高速列車用7020鋁合金熱變形行為及其本構(gòu)方程研究

羅貴清，周春榮，蔡月華，2，劉小龍，柯 彬，2，朱世安，2

(1.廣東豪美新材股份有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511540；2.廣東豪美技術(shù)創(chuàng)新研究院有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511540)

7020鋁合金作為典型的Al-Zn-Mg系高強(qiáng)鋁合金之一，具有高比強(qiáng)度、良好的成型性能和焊接性能，廣泛應(yīng)用在高速列車的車身結(jié)構(gòu)(如端面梁、車端緩沖器、車架枕梁、側(cè)面骨架等)[1-5]。然而，在熱擠壓過(guò)程中產(chǎn)生的組織不均勻、再結(jié)晶和表層粗晶等組織缺陷在某種程度上降低了該材料的性能[6-8]。這些缺陷都是熱加工過(guò)程中產(chǎn)生的，為了發(fā)展可靠的熱加工圖和進(jìn)一步提升該合金的性能，對(duì)其熱變形行為和本構(gòu)方程進(jìn)行研究具有重要意義。由于本構(gòu)方程和熱加工圖的精度很大程度上取決于試驗(yàn)中獲得的應(yīng)力的精度，因此，獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是研究其熱變形行為和建立本構(gòu)方程的前提[4,9-11]。本試驗(yàn)針對(duì)高速列車用7020鋁合金熱擠壓生產(chǎn)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)變形溫度360 ℃～520 ℃、應(yīng)變速率范圍0.001 s-1～10 s-1的寬參數(shù)范圍的熱壓縮試驗(yàn)，采用摩擦修正和溫升修正對(duì)原始應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行修正，建立了其準(zhǔn)確的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和應(yīng)變補(bǔ)償型本構(gòu)方程，為優(yōu)化熱加工工藝提供參考。

1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)所用的材料為均勻化退火后的7020鋁合金鑄錠，化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)用7020合金的實(shí)測(cè)化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical composition of 7020 aluminum alloy used in the experiment (wt/%)

用線切割將鑄錠加工成直徑10 mm、高度15 mm的圓柱形，在Gleeble-3500熱模擬機(jī)上進(jìn)行等溫?zé)釅嚎s試驗(yàn)。設(shè)360 ℃、400 ℃、440 ℃、480 ℃和520 ℃共5個(gè)不同的變形溫度，0.001 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1、1 s-1、10 s-1共5個(gè)不同水平的應(yīng)變速率。試樣以10 ℃/s的速率加熱至預(yù)定溫度，保溫3 min，然后進(jìn)行熱壓縮。所有樣品壓縮至總真應(yīng)變?yōu)?.7，然后立即在室溫水中淬火。系統(tǒng)自動(dòng)采集力-位移數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 原始應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖1為7020鋁合金的原始真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。從圖1可以看出，真應(yīng)力隨著變形溫度的降低和應(yīng)變速率的增大而上升。變形初期，由于加工硬化，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而迅速增加。隨后，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力表現(xiàn)為非線性增加，直至峰值，這個(gè)階段材料發(fā)生了塑性變形和動(dòng)態(tài)軟化，此階段加工仍然以加工硬化為主導(dǎo)，但動(dòng)態(tài)軟化機(jī)制的作用也逐漸增強(qiáng)。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值以后，隨著真應(yīng)變的繼續(xù)增加，真應(yīng)力曲線表現(xiàn)出3種不同的變化趨勢(shì)：第一種曲線隨著真應(yīng)變的增加，真應(yīng)力曲線繼續(xù)非線性地緩慢增加，如360 ℃溫度下從0.001 s-1到10 s-1之間的應(yīng)變速率范圍，這是因?yàn)闇囟容^低，動(dòng)態(tài)軟化作用不足以抵消加工硬化的影響；第二種曲線隨著真應(yīng)變的增加，真應(yīng)力曲線稍有下降，此后達(dá)到一種基本穩(wěn)定狀態(tài)，如440 ℃～480 ℃下0.001 s-1～0.1 s-1條件下的曲線，這類曲線是因?yàn)榧庸び不蛣?dòng)態(tài)軟化機(jī)制達(dá)到了平衡；第三種曲線隨著真應(yīng)變的增加，真應(yīng)力達(dá)到峰值后非線性的下降，如520 ℃溫度下0.001 s-1曲線，這類曲線是因?yàn)樽冃螠囟容^高，應(yīng)變速率較慢，動(dòng)態(tài)軟化進(jìn)行的很充分，動(dòng)態(tài)軟化機(jī)制占主導(dǎo)，因此表現(xiàn)出隨著應(yīng)變的增加而流變應(yīng)力穩(wěn)定下降的趨勢(shì)。

