化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)階段應(yīng)急救援與疏散雙向路徑規(guī)劃

陳培珠，陳國華，門金坤

（1 華南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程研究所，廣東 廣州 510640；2 廣東省安全生產(chǎn)科技協(xié)同創(chuàng)新中心，廣東 廣州 510640）

化工園區(qū)（chemical industrial park，CIP）應(yīng)急響應(yīng)在時間和空間上存在動態(tài)性與協(xié)同性等特點，其響應(yīng)過程通常是從園區(qū)內(nèi)向園區(qū)內(nèi)外協(xié)同升級，涉及企業(yè)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)、園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)、園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)三個階段。應(yīng)急救援（emergency rescue，ER）與應(yīng)急疏散（emergency evacuation，EE）作為突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)的重要環(huán)節(jié)，對化工園區(qū)危險化學(xué)品事故應(yīng)急響應(yīng)的開展具有重大影響。2011年7月11日，大亞灣經(jīng)濟開發(fā)區(qū)石化區(qū)發(fā)生火災(zāi)事故，在應(yīng)急響應(yīng)過程中疏散人員發(fā)生交通事故，造成1 人死亡1 人重傷。2019 年3月22日，江蘇鹽城響水化工廠爆炸16h后現(xiàn)場應(yīng)急救援車輛發(fā)生擁堵，消防車輛排起長隊參與應(yīng)急救援。這兩起事故中的交通擁堵問題分別屬于園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)過程中的內(nèi)部階段和內(nèi)外協(xié)同階段。一方面在園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段沒有同時考慮人員疏散和應(yīng)急救援車輛的路徑規(guī)劃。受化工園區(qū)潛在事故多米諾效應(yīng)的影響，通常化工園區(qū)應(yīng)急救援疏散不僅要著眼于既發(fā)事故的影響范圍，同時還要考慮潛在的次生事故。化工園區(qū)內(nèi)企業(yè)要比單獨企業(yè)發(fā)生事故時涉及的應(yīng)急疏散救援人員與范圍更多、更廣。由于化工園區(qū)內(nèi)路網(wǎng)較為簡單，當有大范圍的應(yīng)急救援疏散人員及車輛在路網(wǎng)內(nèi)進行雙向移動時，采用獨立的應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃模型計算得出的方案極有可能使兩者在道路上發(fā)生沖突導(dǎo)致道路擁堵，影響救援時效。另一方面，在園區(qū)內(nèi)外協(xié)同響應(yīng)階段沒有同時考慮應(yīng)急救援車輛的入園和撤離路徑規(guī)劃。為提高救援時效，外來應(yīng)急救援車輛到達園區(qū)后通常直接前往事故點開展救援工作。缺少對救援車輛的撤離路線規(guī)劃，已用完應(yīng)急資源的車輛無法退出，后續(xù)的救援車輛無法進入，極易出現(xiàn)道路堵塞。又由于園區(qū)企業(yè)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)的范圍主要是在企業(yè)內(nèi)部，對園區(qū)路網(wǎng)的影響較小。結(jié)合上述分析，當前對化工園區(qū)危化品事故應(yīng)急響應(yīng)的決策需求主要是圍繞園區(qū)內(nèi)部與園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)期的應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散雙向路徑規(guī)劃，因此，本文重點針對化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)中的園區(qū)內(nèi)部與園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)期兩個階段的應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散進行規(guī)劃研究。

對應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散的研究，主要集中在探索車輛路徑優(yōu)化模型、人員疏散模型、模型算法等領(lǐng)域。應(yīng)急救援模型的優(yōu)化目標研究主要集中在物資調(diào)度、行程時間、運輸成本、運輸安全等方面。應(yīng)急疏散模型的研究主要集中在微觀建模仿真與人員疏散實驗等方面?？紤]實時事故后果或?qū)崟r風(fēng)險的動態(tài)路徑規(guī)劃也是一個比較新的研究方向。在現(xiàn)有應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃研究中，其模型通常分開考慮單向應(yīng)急疏散或應(yīng)急救援。

