高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略探究

區(qū)勇杰

【摘要】高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含了大量的概念知識(shí)，對于學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和提高解題能力十分關(guān)鍵，是重要的基礎(chǔ)性知識(shí)。本文將對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略進(jìn)行探究，主要從概念的引入、概念的實(shí)踐、概念的鞏固這三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效策略

數(shù)學(xué)概念是反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式，具有抽象性，在開展概念教學(xué)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括，得到概念的本質(zhì)屬性。由于概念源于生活，用于生活，其形成往往是人們在生活當(dāng)中遇到了問題之后，尋求解決過程中對數(shù)學(xué)知識(shí)的再度深化。 而目前的概念教學(xué)還停留在讓學(xué)生背誦概念、區(qū)分概念、模仿訓(xùn)練，即便是很多老師已經(jīng)意識(shí)到傳統(tǒng)概念課教學(xué)的不足，但在實(shí)際教學(xué)中，因?yàn)槿鄙傧嚓P(guān)教學(xué)策略而導(dǎo)致無法調(diào)整教學(xué)方式。因此，筆者將結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)歷，對概念課的教學(xué)策略進(jìn)行探究，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、概念的引入環(huán)節(jié)

對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師往往習(xí)慣采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接將一個(gè)新的概念知識(shí)展現(xiàn)給學(xué)生。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，雖然有利于快速將概念知識(shí)傳達(dá)給學(xué)生，能減少課上的推理時(shí)間，但卻不是最佳的概念教學(xué)方法。對于學(xué)生而言，面對新知識(shí)沒有足夠的準(zhǔn)備，直接被動(dòng)接受教師推給自己的概念知識(shí)，使學(xué)生缺少了消化吸收知識(shí)的機(jī)會(huì)，雖然能背下概念，卻并不了解概念的意義。于是教師就會(huì)通過先讓學(xué)生誦讀然后出例題并用概念進(jìn)行解題的方式使學(xué)生加深印象。通過幾個(gè)習(xí)題的演練，學(xué)生確實(shí)能掌握簡單的運(yùn)用概念知識(shí)進(jìn)行解題的能力，但這只是通過訓(xùn)練造成的機(jī)械性學(xué)習(xí)，學(xué)生本身并不了解概念的意義。根據(jù)高中新課標(biāo)的要求，對概念的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是從現(xiàn)實(shí)中引入到抽象的概念中，再由概念落實(shí)到具體問題當(dāng)中。而傳統(tǒng)的概念教學(xué)常常忽略了引入的過程，只做簡單的問題引入或直接將概念帶出，這就使學(xué)生失去了思考的機(jī)會(huì)，只能進(jìn)行死記硬背和按套路解題，并不能提高學(xué)生的解題能力。教師應(yīng)在教學(xué)中按照新課標(biāo)的要求，對概念進(jìn)行巧妙引入，使學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)情境或運(yùn)用以往知識(shí)來認(rèn)識(shí)新概念。對此，在概念課的引入過程中，可以從以下三種常見模式入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究新概念。

（1）概念課的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式：結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，尋求解決問題的方法從而引入新概念。通過這個(gè)方法引入概念能幫助學(xué)生更好地理解概念的由來與概念的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)將生活中的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型。

（2）概念課的啟發(fā)式教學(xué)模式：教師提出問題，以學(xué)生“自發(fā)性概念”為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的自發(fā)概念，以客觀事物為基礎(chǔ)進(jìn)行概念的抽象和概括，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)抽象能力。

（3）概念課的結(jié)構(gòu)式教學(xué)模式：這種模式的特點(diǎn)是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的主動(dòng)性和建構(gòu)性，主張知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思索，運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)，解決新知，形成概念，并對知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。

例如，在余弦定理概念教學(xué)中，可以讓學(xué)生自行思考測量教學(xué)樓樓高的方法，通過概念課的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式與結(jié)構(gòu)式教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的探究主動(dòng)性，并運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)推到新的概念，從而讓學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。

二、 概念的實(shí)踐環(huán)節(jié)

高中數(shù)學(xué)中的概念知識(shí)基本都具有抽象、復(fù)雜、難以理解的特點(diǎn)，學(xué)生對這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)覺得概念內(nèi)容拗口難以記住。其實(shí)只要在對概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生的實(shí)踐參與環(huán)節(jié)，就能強(qiáng)化學(xué)生對概念的認(rèn)識(shí)，在腦海中形成特定的記憶。在高中數(shù)學(xué)課堂增設(shè)讓學(xué)生實(shí)踐參與的環(huán)節(jié)，對于提高學(xué)生注意力活躍課堂氛圍也有重要幫助。很多學(xué)生認(rèn)為高中學(xué)生的內(nèi)容枯燥難懂，尤其是對概念和定義類知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是很難提起學(xué)習(xí)興趣。因此，為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生深入到教學(xué)研究中來，教師可以在課堂上與學(xué)生增加交流互動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，可以使學(xué)生暫時(shí)擺脫用腦的疲勞，還能使學(xué)生在動(dòng)手中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