圖1 試驗(yàn)合金在不同變形條件下的原始真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 Original true stress-true strain curves of the test alloys under different deformation conditions

2.2 流變應(yīng)力的摩擦修正

在等溫壓縮試驗(yàn)過(guò)程中，雖然在試樣和夾頭之間使用了石墨片來(lái)減小摩擦，但隨著變形程度的提高，仍然無(wú)法避免摩擦對(duì)流變應(yīng)力的影響。摩擦?xí)黾幼冃蔚牟痪鶆蛐院蛻?yīng)力分布的復(fù)雜性[12]。在熱壓縮試驗(yàn)后，試樣呈鼓形，如圖2所示。

Ebrahimi[14]基于上限理論，提出了一種定量評(píng)估摩擦因數(shù)和對(duì)流變應(yīng)力進(jìn)行修正的方法，基本方程：

(1)

式中：

m—熱壓縮試驗(yàn)中的摩擦因數(shù)；

σ—修正后真應(yīng)力；

P—熱壓縮試驗(yàn)未修正的外部壓力(原始真應(yīng)力)；

b—形狀參數(shù)[11]；

R、H—分別為試樣壓縮時(shí)的實(shí)時(shí)半徑和實(shí)時(shí)高度。R=R0exp(-ε/2)和H=h0exp(-ε)，其中R0和h0為試樣的原始半徑和原始高度，如圖2所示。

圖2 熱壓縮試驗(yàn)前后試樣輪廓示意圖 [13] Fig.2 Schematic illustration of samples before and after compression

公式(1)中m和b按下式計(jì)算：

(2)

(3)

公式(2)和公式(3)中RM為熱壓縮后試樣的最大半徑，熱壓縮后試樣的平均半徑Rf和端部半徑RT可由下式得到：

(4)

(5)

通過(guò)以上方法，即可以得到摩擦因數(shù)和摩擦修正后的真應(yīng)力。

2.3 流變應(yīng)力的溫升修正

在等溫?zé)釅嚎s試驗(yàn)中，熱電偶是有響應(yīng)時(shí)間的，如果應(yīng)變速率過(guò)高，熱電偶無(wú)法測(cè)量瞬時(shí)的溫度變化，則需要對(duì)變形引起的溫升對(duì)流變應(yīng)力的溫升修正[13,15-16]。對(duì)高應(yīng)變率情況進(jìn)行溫度修正的公式為[16]

(6)

式中：

ΔT—溫升；

η—絕熱的校正因子；

ρ—合金的密度(2.78 g/cm3)；

Cp—比熱(根據(jù)參考文獻(xiàn)[17]，360 ℃下比熱0.78 kJ/(g·K)，400 ℃下比熱0.80 kJ/(g·K)，440 ℃下比熱0.82 kJ/(g·K)，480 ℃下比熱0.86 kJ/(g·K)，520 ℃下比熱0.92 kJ/(g·K))；

0.95—機(jī)械功轉(zhuǎn)化為熱的比例，在多數(shù)研究中通常設(shè)為0.95[13,17-18]。

圖3為合金在部分變形條件下的溫升情況。如圖所示，在360 ℃溫度下，應(yīng)變速率為0.01 s-1時(shí)變形溫升只有2.5 ℃；應(yīng)變速率增加至1 s-1時(shí)變形溫升增加至15.4 ℃；當(dāng)應(yīng)變速率進(jìn)一步增加至10 s-1時(shí)，變形溫升上升至26.9 ℃。由圖3可以看出，在其他溫度和變形條件下均有不同程度的溫升，變形溫度越低，應(yīng)變速率越大，變形溫升也越大。

圖3 試驗(yàn)合金在不同變形條件下的變形溫升值Fig.3 Temperature changes of the test aluminum alloy under different deformation conditions

使用外推法對(duì)試驗(yàn)中的溫度進(jìn)行修正。流變應(yīng)力通常具有的形式為[18-19]

所有應(yīng)力水平：

(7)

低應(yīng)力水平(ασ<0.8)：

(8)

高應(yīng)力水平(ασ>1.2)：

(9)

