基于差分進(jìn)化優(yōu)化隨機(jī)森林模型的油層結(jié)垢預(yù)測方法*

金立平，鄧金根

[1. 中國石油大學(xué)(北京)，北京 102200；2. 中國海洋石油國際有限公司，北京 100028]

注水開發(fā)極大地提高了油藏的采收率，但是注入水與地層流體的配伍性以及油層溫壓系統(tǒng)的改變會導(dǎo)致在地層、井筒以及油氣集輸管線中出現(xiàn)結(jié)垢現(xiàn)象，直接影響油田的正常生產(chǎn)，甚至造成生產(chǎn)事故[1-6]。因此，建立高效準(zhǔn)確的油層結(jié)垢預(yù)測方法對保障安全生產(chǎn)較為重要。

油層結(jié)垢是油層流體中的一些陽離子和陰離子結(jié)合形成的嚴(yán)重影響流體流動的沉淀物質(zhì)[7]。目前，針對油層結(jié)垢機(jī)理和預(yù)測方法的研究較多。尹先清等[8]研究了碳酸鈣結(jié)垢在4種不同水樣和溫度下的結(jié)垢程度。朱達(dá)江等[9]針對川東石炭系的高含硫氣藏的結(jié)垢程度進(jìn)行了研究，指出鈣、鎂等陽離子和碳酸根陰離子是形成結(jié)垢的主要離子成分。崔剛等[10]對油藏進(jìn)行了結(jié)垢損害的分析和預(yù)測。項(xiàng)欣等[11]以新疆某低滲透油田地層水為研究對象，研究結(jié)果表明，油層結(jié)垢主要以鍶鋇垢為主，并提出除垢方法。離子濃度和地層屬性等參數(shù)和結(jié)垢等級具有相對復(fù)雜的非線性關(guān)系，隨著人工智能等計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，將油層結(jié)垢的化學(xué)機(jī)理和人工智能技術(shù)的結(jié)垢預(yù)測方法相結(jié)合成為該領(lǐng)域的研發(fā)重

點(diǎn)[12-16]。

筆者針油層結(jié)垢的化學(xué)機(jī)理，建立了基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的隨機(jī)森林模型的油層結(jié)垢預(yù)測方法(RF-DE)，并選取鄂爾多斯盆地延長組和延安組的地層數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證和應(yīng)用研究。

1 油層結(jié)垢機(jī)理

根據(jù)油層中油水流體的特性，Ba2+、Ca2+、Sr2+、Mg2+等金屬陽離子和等陰離子是形成油層垢的主要離子成分，CaCO3、BaSO4、MgCO3等是油層垢中主要的成分，且CaCO3的含量一般最多。

根據(jù)沉淀生成的溶度積化學(xué)理論，油層流體結(jié)垢的主要因素可以分為兩大類，首先是驅(qū)油水與地層水之間的不配伍，且離子濃度的乘積超過了溶度積，形成沉淀物后結(jié)垢；第二類是由于油層溫度、壓力和酸堿度等屬性發(fā)生變化后，沉淀物的溶度積發(fā)生了改變，進(jìn)而改變了流體中離子的溶解平衡，導(dǎo)致沉淀的產(chǎn)生而結(jié)垢。鑒于以上機(jī)理，地層流體中產(chǎn)生沉淀而結(jié)垢的主要因素是Ba2+、Ca2+、Sr2+、的離子濃度、地層溫度、地層壓力以及酸堿度(pH值)。

由溶解平衡的化學(xué)原理可知：離子濃度越高，越容易結(jié)垢；地層溫度越高，溶解度越低，且沉淀結(jié)晶速率越快，更容易形成結(jié)垢；地層壓力越高，溶解度越高，更不容易形成結(jié)垢；pH值越大，更容易產(chǎn)生結(jié)垢離子，結(jié)垢可能性越大。上述影響因素與結(jié)垢程度呈非線性關(guān)系，較難用具體的表達(dá)式準(zhǔn)確表達(dá)，且現(xiàn)有的計(jì)算公式也主要是基于某個油田或者區(qū)塊的屬性建立的經(jīng)驗(yàn)公式，適用性不強(qiáng)。筆者采用隨機(jī)森林模型對結(jié)垢程度進(jìn)行預(yù)測，建立一種對各種類型油田適用性較強(qiáng)的結(jié)垢預(yù)測方法，可以對影響因素和結(jié)垢等級間的非線性關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確表征。