為實現(xiàn)化工園區(qū)應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散雙向無沖突的應(yīng)急響應(yīng)，Chen等改進了傳統(tǒng)的單向應(yīng)急救援或應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃模型及路徑優(yōu)化算法，建立了考慮智能避障的化工園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段的應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃方法。本文在前期提出的園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段的路徑優(yōu)化決策方法的基礎(chǔ)上，研究應(yīng)急響應(yīng)不同階段決策需求，構(gòu)建化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段的應(yīng)急救援和應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃與智能避障模型，應(yīng)用Dijkstra 算法對模型進行計算，在滿足可靠性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)同時規(guī)劃不同應(yīng)急響應(yīng)階段內(nèi)兩種agent 的最優(yōu)路徑，為化工園區(qū)應(yīng)急決策提供更切實可行的應(yīng)急救援疏散方案。

1 問題描述

agent即為智能體，是仿真模型中的基本單位，是具有主觀決策能力的個體?；@區(qū)事故兩個應(yīng)急響應(yīng)階段中，在園區(qū)路網(wǎng)中存在四類agent。園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段為園區(qū)內(nèi)的應(yīng)急救援（emergency rescue belonging to CIP，ERB）agent 和應(yīng)急疏散人員EE agent，其分別代表應(yīng)急救援車輛及人員與應(yīng)急疏散人員；園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)期為園區(qū)外進入園區(qū)的應(yīng)急救援（ER agent outside entering CIP，EROE）agent和園區(qū)內(nèi)離開園區(qū)的應(yīng)急救援（ERB agent leaving CIP，ERBL）agent，如圖1所示。

圖1 化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段的多agent結(jié)構(gòu)

在園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段，化工園區(qū)ERB agent 與EE agent 在園區(qū)路網(wǎng)中的移動過程，為ERB agent 從消防站點向事故發(fā)生點和EE agent 從事故發(fā)生點到應(yīng)急避難點的雙向移動。在園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段，EROE agent 與ERBL agent 在園區(qū)路網(wǎng)中的移動過程為：EROE agent 從園區(qū)入口向事故發(fā)生點和ERBL agent 從事故發(fā)生點到園區(qū)出口的雙向移動。分析兩個階段的響應(yīng)特性，園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段是短期的，通常為十幾分鐘，園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段是相對長期的、連續(xù)的。為避免應(yīng)急響應(yīng)過程中多agent 由于移動路徑發(fā)生沖突導(dǎo)致道路擁堵，影響應(yīng)急時效，建立化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段的應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散的智能避障規(guī)則。

定義園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段中的ERB 和EE雙向移動agent 的移動路徑為互不兼容的動態(tài)障礙，在此假定條件下，園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段ERB agent 和EE agent 的智能避障移動規(guī)則如圖2 所示。時刻，ERB agent 位于位置，EE agent 位于位置，如圖2(a)所示。在+1 時刻：①如果不考慮智能避障，雙向agent 此時的最優(yōu)移動方向同為位置，在+1時刻則會發(fā)生沖突，如圖2(b)所示；②為確保疏散人員第一時間疏散到安全地點，在+1時刻EE agent 按照原計劃最優(yōu)移動方向前進，ERB agent 則重新規(guī)劃整條路徑，移動至另一較優(yōu)移動方向位置，如圖2(c)所示。園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段的雙向ERB agent 與EE agent 移動過程中的智能避障，既需要確保相對運動中的ERB agent 與EE agent 不發(fā)生碰撞，還能夠滿足雙向移動agent 均可按照較優(yōu)路徑進行規(guī)劃。

圖2 園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段的智能避障規(guī)則示意圖

定義園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段中的EROE和ERBL 雙向移動agent 的移動路徑為互不兼容的固定障礙，在此假定條件下，園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段EROE agent 和ERBL agent 的智能避障移動規(guī)則如圖3 所示。時刻，ERBL agent 位于位置，EROE agent 位于位置，如圖3(a)所示。與圖2 相同，如果不考慮智能避障，雙向agent在+1時刻則會發(fā)生沖突，如圖3(b)所示。與圖2 的區(qū)別在于，為確保應(yīng)急救援車輛能夠第一時間到達事故發(fā)生點并保障應(yīng)急救援車輛入園和撤離路線的暢通，在+1時刻EROE agent 按照原計劃最優(yōu)移動方向前進，ERBL agent則重新規(guī)劃整條路徑，且兩者的移動路徑不能發(fā)生重疊，根據(jù)規(guī)劃，ERBL agent移動至另一較優(yōu)移動方向位置，如圖3(c)所示。

