基于一流本科課程建設(shè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革探索

吳 英

（南寧學(xué)院通識(shí)教育學(xué)院 廣西 南寧 530000）

2019年10月31日，教育部發(fā)布《關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見》，指出課程是人才培養(yǎng)的核心要素，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量[1]。為了更好體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索未知，追求真理的責(zé)任感與數(shù)學(xué)思維，教學(xué)團(tuán)隊(duì)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程開展了一流本科課程建設(shè)的探索與實(shí)踐。首先，利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)進(jìn)行混合式教學(xué)，滿足學(xué)生個(gè)性化、差異性的要求。其次，在教學(xué)案例的選取上，注重與學(xué)生的專業(yè)、生活實(shí)際相結(jié)合，融入課程思政，課程內(nèi)容的前沿性與應(yīng)用性大大提升，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)教育、能力培養(yǎng)、價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)結(jié)合。最后，采用多元化的課程考核方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程進(jìn)行考核。通過(guò)一流本科課程建設(shè)，改善了教學(xué)效果，提升了課程教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了從“傳統(tǒng)的知識(shí)傳授型”向“以學(xué)生為中心的能力培養(yǎng)型”的轉(zhuǎn)變。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生具有概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)概念、基本理論和運(yùn)算技能，讓學(xué)生掌握處理數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的能力，為今后研究自然科學(xué)、管理科學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題提供有效的數(shù)學(xué)工具。而該門課程又具有理論性強(qiáng)、難度較大的特征，很多教師授課時(shí)很容易陷入“傳授知識(shí)、舉例說(shuō)明、解答例題”三步曲的傳統(tǒng)教學(xué)模式，沒有突出以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，也沒有體現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型的辦學(xué)理念，從而使教學(xué)效果也大打折扣。

1.1 教學(xué)手段與模式落后

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，而隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性只有大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)或觀察大量數(shù)據(jù)才能得到，傳統(tǒng)的教學(xué)手段很難直觀地將此規(guī)律呈現(xiàn)給學(xué)生，加大了學(xué)生對(duì)基本概念學(xué)習(xí)與理解的難度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中有大量公式推導(dǎo)與定理證明，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師往往比較注重理論性教學(xué)，沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力培養(yǎng)不到位。

1.2 教學(xué)內(nèi)容滯后

受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，很多教師在課堂教學(xué)時(shí)容易出現(xiàn)重理論、輕應(yīng)用的現(xiàn)象，所用案例大多與學(xué)生實(shí)際生活相去甚遠(yuǎn)，或與他們的專業(yè)毫不相關(guān)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

1.3 考核方式單一

隨著教育教學(xué)改革的深入進(jìn)行，許多高校和教師都意識(shí)到傳統(tǒng)的一考定成績(jī)的考核方式過(guò)于單一，需要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程性考核，但真正能做到的卻少之又少。原因就是過(guò)程性考核在準(zhǔn)備過(guò)程性材料上可能會(huì)花費(fèi)教師大量的時(shí)間，所以很多教學(xué)改革的嘗試只是增加期中考試、考勤等，并沒有真正體現(xiàn)過(guò)程性與多元化。

2 基于超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)的線上線下混合式教學(xué)

2.1 混合式教學(xué)與超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)簡(jiǎn)介

在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，每個(gè)人都能相對(duì)容易的擁有海量的學(xué)習(xí)資源，因此相對(duì)于知識(shí)的正確傳遞，教學(xué)的重點(diǎn)也開始轉(zhuǎn)向知識(shí)的正確接收。如何將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用在教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)與線上教學(xué)有機(jī)融合，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化教學(xué)效果提升教學(xué)質(zhì)量就成了亟待解決的問(wèn)題。

混合式教學(xué)較早出現(xiàn)在國(guó)外，是基于建構(gòu)主義理論和混合式學(xué)習(xí)理念的一種教學(xué)方法[2]?；旌鲜浇虒W(xué)利用信息化手段將在線教學(xué)融入日常的教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)線上、線下教學(xué)的有機(jī)融合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、加大課堂容量、提升教學(xué)質(zhì)量，體現(xiàn)著時(shí)代性和未來(lái)教育的發(fā)展趨勢(shì)，以學(xué)生中心，有利于提升教育的個(gè)性化水平[3]。

