋線自動(dòng)化的成本；ΔNca為需要實(shí)施饋線自動(dòng)化的電纜線路條數(shù)。

綜上，Cl+Cc+Cs+Ca即為要達(dá)到可靠性控制目標(biāo)所需的規(guī)劃投資總額。

4 案例分析

以某市配電網(wǎng)為例，其最近5年的用戶平均故障停電時(shí)間和各業(yè)務(wù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值，以及相應(yīng)的可靠性規(guī)劃投資額如表1所示。

根據(jù)表1中各歷史年份統(tǒng)計(jì)的4項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)與用戶平均故障停電時(shí)間指標(biāo)，列出形如式（7）的關(guān)聯(lián)矩陣，通過最小二乘法進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，得到如表2所示的關(guān)聯(lián)度值。

表1 某市各指標(biāo)及投資的歷史數(shù)據(jù)Table 1 Historical data of each indicators and investment in a city

表2 某市各業(yè)務(wù)指標(biāo)對(duì)用戶平均故障停電時(shí)間的關(guān)聯(lián)度Table 2 Sensitivity of business indicators in a city

假定其規(guī)劃的目標(biāo)為使得用戶平均故障停電時(shí)間從1.41 h/戶降低到1.0 h/戶。依據(jù)表2中各業(yè)務(wù)指標(biāo)與用戶平均故障停電時(shí)間指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，求解方程組（8），可得到各業(yè)務(wù)指標(biāo)的規(guī)劃目標(biāo)如表3所示。由表3可以看出，只需提升可轉(zhuǎn)供電率和架空線平均分段數(shù)這兩項(xiàng)規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)即可滿足可靠性控制目標(biāo)。

表3 某市各業(yè)務(wù)指標(biāo)的規(guī)劃目標(biāo)Table 3 Planning objectives of business indicators in a city

將上述規(guī)劃提升目標(biāo)代入實(shí)際工程場(chǎng)景，可求得需要增加聯(lián)絡(luò)的架空線路條數(shù)和電纜線路條數(shù)。則線路條數(shù)與投資估算所需的其他計(jì)算參數(shù)取值見表4。

表4 其他計(jì)算參數(shù)取值Table 4 Setting of other parameters

續(xù)表

由式（17）、式（20）可分別計(jì)算得到本算例中提升可轉(zhuǎn)供電率、提升架空線平均分段數(shù)分別需要的投資金額，從而要實(shí)現(xiàn)可靠性控制目標(biāo)所需的規(guī)劃投資額見表5。

表5 可靠性規(guī)劃投資額估算結(jié)果Table 5 Estimation results of reliability planning investment億元

而如果按照傳統(tǒng)的回歸預(yù)測(cè)方法，要將用戶平均故障停電時(shí)間指標(biāo)降為1.0 h/戶，所需投資額約為1.89億元?？梢钥闯鰞煞N估算方法得到的投資額存在一定偏差，這主要是由于兩種估算方法的原理不同，本方法的估算結(jié)果受4項(xiàng)業(yè)務(wù)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果和設(shè)備單位造價(jià)的影響較大，而傳 統(tǒng)方法的估算結(jié)果受歷史數(shù)據(jù)的影響較大。本文按照規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度優(yōu)先級(jí)排序的思路進(jìn)行投資分配，因而得到的投資額更符合實(shí)際工程場(chǎng)景。

5 結(jié)論

本文提出了基于序列線性化關(guān)聯(lián)度分析的可靠性規(guī)劃投資估算方法。根據(jù)配電網(wǎng)規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)對(duì)可靠性指標(biāo)的序列線性化關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果，將可靠性指標(biāo)的規(guī)劃目標(biāo)分解為各個(gè)業(yè)務(wù)指標(biāo)的控制目標(biāo)，然后構(gòu)建各業(yè)務(wù)指標(biāo)提升的典型場(chǎng)景進(jìn)行投資估算，從而得到更合理的可靠性規(guī)劃投資額。該估算方法考慮了可靠性提升的優(yōu)化，將可靠性與經(jīng)濟(jì)性作為直接由計(jì)算結(jié)果關(guān)聯(lián)起來的整體，是一種對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃與優(yōu)化思路的新探索。而且該方法也可用于在配電網(wǎng)常規(guī)規(guī)劃完成后根據(jù)各規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)的規(guī)劃目標(biāo)直接估算其可靠性規(guī)劃投資額。

另外，對(duì)于同一地市下的不同區(qū)縣或者不同供電分區(qū)，其可靠性控制目標(biāo)和提升策略肯定會(huì)有所不同，可以按照本論文的核心思想分別分析各區(qū)縣或供電分區(qū)下各規(guī)劃業(yè)務(wù)指標(biāo)與可靠性的關(guān)聯(lián)度，然后按照總成本最小進(jìn)行求解，從而得到兼顧差異化需求和總投資最優(yōu)的可靠性規(guī)劃模型。