圖3 園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段的智能避障規(guī)則示意圖

2 化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)階段應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃模型

2.1 動態(tài)柵格法環(huán)境建模

由于雙向移動agent 在園區(qū)路網(wǎng)中互不兼容，相當于在單向路徑規(guī)劃中增加了動態(tài)障礙。為使研究更加客觀，在靜態(tài)柵格法的基礎(chǔ)上，采用動態(tài)柵格法對環(huán)境進行建模。

（1）建立靜態(tài)柵格環(huán)境。以化工園區(qū)二維地理信息圖為藍本，建立[0,1]矩陣的靜態(tài)柵格環(huán)境。使用0表征自由柵格，1表征障礙物。根據(jù)GJJ 37—2012《城市道路工程設(shè)計規(guī)范》（2016 版）中規(guī)定的城市道路等級及相應(yīng)車道數(shù)來確定道路所占用的網(wǎng)格數(shù)量。

（2）初始化柵格。對環(huán)境柵格按照從左到右、從上到下的順序進行編號。原點坐標(0,0)，任意柵格坐標點可表示為(,)∈R，其中表示該柵格所在的行號，表示該柵格坐在的列號；={1,2,…，}表示所有柵格的集合。

（3）環(huán)境地圖更新。設(shè)定柵格地圖更新的頻率為agent 移動一次的時間，將初始柵格地圖與移動agent障礙對應(yīng)的柵格疊加，形成新的搜索圖。

2.2 應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)建模

2.2.1 構(gòu)建應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散agent對象

ERB agent、EE agent、EROE agent和ERBL agent為化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段的雙向路徑規(guī)劃模型中最基本的仿真單元。根據(jù)化工園區(qū)應(yīng)急決策過程，定義化工園區(qū)ERB agent、EE agent、EROE agent和ERBL agent 屬性如下：“感知”為環(huán)境柵格圖的更新，“agent 屬性”包括各類agent 的坐標信息、起止點信息、路徑的優(yōu)化模型，“決策”為移動agent的路徑規(guī)劃，“行動”為移動路徑。

化工園區(qū)柵格環(huán)境中，假設(shè)四類agent 的自由運動范圍為[0,R]，在活動范圍內(nèi)可以朝8個方向移動，agent移動權(quán)值如表1所示。

表1 agent移動權(quán)值關(guān)系

2.2.2 模型假設(shè)

文獻[30?31]中柵格法環(huán)境建模內(nèi)容，化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型有如下假設(shè)：

①假設(shè)四類agent 在各路段上具有定長的平均步行速度，即每個柵格節(jié)點上的旅行時間常數(shù)；

②環(huán)境柵格中弧和頂點有容量限制，容量可以在0到最大允許范圍內(nèi)變化；

③四類agent移動中只允許交叉節(jié)點有延遲；

④四類agent移動中不允許返回和繞圈現(xiàn)象；

⑤環(huán)境柵格中節(jié)點滿足先進先出（first in first out，F(xiàn)IFO）規(guī)則；

⑥為避免園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段過程中發(fā)生沖突，定義ERB agent、EE agent 不能同時出現(xiàn)在同一條道路的同位置上，為此將所有路網(wǎng)節(jié)點的容量與ERB agent和EE agent的數(shù)量設(shè)定為同一數(shù)值；

⑦為避免園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段過程中發(fā)生沖突，定義ERBL agent、EROE agent的道路不能發(fā)生重疊。

2.2.3 化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

（1）園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑優(yōu)化模型 園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段的雙向移動過程為ERB agent由消防站點移動至事故發(fā)生點，EE agent由事故發(fā)生點移動至應(yīng)急避難點。由于應(yīng)急響應(yīng)內(nèi)在的時效性與弱經(jīng)濟性特點，決定園區(qū)雙向應(yīng)急救援疏散中的ERB agent、EE agent 必須在盡可能短的時間內(nèi)完成雙向移動。為此，園區(qū)雙向應(yīng)急救援疏散路徑規(guī)劃的最終目標是雙向移動的agent 不發(fā)生沖突且具有最短移動路徑。

