鋯鈦酸鉛壓電陶瓷（PZT）俘能效率實驗研究

翟康佳，王旭鵬*,，魏宇辰，張春強，田佳強，韓冰

（1.西安理工大學(xué)藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院，西安710054；2.西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安710054；3.西北工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院，西安710072）

隨著人工智能時代的到來，智能設(shè)備的供電問題變得尤為重要，而傳統(tǒng)電池供電方式已成為制約智能網(wǎng)快速發(fā)展的重要因素之一[1-3]。因此，為了減少MEMS（Micro electromechanical system）和低功耗設(shè)備對傳統(tǒng)電池的依賴，實現(xiàn)自主供電功能，大量研究者都在進行從人體或周圍環(huán)境中將能量收集起來給電子設(shè)備供電。目前能量收集的方式主要有電磁式[4-5]、摩擦式[6-7]和壓電式[8-10]，其中壓電式具有結(jié)構(gòu)簡單、輸出功率密度大、易于加工制作等優(yōu)點，成為近20年來的熱點研究問題[11-12]。壓電發(fā)電原理主要利用到了壓電材料的正壓電效應(yīng)，當(dāng)壓電材料受到外機械力作用時，壓電材料內(nèi)部會出現(xiàn)電荷不對稱分布的現(xiàn)象，從而在其表面會有符號相反電荷的產(chǎn)生，其產(chǎn)生的電荷密度與受到的外機械力成正比[13]。受壓電片自身發(fā)電特性影響，其自身的發(fā)電效率受振動頻率、振幅、外接阻值、連接方式以及激勵形式等因素的影響。北京理工大學(xué)毛芹等通過理論和實驗驗證了壓電片振動產(chǎn)生的電功率與振動頻率及外接電阻的關(guān)系[14]。西南交通大學(xué)鄒政等進行了末端質(zhì)量對壓電俘能效率影響的研究[15]。華北電力大學(xué)張智娟等探究了在不同激勵頻率下，壓電片不同連接方式對輸出電壓和輸出功率的影響[16]。日本山口大學(xué)Naotaka 等采用變阻控制的壓電元件實現(xiàn)振動發(fā)電系統(tǒng)的最佳發(fā)電功率[17]。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)刁衛(wèi)東等研究了PZT-5和PZT-4陶瓷在不同壓應(yīng)力下的振動幅值和靜態(tài)電容，分析了應(yīng)力對壓電性和介電性的影響[18]。此外，目前俘能效果的評價方式大多數(shù)都是通過電壓均方根的值和外接負載阻值理論計算得到負載上的輸出功率[19-20]；也有通過E=0.5CU2計算電容中存儲的電荷量來評估其俘獲能量的效率[21]；還有通過DPO 4014B示波器（Tektronix）和電流放大器（Stanford research SR 570）直接測量負載的輸出功率[22]。

強制振動式為壓電振子發(fā)電激勵形式中的一種主要形式，區(qū)別于慣性自由振動式（懸臂梁式）和沖擊自由振動式（金屬球撞擊壓電片），它是通過施加振幅迫使壓電振子產(chǎn)生交替彎曲變形來獲取能量[23]，此處施加的振幅指為壓電片推出和恢復(fù)兩種過程同時施加振幅。而本文實驗采用的半強制振動式指只為壓電片施加推出的振幅，其在恢復(fù)過程為慣性自由振動模式。由于壓電材料自身特性及振動能量特點，其輸出電能具有低電流、高電壓、交流電的特性，并不能直接充電池或給無線傳感節(jié)點供電。因此，在壓電俘能器（Piezoelectric energy harvester,PEH）和負載之間必須加入存儲電路,其具有整流濾波、升壓穩(wěn)壓及存儲等功能[24-25]。目前，大多數(shù)壓電俘能研究對于能量的俘獲達到了即收即用，部分通過超級電容來進行短暫存儲，這很難實現(xiàn)能量在另一媒介中的長時間存儲。本文設(shè)計優(yōu)化的存儲電路可以將輸出端直接接入微型鋰電池，實現(xiàn)能量的長時間存儲，并用于負載工作。除此之外，本文還搭建了一種半強制式振動下壓電俘能效果的測試裝置，通過實驗得到壓電片（PZT-5）的最佳俘能參數(shù)，并在最佳俘能參數(shù)下進行了壓電片的不同連接方式對俘能效果影響的研究，最終得到了壓電片多源輸入形式下的一種最佳連接方式。

