基于WA－LSTM－ARIMA的混凝土壩變形組合預(yù)測(cè)模型

周蘭庭 柳志坤 徐長(zhǎng)華

摘 要：針對(duì)混凝土壩變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)序列的不規(guī)律性和預(yù)測(cè)精度欠佳等問題，基于復(fù)合建模思想提出一種基于WA-LSTM-ARIMA的大壩變形組合預(yù)測(cè)模型。首先通過小波多分辨率分析對(duì)原始監(jiān)測(cè)序列進(jìn)行多尺度分解，從中提取高頻周期性分量、低頻趨勢(shì)性分量和高頻隨機(jī)性分量；然后將去噪處理后的隨機(jī)分量與高頻周期性分量融合得到綜合高頻序列，并使用LSTM進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，對(duì)于低頻趨勢(shì)性分量則應(yīng)用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將兩組預(yù)測(cè)結(jié)果疊加后即可得到最終的壩體變形預(yù)測(cè)結(jié)果；最后通過工程實(shí)例證明該模型所得預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合較好，與傳統(tǒng)的靜態(tài)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表明，該模型的預(yù)測(cè)精度更高。

關(guān)鍵詞：混凝土壩變形；小波分解；LSTM；ARIMA；組合預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)精度

中圖分類號(hào)：TV698 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.01.026

引用格式：周蘭庭，柳志坤，徐長(zhǎng)華.基于WA-LSTM-ARIMA的混凝土壩變形組合預(yù)測(cè)模型[J].人民黃河，2022，44（1）：124-128.

ConcreteDamDeformationCombinationPredictionBasedonWA LSTM ARIMA

ZHOULanting1，LIUZhikun1，XUChanghua2

（1.CollegeofWaterConservancyandHydraulicEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China；2.JingzhouYangtzeRiverChannelAdministrationBureau，Jingzhou434000，China）

Abstract：Inviewoftheconcretedamdeformationoftheobservedsequenceregularityandpoorprecisionissues，thisarticlewhichwasbased oncompositemodelingthoughtputforwardbasedonWA LSTM ARIMAcombinationforecastmethodofdamdeformation.Firstly，thewavelet multi resolutionanalysiswascarriedoutontheoriginalmonitoringsequencetoextractthehigh frequencyperiodicalcomponent，low frequen cytrendcomponentandhigh frequencyrandomcomponent；secondly，therandomcomponentafterdenoisingwasfusedwiththehigh frequen cyperiodicalcomponenttoobtainthecomprehensivehigh frequencysequenceandLSTMwasusedformodelingandprediction.Forthelow frequencytrendcomponent，ARIMAmodelwasusedforpredictionandthefinaldamdeformationpredictionresultcouldbeobtainedafterthe superpositionofthetwogroupsofpredictionresults.Finally，anengineeringexampleprovedthatthepredictedvalueandmeasuredvalueof themodelfittedwellandthecomparisonwiththetraditionalstaticmodelshowedthatthemodelhadbetterfittingpredictionability.

Keywords：deformationofconcretedam；waveletdecomposition；LSTM；ARIMA；combinationforecasting；precisionofprediction

在混凝土壩長(zhǎng)期服役過程中，變形是其最直觀的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量，但受庫(kù)水位、溫度、時(shí)效以及監(jiān)測(cè)噪聲等因素影響，其變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)出明顯的非線性、非平穩(wěn)性等特征。根據(jù)混凝土壩變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過智能算法深度挖掘其內(nèi)在規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)壩體變形的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，是大壩安全監(jiān)控的重要一環(huán)，也是壩工領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。

