基于激光跟蹤儀的測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)擬合方法研究

摘要：為了提高齒輪測(cè)量坐標(biāo)系建立精度，對(duì)基于激光跟蹤儀建立大齒輪測(cè)量坐標(biāo)系的方法進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，研究不同原點(diǎn)擬合方法的不確定度。使用激光跟蹤儀對(duì)測(cè)量機(jī)3個(gè)方向平動(dòng)軸進(jìn)行采點(diǎn)，通過不同交點(diǎn)方法和不同采點(diǎn)數(shù)來擬合坐標(biāo)系原點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度較小。

關(guān)鍵詞：激光跟蹤儀;測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系;原點(diǎn)擬合;交點(diǎn)方法;不確定度

中圖分類號(hào)：TG86? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：1671-0797（2022）03-0080-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.03.023

0? ? 引言

大型齒輪是大型裝備的關(guān)鍵傳動(dòng)部件，廣泛應(yīng)用于艦船、發(fā)電機(jī)組、礦山機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)中占據(jù)著十分重要的地位[1]。因此，作為大齒輪制造質(zhì)量的保障手段，其檢測(cè)技術(shù)極具研究?jī)r(jià)值。要提高齒輪檢測(cè)精度，測(cè)量坐標(biāo)系的建立就顯得尤為重要[2]。

本文主要對(duì)基于激光跟蹤儀建立大齒輪測(cè)量坐標(biāo)系的方法[3]進(jìn)行復(fù)現(xiàn)：使用激光跟蹤儀對(duì)普通測(cè)量機(jī)3條平動(dòng)軸進(jìn)行采樣[4]，用SA軟件擬合三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)。首先通過3種不同的擬合方法——線線交點(diǎn)、線面交點(diǎn)和三面交點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)系原點(diǎn)擬合，然后采用兩點(diǎn)采樣和多點(diǎn)采樣法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1? ? 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本實(shí)驗(yàn)使用Leica AT930激光跟蹤儀和普通齒輪測(cè)量機(jī)C40共同完成。沿測(cè)量機(jī)的平動(dòng)軸上采點(diǎn)。將測(cè)量機(jī)沿3個(gè)方向平動(dòng)軸所建立的坐標(biāo)系稱為“測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系”，記作σJ;將激光跟蹤儀自身坐標(biāo)系稱為“激光跟蹤儀坐標(biāo)系”，記作σL。連接儀器，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。

2? ? 3種擬合方法的原點(diǎn)不確定度

（1）選取直線X與直線Y交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖2所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表1所示。

（2）選取平面XZ與直線Y交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖3所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表2所示。

（3）選取平面XY、平面YZ與平面XZ交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖4所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表3所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，3種擬合方法中，采用三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度最小。

3? ? 不同采點(diǎn)數(shù)擬合原點(diǎn)的不確定度

在激光跟蹤儀同一次開機(jī)的前提下，分別采用兩點(diǎn)采樣和多點(diǎn)采樣擬合測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)，本實(shí)驗(yàn)多點(diǎn)采樣的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)取11，按測(cè)量機(jī)各軸行程均勻分布，各重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，分別采用三面交點(diǎn)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

（1）兩點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖5所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表4所示。

（2）多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖6所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表5所示。

由表中數(shù)據(jù)可以看出，多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度最小。設(shè)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)的不確定度為δ，取95%的置信區(qū)間，則測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)X、Y、Z的不確定度δx、δy、δz分別為0.005 mm、0.003 4 mm、0.004 6 mm。將其不確定度進(jìn)行合成，則多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)的不確定度δ為0.007 6 mm。

4? ? 結(jié)論

（1）基于激光跟蹤儀擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)原點(diǎn)，線線交點(diǎn)、線面交點(diǎn)、三面交點(diǎn)3種擬合方法中，三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度最小。

（2）激光跟蹤儀采點(diǎn)建立測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系，多點(diǎn)采樣擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度小于兩點(diǎn)采樣的不確定度，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，擬合坐標(biāo)系原點(diǎn)的不確定度越小。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 石照耀，林虎，林家春，等.大齒輪測(cè)量：現(xiàn)狀與趨勢(shì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49（10）：35-44.

[2] 石照耀，張白，林家春，等.特大型齒輪激光跟蹤在位測(cè)量原理及關(guān)鍵技術(shù)[J].光學(xué)精密工程，2013，21（9）：2340-2347.

[3] 石照耀，林家春.基于激光跟蹤技術(shù)的大型齒輪測(cè)量方法：CN101551240A[P].2009-10-07.

[4] 石照耀，張宇，張白，等.特大型齒輪激光跟蹤在位測(cè)量的定位模型[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，39（1）：1-6.

收稿日期：2021-11-09

作者簡(jiǎn)介：徐星（1997—），男，陜西韓城人，在讀碩士，研究方向：計(jì)算機(jī)輔助精密測(cè)量。