基于PFC-CFD的雙環(huán)徑向反應(yīng)器流場特性數(shù)值模擬?

岳蓓蓓，張亞新

(新疆大學(xué) 化工學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

徑向流反應(yīng)器是一種高效節(jié)能的化工設(shè)備，具有流通面積大、床層阻力小等特點，因此被廣泛應(yīng)用于氨合成、催化重整和甲醇生產(chǎn)等石油化工生產(chǎn)過程[1].徑向反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)比軸向反應(yīng)器更復(fù)雜，因此對反應(yīng)器內(nèi)的流場流動特性進行研究十分必要.目前對傳統(tǒng)單床層徑向反應(yīng)器的研究主要集中在流動形式[2]、顆粒形狀尺寸[3?5]、床層結(jié)構(gòu)[6?8]和反應(yīng)器結(jié)構(gòu)[9?10]等方面.與傳統(tǒng)單床層反應(yīng)器相比，雙床層徑向反應(yīng)器減薄了床層厚度，能有效降低床層壓降，更適用于強放熱反應(yīng).Tian等[11]提出了一種多床層徑向吸附器，通過二維模擬發(fā)現(xiàn)多床層能有效降低壓降，提高吸附效率；梁艷華、李景、江洪波等[12?14]以雙環(huán)徑向反應(yīng)器為研究對象，建立了二維數(shù)學(xué)模型，表明操作參數(shù)和反應(yīng)器結(jié)構(gòu)尺寸對流場影響較大.國內(nèi)外對雙環(huán)徑向反應(yīng)器的研究較少，且大多采用二維數(shù)學(xué)模型，不能充分體現(xiàn)流體流動的真實狀態(tài).

本文以雙環(huán)徑向反應(yīng)器為研究對象，反應(yīng)器內(nèi)固相催化劑顆粒采用離散元顆粒流理論（PFC）進行隨機建模，對流體采用計算流體動力學(xué)（CFD）技術(shù)進行模擬計算，應(yīng)用PFC-CFD耦合方法對反應(yīng)器內(nèi)的流場進行數(shù)值模擬，得到了反應(yīng)器內(nèi)速度場和壓力場的分布，探究了顆粒尺寸和分布筒開孔率對反應(yīng)器內(nèi)流體均布的影響，獲得的結(jié)果可為后續(xù)相關(guān)研究和實際生產(chǎn)提供理論參考.

1 雙環(huán)徑向反應(yīng)器數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

雙環(huán)徑向反應(yīng)器由兩個環(huán)形催化劑床層和三個流動通道組成，圖1是反應(yīng)器內(nèi)流體流動情況，氣體從內(nèi)環(huán)隙流道進入反應(yīng)器后分為兩部分，一部分穿過內(nèi)催化劑床層進入中心管流道后流出，另一部分穿過外催化劑床層進入外環(huán)隙流道后流出[14].對實驗室現(xiàn)有設(shè)備進行改造，使用ANSYS中Space Claim Direct Modeler（SCDM）模塊建立的雙環(huán)徑向反應(yīng)器三維模型如圖2所示，反應(yīng)器有四個開孔分布筒，由中心管向外編號依次為1、2、3和4，直徑依次為D1、D2、D3和D4，分布筒1和2中間部分為內(nèi)催化劑床層，分布筒3和4中間部分為外催化劑床層.

圖1 反應(yīng)器內(nèi)流體流動示意圖

圖2 反應(yīng)器三維物理模型

本文采用PFC-CFD方法所設(shè)計的反應(yīng)器三維模型，具體幾何尺寸見表1.反應(yīng)器中兩個床層填充的催化劑粒徑dp為16 mm，四個開孔分布筒的開孔率均為0.044，開孔情況見表2.