到目前為止，在混凝土壩變形預(yù)測(cè)方面眾多學(xué)者開展了廣泛研究。陳久宇[1]通過分析大壩變形監(jiān)測(cè)資料，研究了劉家峽重力壩橫縫的結(jié)構(gòu)聯(lián)系作用；吳中如等[2]通過對(duì)混凝土壩變形影響因子的研究，提出用周期函數(shù)模擬溫度荷載，并結(jié)合徐變理論解釋時(shí)效分量，構(gòu)建了大壩安全監(jiān)控體系。模糊數(shù)學(xué)、智能算法等跨學(xué)科的理論和方法也逐漸應(yīng)用到大壩安全監(jiān)控中，并取得了良好效果。李珍照等[3]采用模糊聚類和模糊綜合評(píng)價(jià)方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)大壩變形的分析和預(yù)報(bào)；周蘭庭等[4]采用CEEMDAN-PSR-KELM組合預(yù)測(cè)模型先將大壩監(jiān)測(cè)序列分解為若干不同的模態(tài)分量，然后對(duì)各模態(tài)分量進(jìn)行重構(gòu)并建模預(yù)測(cè)，最后將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到大壩變形預(yù)測(cè)值，充分挖掘了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律；胡德秀等[5]針對(duì)傳統(tǒng)監(jiān)控模型魯棒性差、抗粗差能力差等問題，建立了M-ELM監(jiān)控模型，有效解決了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在的非線性問題，提高了模型精度；晏紅波等[6]利用GA算法優(yōu)化后的BP算法提升了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，克服了BP算法本身易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)；董丹丹等[7]將GA算法的快速搜索能力與ACO算法的正反饋優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，對(duì)BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，并用MC模型對(duì)擬合誤差進(jìn)行修正，構(gòu)建了GACO-BP-MC組合大壩變形預(yù)報(bào)模型。這些算法雖然較好解決了變形預(yù)測(cè)問題，但仍屬于靜態(tài)模型，而壩體的變形演變是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程。因此，本研究通過小波分析（WA）[8-9]對(duì)大壩變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行多尺度分解，通過長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）[10-11]處理綜合高頻序列，采用差分自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）[12-13]處理低頻趨勢(shì)性分量，建立不同時(shí)刻之間的聯(lián)系，充分挖掘監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列中前后數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)律，由此建立基于WA-LSTM-ARIMA的組合預(yù)測(cè)模型。

1 模型介紹

1.1 小波理論

1.4 組合預(yù)測(cè)模型

綜上所述，可以建立基于WA-LSTM-ARIMA的混凝土壩變形組合預(yù)測(cè)模型，流程見圖3。對(duì)壩體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)運(yùn)用小波分析理論進(jìn)行多尺度分解重構(gòu)，提取出高頻周期性分量、低頻趨勢(shì)性分量、高頻隨機(jī)性分量，其中：高頻周期性分量主要體現(xiàn)了水壓和溫度對(duì)壩體變形的影響，采用LSTM模型進(jìn)行分析；低頻趨勢(shì)性分量體現(xiàn)了時(shí)效因素對(duì)壩體變形的影響，采用ARIMA模型進(jìn)行分析；高頻隨機(jī)性分量主要體現(xiàn)監(jiān)測(cè)噪聲的影響，在對(duì)其進(jìn)行去噪處理后并入高頻序列中統(tǒng)一處理。將各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，并分析比較預(yù)測(cè)精度。

2 工程實(shí)例

某混凝土重力壩位于福建省金溪干流，其壩頂高程為280m，壩頂全長(zhǎng)為253m，最大壩高為78m。工程以發(fā)電為主，兼顧防洪、航運(yùn)及養(yǎng)魚等綜合效益。以壩頂水平位移為例分析壩體變形情況。該壩10#壩段引張線測(cè)點(diǎn)EX8自2013年1月17日至2014年5月7日的實(shí)測(cè)位移（450個(gè)數(shù)據(jù)）過程線見圖4，其中前430個(gè)數(shù)據(jù)用于建模分析，后20個(gè)數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)驗(yàn)證。

2.1 小波多尺度分解

采用正則性較好的db4小波對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，當(dāng)分解出的低頻序列不再具備周期性，而是呈明顯趨勢(shì)性時(shí)停止分解，分解層數(shù)N=9時(shí)的低頻序列和高頻序列見圖5、圖6。

根據(jù)圖5，a9具備明顯的趨勢(shì)性，故認(rèn)為a9代表低頻趨勢(shì)性分量即時(shí)效分量。由圖6可知，d3～d9具備一定周期性，符合水壓、溫度的周期性特點(diǎn)，故將其累加后的結(jié)果視為高頻周期性分量即水壓、溫度分量，而d1和d2呈現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性變化，故將其累加后視為高頻隨機(jī)性分量。最終得到的時(shí)效分量、水壓-溫度分量和隨機(jī)分量過程線見圖7。

2.2 ARIMA低頻序列建模

將提取的低頻趨勢(shì)性分量即時(shí)效分量采用ARIMA模型進(jìn)行分析，首先對(duì)其進(jìn)行差分處理，二階差分序列見圖8，此時(shí)位移數(shù)值均在0上下微小波動(dòng)，故認(rèn)為此時(shí)序列已平穩(wěn)，取d=2；然后通過SBC準(zhǔn)則確定p=4，q=2，即建立ARIMA（4，2，2）模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，20個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果見圖9。

