基于改進(jìn)蟻群智能算法求解下的多目標(biāo)農(nóng)業(yè)水資源配置模型分析研究

陳 晶，華 中，孔 敏，王 鵬

(淮安市淮河水利建設(shè)工程有限公司，江蘇 漣水 223400)

1 概 述

水資源分布不均，依賴于規(guī)劃年配置優(yōu)化水資源，進(jìn)而提升水資源有效利用，降低地區(qū)內(nèi)水資源供需矛盾引起的缺水。而水資源優(yōu)化配置模型常常較為發(fā)散，所獲得模型解處于不收斂或收斂性較差的狀態(tài)，因而開展水資源優(yōu)化配置模型分析研究很有必要[1-3]。賀建文等[4]、曾萌等[5]、王慶杰等[6]利用遺傳算法、改進(jìn)粒子群算法等人工算法進(jìn)行水資源規(guī)劃年模型分析，并分析求解結(jié)果合理性、適用性，極大豐富了水資源優(yōu)化配置模型求解應(yīng)用。還有些學(xué)者通過對現(xiàn)有的水資源配置模型進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合層次分析等評價(jià)理論方法，對比不同智能算法下的水資源配置結(jié)果，針對性采用最適合于工程的水資源配置函數(shù)求解方法[7-9]。本文根據(jù)淮安地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源開發(fā)現(xiàn)狀，不僅通過現(xiàn)狀水資源開發(fā)數(shù)據(jù)分析規(guī)劃年水資源配置結(jié)果，引入改進(jìn)的蟻群算法，求解規(guī)劃年水資源優(yōu)化模型，為地區(qū)編制規(guī)劃年農(nóng)業(yè)水資源提供重要參考。

2 項(xiàng)目概況

蘇北地區(qū)洪澤水資源分布較多，河網(wǎng)密布，但水資源時(shí)空分布不均給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來較大影響?；窗簿硟?nèi)年平均降水徑流深在199～262.5 mm之間，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用地面積超過45×104hm2，水資源總量超過18×108m3。地下水超采面積為1 149 km2，水資源利用率巨大，年全市總供水量 31.111×108m3，供水來源主要為地表水，占比超過95%，其他供水來源可供水量較少。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主要面向多類型灌溉，包括小麥、玉米及水稻等品種，其季節(jié)性需水量差異性較大，造成地區(qū)內(nèi)水資源用水緊張局面。目前，水利設(shè)施建設(shè)有多個(gè)大中型水閘設(shè)施，另外還有多個(gè)中轉(zhuǎn)樞紐工程，農(nóng)業(yè)灌溉年用水量達(dá)12×108m3，其中水利設(shè)施所涉及的農(nóng)業(yè)供水占比超過90%，主要涉及水利設(shè)施有提水工程、機(jī)電引水工程等。地下水開采近幾年控制適當(dāng)，逐年下降，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水使用地下水供應(yīng)占比2019年為4.5%，是近幾年最低，但由于水資源在多年前開采過度，局部地區(qū)地下水位下降較嚴(yán)重[10-11]。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是供水保障的重要方面，如何確保農(nóng)業(yè)水資源有效利用是水資源配置中重要問題。為此，本文根據(jù)淮安地區(qū)水資源利用現(xiàn)狀，重點(diǎn)探討淮安市農(nóng)業(yè)用水現(xiàn)狀以及農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置。

3 水資源利用現(xiàn)狀分析

3.1 農(nóng)業(yè)水資源利用率

針對地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率進(jìn)行逐年統(tǒng)計(jì)，淮安市農(nóng)業(yè)水資源利用系數(shù)變化特征見圖1。從圖1中可看出，2019年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)為0.734，而2015年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)僅為前者的64.9%，平均每年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)增長7.8%。由此表明，水資源利用率是在逐年上升，這與地區(qū)內(nèi)新建多個(gè)農(nóng)業(yè)水利工程有關(guān)，大大提升了水資源輸送效率，表現(xiàn)為農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)增大的現(xiàn)象。

圖1 農(nóng)業(yè)水資源利用系數(shù)變化特征

圖2為農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)與地區(qū)農(nóng)田分布海拔關(guān)系曲線。從圖2中可知，當(dāng)海拔處于較低時(shí)，水資源用水效率系數(shù)較高。在海拔為3 m時(shí)，水資源利用效率系數(shù)為0.44；而增大海拔至3.5、4.5和6.5 m后，水資源利用系數(shù)顯著增大。但在海拔7.5 m時(shí)，水資源利用系數(shù)有所降低，表明水資源利用度受農(nóng)田空間分布影響，隨海拔高度呈現(xiàn)為先增后減變化。

圖2 農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)與地區(qū)農(nóng)田分布海拔關(guān)系