表1 徑向反應(yīng)器幾何尺寸

表2 分布筒開孔數(shù)據(jù)

1.2 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗證

在ANAYS Workbench中使用mesh模塊對反應(yīng)器結(jié)構(gòu)內(nèi)流體域進行網(wǎng)格劃分，圖3是初步劃分后的網(wǎng)格模型示意圖.此時的網(wǎng)格尺寸為2.4 mm，網(wǎng)格數(shù)量為25 242 347個.為保證計算精度，使用五種網(wǎng)格尺寸對網(wǎng)格進行加密細化處理（見表3），高度為315 mm時徑向速度分布的模擬結(jié)果如圖4所示.網(wǎng)格尺寸的影響較小，但大網(wǎng)格和小網(wǎng)格的計算結(jié)果仍有差異，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定，網(wǎng)格尺寸小于2.0 mm時，計算結(jié)果無明顯變化.網(wǎng)格尺寸越小，計算精度越高，對計算能力的要求也越高，會導(dǎo)致計算速度降低，為保證計算精度的同時提高計算速度，后續(xù)模擬所采用的網(wǎng)格尺寸為1.5 mm.

圖3 反應(yīng)器模型網(wǎng)格劃分示意圖和局部圖

圖4 不同網(wǎng)格尺寸對軸向速度分布的影響

表3 網(wǎng)格尺寸與數(shù)量表

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 流體力學(xué)基本方程

雖然徑向反應(yīng)器內(nèi)的流體流動十分復(fù)雜，但是整個流動過程遵守流體力學(xué)基本方程[5].

1.流體連續(xù)性方程：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量，m/s.

2.修正的動量方程[15]:

式中：P為靜壓，Pa；λ為流道摩擦阻力系數(shù)；K為動量交換系數(shù)；Ui為流道內(nèi)平均軸向速度，m/s；De為流道水力直徑，m；分流流動（i=0）時取“+”，集流流動（i=1,2）時取“-”.

3.數(shù)值模擬采用k-ε湍流模型：

式中：k為湍流動能；ε為湍流耗散率；μt為渦黏性，μt=ρCμk2/ε；Gk和Gb為湍流動能k的產(chǎn)生項；Cμ、C1和C2為經(jīng)驗參數(shù)，分別取0.09、1.4和1.92.

1.3.2 流場均勻度

反應(yīng)器流場軸向分布是否均勻是反應(yīng)器設(shè)計的關(guān)鍵之一，為了對反應(yīng)器內(nèi)流場均布效果有更清楚的考察，采用流場軸向均勻度來表示流場的均勻度η[16]：

式中：Δ Pi為催化劑床層兩側(cè)徑向靜壓差，Pa；Δ為不同高度靜壓差的平均值，Pa；n為測壓點個數(shù).η越大表示流場沿軸向分布越均勻.

2 模擬結(jié)果分析與討論

2.1 模擬結(jié)果分析

對上述數(shù)學(xué)模型內(nèi)的流體流動進行數(shù)值模擬計算，應(yīng)用標準k-ε湍流模型計算氣體在反應(yīng)器內(nèi)的運動，采用SIMPLE算法求解，穩(wěn)態(tài)模擬的流體相為常溫常壓下的空氣，密度為1.225 kg/m3，粘度為1.79×10?5Pa·s，流體進口類型為速度進口，氣速為15 m/s，流體出口類型為壓力出口，出口表壓為0 Pa（大氣壓）.

2.1.1 速度分布

通過后處理得到的反應(yīng)器內(nèi)部速度分布云圖如圖5（a）所示.為了探究流道內(nèi)軸向速度分布，在反應(yīng)器三個流道中心位置分別插入了軸向線段，提取的軸向速度如圖5（b）所示.沿軸向，內(nèi)環(huán)隙流道流速逐漸減小，兩個出口流道流速逐漸增大，其中外環(huán)隙流道較窄、速度波動較大.

圖5 反應(yīng)器內(nèi)速度分布

為了觀察反應(yīng)器不同高度徑向速度分布，在反應(yīng)器高度為45 mm、135 mm和225 mm處插入半徑線段，提取的徑向速度如圖5（c）所示.流體進入反應(yīng)器后沿徑向分別進入內(nèi)外催化劑床層.流體在進入催化劑床層后受床層阻力影響速度明顯降低，在進入出口流道時流速增加，且中心管流道的流速始終高于外環(huán)隙流道.

2.1.2 壓力分布

通過后處理得到的反應(yīng)器內(nèi)部壓力分布云圖如圖6（a）所示.提取的三個流道的軸向壓力如圖6（b）所示.由于內(nèi)環(huán)隙流道中的流體不斷向床層擴散，流速逐漸減小，靜壓變化受動量交換影響較大，因此內(nèi)環(huán)隙內(nèi)的壓力隨反應(yīng)器高度的降低而增大，出口流道則相反.

