不同速度條件下高速鐵路動車組振動響應(yīng)和平穩(wěn)性分析

涂英輝 梁晨 陳勇

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044

關(guān)于高速鐵路動車組振動特性和運(yùn)行狀態(tài)已有大量研究。文獻(xiàn)［1］建立剛?cè)狁詈狭熊噭恿W(xué)模型開展仿真分析，發(fā)現(xiàn)車輛系統(tǒng)振動響應(yīng)與平穩(wěn)性指標(biāo)隨列車運(yùn)行速度提高呈非單調(diào)增長趨勢。文獻(xiàn)［2-7］根據(jù)350 km/h及以下速度高速動車組試驗數(shù)據(jù)，分析了動車組列車軸箱、構(gòu)架和車體的振動特征及頻率分布規(guī)律。文獻(xiàn)［8］采用運(yùn)動病誘發(fā)率指標(biāo)評價線路參數(shù)適應(yīng)性，得到單個曲線對乘客舒適性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)［9］根據(jù)車體連接處各部件振動加速度時域特征，分析了幅值與振動頻次的關(guān)系。文獻(xiàn)［10］從頻域角度提出不同速度下車輛振動加速度響應(yīng)分析方法。

現(xiàn)有研究中大多采用動力仿真方法分析動車組的振動響應(yīng)，缺乏速度提升對動車組振動響應(yīng)特征影響的實車測試研究。本文以不同速度動車組在不同線路特征區(qū)段運(yùn)行時車體振動響應(yīng)測試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究動車組車體振動加速度分布及時頻域響應(yīng)特征，分析線路激勵頻率與車體振動響應(yīng)之間的關(guān)系，研究不同速度條件下舒適度變化規(guī)律，為更高速度高速鐵路設(shè)計提供理論支撐。

1 動車組車體振動響應(yīng)測試

1.1 測試線路

在一高速鐵路線路長189 km區(qū)段開展測試，該線正線軌道為CRTSⅢ型板式無砟軌道，橋梁以32 m簡支梁為主。

圖1為動車組運(yùn)行速度時程曲線，動車組運(yùn)行線路分為加速區(qū)段A、勻速區(qū)段B和減速區(qū)段C。各區(qū)段線路條件見表1。

圖1 動車組運(yùn)行速度時程曲線

表1 動車組運(yùn)行各區(qū)段線路條件

1.2 動車組車體振動測試傳感器

根據(jù)GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》中動車組車體垂向、橫向振動加速度的測試方法，結(jié)合測試線路實際情況，選取測試車體1、2位轉(zhuǎn)向架中心偏離車體中心線1 m處（圖2）的車體加速度進(jìn)行分析。動車組輪對直徑為920 mm，采樣頻率為100 Hz。

圖2 車體振動加速度測點布置示意

動車組運(yùn)行速度在310～385 km/h，其中310、330、350 km/h動車組振動數(shù)據(jù)通過現(xiàn)場實測得到，370、385 km/h動車組振動數(shù)據(jù)通過仿真計算得到。

2 動車組車體振動加速度分布及其與出現(xiàn)頻次的相關(guān)性分析

2.1 動車組車體振動加速度分布特征

以動車組在區(qū)段B加速到最高速度并穩(wěn)定運(yùn)行的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。動車組車體垂向、橫向加速度分布見圖3。可見：①因線路線形突變引起車體振動加速度變化顯著。在第一與第二個豎曲線變坡點（K74+105和K75+605）垂向加速度明顯增大，峰值分別為1.02、1.15 m/s2；在圓曲線段（K73+251—K75+100）橫向加速度（含未被平衡加速度）增大明顯，峰值約0.88 m/s2。②車體垂向、橫向加速度隨行車速度提高而逐漸增大，同一運(yùn)行速度下車體垂向加速度高于橫向加速度。

圖3 動車組車體振動加速度分布

2.2 動車組車體振動加速度與出現(xiàn)頻次的相關(guān)性

選取動車組在區(qū)段B高速穩(wěn)定運(yùn)行時車體振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。不同速度條件下車體振動加速度隨出現(xiàn)頻次的變化曲線見圖4。應(yīng)用曲線擬合方法得到不同速度條件下車體振動加速度y與出現(xiàn)頻次x之間的函數(shù)關(guān)系及頻次范圍，見表2和表3。