1 壓電俘能原理

壓電俘能裝置模型如圖1所示，壓電片與富有彈性的銅質(zhì)基板黏合，并通過夾具固定，直流電動機接通電源，帶動曲柄滑塊機構(gòu)往復(fù)直線運動，與其連接的觸頭為壓電片提供振動激勵，使壓電片發(fā)生形變，壓電層內(nèi)部的應(yīng)變和應(yīng)力發(fā)生了變化，從而引起正壓電效應(yīng)，壓電片在d31模式下工作，使壓電片電極兩端產(chǎn)生的電勢差從壓電片正負電極輸出。將壓電片的正負極與示波器相連，通過調(diào)速器與數(shù)字轉(zhuǎn)速表來觀察其在不同振動頻率下的電壓波形圖，尋找其最佳俘能參數(shù)。除此之外，也可以將存儲電路的輸入端與壓電片的正負極相連，通過整流濾波和升壓穩(wěn)壓后存儲于鋰電池中。壓電片的連接方式不同，會使其等效電容及等效內(nèi)阻的不同，其在受到外部機械力而發(fā)生形變時產(chǎn)生的電荷量大小也不相同，使得輸出功率不同，則為鋰電池充電的速率也不相同，即存在一種壓電片的振動頻率和連接方式，能夠?qū)崿F(xiàn)最佳輸出功率和最佳充電速率。存儲電路原理圖如圖2所示。由于壓電片產(chǎn)生的電能功率低且輸出的為交流電，無法滿足大多數(shù)電子器件的工作要求，因此需要先對壓電片產(chǎn)生的電流進行整流，實現(xiàn)交流（AC）與直流（DC）變換，但此時的直流電壓不穩(wěn)定，存在交流諧波分量，因此還需通過濾波電容對其進行濾波，得到比較平滑的直流電壓。雖然此時的電壓很接近直流電壓，但電壓值的穩(wěn)定性較差，還需要對其進行變壓穩(wěn)壓，使輸出電壓達到負載的額定電壓或電池的額定充電電壓，實現(xiàn)其直流電壓的穩(wěn)定輸出。

圖1 壓電俘能裝置模型

圖2 存儲電路原理圖

2 壓電俘能理論分析

本文中采用夾具固定壓電片一端，利用觸頭為其另一端提供激勵，當(dāng)壓電片發(fā)生受迫振動時，其所受應(yīng)力方向垂直于產(chǎn)生電壓的方向，其在d31模式下工作，則根據(jù)文獻[26]可知壓電發(fā)電的本構(gòu)方程為：

式中：T 為壓電振子的應(yīng)力張量；CD為壓電振子的彈性常數(shù)；S 為壓電振子的應(yīng)變張量；h為壓振子的壓電系數(shù)，hT為h矩陣的轉(zhuǎn)置；D 為壓電振子的電位移張量；E 為壓電振子的電場張量；βS為壓電振子的介電系數(shù)。

為了對壓電俘能性能進行理論分析與研究，需要建立壓電俘能的理論模型。當(dāng)受到觸頭激勵用時，壓電片主要產(chǎn)生一階彎曲振動，可以使用具有適當(dāng)邊界條件的歐拉-伯努利梁理論建立其振動微分方程[27]，則：

式中：m為壓電振子的等效質(zhì)量；x 為等效質(zhì)量的絕對位移；η為阻尼系數(shù)；k 為有效剛度；Θ 為有效壓電系數(shù)；V 和I0分別為壓電振子的輸出電壓和輸出電流；F(t)為外部激勵載荷。

本文中所做的壓電俘能測試為相同型號單張壓電片輸入及不同連接方式的多張壓電片輸入。多張壓電片輸入時，可以采用串聯(lián)、并聯(lián)以及雙路輸入，通過壓電效應(yīng)將機械能轉(zhuǎn)化為電能，再經(jīng)過存儲電路的整流濾波及穩(wěn)壓處理，為鋰電池進行充電。當(dāng)雙張壓電片以相同頻率及初始相位振動時，各種輸入方式的電流及輸出功率如表1所示。

表1 不同接入方式的電流及輸出功率

表1中R0為電路的等效內(nèi)阻，P0為單路存儲電路的功率損耗。根據(jù)表1可以得到不同輸入方式的輸出功率存在以下大小關(guān)系：P3＞P4＞P2=P1。