在構(gòu)建混合式教學(xué)模式之前需要搭建混合學(xué)習(xí)環(huán)境，即線上學(xué)習(xí)平臺(tái)和線下學(xué)習(xí)場(chǎng)所。線上學(xué)習(xí)平臺(tái)應(yīng)具有整合教學(xué)資源、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、監(jiān)控教學(xué)效果、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果等功能。學(xué)習(xí)通APP是一款針對(duì)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的智能手機(jī)、電腦等終端的專業(yè)互動(dòng)移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)[4]。它可以向用戶提供便捷高效的線上課程學(xué)習(xí)、實(shí)時(shí)方便的班級(jí)交流等服務(wù)，可以滿足教師和學(xué)生隨時(shí)隨地的教學(xué)互動(dòng)。教師都可以通過(guò)學(xué)習(xí)通APP發(fā)送相關(guān)通知，推送課程課件、視頻等資源給學(xué)生，并提醒學(xué)生進(jìn)行課程的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)線上班級(jí)完成簽到、問(wèn)卷調(diào)查、小組任務(wù)、隨機(jī)選人、小測(cè)驗(yàn)等教學(xué)活動(dòng)。并且，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，軟件會(huì)根據(jù)學(xué)生使用軟件的頻率和課堂活動(dòng)的參與度，自動(dòng)生成課堂積分，實(shí)施教學(xué)效果監(jiān)控。課后，教師可以利用學(xué)習(xí)通APP發(fā)布隨堂練習(xí)和課后作業(yè)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的批量批改，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

2.2 基于超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)的混合式教學(xué)設(shè)計(jì)

基于超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)的線上線下混合式教學(xué)是一流本科課程建設(shè)的一種嘗試與探索，主要是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，并將課堂的部分內(nèi)容從教室轉(zhuǎn)移到線上，節(jié)約出寶貴課堂時(shí)間進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)，將學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，開拓他們的創(chuàng)新思維。

2.2.1 課前完成線上自學(xué)與前測(cè)

任課教師在學(xué)習(xí)通上建好相應(yīng)的線上班級(jí)，并在每次上課前將要學(xué)習(xí)的視頻資料、課件上傳到班級(jí)課程資料庫(kù)，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成觀看與自主學(xué)習(xí)，在每一節(jié)需要自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容下面配套對(duì)應(yīng)的課前檢測(cè)，以判斷題、選擇題為主，平臺(tái)會(huì)根據(jù)學(xué)生的答題情況自動(dòng)生成答題情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1（p6）所示。

圖1 課前檢測(cè)學(xué)習(xí)答題情況統(tǒng)計(jì)圖

通過(guò)課前自主學(xué)習(xí)和檢測(cè)，學(xué)生可以知道學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，并且也能了解自己所學(xué)的真實(shí)情況，在線下課堂可以進(jìn)行針對(duì)性的學(xué)習(xí)。而教師通過(guò)查看學(xué)生學(xué)習(xí)答題的實(shí)際情況，可以了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，課堂教學(xué)時(shí)能做到有的放矢，針對(duì)學(xué)生突出的問(wèn)題答疑解惑。

2.2.2 課上完成知識(shí)強(qiáng)化與能力提升

線上學(xué)習(xí)使學(xué)生的學(xué)習(xí)有了很大的自主性與能動(dòng)性，但也增加了基礎(chǔ)不牢的風(fēng)險(xiǎn)。學(xué)生通過(guò)觀看視頻和自學(xué)學(xué)習(xí)的方式獲取知識(shí)，很容易將知識(shí)碎片化，對(duì)課程知識(shí)的前后聯(lián)系理解不透徹。因此，線下的課堂教學(xué)就要求教師強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理與建立知識(shí)體系，將前后知識(shí)串聯(lián)在一起，為學(xué)生打牢基礎(chǔ)。

完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)后，如何讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)去分析、解決實(shí)際問(wèn)題也是在線下課堂中由教師引導(dǎo)學(xué)生完成。教學(xué)團(tuán)隊(duì)主要是以能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，在每一個(gè)內(nèi)容板塊找到與學(xué)生專業(yè)相關(guān)、生活相關(guān)的具體案例，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，分析方法采用由表及里，由特殊到一般，由已知到未知的的遷移法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力反復(fù)訓(xùn)練而得到提升。

2.2.3 課后完成應(yīng)用拓展與后測(cè)

課后作業(yè)是課堂教與學(xué)的延伸，是檢驗(yàn)教師的教與學(xué)生的學(xué)的必要手段，并且也是落實(shí)因材施教，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、差異化教學(xué)的重要手段。因此，在每節(jié)線下課堂教學(xué)完成后，教師會(huì)在學(xué)習(xí)通發(fā)布每節(jié)課的課后練習(xí)，主要以填空題為主，方便系統(tǒng)自動(dòng)完成批改和生成成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，如圖2所示（p7）。