假設(shè)化工園區(qū)共劃分為個柵格節(jié)點。定義化工園區(qū)事故發(fā)生點在柵格節(jié)點，應(yīng)急避難點在柵格節(jié)點，消防站點在柵格節(jié)點。那么，園區(qū)雙向應(yīng)急救援疏散路徑規(guī)劃問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼釫E agent 從點移動至點，ERB agent 從點移動至點的雙向異質(zhì)流最短路徑。由于柵格化建模過程中，已將道路等級、道路暢通性等因素考慮進去，因此在求解最短路徑時，只需要考慮移動權(quán)值這一參數(shù)。引入“路徑當量長度”概念，移動agent 在某兩個柵格節(jié)點之間的當量移動距離。由于道路的可用性受到危險化學(xué)品事故的影響，引入園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值參數(shù)“”來衡量道路事故狀態(tài)的權(quán)重。園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段，EE agent和ERB agent雙向路徑最短路線的求解公式如式(1)、式(2)所示。

式中，Y為EE agent 所在路徑的當量長度；W為EE agent 所在路徑網(wǎng)格的實際長度；α為EE agent 在路徑網(wǎng)格時最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值；r為園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值；P為ERB agent 所在路徑網(wǎng)格的當量長度；W為ERB agent所在路徑網(wǎng)格的實際長度；α為ERB agent在路徑網(wǎng)格時最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值；r為園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值；為EE agent的起點，ERB agent 的終點，即事故發(fā)生點；為EE agent 的終點，即應(yīng)急避難點；為ERB agent 的起點，即消防站點。

（2）園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑優(yōu)化模型 園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段的雙向移動過程為EROE agent 由園區(qū)入口移動至事故發(fā)生點，ERBL agent由事故發(fā)生點撤離至園區(qū)出口。在此階段的雙向應(yīng)急救援入園及撤離過程中，要求EROE agent 必須在盡可能短的時間內(nèi)到達事故發(fā)生點，且不與ERBL agent 移動道路發(fā)生沖突。為此，在園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)的雙向應(yīng)急救援入園及撤離的路徑規(guī)劃的最終目標是找到距離最短，同時所有路徑不發(fā)生重疊的移動路徑。

與園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段建模相同，定義化工園區(qū)事故發(fā)生點在柵格節(jié)點，園區(qū)出口在柵格節(jié)點，園區(qū)入口在柵格節(jié)點。園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段雙向應(yīng)急救援入園及撤離路徑規(guī)劃問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼釫ROE agent從點移動至點，ERBL agent從點移動至點的雙向不重疊的最短路徑。園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段，EROE agent和ERBL agent雙向路徑最短路線的求解公式如式(3)、式(4)所示。

式中，M為EROE agent 所在路徑網(wǎng)格的當量長度；U為EROE agent 所在路徑網(wǎng)格的實際長度；Q為ERBL agent 所在路徑網(wǎng)格的當量長度；K為ERBL agent 所在路徑網(wǎng)格的實際長度；為ERBL agent 的 起 點，EROE agent 的 終 點；為ERBL agent 的終點，園區(qū)出口；為EROE agent 的起點，園區(qū)入口。

其中，園區(qū)事故后果對路徑的影響狀態(tài)投射到EE agent上，為人員的脆弱性，即園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值等于個體死亡概率值，則可應(yīng)用個體死亡概率方程定量計算風(fēng)險阻抗的大小。不同事故類型下個體死亡概率方程如表2所示。

表2 個體死亡概率方程[32]

其中，為火災(zāi)熱輻射強度，W/m；為靜態(tài)峰值壓力，Pa；為熱輻射累計暴露計量，μL/L；為有毒氣體暴露劑量，μL/L；C為毒物濃度，μL/L；為暴露時間，s；、為事故類型系數(shù)；為毒物毒負荷系數(shù)，取值參考表3。

表3 幾種常見有毒氣體毒負荷指數(shù)[32]

結(jié)合事故后果模型，可以得出不同事故類型下、、、等的值。以池火災(zāi)事故場景為例，基于熱輻射累計暴露劑量公式，可以計算得到柵格處個體死亡概率方程劑量的值，如式(5)所示。

式中，為火災(zāi)熱輻射強度，W/m；為人員暴露在柵格的時間，s。

將的值代入熱輻射個體死亡概率方程，即可計算風(fēng)險阻抗。此外，在實際計算個體死亡概率值，即危化品事故后果場景對柵格的影響狀態(tài)值r時，可參考DNV PHAST 8.21 中給出的脆弱性概率及其對應(yīng)的累積暴露劑量，給定池火災(zāi)場景下的園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值，如圖4所示。