3.2 農(nóng)業(yè)用水與地下水開采量

地下水供應(yīng)對農(nóng)業(yè)用水有較好補(bǔ)充作用，但由于地下水大面積開采而影響地下水位安全，進(jìn)而影響整個(gè)地區(qū)用水安全性。圖3為近年來農(nóng)田灌溉用水與地下水開采量之間變化關(guān)系。從圖3中可看出，農(nóng)田灌溉用水在近幾年大幅上升，而地下水開采量為遞減態(tài)勢，其中農(nóng)田灌溉用水平均每年增長3.6%，同時(shí)地下水開采量在2013年后每年遞減4.2%。分析認(rèn)為，地下水開采量雖可補(bǔ)充農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水，但地下水位開采有一定限制性，開采量的漲幅與用水量的升高無法匹配。

圖3 農(nóng)田灌溉用水與地下水開采量之間變化關(guān)系

3.3 農(nóng)業(yè)需水量規(guī)劃年預(yù)測

根據(jù)農(nóng)業(yè)水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，研究不同保證率條件下規(guī)劃年農(nóng)業(yè)水資源量，見圖4，所有水資源劃歸成A主城區(qū)與B、C、D、E共4個(gè)縣城。從圖4中可看出，保證率愈高，則農(nóng)業(yè)需水量愈多，規(guī)劃年2030年60%保證率條件下的需水量為21.95×108m3，而保證率80%、90%的農(nóng)業(yè)需水量相比前者分別增大18.1%、34.4%。而規(guī)劃年為2035年時(shí)，各保證率下的農(nóng)業(yè)需水量相比2030年均有所降低。以保證率80%為例，規(guī)劃年2030年的農(nóng)業(yè)需水量為25.92×108m3，而規(guī)劃2035年的農(nóng)業(yè)需水量相比前者降低12.8%。表明隨著農(nóng)業(yè)水資源規(guī)劃年份的延長，水資源利用效率以及水資源開采度均會得到提升，進(jìn)而降低相同農(nóng)田生產(chǎn)灌溉保證率下的需水量。

圖4 不同保證率下規(guī)劃年農(nóng)業(yè)需水量

4 水資源配置模型求解分析

4.1 模型函數(shù)

根據(jù)農(nóng)業(yè)水資源所涉及的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與環(huán)境目標(biāo)，采用三目標(biāo)模型函數(shù)表征水資源優(yōu)化配置狀態(tài)，三目標(biāo)函數(shù)分別表述如下：

經(jīng)濟(jì)目標(biāo)采用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)效益最大化下的參數(shù)，公式如下：

(1)

式中：xij為農(nóng)業(yè)水資源規(guī)劃下經(jīng)濟(jì)目標(biāo)影響變量，108m3；i為水資源供應(yīng)來源，i=1、2、3分別為地下水、地表水與人工蓄水工程，j=1、2、3、4分別為玉米、水稻、小麥及其他作物；bij為供水經(jīng)濟(jì)價(jià)值，萬元/m3；cij為農(nóng)業(yè)灌溉用水成本，萬元/m3。

根據(jù)生態(tài)環(huán)境目標(biāo)中的農(nóng)業(yè)用水中農(nóng)業(yè)肥料占比作為衡量參數(shù)，環(huán)境目標(biāo)表述為：

(2)

式中：dj為農(nóng)業(yè)肥料單位面積使用量，kg/104m3；λj為農(nóng)業(yè)污水產(chǎn)生系數(shù)。

社會價(jià)值目標(biāo)表征農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需水量與其他行業(yè)蓄水量之間的沖突約束影響，降低水資源調(diào)度矛盾，該目標(biāo)函數(shù)采用農(nóng)業(yè)缺水量參數(shù)作為函數(shù)關(guān)系式，公式如下：

(3)

約束條件分為3個(gè)方面，分別為地表水、地下水以及供水量正數(shù)強(qiáng)制性，分別采用以下3個(gè)式子表述為：

1) 地表水供應(yīng)量約束條件。公式如下：

(4)

式中：Q1max、Q1min分別為地表水供應(yīng)的最大、最小值，108m3。

2) 地下水供應(yīng)量約束條件。公式如下：

(5)

式中：Q2max、Q2min分別為地下水供應(yīng)的最大、最小值，108m3。

3) 供水量非負(fù)性。公式如下：

x1j≥0;x2j≥0

(6)

4.2 改進(jìn)蟻群算法

蟻群算法指通過分析每只蟻的活動關(guān)系，進(jìn)而獲得蟻群與個(gè)體螞蟻之間關(guān)系。若將水資源模型中每個(gè)解假定為單個(gè)蟻的活動，則蟻群為衡量單個(gè)蟻與模型方程之間適應(yīng)性或匹配性關(guān)系[12-13]。故本文設(shè)定每只螞蟻可獲得食物的參數(shù)為Wij(rij)，其與蟻群距離具有如下關(guān)系：

(7)

式中：γ為食物尋找系數(shù)；rij為單只蟻與蟻群距離關(guān)系。

各蟻之間找尋食物的量Uij(rij)關(guān)系可采用下式表述：

(8)

式中：β0為最大吸引力。

若螞蟻個(gè)體在找尋食物過程中，與蟻群之間的距離發(fā)生變化，距離關(guān)系函數(shù)可用下式表述：

(9)