2 油層結(jié)垢預(yù)測模型建立

2.1 隨機(jī)森林原理

隨機(jī)森林屬于集成學(xué)習(xí)中的Bagging算法，是由一棵棵決策樹集成得到的，決策樹是由數(shù)個“決策”組成的樹，遵循自上向下的遞歸分裂原則，進(jìn)行二分裂為左右兩個子節(jié)點(diǎn)，子節(jié)點(diǎn)繼續(xù)按照上述規(guī)則進(jìn)行分裂，直至滿足規(guī)定的要求。第一個分裂的節(jié)點(diǎn)稱為根節(jié)點(diǎn)，能夠得到?jīng)Q策結(jié)果的點(diǎn)稱為葉節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)分裂的點(diǎn)成為子節(jié)點(diǎn)。

ID3、C4.5和CART方法是3種生成決策樹的主要方法。ID3算法引用熵和信息增量的概念；C4.5算法對ID3算法中的信息增量進(jìn)行改進(jìn)；目前最常用的是CART算法，該算法使決策樹既可用來分類，也可用來回歸，并且使用基尼系數(shù)代替了熵進(jìn)行特征選擇。該基尼系數(shù)公式見式(1)，某一屬性基尼系數(shù)公式見式(2)，CART算法使用基尼系數(shù)最小化原則對屬性進(jìn)行劃分和決策樹的分裂。

式中，D為樣本集；k表示第k類樣本；K為D中類的總數(shù)；pk為第k類樣本所占的比例；D1為含有特征值A(chǔ)的數(shù)據(jù)；D2為不含有特征值A(chǔ)的數(shù)據(jù)。

隨機(jī)森林里的每一棵均為相互獨(dú)立的決策二叉樹，在二叉樹中，根節(jié)點(diǎn)包含了所有的訓(xùn)練樣本，并且根據(jù)節(jié)點(diǎn)純度最小原則，將節(jié)點(diǎn)分裂為左右2個節(jié)點(diǎn)，分別是訓(xùn)練集的一個子集。按照同樣的方法，每一個節(jié)點(diǎn)繼續(xù)分裂，直到滿足規(guī)定的要求再停止分裂。

2.2 隨機(jī)森林模型構(gòu)建流程

1)從原始訓(xùn)練樣本集N中，隨機(jī)抽取m次，每次抽取n個樣本，得到一組新的子樣本集S1，S2……Sn。

2)將每一個子樣本集訓(xùn)練成為一棵CART決策樹，并且在訓(xùn)練的過程中，對每一個根節(jié)點(diǎn)均需要進(jìn)行切分，切分的方法是先從所有的特征中隨機(jī)地選擇Q個特征，從該Q個特征中選擇最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)分裂成為左右2個子節(jié)點(diǎn)，直到滿足規(guī)定的要求，節(jié)點(diǎn)停止分裂。

3)回歸問題得到的最終結(jié)果為每一棵決策樹回歸結(jié)果的均值。分類問題的分類結(jié)果是大多數(shù)決策樹表決的結(jié)果。

2.3 差分進(jìn)化原理

差分進(jìn)化算法是基于遺傳算法等進(jìn)化思想的基礎(chǔ)上提出的，是一種既可以用于單目標(biāo)，也可用于多目標(biāo)的優(yōu)化算法。

2.3.1 種群初始化

種群初始化見式(3)—(4)。

式中，NP為初始化種群個數(shù)；D為解空間維度；分別為第j個分量取值xj區(qū)間的上界和下界；為隨機(jī)生成各種個體；a為[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

2.3.2 變異

差分進(jìn)化算法通過差分的方式實(shí)現(xiàn)變異，即隨機(jī)選取種群中2個完全不同的個體，將兩者向量之差縮放后與待變異個體進(jìn)行向量合成，見式(5)。

在進(jìn)化過程中，為了保證解的有效性，必須判斷“染色體”中各“基因”是否滿足邊界條件，若不滿足邊界條件，則采用隨機(jī)方法重新生成“基因”(與初始種群的產(chǎn)生方法相同)。