圖6 反應(yīng)器內(nèi)壓力分布

在反應(yīng)器高度為45 mm、135 mm和225 mm處插入徑向線段，提取的徑向壓力如圖6（c）所示.氣體在進入催化劑床層后，由于床層阻力的作用，壓力沿徑向逐漸減小，催化劑床層兩側(cè)壓力梯度最大，且外催化劑床層的壓力梯度要大于內(nèi)催化劑床層.這說明床層和反應(yīng)器結(jié)構(gòu)有待進一步優(yōu)化.

2.2 顆粒尺寸對流場的影響

2.2.1 床層空隙率

在保證反應(yīng)器模型和操作條件不變的前提下，探究顆粒尺寸對反應(yīng)器內(nèi)部流場的影響.在粒徑dp為16 mm的基礎(chǔ)上，增加了10 mm、12 mm和20 mm三種不同尺寸的球形顆粒.Toit[17]提出了一種計算催化劑床層空隙率的方法，研究思路是在床層不同半徑處創(chuàng)建圓環(huán)面，計算圓環(huán)面相交的顆粒面積Sp與圓環(huán)面面積Sc，即可得出空隙率?，?=1?Sp/Sc.

通過該方法計算了四種顆粒的內(nèi)外床層空隙率如圖7所示.結(jié)果表明：顆粒越小，堆積越緊密，床層中心處空隙率的波動越小，空隙率分布越均勻.內(nèi)外床層平均空隙率見表4，在相同厚度下，外催化劑床層有更大的體積，空隙率的差異也更明顯.

圖7 床層徑向空隙率分布

表4 不同顆粒內(nèi)外床層平均空隙率

2.2.2 顆粒尺寸對速度分布的影響

圖8是不同尺寸的顆粒在不同高度（Z=45 mm、135 mm和225 mm）的徑向速度分布.由于不同尺寸的顆粒堆積會產(chǎn)生不同的床層阻力，導(dǎo)致氣體在穿過床層后有不同的速度分布，且尺寸較小的顆粒所呈現(xiàn)的速度分布更均勻.高度為225 mm時，床層內(nèi)流速波動較小，而在接近出口位置時，流速波動較大.這是由于流體剛進入床層時，主要以徑向流動為主，少部分氣體沿軸向往床層下端流動，導(dǎo)致在催化劑床層底部區(qū)域流體擾動較大，使流速波動較大，這也是Z型反應(yīng)器的特點之一[12].

圖8 不同高度不同顆粒的徑向速度分布

2.2.3 顆粒尺寸對壓力分布的影響

壓力的分布情況可以判斷流體的流動狀態(tài)，流道的軸向壓差可以檢驗流場分布是否均勻，理想狀態(tài)是床層兩側(cè)的壓差沿軸向是不變的，但在實際操作過程中很難實現(xiàn)，因此，流道的軸向壓差越小，則認為該狀態(tài)下的流場分布越均勻.

圖9（a）和圖9（b）分別是不同顆粒堆積的內(nèi)外床層兩側(cè)流道軸向壓差.在同一高度下，當粒徑從10 mm增加到20 mm，內(nèi)外床層兩側(cè)壓力分別降低了30～90 Pa，說明較大的床層空隙率能降低流道軸向壓差.圖9（c）是兩個出口流道的軸向壓差.在同一高度下顆粒尺寸越大，兩個出口流道的壓差就越大，不利于流場均布，因此宜選用小粒徑顆粒堆積床層.

圖9 不同顆粒尺寸的流道軸向速度分布

綜上所述，較大尺寸的顆粒雖然能降低床層兩側(cè)的壓力，但是床層均勻度較差；粒徑為10 mm和12 mm時，床層壓差大，但床層均勻度高（見表5），考慮到計算能力，認為粒徑12 mm堆積的床層具有更高的計算效率.