3 實驗研究

3.1 實驗平臺搭建

如圖3所示，本實驗設(shè)計了一種壓電片激勵頻率、振幅及輸出效能的測試裝置，可以實現(xiàn)以不同振幅、不同頻率為壓電片提供激勵，再通過存儲電路將電能存儲至微型鋰電池中。直流電機帶動與其連接的曲柄滑塊機構(gòu)為壓電片提供振動激勵，轉(zhuǎn)速測量表（VC6234P）顯示電動機轉(zhuǎn)速（N），電動機轉(zhuǎn)速與觸頭激勵壓電片的速度相同。如圖4a）所示，當(dāng)測量其最佳俘能參數(shù)時，將壓電片的輸出端與混合域示波器（Tektronix MDO3024）連接，從而顯示壓電片的輸出電壓波形、大小及頻率。如圖4b）所示，當(dāng)進行俘能測試時，將壓電片與存儲電路相連來為微型鋰電池進行充電。

圖3 實驗裝置說明圖

圖4 實驗場景圖

二極管固定夾裝置架反光標 電源

實驗采用的陶瓷壓電片型號為PZT-5，其厚度為0.2 mm，尺寸為50 mm×25 mm×0.2 mm；其黏合在富有彈性的銅板上，總體尺寸為60 mm ×30 mm ×0.45 mm，壓電片的具體參數(shù)如表2所示。

表2 壓電片參數(shù)

3.2 存儲電路設(shè)計

壓電振子的輸出功率相對比較小，而目前大多數(shù)電子產(chǎn)品對電源的電壓、電流、功率及輸入穩(wěn)定性等都有嚴格要求，所以需要先通過存儲電路對壓電振子產(chǎn)生的電荷進行存儲，再供負載使用。作為存儲元件的普通電解電容具有充電速率快和低耗能的特點，可以實現(xiàn)壓電振子在極小發(fā)電量的情況下為其充電，但由于其易漏電、體積大等缺點，不能持續(xù)性的為負載提供能量。因此本方案采用了一個微型鋰電池作為存儲元件，整體存儲電路電路圖如圖5所示。

圖5 存儲電路圖

本文采用美國MAXIM 公司生產(chǎn)MAXIM666 CMOS低功耗穩(wěn)壓芯片，最大靜態(tài)電流為12μA，非常適合電池動力系統(tǒng)，輸入電壓范圍為2 ～16.5 V，最大輸出電流為40 mA，可實現(xiàn)較低的輸入輸出差。其既可以不通過附加組件，實現(xiàn)5 V 固定輸出；也可以通過使用兩個外部電阻器，實現(xiàn)從1.3 ～16 V的可調(diào)式輸出，通過Vset選擇固定或可調(diào)整模式。壓電片與輸入端（input）相連，其產(chǎn)生的交變電流通過D1、D2、D3、D4及C1、C2完成整流濾波，轉(zhuǎn)換為直流電，接下來通過MAXIM666芯片對其進行穩(wěn)壓并對超級電容C3進行能量的一級存儲，最終為鋰電池B1充電。電路中各電子元件參數(shù)如表3所示。

表3 存儲電路元件參數(shù)

3.3 壓電片不同連接方式

當(dāng)壓電俘能裝置為多源輸入時，壓電片存在多種連接方式，包括：單路輸入、串聯(lián)輸入、并聯(lián)輸入及雙路輸入，如圖6所示。特別說明，雙路輸入模式中，每張壓電片有各自的整流濾波穩(wěn)壓電路，它們最終在超級電容C3和鋰電池B1之間處合為一路，為鋰電池充電。

圖6 壓電片不同輸入方式

3.4 實驗結(jié)果

3.4.1 壓電陶瓷片輸出電壓與激勵頻率關(guān)系

圖7為壓電陶瓷片分別在2 mm、6 mm、10 mm振幅下的開路輸出電壓，電壓大小取電壓均方根的值。在壓電片不同振幅的半強制振動式發(fā)電中，壓電片的開路電壓均方根值隨著外部激勵頻率的增加存在一個峰值，并且電壓均方根峰值都處在電動機轉(zhuǎn)速1500 r/min 左右。電壓均方根峰值U10＞U6＞U2，其最大值為30.2 V。