2.3.3 交叉

第g代 種 群i=1,2,...,NP；j=1,2...,D}異變后，產(chǎn)生1個中間體，對第g代種群{xi(g)}和其變異中間體{vi(g+1)}進(jìn)行個體間的交叉，交叉結(jié)果見式(6)。

式中，CR為交叉概率；jrand為[1,D]的隨機(jī)整數(shù)。

2.3.4 選擇

該算法采用貪婪方法選擇下一代種群的個數(shù)，選擇結(jié)果見式(7)。

中西醫(yī)學(xué)雖有很大差異，但在很多方面是有趨同性的。中西醫(yī)在用藥方法上的不同，各有所長，若能二者結(jié)合使用，必能達(dá)到更好的治療效果[2]。除了筆者所探討的淋巴瘤發(fā)熱問題上具有趨同性，在其他方面，比如在防治精神因素所致疾病方面，中西醫(yī)學(xué)也是有很大的趨同性的[3]。因此，中西醫(yī)兩門醫(yī)學(xué)是可以結(jié)合的，正如有學(xué)者[4]指出，在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)為主流的環(huán)境中，中醫(yī)工作者應(yīng)堅(jiān)持“衷中參西”原則，使日益淡化的中醫(yī)思維強(qiáng)勢回歸。但如何能做到有機(jī)的結(jié)合，如何才能相互借鑒、揚(yáng)長避短，如何能在某些重大疾病和理論上面取得真正的突破等，這一系列問題值得我們所有中西醫(yī)結(jié)合工作者去進(jìn)一步探索和思考。

2.4 RF-DE模型建立

在隨機(jī)森林方法和差分進(jìn)化方法的原理上，將2種方法結(jié)合，建立基于差分進(jìn)化優(yōu)化的隨機(jī)森林模型(RF-DE)，即解決了傳統(tǒng)手動調(diào)參導(dǎo)致模型精度不夠、魯棒性不強(qiáng)、泛化能力弱的問題，也為隨機(jī)森林方法和其他優(yōu)化算法的結(jié)合提供了思路?；诓罘诌M(jìn)化算法優(yōu)化的隨機(jī)森林產(chǎn)能預(yù)測模型的流程如下：首先整理總樣本集數(shù)據(jù)，將其中80%作為訓(xùn)練集，20%作為驗(yàn)證集，為了消除各變量之間量綱的影響，將其歸一化處理，處理結(jié)果見式(8)。

式中，xmin為數(shù)據(jù)最小值；xmax為數(shù)據(jù)最大值。

其次，選擇對模型影響比較大的5個參數(shù)，分別是樹的個數(shù)(n_estimators)，簡稱n；最大特征個數(shù)(max_features)，簡稱f；樹的深度(max_depth)，簡稱d；葉子節(jié)點(diǎn)最小樣本數(shù)(min_samples_leaf)，簡稱l；內(nèi)部節(jié)點(diǎn)再劃分所需的最少樣本數(shù)(min_samples_split)，簡稱s。

最后，將選中的5個參數(shù)作為差分進(jìn)化算法的初始種群，給定其特定的范圍，對其進(jìn)行初始化、變異、交叉、選擇，帶入隨機(jī)森林模型，以預(yù)測數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的最小均方誤差(MSE)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，見式(9)。通過不斷迭代直到滿足目標(biāo)函數(shù)最小，同時得到最小目標(biāo)函數(shù)時對應(yīng)的參數(shù)。

式中，yi為真實(shí)值；yi為預(yù)測值。

3 數(shù)據(jù)收集和整理

該研究的數(shù)據(jù)樣本選取文獻(xiàn)[17]中鄂爾多斯盆地延長組和延安組的地層流體，主要油層為：長2、長4+長5、長6、長8、延9、延10，其主要的離子濃度和流體屬性見表1。表1中6個層位兩兩混合，共15種組合，每種組合的配比設(shè)置從9∶1到1∶9，共計(jì)18個樣本，構(gòu)成270組數(shù)據(jù)作為總的樣本，所有試驗(yàn)均在常壓(0.1 MPa)、室溫(25 ℃)以及地層溫度(60 ℃)條件下進(jìn)行。

