在役鋼筋混凝土渡槽多失效模式時(shí)變可靠度分析

常佳 祝彥知 糾永志 尚峰

摘 要：傳統(tǒng)渡槽可靠度分析大多只考慮失效模式的單一性，為此，基于混凝土碳化模型與鋼筋銹蝕模型提出了在役鋼筋混凝土渡槽多失效模式的時(shí)變可靠度計(jì)算方法。利用Monte-Carlo法建立了單一失效模式的時(shí)變可靠度與失效概率計(jì)算方法，在單一失效模式的基礎(chǔ)上采用PNET算法給出了多失效模式時(shí)變可靠度模型，運(yùn)用Matlab軟件編寫了程序，對(duì)某在役鋼筋混凝土渡槽結(jié)構(gòu)在單一失效模式與多失效模式下的時(shí)變可靠度與失效概率進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明：考慮多失效模式的渡槽可靠度小于單一失效模式的可靠度，計(jì)算結(jié)果更加合理；考慮渡槽多失效模式的時(shí)變性，能更好地掌握結(jié)構(gòu)可靠度隨時(shí)間的變化情況，給渡槽結(jié)構(gòu)的耐久性做出合理的評(píng)價(jià)；采用多失效模式時(shí)變可靠度對(duì)渡槽的可靠度進(jìn)行計(jì)算，與單一失效模式計(jì)算結(jié)果相比更符合渡槽實(shí)際。

關(guān)鍵詞：在役鋼筋混凝土渡槽；時(shí)變可靠度；多失效模式；PNET算法；Monte-Carlo法

中圖分類號(hào)：TV331 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.01.029

引用格式：常佳，祝彥知，糾永志，等.在役鋼筋混凝土渡槽多失效模式時(shí)變可靠度分析[J].人民黃河，2022，44（1）：139-143，148.

Time VaryingReliabilityAnalysisofMulti FailureModesofReinforcedConcreteAqueductsinService

CHANGJia1，2，ZHUYanzhi1，2，JIUYongzhi1，2，SHANGFeng3（1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，ZhongyuanUniversityofTechnology，Zhengzhou450007，China；2.ArchitecturalDesignandResearchInstitute，ZhongyuanUniversityofTechnology，Zhengzhou450007，China；3.DepartmentofCivilEngineering，ShanghaiUniversity，Shanghai200444，China）

Abstract：Traditionalreliabilityanalysisofaqueductsonlyconsidersthesingularityandtime invarianceoffailuremodes.Therefore，based onconcretecarbonationmodelandsteelcorrosionmodel，atime varyingreliabilitycalculationmethodformultiplefailuremodesofin service reinforcedconcreteaqueductswasproposed.Monte Carlomethodwasusedtocalculatethetime varyingreliabilityandfailureprobabilityofa singlefailuremode.Onthebasisofasinglefailuremode，atime varyingreliabilitymodelofmultiplefailuremodeswaspresentedbyusing PNETalgorithm.ThecorrespondingprogramwascompiledbyusingMatlabandthetime varyingreliabilityandfailureprobabilityofin servicereinforcedconcreteaqueductstructuresundersinglefailuremodeandmulti failuremodewerecalculatedandanalyzed.The calculationresultsshowthatthereliabilityvalueofaqueductconsideringmulti failuremodeislessthanthatofsinglefailuremodeandthe calculationresultsaremorereasonable.Consideringthetime varyingofmultiplefailuremodesofaqueduct，thevariationofaqueductstructur alreliabilitywithtimecanbebettergraspedandthedurabilityofaqueductstructurecanbereasonablyevaluated.Thereliabilityofaqueduct canbecalculatedbyusingtime varyingreliabilityofmultiplefailuremodes，whichismoreinlinewiththeactualsituationofaqueductcom paredwithsinglefailuremode.

Keywords：in servicereinforcedconcreteaqueduct；time varyingreliability；multiplefailuremodes；PNETalgorithm；Monte Carlomethod

渡槽結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過程中受荷載水平與環(huán)境因素等多種不確定因素影響，多種不確定因素決定著渡槽具有多失效模式。復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的多失效模式之間存在一定相關(guān)性[1]，因此渡槽多失效模式的分析相對(duì)復(fù)雜?，F(xiàn)有針對(duì)渡槽的可靠性研究多采用單一失效模式[2-3]，對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)并不能全面、合理地評(píng)估其可靠度水平。此外，掌握渡槽結(jié)構(gòu)可靠度隨時(shí)間的變化情況更有利于其耐久性評(píng)估與后期維護(hù)。因此綜合考慮結(jié)構(gòu)失效模式的多樣性與可靠度的時(shí)變性對(duì)渡槽的安全評(píng)價(jià)具有重要意義。