由圖4、表2和表3可見：①不同速度條件下車體加速度與出現(xiàn)頻次的對數(shù)存在二次函數(shù)關(guān)系。②車體垂向、橫向加速度較大幅值出現(xiàn)頻次雖然較低，但速度提升造成車體振動加速度幅值增長明顯。其原因在于受鋼軌接頭短波不平順影響，速度提升后該處輪軌作用更加劇烈，導(dǎo)致車體振動加速度顯著增大。③車體垂向、橫向加速度較小幅值出現(xiàn)頻次較高，這主要是受軌道不平順、輪對不圓順等影響所致［9］。

圖4 不同速度下車體加速度隨出現(xiàn)頻次的變化曲線

表2 車體垂向加速度與出現(xiàn)頻次的函數(shù)關(guān)系及頻次范圍

表3 車體橫向加速度與出現(xiàn)頻次的函數(shù)關(guān)系及頻次范圍

3 動車組車體振動加速度時頻域響應(yīng)特征

3.1 線路激勵頻率

因輪對和線下基礎(chǔ)設(shè)施的特征長度不同，動車組運(yùn)行時車體會受到不同頻率的激勵作用。主要激勵對應(yīng)的特征長度包括輪對周長2.89 m，軌道板長度5.600、4.925、4.856 m，簡支梁橋跨32 m等。當(dāng)動車組以310～385 km/h速度運(yùn)行時，輪對、軌道板及橋跨對應(yīng)的激勵頻率分別在30～37 Hz、15～22 Hz和2.6～3.4 Hz。

為分析上述激勵頻率對車體振動響應(yīng)的影響程度，選取加速區(qū)段A、勻速區(qū)段B及減速區(qū)段C動車組垂向振動加速度數(shù)據(jù)，通過傅里葉變換分析車體振動響應(yīng)的時頻特性。

3.2 動車組車體振動加速度在時頻域的分布

1）加減速區(qū)段

動車組加減速運(yùn)行時，車體振動加速度在時頻域的分布見圖5。其中加速區(qū)段、減速區(qū)段的初速度分別為145、385 km/h。

圖5 加減速運(yùn)行時車體振動加速度在時頻域的分布

由圖5可見：動車組加減速運(yùn)行時車體振動中輪軌周長激勵成分顯著，并且激勵頻率與動車組運(yùn)行速度相關(guān)性較顯著。動車組加速過程中輪對周長激勵頻率由14 Hz（145 km/h）逐漸增加至28 Hz（290 km/h），減速過程中激勵頻率由37 Hz（385 km/h）逐漸降低到22 Hz（230 km/h）。

2）勻速區(qū)段

動車組勻速運(yùn)行時車體振動加速度在時頻域的分布見圖6?？梢姡翰煌俣葪l件下車體振動中輪對周長引起的激勵頻率較軌道板長度和簡支梁跨度引起的激勵頻率更明顯。當(dāng)動車組速度由310 km/h提高至385 km/h時，輪對周長激勵頻率由30 Hz逐漸增至37 Hz，輪對周長引起的振動能量在車體振動總能量中的占比有所降低。軌道板長度激勵（15～22 Hz）和簡支梁跨度激勵（2.6～3.4 Hz）引起的振動亦有此規(guī)律，但不顯著。原因在于，隨著動車組速度提高，軌道不平順等輪軌接觸狀態(tài)發(fā)生改變，使得高頻振動愈加明顯，導(dǎo)致輪對周長、軌道板長度及簡支梁跨度等車體和線下基礎(chǔ)設(shè)施固有周期性不平順激擾引起的低頻振動能量在車體振動總能量中的占比有所降低。所以，對于更高運(yùn)營速度的高速鐵路需要更加關(guān)注車輛輪對狀態(tài)、線路短波不平順、鋼軌波磨等高頻振動誘發(fā)因素，保證輪軌關(guān)系處于良好匹配狀態(tài)。

圖6 勻速運(yùn)行時車體振動加速度在時頻域的分布

4 動車組運(yùn)行平穩(wěn)性分析

4.1 全程平穩(wěn)性

我國采用平穩(wěn)性指標(biāo)評價旅客乘坐動車組舒適性，采用舒適度指標(biāo)評價旅客平均舒適度。評價指標(biāo)的計算均以車體振動加速度為基礎(chǔ)，舒適度指標(biāo)主要通過UIC 513—1994《對于有關(guān)鐵路車輛振動中評估乘客乘坐舒適性的指導(dǎo)》中的計算方法得到。兩種評價指標(biāo)的主要差異在于車體振動加速度的評價頻率范圍，其中平穩(wěn)性指標(biāo)評價頻率范圍為0.5～40 Hz，舒適度指標(biāo)評價頻率范圍為0～100 Hz。