表1中實(shí)際的結(jié)垢等級由Oddo-Tomson飽和指數(shù)法計(jì)算[18]，所有樣本中的80%用于建立訓(xùn)練樣本，20%用于驗(yàn)證模型準(zhǔn)確度，部分樣本見表2。表2中的試驗(yàn)均在常壓(0.1 MPa)、室溫(25 ℃)以及地層溫度(60 ℃)條件下進(jìn)行。

表1 各油層離子濃度和酸堿度

表2 隨機(jī)森林模型訓(xùn)練部分樣本

由表2可見：Ca2+濃度為結(jié)垢的主要影響因素，當(dāng)Ca2+濃度超過0.1 mol/L時，其直接決定了地層水的結(jié)垢等級；同時，Ba2+的存在會促進(jìn)地層水的結(jié)垢；對于溫度和酸堿度對結(jié)垢等級指數(shù)的影響，室溫和地層溫度下結(jié)垢等級基本一致，在弱堿性環(huán)境下酸堿度對結(jié)垢等級的影響也可忽略。

4 模型應(yīng)用實(shí)例

將上述統(tǒng)計(jì)的270個樣本作為訓(xùn)練樣本，使用差分進(jìn)化算法對隨機(jī)森林的5個參數(shù)進(jìn)行處理。將差分進(jìn)化算法中的縮放因子F設(shè)為0.8，交叉概率CR設(shè)為0.3，迭代次數(shù)設(shè)為100，隨機(jī)森林狀態(tài)參數(shù)random_state設(shè)為20。按照上述優(yōu)化流程，最終得到隨機(jī)森林方法的最優(yōu)參數(shù)，結(jié)果見表3。

表3 優(yōu)化參數(shù)結(jié)果

將優(yōu)化的參數(shù)帶入隨機(jī)森林模型，得到基于差分進(jìn)化優(yōu)化的隨機(jī)森林產(chǎn)能預(yù)測模型(RF -DE)。采用建立好的隨機(jī)森林模型預(yù)測室溫和地層溫度下的6個不同地層的水同比例混合后的結(jié)垢等級，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。表4中的試驗(yàn)均在常壓(0.1 MPa)、室溫(25 ℃)以及地層溫度(60 ℃)條件下進(jìn)行。

表4 隨機(jī)森林模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)計(jì)算數(shù)據(jù)對比

由表4可見：基于隨機(jī)森林模型預(yù)測的結(jié)垢等級與試驗(yàn)計(jì)算的等級一致。對于金屬陽離子濃度含量高的長2、長4+長5、長6油層的流體與陰離子濃度高的長8、延9、延10油層的流體匯合后會產(chǎn)生大量的結(jié)垢，且結(jié)垢等級均大于10。

為了研究地層溫度、地層壓力和酸堿度對結(jié)垢的影響，選取長2和長8油層的地層水同比配制作為研究對象。通過隨機(jī)森林模型進(jìn)行預(yù)測后，考察地層溫度、地層壓力和酸堿度對結(jié)垢的影響，結(jié)果見圖4。

圖4 地層性質(zhì)與結(jié)垢等級關(guān)系

由圖4可見：預(yù)測的結(jié)垢等級隨溫度的升高而增大，隨壓力的升高而減小，隨酸堿度的升高而增大。地層溫度和酸堿度與結(jié)垢等級呈正相關(guān)，地層壓力與結(jié)垢等級呈負(fù)相關(guān)。

5 結(jié)論

基于油層結(jié)垢的化學(xué)機(jī)理和人工智能技術(shù)，建立了基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的隨機(jī)森林模型的油層結(jié)垢預(yù)測方法(RF-DE)，并選取鄂爾多斯盆地延長組和延安組的地層數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了應(yīng)用和驗(yàn)證，得出以下結(jié)論。

1)基于差分進(jìn)化優(yōu)化隨機(jī)森林模型預(yù)測的結(jié)垢等級與公式計(jì)算的結(jié)垢等級相符，且對各種結(jié)垢影響因素的趨勢預(yù)測與化學(xué)原理一致。

2)各種離子的濃度、地層溫度和酸堿度與結(jié)垢程度呈正相關(guān)，地層壓力和結(jié)垢程度呈負(fù)相關(guān)。

3)延長組和延安組的地層中長2、長4+長5、長6油層的流體配伍性相對較好，不會產(chǎn)生沉淀而結(jié)垢，該油層的地層產(chǎn)出水可以相互利用。