目前，已有許多學(xué)者基于多失效模式對(duì)實(shí)際工程開展可靠度研究。李典慶等[4]考慮多失效模式的相關(guān)性對(duì)巖體邊坡可靠度進(jìn)行了分析；胡魏玲等[5]針對(duì)混凝土重力壩，考慮其多失效模式，分析了其時(shí)變可靠度；蔣水華等[6]基于子集模擬方法，給出了邊坡系統(tǒng)多失效模式概率的計(jì)算方法；楊智勇等[7]提出了廣義子集模擬樣本加權(quán)法，考慮邊坡失效的多種模式，對(duì)邊坡工程進(jìn)行了可靠度分析；唐鐵羽等[8]考慮裂縫與保護(hù)層碳化兩種失效模式對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了耐久性分析，但其未考慮可靠度的時(shí)變性；LYUQing等[9]利用響應(yīng)面法，考慮巖石隧道多種失效模式，對(duì)其進(jìn)行了可靠度計(jì)算分析；SungEunCho[10]采用FORM法（多點(diǎn)一階估計(jì)法）進(jìn)行了多種失效模式的邊坡可靠度計(jì)算；鐘佩[11]基于多失效模式，利用響應(yīng)面法與Monte-Carlo法建立了鋼筋混凝土橋梁的時(shí)變可靠度計(jì)算模型，并結(jié)合有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行了橋梁時(shí)變可靠度分析。

上述研究的多失效模式對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的針對(duì)性不強(qiáng)，其失效模式不符合渡槽的實(shí)際情況[4，11]?，F(xiàn)有針對(duì)渡槽的耐久性分析多采用單一失效模式[2-3]，沒有綜合考慮渡槽結(jié)構(gòu)失效的多樣性與時(shí)變性。因此，筆者考慮在役鋼筋混凝土渡槽失效模式的多樣性與可靠度的時(shí)變性，運(yùn)用有限元軟件MidasCivil建立三維渡槽模型，分析其受力情況，確定影響渡槽結(jié)構(gòu)耐久性的基本因素，基于Monte-Carlo法建立各單一失效模式的時(shí)變可靠度計(jì)算模型，利用Matlab軟件編寫基于PNET法（概率網(wǎng)絡(luò)估算法）的結(jié)構(gòu)多失效模式的失效概率與可靠度計(jì)算程序，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算與分析。

1 各失效模型的極限狀態(tài)方程

1.1 鋼筋混凝土碳化的極限狀態(tài)方程

一般認(rèn)為混凝土的碳化深度X與碳化系數(shù)α、時(shí)間t的關(guān)系為X=αt，混凝土的碳化除了與時(shí)間相關(guān)外，還與環(huán)境、材料以及力學(xué)物理性質(zhì)等因素有關(guān)?；炷恋奶蓟瘯?huì)引起鋼筋銹蝕，從而導(dǎo)致鋼筋保護(hù)層產(chǎn)生裂縫。保護(hù)層完全碳化，致使鋼筋表面鈍化膜消失，這一現(xiàn)象被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)功能喪失的表現(xiàn)[13]。目前，針對(duì)混凝土碳化的研究相對(duì)成熟，本文依據(jù)潘洪科[14]提出的混凝土碳化公式建立渡槽結(jié)構(gòu)碳化的失效模型。潘洪科綜合考慮時(shí)間、水灰比以及應(yīng)力水平，通過相關(guān)試驗(yàn)和工程實(shí)例得出了混凝土碳化模型：

4 實(shí)例計(jì)算與分析

引沁灌區(qū)東方紅渡槽位于河南省濟(jì)源市，渡槽為上承式拱架鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，全長(zhǎng)400m，高51m，設(shè)計(jì)流量為15m3/s，渡槽共有5個(gè)57m的主跨與1個(gè)25m的次跨，槽身為箱型結(jié)構(gòu)，凈高2.5m、凈寬3.0m，渡槽主跨見圖1。該渡槽1967年建成，至今已運(yùn)行了50多a。2011年，即渡槽服役44a時(shí)對(duì)其進(jìn)行了檢測(cè)。經(jīng)檢測(cè)渡槽混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，保護(hù)層厚度為35mm，鋼筋直徑為20mm。檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)渡槽存在一定數(shù)目的裂縫，裂縫寬為0.50～0.70mm，最大碳化深度為23.4mm，鋼筋有一定程度的銹蝕。