結(jié)合圖4，池火災(zāi)場景下的園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值如式(6)所示。

圖4 池火災(zāi)場景下的園區(qū)事故后果對路徑的影響狀態(tài)取值示意圖

式中，為池火災(zāi)場景下的園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值；為路徑網(wǎng)格的熱輻射強度值，kW/m。

2.3 動態(tài)環(huán)境中的智能避障模型

2.3.1 園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑智能避障模型

為實現(xiàn)園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段ERB agent 與EE agent 雙向路徑的無沖突規(guī)劃與ERB agent 的主動避讓功能，在模型中引入時間步長參數(shù)來構(gòu)建ERB agent的智能避障模型。結(jié)合2.1節(jié)動態(tài)柵格法中設(shè)定的環(huán)境地圖數(shù)據(jù)更新頻率為移動agent 走一步更新一次。那么，在agent 虛擬前進并預(yù)測出下一節(jié)點的最優(yōu)移動方向發(fā)生沖突時，根據(jù)2.2.1 節(jié)的移動屬性，定義EE agent選擇最優(yōu)移動方向，且路徑節(jié)點的暢通性修正系數(shù)等于最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值，ERB agent 在最優(yōu)移動方向的暢通性修正系數(shù)為∞，即前方柵格為1 狀態(tài)，需根據(jù)目標函數(shù)重新規(guī)劃下一步的移動方向。由此，引入時間步長參數(shù)的園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段EE agent 和ERB agent雙向路徑規(guī)劃模型如式(7)、式(8)所示。

目標函數(shù)

ERB agent的智能避障規(guī)則如式(9)。

式中，Y為EE agent所在路徑網(wǎng)格的當量長度；P為ERB agent所在路徑網(wǎng)格的當量長度；t為EE agent移動的第t步；t為ERB agent移動的第t步；i為EE agent 第t步的路徑網(wǎng)格；j為ERB agent 第t步的路徑網(wǎng)格；α為EE agent 在t步時最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值；β為EE agent所在路徑i的暢通性修正系數(shù)；α為EE agent 在t步時最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值；β為ERB agent 所在路徑j的暢通性修正系數(shù)。

2.3.2 園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑智能避障模型

為實現(xiàn)園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段EROE agent 與ERBL agent 雙向路徑的無重疊規(guī)劃，在模型中引入時間步長參數(shù)來構(gòu)建EROE agent的智能避障模型。結(jié)合2.1 節(jié)動態(tài)柵格法中設(shè)定的環(huán)境地圖數(shù)據(jù)更新頻率為移動agent 走一步更新一次。那么，在agent 虛擬前進并預(yù)測出下一節(jié)點的最優(yōu)移動方向發(fā)生沖突時，根據(jù)2.2.1 節(jié)的移動屬性，定義EROE agent 選擇最優(yōu)移動方向，且路徑節(jié)點的暢通性修正系數(shù)等于最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值，ERBL agent 在EROE agent 移動過的柵格上的暢通性修正系數(shù)均為∞，即柵格為1 狀態(tài)，需根據(jù)目標函數(shù)重新規(guī)劃下一步的移動方向。由此，引入時間步長參數(shù)的園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段EROE agent 和ERBL agent 雙向路徑規(guī)劃模型如式(10)、式(11)所示。

目標函數(shù)

ERBL agent的智能避障規(guī)則如式(12)。

式中，M為EROE agent 所在路徑網(wǎng)格的當量長度；Q為ERBL agent 所在路徑網(wǎng)格的當量長度；i為EROE agent 第t步的路徑網(wǎng)格；j為ERBL agent第t步的路徑網(wǎng)格；α為EROE agent在t步時最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值；β為ERBL agent所在路徑i的暢通性修正系數(shù)；α為EROE agent在t步時最優(yōu)移動方向的移動權(quán)值；β為ERBL agent所在路徑j的暢通性修正系數(shù)。

應(yīng)用Dijkstra 算法對化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段的雙向路徑規(guī)劃模型進行求解，求解步驟如圖5所示。