2.3 LSTM高頻序列建模

對(duì)于高頻隨機(jī)性分量而言，其中含有較多噪聲，利用閾值法對(duì)其進(jìn)行去噪處理，將去噪后的高頻隨機(jī)性分量與高頻周期性分量疊加，得到圖10所示的綜合高頻序列，采用LSTM模型對(duì)其進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

由圖11可知對(duì)相同序列進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，LSTM模型比SVM模型預(yù)測(cè)效果更理想，體現(xiàn)了LSTM模型處理動(dòng)態(tài)問題的優(yōu)勢(shì)。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將低頻序列、高頻序列預(yù)測(cè)結(jié)果疊加，得到最終混凝土壩變形預(yù)測(cè)值，并與傳統(tǒng)靜態(tài)SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，見圖12。同時(shí)采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（MSE）來衡量預(yù)測(cè)精度，見表1。由圖12、表1可知，LSTM-ARIMA模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值更加接近，預(yù)測(cè)效果優(yōu)于SVM-ARIMA模型的，且平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分比誤差、均方根誤差均較小，這表明本文所建立的WA-LSTM-ARIMA預(yù)測(cè)模型能夠達(dá)到精度要求，可以充分發(fā)掘和利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的規(guī)律，提高壩體變形預(yù)測(cè)精度，具備一定實(shí)用價(jià)值。

3 結(jié) 語

結(jié)合WA技術(shù)、LSTM模型和ARIMA模型提出了一種WA-LSTM-ARIMA混凝土壩變形組合預(yù)測(cè)模型，該方法充分捕捉監(jiān)測(cè)信號(hào)中的數(shù)據(jù)特征，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法信息挖掘不足的缺點(diǎn)。通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度辨識(shí)，從中提取時(shí)效、水壓-溫度以及隨機(jī)分量，根據(jù)不同分量的特點(diǎn)應(yīng)用相應(yīng)的模型對(duì)大壩變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。工程實(shí)例表明，本文提出的方法能較好地進(jìn)行混凝土壩的變形預(yù)測(cè)，相較于傳統(tǒng)的靜態(tài)預(yù)測(cè)模型，具有更高的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳久宇.應(yīng)用實(shí)測(cè)位移資料研究劉家峽重力壩橫縫的結(jié)構(gòu)作用[J].水利學(xué)報(bào)，1982，27（12）：12-20.

[2] 吳中如，沈長(zhǎng)松，阮煥祥.論混凝土壩變形統(tǒng)計(jì)模型的因子選擇[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1988，32（6）：1-9.

[3] 李珍照，張淑麗.大壩觀測(cè)數(shù)據(jù)的模糊分析[J].大壩觀測(cè)與土工測(cè)試，1992，16（1）：3-8.

[4] 周蘭庭，徐長(zhǎng)華，袁志美，等.基于CEEMDAN-PSR-KELM的大壩變形預(yù)測(cè)[J].人民黃河，2019，41（6）：138-141，145.

[5] 胡德秀，屈旭東，楊杰，等.基于M-ELM的大壩變形安全監(jiān)控模型[J].水利水電科技進(jìn)展，2019，39（3）：75-80.

[6] 晏紅波，周斌，盧獻(xiàn)健，等.基于EEMD-GA-BP模型的大壩變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2019，36（9）：58-63.

[7] 董丹丹，祖安君，孫雪蓮.基于GACO-BP-MC的大壩變形監(jiān)控模型[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2019，36（7）：48-54.

[8] 楊麗.小波理論在大壩變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2010：26-47.

[9] 王新洲，范千，許承權(quán)，等.基于小波變換和支持向量機(jī)的大壩變形預(yù)測(cè)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2008，52（5）：469-471，507.

[10] 史亞菲，李峭，熊華鋼.基于LSTM的TTE網(wǎng)絡(luò)速率約束流量預(yù)測(cè)研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，46（4）：822-829.

[11] 石曉文，蔣洪迅.面向高精度與強(qiáng)魯棒的空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)LSTM模型研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2019，36（16）：49-53.

[12] 吳曉峰，楊穎梅，陳垚彤.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差校正的ARIMA組合預(yù)測(cè)模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2019，36（15）：65-68.

[13] 魏博文，袁冬陽(yáng)，蔡磊，等.基于BP-ARIMA的混凝土壩多尺度變形組合預(yù)報(bào)模型[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2018，40（2）：52-60.

【責(zé)任編輯 呂艷梅】