4.1 有限元模型建立

為確定影響結(jié)構(gòu)碳化與鋼筋銹蝕的參數(shù)值，計(jì)算結(jié)構(gòu)各部位的受力情況，將上部水流簡(jiǎn)化為均布荷載，利用有限元軟件MidasCivil建立渡槽三維模型并進(jìn)行渡槽結(jié)構(gòu)受力計(jì)算。有限元模型輸入?yún)?shù)重度、彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、強(qiáng)化參數(shù)分別為24.0kN/m3、25.5GPa、0.2、1000.0kPa、47.0°、411.0kPa，渡槽部分有限元模型見圖2。經(jīng)有限元分析，渡槽主墩多數(shù)區(qū)域軸向壓應(yīng)力為1.6MPa，拱圈軸向壓應(yīng)力為2.59～4.01MPa，多數(shù)區(qū)域軸向應(yīng)力大于3MPa，槽身軸向應(yīng)力為-0.63～0.63MPa，最大彎矩為2930kN·m，因此可以確定壓應(yīng)力σc的平均值為3.3MPa，變異系數(shù)取0.24。

4.2 失效模式參數(shù)確定

通過有限元模擬可以確定結(jié)構(gòu)各部位的受力，此外影響渡槽結(jié)構(gòu)耐久性的因素還有水灰比、混凝土強(qiáng)度、環(huán)境因素等，具體參數(shù)見表1。

4.3 渡槽時(shí)變可靠度計(jì)算與分析

基于Monte-Carlo抽樣法，利用Matlab軟件編寫了每種失效模式的時(shí)變可靠度與失效概率計(jì)算程序，根據(jù)PNET法編寫了考慮多失效模式的結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠度與失效概率計(jì)算程序。根據(jù)表1數(shù)據(jù)利用Monte-Carlo法進(jìn)行了10萬(wàn)次滿足各變量概率分布的隨機(jī)抽樣，對(duì)上述兩種失效模式進(jìn)行計(jì)算，利用式（10）～式（14）分別計(jì)算鋼筋混凝土渡槽因碳化而失效的時(shí)變可靠度β1與失效概率P（A1（t）），渡槽因鋼筋銹蝕而失效的時(shí)變可靠度β2與失效概率P（A2（t）），考慮渡槽多失效模式的時(shí)變可靠度β與失效概率Pf，計(jì)算結(jié)果見表2、圖3、圖4。

從圖3、圖4可以看出，隨著時(shí)間的增加，在任一種失效模式下結(jié)構(gòu)的失效概率均不斷增大，可靠度均不斷下降；單一失效模式的結(jié)構(gòu)失效概率比多失效模式的結(jié)構(gòu)失效概率?。辉诙嗍Ｊ较陆Y(jié)構(gòu)的可靠度小于單一失效模式下結(jié)構(gòu)的可靠度。一般建筑物目標(biāo)使用年限為50a，最低目標(biāo)可靠度為1.0[17]。2011年即渡槽服役44a時(shí)對(duì)渡槽進(jìn)行檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，其存在多處因結(jié)構(gòu)損傷而漏水的現(xiàn)象，還存在多處橫向裂縫，說明此時(shí)渡槽已喪失正常使用功能，查看規(guī)范[17]可知其可靠度為1.0左右，由表2可知此時(shí)多失效模式時(shí)變可靠度計(jì)算結(jié)果為1.08左右，證明了本文可靠度計(jì)算模型的正確性。此外，對(duì)圖4中3種不同失效模式進(jìn)行對(duì)比可以看出，在到達(dá)目標(biāo)使用年限時(shí)僅有多失效模式的渡槽可靠度值小于1.0，即考慮結(jié)構(gòu)多失效模式的時(shí)變性可以很好地掌握渡槽結(jié)構(gòu)可靠度的動(dòng)態(tài)變化，便于渡槽的維修，更加合理。

5 結(jié) 論

為了更加合理地評(píng)估在役鋼筋混凝土渡槽結(jié)構(gòu)的時(shí)變可靠度，采用Monte-Carlo法建立了考慮多失效模式的渡槽時(shí)變可靠度計(jì)算模型，利用Matlab軟件編寫了基于PNET法的渡槽時(shí)變可靠度與失效概率計(jì)算程序，結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行了計(jì)算與分析。通過計(jì)算分析可以得出以下結(jié)論：考慮渡槽多失效模式的失效概率要比考慮單一失效模式的失效概率大，其可靠度比單一失效模式的可靠度小，考慮多失效模式較單一失效模式的可靠度計(jì)算值更加合理；考慮渡槽多失效模式的時(shí)變性，能更好地掌握結(jié)構(gòu)可靠度隨時(shí)間的變化情況，給渡槽結(jié)構(gòu)的耐久性做出合理評(píng)價(jià)；采用多失效模式時(shí)變可靠度對(duì)某渡槽的可靠度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明該渡槽在運(yùn)行45a時(shí)結(jié)構(gòu)可靠度為1.0748，與單一失效模式計(jì)算結(jié)果相比更符合渡槽實(shí)際，若采用單一失效模式的可靠度或采用目標(biāo)使用年限對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢修將會(huì)偏于不安全。

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【責(zé)任編輯 呂艷梅】