根據(jù)動車組在試驗區(qū)段以310～385 km/h運(yùn)行時的車體振動加速度測試和仿真結(jié)果，分別計算不同速度條件下平穩(wěn)性指標(biāo)和舒適度指標(biāo)，分析動車組運(yùn)行時的旅客乘坐舒適性。計算及評價結(jié)果見表4和表5。

表4 平穩(wěn)性指標(biāo)計算及評價結(jié)果

表5 舒適度指標(biāo)計算及評價結(jié)果

由表4、表5可知：①不同速度條件下動車組垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.5，平穩(wěn)性等級為一級，評價結(jié)果為優(yōu)。②不同速度條件下動車組舒適度指標(biāo)NMV均小于2.5，舒適度等級為二級，評價結(jié)果為舒適，但以385 km/h運(yùn)行時動車組舒適度接近三級（2.5≤NMV<3.5）。③按照GB/T 5599—2019，平穩(wěn)性指標(biāo)最大加權(quán)頻率在5 Hz左右，舒適度指標(biāo)最大加權(quán)頻率在10 Hz左右且范圍較寬。隨著動車組運(yùn)行速度提升，在車體振動中10 Hz以上頻率成分明顯（參見圖6），因此不同速度條件下平穩(wěn)性指標(biāo)計算結(jié)果差異較小，而舒適度指標(biāo)差異較大。

4.2 典型平豎曲線重合區(qū)段舒適性

受平面線形影響，動車組通常以一定的側(cè)滾角通過曲線地段。由于動車組性能、線路特征的差異，動車組通過曲線地段時側(cè)滾角的實測值和理論值有所不同。通過實測側(cè)滾角換算超高，可以得到車體動態(tài)超高，進(jìn)而得到車體動態(tài)欠超高，從而對旅客乘坐舒適性進(jìn)行評價。

由于平豎曲線重合區(qū)段線形變化復(fù)雜，使得動車組通過該區(qū)段時車體振動較一般地段更劇烈。選取區(qū)段B中平豎曲線重合區(qū)段（平面曲線半徑7000 m，豎曲線半徑25000 m）進(jìn)行分析。線路平縱斷面如圖7所示。其中：R為曲線半徑，l為緩和曲線長度，L為平面曲線長度，h為設(shè)計曲線超高。

圖7 平豎曲線重合區(qū)段平縱斷面示意

動車組以310 km/h速度通過分析區(qū)段時，車體理論與實測側(cè)滾角對比見圖8。動車組以不同速度通過平豎曲線重合區(qū)段時車體動態(tài)超高和欠超高變化情況見表6。

圖8 動車組以310 km/h運(yùn)行時車體理論與實測側(cè)滾角對比

表6 動車組以不同速度通過平豎曲線重合區(qū)段時車體動態(tài)超高和欠超高變化情況

由圖8和表6可見：①實測側(cè)滾角略低于理論側(cè)滾角，導(dǎo)致車體動態(tài)欠超高高于理論欠超高；②運(yùn)行速度越高，車體對曲線超高的跟隨性越差，高速運(yùn)行條件下車體動態(tài)欠超高比理論欠超高增大6～13 mm，這會給旅客乘坐舒適性帶來不利影響。

5 結(jié)論

本文就不同速度條件下高速鐵路動車組振動響應(yīng)和平穩(wěn)性開展了初步研究，結(jié)論如下：

1）動車組高速穩(wěn)定運(yùn)行時，車體振動加速度與出現(xiàn)頻次的對數(shù)存在二次函數(shù)關(guān)系，并在平面曲線和豎曲線重合位置出現(xiàn)峰值。

2）動車組運(yùn)行過程中，輪對周長激勵（30～37 Hz）引起的車體振動貫穿于整個過程。隨著速度提高，其引起的振動能量在車體振動總能量中的占比有所降低，軌道板長度激勵和橋跨激勵引起的車體振動雖然在運(yùn)行過程中有所體現(xiàn)，但其與速度的相關(guān)性不顯著。

3）動車組平穩(wěn)性指標(biāo)和舒適度指標(biāo)隨行車速度提高呈增大趨勢。由于頻率加權(quán)差異，速度提升雖然導(dǎo)致兩者均有所增大，但是舒適度指標(biāo)增幅相對較大。

4）動車組在曲線地段高速運(yùn)行時車體動態(tài)欠超高大于理論欠超高，速度超過350 km/h時兩者差值超過10 mm，這會給旅客乘坐舒適性帶來不利影響。