比如對橢圓的概念進(jìn)行講解前，可以讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一條細(xì)繩和兩個(gè)圖釘。在課上進(jìn)行概念講解前，教師可以讓學(xué)生拿出繩子和圖釘，動(dòng)手實(shí)踐體會(huì)橢圓的形成過程。要求學(xué)生在繪圖本上確定兩個(gè)點(diǎn)A和B，然后用圖釘把細(xì)繩固定在兩點(diǎn)上，接下來讓學(xué)生用鉛筆拉緊細(xì)繩，在繪圖本上開始移動(dòng)，從而畫出橢圓。

而在學(xué)生畫橢圓時(shí)，可增設(shè)以下環(huán)節(jié)加深對橢圓定義與性質(zhì)的認(rèn)知：

1.若A、B兩點(diǎn)距離等于繩子長度，能否畫出橢圓？

2.若A、B點(diǎn)重合，畫出的圖形是什么？

3.展示多個(gè)學(xué)生畫出的橢圓，研究在繩子長不變的情況下，AB兩點(diǎn)距離（焦距）與橢圓扁平程度的關(guān)系，引出離心率的概念以及不同離心率情況下橢圓的形狀變化規(guī)律。

通過實(shí)踐動(dòng)手加深概念的理解，這也正符合新課標(biāo)要求中提到的從現(xiàn)實(shí)過渡到概念的教學(xué)要求。學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐后會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念知識(shí)并不復(fù)雜，只是自己以前的認(rèn)識(shí)角度不對，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也會(huì)越來越感興趣，從而可以提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、概念的鞏固環(huán)節(jié)

對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不能只熟悉理解，還要不斷地鞏固加深，做到能靈活運(yùn)用，使數(shù)學(xué)概念成為解決數(shù)學(xué)問題的利器。教師可在新概念學(xué)習(xí)后，根據(jù)艾賓浩斯遺忘規(guī)律，設(shè)置不同的概念鞏固策略。概念的鞏固策略主要有概念內(nèi)容鞏固及概念運(yùn)用鞏固兩種模式。概念內(nèi)容的鞏固可運(yùn)用概念補(bǔ)空、內(nèi)涵探討、概念對比、例證舉例等方式，將概念所闡述的內(nèi)容進(jìn)行不斷加深，讓學(xué)生熟記概念。概念運(yùn)用的鞏固是通過設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)，通過讓學(xué)生認(rèn)識(shí)習(xí)題和練習(xí)習(xí)題來加深對概念的印象，同時(shí)更能掌握將概念靈活運(yùn)用的能力。

在為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，可根據(jù)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)的時(shí)間對學(xué)生方法有很多種，雖然教材上有例題可以為學(xué)生進(jìn)行演示，但是這些習(xí)題數(shù)量有限，還是應(yīng)該由教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況親自擬定習(xí)題。

比如在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)，可以設(shè)置變式行訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)奇偶性的理解：

例：請判斷下列函數(shù)的奇偶性

（1）y=x2-4

（2）y=x2+2x-4

（3）y=x2+2|x|-4

（4）y=x3+2x

（5）y=x3+2x-4

.......

通過學(xué)生的重復(fù)訓(xùn)練，幫學(xué)生清楚掌握函數(shù)奇偶性的概念，加強(qiáng)學(xué)生判斷奇偶性的能力，進(jìn)而能幫助學(xué)生加深印象深化理解。同時(shí)，教師還可以利用幾何畫板等多媒體工具，展示函數(shù)的圖像，豐富學(xué)生想象力，鍛煉學(xué)生抽象思維，也能逐漸掌握利用數(shù)形結(jié)合的辦法解決數(shù)學(xué)問題。因此，對概念的教學(xué)不能光停留在掌握和熟記上，還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種解題辦法，以概念作為解題的突破，逐一破解數(shù)學(xué)問題。

六、結(jié)束語

學(xué)好概念對學(xué)生掌握高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)非常重要。教師要正視概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)階段的意義，將概念學(xué)習(xí)回歸到生活問題，將概念學(xué)習(xí)的主體回歸到學(xué)生，避免以往輕概念重解題的教學(xué)模式。學(xué)生從自身角度了解到概念的意義、理解概念，有助于真正地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而讓學(xué)生能自己運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日后面對新題目或新的生活問題。

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（責(zé)任編輯：梁慧嬋）