圖5 化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑求解流程

3 仿真驗證

3.1 初始化化工園區(qū)柵格環(huán)境及各agent參數(shù)設(shè)置

以某化工園區(qū)為例，進行仿真驗證?；@區(qū)發(fā)生重大危險化學(xué)品事故時，需要進行應(yīng)急救援與疏散。根據(jù)化工園區(qū)GIS 地圖內(nèi)建筑物、設(shè)備、設(shè)施等信息，設(shè)置障礙物的大小、位置與外接矩形。建立起37×26的化工園區(qū)柵格地圖，總節(jié)點數(shù)=962，所建成初始化環(huán)境柵格地圖及各類agent起點、終點設(shè)置如圖6所示。設(shè)定各節(jié)點可容納100個agent，agent單位步長為1個節(jié)點。

圖6 某化工園區(qū)初始化柵格地圖

3.2 路徑優(yōu)化結(jié)果與分析

首先，運用DNV PHAST 8.21 計算池火災(zāi)事故后果，并將柵格地圖的熱輻射強度值導(dǎo)入式(6)，計算道路柵格的池火災(zāi)場景下的園區(qū)事故后果對路徑網(wǎng)格的影響狀態(tài)值。

其次，將仿真案例中的其他相關(guān)參數(shù)代入化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑智能避障模型公式(7)～式(12)中。其中，α、α移動權(quán)值取值參考表1；β、β暢通性修正系數(shù)取值參考式(9)、式(12)；W、W路徑網(wǎng)格實際長度為agent 一個步長所移動的長度，即一個柵格的長度。

最后，運用Dijkstra 算法對化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑規(guī)劃智能避障模型進行計算求解。在園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段，使用綠色與紅色虛線線條表示EE agent 與ERB agent 的移動軌跡；在園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段，使用黃色與綠色實線線條表示EROE agent 與ERBL agent 的移動軌跡，移動方向的最前端為agent 在當前步長時所處的路徑節(jié)點。

3.2.1 園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑規(guī)劃

（1）池火災(zāi)事故后果計算 根據(jù)化工園區(qū)安全評價報告，在DNV PHAST 8.21 中輸入的池火災(zāi)事故參數(shù)為：危險物質(zhì)設(shè)為甲苯；體積設(shè)為1200m；溫度設(shè)為25℃；場景設(shè)為災(zāi)難性破裂；風(fēng)速設(shè)為3m/s；風(fēng)向設(shè)為NE；離地高度設(shè)為2m；設(shè)備設(shè)為常壓儲罐。

利用DNV PHAST 8.21 計算的池火災(zāi)事故熱輻射強度值，結(jié)合式(6)，計算化工園區(qū)中路徑網(wǎng)格在池火災(zāi)事故場景下的事故影響狀態(tài)值，如圖7所示。

圖7 池火災(zāi)事故場景的化工園區(qū)路徑網(wǎng)格事故影響狀態(tài)圖

（2）考慮無智能避障約束情況 在無智能避障約束的情況下，化工園區(qū)ERB agent 與EE agent雙向agent 為可兼容狀態(tài)且優(yōu)先級相同。對其移動路徑進行同時規(guī)劃，在不考慮ERB agent 的智能避障規(guī)則的場景下，在進行第4步路徑規(guī)劃時，化工園區(qū)ERB agent、EE agent均選擇圖8(a)中的最優(yōu)移動方向，即當t=t=4 時，==662，兩條移動路徑在此位置處發(fā)生沖突，其移動軌跡如圖8(b)所示。

圖8 智能避障約束情況下園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑

（3）考慮智能避障約束情況 為避免ERB agent與EE agent 移動路徑在化工園區(qū)路網(wǎng)中發(fā)生沖突，導(dǎo)致道路擁堵，影響應(yīng)急響應(yīng)效果，在模型中代入式(9)所示ERB agent 智能避障規(guī)則這一條件。這種場景下，在第4步移動結(jié)束，預(yù)測到t=t=5時，==662。判定按照原路徑移動時即將發(fā)生沖突，需根據(jù)ERB agent的智能避障規(guī)則，重新規(guī)劃路徑。將第4 步時ERB Agent 與EE Agent 的位置信息代入式(7)～式(9)得，β=1.414，β=∞。此時ERB agent主動避讓EE agent，由EE agent 移動到最優(yōu)移動方向，即662 節(jié)點。而ERB agent 根據(jù)數(shù)學(xué)模型重新規(guī)劃下一步移動路徑，為663 節(jié)點，如圖8(c)中標注所示。根據(jù)圖5化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑求解流程，雙向agent 繼續(xù)向前移動，最終完成園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段的雙向應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃，其移動軌跡如圖8(d)所示。其中，ERB agent從消防站點到事故發(fā)生點最短路徑如圖8(d)中紅色虛線軌跡所示，共需10步。EE agent從事故發(fā)生點到應(yīng)急避難點最短路徑如圖8(d)中綠色虛線軌跡所示，共需13 步。兩條路徑均為最優(yōu)路徑。