式中：t為尋找次數(shù)；α為每次找尋間距；rand為隨機(jī)常數(shù)。

綜上，可給出蟻群算法基本計(jì)算流程，見圖5。

圖5 蟻群算法計(jì)算流程

不可忽視，傳統(tǒng)蟻群算法計(jì)算過程中迭代次數(shù)較多，所獲得單個(gè)螞蟻位置解與整個(gè)蟻群位置關(guān)系一致性較差，收斂結(jié)果誤差較大?？紤]這一點(diǎn)，對傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，對每次找尋間距α進(jìn)行改進(jìn)，獲得改進(jìn)后的單只螞蟻找尋食物間距α計(jì)算公式為：

αt+1=αt(1-Δ)

(10)

式中：αt為迭代后每次找尋間距；Δ為變化量。

找尋間距改進(jìn)可提升多次迭代增長下精度特性，所獲得個(gè)體螞蟻位置解也更佳，單只螞蟻位置參數(shù)按照下式計(jì)算：

(11)

4.3 模型求解結(jié)果分析

根據(jù)上述模型理論分析與當(dāng)前水資源開發(fā)現(xiàn)狀，對淮安地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源在2030、2035年規(guī)劃年不同水資源保證率下的各個(gè)作物生產(chǎn)所需水資源進(jìn)行配置計(jì)算。其中，需水作物按照淮安地區(qū)實(shí)際情況分別為小麥、玉米、水稻、其他作物、農(nóng)業(yè)生態(tài)補(bǔ)水5個(gè)方面，計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6 規(guī)劃年水資源優(yōu)化配置結(jié)果

從圖6中可看出，保證率60%下的農(nóng)業(yè)水資源需水量為22.93×108m3，而保證率為80%、90%的農(nóng)業(yè)總需水量相比前者分別增大4.5%、9%，表明保證率提高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所需供水量亦提升。雖然保證率變化，但各個(gè)作物所需水量基本無較大差異，特別是以小麥、玉米及其他作物為典型，在各保證率下分別穩(wěn)定在1.51×108、2.4×108和3.5×108m3。但水稻作物在保證率60%時(shí)的需水量為12.3×108m3，保證率80%、90%下需水量相比前者增長8.3%、16.4%，即保證率變化態(tài)勢下，對水稻作物需水量才具有顯著影響。2035規(guī)劃年保證率60%下農(nóng)業(yè)總需水量為23.6×108m3，相比規(guī)劃年2030年增長3.06%，而保證率為80%、90%下又分別增長2.98%、3.08%，即各保證率下兩個(gè)規(guī)劃年間的農(nóng)業(yè)總需水量差異幅度基本相近，各保證率下農(nóng)業(yè)作物需水量變化態(tài)勢與規(guī)劃年2030年基本一致，表明水資源配置模型在兩個(gè)規(guī)劃年具有較好一致性。

基于改進(jìn)蟻群算法的計(jì)算，獲得淮安地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源三目標(biāo)效益函數(shù)，各參量均采用歸一化處理，因而效益值均為相對值，見圖7。

圖7 水資源配置模型目標(biāo)效益參量變化特征

從圖7中可看出，當(dāng)水資源供應(yīng)保證率增大，農(nóng)業(yè)水資源經(jīng)濟(jì)目標(biāo)參量值有所降低，規(guī)劃年2030年保證率60%下經(jīng)濟(jì)目標(biāo)效益參量值為1.48，而保證率為80%、90%下分別降低10.8%、16.2%。相反，社會價(jià)值效益參量隨保證率遞增，保證率90%下社會價(jià)值效益參量值達(dá)1.49；生態(tài)環(huán)境效益目標(biāo)在各保證率下基本一致，穩(wěn)定在1.15。在規(guī)劃年2035年中，3個(gè)參量效益值變化特征與前一規(guī)劃年基本一致，僅各參量量值有所增大，表明改進(jìn)蟻群計(jì)算所獲得兩個(gè)規(guī)劃年農(nóng)業(yè)水資源配置結(jié)果具有較好的適用性。

5 結(jié) 論

1) 地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)遞增，平均每年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)增長7.8%；地下水開采量遞減；基于水資源開發(fā)現(xiàn)狀估算2030規(guī)劃年60%保證率下的農(nóng)業(yè)需水量為21.95×108m3，規(guī)劃年2035年相同保證率下的農(nóng)業(yè)需水量相比前者有所降低。

2) 建立地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、生態(tài)環(huán)境目標(biāo)與社會價(jià)值目標(biāo)的三目標(biāo)模型函數(shù)，對傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行計(jì)算間距參數(shù)改進(jìn)，以改進(jìn)蟻群算法對目標(biāo)模型求解，適應(yīng)性較好，水資源配置結(jié)果較合理。

3) 規(guī)劃年水資源配置后，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所需供水量亦提升，保證率改變，小麥、玉米及其他作物需水量無顯著變化，但水稻作物保證率80%、90%下需水量相比保證率60%下增長8.3%、16.4%；2030、2035年保證率60%下農(nóng)業(yè)總需水量分別為22.93×108、23.6×108m3；保證率增大，經(jīng)濟(jì)目標(biāo)參量值降低，但社會價(jià)值效益參量遞增，生態(tài)環(huán)境目標(biāo)效益參量穩(wěn)定在1.15。