表5 不同顆粒尺寸的內(nèi)外床層均勻度

2.3 分布筒開孔率對流場的影響

調(diào)節(jié)分布筒開孔率?也能影響反應(yīng)器內(nèi)流場均布，開孔調(diào)節(jié)可分為單邊調(diào)節(jié)和多邊調(diào)節(jié)[6].由于雙床層徑向反應(yīng)器中有四個開孔的分布筒，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，本文采用多邊統(tǒng)一調(diào)節(jié)的方法探究分布筒的開孔率對反應(yīng)器內(nèi)流場的影響.開孔率定義為單個分布筒開孔面積與分布筒側(cè)面積之比，即：

式中：d為分布筒開孔直徑，mm；N為分布筒上的開孔數(shù)量；Di為分布筒直徑.

以顆粒直徑為12 mm填充床層的雙環(huán)徑向反應(yīng)器為研究對象，依次探究了開孔率為0.044、0.087和0.121時的流場分布.

2.3.1 分布筒開孔率對速度分布的影響

圖10是三種開孔率在不同高度下對徑向速度的影響.隨著分布筒開孔率的增大，兩個出口流道的速度明顯降低，這是因為流體進入出口流道的流通面積增大，穿孔阻力減小，故在出口流道的速度也減小.開孔率越大，床層內(nèi)速度波動越大，說明分布越不均勻.

圖10 不同高度不同分布筒開孔率的徑向速度分布

2.3.2 分布筒開孔率對壓力分布的影響

提取三種開孔率三個流道的軸向壓差如圖11所示.同一高度下，當開孔率由0.044變?yōu)?.087時，內(nèi)外床層兩側(cè)壓差分別降低了308 Pa和341 Pa，但開孔率繼續(xù)增長到0.121時床層兩側(cè)壓差變化小，說明開孔率對床層壓差的調(diào)節(jié)有限.內(nèi)外催化劑床層的均勻度見表6.較小的開孔率有較高的床層均勻度，綜合考慮，開孔率為0.044時，內(nèi)外床層的均勻度都是最高的.

圖11 不同開孔率的軸向壓差分布

表6 不同分布筒開孔率下的流場均勻度

2.4 兩因素綜合模擬

經(jīng)單因素模擬發(fā)現(xiàn)，顆粒粒徑和分布筒開孔率對反應(yīng)器流場均勻度都有影響，結(jié)合上述單因素模擬的變量，探究粒徑和分布筒開孔率對反應(yīng)器內(nèi)流場的交互作用，如圖12、圖13所示.同一開孔率時，粒徑對床層均勻度的影響較小.同一粒徑時，開孔率對流場均布的影響很大，開孔率由0.121減小到0.044時，內(nèi)床層均勻度由負值轉(zhuǎn)正，外床層均勻度由0.36增長到0.84，說明減小開孔率能更快提高流場均勻度.

圖12 三種開孔率下四種粒徑的內(nèi)床層均勻度

圖13 三種開孔率下四種粒徑的外床層均勻度

3 結(jié)論

基于PFC-CFD耦合求解法對隨機堆積球形顆粒床層的雙環(huán)徑向反應(yīng)器進行了冷態(tài)模擬.比較了四種粒徑堆積的床層對流場的影響，計算了三種分布筒開孔率，得到了徑向流反應(yīng)器中的速度場和壓力場的分布，結(jié)論如下：

（1）流體進入雙床層的徑向反應(yīng)器后會分成兩股流入內(nèi)外床層，床層內(nèi)速度較低，床層兩側(cè)有較大的壓力梯度.

（2）通過比較粒徑為10 mm、12 mm、16 mm和20 mm四種尺寸顆粒隨機堆積的床層徑向速度和軸向壓力，發(fā)現(xiàn)粒徑減小至10 mm時，床層兩側(cè)壓差增大30～90 Pa，均勻度也更高.綜合考慮壓降、均勻度和計算速度，最優(yōu)顆粒粒徑為12 mm.

（3）通過比較三種分布筒開孔率的徑向速度和軸向壓力，發(fā)現(xiàn)開孔率減小至0.044時，內(nèi)外床層均勻度大幅增加，開孔率為0.044時內(nèi)外床層都有更好的均勻度.

（4）粒徑和分布筒開孔率都能影響流場均布，通過綜合對比，發(fā)現(xiàn)分布筒開孔率對反應(yīng)器內(nèi)流場的影響較大，改變分布筒開孔率能快速調(diào)節(jié)反應(yīng)器內(nèi)流場均勻度.