式中：

Z—Zener-Hollomon參數(shù)；

Q—熱變形表觀活化能，kJ/mol；

R—摩爾氣體常數(shù)(8.314 J/(mol·K))；

T—溫度，K；

σ—流動(dòng)應(yīng)力，MPa；

A、A1、A2、α、β、n1、n—材料常數(shù)，α=β/n1。

流變應(yīng)力按應(yīng)力水平高低分別使用公式(8)和公式(9)進(jìn)行修正。在給定的真應(yīng)變和應(yīng)變速率條件下，通過(guò)對(duì)真應(yīng)力值與修正溫度的線性擬合，實(shí)現(xiàn)了變形加熱流變應(yīng)力的修正。圖4為以真應(yīng)變0.2為例的真應(yīng)力值與修正溫度的線性擬合圖。其中，應(yīng)變速率0.001 s-1不需要修正，將0.01 s-1和0.1 s-1的低應(yīng)變速率下繪制lnσ-1 000/T曲線(如圖4a)，在1 s-1和10 s-1的高應(yīng)變速率下繪制σ-1 000/T曲線(如圖4b)。線性擬合后就可以外推出設(shè)定溫度時(shí)的真實(shí)應(yīng)力。由于在公式(7)、公式(8)和公式(9)中的流動(dòng)應(yīng)力沒(méi)有與應(yīng)變相關(guān)聯(lián)，因此需要對(duì)每個(gè)應(yīng)變下分別進(jìn)行溫升校正。

圖4 真應(yīng)變?yōu)?.2時(shí)不同應(yīng)變速率下真應(yīng)力與變形溫度的擬合關(guān)系Fig.4 Relationship between true stress σ and deformation temperature T at the true strain of 0.2 and different strain rates

圖5為每隔真應(yīng)變0.05對(duì)流變應(yīng)變進(jìn)行雙修正(摩擦修正和溫升修正)后的流變應(yīng)力與原始流變應(yīng)力的對(duì)比圖?？梢钥闯?，摩擦和溫升造成了所測(cè)得流變應(yīng)力的偏低，而且，溫度越低、應(yīng)變速率越大，其偏差值也越大。在應(yīng)變速率很低，如0.001 s-1條件下，由于應(yīng)變速率低，變形時(shí)間較長(zhǎng)，變形熱可以充分地進(jìn)行擴(kuò)散和傳遞，因此流變應(yīng)力偏差值較小，不需要進(jìn)行溫升修正。但低溫、高應(yīng)變速率條件下，由于變形時(shí)間極短、變形溫升大，就必須進(jìn)行修正。例如，在360 ℃溫度、應(yīng)變速率為10 s-1條件下，摩擦和變形造成實(shí)際溫度上升了26.9 ℃，可見(jiàn)此時(shí)測(cè)量的并非是實(shí)際溫度360 ℃下的流變應(yīng)力。經(jīng)過(guò)修正后，得到實(shí)際溫度360 ℃下的流變應(yīng)力，比修正前上升了13 MPa。經(jīng)過(guò)雙重修正后所得流變應(yīng)力更為準(zhǔn)確，為建立準(zhǔn)確的本構(gòu)方程和熱加工圖、優(yōu)化變形參數(shù)提供了重要保證。

圖5 雙修正(摩擦修正和溫升修正)前后的7020鋁合金高溫應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Comparisons between the double corrected (friction and temperature corrected) and original stress-strain curves of 7020 aluminum alloy at high temperatures

2.4 材料常數(shù)求解和本構(gòu)方程的建立

本構(gòu)方程的建立是材料進(jìn)行熱加工的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的本構(gòu)方程表達(dá)方式如公式(7)、(8)、(9)所示，這些本構(gòu)方程中不含真應(yīng)變，也就是說(shuō)，在使用這些關(guān)系時(shí)默認(rèn)流變應(yīng)力是穩(wěn)態(tài)恒定的，不隨真應(yīng)變的改變而變化。因此，傳統(tǒng)的本構(gòu)方程無(wú)法準(zhǔn)確完整描述整個(gè)變形過(guò)程的流變應(yīng)力與應(yīng)變速率和變形溫度之間的關(guān)系。為此，本研究在本構(gòu)方程中引入真應(yīng)變這一變量，對(duì)傳統(tǒng)的本構(gòu)方程進(jìn)行修正。下面以真應(yīng)變0.1為例，說(shuō)明特定真應(yīng)變條件下的本構(gòu)方程的建立方法。