3.3.2 園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑規(guī)劃

根據(jù)圖7進行化工園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑規(guī)劃，其雙向路徑為EROE agent 由園區(qū)入口移動至事故發(fā)生點，ERBL agent由事故發(fā)生點撤離至園區(qū)出口，根據(jù)圖5化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段雙向路徑求解流程進行求解，其移動軌跡如圖9所示。

圖9 智能避障約束情況下園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段雙向路徑

EROE agent 從園區(qū)入口到事故發(fā)生點最短路徑如圖9 中黃色實線軌跡所示，共需要6 步。ERBL agent 從事故發(fā)生點到園區(qū)出口最短路徑如圖9中紅色實線軌跡所示，共需要13步。兩條路徑均為最優(yōu)路徑，且在整個路徑規(guī)劃過程中不存在移動路徑重疊問題。

結(jié)合3.3 節(jié)仿真驗證結(jié)果，對比引用中提及的單向應(yīng)急救援、應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃模型與化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)中應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散雙向路徑規(guī)劃模型，主要區(qū)別在于：傳統(tǒng)的單向應(yīng)急救援和應(yīng)急疏散模型，其優(yōu)化目標通常是移動路徑最短、行程時間最短、運輸成本最低等應(yīng)急單向路徑時效性目標，無法實現(xiàn)動態(tài)避障，適用于長距離應(yīng)急資源調(diào)配和企業(yè)內(nèi)應(yīng)急疏散規(guī)劃；基于智能避障的化工園區(qū)雙向應(yīng)急救援與疏散模型，其優(yōu)化目標為雙向移動路徑最短，可以提供雙向同時規(guī)劃和應(yīng)急響應(yīng)分階段規(guī)劃，能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)避障，適用于區(qū)域應(yīng)急響應(yīng)及重大事故應(yīng)急響應(yīng)路徑規(guī)劃。

4 結(jié)論

（1）提出了一種考慮智能避障的化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)階段應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散雙向路徑優(yōu)化方法，重點研究化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)過程的園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)和園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)兩個階段，分別對園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段的應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散雙向路徑以及園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段的應(yīng)急救援車輛入園與撤離雙向路徑進行規(guī)劃。采用動態(tài)柵格法對化工園區(qū)柵格環(huán)境進行實時更新，應(yīng)用Dijkstra 算法對化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)中的雙向應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散路徑進行規(guī)劃，實現(xiàn)智能避障前提下的各階段雙向移動路徑最短。

（2）結(jié)合化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩個階段的響應(yīng)特性，建立考慮智能避障的化工園區(qū)應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散雙向路徑規(guī)劃模型。引入道路暢通性修正系數(shù)與時間步長參數(shù)，定量化表征動態(tài)障礙與固定障礙的動態(tài)智能避障規(guī)則。園區(qū)內(nèi)部應(yīng)急響應(yīng)階段中的ERB和EE雙向移動agent的移動路徑為互不兼容的動態(tài)障礙，園區(qū)內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段中的EROE和ERBL 雙向移動agent 的移動路徑為互不兼容的固定障礙。

（3）在某個化工園區(qū)中驗證了所提出的路徑規(guī)劃方法，仿真結(jié)果表明，在園區(qū)內(nèi)部和內(nèi)外協(xié)同應(yīng)急響應(yīng)階段的雙向路徑都是最短路徑，且在按照原規(guī)劃路徑行走至下一步即將發(fā)生沖突時能夠成功避障。所提出的化工園區(qū)應(yīng)急響應(yīng)兩階段應(yīng)急救援與應(yīng)急疏散雙向路徑規(guī)劃方法可以應(yīng)用于很多實際的應(yīng)急響應(yīng)決策中。