圖2 后測(cè)填空題統(tǒng)計(jì)圖

當(dāng)然僅靠填空題難以檢查學(xué)生答題的規(guī)范性。因此，在每一章節(jié)學(xué)完后，教師會(huì)下發(fā)一次章節(jié)作業(yè)，比如第一章隨機(jī)事件的概率作業(yè)內(nèi)容就是兩種題型，第一種就是給出題目背景，要求學(xué)生直接用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題型；第二種題型是開放型的題型，讓學(xué)生自己尋找一個(gè)與自己專業(yè)相關(guān)的并可以用貝葉斯公式分析解決的題目。通過(guò)完成這樣的章節(jié)大作業(yè)，不僅檢查了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況和答題的規(guī)范程度，也給學(xué)生提供了足夠的自主權(quán)，能根據(jù)自己能力的大小選擇適合自己的題型分析解決，照顧學(xué)生的差異性，也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3 以能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的學(xué)以致用的案例教學(xué)

3.1 教學(xué)案例的專業(yè)相關(guān)性、應(yīng)用性與前沿性

教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性是一個(gè)阻礙學(xué)生個(gè)性發(fā)展的因素。因此，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革也是非常重要和必要的，課堂教學(xué)案例的選取應(yīng)堅(jiān)持與學(xué)生專業(yè)相關(guān)性及生活實(shí)際相結(jié)合的原則，學(xué)生專業(yè)不同，教學(xué)案例也應(yīng)不同。在探究全概率與貝葉斯公式時(shí)，若是針對(duì)經(jīng)管類專業(yè)，我們選取如下案例1。

案例1：企業(yè)阻擾成本的判定。在某區(qū)域內(nèi)企業(yè)甲壟斷了某產(chǎn)品的市場(chǎng)，而你所在的企業(yè)正在考慮是否要進(jìn)軍該市場(chǎng)。若進(jìn)軍該市場(chǎng)，則需考慮企業(yè)甲為阻擾你們投入的成本規(guī)模。已知，如果企業(yè)甲投入高阻擾成本，你們進(jìn)入市場(chǎng)企業(yè)甲阻擾的概率是0.2，如果企業(yè)甲投入低阻擾成本，你們進(jìn)入市場(chǎng)企業(yè)甲阻擾的概率是1，最初，你們認(rèn)為甲為高阻擾成本企業(yè)的概率是0.7，試判斷企業(yè)甲的阻擾類型[5]。

若是通信相關(guān)專業(yè)，則選取如下案例2。

案例2：信號(hào)編碼解碼問(wèn)題。信號(hào)的編碼、傳輸、解碼過(guò)程中，發(fā)射端等可能的發(fā)射1、0，傳輸中出錯(cuò)的概率分別為0.1和0.15，試從以下情況分析接到信號(hào)是1，發(fā)射端是1和0的概率：（1）編碼和解碼不出錯(cuò)；（2）編碼不出錯(cuò)，解碼出錯(cuò)的概率分別為0.02和0.08。

在引導(dǎo)學(xué)生分析、解決上述案例的時(shí)候，既完成了本課程的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也向?qū)W生展示了可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，也可以提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

3.2 融入課程思政

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是我校很多專業(yè)的公共基礎(chǔ)課之一，這門課程與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合緊密，其中有許多思政元素可以思考、挖掘和提煉。在授課時(shí)，教師應(yīng)思考如何實(shí)現(xiàn)在傳授專業(yè)理論知識(shí)的同時(shí)，注重學(xué)生正確三觀的引導(dǎo)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的科學(xué)精神、邏輯思維的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、民族自豪感和家國(guó)情懷，真正實(shí)現(xiàn)三全育人的任務(wù)，完成立德樹人的要求。

4 考核方式的過(guò)程性與多元化

考試是衡量學(xué)生對(duì)一門課程所學(xué)情況的方法，由于本課程是考查課，以期末考試和平時(shí)成績(jī)作為最終成績(jī)，不足以考查學(xué)生對(duì)本門課的掌握情況，沒有體現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程性。利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)開展混合式教學(xué)，全程記錄與跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末成績(jī)?cè)u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)一流本科課程建設(shè)，改變了本課程傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了先進(jìn)的教學(xué)方式和手段，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，探索了較為全面的課程評(píng)價(jià)體系，對(duì)提升本門課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力有積極推動(dòng)作用。但高質(zhì)量課程建設(shè)仍然是一項(xiàng)艱巨而長(zhǎng)期的任務(wù)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)在課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)與實(shí)踐方面還要進(jìn)一步完善，努力為學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的精神，真正把教學(xué)改革成果落實(shí)到課程建設(shè)上來(lái)。