圖7 不同振幅下激勵頻率與輸出電壓關(guān)系

表4為壓電片部分振動速率（900 r/min、1200 r/min、1500 r/min）下的電壓波形圖。通過實驗發(fā)現(xiàn)，盡管壓電片的最大輸出電壓都發(fā)生在電動機轉(zhuǎn)速1500 r/min（25 Hz）左右，但是由于此頻率已經(jīng)超過壓電片自身的固有頻率，且本文采取的激勵形式為半強制振動式，激勵觸頭會在壓電片恢復(fù)過程中將其再次推出，此時振動噪音突增，電壓波形極其不穩(wěn)定，對壓電片的破壞極大，嚴重影響了壓電片的使用壽命。因此，不能將此頻率定為壓電俘能的最佳頻率。

表4 部分轉(zhuǎn)速下電壓波形圖

通過實驗及對波形的觀察，當(dāng)電動機轉(zhuǎn)速在1200 r/min（20 Hz）左右，壓電片的輸出電壓波形穩(wěn)定且完整，激勵頻率與壓電片的固有頻率相同，此時壓電片具有較高的輸出電壓和較小的損耗，如圖8～圖10所示。以此頻率振動時，2、6、10 mm 振幅下的輸出電壓均方根值分別為3.92 V、10.9 V、10.7 V。因此，取振幅6 mm、頻率20 Hz 作為此型號壓電片的最佳俘能參數(shù)。

圖8 振幅2 mm、轉(zhuǎn)速1200 r/min 電壓波形圖

圖9 振幅6 mm、轉(zhuǎn)速1200 r/min 電壓波形圖

圖10 振幅10 mm、轉(zhuǎn)速1200 r/min 電壓波形圖

3.4.2 不同輸入方式的俘能效果

本文將壓電片以不同方式分別接入存儲電路，使其在最佳俘能參數(shù)下振動30 min 為鋰電池（35 mAh）充電。充電結(jié)束后，將功率為60 mW 的二極管與鋰電池連接，通過對比鋰電池帶動二極管的工作時長來評價不同輸入方式的俘能效果。為避免由于鋰電池自身具有電能產(chǎn)生的實驗誤差，在其接入存儲電路之前，為鋰電池兩端連接發(fā)光二極管和電阻使其持續(xù)放電，最終通過電壓表測量鋰電池兩端電壓為0，確保其完全放電，再接入存儲電路。

如表5所示，在以不同輸入方式充電30 min后，并聯(lián)輸入的俘能效率最高，充電后的鋰電池可以使二極管工作120 s，其次為雙路輸入工作81 s和單路輸入工作38 s，俘能效率最低的方式為串聯(lián)輸入，僅能使二極管工作28 s。因此，不同輸入方式俘能關(guān)系為：W并＞W(wǎng)雙＞W(wǎng)單＞W(wǎng)串，即俘能功率關(guān)系為：P并＞P雙＞P單＞P串。此實驗結(jié)果基本符合前期的理論分析，由于壓電片自身存在的差異性及實驗不可避免的誤差，在串聯(lián)輸入方式中會存在兩張壓電片電壓的初始相位和頻率不完全一致，因此會使一部分電能相互抵消，從而使得雙張串聯(lián)輸入俘能效率低于單路輸入。

表5 二極管工作時長

4 結(jié)論

1）在半強制振動式下，壓電片（PZT）在不同振幅的輸出電壓受外接激勵頻率的影響，且具有相似的變化關(guān)系。

2）通過對存儲電路的設(shè)計優(yōu)化，實現(xiàn)了將能量長時間存儲至鋰電池中，并且最終可以達到60 mW的持續(xù)穩(wěn)定輸出。

3）本研究中采用的壓電片輸出電壓在激勵頻率為25 Hz 左右時達到最大，可以達到30.2 V，但由于此頻率對壓電片的損耗極大且輸出很不穩(wěn)定，其不能作為最佳俘能頻率。而其在20 Hz 振動時，電壓波形穩(wěn)定且具有較高的俘能效率，因此，應(yīng)取壓電片固有頻率20 Hz 作為其最佳俘能頻率。

4）對不同輸入方式的俘能效率進行對比，并聯(lián)輸入方式的俘能效率最高，兩張壓電片并聯(lián)以頻率20 Hz，振幅6 mm 振動為鋰電池充電30 min，鋰電池可以帶動功率為60 mW 的二極管持續(xù)工作120 s。