對(duì)公式(7)、(8)和(9)兩邊取對(duì)數(shù)：

(10)

(11)

(12)

圖6 不同變形條件下流變應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系Fig.6 Correlations between flow stress and strain rates under different deformation conditions

對(duì)于給定的應(yīng)變速率，對(duì)公式(10)進(jìn)行微分可得[20]:

(13)

圖7 不同形式的流變應(yīng)力與溫度和應(yīng)變速率的關(guān)系Fig.7 Correlations between the flow stress,temperature and strain rates in various forms

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(14)

從公式(14)可以看出，lnA和n分別為lnZ-ln[sinh((ασ)]關(guān)系曲線的截距和斜率，將對(duì)應(yīng)參數(shù)帶入后，直線擬合lnZ和ln[sinh((ασ)]的關(guān)系，如圖8所示，從而可以得到lnA=30.49164，n=6.5548。

圖8 lnZ-ln[sinh((ασ)]關(guān)系曲線Fig.8 The relationship of lnZ and ln[sinh(ασ)]

重復(fù)以上過(guò)程，對(duì)每間隔0.05真應(yīng)變的0.05-0.70之間的真應(yīng)變對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合方程分別從2次到9次進(jìn)行擬合。如圖9所示，7次多項(xiàng)式擬合既具有較好的精度，又不會(huì)發(fā)生過(guò)度擬合。

圖9 不同的材料常數(shù)與真應(yīng)變的7次多項(xiàng)式擬合關(guān)系Fig.9 Relationship between material constants and true strain by 7th degree polynomial fitting

由公式(7)可知，流變應(yīng)力可以用含有Zenner-Hollomon參數(shù)的雙曲函數(shù)表達(dá)式來(lái)描述[17-18,21]：

(15)

因此，應(yīng)變補(bǔ)償?shù)腁rrhenius本構(gòu)方程可以表示為

(16)

公式(16)中各參數(shù)的系數(shù)如表2所示。

表2 本構(gòu)方程公式(16)中多項(xiàng)式的系數(shù)Table 2 Coefficients of the polynomials in constitutive equations in Eq.(16)

2.5 本構(gòu)方程的驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)摩擦修正和溫升修正建立的本構(gòu)方程(16)的預(yù)測(cè)能力可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)(R)和平均絕對(duì)相對(duì)誤差(AARE)進(jìn)行評(píng)價(jià)。平均絕對(duì)誤差能很好地反映預(yù)測(cè)值誤差的實(shí)際情況。

具體表示為[19]

(17)

(18)

式中：

σe—試驗(yàn)采集到的流變應(yīng)力；

σp—本構(gòu)方程預(yù)測(cè)的流變應(yīng)力；

m—數(shù)值個(gè)數(shù)。

如圖10所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行線性擬合，預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)R=0.9976，絕對(duì)平均相對(duì)誤差為1.86%。這表明本研究建立的應(yīng)變補(bǔ)償?shù)谋緲?gòu)方程能很好地預(yù)測(cè)該高速列車用Al-Zn-Mg合金的熱變形流變應(yīng)力。

圖10 本構(gòu)方程預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)流變應(yīng)力的相關(guān)性Fig.10 Correlation between the predicted stress of the constitutive equation and the flow stress measured in the experiment

3 結(jié) 論

1)摩擦和變形溫升造成了所測(cè)得流變應(yīng)力的偏低，而且，溫度越低、應(yīng)變速率越大，其偏差值也越大。通過(guò)對(duì)流變應(yīng)力的摩擦修正和溫升修正，獲得了7020鋁合金比較準(zhǔn)確的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

2)7020鋁合金的流變應(yīng)力隨變形溫度升高而降低，隨應(yīng)變速率增加而升高。變形初期，流變應(yīng)力隨真應(yīng)變的增加迅速上升，出現(xiàn)峰值后在不同的變形溫度和應(yīng)變速率下具有不同的變化趨勢(shì)，但整體來(lái)說(shuō)具有穩(wěn)態(tài)流變的特征。

3)應(yīng)變補(bǔ)償型、包含Z參數(shù)和7階多項(xiàng)式材料常數(shù)的雙曲正弦本構(gòu)方程預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)R=0.9976，絕對(duì)平均相對(duì)誤差為1.86%，能很好地描述7020鋁合金變形溫度、應(yīng)變速率和流變應(yīng)力之間的關(guān)系。